组合逻辑电路例题终版.doc
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【例题1】设计一个投票表决器，三个投票人分别为A 、B 、C ，按规定只要二人以上同意才能通过。
解：设投同意票为“1”表示，不同意票为“0”；输出为“1”表示通过，为“0”表示不通过。 第一步：由逻辑关系列出真值表
第二步：由真值表写出逻辑函数表达式
第三步：化简逻辑函数表达式 ◆用卡诺图化简
◆用代数法化简如下
第四步 由化简后的逻辑表达式画出逻辑电路图
7
653111*********m m m m ABC C AB C B A BC A F +++=真值表
∑=
)
7,6,5,3(m F
AB
BC AC AB BC AC AB BC AC F ⋅⋅=++=++=AB BC AC AB BC AC AB BC AC A C C B AC C AB B A C B A B A A C AB A B B C C AB C B A BC C AB C B A A A BC ABC C AB C B A BC A F ⋅⋅=++=++=++=++=+=+++=++=+++=+++=)()()()()(
F高电平时，三极管导通，灯亮；低电平时三极管截止，灯灭。
【例题2】某汽车驾驶员培训班进行结业考试。有三名评判员，其中A为主评判员，B、C 为副评判员。评判时按少数服从多数原则，但若主评判认为合格，也可通过。试用与非门构成逻辑电路实现评判的规定。
解：（1）根据逻辑设计要求，设定三个输入变量A、B、C，并规定如下：主评判A意见：A＝1认为合格;A＝0认为不合格
副评判B意见：B＝1认为合格;B＝0认为不合格
副评判C意见：C＝1认为合格;C＝0认为不合格
设输出变量Y：Y＝1认为通过;Y＝0认为不通过
（2）列真值表
（3）根据真值表写出逻辑表达式
（4）用卡诺图化简
（5）画出逻辑电路图
【例题3】有一火灾报警系统，设有烟感、温感、紫外光感三种不同类型的火灾探测器。为了防止误报警，只有当其中有两种或两种以上类型的探测器发出火灾探测信号时，报警系统才产生报警控制信号，试设计产生报警控制信号的电路。
［解］（1）根据逻辑要求设置逻辑输入、输出变量。
用A、B、C分别代表烟感、温感、紫外光感三种探测器的探测输出信号，作为报警控制电路的输入变量，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警；
F为报警控制电路的输出，以“1”表示高电平，“0”表示低电平，同样高电平表示有火灾报警，低电平表示无火灾报警。
真值表
∑
=
+
+
+
+
=
+
+
+
+
=
)7,6,5,4,3(
7
6
5
4
3
m
m
m
m
m
m
ABC
C
AB
C
B
A
C
B
A
BC
A
Y
A
BC
A
BC
A
BC
Y
⋅
=
+
=
+
=
（2）列出逻辑真值表由真值表可得逻辑函数表达式：
（3）利用卡诺图化简
（4）画出逻辑电路图
用与非门实现逻辑电路图
【例题4】设A、B、C、D、E、F六名学生中选送若干名出国留学，人选的配备要求如下：（1）A、B二人中至少去1人；
（2）A、D不能一起去；
（3）A、E、F三人中要派二人去；
（4）B、C两人中都去或都不去；
（5）C、D两人中只能去1人；
（6）若D不去，则E也不去。
请问应选哪几位学生去？
［解］设A、B、C、D、E、F选上为1，选不上为0。则由条件（1）得
由条件（1）真值表
ABC
C
AB
C
B
A
BC
A
F+
+
+
=
）
（1
AB
AC
BC
F+
+
=
）
（2
AC
BC
AB
AC
BC
AB
F•
•
=
+
+
=
A
B
C
F
）
（1
1
1
=
+
=
+
+
B
A
AB
B
A
B
A
条件（2）真值表
条件（3）真值表 条件（4）真值表
条件（5）真值表 条件（6）真值表
要满足上述6个条件，应将6个式子相与，即
整理得： 可见各变量取值为：
A ＝1、
B ＝1、
C ＝1、
D ＝0、
E ＝0、
F ＝1 时满足上式关系。 即应选派A 、B 、C 、F 四位学生出国留学。
【例题5】设计一个组合逻辑电路，输入为一个4位二进制数，当输入能被2或3整除时，要求输出为高电平，不能被2或3整除时输出为低电平。 ［解］设输入的4位二进制数为B3B2B1B0，输出为Y 。（1）列出电路的真值表
）
（211=+=++D A D A D A D A ）
（31=++F E A F AE EF A )
4(1 =+BC C B ）
（51=+D C D C ） （611=+=++D E DE E D E D 1D E D C D C BC C B F E A F AE EF A D A B A ）＝＋（）
＋（）＋（）＋＋（）＋（）＋（•••••1=+F E D ABC DEF C B A