往年广东省湛江市中考数学试题及答案

往年广东省湛江市中考数学试题及答案

说明：1．本试卷满分150分,考试时间90分钟．

2．本试卷共4页,共3大题．

3．答题前,请认真阅读答题卡上的“注意事项”,然后按要求写在答题卡相应的位置上．

4．请考生保持答题卡的整洁,考试结束,将试卷和答题卡一并交回．

注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔.

一、选择题：本大题12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是

符合题目要求的．

1. 下列各数中,最小的数是（ ）

.A 1 .B 12

.C 0 .D 1- 解析：主要考查学生对有理数相关概念的理解,由正数0>>负数可知,其中的负数最小,∴选D

2. 国家提倡“低碳减排”,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为213000000度,若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）

.A 621310⨯ .B 721.310⨯ .C 82.1310⨯ .D 92.1310⨯ 解析：本题要求学生掌握科学记数法的表示方法,即数N 用科学记数法表示为： ()10110,n N a a n N =⨯≤<为的整数位位数减1,∴选C

3. 气候宜人的省级度假旅游胜地吴川吉兆,测得一至五月份的平均气温分别为17、17、20、22、24（单位：C ο）,这组数据的中位数是（ ）

.A 24 .B 22 .C 20 .D 17

解析：考点是中位数,即在一组按从小到大或从大到小的顺序排列的数据中,若这组数据的个数是奇数,则处于中间位置的数是这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数,则处于中间位置的两个数的平均是这组数据的中位数；本组数据共5个,且已经按小到大的顺序排列,那么第3个数据就是中位数,∴选C

4、如下左图是由6个大小相同的正方体组成的几何体,它的左视图是（ ）

解析：如果学生对正视图（从前往后看）、左视图（从左向右看）、俯视图（从上往下看）这些概念比较清楚,很容易选A

5、已知一个多边形的内角和是540ο,则这个多边形是（ ）

.A 四边形 .B 五边形 .C 六边形 .D 七边形

解析：本题主要考查n 边形的内角和公式：

()01802n -,由()001802540n -=,得5n =,∴

选B ,本题也用到方程的解题思想。

6、在平面直角坐标系中,点A ()2,3-在第（ ）象限． .A 一 .B 二 .C 三 .D 四

解析：在平面直角坐标系中,点的横纵坐标共同决定点所在的象限,点()()(),,,++-+--、、、(),+-分别在第一、二、三、四象限,∴选D

7、下列运算正确的是（ ）

.A 236a a a ⋅= .B ()426a a = .C 43a a a ÷= .D ()2

22x y x y +=+ 解析：本题考查到的公式：1、幂指数运算：(),,,n m n m n m mn m n m n a a a

a a a a a +-⋅==÷= 2、完全平方和公式：()2222x y x xy y +=++,∴选C

8、函数3y x =+中,自变量x 的取值范围是（ ）

.A 3x >- .B 3x ≥- .C 3x ≠- .D 3x ≤- 解析：函数中含二次根式的部分,要求其被开方数是非负数,即30,3x x +≥∴≥-,∴选B

9、计算222

x x x ---的结果是（ ） .A 0 .B .C 1- .D x

解析：考查的知识点是分式的简单运算：同分母相减,分母不变,分子相减；同时注意过程中适当灵活的“变形”, ()22212222

x x x x x x x ----===-----,∴选C

10、由于受H7N9禽流感的影响,今年4月份鸡的价格两次大幅下降,由原来每斤12元,连续两次下降%a 售价下调到每斤是5元,下列所列方程中正确的是（ ）

.A ()2121%5a += .B ()2121%5a -=

.C ()1212%5a -= .D ()

2121%5a +=

解析：考查一元二次方程的实际应用,由原来每斤12元,第一次下降%a

售价为：()121%a -,再下降%a 售价为：()()121%1%a a --, ()2

121%5a ∴+=,∴选B

11、如图,AB 是⊙O 的直径,110AOC ο∠=, 则D ∠=（ ） .A 025 .B 035

.C 055 .D 070

解析：考查圆心角与圆周角的关系及邻补角的和为0180,110,AOC ο∠=

000118070,352

BOC AOC BDC BOC ∴∠=-∠=∴∠=∠=,∴选B 12、四张质地、大小相同的卡片上,分别画上如下图所示的四个图形,在看不到图形的情况下从中任意抽出一张,则抽出的卡片是轴对称图形的概率为（ ）

.A 12 .B 14 .C 34

.D 解析：主要考查轴对称图形的判断和概率知识,以上四个图形中是轴对称图形的有等腰梯形和圆两个,所以概率应该是二分之一,∴选A ,考生容易错误认为平行四边形也是轴对称图形,错选了C

二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．

13、分解因式：24x -= ．

解析：考查分解因式的公式法,用平方差公式：()()22a b a b a b -==+-,()()222

4222x x x x -=-=+-

14、抛物线21y x =+的最小值是 ． 解析：主要考查学生对一些常见的数学结论的掌握,220,11,

x x ≥∴+≥即1y ≥,y ∴的最小值为1

15、若反比例函数k y x

=的图象经过点()1,2A ,则k = ． 解析：考查学生对反比例函数概念及解析式的理解和掌握,

将点()1,2A 代入k y x =

,得 2,21

k k =∴= 16、如图,所有正三角形的一边平行于x 轴,一顶点在y 轴 上．从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,,,顶点依次用

1234A A A A 、、、、表示,其中12A A 与x 轴、底边12A A 与45A A 、

45A A 与78A A 、均相距一个单位,则顶点3A 的坐标是 ,

92A 的坐标是 ．

解析：考查正三角形的相关知识及找规律的能力。由图知,3A 的纵坐标为：

0233sin 60121312A A ⋅-=⨯-=-,()30,31A ∴-,而2A 的横坐标为：0231sin30212A A ⋅=⨯=,由题意知,2A 的纵坐标为1-,()21,1A ∴-,容易发现2A 、5A 、7A 、

、92A 、这些点在第四象限,横纵坐标互为相反数,

2A 、5A 、7A 、、92A 、的下标2、5、7、、92、有规律：()92230323113=+⨯=+-⨯,∴92A 是第31个正三角形（从里往外）的右端点,()9231,31A ∴-

三、解答题：本大题共10小题,其中17~18每小题6分,19~22每小题8分,23~25每小题10分,26题12分,共86分．

17、计算：()2

-6+91--．.

解：原式631=+- 8= 18、解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来．

2110x x x +>⎧⎨-<⎩①②

①