垂直与平行课堂实录
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学应用实录-.docx
《垂直与平行》教学应用实录、动手操作，感知新知。
1、情景导入师：这里有一个正方体，它有6个面，如果让你随意在正方体的一个而上画一条直线你会选择画在哪个而上？再让你随意画一条直线，它和刚才的线在“同一平面内”吗？W：舍掉正方体的另5个面，我们只研究其中一面。
现在想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，我们把这个面叫做一个平面。
接着，在这个面上出现了两条直线，就可以说是在同一个平面内。
想一想这两条直线的位置关系会是什么样子呢？2学生画直线，教师展示多种位置关系的预设。
注：假如有学&表态有不同的情况，老师即把该种情况贴出黑板，在后面的教学中加以分类区别。
a引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行分类，根据学生理解不同大致可分A3类。
师：请仔细观察，能给它们分分类吗？请同位交流一下，可以分成几类？为什么这样分？学生小组讨论、交流，教师指导。
学生可能会出现以下几种分法：（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。
二、小组合作，探究新知。
1、小组讨论，进行分类。
师：请同学们仔细观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分类的，为什么这么分。
Z汇报分类情况。
师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名冋答）对于他们的分类你们有不同的意见吗？该组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上延长就会想交了。
那么我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？可以向两端无限延长！师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。
那你们说，这个③组到底应该放在哪一类？小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况, 相交和不相交。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义（-）揭示互相平行概念1、验证永不相交师：两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
平行线和垂直线的认识课堂实录
平行线和垂直线的认识课堂实录在数学课上，老师带领我们学习了平行线和垂直线的认识，下面是这堂课的实录：老师：同学们，今天我们来学习平行线和垂直线。
首先，我们先了解一下平行线。
请看黑板上的示意图，这两条线段AB和CD，你们觉得它们是否平行？学生A：平行。
学生B：不平行。
学生C：我也觉得它们是平行线。
老师：好，学生A和学生C认为它们是平行线，学生B认为它们不平行。
请大家分别给出自己的理由。
学生A：我观察到它们之间的距离在任意两个相同的位置上都是相等的。
学生C：我也同意学生A的观点，另外，它们永远不会相交。
老师：很好，学生A和学生C给出了两个很好的理由。
那么学生B，你为什么认为它们不平行呢？学生B：我觉得它们之间的距离在不同的位置上是不相等的。
老师：你的观察是对的，但这并不影响它们是平行线。
平行线是指在同一个平面上，永不相交且距离相等的直线。
这是平行线的定义。
学生B：哦，我明白了。
老师：很好。
接下来，我们来了解垂直线。
请看这两条线段EF和GH，你们觉得它们是否垂直？学生D：垂直。
学生E：不垂直。
学生F：我觉得它们不是垂直线。
老师：好，学生D和学生F认为它们是垂直线，学生E认为它们不垂直。
请大家分别给出自己的理由。
学生D：我观察到它们之间的夹角为90度。
学生F：我同意学生D的观点，而且它们相交时，相交的两条线段上的对应角度相等。
老师：非常好。
学生D和学生F给出了两个非常重要的特点。
那么学生E，你为什么认为它们不垂直呢？学生E：我观察到它们之间的夹角不是90度，而是其他的角度。
老师：你的观察是对的，但这并不影响它们是垂直线。
垂直线是指在同一个平面上，相交时，两条对应角度相等且为90度的直线。
这是垂直线的定义。
学生E：明白了，谢谢老师。
老师：好的，同学们对平行线和垂直线的认识有了更深的了解吧。
接下来，我们通过一些练习题来巩固刚才学到的知识。
通过这堂课的学习，我们不仅了解到了平行线和垂直线的定义，还明白了它们之间的特点和关系。
《垂直与平行》教学实录
《垂直与平行》教学实录《垂直与平行》教学实录教学内容：人教版小学数学四年级上册第四单元第一课时。
教学目标：1.认识同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2. 通过学生自主探究、合作交流感知平行与垂直的特点，培养学生的空间观念和空间想象能力，以及抽象概括的能力。
3. 培养学生合作探究意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点:正确理解相交互相平行互相垂直等概念。
教学难点:相交现象的正确理解。
教学设想：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？是本课教学的重点，我在教学中主要通过观察交流、合作讨论、等活动让学生去感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对看似不相交而实际相交情况的想象，对两条直线永远不相交的想象等等。
围绕这些目标，我在本课的教学设计中努力作出以下几点尝试：1．信息技术辅助教学，贯穿于课的各个环节。
心理学家告诉我们兴趣是人们对事物的选择态度，是积极认识事物或参加某种活动的心理倾向，它是学生积极获取知识，形成技能的重要动力。
依据这一理论，CAI（计算机辅助教学）调动学生的积极性，真可谓事半功倍。
本节课在整合过程中，采用图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息，以课堂教学的形象的、有趣的、可视的、可听的内容，刺激学生的多种感官，使学生大脑处于兴奋状态，调动学生的学习兴趣，突破教学的重难点。
2．以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
在设计教学时我大胆地让学生以分类为主线，将学生们画的两条直线的位置关系的4幅图进行分类，再根据学生分类的不同情况，让学生把作品局限在两个集合中，这样学生会出现找不到家的或找错家的情况，抓住这一时机进行梳理分类，通过同学间的争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录
《垂直与平行》课堂实录一、导入新课我们在上学期认识了直线，关于直线你了解哪些知识？（直线可以向两端无限延伸）老师手里有一张白纸，我们把这张白纸看做一个平面，突然这个平面变大了，变得无限大，你能想象到吗？现在请同学们闭上眼睛想象一下，在这个平面内出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象出这两条直线的样子了吗？睁开眼睛，把你想象到的两条直线的样子画下来。
如果你画完了请举起来，让周围的同学欣赏一下你的作品。
你们画的这两条直线一样吗？现在举起来让老师看看，同学们的想象力可真丰富，想不想把自己的作品贴到黑板上？（老师挑有代表性的贴在黑板上5张不同情况）二、分类我们能不能给这些作品分分类吗？为了方便我们可以给这些作品编上号。
1—5先和小组的同学商量商量。
谁能上来分一下类？交叉与不交叉，交叉了也就是两条直线相碰了，在数学上我们叫做两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
（相交，不相交）你们分的和他们一样吗？生：3号如果继续延伸的话就会相交，如果不继续延伸的话就不相交可以继续延伸吗？为什么？（因为直线可以向两端无限延伸）请你上来重新分一下类。
这样分类同意吗？看来同学们的分类标准都是很一致的，都是按是否相交来分的，我们把相交的直线分为一类，把不相交的直线又分为一类。
三．平行这两条不相交的直线是暂时不相交还是永远都不会相交呢？（指名回答）为什么是永远不相交呢？你怎么知道的呢？生：都是直的谁能用手里的工具解释一下呢？（量一量，两条直线间的距离都是一样的，都是2厘米）这两条直线左边的距离是2厘米，右边也是2厘米，所以我们就说这两条直线永不相交。
板书：永不相交在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示（板书：互相平行）用自己喜欢的方式读，指名读，男女生读。
判断两条直线是不是互相平行必须具备哪些条件？1.两条直线2.同一平面内3.不相交出示长方体，用小棒当直线，这两条直线互相平行吗？为什么？互相平行，互相是什么意思？我们可以说直线a和直线b互相平行，也可以说直线a 平行于直线b，还可以说直线b平行于直线a，可以说a是平行线或b是平行线吗？四、认识垂直在同一平面内任意画两条直线，有几种情况？（两种：相交不相交）相交的两条直线形成了什么？角都形成了哪些角呢？你怎么知道它是直角？（用直角三角板来验证）像这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》 教学实录
《平行与垂直》一、创设情境，探究新知1、认识两条直线相交、交点师：同学们，我们已经认识了直线，请你在作业纸上画出一条直线，（生画）老师也在黑板上画一条直线。
（师画）师：直线有什么特点？（师指画在黑板上的直线）生：向两边无限延长，无法度量。
师：看来一条直线的特点同学们已经了解了，今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
请同学们在刚才的作业纸上，再任意画一条直线。
想一想，你画的这两条直线有怎样的位置关系？（生画师巡视指导、收集作品）师：刚才我发现同学们画出了很多种情况，有的是这样画的（师上、下分别贴×、=），我们先来看这幅作品(×)，这两条直线有怎样的位置关系？生：交叉了。
师：刚才这位同学说的交叉了，在数学上叫做相交。
两条直线相交的这个点叫做交点。
（师板书：交点）两条直线相交有几个交点？（生：一个交点）是的（师板书：一个）。
像这样的两条直线，它们的位置关系就是相交。
（情况1:若1生说交叉，另一生不说交叉，师就说：你觉得这两位同学谁说的更能表示这两条直线的位置关系，生答：交叉，交叉在数学上叫做相交。
情况2：若1生说交叉，另1生说相交，师就说：这两位同学说的交叉和相交都是一回事，在数学上叫做相交）。
2、认识互相平行师：我们再来看这幅作品(=)，这两条直线有怎样的位置关系？生：不交叉。
（情况1：若1生说平行，师就对说平行的生说：你知道的可真多，是的，像这样的两条直线他们的位置关系就是互相平行，师板书：互相平行，那两条直线互相平行有什么特点呢？生可能说：不交叉、上面一条下面一条找2生）师：不交叉我们可以说是不相交，这两条直线是不是不相交呢？我们闭上眼睛，想象一下（师用手比划着两条直线的宽度说），这两条直线延长、延长、无限延长会相交吗？（师声音轻柔）生：不会。
师：有交点吗？生：没有交点（师板书：没有交点）师：睁开眼睛，我们来直观的看一下（课件演示：两条直线无限延长），这两条直线这样永远的延长下去会相交吗？生：不会相交。
《平行与垂直》课堂实录片段
《平行与垂直》课堂实录片段《平行与垂直》课堂实录片段教学目标： 1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学实录：片段一：1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。
其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到。
同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。
不信，请看： 2）故事：课间，同学们安静有序地休息。
（课件出示）一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。
（课件出示）这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的地方。
学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。
）（简析：虽然只是一节数学课，但是只要能够用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。
在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学习，也就越容易学好，同时又创造了一个非常好的教育机会，把对学生的思想教育无声地渗透在其中的教学过程中，达到“润物细无声”的效果。
） 3）这位同学也像同学们说的和期望的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。
事情好像到此结束了。
不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。
【VIP专享】《垂直与平行》课堂教学实录
《垂直与平行》课堂教学实录教学内容：P64-65教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸、小棒、彩笔、三角板、长方形纸。
教学过程：一、创设情景、引入新课1、课件出示一条直线场景同学们，前面我们已经认识了直线，知道了直线的特点没有端点，可能向两边无限延（课件显示直线）这节课我们将研究与直线有关的问题。
二、自主探索平行与垂直的概念1、出示一张白纸师：每个同学都有一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下这个面变大了，能想象出来吗？太好了，那咱们闭上眼睛一块儿来想象一下，准备好了吗？咱们可就开始了，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样的，睁开你们的眼睛，把它们用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画）师：画完了吗？举起来互相看看，你们画得一样吗？生：不相同。
师：让我看看，果然画得不一样，想贴在黑板上吗？（学生贴作品）师：现在来看黑板，同学们的想象可真丰富，在同一平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单。
现在我们选几组有代表性的直线来研究。
2、提取7组直线，课件出示：①②③④⑤⑥师：你能根据直线的位置关系把这个7组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
（学生活动）3、汇报：生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
刘德武垂直与平行课堂实录
刘德武垂直与平行课堂实录《平行与垂直》课堂实录一、复习1.师：我们研究了四年数学了，你觉得数学与什么有关系？生：数图形老师：所有的数学知识都分为两类——数字和形状。
问：猜猜，平行和垂直主要与数字或形状有关？老师：形状是一个图形，包括四个方面：点、线、面、体点、角的顶点、线段的端点、光线等面有平面图形、长方形、正方形等体正方体、长方体问：今天我们学习形状的数学问题。
你认为这段关系可能是什么？学生：可能是两点、两条线、两张脸和两个人之间的关系。
老师：我们今天要学习的是两条垂直和平行直线之间的位置关系。
什么样的两条直线相互平行？请同学们拿出圆形纸片，用尺子画两条直线，要求这两条直线互相平行？你怎么理解怎么画？在另一张圆纸上，用尺子画两条相互垂直的线，学生在圆纸上画。
2、 1. 平行和垂直研究展示了学生的作品（1）师：我们一起来欣赏同学们的作品。
（2）相互交叉的情况在数学上称为交叉。
十字路口有一个特殊的角度。
（3）什么样的两条直线叫互相平行？生：不交叉的什么样的两条直线相互垂直？学生：十字架问：只要交叉的就垂直吗？生：不是，必须相交成直角。
问：互相垂直必须满足几个条件生：两个：相交、成直角。
（4）书上是怎么说的？（屏幕）*在一个平面内不相交的两条线被称为平行线，也可以说平行于彼此。
如果两条直线以直角相交，则称它们相互垂直。
其中一条被称为另一条的垂直线，两条线的交点被称为垂直脚。
教师解释为什么叫垂足。
（幻灯片）（5）问：让我们看看字典是如何解释平行和垂直的。
（幻灯片）【垂直】几何学上指两条直线、两个平面或一条直线和一个平面相交成直角。
【平行】两个平面或在同一个平面内的两条直线永远不相交：～～线、～～面。
师演示两个本子：两个平面互相平行，这是一个平面，这也是一个平面，（高架路）“在同一个平面上”：大屏幕是一个平面。
我们把圆形的纸放在桌面上，这也是同一个平面。
问：在同一个平面内，两条直线永远也不相交，不相交就行了，永远是什么意思？生：无限延伸。
小学数学四年级上册《垂直与平行》教学实录
《平行与垂直》实录教学内容：人教四年级上册第五单元第一课时教学目标：1、通过引导学生观察、想象、推理、验证、归纳等数学活动，感知生活中的平行与垂直的现象，初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、会用符号表示两条直线平行和垂直，体会符号表达的简洁性。
3、通过观察、操作等数学活动，使学生经历独立探索的学习过程，在交流合作中获得成功的体验。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：尺子，三角板，量角器，黑色彩笔，白纸，多媒体课件等课前交流：师：同学们好，昨天我们已经见过面了，知道我来自哪个学校吗？你们怎么称呼我？生答：您来自孟庄校区，我们称您孔老师。
师：是的，同学们，我们已经是老朋友了，今天我们就来互相介绍一下各自的学校，如何？谁来说一说，什么是互相？生答。
师：同学们看这组图片。
学生欣赏孟庄的校园。
学生介绍自己的学校。
教学过程：一．猜谜，导入新课。
师：同学们，你们认识这四个字吗？（无头无尾）你们能猜一种我们刚学过的线吗？生：直线。
师：为什么你认为是直线呢？生回忆直线的特点？师：将不在同一平面内的四个字展开在同一平面内，揭示课题：这节课我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。
二、学生自主探究同一平面内两条直线的位置关系1、出示自主探究要求：在白纸上任意画两条直线。
温馨提示：（1）要先想再画。
（2）要用红色或黑色彩笔和直尺来画。
（3）尽可能的把两条直线画长一些、画粗一些。
2、学生画直线，师巡视，找出一些有代表性的作品。
三、分类探究，了解平行与相交的特征1、展示作品画好了吗？举起来，给同桌看看，你们画的一样吗？给老师也看看。
果然不一样。
想贴黑板上吗？谁来补充？2、小组合作，进行分类师：同学们的想象力可真丰富，在同一平面内画2条直线，居然能画出这么多不同的样子。
垂直与平行课堂实录
《垂直与平行》课堂实录【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册垂直与平行第64～65页的内容。
【教学目标】知识与技能目标：1、认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行。
2、学习画垂线，认识点到直线的距离。
3、学习画平行四边形，理解平行线之间的距离处处相等。
过程与方法：以已有的知识为起点，在复习的基础上引入新课。
加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
情感、态度与价值观：1、培养学生作图能力，进一步提高学生的归纳总结和概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
【教学重点】1、学习画垂线，认识点到直线的距离。
2、学习画平行线，理解平行线之间的距离处处相等。
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。
3、发展学生的空间想象能力。
【教学难点】正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、铅笔两支、投影仪【教学过程】一、复习旧识，情境导入：师:：（在黑板上画一条直线）今天这节课老师请来了一个老朋友，它是谁？它有什么特点？生1：这是一条直线。
生2：直线没有端点。
生3：直线可以向两方无限延长。
师：同学们说得非常好，大家来看课本上64页的那幅图你发现了什么，你能找到哪些是直线吗？学生们进行仔细观察，并回答：生1：双杠上有两条直线。
生2：上跳高上有一条直线。
生3：平行梯上也有两条直线。
......师：大家观察的非常仔细，操场上这些单杠双杠，平行梯和我们今天要学的知识有密切的联系，今天我们就俩学习一下直线之间的关系——垂直与平行。
教师板书课题——平行与垂直。
二、动手探讨，学习平行线：1、谈话引入：师：老师手中有两支铅笔，同学们经常会用铅笔写字画画，但是大家仔细观察老师手中的铅笔，你觉得老师在数学课上会用铅笔做什么呢？铅笔很像数学中的什么啊？生1：铅笔很像一条直线。
垂直与平行课堂实录
《垂直与平行》教学实录教学过程一、复习引入同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点。
请大家回忆一下，直线的特点是什么？（生回答）看来，大家对学过的知识掌握得不错！这节课咱们继续研究与直线有关的知识。
二、探究新知1 、在复习直线的基础上，学生画两条直线。
（出示）每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面。
想象一下。
这个面变大了，能想象出来吗？（能）太好了！那咱们闭上眼睛一块来想象一下。
准备好了吗？（准备好了。
）那咱们开始了。
这个面变大了，又变大了，变得无限大。
在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。
你想象的这两条直线是什么样的？可只有两条呀。
睁开眼睛，把它们用彩笔画在纸上。
（学生画图，教师巡视。
）画完了吗？举起来，互相看看，你们画得一样吗？（不一样。
）让我也看看你们画的。
现在我把你们画的那些样子挑典型的都画到这上来了。
（出示课件）2 、对学生画的直线分类，揭示相交与平行。
仔细看看，能不能给它们分分类？为了大家叙述方便, 给它们编上号，下面，咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，为什么？各小组注意做好记录。
引导学生分类。
根据学生的分类得出同一平面内两条直线的位置关系即相交与平行。
3 、找平行的特征，说生活中的平行。
现在我们把黑板上的作品分成了两类，（指着）这一类是两条直线交叉在一起，就是什么？（相交）两条线碰一块了，数学上乏为相交，师板书相交。
（指着）那这一类相交了吗？（没有）是不是画得太短了？（不是）你是怎么知道它们不相交的呢？有什么办法来验证一下？（用尺子量一量两条直线之间的距离。
）学生上台量并告诉大家结果。
画得再长些，这两条直线会不会相交？（生汇报）如果偏一毫米，基本上看不出来，行吗？（不行）为什么？（生答）师：偏一点点也不行，两边必须一样宽窄。
象这样的在同一平面内的两条直线，画得再长再长也不会相交。
那你们知道在同一平面内两条直线永远不相交的情况叫什么吗？（平行）互相平行。
第一课时《垂直与平行》课堂实录
第一课时《垂直与平行》课堂教学实录【课堂实录】一、复习导入师：我们学过直线、射线和角这一课，你还记得直线有什么特点吗？生：没有端点，可以向两端无限延伸师：观察画面，这是我们熟悉的校园一角，找一找直线藏在哪里？生：单杠、双杠……师：在我们校园里到处都有直线的影子，今天我们继续研究直线，不过不是一条直线，而是两条直线，让我们来看看两条直线在同一平面内有怎样的位置关系？（板书：同一平面两条直线）师：什么叫“在同一平面内呢?”你是怎样理解的？生：一张纸可以看成一个平面师：好，现在进一步明确我们今天要研究的内容：在同一平面内两条直线的位置关系二、讲授（一）小组合作探究1、师：在同一平面内两条直线有哪些位置关系呢？我们来研究一下，（出示学习方案）生：1）画一画：在一张空白纸上任意画两条直线2）分一分：在学具袋中取出①号图纸、②号图纸、③号图纸和小组内画好的图纸放在一起，讨论讨论可以分成几类，为什么这样分？师：看懂了吗？好，请各小组在小组长的带领下，根据学习方案画一画，分一分2、学生到黑板前展示师：大家的想像力可真丰富，在同一平面内想像两条直线竟然出现了这么多不同的样子，哪一组愿意上来展示一下你们的作品并说说是怎样分类的？师：说说你们分了几类？能给大家说说你们这样分的理由吗？生：我们分了两类，相交的分为一类，不相交的分为一类师：对于这个小组的分法，你们有没有不同的想法？说说理由？谁还有调整的意见，说说理由3、师：我们把不相交的两条直线再画长一些看看会出现什么情况？哪位同学上来画一画师：给全班同学说一说，你延长之后发现了什么？延长之后相交了，应该归到哪一类？生：我发现延长之后相交了，应该归到相交这一类（小结：像这种看似不相交的两条直线，延长之后能相交，我们就把它归到相交这一类）师：大家看，我们现在把作品分成了两类，这一类作品是两条直线相互交叉在一块了，这一类我们就称它为相交，那这一类相交了吗？没有，我们就称它为不相交。
人教版小学数学四年级上册平行与垂直教学课堂实录
【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部份的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，能够说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生熟悉直线与角的基础上安排的教学内容，也将是尔后学生进一步熟悉长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活体会，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生依照其位置关系来进行分类，在分类中初步熟悉两直线的位置关系并揭露概念。
【教学现场】一导入师：今天，教师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说它是谁？生：直线师;那么回忆一下，直线有什么特点呢？生：没有端点，能够向两边无穷延伸.师;若是在纸上任意画两条直线，会有哪几种情形呢？学生画一画，想一想，得出结论。
二、切入课题。
课件出示：平行线和垂线。
师：同窗们已经熟悉了直线、射线和线段，陆教师在看书时还看到“平行线和垂线”，不知你们有无看到过？生：我好象听过。
师：猜一猜，你感觉平行线与垂线是如何的线？生1：直直垂下来的线。
生2：（两只手比划）如此斜的线。
生3：平平的一条直线确实是平行线。
……师：适才几位同窗有的以为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的以为是两条直线，到底谁说的对呢？接下来咱们就来研究。
二、自学反馈，初步感知。
一、自学课文•师：请同窗们带着问题去自学课文P65，把你从讲义中学到的知识与你的同桌说说。
生自学，并与同桌交流。
二、反馈，初步了解概念师：这段话介绍了哪些新知识？生：（告知咱们）平行线、相互平行、垂直、相互垂直师：谁能具体说说？生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。
（板书）生2：若是两条直线相交成直角，就叫它们相互垂直。
（板书）3、画图，初步明白得概念师：那个地址所说的相交、不相交是什么意思啊？生1：相交确实是一个横的，一个斜的。
生2：相交确实是两条线会碰在一路，不相交确实是两条线可不能碰在一路。
平行与垂直课堂实录
平行与垂直一、两条直线的关系1.师：这是一张白纸，如果老师现在让你任意画两条直线，请你想象一下，这两条直线会出现怎样的情况？拿出白纸和笔画一画。
师巡视2.师：观察一下，他的这两条直线现在是什么关系?生：交叉关系谁画的也是交叉关系？像这种情况，我们平时就是叫交叉的，但是在数学上我们把这样的关系叫相交。
板书：相交3.师：有没有不一样的？这又是什么情况？生：平行这两条直线现在有什么特点？没有相交谁画的也是这种情况？老师拿一张贴黑板上。
像这种叫相交，那这种就可以叫不相交。
4.师：有没有跟这两种都不一样的？他画的这两条线怎么样？生：碰撞了，相遇了，撞上了，形成一个角师：这种情况是不是跟黑板上两种情况都不一样？想想看。
师引导，直线可以无限延长，我们看到的只是直线的一部分，如果再画下去，会怎样？相交5.师：还有不一样的吗？你自己说说看，你这两条直线什么关系？不相交生：我觉得以后还是会相交的，两条直线不平行点评：有想法，我理解你们的意思了。
他刚才说以后是什么意思？延长后师：想象一下，这条延长过来，我们还是看到了直线的一部分，这条也延长过来，还是什么情况？看来这种情况也属于相交。
师：现在有没有不一样的？请你们对照自己画的两条直线，是相交还是不相交。
6.师：看来老师叫你们在白纸上任意画两条直线，有两种情况，要么相交，要么不相交。
板书：两条直线。
今天这节课我们就对这两种关系进行深入研究。
二、研究平行1.师：我们先来研究不相交，刚才画出不相交的举手？看来很少。
那现在我们再来画一次，有要求了，这次要画的两条直线不相交。
2.师：老师这里拿了三幅，符合要求吗？符合，过掉。
符合，过掉。
符合要求吗？不符合。
为什么不符合要求？生1：因为延长后会碰在一起。
你们听懂了？没有，谁再来说？生2：因为一条线平的，一条线斜的，延长后就会相交了。
他的意思你们听明白了吗？你再说说看。
生：两条线不平行。
说明延长后还会怎样？相交。
你们明白了吗？点头点得不太厉害。
“垂直与平行”课堂实录
“垂直与平行”课堂实录教学内容：义务教育课程标准实验教材四年级上册第四单元第一课时。
教学目标：1、初步理解同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念和空间想象能力。
3、培养学生观察生活，热爱生活的情感。
教学重点：正确理解平行线和垂线的概念。
教学难点：理解“同一平面内”“相交”等的意思。
教学准备：课件、小棒、粘板、长方形和正方形的纸各一张。
教学过程：一、激情引趣，导入新课师：大家看，这是我们的操场，你看到了什么？生1：我看到了双杠和单杠。
生2：我看到有同学在跳高。
生3：我看到同学们在跑步。
师：同学们看到了很多的体育器械，其实这些单杠、双杠、跳杆、跑道等，都和我们这节课学习的内容有关系，那就是同一平面内，两条直线的位置关系----垂直与平行。
（板书课题：垂直与平行）二、创设情境，提出问题师：你最想学习有关垂直与平行的哪些知识？生1：什么是平行？生2：什么是垂直？生3：平行与垂直有什么不同？生4：……师：好，这节课我们就带着这些问题来学习什么是平行与垂直。
师：你看老师这儿有两枝铅笔，自由落在讲桌上，想一想两只铅笔会组成什么样的图形呢？师：下面用小棒代替铅笔，把你想到的图形摆在小组内的粘板上。
开始吧！师：各小组已经摆好了你想到的图形，拿上来我们一起欣赏。
师：还有哪个小组的和他们不一样？两枝铅笔所组成的图形能摆得完吗？生：摆不完。
师：老师从众多的图形中选了6种有代表性的，一起来研究同一平面内两条直线的位置关系。
①②③④⑤⑥三、合作交流，探究问题师：同学们，你能把这六种图形分类吗？先自己想一想，再在小组内说一说自己为什么这样分类。
组长把分好的结果记录下来。
（小组内交流）师：谁来说说你是怎样分类的？生1：交叉的分在一起，没有交叉的分一起。
①②③④一组，⑤⑥一组生2：①④一组，②③一组，⑤⑥一组。
生3：①②③一组，④⑤⑥一组师：像这样两条直线交叉在一起，在数学上叫相交。
（板书相交）相交的这一点叫交点。
《垂直与平行》课堂教学实录
《垂直与平行》课堂教学实录执教：重庆市万州区电报路小学王小芳教学内容：P64-65教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸、小棒、彩笔、三角板、长方形纸。
教学过程：一、创设情景、引入新课1、课件出示运动会场景师：在激烈的音乐声中同学们在干什么？生：有的在跳高，有的在跑步……2、课件出示放大的跑道图师：你看到了什么？生：1号同学在3号同学的前面，2号同学在3号同学的后面。
师：跑道上的小朋友有前后左右的关系，生活中的两个物体也有前后左右的关系，那么两条直线又有怎样的位置关系呢？这就是今天这节课要研究的内容。
二、自主探索平行与垂直的概念1、出示一张白纸师：我们把这张白纸看成一个平面，孩子们，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画）师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？生：不相同。
师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）师：同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，现在我们选几组有代表性的直线来研究。
2、提取6组直线，课件出示：①②③④⑤⑥师：你能根据直线的位置关系把这个六组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
（学生活动）3、汇报：生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
小学数学课堂实录
小学数学课堂实录篇一：小学数学课堂实录(1)2010.10.15 龙泉小学蔡萍人教版小学数学四年级上册垂直与平行师生相互问好师：同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点。
这节课啊，咱们继续研究与直线有关的知识。
每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成是一个平面，想象一下这个面变大了，能想象出来么？生：能！师：太好了，那咱们来闭上眼睛想象一下，准备好了么？生：准备好了！师:嗯，还有一个同学没有闭上眼睛，那咱们可就开始了。
这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这儿无限大的平面上出现了一天直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是怎么样呢？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上。
画完了么？生：画完了。
（承上启下，对上节课的知识进行简单地回顾，并且自然地过渡到这节课的内容）师：（出示一张白纸）你们能想象这个平面越来越大吗？请同学们闭上眼睛，现在白纸上出现了一条直线，又出现了另一条直线，两条直线是怎么样的呢？在同一个平面内，两条直线的位置关系有哪几种？请你在刚发下的白纸上画出来。
每个人画一种。
PPT展示几分钟后···师：举起来，互相看看，你们画得一样么？（在下面巡视了一圈，看了几个同学以后）生：不一样。
师：不一样，让我也看看你们画的。
啊，果然画得不一样，想贴到黑板上么？生：想。
师：谁想贴，来，你们几个先贴上来。
师：现在看黑板，同学们的想象力可真是丰富，在同一平面内，想象两条直线竟然出现了这么多不同的样子，真是不简单！仔细看看，能不能给它们分分类？生：能。
师：好，为了大家叙述起来方便，咱们给它们编上号，跟我一起来编吧！生：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11师：下面咱们就以小组为单位讨论讨论那几号作品能够分成一类，各小组注意做好记录，开始吧。
（同学们开始在下面讨论）师：哪个小组愿意到前面分给大家看看。
来，最后那个小组吧！生1：第一类是6号师：面对大家说好么？生1：8号和10号，第二类是11号和3号师：给大家讲讲你们分的理由。
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垂直与平行课堂实录
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第64，65页。
教学目标：1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及
空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到调和发展。
教学重点：正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
教学用具：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
实录过程：
一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。
师：今天这节课老师请来了一位老朋友，他是谁？
生：是一条直线。
师：那么直线有什么特点呢？
生：没有端点，可以向两边无限延伸。
师：老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条
直线，又出现了一条直线。
想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种例外的情况？(学生想象)
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画出来。
注意，一张白纸只画一种情况。
开始吧。
(学生试画，老师巡视)
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？(小组展示，将画好的图贴到黑板上)师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充!
师：同学们的想象力可真丰盛，画出了这么多种情况。
仔细看看，能把它们分分类吗？生：能
师：你是怎么分的？在小组中交流交流。
各小组注意做好记录。
(小组讨论、交流)
师：哪个同学来说说。
生：两条直线相交的为一类，不相交的为一类。
生：两条直线相交不成直角的为一类，成直角的为一类，不相交的为一类。
师：你们觉得哪种分类比较适合？
生：第一种。
师：我们就按第一种来分类。
师：通过分类，我们知道在纸上画两条直线，会有什么情况？(相交或不相交)
生：相交和不相交。
三、平行与垂直的概念。
师：请看，这两条直线相交了吗？
生：没有。
师：想象一下，画长点，相交了吗？
生：没有。
师：再长一点，相交了吗？
生：没有。
师：：无限长，会不会相交？
生：不会。
师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
(板书：互相平行)师：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。
师：请同学们读一次。
生：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，可以说这两条直线互相平行。
师：你们知道为什么会要加“互相”吗？
生：因为要有两条线段。
师：你觉得这句话中，还应注意哪些词？
生：同一平面。
师：“同一平面”是什么意思？
生：在同一个面上。
师：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。
师：(出示一个长方体)请找出这个面里互相平行的边。
生：上和下互相平行，左和右互相平行。
师：这些线都在同一个平面里。
师：(随后课件出示两条不在同一平面内的直线)请判断这两条直线平行吗？
生：不平行。
师：为什么不平行呢？这两条直线永不相交呀。
生：因为它们不在同一平面内。
师：下面每个图形中哪些是互相平行的？各有几组平行的线段？
生：……
师：咱们再来看看这两条直线相交的情况。
你们发现了什么？
生：都形成了四个角。
师：你认为在这些相交的情况中哪种最分外？
生：相交形成了四个直角。
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：用三角板或量角器量一下
师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？
生：互相垂直。
师：什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。
师：其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
师：你能在运动场上找出平行或垂直的现象？
师：下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
师：下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
师：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面直线间有几种关系？
生：两种，一种是相交，一种是不相交。
师：同一平面内，不相交的两条直线叫做什么？
生：平行线。
师：也可以说这两条直线怎样？
生：互相平行。
师：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线怎样？
生：互相垂直。
师：这就是我们今天学习的垂直与平行。
(板书课题)
五、拓展延伸，发展空间观念。
1、摆一摆。
师：下面咱们一起来做个游戏，这里每根小棒代表一条直线。
(出示题目)请同学接要求摆小棒。
2、折一折。
师：请同学们找出一张长方形纸和一张正方形纸，看谁的小手最灵敏？(出示题目)
六、总结
师：这节课你有什么收获？。