MATLAB数据分析方法 PPT
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Matlab第十一讲--数据的统计分析
icdf 逆累积分布函数(通用函数) y=icdf(name,P,A)
输入：name——概率分布类型、P（概率）——数据向 量、A——分布参数 输出：Y——逆累积分布向量
name同前
计算均值为0，方差为1的正态分布， x = icdf(‘norm',0.1:0.2:0.9,0,1)
Matlab相关命令介绍
Matlab相关命令介绍
mle 系列函数：参数估计
[phat,pci]=mle(‘name’,X,alpha)
load 从matlab数据文件中载入数据
S=load('数据文件名') 如果数据格式是XXXX.mat ，可以直接 load XXXX; 如果文本格式XXXX.txt，也可以用load载入，load 'XXXX.txt'; 另外文本格式也可以通过Import data转换成.mat格式， matlab默认处理.mat格式数据！
name+stat 系列函数：均值与方差函数
数字特征的相关函数
var 方差
1 n 2 2 var( X ) s ( xi X ) n 1 i 1
%若X为向量，则返回向量的样本方差。A为矩阵，返回A的列向 量的样本方差构成的行向量。 std 标准差
n n
1 1 2 2 ( xi X ) 或者 n ( xi X ) n 1 i 1 i 1
Matlab相关命令介绍
name+rnd 系列函数：随机数发生函数 random(‘name’,A1,A2,A3,m,n) %(通用函数）
normrnd(1:6,1./(1:6)) normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值矩阵 normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10，sigma为0.5的2 行3列个正态随机数 y=random('norm',2,0.3,3,4) %产生12（3行4列） 个均值为2，标准差为0.3的正态分布随机数
输入：name——概率分布类型、P（概率）——数据向 量、A——分布参数 输出：Y——逆累积分布向量
name同前
计算均值为0，方差为1的正态分布， x = icdf(‘norm',0.1:0.2:0.9,0,1)
Matlab相关命令介绍
Matlab相关命令介绍
mle 系列函数：参数估计
[phat,pci]=mle(‘name’,X,alpha)
load 从matlab数据文件中载入数据
S=load('数据文件名') 如果数据格式是XXXX.mat ，可以直接 load XXXX; 如果文本格式XXXX.txt，也可以用load载入，load 'XXXX.txt'; 另外文本格式也可以通过Import data转换成.mat格式， matlab默认处理.mat格式数据！
name+stat 系列函数：均值与方差函数
数字特征的相关函数
var 方差
1 n 2 2 var( X ) s ( xi X ) n 1 i 1
%若X为向量，则返回向量的样本方差。A为矩阵，返回A的列向 量的样本方差构成的行向量。 std 标准差
n n
1 1 2 2 ( xi X ) 或者 n ( xi X ) n 1 i 1 i 1
Matlab相关命令介绍
name+rnd 系列函数：随机数发生函数 random(‘name’,A1,A2,A3,m,n) %(通用函数）
normrnd(1:6,1./(1:6)) normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) %mu为均值矩阵 normrnd(10,0.5,[2,3]) %mu为10，sigma为0.5的2 行3列个正态随机数 y=random('norm',2,0.3,3,4) %产生12（3行4列） 个均值为2，标准差为0.3的正态分布随机数
2024版matlab教程(全)资料ppt课件
进行通信系统的建模、仿真和分析。
谢谢聆听
B
C
变量与赋值
在MATLAB中，变量不需要事先声明，可以 直接赋值。变量名以字母开头，可以包含字 母、数字和下划线。
常用函数
MATLAB提供了丰富的内置函数，如sin、 cos、tan等三角函数，以及abs、sqrt等数 学函数。用户可以通过help命令查看函数的
D
使用方法。
02 矩阵运算与数组操作
错误处理
阐述try-catch错误处理机制的语法、 执行流程及应用实例。
04
函数定义与调用
函数概述
阐述函数的概念、作用及分类，包括内置函数和 自定义函数。
函数调用
深入剖析函数的调用方法，包括直接调用、间接 调用及参数传递等技巧。
ABCD
函数定义
详细讲解自定义函数的定义方法，包括函数名、 输入参数、输出参数及函数体等要素。
拟合方法
利用已知数据点构造近似函数，如最小二乘法、多项 式拟合、非线性拟合等。
插值与拟合的比较
插值函数经过所有数据点，而拟合函数则追求整体上 的近似。
数值积分与微分
01
数值积分方法
利用数值技术计算定积分的近似 值，如矩形法、梯形法、辛普森 法等。
02
数值微分方法
通过数值技术求解函数的导数或 微分，如差分法、中心差分法、 五点差分法等。
02
01
矩阵运算
加法与减法
对应元素相加或相减，要求矩阵 大小相同
乘法
使用`*`或`mtimes`函数进行矩阵 乘法，要求内维数相同
点乘与点除
使用`.*`、`./`进行对应元素相乘或 相除，要求矩阵大小相同
特征值与特征向量
matlab教程ppt(完整版)
矩阵的数学运算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握矩阵的数学运算，如求逆 、求行列式、求特征值等。
在MATLAB中，可以使用inv() 函数来求矩阵的逆，使用det() 函数来求矩阵的行列式，使用 eig()函数来求矩阵的特征值。 例如，A的逆可以表示为 inv(A)，A的行列式可以表示 为det(A)，A的特征值可以表 示为eig(A)。
• 总结词：了解特征值和特征向量的概念及其在矩阵分析中的作用。 • 详细描述：特征值和特征向量是矩阵分析中的重要概念。特征值是满足Ax=λx的标量λ和向量x，特征向量是与特征值对
应的非零向量。特征值和特征向量在许多实际问题中都有应用，如振动分析、控制系统等。
04
MATLAB图像处理
图像的读取与显示
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `x = 5`。
矩阵操作
学习如何创建、访问和操作矩 阵，例如使用方括号 `[]`。
函数编写
学习如何创建自定义函数来执 行特定任务。
02
MATLAB编程
变量与数据类型
01
02
03
变量命名规则
MATLAB中的变量名以字 母开头，可以包含字母、 数字和下划线，但不应与 MATLAB保留字冲突。
了解矩阵的数学运算在实际问 题中的应用。
矩阵的数学运算在许多实际问 题中都有应用，如线性方程组 的求解、矩阵的分解、信号处 理等。通过掌握这些运算，可 以更好地理解和解决这些问题 。
矩阵的分解与特征值
• 总结词：了解矩阵的分解方法，如LU分解、QR分解等。
• 详细描述：在MATLAB中，可以使用lu()函数进行LU分解，使用qr()函数进行QR分解。这些分解方法可以将一个复杂的 矩阵分解为几个简单的部分，便于计算和分析。
matlab教程ppt(完整版)
，展示数据和模型结果。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
数据处理
应用MATLAB的信号处理和统计 分析函数库，进行数据预处理、
特征提取和模型训练。
机器学习与深度学习
机器学习
介绍MATLAB中的各种机器学习算法，如线性回归、决策 树、支持向量机等，以及如何应用它们进行分类、回归和 聚类。
深度学习
介绍深度学习框架和网络结构，如卷积神经网络（CNN） 、循环神经网络（RNN）等，以及如何使用MATLBiblioteka B进行 训练和部署。感谢观看
THANKS
符号微积分
进行符号微分和积分运算，如极限、导数和 积分。
符号方程求解
使用solve函数求解符号方程。
符号矩阵运算
进行符号矩阵的乘法、转置等运算。
05
MATLAB应用实例
数据分析与可视化
数据分析
使用MATLAB进行数据导入、清 洗、处理和分析，包括描述性统
计、可视化、假设检验等。
可视化
利用MATLAB的图形和可视化工 具，如散点图、柱状图、3D图等
数值求和与求积
演示如何对数值进行求和与求积 操作。
数值计算函数
介绍常用数值计算函数，如sin、 cos、tan等。
方程求解
演示如何求解线性方程和非线性方 程。
03
MATLAB编程基础
控制流
01
02
03
04
顺序结构
按照代码的先后顺序执行，是 最基本的程序结构。
选择结构
通过if语句实现，根据条件判 断执行不同的代码块。
数据分析
数值计算
MATLAB提供了强大的数据分析工具，支 持多种统计分析方法，可以帮助用户进行 数据挖掘和预测分析。
MATLAB可以进行高效的数值计算，支持 多种数值计算方法，包括线性代数、微积 分、微分方程等。
第十章MATLAB的数值分析
• 第一个问题可归结为“已知函数在x0,x1,
– …,xn处的值，求函数在区间[x0,xn]内其它点处的值”，这 种问题适宜用插值方法解决。 – 插值问题可描述为：已知函数在x0,x1,…,xn处的值 y0,y1,…,yn，求函数p(x)，使p(xi) = yi。
• 但对第二个问题不宜用插值方法,因为600米已超出所 给数据范围，用插值函数外推插值区间外的数据会 产生较大的误差。
– Q1=prctile(w,25); – Q3=prctile(w,75); – prctile( )函数实现计算样本的百分位数功能
分布形态的测定
• 只用集中趋势和离中趋势来表示所有数据，难免不 够准确。分析总体次数的分布形态有助于识别整个 总体的数量特征。总体的分布形态可以从两个角度 考虑，一是分布的对称程度，另一个是分布的高低。 前者的测定参数称为偏度或偏斜度，后者的测定参 数称为峰度。 • 峰度是掌握分布形态的另一指标，它能描述分布的 平缓或陡峭程度。如果峰度数值等于零，说明分布 为正态；若峰度数值大于零，说明分布呈陡峭状态； 若峰度数值小于零，说明分布形态趋于平缓。
– 解决第二个问题的常用方法是，根据地面到井下 500 处的 数据求出瓦斯浓度与地面到井下距离x之间的近似函数关 系f(x), 由f(x)求井下600米处的瓦斯浓度。
• 插值函数过已知点，拟合函数不一定过已知点。通 常, 插值主要用于求函数值，而拟合的主要目的是求 函数关系。当然，某些问题既可以用插值也可以用 拟合。
插值方法-概述
• 为什么需要插值？
(1) 函数关系y=f(x)没有明确的表达式
(2) y=f(x)表达式复杂，不便于研究和使用
-20 -15
沉陷量/mm 下沉方向为"+"
matlab ppt课件
算法控制台
使用GUI来控制其他应用程序或软件的功能，例如打开文件、保存数据、调整参数等。
应用程序控制面板
07
matlab在信号处理中的应用
信号的定义与分类
信号是传递或携带信息的物理量，可以是离散的或连续的，单通道或多通道的。
信号处理的含义
信号处理是对信号进行变换、分析和解释的过程，以适应不同的应用需求。
matlab ppt课件
matlab简介matlab基础知识matlab矩阵运算matlab数据分析matlab科学计算matlab图形界面设计matlab在信号处理中的应用
contents
目录
01
matlab简介
MATLAB诞生于美国，作为方便易用的科学计算工具，它被引入到数值计算领域。
1980年代初期
02
matlab基础知识
01
在MATLAB中，用户可以通过命令行输入命令，进行计算、绘图等操作。
命令行交互
02
用户可以通过编写脚本文件，保存一组相关的命令，以供多次使用。
脚本文件
03
用户可以编写函数文件，实现特定功能的代码块，并在命令行或脚本文件中调用。
函数文件
单元数组
单元数组是一种灵活的数据类型，可以包用于设置组件的激活状态，例如使按钮可点击或不可点击。
通过编写回调函数，可以定义当用户与组件交互时要执行的操作。
uimenu
uiactive
uicontrol
1
2
3
使用GUI接收数据，通过图形呈现数据信息，例如绘制曲线图或散点图。
数据可视化
通过GUI接收用户输入的参数，调用算法进行处理，并将结果显示在GUI上。
03
matlab矩阵运算
使用GUI来控制其他应用程序或软件的功能，例如打开文件、保存数据、调整参数等。
应用程序控制面板
07
matlab在信号处理中的应用
信号的定义与分类
信号是传递或携带信息的物理量，可以是离散的或连续的，单通道或多通道的。
信号处理的含义
信号处理是对信号进行变换、分析和解释的过程，以适应不同的应用需求。
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matlab简介matlab基础知识matlab矩阵运算matlab数据分析matlab科学计算matlab图形界面设计matlab在信号处理中的应用
contents
目录
01
matlab简介
MATLAB诞生于美国，作为方便易用的科学计算工具，它被引入到数值计算领域。
1980年代初期
02
matlab基础知识
01
在MATLAB中，用户可以通过命令行输入命令，进行计算、绘图等操作。
命令行交互
02
用户可以通过编写脚本文件，保存一组相关的命令，以供多次使用。
脚本文件
03
用户可以编写函数文件，实现特定功能的代码块，并在命令行或脚本文件中调用。
函数文件
单元数组
单元数组是一种灵活的数据类型，可以包用于设置组件的激活状态，例如使按钮可点击或不可点击。
通过编写回调函数，可以定义当用户与组件交互时要执行的操作。
uimenu
uiactive
uicontrol
1
2
3
使用GUI接收数据，通过图形呈现数据信息，例如绘制曲线图或散点图。
数据可视化
通过GUI接收用户输入的参数，调用算法进行处理，并将结果显示在GUI上。
03
matlab矩阵运算
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转置
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
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控制流语句
使用条件语句（如if-else）和 循环语句（如for）来控制程序 流程。
变量定义
使用赋值语句定义变量，例如 `a = 5`。
矩阵运算
使用矩阵进行数学运算，如加 法、减法、乘法和除法等。
函数编写
创建自定义函数来执行特定任 务。
02
MATLAB编程语言基础
变量与数据类型
变量命名规则
数据类型转换
编辑器是一个文本编辑器 ，用于编写和编辑 MATLAB脚本和函数。
工具箱窗口提供了一系列 用于特定任务的工具和功 能，如数据可视化、信号 处理等。
工作空间窗口显示当前工 作区中的变量，可以查看 和修改变量的值。
MATLAB基本操作
数据类型
MATLAB支持多种数据类型， 如数值型、字符型和逻辑型等 。
04
MATLAB数值计算
数值计算基础
01
02
03
数值类型
介绍MATLAB中的数值类 型，包括双精度、单精度 、复数等。
变量赋值
讲解如何给变量赋值，包 括标量、向量和矩阵。
运算符
介绍基本的算术运算符、 关系运算符和逻辑运算符 及其优先级。
数值计算函数
数学函数
列举常用的数学函数，如 三角函数、指数函数、对 数函数等。
矩阵的函数运算
总结词：MATLAB提供了许多内置函 数，可以对矩阵进行各种复杂的运算
。
详细描述
矩阵求逆：使用 `inv` 函数求矩阵的 逆。
特征值和特征向量：使用 `eig` 函数 计算矩阵的特征值和特征向量。
行列式值：使用 `det` 函数计算矩阵 的行列式值。
矩阵分解：使用 `factor` 和 `expm` 等函数对矩阵进行分解和计算指数。
matlab教程ppt(完整版)
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汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
MATLAB经典教程(全)PPT课件
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信号时域分析和频域分析
时域分析
研究信号随时间变化的规律，包括波形、幅度、频率、相位等。
频域分析
将信号转换为频域表示，研究信号的频谱结构和频率特性，包括幅 度谱、相位谱、功率谱等。
时域与频域关系
时域和频域是信号分析的两个方面，它们之间存在对应关系，可以 通过傅里叶变换相互转换。
数字信号处理基础
数字信号表示
MATLAB工作环境与界面
MATLAB工作环境
包括命令窗口、工作空间、命令历史窗口、当 前文件夹窗口等。
界面介绍
详细讲解MATLAB界面的各个组成部分，如菜 单栏、工具栏、编辑器窗口等。
基本操作
介绍如何在MATLAB环境中创建、保存、运行脚本和函数，以及如何进行基本 的文件操作。
基本数据类型与运算
数据统计描述性分析
描述性统计量
介绍均值、中位数、众数、方差、标准差等常见 描述性统计量的计算方法和意义。
数据分布形态
通过直方图、箱线图等图形展示数据的分布形态 ，帮助用户了解数据的整体特征。
数据间关系
探讨协方差、相关系数等统计量在揭示数据间关 系方面的应用。
数据可视化方法
二维图形绘制
详细讲解MATLAB中二维图形的绘制方法，包括线图、散点图、 柱状图等。
特征值与特征向量
特征值与特征向量的定义
设A为n阶方阵，若存在数λ和n维非零向量x，使得Ax=λx ，则称λ为A的特征值，x为A的对应于特征值λ的特征向量 。
特征值与特征向量的性质
包括特征值的和等于方阵对角线元素之和、特征值的积等 于方阵的行列式等性质。
MATLAB求解
使用MATLAB内置函数`eig`求解方阵的特征值和特征向量 。
[课件]matlab数据拟合回归分析PPT
![[课件]matlab数据拟合回归分析PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/f75869d8770bf78a6529549a.png)
y 0 1 x 2 E 0 , D
固定的未知参数 0 、 1 称为回归系数，自变量 x 也称为回归变量.
Y 0 1 x ，称为 y 对 x 的回归直线方程.
一元线性回归分析的主要任务是：
1、用试验值（样本值）对 0 、 1 和 作点估计； 2、对回归系数 0 、 1 作假设检验； 3、在 x= x0 处对 y 作预测，对 y 作区间估计.
解得
ˆ 0 y ˆ 1 x ˆ xy x y 1 x2 x 2
ˆ 或 1
x
i 1 n
n
i
x y i y
2 x x i i 1
1 n 1 n 2 其中 x x i , y y i ， x n i 1 n i 1
ˆx 1 i
ˆ) (y y2 n i 1 i i Nhomakorabea2
称 Qe 为残差平方和或剩余平方和.
2 ˆe 2 的无偏估计为 Qe (n 2)
ˆ e2 为剩余方差（残差的方差） 称 ，
ˆ e 称为剩余标准差.
2 ˆ 、 ˆ 独立 ˆe 分别与 1 0
。
返回
三、检验、预测与控制
2
ˆ L xx 1 ~t（n-2） ˆe
1
(n 2) ，拒绝 H 0 ，否则就接受 H 0 .
2 n i 1
2 2 其中 L ( x x ) x n x xx i i i 1
n
（Ⅲ）r检验法
记
r
(x
i 1
n
i
x )( yi y )
2
(x
3
MatlabPPT课件
析、可视化等。
发展历程
02
从1980年代初期推出至今，不断更新迭代，增加功能和性能。
影响力
03
广泛应用于科研、教育、工程等领域，成为科学计算和工程分
析的重要工具。
Matlab应用领域与优势
应用领域
信号处理、图像处理、控制系统、通 信系统、金融建模等。
优势特点
高效的数值计算能力，丰富的函数库 和工具箱，强大的可视化功能，支持 多种编程范式。
数字通信系统
数字通信系统传输数字信号，包括基带传输和频带 传输。数字通信具有抗干扰能力强、易于加密和集 成化等优点。
通信系统性能指标
包括有效性、可靠性和经济性等指标，用于 评价通信系统的性能优劣。
Matlab在信号处理中的应用
信号生成与可视化
信号分析与处理
通信系统建模与仿真
Matlab与其他软件接口
三维图形视角与光照控制
view、camlight等函数用于调整三 维图形的视角和光照效果。
三维图形标注与色彩控制
使用xlabel、ylabel、zlabel等函数 添加坐标轴标签，通过colormap等 函数设置色彩映射。
图像处理基础操作
图像读取与显示
imread、imshow等函数用于读 取和显示图像文件。
控制系统的分类
根据控制信号的性质可分为模拟 控制系统和数字控制系统；根据 系统结构可分为开环控制系统和 闭环控制系统。
传递函数模型建立与转换
传递函数的定义
描述线性定常系统动态特性的数 学模型，表示系统输出量与输入 量之间关系的函数。
传递函数的建立
通过系统微分方程或差分方程， 消去中间变量，得到描述系统输 入输出关系的传递函数。
2024版Matlab简介PPT课件
拟合曲线原理
通过已知数据点，寻找最佳函数 逼近的方法。
插值法分类
线性插值、多项式插值、样条插 值等。
Matlab实现
使用Matlab内置函数进行插值和 拟合操作，如`interp1`、 `polyfit`等。
数值积分、微分运算过程剖析
数值积分基本概念
通过数值方法求解定积分的近 似值。
1
数值积分方法
应用实例 通过具体实例演示特征值和特征向量在计算物理、工程等 领域的应用。
矩阵分解方法及其应用场景
矩阵分解定义
介绍矩阵分解的概念和目的。
分解方法
介绍常见的矩阵分解方法，如LU 分解、QR分解、SVD分解等，并 阐述它们的计算步骤和原理。
应用场景
讨论矩阵分解在数值计算、信号 处理、图像处理等领域的应用场 景，并给出具体实例。
Matlab实现
使用Matlab内置函数进行最优化问题求解，如`fmincon`、`ga`等。
偏微分方程数值解法
01
偏微分方程基本概 念
包含未知函数及其偏导数的方程。
02
偏微分方程数值解 法
有限差分法、有限元法、谱方法 等。
03
Matlab实现
使用Matlab内置函数或工具箱进 行偏微分方程数值求解，如PDE Toolbox等。
表达式书写规则
在书写表达式时，需要注意运算符的优先级 和结合性，以及使用括号来改变运算顺序。
流程控制语句使用方法
条件语句
01
Matlab中常用的条件语句有if语句和switch语句，用于根据条
件执行不同的代码块。
循环语句
02
Matlab提供了for循环和while循环两种循环结构，用于重复执
matlab教程ppt(完整版)
早在20世纪90年代初，欧美等发达国家的大学就将MATLAB列为一种必须掌握 的编程语言。近几年来，国内的很多大学也将MATLAB列为了本科生必修课程。
与Maple、Mathematica数学计算软件相比，MATLAB以数值计算见长，而 Maple等以符号运算见长，能给出解析解和任意精度解，而处理大量数据的能力 远不如MATLAB。
• 2002年7月，推出了Matlab 6.5(R13)，在这一版本中Simulink升级到了5.0，性能有 了很大提高，另一大特点是推出了JIT程序加速器，Matlab的计算速度有了明显的 提高。 • 2005年9月，推出了MAILAB 7.1(Release14 SP3)，在这一版本中Simulink升级到了 6.3，软件性能有了新的提高，用户界面更加友好。值得说明的是，Matlab V7.1版 采用了更先进的数学程序库，即“LAPACK”和“BLAS”。
主要参考书 ➢ 《精通MATLAB 6.5》张志涌 等编著，北航出版，2003年 ➢ 《高等应用数学问题的Matlab求解》 薛定宇等著，清华大学出
版社，2004年 ➢ 《Matlab程序设计与应用》 刘卫国主编，高等教育出版社
2023/4/19
Application of Matlab Language
• MathWorks公司，目前仍然是私人企业，并未上市，这和Jack Little个人理念有关， 他认为MATLAB的设计方向应该一直是以顾客的需求与软件的完整性为首要目标，而不是以 盈利为主要目的，因此MATLAB一直是在稳定中求进步，而不会因为上市而遭受股东左右其 发展方向。这也是为什么MATLAB新版本总是姗姗来迟的原因，因为他们不会因为市场的需 求而推出不成熟的产品。此外，由于Jack Little保守的个性，也使得MathWorks不曾跨足 MATLAB/Simulink以外的行业，当前商场上纷纷扰扰的并购或分家，MathWorks完全是 绝缘体。 • Cleve Moler至今仍是该公司的首席科学家，他以60多岁的高龄，还常常亲自进行撰写 程序的工作，非常令人佩服。如果你有数值运算方面的高水平问题，寄到 MathWorks 后， 大部份还是会由 Cleve Moler亲自回答。在1994年，Pentium芯片曾发生Fdiv的bug， 当时Cleve Moler是第一个以软件方式解决此 bug的人，曾一时脍炙人口。
与Maple、Mathematica数学计算软件相比，MATLAB以数值计算见长，而 Maple等以符号运算见长，能给出解析解和任意精度解，而处理大量数据的能力 远不如MATLAB。
• 2002年7月，推出了Matlab 6.5(R13)，在这一版本中Simulink升级到了5.0，性能有 了很大提高，另一大特点是推出了JIT程序加速器，Matlab的计算速度有了明显的 提高。 • 2005年9月，推出了MAILAB 7.1(Release14 SP3)，在这一版本中Simulink升级到了 6.3，软件性能有了新的提高，用户界面更加友好。值得说明的是，Matlab V7.1版 采用了更先进的数学程序库，即“LAPACK”和“BLAS”。
主要参考书 ➢ 《精通MATLAB 6.5》张志涌 等编著，北航出版，2003年 ➢ 《高等应用数学问题的Matlab求解》 薛定宇等著，清华大学出
版社，2004年 ➢ 《Matlab程序设计与应用》 刘卫国主编，高等教育出版社
2023/4/19
Application of Matlab Language
• MathWorks公司，目前仍然是私人企业，并未上市，这和Jack Little个人理念有关， 他认为MATLAB的设计方向应该一直是以顾客的需求与软件的完整性为首要目标，而不是以 盈利为主要目的，因此MATLAB一直是在稳定中求进步，而不会因为上市而遭受股东左右其 发展方向。这也是为什么MATLAB新版本总是姗姗来迟的原因，因为他们不会因为市场的需 求而推出不成熟的产品。此外，由于Jack Little保守的个性，也使得MathWorks不曾跨足 MATLAB/Simulink以外的行业，当前商场上纷纷扰扰的并购或分家，MathWorks完全是 绝缘体。 • Cleve Moler至今仍是该公司的首席科学家，他以60多岁的高龄，还常常亲自进行撰写 程序的工作，非常令人佩服。如果你有数值运算方面的高水平问题，寄到 MathWorks 后， 大部份还是会由 Cleve Moler亲自回答。在1994年，Pentium芯片曾发生Fdiv的bug， 当时Cleve Moler是第一个以软件方式解决此 bug的人，曾一时脍炙人口。
数据分析方法MATLAB实现课件
1205.6
森林蓄积 量
（m3*104)
1083.0
148.2
145.5
17.1
842.1
677.5
44.9
40.4
12.9
211.1
65.4
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
第2章 数据描述性分析
14/24
2.方差与变异系数 方差是描述数据取值分散性的一种度量，它是数据相 对于均值的偏差平方的平均.样本数据（2.1.1）的方 差记为
35480 88568 45622 40743
10282 20172 10960 7278
7842 13371 6798 5763
福建 江西 山东
47864 63392 120996
s2
1 n 1
n i 1
( xi
x )2
1 n 1
n i 1
xi2
nx 2
（2.1.7）
其算术平方根称为标准差或根方差， 即
s
n
1 1
n i 1
xi2
n
x
2
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
（2.1.8）
第2章 数据描述性分析
上、下四分位数Q3,Q1之差称为四分位极差，即 R1=Q3-Q1
MATLAB中计算数据data的公式为：iqr(data)
4. 异常点判别
先求上、下截断点：R上=Q3+1.5R1 ， R下=Q1-1.5R1 小于R下或大于R上的数据均为异常值.
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
第2章 数据描述性分析
第2章 数据描述性分析
森林蓄积 量
（m3*104)
1083.0
148.2
145.5
17.1
842.1
677.5
44.9
40.4
12.9
211.1
65.4
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
第2章 数据描述性分析
14/24
2.方差与变异系数 方差是描述数据取值分散性的一种度量，它是数据相 对于均值的偏差平方的平均.样本数据（2.1.1）的方 差记为
35480 88568 45622 40743
10282 20172 10960 7278
7842 13371 6798 5763
福建 江西 山东
47864 63392 120996
s2
1 n 1
n i 1
( xi
x )2
1 n 1
n i 1
xi2
nx 2
（2.1.7）
其算术平方根称为标准差或根方差， 即
s
n
1 1
n i 1
xi2
n
x
2
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
（2.1.8）
第2章 数据描述性分析
上、下四分位数Q3,Q1之差称为四分位极差，即 R1=Q3-Q1
MATLAB中计算数据data的公式为：iqr(data)
4. 异常点判别
先求上、下截断点：R上=Q3+1.5R1 ， R下=Q1-1.5R1 小于R下或大于R上的数据均为异常值.
MATLAB数据分析方法（机械工业出版社）
第2章 数据描述性分析
第2章 数据描述性分析
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1．常量 MATLAB中的数据有常量与变量之分，常量也称为数值。
5 、+5 、-5.55 、0.0056、6.5e-5
显示格式 在命令窗口中用format命令临时改变显示方式
表1.2 数据的输出格式控制
格式
中文解释
说明
format
format short format long format short e format long e format short g
5．变量的查询与清除 在命令窗口中，只要输入“who”，就可以看到工作空间 中所有曾经设定并至今有效的变量。 如果输入“whos”，不但会显示所有的变量，而且会将该 变量的名称、性质等都显示出来，即显示变量的详细资料。 输入“clear”，就清除工作空间中的所有变量。如果输入 “clear变量名”，只清除工作空间中指定变量名的变量。
用有理数逼近显示数据
数据之间无空行
数据之间有空行
2．变量 MATLAB中的变量可用来存放数据，也可用来存放向量 或矩阵，并进行各种运算。
变量的命名的规则是：①变量名区分大小写；②变量名 以字母开头，可以由字母、数字、下画线组成，但不能使 用标点；③变量名长度不超过63位，最多只能含有63个字 符，后面的字符无效。
3．数据分析的过程
数据分析的目的是利用数据来研究一个领域 的具体问题。数据分析的过程包括确定数据 分析的目标、研究设计、收集数据、分析数 据、解释结果。
1.1.2 MATLAB在数据分析中的位置和作用
从数据分析的整个过程来看，软件的使 用主要是在第四阶段，即数据整理与分析阶 段。软件所起的作用主要是整理、计算、绘 制图表等。
• 2．数据的来源与分类 • 数据是数据分析的关键之一。数据也称观测
值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以 数量的形式给出。数据按照不同的标准进行分类， 可分为：观测数据与试验数据、一手数据与二手 数据、时间序列数据与横截面数据等。
（1）观测数据与试验数据。 （2）一手数据与二手数据。
（3）时间序列数据与横截面数据。
3．永久变量 永久变量是变量的一种特殊情况，它在工作空间中看不到， 但是使用者可直接调用。
名称 ans pi eps inf NaN i，j
realmax realmin nargin nargout
表1.3
永久变量
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率π的近似值（3.1416） 数学中无穷小（epsilon）的近似值（2.2204e-016） 无穷大，如 1/0 = inf （infinity） 非数，如 0/0 = NaN （Not a Number），inf / inf = NaN
虚数单位：i = j = 1
系统所能表示的最大数值 系统所能表示的最小数值 函数的输入参数个数 函数的输出参数个数
4．符号变量 在MATLAB中进行符号运算时需要先用syms命令创建符 号变量和表达式，如： >> syms x syms不仅可以声明一个变量，还可以指定这个变量的 数学特性，比如： 声明变量x,y为实数类型，可用命令 >> syms x y real 声明变量x,y为整数类型，可用命令 >> syms x y positive
1.2.2 MATLAB的特点与主要功能
（1）MATLAB是一个交互式软件系统，输入一条命令， 立即就可以得出该命令的结果。
（2）数值计算功能。 （3）符号运算功能。 （4）绘图功能。
（5）编程功能。 （6）丰富的工具箱。
1.2.3 MATLAB7.0界面 (启动后的界面)
命令历史 记录窗口
当前工作 目录
MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集矩阵 运算、数值分析、信号处理和图形显示于一体，构成了一 个界面友好、使用方便的用户环境，是实现数据分析与处 理的有效工具,其中MATLAB统计工具箱更为人们提供了一 个强有力的统计分析工具．
1.2 MATLAB简介
1.2.1 MATLAB概述
16进制格式
format +
+格式
format bank
银行格式
format rat
有理数格式
format compact 压缩格式
format loose 自由格式
说明
显示15位定点或15位浮点十进制数
以16进制格式显示
以＋，-和空格分别表示矩阵中的正数，负 数和零元素
按元、角、分（小数点后具有两位）的固定“File”、“Edit”、“Debug”、 “Desktop”、“Window”和“Help”菜单。
变量 记录
输入
1.2.4 MATLAB的联机帮助
表1.1 命令窗口中获得MATLAB帮助的命令
命令 help lookfor
doc helpwin
helpdesk demo
1.3.2函数
MATLAB系统提供了近20类基本命令函数，它们有一部分 是MATLAB的内部命令，有一部分是以M文件形式出现的 函数。
表1.4 数学基本函数表
短格式（缺省格式）缺省时为默认短格式方式与format short 相同
短格式
显示5位定点十进制数
长格式
显示15位定点十进制数
短格式e方式
显示5位浮点十进制数
长格式e方式
显示15位浮点十进制数
短格式g方式
显示5位定点或5位浮点十进制数
格式
中文解释
format long g 长格式g方式
format hex
说
明
在命令窗口中显示M文件帮助
在命令窗口中显示具有指定参数特征函数的M文件帮 助
在帮助浏览器中显示指定函数的参考信息
打开帮助浏览器，并且将初始界面置于MATLAB函数 的M文件帮助信息
打开一个名为“help”的帮助窗口
打开一个“help”的演示模型界面，从而方便地了解 MATLAB的基本功能.
1.3 变量与函数 1.3.1常量与变量
普通高等院校计算机课程规划教材
MATLAB数据分析方法
李柏年 吴礼斌 主编 张孔生 丁 华 参编
1.1 数据分析与MATLAB
1.1.1 数据分析概述 1.数据分析的概念 数据分析是指用适当的统计方法对收集来的大量第一手 资料和第二手资料进行详细研究，提取有用信息和形成结 论，以求最大化地开发数据资料的功能与发挥数据的作用。
5 、+5 、-5.55 、0.0056、6.5e-5
显示格式 在命令窗口中用format命令临时改变显示方式
表1.2 数据的输出格式控制
格式
中文解释
说明
format
format short format long format short e format long e format short g
5．变量的查询与清除 在命令窗口中，只要输入“who”，就可以看到工作空间 中所有曾经设定并至今有效的变量。 如果输入“whos”，不但会显示所有的变量，而且会将该 变量的名称、性质等都显示出来，即显示变量的详细资料。 输入“clear”，就清除工作空间中的所有变量。如果输入 “clear变量名”，只清除工作空间中指定变量名的变量。
用有理数逼近显示数据
数据之间无空行
数据之间有空行
2．变量 MATLAB中的变量可用来存放数据，也可用来存放向量 或矩阵，并进行各种运算。
变量的命名的规则是：①变量名区分大小写；②变量名 以字母开头，可以由字母、数字、下画线组成，但不能使 用标点；③变量名长度不超过63位，最多只能含有63个字 符，后面的字符无效。
3．数据分析的过程
数据分析的目的是利用数据来研究一个领域 的具体问题。数据分析的过程包括确定数据 分析的目标、研究设计、收集数据、分析数 据、解释结果。
1.1.2 MATLAB在数据分析中的位置和作用
从数据分析的整个过程来看，软件的使 用主要是在第四阶段，即数据整理与分析阶 段。软件所起的作用主要是整理、计算、绘 制图表等。
• 2．数据的来源与分类 • 数据是数据分析的关键之一。数据也称观测
值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以 数量的形式给出。数据按照不同的标准进行分类， 可分为：观测数据与试验数据、一手数据与二手 数据、时间序列数据与横截面数据等。
（1）观测数据与试验数据。 （2）一手数据与二手数据。
（3）时间序列数据与横截面数据。
3．永久变量 永久变量是变量的一种特殊情况，它在工作空间中看不到， 但是使用者可直接调用。
名称 ans pi eps inf NaN i，j
realmax realmin nargin nargout
表1.3
永久变量
取值 用于结果的缺省变量名 圆周率π的近似值（3.1416） 数学中无穷小（epsilon）的近似值（2.2204e-016） 无穷大，如 1/0 = inf （infinity） 非数，如 0/0 = NaN （Not a Number），inf / inf = NaN
虚数单位：i = j = 1
系统所能表示的最大数值 系统所能表示的最小数值 函数的输入参数个数 函数的输出参数个数
4．符号变量 在MATLAB中进行符号运算时需要先用syms命令创建符 号变量和表达式，如： >> syms x syms不仅可以声明一个变量，还可以指定这个变量的 数学特性，比如： 声明变量x,y为实数类型，可用命令 >> syms x y real 声明变量x,y为整数类型，可用命令 >> syms x y positive
1.2.2 MATLAB的特点与主要功能
（1）MATLAB是一个交互式软件系统，输入一条命令， 立即就可以得出该命令的结果。
（2）数值计算功能。 （3）符号运算功能。 （4）绘图功能。
（5）编程功能。 （6）丰富的工具箱。
1.2.3 MATLAB7.0界面 (启动后的界面)
命令历史 记录窗口
当前工作 目录
MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件，它集矩阵 运算、数值分析、信号处理和图形显示于一体，构成了一 个界面友好、使用方便的用户环境，是实现数据分析与处 理的有效工具,其中MATLAB统计工具箱更为人们提供了一 个强有力的统计分析工具．
1.2 MATLAB简介
1.2.1 MATLAB概述
16进制格式
format +
+格式
format bank
银行格式
format rat
有理数格式
format compact 压缩格式
format loose 自由格式
说明
显示15位定点或15位浮点十进制数
以16进制格式显示
以＋，-和空格分别表示矩阵中的正数，负 数和零元素
按元、角、分（小数点后具有两位）的固定“File”、“Edit”、“Debug”、 “Desktop”、“Window”和“Help”菜单。
变量 记录
输入
1.2.4 MATLAB的联机帮助
表1.1 命令窗口中获得MATLAB帮助的命令
命令 help lookfor
doc helpwin
helpdesk demo
1.3.2函数
MATLAB系统提供了近20类基本命令函数，它们有一部分 是MATLAB的内部命令，有一部分是以M文件形式出现的 函数。
表1.4 数学基本函数表
短格式（缺省格式）缺省时为默认短格式方式与format short 相同
短格式
显示5位定点十进制数
长格式
显示15位定点十进制数
短格式e方式
显示5位浮点十进制数
长格式e方式
显示15位浮点十进制数
短格式g方式
显示5位定点或5位浮点十进制数
格式
中文解释
format long g 长格式g方式
format hex
说
明
在命令窗口中显示M文件帮助
在命令窗口中显示具有指定参数特征函数的M文件帮 助
在帮助浏览器中显示指定函数的参考信息
打开帮助浏览器，并且将初始界面置于MATLAB函数 的M文件帮助信息
打开一个名为“help”的帮助窗口
打开一个“help”的演示模型界面，从而方便地了解 MATLAB的基本功能.
1.3 变量与函数 1.3.1常量与变量
普通高等院校计算机课程规划教材
MATLAB数据分析方法
李柏年 吴礼斌 主编 张孔生 丁 华 参编
1.1 数据分析与MATLAB
1.1.1 数据分析概述 1.数据分析的概念 数据分析是指用适当的统计方法对收集来的大量第一手 资料和第二手资料进行详细研究，提取有用信息和形成结 论，以求最大化地开发数据资料的功能与发挥数据的作用。