直线斜率与截距

• 其中
90

• 结论： • （1）当k>0时，直线对应一次函数单调递 增（向上） • 当k<0时，直线对应一次函数单调递 减（向下） • （2） k 越大，直线越斗
例1.分别求经过下列两点的直线的斜率:
(1). (2,3) , (4,0) ;
(2). (-2,3) ,(2,1) (3). (-3,-1) , (2,-1)
O
x
直线的倾斜角 的取值范围为：
0 180 .

wk.baidu.com
• 直线的斜率
• • 已知直线l倾斜角α，在直线l上任取两点 • • • P1 ( x 1， y 1 )， P2 ( x 2， y 2 ) ( x 1 x 2 ) 我们称
y 2 y1 x 2 x1
• k=tanα=
( x 1 x 2 )直线l的斜率
问题引入
容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述 直线的倾斜程度呢？
y
l O
P
x
直线的倾斜角
当直线 l 与x轴相交时，我们称以x轴正方向 为起始边逆时针旋转得到的角α 叫做直线 l 的倾 斜角（angle of inclination） ．
当直线l与x轴平行或重合时，
0

y
l
规定它的倾斜角α=

0

例2、已知直线的斜率K的变化范围为 （ –1，1]， 求直线的倾斜角的取值范围。
• 例3、 知 直 线 l 过 点 P 1, 0 , 且 与 以 A 2 , 3 , B 3, 0 已
为 端 点 的 线 段 A B 有 公 共 点 , 则 直 线 l的 斜 率 的 取 值 范 围 为 ________ .
A. ab>0,bc>0
C. ab<0,bc>0
B. ab>0,bc<0
D. ab<0,bc<0
• 直线在y轴上的截距：直线l与y轴交点的纵坐标 • 注意：（1）截距不是距离，可正可负。 • • （2）直线l向上平移时， y轴上的截距在 增大； • • 直线l向下平移时， y轴上的截距在减小。
• 例4、已知直线x+2y+3=0，求直线的斜率和 • 在y轴上的截距
例5、若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限， 则（ ）