测量不确定度(10)解析
测量不确定度评定(很实用)讲解学习
测量不确定度
测量不确定度是表征合理地赋予 “被测量之值”的分散性，因此， 不确定度表示一个区间，即“被测 量之值”可能分布区间。这是测量 不确定度与误差的最根本的区别。
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3、什么叫测量误差？
测量误差（简称为误差）的定义为： “测量结果减去被测量的真值”
误差应该是一个确定的值，是客观存在的测量 结果与真值之间差。 但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。
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测量结果与测量不确定度
所谓多个测量结果，就是它不仅包 括通过测量得到的测量结果，还应 包括测量中没有得到但又可能出现 的测量结果。
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测量结果与测量不确定度
例如：用一台电压表测量某一电压，且 电压表读数不加修正值，若对于该测量
点电压表的最大允许误差为 1V，用该
电压表进行了20次重复测量，则该20个 读数的平均值就是测量结果，还可以由 它们得到测量结果的分散性。
随机误差是“测量结果均 值之差”
注1：随机误差等于误差减去系统误差； 注2：因为只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值
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误差
随机误差一般由许多微小变化的因素造成的，如： 计量器具固有（基本）误差、环境条件偏离、人员读数 微小因素,其影响时而相加，时而相互抵消，时而这个 影响大一些，时而那个影响大一些，呈现随机性，表 现在测量值上就是随机误差。对于某一次测量而言， 随机误差的大小和符号都是不可预知的，而作为多次 测量总体而言，它服从一定的统计规律。因此，可用 数理统计的方法估计随机误差对测量结果的影响。
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测量不确定度
在不确定度的定义中的“被测量之值” 理解为“测得值”。
“测得值”有时也称为“观测值”。是 指从一次观测中由测量仪器或量具的显 示装置中所得到的单一值。一般地说， 它并不是测量结果。
测量不确定度(10)
合成标准不确定度combined standard uncertainty 全称合成标准测量不确定度（combined standard measurement uncertainty） 由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定 度获得的输出量的标准测量不确定度。
全称扩展测量不确定度（expanded measurement
uncertainty）
合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。
注： 1. 该因子取决于测量模型中输出量的概率分布类型及所选取的包含概率。 2. 本定义中术语“因子”是指包含因子。
识别不确定度的来源
1. 对检测和校准结果测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量 方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此应尽可能画出测量系统原理或测量
注： 规定测量条件是指重复性测量条件、期间精密度测量条件或 复现性测量条件。
➣测量不确定度的B类评定 Type B evaluation of
measurement uncertainty
简称B类评定（Type B evaluation）
用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不
确定度分量进行的评定。
及定义的不确定度。有时对估计的系统影响未作修正，而是当作不确定度分量处理。
2. 此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包 含概率的区间半宽度。 3. 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按 测量不确定度的A类评定进行评定，并用实验标准差表征。而另一些分量则可根据经验或 其它信息假设的概率分布，按测量不确定度的B类评定进行评定，也用标准偏差表征。 4．通常，对于一组给定的信息，测量不确定度是与赋予被测量的声称的量值相联系的。该
测量结果不确定度及精确度分析
测量结果不确定度及精确度分析刘智敏国际不确定度工作组成员中国计量科学研究院研究员一、术语概念1.真值true value与所给特定量定义一致的值。
2.约定真值conventional true value取作有时是约定作的特定量的值，对所给目的，它有一个合适的不确定度。
3.接受参考值accepted reference value用做比较的同意的参考值。
4.不确定度uncertainty用以表征合理赋予被测量的值的分散性，它是测量结果含有的一个参数。
结果带着的估计值，它表征真值的范围，而真值被认定在其中。
5.精密度precision在规定条件下，独立测得结果间的一致程度。
6.重复性repeatability在重复性条件下，对相同被测量进行接连测量所得结果间的一致程度。
注：重复性条件含：同测量程序、同观测者、同仪器、同地点、短期内重复。
7.再现性reproducibility在改变了的测量条件下，对相同被测量测量结果之间的一致程度。
注：改变条件可含：原理、方法、观测者、仪器、标准、地点、条件、时间，改变条件应列出。
8.正确度，真实度trueness由很大一系列测得结果平均值与接受参考值之间的一致程度。
9.偏倚bias测得结果的期望与接受参考值之差。
正确度测度常用偏倚。
10.精确度，准确度accuracy测量结果与被测量真值间的一致程度。
注：精确度定量表示用不确定度，精确度简称精度。
11.误差error测量结果减被测量真值。
12. 随机误差 random error以不可预知方式变化的误差。
13. 系统误差 systematic error保持不变或按预期规律变化的误差。
14. 概率 probability随机事件带有的一个实数，范围从0到1。
15. 随机变量（ξ）random variable()()x F x P =≤ξ 可定注：离散型：()i i p x P ==ξ连续型：()()dx x f x F x⎰∞−=, ()x f 为分布密度16. 期望 expectation离散型：∑=i i x p E ξ 连续型：()dx x xf E ⎰=ξ17. 方差 variance()2ξξξE E V −=18. 标准差，标准偏差 standard deviationξξσV =19. 变异系数，变化系数（CV , COV ）coefficient of variation对非负号 ξξσE =CV不确定度和精确度示意图二、计算2.1 标准差传播()n x x x f y ,...,,21= ()()()()()j i j i j N i Ni j i i Ni ix x x x x f x f x x fy σσρσσ,21112212∂∂∂∂+⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=∑∑∑−=+== 式中相关系数 ()()()()jij i j i xx x x x x σσρ,COV ,=[]1,0∈而协方差 covariance ()()()j j i i j i Ex x Ex x E x x −−=,COV无关时 ()()i i x xfy 222σσ∑⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= 提高正确度提高精密度例：平均值标准差对某量等精度独立测得n x x x ,.....,21； ()σσ=i x平均值 ∑=i x nx 1()22221n nn x σσσ==()nx i σσ=2.2 不确定度评定以标准差表示的不确定度叫标准不确定度u , 将u 乘以包含因子k 得U ＝ku ，叫展伸不确定度。
测量不确定度评定过程中合成标准不确定度的3种计算方式探讨
㊀第35卷第6期煤㊀㊀质㊀㊀技㊀㊀术Vol.35㊀No.6㊀2020年11月COAL QUALITY TECHNOLOGYNov.2020移动阅读张琦.测量不确定度评定过程中合成标准不确定度的3种计算方式探讨[J].煤质技术,2020,35(6):58-61.ZHANG Qi.Discussion on three calculation methods of synthetic standard uncertainty in the process of measurement uncertainty evaluation [J].Coal Quality Technology,2020,35(6):58-61.测量不确定度评定过程中合成标准不确定度的3种计算方式探讨张㊀㊀琦1,2,3(1.国家煤炭质量监督检验中心,北京㊀100013;2.煤炭科学技术研究院有限公司检测分院,北京㊀100013;3.煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室,北京㊀100013)摘㊀要:以煤的空气干燥基灰分测量不确定度评定为例,分析了在测量模型为Y =AX P 11X P 22 X P NN时,合成标准不确定度计算时存在的问题㊂针对合成标准不确定度计算时存在的问题,从不确定度计算的理论出发,使用单次测定法㊁相关参数平均值法㊁重复测定结果平均值法计算合成标准不确定度㊂从不确定度数值大小㊁计算的复杂程度及适用情况等方面对3种计算方式进行了比较,并给出了每种计算方式的适用情形㊂结果表明:3种合成标准不确定度的计算方式得出的不确定度数值大小接近一致;相关参数平均值法相对简便㊁快捷;重复测定结果平均值法适用于不确定度分量较少的情况㊂关键词:测量不确定度;合成标准不确定度;计算方式;不确定度分量;测量模型;重复测定中图分类号:TQ531㊀㊀㊀文献标志码:A㊀㊀㊀文章编号:1007-7677(2020)06-058-04收稿日期:2020-07-15㊀㊀责任编辑:何毅聪㊀㊀DOI :10．3969/j．issn．1007-7677．2020．06．011㊀㊀基金项目:国家重点研发计划资助项目(2017YFF0205305)㊀㊀作者简介:张㊀琦(1989 ),男,山东临沂人,助理研究员㊁硕士,主要研究方向为科研标准化及煤炭检测㊂E -mail:821344665@qq．comDiscussion on three calculation methods of synthetic standard uncertainty in theprocess of measurement uncertainty evaluationZHANG Qi 1,2,3(1.National Center for Quality Supervision and Test of Coal ,Beijing ㊀100013,China ;2.Test Branch of China Coal ResearchInstitute Corporation Ltd.,Beijing ㊀100013,China ;3.State Key Laboratory of Coal Mining and Clean Utilization ,Beijing ㊀100013,China )Abstract :Taking the evaluation on uncertainty of measurement about air drying ash content of coal as an example,the problems in the calculation of the combined standard uncertainty were analyzed when the measurement model is Y=AX P 11X P 22 X P N N .In view of the problems existing in the calculation of the combined standard uncertainty,based on the theory of uncertainty calculation,the combined standard uncertainty are calculated by single determination meth-od,method of average value of related parameters and method of average value of repeated determination results.The three calculation methods were compared in terms of uncertainty value,calculation complexity and applicability,andthe applicability of each calculation method was concluded.The result shows that the combined standard uncertaintyvalues obtained by the three methods are almost the same;the method of average value of related parameters is rela-tively simple and fast;the method of average value of repeated determination results is suitable for the case of less un-certainty component.Key words :uncertainty of measurement;combined standard uncertainty;calculation method;uncertainty compo-nent;measurement model;repeated determination第6期张㊀琦:测量不确定度评定过程中合成标准不确定度的3种计算方式探讨0㊀引㊀㊀言测量不确定度是与测量结果关联的1个参数,用于表征合理赋予被测量值的分散性[1-2]㊂在煤炭检测领域内,检测结果的质量通常用测量不确定度来表示[3-5]㊂检测结果的测量不确定度越小,表明检测结果的可疑程度越小㊁可信程度越大;测量不确定度越大,表明检测结果的可疑程度越大㊁可信性越小[6-9]㊂因此,合理㊁正确地评定测量不确定度,对提升检测水平㊁提高检测结果质量具有重要意义㊂目前在煤炭检测领域,指导进行煤炭检测项目测量不确定度评定的标准主要有JJF1059．1‘测量不确定度评定与表示“和GB/T33303‘煤质分析中测量不确定度评定指南“㊂该两项标准给出了各不确定度分量彼此独立和各不确定度分量彼此不完全独立的两种情况下合成标准不确定度的计算㊂其中,在各不确定度分量彼此独立的情况下,当测量模型为Y=AX P11X P22 X P N N时,由于被测分量的取值方式不同,合成标准不确定度的计算结果可能会有一定差别,笔者就此情况进行探讨㊂1㊀合成标准不确定度评定中存在的问题在煤质分析中,测量不确定度评定的基本程序有以下步骤[10-11]:a)被测量的说明;b)测量不确定度的来源分析;c)测量模型的建立;d)测量不确定度的A类评定;e)测量不确定度的B类评定;f)合成标准不确定度的计算;g)扩展不确定度的确定㊂计算合成标准不确定度时(被测量的说明㊁测量不确定度的来源分析㊁测量不确定度的A类评定㊁测量不确定度的B类评定等过程不是探讨的焦点,不再赘述),对于测量模型为Y= AX P11X P22 X P N N,且各独立参数间不相关时,被测量合成标准不确定度计算公式为[10-11]:u c(y)=|y|ðN i=1[P i u(x i)/x i]2(1)㊀㊀式中,|y|为被测量两次测定结果平均值的绝对值;x i为不确定度分量的量值;u(x i)为不确定度分量的标准不确定度㊂然而,GB/T483‘煤炭分析试验方法一般规定“规定:除特别要求者外,每项分析试验对同一煤样进行2次测定(一般为重复测定)㊂此时,对于x i的取值,是取2次测定过程中x i的平均值还是任取一次结果的x i,JJF1059．1‘测量不确定度评定与表示“㊁GB/T33303‘煤质分析中测量不确定度评定指南“等标准均未明确规定,现以某煤样的空气干燥基灰分的测量不确定度评定举例:煤的空气干燥基灰分的测量模型为:A ad=m1mˑ100(2)㊀㊀式中,m1为灼烧后残留物的质量,g;M为称取的试样质量,g;A ad为空气干燥基灰分的质量分数,%㊂计算合成标准不确定度时(假设测量不确定度的A类评定㊁测量不确定度的B类评定数据已进行评定,见表2),其计算公式为:u c(A ad)=A ad㊃u c(m1)m1éëùû2+u c(m)méëùû2+u rep(A ad)A adéëùû2(3)㊀㊀某煤样空气干燥基灰分测定数据见表1,煤样空气干燥基灰分测量不确定度分量数据见表2㊂表1㊀某煤样空气干燥基灰分测定试验数据Table1㊀Test data for determination of ash content ofair-dried coal sample第1次测定第2次测定灰皿质量/g17．265516．0562试样质量(m)/g0．95001．0344灼烧后(灰皿+试样)质量/g17．352816．1503灼烧后残留物的质量(m1)/g0．08730．0941灰分测定值/%9．199．10平均值/%9．15表2㊀某煤样空气干燥基灰分测量不确定度分量数据Table2㊀Uncertainty component data of ash contentmeasurement for a coal sample air-dried base不确定度分量标准不确定度u(x i)测量重复性(按预评估法)0．0334%试样称量m0．000289g灼烧后残留物称量m10．000289g ㊀㊀注:0．0334%为按预评估法得到的2次重复测定平均值的重复性测量不确定度㊂㊀㊀此时,该煤样的空气干燥基灰分两次重复测定平均值的合成标准不确定度见式(4)㊂95煤㊀㊀质㊀㊀技㊀㊀术2020年第35卷u c (A ad )=A adu c (m 1)m 1éëùû2+u c (m )m éëùû2+u rep (A ad )A ad éëùû2=9．15ˑ0．000289m 1éëùû2+0．000289m éëùû2+0．03349．15éëùû2(4)㊀㊀对于m 1和m 该如何取值,相关标准并未给出明确规定㊂针对此情况,以煤的灰分的测定为例,笔者给出了3种合成标准不确定度的计算方式来进行探讨和比较㊂2㊀3种合成标准不确定度的计算方式2．1㊀分别评定每单次测定结果合成标准不确定度2．1．1㊀测量模型转换采用分别评定每个单次测量结果的不确定度,而后将两次测量结果的不确定度进行合并的方式,则两次重复测定平均值的测量模型见式(5):A ad=A ad1+A ad22(5)㊀㊀式中,A ad1为第1个灰分测定单次结果;A ad2为第2个灰分测定单次结果㊂对于A ad1和A ad2,其测量模型与公式(2)一致㊂此时,两次重复测定平均值的合成标准不确定度见式(6):u c (A ad )=u 2(A ad1)+u 2(A ad2)2(6)2．1．2㊀测量重复性对于两次重复测定,评定测量重复性时,一般采用的方法为预评估重复性法,预先对典型样品(与被测样品非同一样品)的灰分进行n 次的重复测量(一般n 不小于10),计算重复测量标准偏差S ,而后按照公式(7)计算两次重复测定结果的算术平均值的重复测量不确定度㊂u rep (A ad )=S 2(7)㊀㊀式中,S 为典型样品的灰分重复测量标准偏差;u (A ad )为两次重复测定结果的算术平均值的重复测量不确定度㊂分别评定每个单次测定结果的重复测量不确定度时,第1个单次和第2个单次的测量重复性均为S ,以表2中的数据为例,对每个测定单次,测量重复性变见式(8):u rep (A ad1)=u rep (A ad2)=S =0．0334%ˑ2=0．0472%(8)2．1．3㊀合成标准不确定度计算对于A ad1,其合成标准不确定度见式(9):u c (A ad1)=A ad1u c (m 1)m 1éëùû2+u c (m )m éëùû2+u rep (A ad1)A ad1éëùû2=9．19ˑ0．0002890．0873éëùû2+0．0002890．9500éëùû2+0．04729．19éëùû2=0．0627(%)(9)㊀㊀对于A ad2,其合成标准不确定度见式(10):u c (A ad2)=A ad2u c (m 1)m 1éëùû2+u c (m )m éëùû2+u rep (A ad2)A ad2éëùû2=9．10ˑ0．0002890．0941éëùû2+0．0002891．0344éëùû2+0．04729．10éëùû2=0．0605(%)(10)㊀㊀则两次重复测定平均值的合成标准不确定度见式(11):u c (A ad )=u 2(A ad1)+u 2(A ad2)2=0．06272+0．060522=0．0616(%)(11)2．2㊀取两次重复测定过程中各相关参数的平均值仍以上述灰分测量不确定度评定为例,此时公式(4)中的m 和m 1分别为两个灰分测定单次中m 和m 1平均值,即:m =0．9500+1．03442=0．9922(g )m 1=0．0873+0．09412=0．0907(g )㊀㊀则两次重复测定平均值的合成标准不确定度见式(12)㊂6第6期张㊀琦:测量不确定度评定过程中合成标准不确定度的3种计算方式探讨u c (A ad )=A adu c (m 1)m 1éëùû2+u c (m )m éëùû2+u rep (A ad )A ad æèöø2=9．15ˑ0．0002890．0907éëùû2+0．0002890．9922éëùû2+0．03349．15æèöø2=0．0517(%)(12)2．3㊀据两次测定结果平均值逆推不确定度分量以表1中的数据为例,两次灰分重复测定结果的平均值为9．15%,可认为是称取的试样质量m为1．0000g,灼烧后残留物的质量m 1为0．0915g,则两次重复测定结果的平均值的合成标准不确定度见式(13):u c (A ad )=A adu c (m 1)m 1éëùû2+u c (m )m éëùû2+u rep (A ad )A adæèöø2=9．15ˑ0．0002890．0915éëùû2+0．0002891．0000éëùû2+0．03349．15æèöø2=0．0515(%)(13)3㊀3种合成标准不确定度的计算方式比较从数据大小来看,以上3个合成标准不确定度数据接近一致,分别为0．0616%㊁0．0517%和0．0515%㊂尤其是确定扩展不确定度时,取包含因子k =2,3个扩展不确定度分别为U =0．0616%ˑ2=0．1232%ʈ0．12%㊁U =0．0517%ˑ2=0．1034%ʈ0．10%㊁U =0．0515%ˑ2=0．1030%ʈ0．10%㊂以上3种不确定度分量取值方式对扩展不确定度的确定几乎无影响,数值大小基本一致㊂从评定的复杂程度及难易程度来看,采用2．1和2．3的方式稍显复杂,尤其是2．3的计算方式,适用于不确定度分量较少的情况,在不确定度分量较多的情况下,较为困难㊂如对量热仪的热容量进行不确定度评定,不确定度分量有苯甲酸的质量㊁苯甲酸标准热值㊁热容量飘移㊁冷却校正值㊁总温升㊁硝酸形成热等[12-15],不确定度分量较多,很难使用逆推法确定各不确定度分量的数值,此时使用2．2方法较为合适㊂4㊀结㊀㊀论以上以煤的空气干燥基灰分不确定度评定为例,探讨了在测量模型为Y =AX P 11X P 22 X P NN 时,3种不确定度分量的取值方式对合成标准不确定度的影响,并进行了探讨和比较:(1)3种评定方式的合成标准不确定度数值都可以接受,数值接近一致;(2)若需更简便快捷的情况下可选择取2个重复测定过程中的各相关参数的平均值的方式;(3)在不确定度分量较少的情况下可选择根据两次重复测定结果的平均值逆推各不确定度分量数据的方式㊂参考文献(References ):[1]㊀赵春生.测量不确定度的理论与实践研究[D ].长春:长春理工大学,2007:5-6.[2]㊀郭爱华,李晔,王玮.化学分析实验室检测结果的质量控制[J ].理化检验(化学分册),2015,51(4):528-531.[3]㊀米娟层,罗建文.不确定度评定在煤炭检测中的应用[J ].煤,2007,16(4):12-13.[4]㊀侯敏娜,阳胜.元素分析仪测定煤质样品C ㊁H ㊁N含量的不确定度评定[J ].山西化工,2015,35(3):38-40.HOU Minna ,YANG Sheng.Evaluation of uncertaintyfor determination of C ,H ,N content of coal sample by elemental analyzer [J ].Shanxi Chemical Industry ,2015,35(3):38-40.[5]㊀林文一,尤云民.煤炭氢元素测定结果不确定度评定的探讨[J ].广东化工,2018,45(2):174-175.LIN Wenyi ,YOU Yunmin.Discussion on the Uncer-tainty Evaluation of Measurement Result of Hydrogenof coal [J ].Guangdong Chemical Industry ,2018,45(2):174-175.[6]㊀代新英.煤空干基灰分测定结果的测量不确定度评定[J ].化工管理,2020(10):85-86.DAI Xinying.Evaluation of Uncertainty in Measurement of Air -dry Ash Content in Coal [J ].Chemical Enter-prise Management 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测量不确定度的概念和原理
表 1 测量误差与测量不确定度的主要区别
序号
测量误差
测量不确定度
1
表明测量结果偏离真值的程度，是一个差值
表明赋予被测量之值的分散性，是一个区间
2
是有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的 是无符号的参数，
客观存在，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而 由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、
测量不确定度愈小，所述结果与被测量的真 值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高； 测量不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越 低，其使用价值也越低。在报告物理量测量的结果 时，必须给出相应的不确定度，一方面便于评定其 可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比 性。
本文从最基本的测量不确定度概念出发（假设 测量模型是线性函数、输入量服从正态分布、忽略 了如温度等误差来源），旨在抛砖引玉地推行测量 不确定度的运用。诚然正确使用好测量不确定度， 需要有一定专业知识才可以准确判断不确定度来 源，要有一定的数理统计概率论 （下转第 ７２ 页）
表征，平均值的标准不确定度即为 Ｕａ。
对某量多次等精度测得列 Ｘ１， Ｘ２， … ， Ｘｎ
则最佳值的平均值
ｘ
＝
ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎ ｎ
ｎ
姨Σ ２ （ｘｉ－ｘ）
单次测量的标准不确定度 Ｓ＝
ｎ－１
平均值的标准不确定度
ｎ
姨Σ ２ （ｘｉ－ｘ） ｎ（ｎ－１）
ｕａ＝ ｓ ＝ 姨ｎ
ｉ＝１
（２）
依据经验一般取 ｎ≥３，以 ｎ ＝４～２０ 为宜 ，样
作的不断规范，国家质量监督检验检疫总局十分
重视测量不确定度的评定和运用。为了总结我国
推行 《测量不确定度评定与表示》
测量不确定度案例分析
标准不确定度A类评定的实例【案例】对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中，在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l(由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下：0.250670 0.250673 0.250670 0.250671 0.250675 0.250671 0.250675 0.250670 0.250673 0.250670问l的测量结果及其A类标准不确定度。
希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
【案例分析】由于n =10, l 的测量结果为l ，计算如下∑===ni i .l n l 125067201由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差()612100521-=⨯=--=∑.n ll)l (s ni i由于测量结果以10次测量值的平均值给出，由测量重复性导致的测量结果l 的A 类标准不确定度为希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
610630-=⨯=.)l (u n)l (s A【案例】对某一几何量进行连续4次测量，得到测量值：0.250mm 0.236mm 0.213mm 0.220mm ，求单次测量值的实验标准差。
【案例分析】由于测量次数较少，用极差法求实验标准差。
)()(i i x u CRx s ==式中，R——重复测量中最大值与最小值之差；极差系数c及自由度ν可查表3-2表3-2极差系数c及自由度ν希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
希望是本无所谓有，无所谓无的。
这正如地上的路；其实地上本没有路，走的人多了，也便成了路。
查表得c n =2.06mm ../mm )..()x (u CR)x (s i i 018006221302500=-=== 2)测量过程的A 类标准不确定度评定对一个测量过程或计量标准，如果采用核查标准进行长期核查，使测量过程处于统计控制状态，则该测量过程的实验标准偏差为合并样本标准偏差S P 。
圆度误差评定与测量不确定度计算
适用于处理传统搜索算法难以理解的复杂和非线性问题，可广泛用于组合优化，机器学习，自适应控制，
规划设计和人工生命等领域，它已逐渐成为 21 世纪计算智能的关键技术之一[3]。
在实际的测量过程中，测量仪器，测量方法，以及测量结果都是存在着一定的误差，所以我们在使
用这些数据进行误差计算时是不准确的。因此，国际上早在 20 世纪 60 年代就提出了用“不确定度”来
总结，验证该系统的某些特性[9]。
本文采用三坐标测量仪进行圆度测量，对三坐标测量机进行不确定度来源分析，从而得到圆度误差
测量过程中所产生的测量不确定度[10]。
圆度误差评定过程中测量不确定度的计算步骤：
（1）分析圆度误差测量不确定度的来源，判断其分布类型及分布区间，通常不确定度来源主要有坐标点
测量不确定度，示值误差引起的不确定度，环境因素等引起的不确定度。
选择的个体产生后代。（7）如果达到终止条件，则停止，否则跳到步骤（4）。
1.2 改进遗传算法
改进遗传算法实现实数编码和优化变量的浮点数表示。和标准遗传算法相比，改进遗传算法的时间
更短，因为它不需要编码和解码的过程。考虑到圆度误差优化，改进遗传算法采用混合交叉
[9]，
它通过结合父代信息产生子代并且具有良好的搜索能力。而且，它不需要计算种群中的每个个体的适应
基金项目：国家自然科学基金项目（51075198），江苏省自然科学基金项目(BK2010479)，江苏省“333 人才工程”和“六大人才高峰”项目。 作者简介：潘俊（1989—）男，硕士，研究方向测试计量技术。 E-mail：njitpanjun@。
于 1975 年首次提出，是一类通过模拟生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。遗传算法特别
10.焦炭中灰分的不确定度评定
相对标准不确定度 Urel(s) Urel(s)= =0.0005
4.2 称量焦炭灼烧后残留物的质量引入的不确定度 4.2.1 天平校准产生的不确定度
电子天平示值误差的最大允许误差为±0.5mg,k=2 因此， U1（m1）=0.5/2=0.25mg 4.2.2 天平分辨率产生的不确定度 天平为万分之一的电子天平，最小分辨率为 0.1mg，引入的不确定度：
测量不确定度演示实例 10
测定焦炭中灰分含量的不确定度评定
一、 概 要
1. 目的：用电子天平、高温炉测定焦炭中的灰分含量。 2. 测量依据：使用的测量程序是 GB/T2001-2013 焦炭工业分析测定方法。
3. 环境条件：室温 200C 40C；湿度 ≤ 80 RH ；正常大气压。
4. 测量仪器设备：
(1) 天平：电子天平，检定证书上标明其最大允差为 0.0001g
(2) 高温炉：最高升温 1100℃ ，精度：±1℃ 5 测量程序： 测定焦炭中的灰分含量的步骤
准备样品
称样
灼烧
称样
结果
二、 数学模型
第1页共4页
1、检测方法 GB/T2001-2013 中规定焦炭中的灰分的计算公式如下：
Aad=(m1/m)×100% 式中：Aad----焦炭灰分的
第2页共4页
4.1 测量结果重复性分量
环境影响、仪器温度变动、测试过程( 包括人员操作等)的随机效应、被检样品的非均 匀性和称量的变动性等均体现在测量的重复性中。对标准样品的灰分连续进行 10 次重复测 量， 测得的数据见表 1
表 1 样品测量值
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
测量不确定度
测量不确定度(一)基本概念测量的目的是为了确定被测量的量值。
测量结果的质量(品质)是量度测量结果可信程度的最重要的依据。
测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。
所以，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。
表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。
从词义上理解，“不确定度”即怀疑或不肯定，因此，广义上说，测量不确定度意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度。
实际上，由于测量不完善和人们认识的不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的多个值。
虽然客观存在的系统误差是一个相对确定的值，但由于我们无法完全认知或掌握它，而只能认为它是以某种概率分布于某区域内的，且这种概率分布本身也具有分散性。
测量不确定度正是一个说明被测量之值分散性的参数，测量结果的不确定度反映了人们在对被测量值准确认识方面的不足。
即使经过对已确定的系统误差的修正后，测量结果仍只是被测量值的一个估计值，这是因为，不仅测量中存在的随机因素将产生不确定度，而且，不完全的系统因素修正也同样存在不确定度。
不要把误差与不确定度混为一谈。
测量不确定度表明赋予被测量之值的分散性，是通过对测量过程的分析和评定得出的一个区间。
测量误差则是表明测量结果偏离真值的差值。
经过修正的测量结果可能非常接近于真值(即误差很小)，但由于认识不足，人们赋予它的值却落在一个较大区间内(即测量不确定度较大)。
为了表征赋予被测量之值的分散性，测量不确定度往往用标准差表示。
在实际使用中，由于人们往往希望知道测量结果的置信区间，因此测量不确定度也可用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示。
为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。
1.标准不确定度以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度，用符号u表示，它不是由测量标准引起的不确定度，而是指不确定度以标准差来表征被测量之值的分散性。
材料理化检测量不确定度评估指南及实例GL10
材料理化检测测量不确定度评估指南及实例（GL10）修订说明一、任务来源本修订任务是中国合格评定国家认可委员会2015年度工作计划内容，也是中国合格评定国家认可委员会专业技术委员会化学分委员会2015~2017年的主要工作内容。
由中国合格评定国家认可中心和宝山钢铁股份有限公司研究院负责修订。
二、修订原因2008年至2012年间，GUM和技术规范JJF1059均有重大修订，包括针对模型及概率密度分布的不同进行了细化规定等，都增加了相应附件。
目前已发布的《材料理化检验测量不确定度评定指南及实例》已不再适应这些的变化，且未将非金属材料领域理化检测的不确定度评估包含在内。
三、修订的主要依据1.ISO/IEC Guide 98-3:2008 Uncertainty of measurement - Part 3: Guide to theexpression of uncertainty in measurement (GUM:1995)（导则98测量不确定度-第三部分:测量不确定度表示指南)2.JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示3.JJF1059.2-2012用蒙特卡罗法评定测量不确定度4.GB/T 27411-2012检测实验室中常用不确定度评定方法与表示AS-GL06化学分析中不确定度的评估指南四、主要修订内容1.增加了新GUM法（2008版GUM）与旧GUM法的主要区别，对主要技术差异进行了解读。
2.增加了对蒙特卡洛评定法的详细解读。
3.增加了Globe（Top-down）评定法中在材料理化检验领域应用广泛的精密度法的解读及应用方法。
4.增加了“术语和定义”章节。
5.对引用的相关标准文件有修订的部分，如部分技术术语已改、CNAS-GL05已作废等，在本指南文件中进行了相应修改。
6.删除了对校准实验室测量不确定度评定的相关要求。
7.统一了各案例中关于天平称量测量不确定度分量的评定描述。
GRR%通常要求小于10%？为什么？
GRR%通常要求小于10%？为什么？问：为什么GRR%通常要求小于10%?答：GRR研究用来定量评估测量过程中的随机误差，当GRR%小于10%时，测量观测值的变差中，由于测量过程导致的变差可以忽略，代表测量得到的数值可用于能力研究及过程控制。
1：什么是GRR研究？在汽车制造业，为了评估测量过程对测量数据质量的影响，建议对测量过程进行试验，用来评估测量过程导致的误差是否足够小。
被大家所熟知的GRR研究即是用来定量评估测量过程导致的随机误差。
在进行GRR研究时，AIAG出版的MSA手册中，建议选择3个评价者，10个零件，每个人测量每个零件3次，进行研究时，要求盲测，并且每个零件被每个人测量的位置通常要求固定，进行研究的环境条件要和测量系统实际使用的环境条件尽可能保持一致。
分析研究得到的数据，通常关心的是同一个零件被同一个人测量多次，数值间的离散程度如何，即重复性；同一个零件被不同人测量，数值间的离散程度如何，即再现性。
换一句话说，在数值分析时，通常考查的是一个零件测量9次之间的离散程度，又因为要求每零件上要固定测量位置，所以9次数值的离散程度体现的是'测量过程'导致的随机误差（GRR)。
对于测量过程的随机误差GRR小于多少能被接受，需要确定比较的基准，将随机误差与基准进行比较，有了测量过程能力指数的概念。
在AIAG的MSA手册中提到，如果测量过程得到的数值是用来进行过程决策的，则需要将随机误差(GRR)与生产的过程变差进行比较，如果进行GRR研究时，所取10个零件能代表过程变差，则可以将GRR与总研究变异进行比较，即GRR占总研究变异的百分比GRR%；如果测量过程得到的数值是用来进行产品决策的，则可以将随机误差（GRR)与被测量特性的公差宽度来进行比较，即通常P/T百分比。
因为质量管理活动中，通过检验来获得质量已经是落伍的，所以在第四版之前的MSA手册中都推荐用GRR与总研究变异作比较。
测量不确定度讲义
[规则 1]只涉及量的和或差的线性模型。
例如: y c1x1 c2 x2 cn xn
则合成标准不确定度如下：
uc ( y) c12u2 (x1) c22u2 (x2 ) cn2u2 (xn )
此时，有 ciu(xi ) ui ( y)
则 uc ( y)
n
ui2 ( y)
i 1
合成不确定度表达的简化形式（例）
E
uc ( )
(uc (d d
) )2
(ctguc
( ))2
21
传递公式（传播率）的应用
• 1.计算间接测量量的不确定度 • 2.分析主要误差来源 • 3.在设计性实验中进行误差分配 • 4.帮助正确选择仪器及确定测量条件
22
合成不确定度表达的简化形式1
有时，在输入量彼此独立的线性模型的情况下，合成不确定度的表 达可以采用更为简单的形式。合成标准不确定度的两个简单规则
其实验标准差为s(xi)。则算术平均值的实验标准差应等于实验 标准差s(xi)除以次数n的平方根，相应的标准不确定度为
uA
S ( xi n
)
S(x
)
使用计算器计算A类不确定度
9
【实例】
• 某实验室对某一电流量进行n＝10次重复测量，测量值列于下表。 求这10次测量结果的标准不确定度？
• 由贝塞尔公式计算得到测量列的标准偏差s(x)＝0.074mA。
联系的参数（GUM）
测量结果的量
值。
• 根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的 非负参数。（VIM2.26）
意义 不确定度是一定置信概率下（一般
取95%）的误差限值, 是可能存在的
误差分布范围的半宽度。
什么是计量测量的不确定度_影响测量不确定度的因素及案例解析
什么是计量测量的不确定度_影响测量不确定度的因素及案例解析测量是科学技术、工农业生产、国内外贸易以致日常生活各个领域中不可缺的一项工作。
测量的目的是确定被测量的值并获取测量结果。
测量结果的质量往往会直接影响国家和企业的经济利益，测量结果的质量也是科学实验成败的重要因素之一。
因此在报告测量结果时，必须对其质量给出定量的说明。
以确定测量结果的可信程度。
流量计的流量测量测量不确定度，是近年来对测量结果的误差表述。
大家知道，任何测量都不可能绝对准确，都必然有误差，而误差也不可能准确知道。
因此测量不确定度是对被测量的真值所处范围的评定结果，所以在进行测量的说明和使用测量结果时，都必须考虑测量不确定度。
测量不确定度根据国家计量技术规范：JJF1059-2012《测量不确定度评定与表示》中定义是：“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。
此参数可以是诸如标准偏差，或其倍数，或说明了置信水平的区间的半宽度。
测量不确定度由多个分量组成。
其中一些分量可用测量列结果的统计分析估算，并用实验标准偏差表征。
另一些分量则可用基于经验或其它信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。
测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如与修正值和参考标准有关的）分量。
这就是说，测量不确定度是一个估计值，用它来表征被测量真值所处的量值范围。
换言之，它表示测量结果附近的一个范围或区间，而被测量真值以一定的概率落于其中。
所以，它是对测量结果质量优劣的一种评定：测量结果愈接近真值，其质量愈高，则测量不确定度愈小，反之，测量结果愈远离真值，其质量愈低，则测量不确定度愈大。
从计量学的观点看，一切测量结果不但要附有计量单位，而且还必须附有测量不确定度，。
不确定度测定分析
测量不确定度评定与表示测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。
有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。
而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。
图11 识别测量不确定度的来源测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
检测和校准结果不确定度可能来自：(1)对被测量的定义不完善；(2)实现被测量的定义的方法不理想；(3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；(4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善；(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移；(6)测量仪器的计量性能(如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度；(7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确；(8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确；(9)测量方法和测量程序的近似性和假定性；(10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。
2 定义2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。
”2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。
”系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。
系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。
对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。
系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。
2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。
不确定度的表示方法
不确定度数据表示方法一。
不确定度概述:在科学实验、产品生产、商业贸易及日常生活的各个领域，我们都要进行测量工作.测量的目的是确定被测量的值，测量不确定度表示测量结果的不确定或不肯定的程度，也就是不可信度.定义：不确定度是与测量结果相关联的,用于合理表征被测量值分散性大小的参数。
分类及表示：①标准不确定度：以标准差表示的不确定度，以µ表示。
②扩展不确定度：以标准不确定度的倍数表示的不确定度,以U 表示。
（扩展不确定度表明了具有较大置信概率的区间的半宽)③合成标准不确定度：各标准不确定度分量的合成,以µc 表示(测量结果标准差的估计值）1.1。
合成标准不确定度被测量y 由N 个其他量x i 的函数确定时，假设其函数关系为y=f （x 1，x 2，……，x N )上式称为不确定度传播率。
为灵敏系数，r （x i ,x j )为相关系数.1.1。
1. 当被测量的函数形式为：y =A 1x 1+A 2x 2+……+A N x N ，且各输入量之间不相关时，合成标准不确定度为:∑∑∑=-=+=∂∂⋅∂∂+∂∂=Ni N i N i j j i j i j i i i c x u x u x x r x f x f x u x f y u 111122)()(),(2)(][)(ix f ∂∂∑∑∑===⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∂∂∂⋅∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂+∂∂=Ni Ni N j j i j i i ji i i c x u x u x x f x f x x f x u x f y u 1112232222)()(21)(][)(2∑=∂∂=Ni i ic x u x f y u 122)(][)(∑==Ni i ii c x uA y u 122)()(若用灵敏系数表示：1。
1。
2。
当被测量的函数形式为：n P n P P x x x y ⋅⋅⋅⋅=2121合成标准不确定度为:1.1。
测量结果的扩展不确定度-解释
1 10
5.5.3 受功率稳定度影响引入的不确定度分量 受功率稳定度影响引入的误差极限为 0.1%，呈正态分布，故：
u ( exQ) 0.1 0.03333 (%) 3
1 功率稳定度变化带入的误差限为被试表误差限的10 5.5.4 受其它未知因素影响引入的不确定度分量
受其它未知因素影响造成的不确定度分量一般是多个微小量的共同贡献，在标准 装置受控工作时，该误差限为 0.1%，呈正态分布。故： u(exR)=0.1/3=0.03333（%） 1 其它未知因素带入的误差限为被试表误差限的10 5.6 被试表误差变化引入的不确定度分量 5.6.1 被试表的重复性引入的不确定度分量 通过实验方法获得被试表的重复性 S(ex)
正态 t 分布 均匀
100/3 ???/ 5 ???/ 3
100/3 ???/ 5 ???/ 3
1 1 1
33.33 ???? ????
33.33 ???? ????
与 被 试 表 有 关
5 标准不确定度分量的评定（以 1 级被试表为例） 5.1 标准误差的不确定分量 u(eo) 5.1.1 由实验测定的检定装置的重复性（A 类不确定度分量，t 分布） 按 JJG597-1989，检定装置对一台核查标准进行 10 次重复试验，数据如下：
e ' cl
、e
'' cl
—数据处理带入的误差
3 方差和灵敏系数 依据 JJF1059-1999 中，
u 2 c ( y) (
f 2 2 ) u ( xi ) 有 xi
2 2 2 2 2 2 uC c(2ex) u (2ex) c[2 ex(T ,Q, R, F )] u[ex (T ,Q, R, F )] c(et ) u (et ) c(ecl ) u (ecl )
测量结果的不确定度及其计算
讲座测量结果的不确定度及其计算周舜元(卫生部工业卫生实验所,北京100088)1 概述随着生产和科学技术的进步,对检测数据的准确可靠性提出了更高的要求。
过去通常用测量误差即测量结果与真值的差异来表示测量结果的准确可靠程度,但由于真值通常是未知的,所以误差常常也无法知道,只能用约定真值代替真值来求误差。
在实际工作中更多遇到的应该是测量的不准确度,这已逐渐成为人们的共识。
特别是由于国际贸易的发展,检测数据的质量高低需要在国际间得到评价和承认,由此开展的国际间的验证比对试验、实验室认可等活动,越来越重视对测量结果不确定度的分析和表达。
国家标准校准和检验实验室能力的通用要求!(GB/T15481-1995,等同采用ISO导则25)中就要求实验室的每个证书或报告,均应对估算的校准和测试结果的不确定度作出说明:ISO9001也规定,应保证所用设备的测量不确定度已知。
在1993年,由BIPM(国际计量局)、IEC(国际电工委员会)、IFCC(国际临床化学联合会、ISO(国际标准化组织)、IUPAC(国际理论与应用化学联合会)、IUPAP(国际理论与应用物理联合会)和OIML(国际法制计量组织)等7个国际机构共同发起,ISO公布了∀测量不确定度表示指南#,从而形成了共同的基础。
2 基本概念2.1 测量不确定度它是一个与测量结果相关的参数,用以表征可以合理赋予被测量值的分散性。
该参数可以用标准偏差或其给定倍数来表示,也可以用置信水平的区间半宽度来表示。
测量不确定度通常由其所有的不确定度分量构成,其中有些分量可以用测量结果的统计分析来加以评定,有些分量则基于统计分析以外的方法或信息来评定。
测量不确定度一般来源于随机性和模糊性,前者来自一些主客观条件不充分,后者归因于事物本身概念不明确。
在具体实践中,可能包括的来源如下:(1)对被测量的定义不完善;(2)实现被测量的定义的方法不理想;(3)被测量的样本(抽样)不能代表所定义的被测量;(4)环境条件的测量不完善,或对测量受环境条件影响的认识不周全;(5)人员对模拟仪器的读数有偏差;(6)测量仪器的分辨力和鉴别阈不够;(7)赋予计量标准的值和标准物质的值不准;(8)从外部来源取得,并用于数据计算的常数和其他参数不准;(9)与测量方法和测量程序相关联的近似性和假定性;(10)在表面上完全相同的条件下,被测量重复观测值的变化。
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测量不确定度政策
1、测量不确定度是评价测量有效性的重要手段，要制定技术政策，明 确哪些要评，哪些不要评：
（1）可溯源或可传递的定量测量的测得值； （2）需要评价测量有效性的测得值； （3）不需要评定的？ 2、评定方法 （1）A类评定 （2）B类评定 （3）合成标准不确定度 （4）扩展不确定度
➣测量不确定度的A类评定 Type A evaluation of measurement uncertainty 简称A类评定（Type A evaluation）
测得的量值(measured quantity value)
又称量的测得值 measured value of a quantity或测得值(measured value) ，代表测量结果的量值。
注： 1. 对重复示值的测量，每个示值可提供相应的测得值。用这一组独立的测得值可 计算出作为结果的测得值，如平均值或中位值，通常它附有一个已减小了的与其 相关联的测量不确定度。 2. 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比小得多时，量的测得值可认 为是实际唯一真值的估计值，通常是通过重复测量获得的各独立测得值的平均值 或中位值。 3. 当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比不太小时，被测量的测得值 通常是一组真值的平均值或中位值的估计值。 4. 在测量不确定度表示指南（GUM）中，对测得的量值使用的术语有“测量结果” 和“被测量的值的估计”或“被测量的估计值”。
实验室认可基础知识讲座
--测量不确定度 （9）
2013-11
测量原理演示图
测量误差=测得值-真值
X
1 n
n i1
Xi
X（i 单次测得值）
X（0 真值）
测量误差 X - X0
为了实现每次测量都在“真值X0（中心）”上，就需要对测量仪表进行校准， 减少系统不一致带来的误差。
测量原理演示图
测量误差=测得值-真值
X
1 n
n i 1
Xi
测量误差 X - X 0
X（i 单次测得值）
X（0 真值）
平均值等于真值不符合定义，实属于偶然
测量不确定度在校准中的应用意义
仪器示值误差 ∆=X-Xs
当U95≤1/3（MPEV）时， |Δ| ≤MPEV 判为合格
识别不确定度的来源
1. 对检测和校准结果测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量 方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此应尽可能画出测量系统原理或测量 方法的方框图和测量流程图。 2. 检测和校准结果不确定度可能来自：对被测量的定义不完善；实现被测量的定 义的方法不理想；取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；对模 拟仪器的读数存在人为偏移；测量仪器的分辨力或鉴别力不够；赋予计量标准的 值或标准物质的值不准；引用于数据计算的常量和其它参量不准；测量方法和测 量程序的近似性和假定性；在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值 的变化。 3. 有些不确定度来源可能无法从上述分析中发现，只能通过实验室间比对或采用 不同的测量程序才能识别。 4. 在某些检测领域，特别是化学样品分析，不确定度来源不易识别和量化。测量 不确定度只与特定的检测方法有关。
标准不确定度除以测得值的绝对值。
➣ 扩展不确定度 expanded uncertainty
全称扩展测量不确定度（expanded measurement uncertainty）
合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积。
注： 1. 该因子取决于测量模型中输出量的概率分布类型及所选取的包含概率。 2. 本定义中术语“因子”是指包含因子。
对在规定测量条件下测得的量值用统计分析的方 法进行的测量不确定度分量的评定。
注： 规定测量条件是指重复性测量条件、期间精密度测量条件或 复现性测量条件。
➣测量不确定度的B类评定 Type B evaluation of
measurement uncertainty
简称B类评定（Type B evaluation）
由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定 度获得的输出量的标准测量不确定度。
注： 在数学模型中输入量相关的情况下，当计算合成标准不确 定度时必须考虑协方差。
➣ 相对标准不确定度 relative standard uncertainty
全称相对标准测量不确定度 （relative standard measurement uncertainty）
合格 合格限 不合格
评价测量结果的符合性
测量不确定度在检测中的应用意义
考虑测量不确定 度后合格限上移
●
●
●
U95
●
不确定区
1
2
3
4
➣测量不确定度measurement uncertainty
简称不确定度（uncertainty）。根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性 的非负参数。
注： 1. 测量不确定度包括由系统影响引起的分量，如与修正量和测量标准所赋量值有关的分量 及定义的不确定度。有时对估计的系统影响未作修正，而是当作不确定度分量处理。 2. 此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数），或是说明了包 含概率的区间半宽度。 3. 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按 测量不确定度的A类评定进行评定，并用实验标准差表征。而另一些分量则可根据经验或 其它信息假设的概率分布，按测量不确定度的B类评定进行评定，也用标准偏差表征。 4．通常，对于一组给定的信息，测量不确定度是与赋予被测量的声称的量值相联系的。该 值的修改导致相联系的不确定度的修改。 5. 本定义是按照2008版VIM给出，而在GUM中的定义是：表征合理地赋予被测量之值的 分散性，与测量结果相联系的参数。
用不同于测量不确定度A类评定的方法对测量不
确定度分量进行的评定。
例： • 评定基于以下信息： • 权威机构发布的量值； • 有证标准物质的量值； • 校准证书； • 关于漂移； • 经检定的测量仪器的准确度等级； • 人员经验推断的极限值等。
合成标准不确定度combined standard uncertainty 全称合成标准测量不确定度（combined standard measurement uncertainty）