初二数学(上)期末复习题

（第10题）

初二数学（上）期末复习题

（本试卷满分：120分，考试时间：100分钟）

姓名： 学号： 班级： 分数： 一、选择题（每小题3分，总计30分）： 1、有六个数:0.125125…, 0.3030003000003, -π, 711-, 25.2，3

5

其中无理数有 ( )个 A 2 B 3 C 4 D 5

2、下列说法中正确的是…………………………………………（ ）

A ．矩形的对角线互相垂直

B ．菱形的对角线相等

C ．正方形的对角线相等且互相平分

D ．等腰梯形的对角线互相平分 3、如下左图，所列图形是旋转对称图形的有( )个.

A ．3个

B ．4个

C ．5

D ．6个 第8题图 4、下列语句正确的有（ ）个

① -1是1的平方根 ② 带根号的数都是无理数 ③ -1的立方根是-1 ④4的算术平方根是2 A 1 B 2 C 3 D 4

5、在平行四边形ABCD 中，∠B-∠A=30°,则∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数分别是（ ） A. 95°,85°,95°,85° B. 85°,95°,85°, 95° C. 105°,75°,105°,75° D. 75°,105°,75°,105

6、下列运算正确的是（ ）

A.1243x x x =•

B.12

4

3)(x x = C.326x x x =÷ D.743x x x =+

7、把多项式)2()2(2

a m a m -+-分解因式等于（

）

A 、))(2(2

m m a +- B 、))(2(2

m m a --C 、m(a-2)(m-1) D 、m(a-2)(m+1)

8、在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②所示，如上图，那么下面平移中正确的是（ ）

A.先向下移动1格，再向左移动1格

B.先向下移动1格，再向左移动2格

C.先向下移动2格，再向左移动1格

D.先向下移动2格，再向左移动2格 9、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A. –3

B. 3

C. 0

D. 1

10、右图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标,它取材于我国古代数学家

赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形,如果大正方形的面积是13，

小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a ，较长边为b ，那么（a +b ）2

的值是 （ ）

A ．13

B ．19

C ．25

D ．169 二、填空题（每小题3分，总计15分）：

11、81的平方根是 ；27的立方根是 12、若，482

2

=-y x x+y=6，则3x-3y=__________

13、已知，如图2，网格中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积

为 ；

14、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那

么它所行的最短路线的长是 15、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，

点D 、C 分别在D ′、C ′位置，若∠EFB=65°， 则∠AED ′=_________.

（第14题图）

三、解答题（本大题总计75分）： 16、计算（每小题3分）：

（1）48532+- （2）x 2•(x 3)3÷x 5

（3）()()y x y x 44--+- （4）(x+3)(x-4)-(x-1)2

17、因式分解（每小题3分）：

（1）4x 4－4x 3＋x 2 （2）4x 3－16xy 2 （3） 2224)1(a a -+

A

B

第15题

18、先化简，再求值：()()()()2

2

4171131x x x x +--++-，（其中1

2

x =-）(6分)

19、求黑色部分（长方形）的面积（5分）

20、如图，在平行四边形ABCD 中，已知AC 、BD 相交于点O ，两条对角线的和为26厘米，CD 的长为8厘米，求△ABO 的周长．（6分）

21、平移方格纸中的△ABC ，使点A 平移到点D 处，画出平移后 的△DB 1

C 1

，然后在将平移后的三角形按顺时针方向绕点D 旋转 900

，再画出旋转后的三角形（6分）

22、如图，折叠长方形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠，使AD 落在对角线BD 上，得折痕为DG ，若AB=4，BC=3，求AG 。（6分）

23、一个正方形的边长为xcm,当它的边长增加3cm 后,得到的新正方形的面积比原正方形的面积增加了45cm 2

,

求原正方形的边长。（5分）

24、如图AB ∥CD ，AD ∥CE,且∠ACB=90°,E 为AB 的中点. ①试说明DE 与AC 互相平分； ②探究：当四边形AECD 是正方形时，求∠B 的度数？

③探究：当四边形ABCD 是等腰梯形，求∠B 的度数？(6分)

E

D

C

B

A

25、两位同学将同一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成)9)(1x --x （，另一位同学因看错了常数项而分解成)4)(2(--x x ，试求出次二次三项，并将它因式分解（6分）

26、附加题（8分）：

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=22 -02 ，12=42

-22 20=62 -42

因此4,12,20这三个数都是神秘数. (1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中取k 非负整数).由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗?为什么?