第三章配合尺寸与配合公差解读
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第三章 孔、轴公差与配合
27
（1）轴的基本偏差
a~g:es(-) h :es(0) js :es,ei都可以,公差带与零线对称 j :ei(-) k~zc:ei(+)
za js z j u v x y t s h g fg ef f m n p r e k d c cd b 轴 a zb zc
基本尺寸
es
+ 0 -
ei
28
3
4、实际尺寸:通过测量得到的尺寸Da、da。 注:由于存在测量误差,实际尺寸并非真实尺 寸而是一近似真实尺寸的尺寸。
4
三.有关偏差和公差的术语及定义
1、尺寸偏差:某一尺寸减其公称尺寸所得的代 数差. (1)极限偏差: 孔 轴 上偏差ES=Dmax-D, es=dmax-D 下偏差EI=Dmin-D, ei=dmin-D (2)实际偏差: Ea=Da-D, ea=da-D
☆注:配合公差是一个没有符号的绝对值.
15
5.配合制
配合制:用标准化的孔、轴公差带组成各种配合 的一种制度,GB规定了两种平行的配合制: 基孔制和基轴制. (1)基孔制:基孔制的孔为基准孔,它的基本偏差为 下偏差其值为零.
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 孔 轴 轴
轴
轴
-
轴
轴
过盈配合
16
(2)基轴制:基轴制的轴为基准轴,它的基本偏差为 上偏差,其值为零.
实际应用中可直接根据基本尺寸及基本偏差代号查P265附表3-4轴的基本偏差数值。
34
6.孔的基本偏差的确定 孔的基本偏差数值由相同字母代号轴的基本 偏差数值换算而得，换算前提见P43：同名配合 （基本偏差字母代号同名的孔和轴， 分别构成 的基轴制与基孔制的配合），性质不变（即两 种配合的极限间隙或过盈必须相同）。 (1)通用规则： EI=-es(适用于A～H) ES=-ei(适用于同级配合的 J～ZC) (2)特殊规则ES=-ei＋Δ Δ＝Th－Ts 尺寸3～500mm IT≤IT8的K、M、N IT≤IT7的P～ZC
（1）轴的基本偏差
a~g:es(-) h :es(0) js :es,ei都可以,公差带与零线对称 j :ei(-) k~zc:ei(+)
za js z j u v x y t s h g fg ef f m n p r e k d c cd b 轴 a zb zc
基本尺寸
es
+ 0 -
ei
28
3
4、实际尺寸:通过测量得到的尺寸Da、da。 注:由于存在测量误差,实际尺寸并非真实尺 寸而是一近似真实尺寸的尺寸。
4
三.有关偏差和公差的术语及定义
1、尺寸偏差:某一尺寸减其公称尺寸所得的代 数差. (1)极限偏差: 孔 轴 上偏差ES=Dmax-D, es=dmax-D 下偏差EI=Dmin-D, ei=dmin-D (2)实际偏差: Ea=Da-D, ea=da-D
☆注:配合公差是一个没有符号的绝对值.
15
5.配合制
配合制:用标准化的孔、轴公差带组成各种配合 的一种制度,GB规定了两种平行的配合制: 基孔制和基轴制. (1)基孔制:基孔制的孔为基准孔,它的基本偏差为 下偏差其值为零.
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 孔 轴 轴
轴
轴
-
轴
轴
过盈配合
16
(2)基轴制:基轴制的轴为基准轴,它的基本偏差为 上偏差,其值为零.
实际应用中可直接根据基本尺寸及基本偏差代号查P265附表3-4轴的基本偏差数值。
34
6.孔的基本偏差的确定 孔的基本偏差数值由相同字母代号轴的基本 偏差数值换算而得，换算前提见P43：同名配合 （基本偏差字母代号同名的孔和轴， 分别构成 的基轴制与基孔制的配合），性质不变（即两 种配合的极限间隙或过盈必须相同）。 (1)通用规则： EI=-es(适用于A～H) ES=-ei(适用于同级配合的 J～ZC) (2)特殊规则ES=-ei＋Δ Δ＝Th－Ts 尺寸3～500mm IT≤IT8的K、M、N IT≤IT7的P～ZC
第3章-孔、轴公差与配合-第2节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
Dj D首 D尾
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
第三章-3.1.1-4几何公差与尺寸公差的关系
当几何公差是位置公差时，最大实体实效状态（MMVC）和最大 实体实效边界（MMVB）受其位置所约束。
最大实体实效尺寸（MMVS）：
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或 位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，MMVS= MMS+几何公差；
对于内尺寸要素，MMVS= MMS−几何公差。
最大时的状态。称为最大实体状态（MMC）。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实体尺寸
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
最小实体实效尺寸（LMVS）：
尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方 向或位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，LMVS=LMS−几何公差； 对于内尺寸要素，LMVS= LMS+几何公差。
因为被测要素有单一要素和关联要素，所以实效状态和实效尺寸也 有两种情况。
1．单一要素的实效状态和实效尺寸
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
3.1.3 极限尺寸判断原则（泰勒原则）
孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置 上的实际（组成）要素不允许超过最小实体尺寸。
最大实体实效尺寸（MMVS）：
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或 位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，MMVS= MMS+几何公差；
对于内尺寸要素，MMVS= MMS−几何公差。
最大时的状态。称为最大实体状态（MMC）。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实体尺寸
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
最小实体实效尺寸（LMVS）：
尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方 向或位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，LMVS=LMS−几何公差； 对于内尺寸要素，LMVS= LMS+几何公差。
因为被测要素有单一要素和关联要素，所以实效状态和实效尺寸也 有两种情况。
1．单一要素的实效状态和实效尺寸
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
3.1.3 极限尺寸判断原则（泰勒原则）
孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置 上的实际（组成）要素不允许超过最小实体尺寸。
第三章 圆柱尺寸公差与配合
解:孔的上偏差 ES=Dmax－D=25.021－25=+0.021mm 孔的下偏差 EI=Dmin－D=25-25=0 轴的上偏差 es=dmax－d=24.980-25=-0.02mm 轴的下偏差 ei=dmin－d=24.967-25=-0.033 mm 孔的公差： D D T 25.021 25 0.021
基本偏差一般是指距零线最近的那个偏差，它可能是上偏差或下偏差。
二、有关尺寸偏差、公差的术语定义
2.ห้องสมุดไป่ตู้差
（1）尺寸公差（Tolerance）简称公差 尺寸公差是指允许尺寸的变动量 公差与偏差是两个不同的概念。
公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 孔： 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影 响配合的松紧程度。
许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零。（零值意味着加工
故可省略绝对值符号。 2）从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根 据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 3）从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主 要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
三、有关配合的术语及定义
例2-3 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、 配合公差，并绘制公差带图
极限制是指经标准化的公差与偏差制度。
4、配合制:同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。 是以两个相配零件中的一个零件为基准件， 并选定标准公差带，然后按使用要求的最小间隙 （或最小过盈）确定非基准件的公差带位置，从而 形成各种配合的一个制度。
三、有关配合的术语及定义
《互换性与测量技术》第三章 尺寸的公差、配合与检测
r
s
t
uv
x y z za
b
轴
a
ei 基本尺寸
2）特点
a)分布简图如下图
孔A H h
轴a 图a
zc
零 线
ZC
孔A EI H
es
h
轴a
zc
ei 零
ES 线
ZC
图b
b)Js完全对称，J基本对称（孔ES＋，只有J6、J7、J8；轴只有j5、 j6、j7、j8，逐步被Js取代）
c)基本偏差原则上与公差等级无关，有一些除外（K、M、N等有两种位 置）。例：A～H(a～h) 与公差等级无关。Ф10f7、Ф10f8、Ф10f9 d)“A～ZC”（a～zc）除J（j）以外，20个等级齐全。
标准公差
孔公差带 ES
+
EI
0
-
es
ei 轴公差带
基本尺寸
标准化
位置 极限偏差 基本偏差
c）画法：
(1)零线。
(2)确定公差带大小位置。
(3)孔 、轴
(或
) 或在公差带里写孔、轴。
(4)作图比例基本一致，单位 µm 、mm均可。
(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
＃公差与偏差的区别：
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
Ymax Ymin Ymax Ymin=0
2) 过盈配合
轴 轴
孔 孔
特征参数： • Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei • Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
3)过渡配合 :孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X或Y的配合
•特点： 1）实际存在的，对一批零件而言是一随机变量。 2）Dfe≤ Da ，dfe ≥ da 3)只有Dfe ≥ dfe，孔、轴才能自由装配（不是 Da ≥ da）
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
背 如 流 ， 地 理老师
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
第三章 孔、轴公差与配合
Yav = Ymax +Ymin = 0.0385m m 2
Xmax + Xmin Xav = = 0.0455m m 2
018059) 配合公差 T f =Ymin—Ymax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm =ES-ei=+0 025-(+0 002)= (3)最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm =EI-es=0 (+0 018)= 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 023018) 配合公差 Tf =Xmax—Ymax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义 §2 常用尺寸极限与配合国家标准的 构成 §3 未注公差线性尺寸的一般公差 常用尺寸孔、 §4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
一、有关孔和轴的定义
1. 孔 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（ 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两 平行平面或切面形成的包容面）。 平行平面或切面形成的包容面）。 2．轴 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（ 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两 平行平面或切面形成的被包容面。 平行平面或切面形成的被包容面。
Da da =
-（Y）
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
四、有关配合的术语和定义（续）
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型： 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配 过盈配合和过渡配合。 合、过盈配合和过渡配合。 轴
Xmax + Xmin Xav = = 0.0455m m 2
018059) 配合公差 T f =Ymin—Ymax=-0.018-(-0.059)= 0.041 mm =ES-ei=+0 025-(+0 002)= (3)最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm =EI-es=0 (+0 018)= 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 023018) 配合公差 Tf =Xmax—Ymax=+0.023-(-0.018)= 0.041 mm
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义 §2 常用尺寸极限与配合国家标准的 构成 §3 未注公差线性尺寸的一般公差 常用尺寸孔、 §4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
一、有关孔和轴的定义
1. 孔 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（ 孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两 平行平面或切面形成的包容面）。 平行平面或切面形成的包容面）。 2．轴 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（ 轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两 平行平面或切面形成的被包容面。 平行平面或切面形成的被包容面。
Da da =
-（Y）
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
四、有关配合的术语和定义（续）
通过公差带图，我们能清楚地看到孔、 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型： 关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：间隙配 过盈配合和过渡配合。 合、过盈配合和过渡配合。 轴
配合尺寸与配合公差
轴: Φ40zb7
+0.225
Φ40
+0.039 0
Φ40
+0.225 +0.2
+0.2
+0.039 0
过盈配合
0.161 0.064
0.225
14
第二节 配合种类及其特性
Φ40H8/k7 孔: Φ40H8
轴: Φ40k7
+0.039 0
+0.027 +0.02
Φ40
+0.039 0
Φ40 +0.027
第三章 配合公差及精度设计
第一节 孔与轴配合概念 第二节 配合种类及其特性 第三节 配合制度 第四节 配合公差设计
1
第一节 孔与轴配合概念
1、理解配合尺寸与配合公差 2、会画配合公差图
2
第一节 孔与轴配合概念
一、配合尺寸与配合公差
孔：Ø30F7 轴：Ø30e6
配合尺寸：Ø30＝Ø30 配合公差：F7/e6 间隙还是过盈?
28
第四节 配合公差设计
Ø25、 Ø26、 Ø27
都满足强度要求
Ø25
经验判断
29
第四节 配合公差设计
一、配合公差设计目标
1、根据零件功能的要求确 定其配合性质；
间隙
过渡
过盈
2、根据零件的工艺及经济性 要求给出合理的配合公差。
30
第四节 配合公差设计
二、配合公差设计内容
2）Φ30H8/h7
2、根据配合公差带图画配合公差带图，并判断其配合种类。
17
第三节 配合制度
1、四个配合公差中有什么共性？ 孔偏差代号均为H！ 2、为什么孔的偏差代号全是H？
+0.225
Φ40
+0.039 0
Φ40
+0.225 +0.2
+0.2
+0.039 0
过盈配合
0.161 0.064
0.225
14
第二节 配合种类及其特性
Φ40H8/k7 孔: Φ40H8
轴: Φ40k7
+0.039 0
+0.027 +0.02
Φ40
+0.039 0
Φ40 +0.027
第三章 配合公差及精度设计
第一节 孔与轴配合概念 第二节 配合种类及其特性 第三节 配合制度 第四节 配合公差设计
1
第一节 孔与轴配合概念
1、理解配合尺寸与配合公差 2、会画配合公差图
2
第一节 孔与轴配合概念
一、配合尺寸与配合公差
孔：Ø30F7 轴：Ø30e6
配合尺寸：Ø30＝Ø30 配合公差：F7/e6 间隙还是过盈?
28
第四节 配合公差设计
Ø25、 Ø26、 Ø27
都满足强度要求
Ø25
经验判断
29
第四节 配合公差设计
一、配合公差设计目标
1、根据零件功能的要求确 定其配合性质；
间隙
过渡
过盈
2、根据零件的工艺及经济性 要求给出合理的配合公差。
30
第四节 配合公差设计
二、配合公差设计内容
2）Φ30H8/h7
2、根据配合公差带图画配合公差带图，并判断其配合种类。
17
第三节 配合制度
1、四个配合公差中有什么共性？ 孔偏差代号均为H！ 2、为什么孔的偏差代号全是H？
几何量公差与检测_第3 章 孔、轴公差与配合
上验收极限
下验收极限
安全裕度
四、有关配合的术语及定义 配合（ fit ）：公称尺寸相同，相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。
三 种 关 系
间隙配合
过渡配合
过盈配合
间隙配合（Clearance fit） 具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴 小的配合。
2.2）精度高的（7、8级精度以上的）基本偏 差J～ZC的换算过程（轴比孔的精度高一级）
在标准中先定下来
＋ 0 －
基轴制
h
基本尺寸
ES ei
＋ 0 －
H
基孔制 基本尺寸
基本偏差J～ZC的换算过程图
（2）换算规则 1）通用规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相 等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是 轴的基本偏差相对于零线的倒影。
与
同名同级配合： 与
基孔制、基轴制同名配合的配合性质
间隙配合：只要是同名配合,配合性质一定相同(保持孔和轴的精度 不变的情况下，与孔和轴所处的精度等级无关). 过渡配合与过盈配合： 高精度时,孔的基本偏差用特殊规则换算, 同名配合且孔比轴低一 级,的配合性质才相同（此时是适用特殊规则）. 低精度时,孔的基本偏差用通用规则换算,孔、轴必须同名同级配合, 配合性质才相同（此时是适用通用规则）. 即：
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，
过渡配合的工件精度都较高
过渡配合（ Transition fit ）
若孔与轴配合的最大间隙为+41um，配合公差为 过渡 配合 89um，则此配合为_______
配合制
基准制------为了设计和制造上的经济性，把其
第三章尺寸公差与检测
如图3-2所示，孔、轴的上极限尺寸分别用Dmax和dmax表 示，下极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。
图3-2 极限尺寸
3.1.4 偏差与公差
1．偏差
偏差是指某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。偏差可 以为正，可以为负，也可以为零。
上极限偏差
是指上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的上极限偏差分别用ES和es表示
孔的上极限偏差： ES＝Xmax＋ei＝19＋11＝＋30（μm）
孔的下极限偏差 EI＝ES－Th＝30－30＝0
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
为49 μm，最大间隙Xmax为19 μm，孔的公差Th为30 μm，轴的 下极限偏差ei为＋11 μm，试画出该配合的尺寸公差带图和配 合公差带图，并说明配合的种类。
2．尺寸公差 尺寸公差简称公差，是指上极限尺寸减下极限尺寸之差，
或上极限偏差减下极限偏差之差，它是尺寸的允许变动量。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。尺寸公差是一个没有符号 的绝对值。
孔的公差 T hD m a x D m in E S E I
轴的公差
T sd m ax d m ines ei
4．配合公差带图
配合公差带是指由配合允许的最大间隙（或最小过盈） 和最小间隙（或最大过盈）所限制的带域。配合公差带图是 指表示相配合的孔与轴间隙或过盈变动范围的图形，如图3-9 所示。
（a）间隙配合
（b）过盈配合
（c）过渡配合
图3-9 配合公差带图
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
4．公差带图
由于公差的数值（μm级）与 尺寸的数值（mm级）相差很大， 不便于用同一比例绘制，因此， 在作图时，通常将公差“放大” 绘制，只画出放大的孔与轴的公 差带位置关系示意图形，这种图 形称为尺寸公差带图，简称公差 带图，如图3-4所示。
图3-2 极限尺寸
3.1.4 偏差与公差
1．偏差
偏差是指某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。偏差可 以为正，可以为负，也可以为零。
上极限偏差
是指上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的上极限偏差分别用ES和es表示
孔的上极限偏差： ES＝Xmax＋ei＝19＋11＝＋30（μm）
孔的下极限偏差 EI＝ES－Th＝30－30＝0
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
为49 μm，最大间隙Xmax为19 μm，孔的公差Th为30 μm，轴的 下极限偏差ei为＋11 μm，试画出该配合的尺寸公差带图和配 合公差带图，并说明配合的种类。
2．尺寸公差 尺寸公差简称公差，是指上极限尺寸减下极限尺寸之差，
或上极限偏差减下极限偏差之差，它是尺寸的允许变动量。 孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。尺寸公差是一个没有符号 的绝对值。
孔的公差 T hD m a x D m in E S E I
轴的公差
T sd m ax d m ines ei
4．配合公差带图
配合公差带是指由配合允许的最大间隙（或最小过盈） 和最小间隙（或最大过盈）所限制的带域。配合公差带图是 指表示相配合的孔与轴间隙或过盈变动范围的图形，如图3-9 所示。
（a）间隙配合
（b）过盈配合
（c）过渡配合
图3-9 配合公差带图
【例3-2】若已知某配合的公称尺寸为φ60 mm，配合公差Tf
4．公差带图
由于公差的数值（μm级）与 尺寸的数值（mm级）相差很大， 不便于用同一比例绘制，因此， 在作图时，通常将公差“放大” 绘制，只画出放大的孔与轴的公 差带位置关系示意图形，这种图 形称为尺寸公差带图，简称公差 带图，如图3-4所示。
第三章 孔、轴公差与配合课件2
500mm≤基本尺寸≤3150mm的尺寸段， 对 于IT5~IT18的标准公差等级，标准公差等级数值 IT用下列公式表示： IT=a×I
上两式中 a—标准公差等级系数。 a采用R5系列中的化整优先数。标准公差等 级越高，a值越小。 IT01、IT0、IT1，工业生产少用。标准公差 数值与基本尺寸为线性关系，其常数项和系数均 采用优先数系的派生系列R10/2优先数。 IT2、IT3、IT4，标准公差数值呈等比数列， 公比
例 有一过盈配合，孔、轴的基本尺寸为 φ 45mm，要求过盈在-0.045mm至-0.086mm范 围内。试用过盈公差公式，并采用基孔制，取 孔公差等于轴公差的一倍半，确定孔和轴的极 限偏差，画出孔、轴公差带示意图。
解 （1）求孔公差和轴公差 Tf=Ymin—Ymax=Th+Ts =（-0.045）-(-0.086)=0.041mm
配 合 制
用标准化的孔和轴公差带（即同一级限制的 孔和轴）组成各种配合的制度称为配合制。
改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合， 为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定 了两种配合制：基孔制和基轴制。
基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基 本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基 孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。
解 孔： Th=ES—EI ，ES=Th+EI，查表3-4， EI=0， ES=+0.100mm。 轴：Ts=es—ei，查表3-4，偏差值 =±IT10/2=±0.050mm,即es=+0.050mm,ei=0.050mm。
2、已知基本尺寸为φ50mm的轴，其最小极限尺 寸为φ49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差 是＿＿mm，下偏差是＿＿mm。 解 Ts=dmax-dmin， dmax= Ts+ dmin=0.01+49.98=49.99mm, es= dmax-d=49.99-50=-0.01mm； ei= dmin-d=49.98-50=-0.02mm。
(完整版)第三章孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。
重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。
难点：尺寸精度及配合的选用；课次3：基本几何精度概念及精度设计基本要求• 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点：几何参数误差的项目、评定。
• 学时：6学时+习题课2学时基本几何量精度（一）• 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。
• 几何量精度：是指这些几何参数的精度。
几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。
• 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。
简述角度尺寸精度。
有关几何量精度的基本术语和定义：• 孔和轴• 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸• 偏差与公差• 尺寸公差带图• 加工误差与公差的关系• 合格性判定原则孔和轴• 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：• 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；• 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。
• 即：孔为包容面，轴为被包容面。
如下图所示• 有关尺寸的概念• 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。
• 基本尺寸：由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。
第三章第 孔、轴公差与配合
第三章孔、轴公差与配合学习要求：非常清楚地理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。
掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。
掌握标准中的２８个基本偏差代号以及它们的分布规律掌握光滑圆柱结合的配合基准制。
了解优先、常用配合的特点，学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。
§1 基本术语及定义§2 常用尺寸极限与配合国家标准的构成§3 未注公差线性尺寸的一般公差§4 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择尺寸极限与配合现行标准体系GB/T1800.1-2009⏹基础——产品技术几何规范（GPS）极限与配合GB/T1800.2-2009(ISO286.1)⏹公差带选择GB/T1801-2009(ISO1829)GB/T1803-2003 尺寸至18mm的孔轴公差带GB／T1804—2000一般公差线性尺寸的未注公差GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用⏹测量与检验GB/T1957-2005 光滑极限量规§1 基本术语及定义主要内容：一、有关孔和轴的定义二、有关“尺寸”的术语和定义三、有关“公差与偏差”的术语和定义四、有关“配合”的常用术语及定义学习要求：1.掌握理解相关概念的含义2.能通过相关术语之间的关系进行必要的计算一、有关孔和轴定义（G B/T1800.1—2009）孔( hole) ——孔通常是指圆柱形内表面；也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的包容面）。
轴(shaft ）——轴通常是指圆柱形外表面；也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的被包容面。
包容面,尺寸之间无材料，越加工越大被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小二、有关“尺寸”的术语和定义（1）尺寸尺寸通常分为线性尺寸和角度尺寸两类。
线性尺寸是指两点之间的距离。
（2）公称尺寸公称尺寸是设计给定的尺寸，用D和d表示。
第三章 孔、轴公差与配合
2. 轴的基本偏差代号 左“松”右“紧”
3. 孔的基本偏差代号 左“松”右“紧”
4. 各种基本偏差所形成配合的特征
（1）间隙配合 a ~ h（或A ~ H）等11种基本偏差与基准孔基本偏 差H（或基准轴基本偏差h）形成间隙配合。 （2）过渡配合 js、j、k、m、n（或JS、J、K、M、N）等5种基 本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基本偏差h）形成 过渡配合。 （3）过盈配合 p ~ zc（或P ~ ZC）等12种基本偏差与基准孔基本 偏差H（或基准轴基本偏差h）形成过盈配合。
五、基准制
把两个相配合中的孔公差带（或轴公差带）的位置 固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，从而形 成所需要的各种配合的一种制度称为基准制。 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同 基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基孔制的孔为基准孔，它的基本偏差（下偏差）为 零。
ES + 0 φ
IT5 ~ IT10 用于有精度要求的重要和较重要配合。
IT11、IT12 用于不重要的配合 IT12 ~ IT18 用于非配合尺寸
在选择标准公差等级时，还应考虑下列几个问题: 1. 同一配合中孔与轴的工艺等价性 2. 相配件或相关件的结构或精度
3. 配合性质及加工成本
三、配合种类的选择
1. 配合类别的选择 （1）间隙配合
(2)配合代号
H7 ф50H7/f6 或 50 f6
ф50G7/h6 或 50
G7 h6
配合代号标注在装配图上。
6. 轴的基本偏差的确定
轴的各种基本偏差按计算公式确定。 使用时直接查表。
7. 孔的基本偏差的确定
由相同字母代号轴的基本偏差数值换算而得。
换算的原则是：基孔制配合变成同名的基轴制配合， 配合性质必须相同，即两种基准制配合的极限间隙或极限 过盈必须相同。
第三章 配合尺寸与配合公差
第三章 配合公差及精度设计
导轴 导套
冲压模具
感觉好不好
1
第三章 配合公差及精度设计
是不是随便 取两个零件都可 以组装在一起呢？
不可以的！ 两个零件能够组装在一 零件组装成部件 起的条件是什么呢？
2
第三章 配合公差及精度设计
组装条件？
轴d=30 孔
轴能装进孔内吗？D=2—5不能！
轴径为d
满足什么条件才可能装进？
2、Φ30H7／f6 的配合尺寸
，配合公差
；
3、Φ40N7／h6的配合尺寸
，配合公差
；
4、画下列孔与轴的配合公差图。 1）Φ30H7／f6
2）Φ30N7／h6
8
第二节 配合种类及其特性
孔＞轴
孔＜轴
1、理解配合种类及其特性
2、能正确判断配合种类
间隙配合
过盈配合
9
第二节 配合种类及其特性
一、间隙配合及特性 （动配合）
13
第二节 配合种类及其特性
三、过渡配合及特性
1、特性 1）孔和轴装配后可能是间隙， 也可能是过盈； 2）孔与轴公差带重叠； 3）配合公差在间隙和过盈区。
14
第二节 配合种类及其特性
2、过渡配合关系式 1）最大间隙：Xmax = Dmax - dmin = ES - ei； 2）最大过盈 ：Ymax=︱Dmin- dmax︱=︱EI- es︱； 3）配合公差（过渡公差）：Tf= Xmax+Ymax。
小结
下一步做什么呢？
49
第四节 配合公差设计
4、配合公差标注 1）配合公差标注方式
孔：Ø30H7 轴：Ø30h6
Ø30H7/h6
代号标注
注：标注在装配图或部件图上！
导轴 导套
冲压模具
感觉好不好
1
第三章 配合公差及精度设计
是不是随便 取两个零件都可 以组装在一起呢？
不可以的！ 两个零件能够组装在一 零件组装成部件 起的条件是什么呢？
2
第三章 配合公差及精度设计
组装条件？
轴d=30 孔
轴能装进孔内吗？D=2—5不能！
轴径为d
满足什么条件才可能装进？
2、Φ30H7／f6 的配合尺寸
，配合公差
；
3、Φ40N7／h6的配合尺寸
，配合公差
；
4、画下列孔与轴的配合公差图。 1）Φ30H7／f6
2）Φ30N7／h6
8
第二节 配合种类及其特性
孔＞轴
孔＜轴
1、理解配合种类及其特性
2、能正确判断配合种类
间隙配合
过盈配合
9
第二节 配合种类及其特性
一、间隙配合及特性 （动配合）
13
第二节 配合种类及其特性
三、过渡配合及特性
1、特性 1）孔和轴装配后可能是间隙， 也可能是过盈； 2）孔与轴公差带重叠； 3）配合公差在间隙和过盈区。
14
第二节 配合种类及其特性
2、过渡配合关系式 1）最大间隙：Xmax = Dmax - dmin = ES - ei； 2）最大过盈 ：Ymax=︱Dmin- dmax︱=︱EI- es︱； 3）配合公差（过渡公差）：Tf= Xmax+Ymax。
小结
下一步做什么呢？
49
第四节 配合公差设计
4、配合公差标注 1）配合公差标注方式
孔：Ø30H7 轴：Ø30h6
Ø30H7/h6
代号标注
注：标注在装配图或部件图上！
第三章 3.1.1-4几何公差与尺寸公差的关系
最大时的状态。称为最大实体状态（MMC）。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要
素的形状误差等于图样上给出的形状公差时的状态。
此状态下的尺寸为实效尺寸，孔用DVS1表示，轴用dVS1表示，
如图3.2所示。
图3.2 单一要素的实效状态及实效尺寸
单一要素的实效尺寸按下式计算：
dDVVSS11
DMMS dMMS t
t
（3.1）
式中，t 为图样上导出要素给出的形状公差值。
2．关联要素的实效状态及实效尺寸
实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要
素的定向或定位误差等于图样上给出的定向或定位公差时的状态。
此状态下的尺寸为关联实效尺寸，孔用DVS2表示，轴用dVS2表示，
如图3.3所示。
图3.3 关联要素的实效状态及实效尺寸 关联要素的实效尺寸按下式计算：
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
当几何公差是位置公差时，最大实体实效状态（MMVC）和最大 实体实效边界（MMVB）受其位置所约束。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要
素的形状误差等于图样上给出的形状公差时的状态。
此状态下的尺寸为实效尺寸，孔用DVS1表示，轴用dVS1表示，
如图3.2所示。
图3.2 单一要素的实效状态及实效尺寸
单一要素的实效尺寸按下式计算：
dDVVSS11
DMMS dMMS t
t
（3.1）
式中，t 为图样上导出要素给出的形状公差值。
2．关联要素的实效状态及实效尺寸
实效状态是指被测组成要素处于最大实体状态，且其导出要
素的定向或定位误差等于图样上给出的定向或定位公差时的状态。
此状态下的尺寸为关联实效尺寸，孔用DVS2表示，轴用dVS2表示，
如图3.3所示。
图3.3 关联要素的实效状态及实效尺寸 关联要素的实效尺寸按下式计算：
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
当几何公差是位置公差时，最大实体实效状态（MMVC）和最大 实体实效边界（MMVB）受其位置所约束。
《机械测量技术》第3章--孔、轴的公差与配合
内卡脚。
轴(shaft）——被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小，测轴
用外卡脚。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值。 通常用㎜表示 （常省略）
如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
2、基本尺寸
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
配合公差Tf = |Xmax-Ymax|=孔公差+轴公差。
例:孔 轴相配合,孔 50 +00.025,轴50 ++00..0030,82计算间隙
（过盈）和配合公差
解： Xmax=0.025-0.002=0.02= Xmax = Ymin Dmin – dmax = Xmin = Ymax
Tf = Xmax – Xmin(间隙配合） = Ymin – Ymax (过盈配合） = Xmax – Ymax (过渡配合） = (Dmax – Dmin) + (dmax – dmin) = IT孔＋ IT轴
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲， 过渡配合的工件精度都较高
过渡配合：
基本尺寸
孔
+ 0 -
三、过渡配合
轴
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei
Ymax=Dmin-dmax=EI-es
Tf= Xmax - Ymax =T孔+T轴
三、过渡配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
孔
轴 EI 基本偏差
ei
+
轴(shaft）——被包容面，尺寸之间有材料，越加工越小，测轴
用外卡脚。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
尺寸是特定单位表示的两点之间距离的数值。 通常用㎜表示 （常省略）
如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中心距60等。
2.1.2 有关尺寸的术语及定义
2、基本尺寸
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
配合公差Tf = |Xmax-Ymax|=孔公差+轴公差。
例:孔 轴相配合,孔 50 +00.025,轴50 ++00..0030,82计算间隙
（过盈）和配合公差
解： Xmax=0.025-0.002=0.02= Xmax = Ymin Dmin – dmax = Xmin = Ymax
Tf = Xmax – Xmin(间隙配合） = Ymin – Ymax (过盈配合） = Xmax – Ymax (过渡配合） = (Dmax – Dmin) + (dmax – dmin) = IT孔＋ IT轴
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲， 过渡配合的工件精度都较高
过渡配合：
基本尺寸
孔
+ 0 -
三、过渡配合
轴
Xmax=Dmax-dmin=ES-ei
Ymax=Dmin-dmax=EI-es
Tf= Xmax - Ymax =T孔+T轴
三、过渡配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
孔
轴 EI 基本偏差
ei
+