大学物理光的波动(1)
大学物理第十四章波动光学课后习题答案及复习内容
第十四章波动光学一、基本要求1. 掌握光程的概念以及光程差和相位差的关系。
2. 理解获得相干光的方法，能分析确定杨氏双缝干涉条纹及薄膜等厚干涉条纹的位置，了解迈克尔逊干涉仪的工作原理。
3. 了解惠更斯-菲涅耳原理; 掌握用半波带法分析单缝夫琅和费衍射条纹的产生及其明暗纹位置的计算，会分析缝宽及波长对衍射条纹分布的影响。
4. 掌握光栅衍射公式。
会确定光栅衍射谱线的位置。
会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 了解自然光和线偏振光。
理解布儒斯特定律和马吕斯定律。
理解线偏振光的获得方法和检验方法。
6. 了解双折射现象。
二、基本内容1. 相干光及其获得方法只有两列光波的振动频率相同、振动方向相同、振动相位差恒定时才会发生干涉加强或减弱的现象，满足上述三个条件的两束光称为相干光。
相应的光源称为相干光源。
获得相干光的基本方法有两种：（1）分波振面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；（2）分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程和光程差（1）光程把光在折射率为n的媒质中通过的几何路程r折合成光在真空x中传播的几何路程x，称x为光程。
nr（2）光程差在处处采用了光程概念以后就可以把由相位差决定的干涉加强，减弱等情况用光程差来表示，为计算带来方便。
即当两光源的振动相位相同时，两列光波在相遇点引起的振动的位相差πλδϕ2⨯=∆ （其中λ为真空中波长，δ为两列光波光程差） 3. 半波损失光由光疏媒质（即折射率相对小的媒质）射到光密媒质发生反射时，反射光的相位较之入射光的相位发生了π的突变，这一变化导致了反射光的光程在反射过程中附加了半个波长，通常称为“半波损失”。
4. 杨氏双缝干涉经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：（1）位相差为0或2π的整数倍，合成振动最强；（2）位相差π的奇数倍，合成振动最弱或为0。
其对应的光程差()⎪⎩⎪⎨⎧-±±=212λλδk k ()()最弱最强 ,2,1,2,1,0==k k 杨氏的双缝干涉明、暗条纹中心位置：dD k x λ±= ),2,1,0( =k 亮条纹 d D k x 2)12(λ-±= ),2,1( =k 暗条纹 相邻明纹或相邻暗纹间距:λd D x =∆ （D 是双缝到屏的距离，d 为双缝间距） 5. 薄膜干涉以21n n <为例，此时反射光要计“半波损失”， 透射光不计“半波损失”。
《大学物理》习题册题目及答案第单元波动光学副本
第18单元 波动光学（一）学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ A ]1. 如图所示，折射率为2n 、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，已知321n n n <<。
若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是(A) 22n e (B) 2e n 2λ-21(C) 22n e λ- (D) 22n e 22n λ-[ A ]2. 双缝干涉的实验中，两缝间距为d ，双缝与屏幕之间的距离为D （D >>d ），单色光波长为λ，屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 (A)dD λ (B) D d λ (C) d D 2λ (D) D d2λ[ B ]3. 如图，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为 1r 和2r 。
路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径P S 2垂直穿过厚度为2t 、折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([111222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n -[ C ]4. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且321n n n ><, 1λ 为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 1122λπn e n (B) πλπ+1212n en (C) πλπ+1124n e n (D) 1124λπn en 。
[ B ]5. 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹(A) 向右平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D) 静止不动(E) 向左平移[ D ]6. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长?，则薄膜的厚度是 (A) 2λ (B) n 2λ (C) nλ(D) )1(2-n λ二 填空题1λe1n 2n 3单色光O.λe1n 2n 3①②S 1 S 21r 2r 1n 2n 1t 2tP1. 如图所示，两缝 1s 和 2s 之间的距离为d ，媒质的折射率为n =1，平行单色光斜入射到双缝上，入射角为θ，则屏幕上P 处，两相干光的光程差为21sin r r d θ--。
第十二章 波动光学(一)答案
一. 选择题[ C]基础训练2. 如图16-19所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为（A ） 2πn 2e /（n 1 λ1） （B ）[4πn 1e /（n 2 λ1）] + π（C ） [4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π （D ） 4πn 2e /（n 1 λ1）参考解答：真空中波长= n 1λ1。
考虑半波损失后的总光程差=2 n 2e + n 1λ1/2，故相位差=(2 n 2e + n 1λ1/2)*2π/( n 1λ1)=[4πn 2e /（n 1 λ1）]+ π 。
[ B ]基础训练6. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（A ） λ / 4 （B ） λ / （4n ） （C ） λ / 2 （D ） λ / （2n ） 参考解答：反射光要干涉加强，其光程差应为半波长的偶数倍，故薄膜的最小厚度h 应满足如下关系式：212nh λλ+=⋅(要考虑半波损失)，由此解得/(4)h n λ=。
[ B ]基础训练8. 用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹（A ） 向右平移 （B ） 向中心收缩（C ） 向外扩张 （D ） 静止不动 （E ） 向左平移 参考解答：根据牛顿环公式，此时固定位置的k 变大。
[ A ]基础训练9. 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。
若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A ） 间隔变小，并向棱边方向平移（B ） 间隔变大，并向远离棱边方向平移 （C ） 间隔不变，向棱边方向平移 （D ） 间隔变小，并向远离棱边方向平移参考解答：条纹间距=λ/2/ sin θ，逆时针转动，导致变大，进而条纹间距变小，条纹向棱边方向移动。
大学物理下册波动光学习题解答
波动光学习题解答1-1 在杨氏实验装置中，两孔间的距离等于通过光孔的光波长的100倍，接收屏与双孔屏相距50cm 。
求第1 级和第3级亮纹在屏上的位置以及它们之间的距离。
解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，光波波长为λ，则有=100d λ. (1)第1级和第3级亮条纹在屏上的位置分别为-5150==510m 100D x d λ=⋅⨯ -42503==1.510m 100D x d λ=⋅⨯ (2)两干涉条纹的间距为-42=1.010m D x dλ∆=⋅⨯ 1-2 在杨氏双缝干涉实验中，用06328A =λ的氦氖激光束垂直照射两小孔，两小孔的间距为1.14mm ，小孔至屏幕的垂直距离为1.5m 。
求在下列两种情况下屏幕上干涉条纹的间距。
（1）整个装置放在空气中； （2）整个装置放在n=1.33的水中。
解： 设两孔间距为d ，小孔至屏幕的距离为D ，装置所处介质的折射率为n ，则两小孔出射的光到屏幕的光程差为21()x n r r ndDδ=-= 所以相邻干涉条纹的间距为D x d n λ∆=⋅ （1）在空气中时，n ＝1。
于是条纹间距为9431.5632.8108.3210(m)1.1410D x d λ---∆==⨯⨯=⨯⨯ （2）在水中时，n ＝1.33。
条纹间距为9431.5632.810 6.2610(m)1.1410 1.33D x d n λ---⨯⨯∆=⋅==⨯⨯⨯1-3 如图所示，1S 、2S 是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为1r 和2r 。
路径1S P 垂直穿过一块厚度为1t 、折射率为1n 的介质板，路径2S P 垂直穿过厚度为2t ，折射率为2n 的另一块介质板，其余部分可看做真空。
这两条路径的光程差是多少？解：光程差为 222111[r (n 1)t ][r (n 1)t ]+--+-1-4 如图所示为一种利用干涉现象测定气体折射率的原理性结构，在1S 孔后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中幕上的干涉条纹就会移动。
大学物理波动光学知识点总结.doc
大学物理波动光学知识点总结.doc波动光学是物理学中的重要分支，涉及到光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
作为大学物理中的一门必修课程，波动光学是大学物理知识体系重要的组成部分。
以下是相关的知识点总结：1. 光的波动性光可以被看作是一种电磁波。
根据电磁波的性质，光具有波动性，即能够表现出干涉、衍射等现象。
光的波长决定了其在物质中能否传播和被发现。
2. 光的反射光在与物体接触时会发生反射。
根据反射定律，发射角等于入射角。
反射给人们带来很多视觉上的感受和体验，如反光镜、镜子等。
当光从一种介质向另一种介质传播时，光的速度和方向都会发生改变，这个现象称为折射。
光在空气、玻璃、水等介质中的折射现象被广泛应用到光学、通信等领域中。
4. 光的干涉当两束光相遇时，它们会相互干涉，产生干涉条纹。
这是因为两束光的干涉条件不同，它们之间产生了相位差，导致干涉现象。
干涉可以分为光程干涉和振幅干涉。
光经过狭缝或小孔时，其波动性会导致光将会分散成多个波阵面。
这种现象称为衍射。
衍射可以改变光的方向和能量分布，被广泛应用于成像和光谱分析等领域。
6. 偏振偏振是光波沿着一个方向振动的现象，产生偏振的方式可以通过折射、反射、散射等途径实现。
光的偏振性质在光学通信、材料研究等领域有着广泛的应用。
总结波动光学是大学物理学知识体系不可或缺的一部分，它涉及到光的波动性、光的反射、折射、干涉、衍射等现象。
对于工程、光学、材料等领域的学生和研究者来说，深入了解波动光学的基本原理和理论，都有助于提高知识和技术水平。
光的波动性质
光的波动性质光是一种电磁波，具有特殊的波动性质。
在科学研究和实际应用中，我们通过对光波的研究和理解来揭示光的本质和性质，从而推动了现代光学的发展和进步。
本文将探讨光的波动性质，包括光的波长、频率和速度等方面的内涵。
一、波动的本质光的波动性质是以电磁波理论为基础的。
首先，我们需要了解波动的基本概念。
波动是物理学中研究波动现象的一个重要分支，它描述了能量在空间中传播的方式。
而光的波动性质则是指光能按照波动的特点在空间中传播。
二、光的波长和频率在光的波动性质中，波长和频率是两个重要的参数。
波长是指波动在一个完整周期中传播的空间长度，通常用λ 表示，单位为米。
频率则是指波动每秒钟振动的次数，用ν 表示，单位为赫兹（Hz）。
光的波长和频率之间存在着简单的数学关系：光在真空中的传播速度 c 约等于 3 × 10^8 m/s，那么光的波长λ 和频率ν 的关系可以表达为c = λν，这就是著名的光速公式。
光的波长范围非常广泛，从长波长的无线电波到短波长的伽马射线都包含在内。
而可见光波长的范围大约在 400 - 700 纳米之间，其中红橙黄绿青蓝紫分别对应不同的波长。
光的频率也相应地跨越了很大的范围，从数千赫兹到数百万赫兹。
三、光的速度和介质折射光是一种电磁波，具有传播速度。
在真空中，光的传播速度 c 是一个常数，约等于每秒3 ×10^8 米。
这个速度是通过对光的测量所得的，并且在所有惯性参考系中都具有相同的数值。
然而，光在介质中传播时，速度会发生变化。
这是由于光与介质中原子、分子的相互作用所致。
光传播速度在不同的介质中是不同的，我们用折射率来表示光在不同介质中的传播速度。
折射率 n 是一个和介质相关的物理量，它定义为光在真空中速度与在介质中速度之比。
光从一个介质传播到另一个介质时，会根据不同介质的折射率发生折射现象，并且光的传播路径会发生改变。
四、光的衍射和干涉光的波动性质还表现在光的衍射和干涉现象上。
大学物理第四章 波动光学(1)
169第4章 波动光学(Ⅰ)——光的干涉一．基本要求1．理解光的相干条件、光程的概念、干涉加强和干涉减弱的条件以及光强分布； 2．理解获得相干光的分波面法，掌握杨氏双缝干涉；3．理解获得相干光的分振幅法，掌握波膜干涉、劈尖干涉和牛顿环干涉；4．了解光的非单色性对干涉条纹的影响，了解空间相干性和时间相干性的概念；5．了解Michel son 干涉仪原理。
二．内容提要和学习指导（一）光的相干叠加概述1．光源的发光特性：普通光源发光是自发辐射，所发的光相干性差；激光光源发光是受激辐射，所发的光相干性好；2．光的相干叠加：①振幅平方：ϕ∆++=cos 22122212A A A A A ； ②光强分布：ϕ∆++=cos 22121I I I I I ； ③干涉加强和减弱的条件（相位差表述）：πϕk 2=∆时，干涉加强；πϕ)12(+=∆k 时，干涉减弱；④干涉加强和减弱的条件（光程差表述）：光程的定义L n L '=，其物理意义是将光在介质中的路程折算为真空路程。
22L kλ∆=时，干涉加强；(21)2L k λ∆=+时，干涉减弱； （二）分波阵面干涉1． Young 双缝干涉明纹中心：λd kD x ±= ⋅⋅⋅⋅=，，，321k ；暗纹中心：λd Dk x 2)12(-±= ⋅⋅⋅⋅=，，，321k 条纹间距：λdD x =∆；光强分布：)(cos 420x D dI I λπ=2．菲涅耳（Fresnel ）双棱镜实验； 3．菲涅耳（Fresnel ）双面镜实验 4．洛埃（Lloyd ）镜实验（三）分振幅干涉之一：等倾干涉1．明、暗条纹条件：2/2(1,2,3,)2/2(21)/2(0,1,2,)k k k k λλλ=⎧=⎨+=⎩ 暗明2．条纹是内疏外密的同心圆环；3．每冒出（缩进）一个亮斑，就意味着薄膜厚度增加（缩小）了n e 2/λ=∆4．由光源上不同点发出的光线，凡有相同倾角的，其强度相加，因而明暗对比更为鲜明，所以观察等倾条纹时应使用面光源。
大学物理光学与波动
大学物理光学与波动在大学物理课程中，光学与波动是一个重要的研究领域。
光学研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象，而波动研究波的特性和传播规律。
本文将从不同角度探讨大学物理中的光学与波动。
一、光的传播与光速度光的传播是指光在真空和介质中的传播过程。
根据光的波动理论，光是一种经典电磁波，具有特定的波长和频率。
光的传播速度通常用光速来表示，即299,792,458米每秒。
光速的确定为物理学提供了一个重要的基准，也被用来定义其他基本物理量（如电磁学中的电磁波速度）。
二、光的反射和折射光的反射是指光从一个介质界面上的入射角等于反射角的现象。
根据斯涅尔定律，光在两个介质交界处发生折射时，入射角、折射角和两个介质的折射率之间存在一个数学关系。
这个关系可以用来解释光在水中折射时出现的折射现象。
三、光的干涉和衍射光的干涉是指两束或多束光波相互叠加形成明暗相间的干涉条纹的现象。
光的干涉现象可以通过杨氏实验来观察和解释。
光的干涉现象在光学中具有重要应用，如干涉仪、薄膜干涉等。
光的衍射则是指光通过一个或多个小孔或尺寸比光的波长大得多的孔径时，光波发生弯曲和重新扩散的现象。
衍射现象可以用夫琅禾费衍射公式来计算和描述。
四、光的偏振与波片偏振光是指只在一个特定方向上振动的光。
偏振光的特点是具有固定的振动方向，可以通过使用波片（如偏振片）来实现对光的偏振处理。
波片是一种光学元件，可以选择性地使特定方向的光通过，而阻止其他方向的光通过。
五、声波与光波除了电磁波中的光波之外，波动学还研究其他类型的波，比如声波。
声波是一种机械波，是由物体的振动引起的压力变化在介质中传播而成的。
与光波不同，声波需要介质提供承载的媒介来传播。
总结：光学与波动作为大学物理的重要内容，涵盖了光的传播、反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象以及其他类型的波动现象。
通过研究光学与波动，我们可以更好地理解光的性质、波的传播规律和光与物质之间的相互作用。
在应用方面，光学与波动在激光技术、光纤通信、光学显微镜等领域都有广泛的应用。
光的波动性质
光的波动性质光是一种电磁波，具有波动性质。
本文将从光的电磁波理论、光的波动方程、光的干涉和衍射等方面来探讨光的波动性质。
首先，我们来谈谈光的电磁波理论。
光是由电场和磁场交替变化形成的，这两个场相互垂直且在空间中以波的形式传播。
这一理论由麦克斯韦方程组给出。
其中的麦克斯韦方程描述了电磁场随时间和空间的变化规律。
根据这一理论，我们知道光的传播速度是一定的，即光速，约为30万公里/秒。
这也是光波动的基础。
然后，我们来看看光的波动方程。
对于一维情况下的光波动，光波动方程可以通过波动方程导出。
光波动方程是一个偏微分方程，它描述了光场在时间和空间上的变化规律。
对于单频单色的光，光波动方程可以写为d^2E/dx^2=(1/v^2)d^2E/dt^2，其中E是光的场强，x是空间坐标，t是时间，v是光速。
这个方程告诉我们光波的传播速度是光速，且与光的频率和波长有关。
接下来，我们来讨论一下光的干涉和衍射现象。
当光通过一个有两条或多条光线的狭缝时，光束会发生干涉现象。
干涉分为构造干涉和破坏干涉两种。
构造干涉是指光线的振幅在干涉区域内相互加强，形成亮条纹；破坏干涉是指光线的振幅在干涉区域内相互抵消，形成暗条纹。
衍射是光通过一个或多个狭缝时发生的现象，光波会朝着不同的方向传播。
衍射可以解释为光在传播过程中受到障碍物的干扰而产生的现象。
干涉和衍射都是光的波动性质的重要体现。
光的波动性质在实际应用中有着广泛的应用。
比如，干涉仪和衍射仪是基于光波动性质的仪器，常用于测量光的波长和形态，以及观察光的干涉和衍射现象。
此外，在光学显微镜中，光的波动性质也起到了关键作用。
显微镜中的物镜和目镜利用了光波动的特性，通过干涉和衍射现象来放大和观察微小物体。
总结起来，光的波动性质是光学中一个重要的概念。
光的电磁波理论、光的波动方程以及干涉和衍射现象都是研究光的波动性质的重要工具和理论基础。
光的波动性质不仅在物理学领域有广泛应用，也在其他科学和技术领域中发挥着重要的作用。
大学物理(波动光学)辅导讲义与经典例题解析汇编
大学物理（波动光学）辅导讲义与经典例题解析汇编一．光的干涉1．光波光波是某一波段的电磁波，是电磁量E和H的空间的传播．理解与拓展:⑴在电磁波中能为人眼所感受的电磁波称为可见光，其波长范围是400760nm，在可见光的范围内，不同波长的光波引起不同的颜色感觉，波长单一的光波称为单色光.⑵由于对人眼和光学仪器感光起主要作用的是E矢量，故称E为光矢量，习惯上，我们一般用E矢量表示光波的振动．⑶光波的传播总是伴随着能量的传播，这个过程可以用平均能流密度（在一个周期内的平均值）来描述，称为光波的强度，根据电磁波理论，光波的强度可以表示为I??2E ?1?2E0 2?式中?、?为光波传播空间介质的介电常数和磁导率，对于平面光波，其强度表示式是I?通常我们关心的是光波强度的相对分布，这时上述关系式中的比例系数可以取为1。
2．光的干涉满足一定条件的两束（或多束）光波相遇时，在光波重叠区域内，某些点合光强大于分光强之和，在另一些点合光强小于分光强之和，因而合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布，称为光的干涉现象，光波的这种叠加称为相干叠加，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布称为干涉条纹，其中强度极大值的分布称为明条纹，强度极小值的分布称为暗条纹．理解与拓展：⑴干涉现象的出现，无可辩驳的表明光具有波动性，这个结论可以推广到其他现象：凡有强弱按一定分布的干涉花样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的实验证据．⑵普通光源发光的特点决定了在现实生活中无法观察到两个普通光源发出的光相遇而产生干涉的现象，必须采用特殊的方法来实现光的干涉，实现相干光的基本思想是将光源发出的各个光波列分别分解成两个子光波列，然后让两个子光波列在同一区域相遇而发生干涉，由于在相遇区域内的两个子光波列是从同一光波列分解出来的，他们的频率和偏振方向完全相同．而在相遇地点的相位差取决于两个子光波列在分开后路程和介质环境，在保证路程和介质环境不变的前提下，在光波相遇处形成稳定的干涉图样，可概括为：同出一点，一分为二，各行其路，合二为一．⑶获得相干光的一种基本方法称作分阵面法，如图16-1所示的杨氏双缝干涉，双缝S1和S2取自同一个波阵面上的两点，这样入射波的中的任何相位变化都同时传给S1和S2，S1和S2在相遇点的相位要变一起变，于是可以保证相位差恒定，因而能产生干涉．⑷获得相干光的另一种基本方法称分振幅法，如图16-2所示的薄膜干涉，是把同一光1感谢您的阅读，祝您生活愉快。
大学物理下 波动光学(1) 习题解答
(B) d D
(C)
DD 22dd
解：由双缝干涉明、暗纹条件
(D)
d 2D
[A]
kD 明 k 0,1,2,源自x dk 取值与条
(2k
1)
D d
2
暗
k 1,2,
纹级次一致
x
xk 1
xk
D d
5. 在玻璃(折射率为1.60)表面镀一层 MgF2(折射率为 1.38)薄膜作为增透膜.为了使波长为500nm的光从 空气(折射率为1.00)正入射时尽可能少反射,MgF2 薄膜的最少厚度应是
所在处）上方的第五级明条纹的坐标x；
（2）如果用厚度l=1.0×10-2mm，折射率n=1.58的透明 薄膜覆盖在图中的S1缝后面，求上述第五级明条纹的 坐标x’。
解：由双缝干涉明纹条件
r2
r1
dx D
k
（1） x k D 6.0mm (k 5) d
（2）加膜后上方第5明纹光程差：
r2 r1 l nl
同.“光程”将几何路程折合到真空中的计量.
光在玻璃中的光程 1 nr1 nvt ct 光在空气中的光程 2 r2 ct
2.在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的透明介
质中，从A沿某路径传播到B，路径的长度为L，A、
B两点位相位差为 Δ，则：
C
(A)
L=
3 2
,
Δ
3
(B)
L=
3 2n
,
Δ
3n
kR n
r1 r2
n
n
r12 r2 2
8.若用迈克耳孙干涉仪测微小的位移．若入射光波波长 629.8nm ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了 2048 条，反射镜移动的距离 d=0.644mm ．
大学物理1(波动光学知识点总结)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
i0
1
A）自然光 。
2
B） 完全偏振光且光矢量旳振动方向垂直于入射面。
C）完全偏振光且光矢量旳振动方向平行于入射面。
D ）部分偏振光。
6、两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光 线经过，当其中一偏振片慢慢转动1800时透射光强度发生旳 变化为：
A）光强单调增长 B）光强先增长，后又减小到零。 C）光强先增长，后又减小，再增长。 D）光强先增长，后减小，再增长，再减小到零。
C）数目增长，间距变小。
D）数目降低，间距不变。
L
2、一束波长为 旳单色光由空气入射到折射率为 n 旳透明介
质上，要使反射光得到干涉加强，则膜旳最小厚度为：
A) / 4
1 23
en
B) /(4n) C ) / 2 D) /(2n)
2ne k k 0, e
2
4n
3、在单缝旳夫琅和费衍射试验中，把单缝垂直透镜光轴稍微 向上平移时,屏上旳衍射图样将
Ａ） 向上平移动 Ｂ） 向上平移动
Ｃ） 不动
Ｄ） 条纹间距变大
4、在单缝旳夫琅和费衍射试验中，若减小缝宽，其他条件不
变，则中央明纹
A ）宽度变小 B ）宽度变大 C ）宽度不变，且中心强度不变 D ）宽度不变，但中心强度变小
l0
2
f
a
5、一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设以布儒斯特角i 0
入射，则在界面 2 上旳反射光：
2 1 (n 1)e d sin 30
由题意知：点O处为第8 级明条纹，即：
(n 1)e d sin 30 8
e 8 d sin 30 9.8106 (m)
n1
2）设零级明条纹位于点O下方距离为
大学物理实验手册：光的波动性和粒子性
大学物理实验手册：光的波动性和粒子性引言嗨！大家好！欢迎来到大学物理实验手册。
今天我们将探讨光的波动性和粒子性。
你是否曾经思考过光既可以像波一样传播，又可以像粒子一样相互作用呢？通过这篇文章，我们将深入了解光的神奇之处，并通过一系列精彩的实验，帮助你更好地理解这一课题。
光的自然：波动还是粒子？光的传播行为在探讨光的行为之前，我们首先需要了解波动和粒子这两个概念。
以往的经验告诉我们，波动是指某种现象在空间中传播的一种方式，而粒子则是独立存在的小颗粒。
光既可以表现出波动性，也可以表现出粒子性。
这个看似矛盾的现象被称为光的波粒二象性。
那么，光究竟是波动还是粒子呢？根据物理学家在实验中的观察，光在某些实验中表现得更像波动，而在另一些实验中则表现得更像粒子。
这使得我们不得不接受光既具有波动性又具有粒子性的事实。
光的波动性：干涉和衍射实验：双缝干涉实验为了更好地理解光的波动性，我们可以进行一些实验来观察光的干涉和衍射现象。
首先，让我们进行一项著名的实验，双缝干涉实验。
在双缝干涉实验中，我们需要一块平滑的板子，上面有两个非常接近的小孔，这两个小孔之间的距离称为双缝间距。
然后，我们将一束单色光照射到这两个小孔上，并在一个屏幕上观察光的分布情况。
当光通过两个小孔并在屏幕上相遇时，我们会看到一系列明暗相间的条纹。
这种条纹的形成是由于两束波动性的光相互干涉所导致的。
具体来说，当两束波动性的光波的峰值或谷值相遇时，它们会相互增强，形成明亮的条纹；当两束光波的峰值和谷值相遇时，它们会相互抵消，形成暗淡的条纹。
通过观察这些条纹，我们可以推断出光是波动性的。
实验：单缝衍射实验除了双缝干涉实验，我们还可以进行单缝衍射实验来进一步验证光的波动性。
在单缝衍射实验中，我们将一束单色光照射到一个只有一个缝隙的平板上，并在屏幕上观察光的分布情况。
结果会显示出中央明亮，两边逐渐变暗的图案。
这种图案的形成是由于光的波动现象，当光通过缝隙时，会发生衍射现象。
大学物理中波动光学的教学探讨
新校园XinXiaoYuan教学研究・38・大学物理中波动光学的教学探讨汤维亚（文山学院，云南 文山 663000）摘 要：本文结合现阶段教学实际，重点探讨了大学物理中波动光学的教学，希望以此提高教学质量。
关键词：大学物理；波动光学；教学一、大学物理波动光学的概况大学物理是理工专业学生的必修课之一，也是学生毕业后从事相关工作必须掌握的基础知识。
波动光学是以光的波动性质为基础，研究光的传播及规律的一门学科，是大学物理中的必修内容，涉及光的干涉、衍射与偏振，其在物理学中的作用非常重要。
目前涉及波动光学内容的大学专业有：勘查工程与技术、石油工程，建筑设计专业、建筑环境与设备专业、信息测控技术、自动化专业、机械设计与制造、材料成型及控制工程，等等。
二、波动光学教学探讨1.以光程和光程差为主线在进行光的干涉与衍射教学时，教师应督促学生重点理解与掌握光程与光程差的概念。
光程（L）指介质折射率（n）与光在介质中几何路程（I）之间的乘积。
光程旨在换算光在介质中的几何路程为光在真空中的几何路程，这样光程差即是两束光在介质中传播时的光程差值。
而大学物理光的干涉与衍射章节重点研究干涉与衍射条纹、干涉与衍射规律等。
要想弄清这些知识点，最重要的是理解光的干涉与衍射知识的关键问题，具体来说就是弄清光程与光程差的内涵。
所以，大学物理教师要让学生全面理解光程与光程差的概念，并加强学生对光程与光程差的计算能力，在此基础上慢慢引入光的干涉与衍射问题。
2.突出重点，复杂问题简单化大学物理课程中，波动光学的关键内容是：光的干涉、光的衍射和光的偏振。
而光的干涉可以分为两种：分波阵面法、分振幅法。
其中，分波阵面法干涉主要以杨氏双缝干涉为案例进行研究，分振幅法干涉包括等倾干涉与等厚干涉，后者是研究重点。
（1）光的干涉例一：以杨氏双缝干涉为例，假设波长为λ的平行单色光，直射双缝为S1、S2，如果S1、S2之间距离为d，则S1、S2所在平面到屏的距离为D。
大学物理(波动光学知识点总结)
01
圆孔、屏幕和光源。
实验现象
02
在屏幕上观察到明暗相间的圆环，中心为亮斑。
结论
03
圆孔衍射同样体现了光的波动性，中心亮斑是光线汇聚的结果。
光栅衍射实验
实验装置
光栅、屏幕和光源。
实验现象
在屏幕上观察到多条明暗相间的条纹，每条条纹都有自己的位置 和宽度。
结论
光栅衍射是由于光在光栅上发生反射和折射后相互干涉的结果， 形成多条明暗相间的条纹。
02
光的干涉
干涉现象与干涉条件
干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点 叠加时，光波的振幅会发生变化，产 生明暗相间的干涉条纹。
干涉条件
要产生干涉现象，光波必须具有相同 的频率、相同的振动方向、相位差恒 定以及有稳定的能量分布。
干涉原理
光的波动性
光波在传播过程中，遇到障碍物或孔洞时，会产生衍射现象。衍射光波在空间 相遇时，会因相位差而产生干涉现象。
利用光纤的干涉、折射等光学效应，检测温度、压力、位移等物理量。
表面等离子体共振传感器
利用表面等离子体的共振效应，检测生物分子、化学物质等。
光学信息处理
全息成像
利用干涉和衍射原理，记录并再现物 体的三维信息。
光计算
利用光学器件实现高速并行计算，具 有速度快、功耗低等优点。
THANKS
感谢观看
大学物理(波动光学知识 点总结)
• 波动光学概述 • 光的干涉 • 光的衍射 • 光的偏振 • 波动光学的应用实例
01
波动光学概述
光的波动性质
01
02
03
光的干涉
当两束或多束相干光波相 遇时，它们会相互叠加， 形成明暗相间的干涉条纹。
大学物理上第12章-波动光学-1
x1
D d
k4
k1
d x1,4 0.2103 7.5103 5107 m 500nm
D k4 k1
1
4 1
x
D d
1 6107 0.2 103
3103 m 3mm
例2. 无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相 同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位作电 振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向 可以接受到比较强的无线电信号？
5 4
d
3
暗纹： x 2k 1 D (k 1,2,)
2d
2 1
其中 k 称为条纹的级数
0 -1
屏幕中央（k = 0）为中央明纹
-2
-3
相邻两明纹或暗纹的间距：
-4
-5
x
xk 1
xk
D
d
说明：
条纹位置和波长有关，不同波长的同一级亮条 纹位置不同。因此，如果用白光照射，则屏上 中央出现白色条纹，而两侧则出现彩色条纹。
n2r2 n1r1 k
k 0,1,2, 明纹
n2 r2
n1r1
2k
1
2
k 1,2,3, 暗纹
注意：
薄透镜不引起附加的光
F
程差。
例3. 用薄云母片（n = 1.58）覆盖在杨氏双缝的其 中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七 级明纹处。如果入射光波长为550 nm，问云母片 的厚度为多少？
点光源 s* 镜子
屏
M1
s1*
1 A
Ca
大学物理波动光学
大学物理波动光学摘要：波动光学是大学物理课程中重要的组成部分，主要研究光的波动性质及其在介质中的传播规律。
本文主要介绍了波动光学的基本概念、波动方程、干涉现象、衍射现象、偏振现象以及光学仪器等，旨在为读者提供系统的波动光学知识，为进一步学习和研究打下基础。
一、引言波动光学是研究光波在传播过程中所表现出的波动性质的科学。
光波是一种电磁波，具有波动性、粒子性和量子性。
波动光学主要关注光的波动性质，研究光波在介质中的传播、反射、折射、干涉、衍射、偏振等现象。
波动光学在科学技术、工程应用、日常生活等领域具有广泛的应用，如光纤通信、激光技术、光学仪器等。
二、波动方程波动方程是描述波动现象的基本方程。
光波在真空中的传播速度为c，介质中的传播速度为v。
波动方程可以表示为：∇^2E(1/c^2)∂^2E/∂t^2=0其中，E表示电场强度，∇^2表示拉普拉斯算子，t表示时间。
该方程描述了光波在空间和时间上的传播规律。
三、干涉现象1.极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向相同，相互加强，形成明条纹；当电场矢量方向相反，相互抵消，形成暗条纹。
2.非极化干涉：当两束相干光波在空间某点相遇时，它们的电场矢量方向垂直，相互叠加，形成干涉条纹。
四、衍射现象衍射现象是光波传播过程中遇到障碍物或通过狭缝时产生的现象。
衍射现象的本质是光波的传播方向发生改变，使得光波在空间中形成干涉图样。
衍射现象可以分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种：1.菲涅耳衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较小的情况下发生的衍射现象。
菲涅耳衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
2.夫琅禾费衍射：当光波通过狭缝或障碍物时，光波在衍射角较大的情况下发生的衍射现象。
夫琅禾费衍射的衍射图样与狭缝或障碍物的形状、大小以及光波的波长有关。
五、偏振现象偏振现象是光波在传播过程中，电场矢量在空间某一方向上振动的现象。
偏振光具有方向性，其电场矢量只在一个特定方向上振动。
大学物理之波动光学讲解
晶体衍射在材料科学、化学、生物学等领域有广泛应用。例如，通过X射线晶体 衍射可以确定物质的晶体结构、化学成分等信息。
04
傅里叶光学基础知识
傅里叶变换在波动光学中应用
描述光波传播
通过傅里叶变换，可以将光波分 解为不同频率的平面波分量，从 而更直观地描述光波在空间中的
传播。
分析光学系统
利用傅里叶变换，可以对光学系统 的传递函数进行分析，进而研究光 学系统对光波的传播和变换特性。
04
振幅、频率与相位关系
对于同一光源发出的光波，其 频率相同，但振幅和相位可能 不同。当两束或多束光波叠加 时，它们的振幅和相位会影响 干涉条纹的分布和明暗程度。
偏振现象及偏振光类型
偏振现象
光波在传播过程中，其振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。只有横波才能发生偏 振现象。
偏振光类型
根据光波振动方向与传播方向的关系，可将偏振光分为线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光 。其中，线偏振光的振动方向与传播方向垂直；圆偏振光的振动方向与传播方向成螺旋状 ；椭圆偏振光的振动方向与传播方向成椭圆形。
偏振光的产生与检测
偏振光可以通过反射、折射或特定晶体等产生。检测偏振光的方法包括使用偏振片、尼科 耳棱镜等。
02
干涉现象与原理
双缝干涉实验及结果分析
03
实验装置与步骤
结果分析
干涉条件
使用激光作为光源，通过双缝装置，在屏 幕上观察到明暗相间的干涉条纹。
双缝干涉实验结果表明光具有波动性，明 暗相间的干涉条纹是光波叠加的结果。
空间频率域与时间频率域的联系
光波作为一种电磁波，其空间频率和时间频率之间存在内在联系。在波动光学中，可以通过傅里叶变换将光 波从空间域转换到频率域，或从时间域转换到频率域，从而揭示光波在不同域中的传播和变换特性。
大学物理波动光学总结
大学物理波动光学总结光学是物理学中的一个重要分支，涉及到光的传播和相互作用。
其中，波动光学是光学中的一块重要内容。
波动光学研究的是光的波动性质，探究光的传播和现象。
1. 光的波动性质光既可以被看作粒子，也可以被看作波动。
然而，在波动光学中，我们主要探究的是光的波动性质。
光的波动包括波长、频率、振幅等方面。
波长是指光波的一个周期所对应的距离。
频率则代表了单位时间内光波的周期数。
振幅是指光波振动的最大值。
2. 光的干涉现象光的干涉是波动光学研究领域中的重要内容。
干涉是指两个或多个光波叠加形成干涉图样的现象。
干涉现象可以分为两种类型：建立在同一光源上的相干光干涉和来自不同光源的非相干光干涉。
在干涉实验中，我们通常会使用干涉仪来观察干涉现象，如杨氏双缝实验、劈尖实验等。
3. 杨氏双缝实验杨氏双缝实验是波动光学中著名的实验之一，用于研究光的干涉现象。
实验中，一束单色光射在一块挡板上，挡板上有两条细缝。
通过这两条细缝，光波通过后形成干涉图样。
干涉图样具有一系列亮纹和暗纹，亮纹表示光的干涉增强区域，暗纹则表示光的干涉减弱或完全抵消的区域。
4. 劈尖实验劈尖实验也是一个常见的波动光学实验，用于研究光的干涉现象。
该实验中，一束单色光通过一个小孔射到屏幕上，形成一个波前。
在波前上放置一个劈尖，劈尖上有一只细缝。
细缝缝宽约为光的波长数量级，从而使光通过细缝后发生衍射，形成一系列干涉图样。
通过这些干涉图样，我们可以研究光的波动性质。
5. 衍射现象衍射是波动光学中的重要现象之一。
通过衍射实验，可以观察到光波通过细缝等物体后，逐渐分散出来，形成一系列交替的明暗区域。
这些明暗区域就是衍射图样。
衍射图样的形态取决于光的波长、衍射物体的大小和形状。
6. 光的偏振现象在波动光学中，我们还需要了解光的偏振。
光的偏振是指光波中的电矢量在空间中的偏振方向。
常见的光偏振现象有线偏振光和圆偏振光。
线偏振光是指光波中的电矢量在空间中只沿一个方向振动；而圆偏振光则是指电矢量在空间中以圆周方式振动。
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x )] u
二、媒质中振动势能
可以证明：
势能：
dE p
dEk
1 2
dVA2 2
s in 2 [ (t
x )] u
总能：
dE dEk
dEp
dV 2 A2 sin2[(t x )]
u
*任意时刻，体元中动能与势能相等，同相 地随时间变化。这不同于孤立振动系统。
§ 3 波的能量（补充）
一、平面简谐波的波函数
（O点不一定 是波源）
1、右行波的波动方程：（滞后效应）
（1）已知O点振动表达式： yo Acos(t 0 )
yu
x
y
Acos[ (t
x u
)
0
]
参考点O x P
P点在t时刻的振动状态, 与O点在(t -x/u)时刻的
振动状态相同。 或
y
Aco（s
二、波函数的物理意义
y Acos[(t x ) ]
u
1、t 一定时的波形图 （快照）
y ut
u
O
t时刻
t+ t 时刻
X
•讨论各 质点在
给定时
刻的振
动方向
例1：如图所示，为一简谐波在t=0时刻的波 形图。试写出O、1、2、3点的初位相
y
u t=0
t+∆t
yu
tt=+0∆t
O 12
2
l
思考:求O、P两点之间的位相差。
§3 波的能量
设有一行波： y A cos[ (t x )]
u
一、媒质中振动动能
质元的速度： v dy A sin[(t x )]
dt
u
# 质量为dm 的媒质元其动能为：
dEk
1 dm v2 2
1 2
dVA2 2 sin2[(t
y （1）已知O点振动表达式： yo
A cos(t
0 )
u
p
X
Ox
y
A cos[
(t
x u
)
0
]
或
y
Aco（s
t
＋
0
2 l
x）
（2）如图，已知 P 点的振动方程：
yP
Acos(t
y u
)
px
X
O
y Acos[(t＋x ) ]
能量 极大
体积元在平衡位
置时，动能、势能和 总机械能均最大.
弹性势能与媒质元的相对形变量的平方成正比， 也就是与波形图上的斜率平方成正比。
波的能量密度：
随时间变化
w dE 2 A2 sin2[(t x )]
dV
u
平均能量密度： w 1 2 A2
2
w 1 w(t)dt 1 2 A2 T sin 2[ (t x )]dt
F
F
l
l + l
胡克定律： 在弹性限度内，应力和应变成正比。
F E l
S
l
式中E为关于线变的比例系数，它随材料的不同而不同， 叫杨氏模量。
F E l Sl
F SE l kl l
k SE l
以固体棒中传播的纵波为例分析波的能量.
O x dx
x
O
y y dy
y
dEk
xO 1 2 3
x
图1 3
图2
解：画出下一时刻的波形图
（1）
0
2
,
1
0,
2
2
,
3
（2）
0
2
,
1 0,
2
,
2
3
2、x一定，t 变化。 y Acos(t 2 x0 )
l
表示x点处质点的振动方程（ y — t 的关系）
y
t O
•讨论质点在某一时刻的振动方向
T
T
0
u
1 2 A2 T 1 2 A2
T
22
三、 能流和能流密度
1、能流 P —单位时间内通过某一截面的能量。
P
dE dt
w
S ( u dt dt
)
w
u
S
u
#平均能流 P w u S
# 也适用于球面波
udt S
2、能流密度（波的强度 I）－ 通过垂直 于波速方向的单位面积的平均能流。
声波、水波、电磁波都是常见的波。 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍 的共性，可以用相同的数学形式来描述。 波动的分类：机械波、电磁波、物质波。
与微观粒子对应的波
§ 1 机械波的形成和传播 一、机械波产生的条件（源和路）
1.波源 2.连续介质 二、机械波的类型
1.横波：介质中质点振动的方向与波的传播方向垂直 2.纵波：介质中质点振动的方向与波的传播方向平行
1 2
dm v 2
1 2
dV
v2
y Acos(t x)
u
v y Asin(t x )
t
u
振动动能
dEk
1 2
dVA2 2
sin2 ( t
x u
)
O x dx
x
O F E dy S dx
y y dy
F SE dy kdy dx
y
k SE dx
弹性势能
dEP
1 2
kdy2
1 2
ESdx(
dy dx
)2
u E
1 u2dV ( dy )2
2
dx
y Asin(t x)
x u
u
1 dVA2 2 sin2 (t x )
2
u
能量 极小
体积元的位移最
大时，动能、势能和 总机械能均最小.
r
I
P
4r 2
瓦
平方米
平面波和球面波的振幅
（1）在均匀不吸收能量的媒质中传播 的平面波在行进方向上振幅不变。
证明：因为 S1 S2 S 所以在单位时间内通过 S1 和 S2 面的能量应该相等
P1 P2 w1 u S1 w2 u S2
1 2
2 A12
水
波
通
波
过
的
狭
衍
缝
射
后
的
衍
射
如你家在大山后,听广播和看电 视哪个更容易? (若广播台、电 视台都在山前侧)
二、波的叠加原理：
1、若有几列波同时在介质中传播，则它们各 自将以原有的振幅、频率和波长独立传播；并 不因为其它波的存在而改变。 （独立性）
2、在几列波 相遇处，质元的 位移等于各列波 单独传播时在该 处引起的位移的 矢量和
质点的振动速度
v y A sin( t - 2x0 )
t
l
3、t、x都变化时：
y Acos[(t x ) ]
u
y x
对应跑动的波形（行波） u
X
O
t时刻
t+ t 时刻
2 (t x ) 2 [(t t) (x x)]
T uT
写出 波动方程。
(3) 求出oc 两点之间的位相差
u 20m s
c
a
x
8m
O 5m
u 20 m s
c
a p(x)
x
8m
0 5m
解： ya=3cos4t
l 20 2 10m
（1） a为坐标原点：
yp(
x,t
)
3
cos(
4t
2x
10
)
(2) 0点为坐标原点： 0 点振动方程
1)横波只能在固体中。 2)纵波在所有物质中都可以传播。
注意
波速
1、有些波既不是横波 也不是纵波。如：水 表面的波既非横波又 非纵波。水波中的质 元是做圆（或椭圆） 运动的。
t0 t T / 4 tT /2 t 3T / 4
t T
flash
重要结论:
波动是振动状态（相位）的传播，是能量 的传播 ，质元并未“随波逐流” 。
y20 A20 cos(t 20 )
传播到 P 点引起的振动：
y1(t )
A1 cos(t
10
2 l
r1 )
S1
y2 (t )
A2
cos(t
20
2 l
r2 )
S2
r1
P
r2
y p y1 y2 A cos( t 0 )
A2 A12 A22 2A1A2 cos
周期或频率只决定于波源的振动
4、波速： u l l n
T
在波动过程中，某一振动状态在单 位时间内传播的距离。
例如，声波在空气中 340 m s1 水 中 1500 m s1 钢铁中 5 000 m s1
波速由介质的弹性性质和惯性性质决定。
四、波线和波面
波线
平
面
波
波面
球
波 波线
yo ( t
)
3 cos(
4t
2
10
5
)