小学二年级奥数经典题——倍数问题
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和差倍数问题
知识要点
已知两个数的和或差与它们之间的倍数关系,求这两个数是多少的应用题,叫做和倍/差倍问题。
和÷(倍数+1)=小数
小数×倍数=大数
(和-小数=大数)
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数或:小数+差=大数
已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是:
(和-差)÷2=小数
小数+差=大数(和-小数=大数)
或:(和+差)÷2=大数
大数-差=小数(和-大数=小数)
【例题1】某小学共有学生1812人,其他年级的学生人数是六年级学生人数的5倍,该校六年级有学生多少人?其他年级的学生共有多少人?
练习:
1、学校有科技书和故事书共480本,科技书是故事书的3倍,两种书各有多少本?
2、一块长方形黑板的周长是110分米,长是宽的4倍,这块长方形的面积是多少?
3、甲乙两数的和是112,甲数除以乙数的商是6,,甲乙两数各是多少?
【例题2】果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵,其中梨树的棵数是苹果树的3倍,桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?
1.李大伯养鸡、鸭、鹅共960只,养鸡的只数是鹅的3倍,养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只?
2.甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍,丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。
3.甲、乙、丙三个数之和是400,已知甲是乙的3倍,丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少。
【例题3】少先队员种柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多20棵,两种树各种了多少棵?
练习:
1.粮站有大米和面粉共6300千克,大米的重量比面粉的4倍还多300千克,大米和面粉各有多少千克?
2.学校购买了720本图书分给高、中、低三个年级,高年级分得的比低年级的3倍多8本,中年级分得的比低年级的2倍多4本。高、中、低年级各分得图书多少本?
3.三个筑路队共筑路1360米,甲队筑的米数是乙队的2倍,乙队比丙队多240米。三个队各筑多少米?
4.城东小学共有篮球、足球和排球共95个,其中足球比排球少5个,排球的个数是篮球个数的2倍。篮球、足球、排球各有多少个
【例题4】甲乙两家粮店共有大米6300公斤,如果从甲店拿出400公斤到乙店后,此时甲店的大米是乙店的2倍。甲乙两店原来各有大米多少公斤?
1. 甲乙两个书架共有书840本,从过从甲书架取出40本放在乙书架上,这时乙书架上的书是甲书架的3倍。原来甲乙两个书架各有多少本书?
2. 甲乙两人共储蓄1000元,甲取出240元,乙又存入80元,此时甲储蓄的钱正好是乙的3倍,原来甲乙各储蓄了多少钱?
3.小华和小明共有邮票70张,如果小华增加15张,小明拿走5张,小华的张数就是小明的3倍,两人原来各有邮票多少张?
【例题5】两店运来两桶油,大桶有78千克,小桶有油52千克,两桶卖出同样多的油后,大桶剩下的油恰好是小桶剩下油的三倍,那么现在两桶各剩下多少千克油?
练习:1.甲筐有苹果500个,乙有苹果300个,从甲乙取出相同的个数后,甲剩下的个数刚好是乙剩下的5倍,那么,一共取出了多少个苹果?
2.甲水果店比乙水果店多运来1500千克苹果,甲店卖出了一半的苹果,甲店还比乙店多50个,那么甲乙原来各有苹果多少个?
【例题6】某校有甲乙两个班,若从甲调2人到乙班,则两班人数相等。若从甲调25个人到乙班,则乙班人数是甲的3倍,那么甲乙凉拌原来各有多少人?
练习:
1.甲乙两个仓库各存有一批面粉,甲存放的袋数是乙的3倍,从甲运走850袋,从乙运走30袋,两个仓库剩下的面粉袋数相等,那么甲乙两仓库原来各存有面粉多少袋?
2.甲乙两绳子,甲长56米,乙长34米,两根绳子剪去相同的长度之后,甲绳比乙的3倍还少16米,那么。乙绳所剩下的长度是多少米?
3.商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍,卖出红糖380千克,白糖110千克后,红糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克?
【例题7】光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?
练习.
1.城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍,三年级的人数比一年级多130人。三年级和一年级各有多少人?
2.一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍,这种钢笔比圆珠笔贵12元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元.?
【例题8】仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克?
练习
1.三年级学生参加课外活动,做游戏的人数比打球人数的3倍多2人,已知做游戏的比打球的多38人,打球和做游戏的各有多少人?
2.学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年的人数比去年的3倍少35人。今年有多少人参加?
【例题9】:育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多7只,排球比篮球多11只,足球的只数是篮球的3倍。足球、排球和篮球各买了多少只?
练习
1.玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个,三月份比二月份多生产3000个,三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。每个月各生产多少个?
2.三个小朋友们折纸飞机,小晶比小亮多折12架,小强比小亮少折8架,小晶折的是小强的3倍。三个人各折纸飞机多少架?
【例题10】甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出2本,从乙书架取出60本后,乙书架的本数是甲书架的3倍。原来两个书架各有图书多少本?
练习
1.两筐同样的苹果,甲筐卖出8千克,乙筐卖出20千克以后,甲筐剩下的是乙筐的3倍。两筐苹果原来各有多少千克?
2.甲、乙两个人的存款数相等,甲取出60元,乙存入20元,乙的存款是甲的3倍。两人原来各有存款多少元?
3.甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出120本放到乙书架,乙书架的本数是甲书架的4倍。原来两个书架各有图书多少本?
【【例11】】三、四年级同学共植树108棵,四年级比三年级多植树22棵,求三、四年级各植树多少棵?
练习
1.两堆石子共有800吨,第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨?
2.小明其中考试后,语文和数学的平均分是96分,数学比语文多6分,求语文、数学各多少分?
3.某工厂将8750元奖金分给三名优秀工人,第一名比第二名多2500元,第二名比第三名多1250元。三名工人各得奖金多少元?