北师大版九年级数学上册期中试题及答案

九年级第一学期期中考试数学试题

1、若2(1)10x +-=，则x 的值等于 2．下列方程中有实数根的是

A.x 2＋2x ＋3=0

B.x 2＋1=0

C.x 2＋3x ＋1=0

D.

1

11

x x x =

-- 3.为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x ，则下列方程正确的是 Ａ．225003600x =

Ｂ．22500(1)3600x +=

Ｃ．22500(1%)3600x += Ｄ．22500(1)2500(1)3600x x +++=

4．

5．下列命题中，错误的是 6．A ．矩形的对角线互相平分且相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．等腰梯形的两条对角线相等

D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

6.如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是D

A

B

C

D

( 2)

( 1)

D

C

B

A

A B

D

E

G

H

7.小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是

8．在四边形ABCD 中，点E ，F 分别是AD BC ，的中点，G H ，分别是

BD AC ，的中点，AB CD ，满足什么条件时，四边形EGFH 是菱形

A.AB=CD

B.AB//CD B..AB_/CD D.AB=CD AB//CD

9．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为

10.如图，在△ABC 中，∠ACB =110º，AC =AE ，BC =BD ，则∠DCE 的度数为

A B

C

D

O

E

’

11.在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AB ⊥BC ，E 是CD 的中点，且AB ＝AD ＋BC ，△ABE 是

A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

13．“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是 .

14.如果022=--m x x 有两个相等的实数根，那么022=--mx x 的两根和是 ---.

15．菱形的一个内角是120º，边长是6cm ，则这个菱形的面积是 16．已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a 的取值范围为 ． 17．如图，将Rt △ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°到△A /B /C /的位置，已知斜边AB =10cm ，BC =6cm ，设A /B /的中点是M ，连接AM ，则AM = cm 。

19．已知关于x 的一元二次方程x 2＋(m －1)x －2m 2＋m=0（m 为实数）有两个实数根1x 、2x ．

（1）当m 为何值时，12x x ≠； （2）若22122x x += ，求m 的值.

20．“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．

（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y （元）与每吨降低x （元）之间的函数关系式．

（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．

21．如图，四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ．

观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，并证明你的猜想．

25．将两块全等的含30°角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为a ．

(1)四边形ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：________________________．

(2)如图2，将Rt △BCD 沿射线BD 方向平移到Rt △B 1C 1D 1的位置，四边形ABC 1D 1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_________________________________________．

(3)在Rt △BCD 沿射线BD 方向平移的过程中，当点B 的移动距离为______时，四边形

ABC 1D 1为矩形，其理由是

_____________________________________；当点B 的移动距离为______时，四边形

ABC 1D 1为菱形，其理由是

_______________________________．(图3、图4用于探究)

图1

30︒

30︒

B D

A

C

图2 D 1

C 1

B 1C

A

D

B 图3 C

A

D B 图4

C

A

D

B