七年级上册数学15周周考
人教版七年级数学上册第一章有理数测试题7(全章)
第一章 有理数周周测7一、选择题（每小题3分，共30分）1. 把 an a a a a 个⋅⋅记作（ ）A. NaB. n+aC. a nD. n a 2. (-1)2017的值是（ ）A. 1B. -1C. 2017D. -2017 3. 化简-(-1)100的结果是（ ）A. -100B. 100C. -1D. 1 4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（ ）A. -2B. -1C. 0D. 2 5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位 6. 下列算式正确的是（ ）A.34)32(2=- B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-87. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）A. -8B. 5C. -24D. 26 8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与02017；⑤(-1)2017与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（ ）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ） A. )21(2米 B. )21(5米 C. )21(6米 D. )21(12米 10. 若0<x<1，则x ，x12，x 2从小到大的顺序是（ ） A.x 1<x 2<x B. x 2<x<x 1 C.x 1<x<x 2 D. x<x 2<x1 二、填空题（每小题3分，共18分）11. 地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为 千米2.12. 已知(a-2)2+|b+3|=0，则b a 的值是 .13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是 .14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的x 为4时，最后输出的结果y 是 .15. 设n 为正整数，则21)1()1(+-+-n n 的值是 . 16. 一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a ，…，其中第7个式子是 ，第20个式子是（用含a、n的式子表示，n为正整数）.三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.4×(-2)2]18.（8分）计算：-32-[-5-0.2÷519.（8分）已知a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值. （1）a2+b2+c2：（2）（a+b+c)2.20.（8分）x与y互为相反数，m与n互为例数，｜a｜=1，求a2-(x+y)2017+(-mn)2014的值.21.（8分）已知a2=4，｜b｜=3.（1）已知ab>0，求a+b的值；（2）若｜a-b｜=b-a，求ab的值.22.（10分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25请你试一试，完成以下题（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（ ）；（2）（3）归纳、概括：()a a a ()()m n m n m n a a a a a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=个个个（4）如果4m x =， 5n x =，运用以上结论计算：m n x += .（说明本题中m ，n 为正整数）23.（10分）记(1)2M =-，(2)(2)(2)M =-⨯-，(3)(2)(2)(2)M =-⨯-⨯-，()2(2)(2)(2)(2)n n M -=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-个（1）填空：(5)M = ，分析(50)M 是一个 数（填“正”或“负”）；（2）计算：(6)(7)M M +；（3）当()0a M <时，直接写出(a)(a 1)20161008M M ++的值.24．（12分）【阅读材料】如何计算 234991001555555++++⋅⋅⋅++的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设234991001555555S =++++⋅⋅⋅++①，所以2341001015555555S =++++⋅⋅⋅++②；②-①得101451S =-，∴原式=1011(51)4S =-【学以致用】这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在底64个格子中应该放多少米？（用幂表示）（2）请探究第①中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？用幂表示 .专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a 有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
15.3数学第15周考
绵阳外国语实验学校初中部2015－2016学年度第一学期周考七年级 数学（第15周）命题： 审题：(时间：40分钟 满分100分) 姓名 得分一、选择题：（每小题5分，共30分）1. 若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数，则m 的值为( ) A ．0 B ．320 C ． 120 D ．1102. 对有理数a 、b ，规定运算☆的意义是：a ☆b=a ×b+a+b ，则方程12x ☆3=5的解是( )A ．0B ．1C ．2D ．33. 小亮在某月的日历上圈出相邻的四个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式可能是( )4. 甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同样的商品最合算( )A ．甲B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关5. 足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得分19分，若设胜场次数为x 场，则可列方程为( )A. 3x+1(14-x)=19B. 3x+1(14-5-x)=19C. 3x+1(14-x)+0(14-5-x)=19D. 3x+x=196. 小颖在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是1133y y -=-█，怎么办呢？小颖想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是：y=-6，小颖很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是（ ）A ．243-B ． 233C ． 143-D ．143二、填空题：（每小题5分，共30分）7. 在梯形面积公式()12S a b h =+中,若S=24,a =6,h=3,则b=____.8. 若单项式26x a b --与3312y a b -是同类项，则代数式()()23x y y x ---的值为____.9. 把方程50.2 1.6310.3 1.2y y --=-中的小数化为整数得____________. 10. 一列火车以15千米／时匀速行驶，进入一个是列车长两倍的隧道，通过该隧道总共用去6分钟，这列火车的长度是______.11. 某件商品的价格是按获利润25%计算出的，后因库存积压和急需加收资金，决定降价出售，如果每件商品仍能获得10%的利润，试问应按现售价的______折出售（提示：减价到原标价的百分之几就叫做几折，例如标价一元的商品售价七角五分，叫做“七五折”）.12.如图,小文将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少cm? 设正方形边长为xcm,则可列方程________________.三、解答题：（共4个小题，共40分）13.(本题10分） 解下列方程（1）3（20-y ）= 6y-4（y-11） （2）511126x x +-=14.(本题10分）绵外实校图书室需整理一批新到的图书，由一个人整理要做40小时完成。
江苏省苏州市常青藤学校2020-2021学年第二学期七年级数学第十五周练习
2020 - 2021学年度初一数学第二学期第十五周讲义20210605班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________一.选择题:1．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥02．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．53．如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的原理是证明△POC≌△QOC，那么证明△POC≌△QOC的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS第3题第4题第8题第10题第14题4．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A．48°B．78°C．92°D．102°5．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°6．因式分解x2+mx﹣12＝（x+p）（x+q），其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是（）A．1B．4C．11D．127．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等B．若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形C．两个全等的三角形面积相等D．两直线平行，同旁内角互补8．在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC 有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．7个9．已知a，b，c为实数，且b+c＝5﹣4a+3a2，c﹣b＝1﹣2a+a2，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＜b≤c B．b＜a≤c C．b≤c＜a D．c＜a≤b10．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC＝PD，CQ＝DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△PCQ≌△PDQ；②PQ⊥CD；③CE＝DE；④S四边形PCQD＝PQ•CD，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题:11．中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为．12．已知a＞b，ab＝2且a2+b2＝5，则a﹣b＝．13．若不等式7x≥6x﹣3的最小整数解是a，不等式4﹣7x＜41+3x的最大负整数解是b，则ab ＝．14．如图，轮船A在岛屿B的南偏东15°方向和岛屿C的北偏东80°方向，岛屿C在岛屿B 的南偏西45°方向，则∠BAC＝°．15．已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝6a+8b﹣25，则最长边c的范围．16．如图，A、B、C、D分别是BE、CF、DG、AH的中点，若四边形ABCD的面积是6cm2，则四边形EFGH的面积为cm2．17．对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x2+y2＝z2，我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC为美好三角形，∠A＜∠B＜∠C，∠B＝80°，则∠A的度数为．18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交．动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为t秒，则当t＝秒时，△PEC与△QFC全等．三.解答题19．计算：（1） 33242115()()22ab a b ab - （2）220210(2)1( 3.14)π---+-20．分解因式：（1）2215x x +- （2）223288x y xy y -+ （3）229(2)25()x y x y +--21．（1）解方程组：{3x −y +1=0 4x −5y −17=0（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．22．求代数式（a ﹣2）2+2（a ﹣2）（a +4）﹣（a ﹣3）（a +3）的值，其中a ＝﹣．23．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠B ＝50°，∠ACB ＝80°．点F 在BC 的延长线上，FG ⊥AE ，垂足为H ，FG 与AB 相交于点G ．（1）求∠AGF 的度数；（2）求∠DAE 的度数．24．已知关于x 、y 的方程组（m 为常数）． （1）计算：x 2﹣4y 2＝ （用含m 的代数式表示）；（2）若（a 2）x ÷（a y ）3＝a 6（a 是常数a ≠0），求m 的值；（3）若m 为正整数，满足0＜n ≤|x ﹣y |的正整数n 有且只有8个，求m 的值．25．2020年2月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建立了方舱医院，某方舱医院的具体信息如下：（1）方舱医院由四部分组成，分别是废弃物处理单元、病房单元、技术保障单元、医疗功能单元；（2）整个方舱医院占地面积为80000平方米；（3）废弃物处理单元面积为总占地面积的5%；（4）病房单元占地面积是技术保障单元占地面积的4倍；（5）病房单元与医疗功能单元面积的和不高于总占地面积的85%；求医疗功能单元的最大面积．26．理解证明：如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明△ABD≌△CAF；类比探究：如图2，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F 在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为．27．用如图1所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（a＞b），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面．（1）填空：用含a、b、h的代数式表示以下面积：甲的面积；乙的面积；丙的面积．（2）当h＝20cm时，若甲的面积比丙的面积大200cm2，乙的面积为1400cm2，求a和b的值；（3）现将一张长、宽分别为a厘米、b厘米的长方形纸板（如图2）分割成两个小长方形．左侧部分刚好分割成两个最大的等圆，和右侧剩下部分刚好做成一个圆柱体模型（如图3），且这样的圆柱体模型的高刚好与木箱的高相等．问：一个上述长方体木箱中最多可以放个这样的圆柱体模型．28．【发现】：如图（1），在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点A作AH⊥BC于点H，求证：AH＝BC．【证明】：∵AH⊥BC，∠BAC＝90°，∴∠AHC＝90°＝∠BAC．∴∠BAH+∠CAH＝90°，∠BAH+∠B＝90°．∴∠CAH＝∠B（），在△ABH和△CAH中，．∴△ABH≌△CAH．（）．∴BH＝AH，AH＝CH．（）．∴AH＝BC．【拓展】：如图（2），在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE．则∠DCE的度数为，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．【应用】：在如图（3）的两张图中，在△ABC中，AB＝AC，且∠BAC＝90°，在同一平面内有一点P，满足PC＝1，PB＝6，且∠BPC＝90°，请直接写出点A到BP的距离．参考答案与试题解析1．下列各式中，是一元一次不等式的是（）A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可．【解答】解：A、不含有未知数，错误；B、不是不等式，错误；C、符合一元一次不等式的定义，正确；D、分母含有未知数，是分式，错误．故选：C．2．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．5【分析】将代入2x+my＝1，即可转化为关于m的一元一次方程，解答即可．【解答】解：将代入2x+my＝1，得4﹣m＝1，解得m＝3．故选：A．3．如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线的原理是证明△POC≌△QOC，那么证明△POC≌△QOC的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】依据OP＝OQ，PC＝QC，OC＝OC，因此符合SSS的条件，即可证明△POC≌△QOC．【解答】解：由作图知：OP＝OQ，PC＝QC，OC＝OC，即三边分别对应相等，∴△DOP≌△EOP（SSS），故选：D．4．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A．对顶角相等B．若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形C．两个全等的三角形面积相等D．两直线平行，同旁内角互补【分析】根据原命题分别写出逆命题，然后再判断真假即可．【解答】解：A．对顶角相等，逆命题是：相等的角是对顶角，是假命题；B．若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形，逆命题是：若一个三角形是直角三角形，则这个三角形的两个内角分别为30°和60°，是假命题；C．两个全等的三角形面积相等，逆命题是：面积相等的两个三角形全等，是假命题；D．两直线平行，同旁内角互补，逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，是真命题．故选：D．8．在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC 有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】直接利用全等三角形的判定方法分析得出答案．【解答】解：如图所示：一共有7个符合题意的点．故选：D．∴PQ⊥CD，CE＝DE，故②③正确；∴S四边形PCQD＝S△PCQ+S△PDQ＝PQ•CE+PQ•DE＝PQ（CE+DE）＝PQ•CD，故④正确；故选：D．11．中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册．2000000用科学记数法可以表示为2×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2000000用科学记数法表示为：2×106．故答案为2×106．12．已知a＞b，ab＝2且a2+b2＝5，则a﹣b＝1．【分析】由a大于b，得到a﹣b大于0，利用完全平方公式化简（a﹣b）2，把各自的值代入计算，开方即可求出值．【解答】解：∵a＞b，即a﹣b＞0，ab＝2且a2+b2＝5，∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝5﹣4＝1，则a﹣b＝1，故答案为：113．若不等式7x≥6x﹣3的最小整数解是a，不等式4﹣7x＜41+3x的最大负整数解是b，则ab ＝3．【分析】根据不等求得x的取值范围，从而可以得到a、b的值，进而求得ab的值．【解答】解：7x≥6x﹣3解得，x≥﹣3，∵不等式7x≥6x﹣3的最小整数解是a，∴a＝﹣3，4﹣7x＜41+3x，解得，x＞﹣3.7∵不等式4﹣7x＜41+3x的最大负整数解是b，∴b＝﹣1，∴ab＝3，故答案为：3．14．如图，轮船A在岛屿B的南偏东15°方向和岛屿C的北偏东80°方向，岛屿C在岛屿B四边形EFGH的面积为30cm2．【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可求得．【解答】解：连接AF、AC、CH、BG、BD、DE，∵A、B、C、D分别是BE、CF、DG、AH的中点，∴S△AEF＝S△ABF＝S△ABC，S△BFG＝S△BCG＝S△BCD，S△CGH＝S△CDH＝S△ADC，S△DHE＝S△DAE＝S△ABD，∴S△BEF+S△CFG+S△DGH+S△AHE＝2（S△ABC+S△BCD+S△ACD+S△ABD）＝4S四边形ABCD，∴四边形EFGH的面积＝5S四边形ABCD＝5×6＝30cm2，故答案为30．17．对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x2+y2＝z2，我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC为美好三角形，∠A＜∠B＜∠C，∠B＝80°，则∠A的度数为18°．【分析】设∠A＝x°，∠C＝y°，由题意，解方程组即可．【解答】解：设∠A＝x°，∠C＝y°，由题意，解得，∴∠A＝18°．故答案为18°．18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交．动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点19．略20．略21．（1）略（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式，求出其解集，在数轴上表示出来，找出公共部分，即求出了不等式组的解集．【解答】解：，不等式（1）的解集为x＞﹣6，不等式（2）的解集为x≤13，所以不等式的解集为：﹣6＜x≤13．在数轴上可表示为：22．求代数式（a﹣2）2+2（a﹣2）（a+4）﹣（a﹣3）（a+3）的值，其中a＝﹣．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．（2）先化简已知等式可得：2x﹣3y＝6，再解方程组可得x和y的值，代入2x﹣3y＝6中，可得m的值；（3）根据（2）中计算的x和y的值计算x﹣y，代入0＜n≤|x﹣y|，根据正整数n有且只有8个，可解答．【解答】解：（1）x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y）＝4×2m＝8m，故答案为：8m；（2）∵（a2）x÷（a y）3＝a6（a是常数a≠0），∴a2x÷a3y＝a6，a2x﹣3y＝a6，∴2x﹣3y＝6⑤，，①+②得：2x＝2m+4，x＝m+2③，①﹣②得：4y＝2m﹣4，y＝m﹣1④，把③④代入⑤得：2（m+2）﹣3（m﹣1）＝6，解得：m＝﹣2；（3）由（2）知：，∴x﹣y＝m+2﹣（m﹣1）＝m+3，∵0＜n≤|x﹣y|，∴0＜n≤||，∵正整数n有且只有8个，∴8≤|m+3|＜9，∴8≤m+3＜9或﹣9＜m+3≤﹣8，∵m为正整数，∴m＝10或11．25．2020年2月，为了应对武汉发生的新型冠状病毒疫情，国家卫健委及相关单位在武汉建立了方舱医院，某方舱医院的具体信息如下：（1）方舱医院由四部分组成，分别是废弃物处理单元、病房单元、技术保障单元、医疗功能单元；（2）整个方舱医院占地面积为80000平方米；（3）废弃物处理单元面积为总占地面积的5%；（4）病房单元占地面积是技术保障单元占地面积的4倍；（5）病房单元与医疗功能单元面积的和不高于总占地面积的85%；求医疗功能单元的最大面积．【分析】设技术保障单元面积为x平方米，根据题意得出不等式解答即可．【解答】解：设技术保障单元面积为x平方米，则病房单元面积为4x平方米，由题意知废弃物处理单元面积为：80000×5%＝4000（平方米），则医疗功能单位面积为：80000﹣（4x+4000+x）＝76000﹣5x（平方米），则4x+76000﹣5x≤80000×85%，解得：x≥8000，则76000﹣5x≤36000，答：医疗功能单位的最大面积为36000平方米．26．理解证明：如图1，∠MAN＝90°，射线AE在这个角的内部，点B，C在∠MAN的边AM，AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明△ABD≌△CAF；类比探究：如图2，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD 上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图3，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F 在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为5．【分析】理解证明：根据AAS证明△ABD≌△CAF；类比探究：根据AAS证明即可；拓展应用：利用类比探究的结论、三角形的面积公式计算即可．【解答】理解证明：（1）填空：用含a、b、h的代数式表示以下面积：甲的面积（ab+ah）平方厘米；乙的面积（ah+bh）平方厘米；丙的面积（ab+bh）平方厘米．（2）当h＝20cm时，若甲的面积比丙的面积大200cm2，乙的面积为1400cm2，求a和b的值；（3）现将一张长、宽分别为a厘米、b厘米的长方形纸板（如图2）分割成两个小长方形．左侧部分刚好分割成两个最大的等圆，和右侧剩下部分刚好做成一个圆柱体模型（如图3），且这样的圆柱体模型的高刚好与木箱的高相等．问：一个上述长方体木箱中最多可以放8个这样的圆柱体模型．【分析】（1）利用展开图，结合立体图形的边长即可得出答案；（2）利用“甲的面积比丙的面积大200cm2，乙的面积为1400cm2”，结合（1）中所求得出等式即可求解；（3）根据圆的周长公式即可求解．【解答】解：（1）由图可得：甲的面积：（ab+ah）平方厘米；乙的面积：（ah+bh）平方厘米；丙的面积：（ab+bh）平方厘米；故答案为：（ab+ah）平方厘米；（ah+bh）平方厘米；（ab+bh）平方厘米；（2）由题意可得：，即，解得；（3）∵C＝πd，3＜π＜4，∴一个上述长方体木箱中最多可以放（3+1）×2＝8个这样的圆柱体模型．故答案为：8．28．【发现】：如图（1），在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点A作AH⊥BC于点H，求证：AH＝BC．【证明】：∵AH⊥BC，∠BAC＝90°，∴∠AHC＝90°＝∠BAC．∴∠BAH+∠CAH＝90°，∠BAH+∠B＝90°．∴∠CAH＝∠B（同角的余角相等），在△ABH和△CAH中，．∴△ABH≌△CAH．（AAS）．∴BH＝AH，AH＝CH．（全等三角形的对应边相等）．∴AH＝BC．【拓展】：如图（2），在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ADE＝45°，点D、B、C在同一条直线上，AH为△ABC中BC边上的高，连接CE．则∠DCE的度数为90°，同时猜想线段AH、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．【应用】：在如图（3）的两张图中，在△ABC中，AB＝AC，且∠BAC＝90°，在同一平面内有一点P，满足PC＝1，PB＝6，且∠BPC＝90°，请直接写出点A到BP的距离．【分析】发现：根据同角的余角相等可得∠CAH＝∠B，根据AAS证明三角形全等，再根据全等三角形的对应边相等即可得结论；拓展：证明△ADB≌△AEC，即可得∠DCE的度数为90°，线段AH、CD、CE之间的数量关系；应用：如图3，过点A作AH⊥BP于点H，连接AP，过A作AD垂直于AP，交PB于点D，可得△APC≌△ADB，得BD＝CP＝1，根据DP＝BP﹣BD＝6﹣1＝5，AH⊥DP，即可得点A 到BP的距离；同理如图4，过点A作AH⊥BP于点H，连接AP，将△APC绕点A顺时针旋转90度到△ADB，可得DP＝BP+BD＝6+1＝7，进而可得点A到BP的距离．【解答】解：发现：（1）证明：∵AH⊥BC，∠BAC＝90°，∴∠AHC＝90°＝∠BAC．∴∠BAH+∠CAH＝90°，∠BAH+∠B＝90°．∴∠CAH＝∠B（同角的余角相等），在△ABH和△CAH中，．∴△ABH≌△CAH．（AAS）．∴BH＝AH，AH＝CH．（全等三角形的对应边相等）．∴AH＝BC．故答案为：同角的余角相等；AAS；全等三角形的对应边相等；∴AH＝DP＝；如图4，过点A作AH⊥BP于点H，作∠P AD＝90°，交PB的延长线于点D，∴∠BAC＝∠DAP＝90°，∴∠BAD＝∠CAP，∵∠BAC＝90°，∠BPC＝90°，∴∠ACP+∠ABP＝180°，∴∠ACP＝∠ABD，∵AB＝AC，∴△APC≌△ADB（AAS），∴BD＝CP＝1∴DP＝BP+BD＝6+1＝7．∵AH⊥DP，∴AH＝DP＝．综上所述：点A到BP的距离为：或．。
苏教版初一数学上册周末提优练习(含解析)
七年级数学周末提优练习1.小明同学将28铅笔笔尖从原点0开始沿数轴进行连续滑动,先将笔尖沿正方向滑动1 个单位长度完成第一次操作：再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作：又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作,再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作,…, 以此规律继续操作,经过第50次操作后笔尖停留在点尸处,那么点尸对应的数是〔〕A. 0B. - 10C. -25D. 502 .如下图,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0, 1, 2, 3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2021将与圆周上的哪个数字重合〔〕3 .同学们都知道,15 - 〔-2〕 I表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.答复以下问题：（1）15 - 〔 -2〕 1=.〔2〕找出所有符合条件的整数x,使得k+5l+h -2l=7成立,这样的整数是.〔3〕对于任何有理数%, Lr-31+k - 61的最小值是.〔4〕对于任何有理数x, lx- ll+Lt-21+k+ll的最小值是,此时x的值是.4 .百子回归图是由1, 2, 3…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如：中央四位“19 99 12 20〞标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50〞标示澳门而积,…,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每条对角线10个数之和均相等,那么这个和为.5 .符号“G 〞表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：(1) G (1) =1, G (2) =3, G (3) =5, G (4) =7,-(2) G (i) =2, G (工)=4, G (1) =6, G (工)=8,… 2 3 4 5利用以上规律计算：G (2021) -G (―1―) -2021= 2021------------ 6 . 一电子跳蚤在数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单 位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳 第2021次落下时,落点处离原点的距离是 个单位.7 .阅读以下材料：我们知道3的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离：即lxl=lx -01,也就是说,卜1表示在数轴上数x 与数0对应点之间的距离：这个结论可以推广为M -.5表示在数轴上xi, 也对应点之间的距离：例1.kl=2,求x 的值.解：容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2,即x 的值为-2和2.例2.k-11=2,求x 的值.解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1,即x 的值为3和-1.仿照阅读材料的解法,求以下各式中x 的值.(1) Lr-2I=3(2) lx+ll=4.8 .阅读以下材料：我们知道3的几何意义是在数轴上数x 对应的点与原点的距离；即Ld=k-0l ；这个结论 可以推广为M-X2I 表示在数轴上数也对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题 中有着广泛的应用：nMuMmMx “9luNullntt 35:31>:>|11 M;aM:“r44 UIN 二・eMA«■二他例1：解方程3=4.容易得出,在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4,即该方程的x= ±4：例2：解方程k+11+k-21=5.由绝对值的几何意义可知,该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,-1和2的距离为3,满足方程的x对应的点在2的右边或在-1的左边.假设x对应的点在2的右边,如图(25-1)可以看出x=3：同理,假设x对应点在-1的左边,可得x=-2.所以原方程的解是x=3或工・=-2.例3：解不等式在数轴上找出k- 11=3的解,即到1的距离为3的点对应的数为-2, 4,如图〔25-2〕, 在-2的左边或在4的右边的x值就满足k - 11>3,所以k - 1>3的解为xV - 2或x>4. 参考阅读材料,解答以下问题：〔1〕方程卜+31=5的解为；〔2〕方程k - 2021l+Lx+ll=2021 的解为：〔3〕假设Lt+4l+k-3l2U,求x的取值范围.图1 图29 .根据给出的数轴及条件,解答下面的问题：-6 -5 -4「-2 -1 0-12~3 4 5〔1〕点A,B,.表示的数分别为1,一旦,-3观察数轴,与点A的距离为3的点2表示的数是,B, C两点之间的距离为:〔2〕假设将数轴折叠,使得A点与.点重合,那么与3点重合的点表示的数是；假设此数轴上M, N两点之间的距离为2021 〔M在N的左侧〕,且当A点与.点重合时,M 点与N点也恰好重合,那么M, N两点表示的数分别是：时, N:〔3〕假设数轴上P,.两点间的距离为小〔P在.左侧〕,表示数〃的点到尸,.两点的距离相等,那么将数轴折叠,使得尸点与.点重合时,P,.两点表示的数分别为：P, Q〔用含〃?,n的式子表示这两个数〕.10 .某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程〔单位：加?〕依先后次序记录如下：+9, -3, -5, +4, -8, +6, -3, -6, -4, + 10.〔1〕将最后一名乘客送到目的地,出租车离一中出发点多远？在一中什么方向？〔2〕假设每千米的价格为3.5元,司机一个下午的营业额是多少？11 .从一批机器零件毛坯中取出10件,称的质量如下〔单位：/〕：205, 200, 185, 206, 214, 195, 192, 218, 187, 215,请用两种方法求这10 件毛坯的总质量.x 7 x>012 .阅读以下材料：lxl=・0, x=0 ,即当x>0时,-x, x<0 用这个结论可以解决下面问题:13 .某超市为了促销,推出两种促销方式:方式①：所有商品实行7.5折销售；方式②：一次购物满200元送60元现金.试解答以下问题：〔1〕杨师傅要购置标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购置方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购置；方案二：628元的商品按促销方式①购置,788元的商品按促销方式②购置：方案三：628元的商品按促销方式②购置,788元的商品按促销方式①购置：方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购置.请你帮杨师傅计算出四种购置方案所付金额,并给杨师傅提出省钱的购置方案. 〔2〕计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额：商品标价〔元〕方式①方式② 根据上表计算的结果,你能总结出商品的购置规律吗？14 .：CaXb 〕 2=a 2Xb 2. 〔aXb 〕 3=a 3Xb\ 〔aXb 〕 4=t/4xM,〔l 〕用特例验证上述等式是否成立,〔取“=1, /7=-2〕 〔2〕通过上述验证,猜一猜：〔“X 〃〕,〔M,=,归纳得出：〔〃Xb 〕 〃=〔3〕上述性质可以用来进行积的乘方运算,反之仍然成立,即：〔“X 〃〕〞 应用上述等式计算：〔-L 〕 2.19义42叫15.商人小周于上周日买进某农产品10000 每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位, 〔1〕己知如6是有理数,前嘀的值,〔2〕.、〃是有理数,当而cHO 时,〔3〕“、b 、c 是有理数,"Hc=0,求育土亩的值・…求皆嘀畤的值• 付款金额〔元〕628638 648 768 778 788-^=^=1：当 xVO 时,每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场治理价为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况〔购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元〕.星期—四五与前一天的价格涨跌情况〔元〕+0.3-0.1+0.25+0.2-0.5当天的交易量〔斤〕25002000300015001000〔1〕星期四该农产品价格为每斤多少元？〔2〕本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？〔3〕小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低本钱,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算.16 .如图,数轴上一电子跳蚤.从原点.出发,第1次沿数轴向右跳4个单位长度落在点A,第2次从点A出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点B,第3次从点B沿数轴向右跳4个单位长度落在点C,第4次从点.出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点.,…, 按此规律继续跳动.〔1〕写出电子跳蚤.在第5、6次跳动后落在数轴上的点对应的数分别是多少？〔2〕写出电子跳蚤.在第〃次跳动后落在数轴上的点对应的数？〔3〕电子跳蚤.经过多少次跳动后落在数轴上的点对应数100?QQ一、^月 J ~ O 1 5^ 17 .阅读下面材料：点A、8在数轴上分别表示有理数〃、b, A、8两点之间的距离表示为L48I.当A、8两点中有一点在原点时,不妨设点儿在原点,如图1所示,\AB\ = \OB\=\b\ =1“ - 〃1：当A、8两点都不在原点时.〔1〕如图 2 所示,点A、5 都在原点右边,\AB\=\OB\ - \OA\=\b\ - la\=b - a=\a - bh 〔2〕如图 3 所示,点A、3 都在原点左边,\AB\=\OB\ - \OA\=\b\ - k/l= - b -〔-〃〕= h - Z?l；〔3〕如图 4 所示,点A、8在原点两边,\AB\=\OBMOA\=\b\+kA=a+〔 -//〕=\a - b\. 综上所述,数轴上A、B两点之间的距离表示为= 根据阅读材料答复以下问题：〔1〕数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是: 〔2〕数轴上表示x和-3的两点A、B之间的距离是,如果IABI=2,那么X为.〔3〕当代数式k+11+lx- 21取最小值时,即在数轴上,表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小,这个最小值为,相应的x的取值范围是.18 .数学实验室：点A、8在数轴上分别表示有理数“、b, A、8两点之间的距离表示为A3,在数轴上4、8两点之间的距离利用数形结合思想答复以下问题：①数轴上表示2和6两点之间的距离是,数轴上表示1和-4的两点之间的距离是.②数轴上表示x和-3的两点之间的距离表示为.数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为.③假设x表示一个有理数,那么lx - ll+k+41的最小值=.④假设x表示一个有理数,且lx+ll+k-3l=4,那么满足条件的所有整数x的是.⑤假设x表示一个有理数,当x为,式子k+21+k - 31+卜-41有最小值为.4 . 4 一答案与解析1 .小明同学将28铅笔笔尖从原点0开始沿数轴进行连续滑动,先将笔尖沿正方向滑动1 个单位长度完成第一次操作：再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作：又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作,再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作,…, 以此规律继续操作,经过第50次操作后笔尖停留在点尸处,那么点尸对应的数是( )A. 0B. - 10C. -25D. 50【分析】取向右为正方向,那么向左为负,利用有理数的加减法可得结果.【解答】解：由题意得,1 - 2+3 - 4+5 - 6+…49 - 50=25X ( - 1) = - 25,应选：C.【点评】此题主要考查了正负数,数轴和有理数的加减法,理解正负数的意义是解答此题的关键.2 .如下图,圆的周长为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0, 1, 2, 3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合,再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动,那么数轴上的数-2021将与圆周上的哪个数字重合( )【分析】据圆在旋转的过程中,圆上的四个数,每旋转一周即循环一次,那么根据规律即可解答.【解答】解：圆在旋转的过程中,圆上的四个数,每旋转一周即循环一次,那么与圆周上的0重合的数是-2, -6, - 10-,即-(-2+4/?),同理与3重合的数是：-(-1+4/?),与2重合的数是-4%与1重合的数是-(1+4〞),其中〃是正整数.而- 2021= - ( - 1+4X505),・•・数轴上的数-2021将与圆周上的数字3重合.应选：O.【点评】此题综合考查了数轴、循环的有关知识,关键是把数和点对应起来,也就是把22“数〞和“形〞结合起来.3.同学们都知道,15- 〔-2〕 I表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.答复以下问题：（1）15 - 〔 -2〕 1= 7 ,〔2〕找出所有符合条件的整数必使得k+5l+h -2l=7成立,这样的整数是-5, -4,- 3. - 2, - 1, 0, 1, 2 ,〔3〕对于任何有理数%, Lr-31+k - 61的最小值是3 .〔4〕对于任何有理数x, LLll+Lr-21+k+ll的最小值是3 ,此时x的值是1 .【分析】〔1〕直接去括号,再根据去绝对值的方法去绝对值就可以了.〔2〕要x的整数值可以进行分段计算,令x+5=0或x-2=0时,分为3段进行计算, 最后确定x 的值.〔3〕根据〔2〕方法去绝对值,分为3种情况去绝对值符号,计算三种不同情况的值, 最后讨论得出最小值.〔4〕要使k- 21+Lr+ll的值最小,x的值只要取-1到2之间〔包括-1、2〕的任意一个数,要使Lr- II的值最小,x应取1,显然当x=l时能同时满足要求,把x=l代入原式计算即可得到最小值.【解答】解：〔1〕原式=15+21=7,故答案为：7：〔2〕令x+5=0 或x - 2=0 时,那么x=-5 或x=2当xV -5时,...-〔x+5〕 - 〔x-2〕 =7,-x - 5 - x+2=7,x=5〔范围内不成立〕；当-5WxW2 时,-•.〔A+5〕-〔A - 2〕 =7,x+5 - x+2=7,7=7,.*.x= - 5, - 4» - 3» - 2, - 1, 0, 1, 2：二(A+5) + (x-2) =7,2Y =4,x=2 (范围内不成立)；,综上所述,符合条件的整数x 有：-5, -4, -3, -2, - 1, 0, 1, 2： 故答案为：-5, -4, -3, -2, - 1, 0, 1, 2(3)当 xV3 时,k-3l+h -6l=9-2x>3,当 3WxW6 时,Lr-3l+k-6l=3, 当 x>6 时,k-3l+k-6l=2x-9>3,,k-3l+Lr-6l 的最小值是3,故答案为：3：(4)当 7WxW2 时,Lx -21+lx+ll 的值最小为 3,当尸1时,k- 11的值最小为0,,当 x=l 时,k- ll+k-21+Lr+ll 的最小值是 3, 故答案为：3, 1.【点评】此题考查了绝对值,两点间的距离,理解绝对值的几何意义是解题的关犍.4 .百子回归图是由1, 2, 3…,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简 史,如：中央四位“19 99 12 20〞标示澳门回归日期,最后一行中间两位“23 50〞 标示澳门面积,…,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和,每列10个数之和,每 条对角线10个数之和均相等,那么这个和为505.【分析】根据得:百子回归图是由1, 2, 3…,100无重复排列而成,先计算总和: 又由于一共有10行,且每行10个数之和均相等,所以每行10个数之和=总和=10. 【解答】解：1〜100的总和为：(1+100)乂 100=5050,»MI«〞M,» ■AilMavsieHM 〞2一共有10行,且每行10个数之和均相等,所以每行10个数之和为：5050・10=505,故答案为:505.【点评】此题是数字变化类的规律题,是常考题型；一般思路为：按所描述的规律从1 开始计算,从计算的过程中慢慢发现规律,总结出与每一次计算都符合的规律,就是最后的答案；此题非常简单,跟百子碑简介没关系,只考虑行、列就可以,同时,也可以利用列来计算.5 .符号“G〞表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：(1) G (1) =1, G (2) =3, G (3) =5, G (4) =7,-(2) G (工)=2, G (工)=4, G (1)=6, G (1)=8, •••2 3 4 5利用以上规律计算：G (2021) -G(」一)- 2021= - 2021 .2021 ----------------【分析】此题是一道找规律的题目,通过观察可发现(1)中等号后面的数为前而括号中的数的2倍减1, (2)中等号后面的数为分母减去1再乘2,计算即可.【解答】解：G (2021) -G(―^) - 2021=2021X2- 1 - (2021- 1) X2-2021= 2021-2021.【点评】找到正确的规律是解答此题的关键.6 . 一电子跳蚤在数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第2021次落下时,落点处离原点的距离是一1010个单位.【分析】根据题意可以直接写出前几次落点在数轴上对应的数据,从而可以发现变化的规律,从而可以解答此题.【解答】解：设向右为正,向左为负,所以1+ (-2) +3 (-4) +-+2021+ (-2021) +2021=[1+(-2) ]+[3(-4) ]+ -+[2021+ (-2021) ]+2021=-1009+2021=1010那么第2021次落点在数轴上对应的数是1010,故答案为：1010.【点评】此题考查数字的变化类、数轴,解答此题的关键是明确题意,发现数字的变化规律.7 .阅读以下材料：我们知道3的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离：即lxl=Lr -01,也就是说,卜1表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离：这个结论可以推广为M--切表示在数轴上XI,X2对应点之间的距离：例1.Ld=2,求x的值.解：容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为-2和2,即x的值为-2和2.例2.k-11=2,求x的值.解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和-1,即x的值为3和-1.仿照阅读材料的解法,求以下各式中x的值.（1）1A--21=3（2）I A+1I=4.【分析】〔1〕由例2可知在数轴上与2的距离为3点的对应数为5和-1；〔2〕由例2可知在数轴上与-1的距离为4点的对应数为3和-5.【解答】解：〔1〕在数轴上与2的距离为3点的对应数为5和-1,即x的值为5和一1.〔2〕在数轴上与-1的距离为4点的对应数为3和-5,即x的值为3和-5【点评】此题考查了在数轴上表示点与点的距离,同时考查了学生的阅读理解水平.8.阅读以下材料：我们知道3的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离：即Ld=k-OI；这个结论可以推广为M表示在数轴上数xi,电对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用：例1：解方程hl=4.容易得出,在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4,即该方程的x= ±4：例2：解方程k+11+k-21=5.由绝对值的几何意义可知,该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,-1和2的距离为3,满足方程的%对应的点在2的右边或在-1的左边.假设x对应的点在2的右边,如图〔25-1〕可以看出x=3；同理,假设x对应点在- 1的左边,可得x=-2.所以原方程的解是x=3或x=-2.例3：解不等式lx-ll>3.在数轴上找出k - 11=3的解,即到1的距离为3的点对应的数为-2, 4,如图〔25 - 2〕, 22在-2的左边或在4的右边的x值就满足Lr - 11>3,所以k - 11>3的解为xV - 2或x>4.参考阅读材料,解答以下问题：〔1〕方程lx+31 = 5的解为x=2或x= - 8 ；〔2〕方程Lr - 2021l+h+ll=2021 的解为x=-2 或x=2O18 ；〔3〕假设3+4l+k-3l2U,求〉的取值范围.图L 图2【分析】〔1〕根据例1的方法,求出方程的解即可；〔2〕根据例2的方法,求出方程的解即可：〔3〕根据例3的方法,求出x的范围即可.【解答】解：〔1〕方程Lr+3I=5的解为x=2或x= - 8：故答案为：.*=2或x=8：〔2〕方程k-2021l+lx+ll=2021 的解为％= -2 或x=2021：故答案为：x= -2或尸2021：〔3〕・.・k+4l+k - 31表示的几何意义是在数轴上分别与-4和3的点的距离之和,而-4与3之间的距离为7,当x在-4和3时之间,不存在x,使k+41+k-31>11成立,当x在3的右边时,如下图,易知当x>5时,满足lx+4l+k-3l,ll,当x在-4的左边时,如下图,易知当xW-6时,满足k+41+k-31211,所以x的取值范围是或xW -6._____ z------ ----------- n ---- □——------- ►-6 -4 0 3 〕【点评】此题考查了含绝对值的一元一次方程,弄清题意是解此题的关键.9.根据给出的数轴及条件,解答下面的问题：।। 1 q % ।।। 4 ।।।।〕-6 -5 -4 -3 -2 -1 0~12~~3~~4 5〔1〕点A, B, C表示的数分别为1,-互,-3观察数轴,与点A的距离为3的点2表示的数是一4或-2 , B,.两点之间的距离为_1_：2〔2〕假设将数轴折卷,使得A点与C点重合,那么与5点重合的点表示的数是_1_：假设2此数轴上M, N两点之间的距离为2021 〔M在N的左侧〕,且当A点与.点重合时,M点与N点也恰好重合,那么M, N两点表示的数分别是：M - lOOS.S ?N 1006.5〔3〕假设数轴上P,.两点间的距离为小〔尸在.左侧〕,表示数〃的点到P,.两点的距离相等,那么将数轴折叠,使得P点与Q点重合时,P,Q两点表示的数分别为:尸〃-典,Q〃但〔用含帆,〃的式子表示这两个数〕.一二【分析】〔1〕分点在A的左边和右边两种情况解答；利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可：〔2〕 A点与.点重合,得出对称点位-1,然后根据两点之间的距离列式计算即可得解: 〔3〕根据〔2〕的计算方法,然后分别列式计算即可得解.【解答】解：〔1〕点A的距离为3的点表示的数是1+3=4或1-3=-2：B, C两点之间的距离为一$-〔-3〕 =1：2 2〔2〕 8点重合的点表示的数是：〔-$〕］=!：2 2M= - 1 - - 1OO8.5, 〃= - 1006.5：2 2〔3〕尸=〃-四,.=〃目.2 2故答案为：4或-2,工：工,- 1008.5, 1006.5；史,〃目.2 2 2 2【点评】此题考查了数轴的运用.关键是利用数轴,数形结合求出答案,注意不要漏解.10 .某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程〔单位：依先后次序记录如卜：+9, -3, - 5, +4» - 8, +6, -3, - 6, - 4, +10.〔1〕将最后一名乘客送到目的地,出租车离一中出发点多远？住一中什么方向？〔2〕假设每千米的价格为3.5元,司机一个下午的营业额是多少？【分析】〔1〕求出记录数据之和,即可作出判断：〔2〕求出各数据绝对值之和,乘以3.5即可得到结果.【解答】解：〔1〕根据题意得：+9-3-5+4-8+6-3-6-4+10=0,那么将最后一名乘客送到目的地,出租车在一中：〔2〕根据题意得：〔9+3+5+4+8+6+3+6+4+10〕 X3.5=58X3.5 = 203 〔元〕,那么司机一个下午的营业额是203元.【点评】此题考查了正数与负数,弄清题中的数据是解此题的关键.11 .从一批机器零件毛坯中取出10件,称的质量如下(单位：#)：205, 200, 185, 206, 214, 195, 192, 218, 187, 215,请用两种方法求这丘件毛坯的 总质量.【分析】(1)直接相加求出即可；(2)以每个毛坯重200g 为准,超过的记为正,缺乏的记为负,得到以下数据(单位：g)：5, 0, - 15, 6, 14, -5, -8, 18, - 13, 15.再计算即可.【解答】解：(1) 205+200+185+206+214+195+192+218+187+215=2021 (g)(2)以每个毛坯重200g 为准,超过的记为正,缺乏的记为负,得到以下数据(单位：g)：5, 0, - 15, 6, 14, -5, -8, 18, - 13, 15.5+0+ ( - 15) +6+14+ ( -5) + ( -8) +18+ ( - 13) +15 =5- 15+6+14-5-8+18- 13+15 = 5+6+14+18+15- 15-5-8-13 = 58-41=17(Q,200X10+17=2021 (g).答:这10件毛坯的总质量是2021g.【点评】此题主要考查有理数的混合运算,掌握混合运算的顺序是解题的关键.Xj x>012 .阅读以下材料：lxl= 0, x=0 ,即当x>0时,击了二「当XV0时,居二一1. 』X <01x1 X图 r用这个结论可以解决下面问题:(2).、〃是有理数,当而cHO 时,(3)“、b 、c 是有理数,"Hc=0,【分析】(1)分3种情况讨论即可求解:(2)分4种情况讨论即可求解;(3)根据得到"+c=-b, 〃+b=-c,八 氏c 两正一负,进一步计算即可求解.(1) 己知如〃是有理数,留神W0时,求前嘀的值,…求皆啮嘀的值.【解答】解：〔I 〕小〃是有理数,当帅W0时,〔2〕己知4, b, C 是有理数,当"cWO 时,①aVO, b<0, cVO, -Ar+ + R = - 1 - 1 - 1= - 3： 周 |bT |c| ②a>0, b>3 c>0,书-*^^-=1 + 1+1=3：|a| Ib| |c|故-f3r + J I + |G =± ］或±3;周 411cl(3) 〞,b, c 是有理数,a+b+c=O, "cVO,贝lj Hc= - a, a+c= - b, a+b= - c, a. b 、c 两正一负,a _bc _ i i i _ iM --N -¥T故答案为：±2或0； ±1或±3； - 1.【点评】此题考查了有理数的除法,以及绝对值,熟练掌握运算法那么是解此题的关键.13 .某超市为了促销,推出两种促销方式:方式①：所有商品实行7.5折销售; 方式②：一次购物满200元送60元现金. 试解答以下问题:〔1〕杨师傅要购置标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购置方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购置；方案二：628元的商品按促销方式①购置,788元的商品按促销方式②购置： 方案三：628元的商品按促销方式②购置,788元的商品按促销方式①购置： 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购置.请你帮杨师傅冲算出四种购置方案所付金额,并给杨师傅提出省钱的购置方案.①aVO, b<0. ②a>0, b>0. 俞喻= 俞喻=-1 - 1= -2：1 + 1=2：=-1 - 1+1= - 1: =-1+1 + 1 = 1.③a 、b 异号,Ic|Icl c ③a 、b 、c 两负一正,④“、b 、c 两正一负,〔2〕计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额:商品标价〔元〕方式① 方式②根据上表计算的结果,你能总结出商品的购置规律吗?【分析】〔1〕根据各种方案列式计算后再根据运算结果选择方案:〔2〕方式①直接乘以0.75,方式②有几个200就减掉几个60,【解答】解：〔1〕付款：方案一：〔628+788〕 X0.75=1062元; 方案二：628X0.75+788 - 3X60=471+608=1079 元； 方案三：628 - 3 X 60+788 X 0.75=448+591 = 1039 元； 方案四：628 - 3X60+788 - 3X60=448+608=1056 元. 所以选择方案三付款省钱.〔2〕正确填写下表:规律：商品标价接近600元的按促销方式②购置,标价接近800元的按促销方式①购买.或标价大于600元且小于720元按促销方式②购置,标价大于720元且小于800元 按促销方式①购置.〔其它表述正确,或能将两种购物方式抽象概括成一次函数并能正确解答的均可给分〕 【点评】此题信息量比拟大,读懂题意,仔细审题,不难求出答案.14 .：(aXb) 2=a 2Xh 2. CuXb) 3=a^Xb\ (aX 〃)4=a 4X//,〔1〕用特例验证上述等式是否成立,〔取.=1, b=-2〕〔2〕通过上述验证,猜一猜：〔aXb 〕 * J 00//00 ,归纳得出：〔＜/XZ ＞〕/r = g n h n ： 〔3〕上述性质可以用来进行积的乘方运算,反之仍然成立,即：〔aXb 〕 〃付款金额〔元〕628638 648 768 778 788分别计算后填入即可.付款金额 628 638 648 768 778 788〔元〕 商品标价 〔元〕 方式①方式② 471 478.5 486 576 583.5 591448 458 468 588 598 608应用上述等式计算：〔-[〕20,9X 42°,9.【分析】〔1〕分别令4=1,a=-2 代入〔〞X〃〕2=〃2乂//、〔"X〃〕3=t?X//、〔＜/ X /?〕4 = ,『X〃4进行计算即可；〔2〕根据〔1〕中的各数的值找出规律即可解答：〔3〕根据〔2〕中的规律计算出所求代数式的值即可.【解答】解：〔1〕令“=1, b= -2,那么：[IX 〔 -2〕 ]2=12X 〔 -2〕 2=4, [IX 〔 -2〕 ]3=13X 〔 -2〕3= -8, [IX 〔 -2〕 ]4 = 14X 〔 -2〕4=16,故〔“X.〕"=/〃：〔2〕由⑴ 可猜测：〔aXb〕100=«,00b100,归纳得出：〔“X〃〕"=1%〞：〔3〕由〔2〕中的规律可知,〔-±〕2021X42021 4=[〔-i〕 X4]20214=〔7〕2021=-1.【点评】此题考查数字的变化规律,从简单到复杂,从特殊到一般,探寻规律得出答案即可.15 .商人小周于上周日买进某农产品10000斤,每斤2.4元,进入批发市场后共占5个摊位, 每个摊位最多能容纳2000斤该品种的农产品,每个摊位的市场治理价为每天20元.下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况〔购进当日该农产品的批发价格为每斤2.7元〕.星期四五与前一天的价格涨跌情况〔元〕+0.3 -0.1+0.25+0.2-0.5当天的交易量〔斤〕2500 2000300015001000〔1〕星期四该农产品价格为每斤多少元？〔2〕本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？〔3〕小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低本钱,增加收益,这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算.【分析】〔1〕根据价格的涨跌情况即可作出判断：〔2〕计算出每天的价格即可作出判断：〔3〕根据售价-进价-摊位费用=收益,即可进行计算.【解答】解：〔1〕 2.7+0.3-0.1+0.25+0.2=3.35 元:〔2〕星期一的价格是：2.7+03 = 3.0 7C；星期二的价格是：3.0-0.1 =2.9元：星期三的价格是：2.9+0.25=3.15元：星期四是：3.15+0.2=3.35元：星期五是：3.35 - 0.5 = 2.85元.因而本周内该农产品的最高价格为每斤3.35元,最低价格为每斤2.85元：〔3〕列式：〔2500X3 - 5X20〕 + 〔2000X2.9-4X20〕 + 〔3OOOX3.15-3X2O〕 + 〔1500 X3.35 - 2X20〕+ 〔1000X2.85 -20〕 - 10000X2.4 =7400+5720+9390+4985+2830 - 24000 = 30325 - 24000 =6325 〔元〕.答：小周在本周的买卖中共赚了6325元钱.【点评】解题关键是理解''正〞和“负〞的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,那么另一个就用负表示.16 .如图,数轴上一电子跳蚤.从原点.出发,第1次沿数轴向右跳4个单位长度落在点A,第2次从点A出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点B,第3次从点B沿数轴向右跳4个单位长度落在点C,第4次从点.出发沿数轴向左跳3个单位长度落在点.,…, 按此规律继续跳动.〔1〕写出电子跳蚤.在第5、6次跳动后落在数轴上的点对应的数分别是多少？〔2〕写出电子跳蚤.在第〃次跳动后落在数轴上的点对应的数？〔3〕电子跳蚤.经过多少次跳动后落在数轴上的点对应数100?【分析】〔1〕根据左减右加的计算规律,计算得出答案即可；〔2〕分〃为奇数和偶数得出数轴上的对应点即可；〔3〕利用得出的规律列方程求得答案即可.【解答】解：〔1〕第5次跳动后落在数轴上的点对应的数是4 - 3+4 - 3+4=6：第6次跳动后落在数轴上的点对应的数是4 - 3+4 - 3+4 - 3 = 3：〔2〕当〃为偶数时,第〃次跳动后落在数轴上的点对应的数是反：2当〃为奇数时,第,,次跳动后落在数轴上的点对应的数是旦工4=纪工；2 2〔3〕由21=100, 2解得：〃 = 200：由过工=1002解得：〃=193.答：电子跳蚤Q经过193次或200次跳动后落在数轴上的点对应数100.【点评】此题考查了数轴及图形的变化规律,要注意数轴上点的移动规律是“左减右加〞.把数和点对应起来,也就是把“数〞和“形〞结合起来,二者互相补充,相辅相成, 把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.17.阅读下面材料：点A、8在数轴上分别表示有理数“、b, A、8两点之间的距离表示为L4BI.当A、8两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1所示,\AB\ = \OB\=\b\ = 当A、B两点都不在原点时.〔1〕如图 2 所示,点A、8 都在原点右边,\AB\=\OB\ - \OA\=\b\ - \a\=b - a=\a - bh 〔2〕如图 3 所示,点A、B 都在原点左边,\AB\=\OB\ - \OA\=\b\ - k/l= - b -〔-〃〕= \ci - bl：〔3〕如图 4 所示,点A、5 在原点两边,lAB\=\OB\+\OA\=lb\+\al=a+〔- h〕 =\a - b\.综上所述,数轴上A、8两点之间的距离表示为= 乩根据阅读材料答复以下问题：〔1〕数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3 ,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4 :〔2〕数轴上表示x和-3的两点A、8之间的距离是k+31 ,如果A8I=2,那么x为-1 或-5 .〔3〕当代数式k+ll+k-21取最小值时,即在数轴上,表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离和最小,这个最小值为3.相应的x的取值范闱是..0网」、.勾b。
七年级数学上周测练习题及答案
七年级数学周测练习题12.09姓名：_______________班级：_______________得分：_______________一选择题：1.已知a=b，下列各式：a-b=b-3，a+5=b+5，a-8=b+8，2a =a+b，正确的有（）A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；2.已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）A.1B.﹣1C.9D.﹣93.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了( )A.（2a﹣12）件B.（2a+12）件C.（2a﹣18）件D.（2a+18）件4.若关于x的方程2m＋x=1和方程3x-1=2x＋1的解互为相反数，则m的值为（）A. B. C.0 D.-25.小明发现关于x的方程★x－6=2中的x的系数被污染了,要解方程怎么办?他翻开资料的答案一看,此方程的解为x=－2，则★= （）A.★= 4B.★= 3C.★=－4D.★=－36.某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米.一列火车以每小时120千米的速度迎开来，测得火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过60秒.如果队伍长500米，那么火车长（）A.1500米B.1575米C.2000米D.2075米7.某商店出售两件衣服，每件 60 元，其中一件赚 25%，另一件赔 25%，那么这两家商店（）A.赔了 18 元B.赚了 8 元C.不赔不赚D.赔了 8 元8.如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC,那么AC与CD的关系是为（）A.CD=2ACB.CD=3ACC.CD=4BDD.不能确定9.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18. 3°,下列结论正确的是( )A.∠α=∠βB.∠α<∠βC.∠α=∠γD.∠β>∠γ10.钟表上的时间为晚上8点，这时时针和分针之间的夹角（小于平角）的度数是（）A.120°B.105°C.100°D.90°11.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密）．已知加密规则为：明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9．例如明文 1，2，3 对应的密文 2，8，18．如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为（）A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，612.一条信息可以通过如图所示的网络由上（A点）往下向各站传送，例如信息b2可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送，则信息由A点到d3的不同途径共有（）A.3条B.4条C.6条D.12条二填空题:13.如图,能用字母表示的直线有_______条，它们是______；能用字母表示的线段有_____条，它们是______；在直线EF上的射线有_______条，它们是___________.14.下图中有____________个三角形．15.如图，锐角的个数共有_______个.16.若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________。
人教版七年级数学上册周周清2
检测内容：2.1～2.2得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列判断中正确的是( )A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．m 2n5不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式2．下列合并同类项，结果正确的是( )A ．－2＋x ＝－2xB ．x ＋x ＋x ＝x 3C ．4a 2b －2a 2b ＝2D ．a 2＋a 2＝2a 23．(包头中考)如果2xa ＋1y 与x 2y b －1是同类项，那么ab的值是( )A ．12B ．32 C ．1 D ．3 4．下列各式去括号正确的是( ) A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．－(x －y )＋(xy －1)＝－x －y ＋xy －1C ．a －(3b －2c )＝a －3b －2cD ．9y 2－[x －(5z ＋4)]＝9y 2－x ＋5z ＋4 5．下列计算正确的是( )A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．3x 3y 2z －2x 3y 2z ＝1C ．(－2)5－(－5)2＝0 D ．－0.25ab ＋14ba ＝06．若2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果为( ) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1 D ．－57．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A.(x ＋3)(x ＋2)－2x B ．x (x ＋3)＋6C ．3(x ＋2)＋x 2D ．x 2＋5x8．一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，其中第10个式子是( )A．a10＋b19 B．a10－b19C．a10－b17 D．a10－b21二、填空题(每小题3分，共18分)9．在式子①a＋b，②37x2，③5a，④－m，⑤5π，⑥a＋b3a－b，⑦3x－y2中，单项式有( )，多项式有( )．(填序号)10．若单项式－x2m－1y2的次数是5，则m的值是( )．11．(岳阳中考)已知x－3＝2，则式子(x－3)2－2(x－3)＋1的值为( )．12．已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则式子m2＋3m－1的值为( )．13．将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm，则n张白纸粘合的总长度表示为( ) cm.14．(1)若a－b＝3，ab＝－3，则3a－3b－2ab＝( )；(2)若m2－2m－1＝0，则2m2－4m＋3＝( )．三、解答题(共58分)15．(6分)一个关于x，y的二次三项式，其常数项为－5，其余各项的系数都是1.(1)请写出符合要求的一个多项式；(2)若|x－2|＋(y＋1)2＝0，求出你所写出的多项式的值．16．(10分)计算：(1)(5a2－2a－1)－4(3－2a＋a2)；(2)5x2－[x2－2x－2(x2－3x＋1)].17．(14分)先化简，再求值：(1)3x2－(2x2－xy＋y2)＋(－x2＋3xy＋2y2)，其中x＝－2，y＝3；(2)求2xy －[12 (3xy －8x 2y 2)－2(xy －2x 2y 2)]的值，其中x ＝23，y ＝－0.2.18．(8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：3|a －b |＋|a ＋b |－|c －a |＋2|b －c |.19．(8分)王明在计算一个多项式减去2b 2－b －5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b 2＋3b －1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？20．(12分)正所谓“聚沙成塔，滴涓成河”，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量(单位：千瓦时，统计时取整数)单价(单位：元 /千瓦时)180及以内 0.5 大于180，不超过280 部分(共100千瓦时)0.6 280以上部分0.8(1)小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？(2)若小雯家每月用电为x 千瓦时(x ＞280)，则请用式子表示每月其应交的电费； (3)在(1)的条件下，某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？检测内容：2.1～2.2（答案版）得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共24分) 1．下列判断中正确的是(C)A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．m 2n5不是整式C ．单项式－x 3y 2的系数是－1D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式2．下列合并同类项，结果正确的是(D)A ．－2＋x ＝－2xB ．x ＋x ＋x ＝x 3C ．4a 2b －2a 2b ＝2D ．a 2＋a 2＝2a 23．(包头中考)如果2xa ＋1y 与x 2y b －1是同类项，那么ab的值是(A)A ．12B ．32 C ．1 D ．3 4．下列各式去括号正确的是(D) A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．－(x －y )＋(xy －1)＝－x －y ＋xy －1C ．a －(3b －2c )＝a －3b －2cD ．9y 2－[x －(5z ＋4)]＝9y 2－x ＋5z ＋4 5．下列计算正确的是(D)A ．2a 2＋3a 2＝5a 4B ．3x 3y 2z －2x 3y 2z ＝1C ．(－2)5－(－5)2＝0 D ．－0.25ab ＋14ba ＝06．若2＜x ＜3，那么化简|2－x |－|x －3|的结果为(B) A ．－2x ＋5 B ．2x －5 C ．1 D ．－57．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是(D)A.(x ＋3)(x ＋2)－2x B ．x (x ＋3)＋6C ．3(x ＋2)＋x 2D ．x 2＋5x8．一组按规律排列的多项式：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，其中第10个式子是(B)A ．a 10＋b 19B ．a 10－b 19C ．a 10－b 17D ．a 10－b 21二、填空题(每小题3分，共18分)9．在式子①a＋b，②37x2，③5a，④－m，⑤5π，⑥a＋b3a－b，⑦3x－y2中，单项式有__②④⑤__，多项式有__①⑦__．(填序号)10．若单项式－x2m－1y2的次数是5，则m的值是__2__．11．(岳阳中考)已知x－3＝2，则式子(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__1__．12．已知m是系数，关于x，y的两个多项式mx2－2x＋y与－3x2＋2x＋3y的差中不含二次项，则式子m2＋3m－1的值为__－1__．13．将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5 cm，则n张白纸粘合的总长度表示为__35n＋5__ cm.14．(1)若a－b＝3，ab＝－3，则3a－3b－2ab＝__15__；(2)若m2－2m－1＝0，则2m2－4m＋3＝__5__．三、解答题(共58分)15．(6分)一个关于x，y的二次三项式，其常数项为－5，其余各项的系数都是1.(1)请写出符合要求的一个多项式；(2)若|x－2|＋(y＋1)2＝0，求出你所写出的多项式的值．解：(1)x2＋y－5(答案不唯一)(2)由于x，y满足|x－2|＋(y＋1)2＝0，所以x－2＝0且y＋1＝0，则x＝2，y＝－1，因此x2＋y－5＝4－1－5＝－216．(10分)计算：(1)(5a2－2a－1)－4(3－2a＋a2)；解：原式＝a2＋6a－13(2)5x2－[x2－2x－2(x2－3x＋1)].解：原式＝6x2－4x＋217．(14分)先化简，再求值：(1)3x2－(2x2－xy＋y2)＋(－x2＋3xy＋2y2)，其中x＝－2，y＝3；解：原式＝4xy＋y2.当x＝－2，y＝3时，原式＝－15(2)求2xy －[12 (3xy －8x 2y 2)－2(xy －2x 2y 2)]的值，其中x ＝23 ，y ＝－0.2.解：原式＝52 xy .当x ＝23 ，y ＝－15 时，原式＝－1318．(8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：3|a －b |＋|a ＋b |－|c －a |＋2|b －c |.解：由图可知c ＞0，a ＜b ＜0，则a －b ＜0，a ＋b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，原式＝－3(a －b )－(a ＋b )－(c －a )－2(b －c )＝－3a ＋3b －a －b －c ＋a －2b ＋2c ＝－3a ＋c19．(8分)王明在计算一个多项式减去2b 2－b －5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b 2＋3b －1.据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？解：根据题意得(b 2＋3b －1)＋(2b 2＋b ＋5)＝b 2＋3b －1＋2b 2＋b ＋5＝3b 2＋4b ＋4，即原多项式是3b 2＋4b ＋4.所以正确的结果为(3b 2＋4b ＋4)－(2b 2－b －5)＝3b 2＋4b ＋4－2b 2＋b＋5＝b 2＋5b ＋920．(12分)正所谓“聚沙成塔，滴涓成河”，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量(单位：千瓦时，统计时取整数)单价(单位：元 /千瓦时)180及以内 0.5 大于180，不超过280 部分(共100千瓦时)0.6 280以上部分0.8(1)小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？(2)若小雯家每月用电为x 千瓦时(x ＞280)，则请用式子表示每月其应交的电费； (3)在(1)的条件下，某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？解：(1)因为10月用电量为400千瓦时，所以10月应交电费0.5×180＋0.6×100＋0.8×(400－280)＝246(元)(2)当每月用电x 千瓦时(x ＞280)时，每月电费为180×0.5＋100×0.6＋0.8(x －280)＝(0.8x －74)元(3)小雯家采用新型节能灯后10月用电量为400×(1－30%)＝280(千瓦时)，则此时费用为180×0.5＋100×0.6＝150(元)，所以若10月就用新型节能灯则10月电费可少交246－150＝96元。
七年级上册数学超难试卷
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数既是质数又是完全平方数？A. 7B. 16C. 25D. 492. 在等差数列1, 4, 7, 10, ...中，第100项是多少？A. 299B. 300C. 301D. 3023. 若一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，那么这个三角形的面积是多少？A. 1/2B. 1C. √3/2D. √34. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形5. 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB的长度是多少？A. 5B. √13C. √23D. √29二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？7. 若一个数的平方根是2，那么这个数是______。
8. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于x轴的对称点是______。
9. 下列哪个数列是等比数列？______。
10. 一个等腰三角形的底边长为10，腰长为8，那么这个三角形的面积是______。
三、解答题（每题20分，共80分）11. （20分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且S1=3，S2=7，S3=13，求这个数列的通项公式。
12. （20分）一个长方体的长、宽、高分别为a，b，c，且a+b+c=10，abc=24，求长方体的表面积。
13. （20分）在直角坐标系中，点A(-2, 3)，点B(4, -1)，求线段AB的中点坐标。
14. （20分）一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求这个三角形的周长。
四、附加题（共45分）15. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 1，求f(-1)的值。
16. （15分）一个正方形的对角线长为10，求这个正方形的面积。
17. （15分）已知等差数列{an}的第一项是2，公差是3，求这个数列的前10项和。
人教版七年级上册数学第15周角测试题
【人教版七年级(上)数学周周测】第15周测试卷(测试范围：4.3角)班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( )A. B. C. D.2.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是( )A. 85°B.160°C.125°D.105°第2题图第5题图第6题图3.已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于( )A.144°41′B.144°81′C.54°41′D.54°81′4.将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2＝30°10′，则∠1的度数等于( )A.30°10′B.60°10′C.59°50′D.60°50′5.如图，对图中各射线表示的方向下列判断错误的是( )A.OA表示北偏东15°B.OB表示北偏西50°C.OC表示南偏东45°D.OD表示西南方向6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于( )A.40°B.35°C.30°D.20°第6题图第7题图7.如图，∠AOB是平角，OC是射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE＝18°，则∠AOD的度数为( )A.78°B.62°C.88°D.72°8.钟表在3点时，它的时针和分针所组成的角(小于180°)是( )A.30°B.60°C.75°D.90°9.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD＝130°，则∠BOC的度数为( )A.40°B.45°C.50°D.60°第9题图 第10题图10.如果所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的个数为( ) ①AD 平分∠BAF ；②AF 平分∠DAC ；③AE 平分∠DAF ；④AE 平分∠BA C. A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题(每小题3分，共30分)11.把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.12.∠A ＝32°36′它的补角为 。
北师大版七年级数学上名校课堂周周练(3.1～3.3)(含答案)
周周练(3.1～3.3)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列式子书写规范的是( )A ．a ×2B ．112a C ．(5÷3)a D ．2a 22．在y 3＋1，3m ＋1，－x 2y ，ab c，－8z ，0中，整式的个数是( ) A ．6 B ．3C ．4D ．53．用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是 ( )A ．2(x ＋y )B ．2x ＋y 2C ．x ＋2yD ．2x ＋y4．多项式y －x 2y ＋2的项数、次数分别是( )A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35．三个连续的奇数，若中间一个为2n ＋1，则最小的，最大的数分别是( )A ．2n －1，2n ＋1B ．2n ＋1，2n ＋3C ．2n －1，2n ＋3D ．2n －1，3n ＋16．下列说法正确的是( )A ．－2不是单项式B ．－a 的次数是0C.3ab 5的系数是3D.4x －23是多项式 7．某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A ．a 元B ．0.8a 元C ．0.92a 元D ．1.04a 元8．当x ＝2时，ax ＋3的值是5；当x ＝－2时，代数式ax －3的值是( )A ．－5B ．1C ．－1D ．2二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x ＝5时，代数式2(x －5)的值为________．10．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________．11．若x ＋y ＝4，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋5ab 的值是________． 12．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了____________块砖．13．若多项式12x |m|－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次式，则m ＝________． 14．如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当x ＝5.5，y ＝4时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．三、解答题(共52分)15．(8分)把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入▭中：3，a 2b ，－m ，x ＋2，x 2－2x ＋1，－2x 3，1x ，x 3y ，－9，3a ＋b，a ＋b 3.16．(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)40a ； (2)12b －3.17．(8分)列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？(2)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是多少？18．(9分)某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤．求：(1)三天共卖出水果多少斤？(2)这三天销售这种水果共得多少元？(3)三天的平均售价是多少？并计算当a＝30，b＝40，c＝45时的平均售价．19．(9分)按如图所示的程序计算：(1)若开始输入的n的值为20，求最后输出的结果；(2)若开始输入的n的值为5，你能得到输出的结果吗？20．(10分)随着十一黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游，咨询了解到甲旅行社的规定：大人买一张全票，两个孩子的费用可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可按团体票价计价，即按原价的60%收费．已知两个旅行社的原票价相同，问选择哪个旅行社省钱？参考答案1．D 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.0 10.－12x 2＋x －1211.7 12.(40a ＋30b ) 13.±2 14.(1)4x ＋6y (2)3.5xy (3)46 77 15.3，a b ，－m ，－2x 3，x 3y ，－9 x ＋2，x 2－2x ＋1，a ＋b 316.(1)汽车的速度为a ，飞机的速度是汽车的40倍，则飞机的速度就是40a ；底边长为40，底边上的高为a 的平行四边形的面积为40a. (2)爸爸的年龄是b ，儿子的年龄比爸爸的年龄的12还小3，则儿子的年龄为12b －3；某种商品的售价为b ，进价比售价的12还少3.则进价为12b －3. 17.(1)m 45，是单项式，系数是145，次数是1. (2)a 2h ，是单项式，系数是1，次数是3. 18.(1)(a ＋b ＋c)斤．(2)(2a ＋1.5b ＋1.2c)元．(3)三天的平均售价为2a ＋1.5b ＋1.2c a ＋b ＋c元．当a ＝30，b ＝40，c ＝45时，平均售价为174115元． 19.(1)210.(2)输入5时，第一次运算得到的值为15，小于200，不能输出，从转换器可知，应把15再输入到公式n （n ＋1）2计算得120，还是无法输出，再将120输入公式可得7 260，即最后的输出结果为7 260. 20.设两个旅行社的原票价为x 元(x ＞0)，则甲旅行社的收费为x ＋2×0.5x ＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x ＝1.8x(元)．因为2x ＞1.8x ，所以选择乙旅行社省钱．。
七年级数学叫周周清试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，是质数的是（）A. 17B. 16C. 18D. 202. 下列各数中，与-3互为相反数的是（）A. 3B. -3C. 0D. 63. 一个长方形的长是6cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 9cmB. 12cmC. 15cmD. 18cm4. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（每题4分，共20分）6. -5的相反数是__________。
7. 0.2乘以5等于__________。
8. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么它的周长是__________cm。
9. 在直角坐标系中，点A（-1，2）到原点的距离是__________。
10. 下列各数中，最小的数是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x - 5 = 9。
12. 一个等边三角形的边长是a，求它的周长。
13. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求它的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明家养了5只鸡和3只鸭，一共重45千克。
已知一只鸡重2千克，一只鸭重3千克，问小明家养的鸡和鸭各有多少千克？15. 学校计划用120米铁丝围成一个长方形花坛，长比宽多5米。
求这个花坛的长和宽各是多少米？注意事项：1. 本试卷共50分，考试时间60分钟。
2. 请认真审题，确保答案准确无误。
3. 解题时，请保持卷面整洁，字迹工整。
祝各位同学考试顺利！。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。
七年级数学周考测试卷
七年级数学周考测试卷一、选择题：1.以下图形中,能够折叠成正方体的是( )A B C D2.假设a 是有理数,那么4a 与3a 的大小关系是( )A.4a>3aB.4a=3aC.4a<3aD.不能确定3.以下各对数中互为相反数的是( )A.32与-23B.-23与(-2)3;C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与23×(-3)4.某班有40名学生,将他们的身高分成4组,在160～165cm 区间的有8名学生,那么这个小组的人数占全体的( )A.10%B.15%C.20%D.25%5.一个数的倒数的相反数是135,这个数是( ) A.165 B.516 C.-165 D.-5166.为了了解1万台某种电视机的使用寿命,从中抽出10台进行测试, 以下表达正确的选项是( )A.1万台某种电视机是总体;B.每台电视机是个体;C.10台电视机的使用寿命是样本;D.以上说法都不正确7.当a<0,化简a a a,得( ) A.-2 B.0 C.1 D.28.把27430按四舍五入取近似值,保存两个有数数字, 并用科学记数法表示应是( )A.2.8×104B.2.8×103C.2.7×104D.2.7×1039.某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗,6个月后从中随机捞取17条草鱼,称重如下:估计这鱼塘中年初投放的500条草鱼此时的总质量大约为( )千克.A.845B.854C.846D.847 10．一条船在灯塔的北偏东030方向,那么灯塔在船的什么方向〔 〕A ．南偏西030;B ．西偏南040;C ．南偏西060;D ．北偏东030O C ABD 11．假设2x+3=5,那么6x+10等于〔 〕A ．15;B ．16;C ．17;D ． 3412.∠AOB=3∠BOC,假设∠BOC=30°,那么∠AOC 等于( )A.120°B.120°或60°C.30°D.30°或90°13．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个 赢利60％,另一个亏本20％,在这次买卖中,A ．不赔不赚;B ．赚了10元;C ．赔了10元;D ．赚了50元 14.城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的上下,由下面统计图可知, 我国城镇化水平提升最快的时期是( )A.1953年～1964年;B. 1964年～1982年;C. 1982年～1990年;D. 1990年～2022年;二、填空题：15.调查某城市的空气质量,应选择_______(填抽样或全面)调查.16.假设│x+2│+〔y-3〕2=0,那么xy=____. 17．∠α=72°36′,那么∠α的余角的补角是_____度.18．如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠DOC=︒36,那么∠AOB=_ __. 19．观察以下数字的排列规律,然后在括号内填入适当的数：3,-7,11,15-,19,-23,〔 〕,( ).20.假设线段AB=10cm,在直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,那么AM=______cm.三、解做题:21. 计算：(1) 22350(5)1--÷--; (2) 2211210.53(2)3⎡⎤⎛⎫⎡⎤----⨯⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦.22.解方程：(1) 6)5(34=--x x ; (2)53210232213+--=-+x x x .39.1%1982年1964年807060504030果树数挂果树23．一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°, 求∠AOC 的度数.24．某果农承包了一片果林,为了了解整个果林的挂果情况, 果家随机抽查了局部果树挂果树进行分析.以下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形之比为5:6:8:4:2,又知挂果数大于60的果树共有48棵.(1)果农共抽查了多少棵果树?(2)在抽查的果树中,挂果树在40～60之间的树 有多少棵,占百分之几?25. 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该假设何分配工人？26．甲、乙、丙三人在长400米的环形跑道上,同时同地分别以每秒6米、4米、8米的速度跑步出发,并且甲、乙反向,甲、丙同向,当丙遇到乙时,即反向迎甲而跑,遇上甲时,又反向迎乙,如此练习下去,直到甲、乙、丙三人相遇为止,当这一过程结束时,求丙跑了多少米？27．“五一〞长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便马上带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行2千米,他们从家里到外婆家需要1小时45分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？28. 某学校班主任暑假带着该班三好学生去旅游,甲旅行社说：“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠.〞乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠.〞假设全部票价是240元.〔1〕如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由.〔2〕当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多？]29. 某地的一种绿色蔬菜,在市场上假设直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润4000元,经精加工后销售,每吨利润7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产水平是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6吨,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售；方案三：将一局部蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,说说理由.答案：一、选择题：C D C C D C A C C A B B B D二、填空题：15. 抽样调查;16.-617．162.618．144019．27,-31;20.3或7cm三、解做题:21.解:当OC 在∠AOB 的内部时,如答图(1),此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°- 20°=40°. 当OC 在∠AOB 的外部时,如图(2),此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°, ∴∠AOC 等于40°或80°.(1)OCA B (2)O C A B 22.略. 23.(1) -12,(2)416-; 24．(1) x=3, (2)167=x ; 25.(1)200棵,(2)56%;26． 解：设哥哥追上弟弟需要x 小时,由题意得：x x 226+=解这个方程得： 21=x 所以,弟弟行走了211+小时小于1小时45分,未到外婆家,哥哥能够追上. 27． 解：〔1〕甲 240×10×0.5+240=1440乙 240×〔10+1〕×0.6=1584〔2〕设当学生人数为 x 人时.240·x ·0.5+240=240(x+1) ·0.6x=428. 解：方案一：4000×140=560000〔元〕；方案二：15×6×7000+〔140-15×6〕×1000=680000〔元〕；方案三：设精加工x 吨,那么 14015616x x-+= 解得,x=60,7000×60+4000×〔140-60〕=740000〔元〕 答：选择第三种.。
初中七年级上册数学试卷【含答案】
初中七年级上册数学试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少？A. 3厘米B. 10厘米C. 23厘米D. 17厘米3. 一个等腰三角形的底边长为10厘米，腰长为13厘米，那么这个三角形的周长是多少？A. 32厘米B. 36厘米C. 42厘米D. 46厘米4. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1045. 一个正方形的面积是81平方厘米，那么它的边长是多少？A. 9厘米B. 10厘米C. 11厘米D. 12厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）3. 两个负数相乘的结果是正数。
（）4. 一个数的平方根只有一个。
（）5. 任何数乘以0都等于0。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。
2. 1千米等于______米。
3. 一个等腰三角形的底角是45度，那么它的顶角是______度。
4. 5的立方是______。
5. 2的平方根是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述勾股定理。
2. 请解释什么是质数。
3. 请说明等边三角形的特点。
4. 请解释什么是绝对值。
5. 请简述如何计算一个正方体的体积。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算它的面积。
2. 一个数的平方是36，请找出这个数。
3. 一个等腰三角形的周长是30厘米，底边长是10厘米，请计算腰长。
4. 请计算下列各式的值：(-3) + (-5)5. 请计算下列各式的值：8 ÷ (-2)六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明家的花园是一个长方形，长是20米，宽是10米，他想用篱笆围起来，请问他需要多长的篱笆。
七年级数学试卷答案周周练
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列数中，既是奇数又是质数的是：A. 2B. 3C. 4D. 6答案：B解析：奇数是指不能被2整除的数，质数是指只有1和它本身两个因数的数。
在选项中，只有3既是奇数又是质数。
2. 下列图形中，对称轴最多的是：A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形答案：A解析：对称轴是指图形中的一条直线，使得图形关于这条直线对称。
正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。
3. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，它的周长是多少cm？A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 32cm答案：B解析：长方形的周长计算公式为：周长 = （长 + 宽）× 2。
将长6cm和宽4cm代入公式得：周长 = （6 + 4）× 2 = 20cm。
4. 下列分数中，最简分数是：A. $\frac{8}{12}$B. $\frac{10}{15}$C. $\frac{14}{21}$D.$\frac{18}{27}$答案：C解析：最简分数是指分子和分母的最大公约数为1的分数。
在选项中，$\frac{14}{21}$的分子和分母的最大公约数为7，所以它不是最简分数；而$\frac{8}{12}$、$\frac{10}{15}$和$\frac{18}{27}$的分子和分母的最大公约数分别为4、5和9，它们都是最简分数。
但题目要求选择最简分数，所以答案为C。
5. 下列运算正确的是：A. $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$B. $\frac{1}{2} -\frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ C. $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} =\frac{1}{6}$ D. $\frac{1}{2} \div \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$答案：C解析：分数的加减乘除运算遵循相应的运算法则。
初中数学人教版七年级上册 第二章 有理数的运算单元测试(含简单答案)
第二章 有理数的运算一、单选题1．天宫空间站每天大约要绕地球15周半，大约每90分钟，航天员就要经历一次日出与日落，经计算，空间站绕地球一周的路程大约为43000千米．将数据43000可用科学记数法表示为（ ）A ．43×103B ．4.3×104C ．4.3×105D ．0.43×1052．把算式(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是( )A ．−5−4−7+2B ．−5+4−7+2C ．−5+4−7−2D ．−5−4+7−23．下列各数中，结果相等的是（ ）A ．23和32B ．(−2)3和−23C ．(−3)2和−32D ．|−2|3和(−2)34．某市一天的最高气温为2°C ，最低气温为−9°C ，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A ．−11°CB ．−7°C C ．11°CD ．7°C5．计算|−2|−23×(−3)的结果为（ ）A ．–26B ．–22C ．26D ．226．下列算式：①（−2）+（−3）=−5； ②（−2）×（−3）=−6； ③−32−（−3）2=0； ④−27÷13×3=−27，其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．绝对值不大于2的所有负整数的和为( )A ．0B ．-1C ．-2D ．-38．若−1<a <0,则对a 、−a 、a 2、a 3排列正确的是（ ）A ．a <a 3<a 2<−aB ．a <−a <a 2<a 3C ．a <a 3<−a <a 2D ．−a <a <a 2<a 39．如果a ，b 满足a +b >0且ab <0，则下列各式中正确的是（ ）A ．a >0，b <0B ．a <0，b >0C ．a >0，b <0且|a |<|b |D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．若|a |=2，|b |=23，且ab <0，则a b =（ ）A ．3B ．−2C ．−3D ．3或−3二、填空题11．计算|−18|+6= ．12．比－3.5大的所有负整数的和为 ．13．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别为−3，1，若BC =2，则AC 等于 ．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|x |=3，则式子−2(a +b )+cd +x 的值为 ．15．若|a +3|+（b ﹣1）2＝0，则a +b ＝ ．16．规定“*”是一种运算符号，且a *b ＝ab ﹣3a ，则计算（﹣3）*2＝ ．17．小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现包括他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A （+4，-2），B （+6，-5）.经过A ，B 这两站点后，车上还有 人.18．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入-2，则输出的结果是 .三、解答题19．计算：（1）−20−(−18)； （2）2×(−3)+8÷(−2)；（3）−22+[1−(−3)2]×|−14|； （4）(−24)×(0.25−38)+(−1)2023．20．“十一”黄金周期间，某超市家电部大力促销，收银情况如下表，下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况（上涨为正，下跌为负，单位：万元）．已知9月30日的营业额为26万元：10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日＋4＋3＋20−1−3−5(1)家电部黄金周内哪天收入最高，为多少万元？哪天收入最低，为多少万元？(2)家电部黄金周内平均每天的营业额是多少万元？21．小明骑摩托车从咖啡店出发，在东西向的大道上送咖啡．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中小明的五次行驶记录如下（单位：km）：−7，+8，−4，+6，−5．(1)求第五次咖啡送完时小明在咖啡店的什么方向？距离多少千米？(2)若摩托车每千米耗油量为0.2升，小明从出发送第一次咖啡到送完五次咖啡后返回咖啡店共耗油多少升？22．外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周每天的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“−”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量/单−3+4−5+14−8+7+12求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单．23．学校图书馆平均每天借出图书50册，如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作−10．上星期图书馆借出图书记录如下：星期星期一星期二星期三星期四星期五记录数值+8−7+6+12小明统计时不小心把星期四的数据滴上墨水了，请你根据以上信息，回答下列问题：(1)上星期三借出图书多少册？(2)上星期二比上星期三少借出图书多少册？(3)上星期五比上星期四多借出图书15册，被污染的数据是多少？(4)上星期图书馆一共借出图书多少册？24．阅读材料：求1+2+22+…+22023+22024的值．解：设S=1+2+22+…+22023+22024将等式两边同时乘以2，得2S=2+22+23+…+22024+22025将下式减去上式，得S=22025−1即1+2+22+…+22023+22024=22025−1请你仿照此法计算：(1)1+3+32+33+⋯+310(2)15+152+153+⋯+1519参考答案：1．B2．C3．B4．C5．C6．B7．D8．A9．D10．C11．2412．-613．6或214．4或−215．﹣2．16．317．1618．-219．（1）-2；（2）-10；（3）-6；（4）2．20．(1)家电部黄金周内10月3日、4日收入最高，为35万元；10月7日收入最低，为26万元(2)家电部黄金周内平均每天的营业额是32万元21．(1)西方，2km(2)6.4升22．该外卖小哥这一周平均每天送餐43单23．(1)56册(2)13册(3)−3(4)266册24．(1)311−12(2)519−14×519。
2024年七年级数学上册第二章几何图形的初步认识复习题及答案解析周测(2.1～2.4)
画出图形，根据线段的长度进行分析即可得到答案，此题没有给出
图形，在画图时，应考虑到 A ， B ， C 三点之间的位置关系，再根据正
确画出的图形解题.
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
二、填空题(共4题，每题5分，共20分)
11. 如图所示的立体图形是由
有
1
个面组成的，其中有
4
3
个平面，
个曲面.
AM ＝ BN .
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填空题
选择题
周测(2.1～2.4)
解答题
8. 【教材第73页习题B组第3题改编】如图，若在线段 AB 上画出异于
点 A ， B 的点，可以得到6条线段，则此时画点的个数为(
A. 2个
B. 3个
C. 4个
A
)
D. 5个
【解析】假设在线段 AB 上画出2个点，即点 M ， N ，则可以得到6条线
B. 分别反向延长线段 BA ， DC ，相交于点 F
C. 过点 M 画线段 AB 的垂线，交线段 CD 于点 E
D. 过点 M 画线段 CD 的垂线，交线段 CD 于点 E
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山东省枣庄市滕州市党山中学2022-2023学年七年级 上学期周周清试题 数学
2022-2023学年度山东省滕州市党山中学第一学期周周清试题七年级数学（2.4-2.6）一、单选题1．计算的结果为（）A．2 B．0 C．D．2．计算：－3＋2的结果是（）A．－3 B．2 C．－1 D．13．比－3小4的数是（）A．－12 B．1 C．－7 D．74．点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A向右移动5个单位长度到点B，此时点B表示的数是（）A．2 B．-2 C．8 D．-85．红星队在4场足球赛中战绩是：第一场胜，第二场负，第三场平，第四场负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（）球．A．B．C．D．6．一袋米重6千克，吃掉千克，还剩（）千克A．B．4 C．4D．37．已知，，，则值为（）A．11 B．-1 C．-1或11 D．1或-118．若，，且a，b同号，则的值为（）A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-49．春节假期期间某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（）A．B．C．D．10．有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．11．为数轴上表示3的点，将点沿数轴向左平移7个单位到点，再由向右平移6个单位到点，则点表示的数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．一条数轴上有两点A与B，已知点A到原点O的距离为2，点B到点A的距离为5，则点B所表示的数可能是（）A．7 或－ 3 B．－ 7 或 3 C．7 或－ 7 D．7 ，－ 7 ， 3 或－ 3 二、填空题13．如果A、B两地的高度分别为海拔70米、海拔－210米，那么A地比B地高________米．14．与的和的绝对值是______．15．已知，，且，则______________．16．若，则x－1＝____________．17．＝____________．18．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称得质量记录如下：．则8筐白菜的总质量为_________．19．已知、互为相反数，是绝对值最小的数，是负整数中最大的数，则______．三、解答题20．某巡警骑摩托车在江滨路大道上巡逻，有一天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：km）：+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2．（1）A处在岗亭哪个方向？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1km耗油0.03L，这一天共耗油多少升？21．小李坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间（单位：分钟）记录如下：（超过30分钟的部分记为正，不足30分钟的部分记为负）．(1)小李跑步时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？(2)若小李平均每分钟跑，请你计算这七天他一共跑了多少千米．22．已知，（1）若x、y异号，直接写出x和y的差为_____（2）若，直接写出x与y的和为_____23．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示是，已知是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．（1）如果点表示的数是，将点向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是；两点间的距离是；（2）如果点表示的数是，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是_ _；两点间的距离是；（3）如果点表示的数是m，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到点，那么请你猜想点表示的数是；两点间的距离是。
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第15周周考数学试卷
时间：35分钟，100分
班级姓名________ 得分________
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．如图所示的图形中，属于棱柱的有()
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是()
3．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图()
第4题图第7题图
4．一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为() A．6π B．8π C．10π D．12π
5.如图,下列语句错误的是( )
A.射线CA和CD不是同一条射线
B. AD=AB+BC+CD
C. 射线AC和AB是同一条射线
D. 直线BC和BD是不同的直线
6．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为()
A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm
7.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列序号的小正方体不能剪去的是( )
1. A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
8.对于线段的中点,有以下几种说法：①若AM=MB,则M是AB的中点；②若AM=MB=1
2
AB,则M是AB
的中点；③若AM=1
2AB,则M是AB的中点；④若A,M,B在一条直线上,且AM=MB,则M是AB的中点.其
中正确的是（）
A. ①④
B. ②④
C. ①②④
D. ①②③④
二、填空题(每空3分，共36分)
9．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．
第11题图
10．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．
11．如图是一个正方体的展开图，在a ，b ，c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则c ab
的值为________． 12．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．
第11题图 13.把一根木条钉牢在墙壁上需要______ 个钉子,其理论依据是：_____
14. 平面内两两相交的三条直线,如果它们最多有a 个交点,最少有b 个交点,则a +b =______．
15.如图,点A ,B ,C ,D 在同一条直线上,则图中共有线段________条；直线有________条；射线有________条．
16.已知线段AB =10cm ,直线AB 上有一点C ,BC =4cm ,则线段AC =______cm ．
17计算(10分）(1) )48(834132-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （2）342225.0323）（）（-⨯--⨯-
18.化简(12分)2242(32)(71)a ab a ab +--- 22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----
19．(10分)如图，AD ＝12DB ，E 是BC 的中点，BE ＝15
AC ＝2cm ，求线段DE 的长．。