漯河市郾城区2020年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
人教版七年级上册数学期末试卷及答案2020
人教版七年级上册数学期末试卷及答案2020一、选择题：认真是成功的保证。
精心选一选，相信你选得准！本大题共8小题，每小题4分，共32分。
每小题给出的四个选项中有且只有一个是准确的，请把准确选项的代号写在题后的括号内。
1．下列说法准确的是 ( ）A．平方等于它本身的数只有0 B．立方等于本身的数只有±1C．绝对值等于它本身的数只有正数 D．倒数等于它本身的数只有±12．下列关于单项式的说法中，准确的是（）A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是33. 下列计算错误的是（）A． B． C． D．4.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A．两点之间，射线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短5. 如图所示的几何体，从上面看所得到的图形是（）A B C D6.某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是（）A．118元 B.108元 C.106元 D. 104元7.如图，按照上北下南，左西右东的规定画出东南西北的十字线，其中点A位于点O的( )Ａ.北偏西方向Ｂ.北偏东方向Ｃ.南偏东方向Ｄ.南偏西方向8.如图，BC= AB，D为AC的中点，，则AB的长是( )A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm二、填空题：沉着冷静是成功的法宝。
细心填一填,相信你填得对！本大题共8小题，每小题4分，共32分。
直接把答案填在题中的横线上。
9. 某地区一月份早晨平均气温是－5℃，中午平均气温是15℃，则该地区一月份早晨与中午的温差是℃10. 2020年上海世博会的园区规划用地面积约为5 280 000 ，将5 280 000用科学记数法表示为11. 如图， , ,点B、O、D在同一直线上，则的度数为 .12．已知是方程的解，则 =_______13．如果方程 +3=0是关于的一元一次方程，那么的值是14．若与是同类项，则15．已知∠ 与∠ 互余，且∠ =35º18´，则∠=__________16. 观察下列各式：……请将猜想的规律用含有 ( 为正整数)的等式表示出来三、解答题：细心是成功的关键。
河南省漯河市郾城区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2022~2023学年度上期期末教学质量检测试卷七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．1．下列四个数中，最小的数是（）A ．3-B ．0C ．()1--D ．12-2．若单项式32bxy -是三次单项式，则（）A ．0b =B ．1b =C ．2b =D ．3b =3．华为Mate405G 手机采用的是麒麟9000芯片，它在指甲盖大小的尺寸上集成了153亿个晶体管，将153亿用科学记数法表示为（）A ．91.5310⨯B ．915.310⨯C ．101.5310⨯D ．111.5310⨯4．下列等式变形正确的是（）A ．若27x =，则27x =B ．若10x -=，则1x =C ．若322x x +=，则322x x +=D ．若132x -=，则13x -=5．如图，OA 表示北偏东20︒方向的一条射线，OB 表示南偏西50︒方向的一条射线，则AOB ∠的度数是（）A ．100︒B ．120︒C ．140︒D ．150︒6．已知a 是一个两位数，b 是一个一位数，若把b 置于a 的左边可以得到一个三位数，则这个三位数可表示成（）A ．baB ．10b a+C ．100b a+D ．10010b a+7．现用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一张桌子配4张椅子，1立方米木料可做5张椅子或1张桌子，要使桌子和椅子刚好配套．设用x 立方米的木料做桌子，则依题意可列方程为（）A ．()4590x x =-B ．()5490x x =-C ．()4905x x =-⨯D ．4590x x⨯=-8．我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设笁长为x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A ．1552x x +=-B ．1552x x -=+C ．()1552x x -=+D ．()1552x x +=-9．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数x 和2,1y x y a x ay ≤=++（a 为常数），如：2223231231a a a a =⋅+⋅+=++☆．若123=☆，则36☆的值为（）A ．7B ．8C ．9D ．1310．如图，已知BC 是圆柱底面的直径，AB 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点,A C 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB 剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．4635'︒的余角等于___________．12．如图所示的网格是正方形网格，ABC ∠___________DEF ∠（填“>”，“=”或“<”）13．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：___________．14．已知一个长为6a ，宽为2a 的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是___________．（用含a 的代数式表示）15．如图，A ，B 两地之间有一条东西走向的道路．在A 地的东边5km 处设置第一个广告牌，之后每往东12km 就设置一个广告牌．一辆汽车从A 地出发，沿此道路向东行驶．当经过第n 个广告牌时，此车所行驶的路程为___________km三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（8分）计算：（1）21252532⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭；（2）215(3)426⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭．17．（10分）解方程：（1）()()23122x x --=-；（2）3221153x x +-=+．18．（9分）已知22324,23A x x y xy B x x y xy =-+-=--+．（1）化简23A B -．（2）当6,17x y xy +==-，求23A B -的值．19．（9分）如图，已知平面上四个点,,,A B C D ，请按要求完成下列问题：（1）画直线AB ，射线BD ，连接AC ；（2）在线段AC 上求作点P ，使得CP AC AB =-；（保留作图痕迹）（3）请在直线AB 上确定一点Q ，使点Q 到点P 与点D 的距离之和最短，并写出画图的依据．20．（9分）如图，已知点D 是线段AB 上一点，点C 是线段AB 的中点，若8cm,3cm AB BD ==．（1）求线段CD 的长；（2）若点E 是直线AB 上一点，且13BE BD =，求线段AE 的长．21．（10分）某校初一（1）班组织生活小常识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了其中4个参赛者的得分情况．参赛者答对题数答错题数得分A 200100B 288C 64D1040（1）请补全表格．（2）参赛者E 得82分，他答对了几道题？（3）参赛者F 说他错了10个题，得50分，请你判断可能吗？并说明理由。
2023届河南省漯河市郾城区数学七年级第一学期期末统考试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（ ）A ．几B ．形C ．初D ．步2．如图是某手机销售店今年15~月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A ．1月至2月B ．2月至3月C ．3月至4月D ．4月至5月3．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．84．下列判断中不正确的是（ ）A ．﹣3的相反数为3B ．5的倒数是15-C ．﹣8是负整数D ．﹣4，﹣1，0中最小的数是﹣45．已知3x =，2y =，且0xy <，则x y -的值等于（ ）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或1 6．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）A．1 B．0 C．－1 D．－2 7．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查某班学生的身高情况C．调查春节联欢晚会的收视率D．调查济宁市居民日平均用水量8．如图,从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是( )A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．因为直线比曲线和折线短9．结论：①若a + b + c = 0 ，且abc ≠ 0 ，则方程a + bx + c = 0 的解是x = 1②若a (x -1)= b(x -1)有唯一的解，则a ≠ b；③若b = 2a ，则关于x 的方程ax + b = 0(a ≠ 0)的解为x =12 -；④若a + b + c = 1，且a ≠ 0 ，则x = 1一定是方程ax + b + c = 1的解．其中结论正确个数有（）．A．4个B．3个C．2个D．1个10．8的倒数是（）A．﹣8 B．8 C．18D．﹣1811．如图，这是由7个相同的小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．12．将方程2350.20.5x x --=变形为10203050255x x -=-，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（ ）A ．甲：移项时，没变号B ．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C ．丙：5不应该变为50D ．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，AB ，CD 相交于点E ，ACE AEC ∠=∠，BDE BED ∠=∠，过A 作AF BD ⊥，垂足为F ．求证：AC AF ⊥．证明：∵ACE AEC ∠=∠，BDE BED ∠=∠又AEC BED ∠=∠（________________）∴ACE BDE ∠=∠∴//AC DB （________________________）∴CAF AFD ∠=∠（________________________）∵AF DB ⊥∴90AFD ∠=︒（________________________）∴90CAF =︒∠∴AC AF ⊥14．观察下列运算过程234201720181333333S =+++++⋯⋯++：①原式两边乘3，得234201820193S 333333=++++⋯⋯++②②-①得，2019231s =-2019312s -= 运用上面计算方法计算：2342017201815555..55+++++⋯++=___________．15．某学校让学生自己动手整理图书馆的图书，如果让七年级（1）班学生单独整理需要5小时；如果让七年级（2）班学生单独整理需要3小时．如果（2）班学生先单独整理1小时，（1）班学生单独整理2小时，剩下的图书由两个班学生合作整理，则全部整理完还需____．16．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.17．x 与0030x -的和是__________．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一般情况下2323a b a b ++=+不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：a ＝b ＝1．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a ，b)．（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k 的值；（2）直接写出一个“相伴数对”(a 1，b 1)，其中a 1≠1，且a 1≠1；（3）若(m ，n )是“相伴数对”，求22[42(31)]3m n m n ----的值． 19．（5分）先化简再求值 ()()()21142824x x y x y -+----，其中1,20162x y ==； ()()()()22221293722123ab a b ab a b -+-+--，其中2,3a b =-=． 20．（8分）已知：点D 是AB 的中点，点E 是BC 的中点，BE=15AC=2cm ， （1）如图，点C 在线段AB 的延长线上，求线段DE 的长；（2）若点C 在线段AB 上，画出图形，并通过计算得线段DE= cm ．（画出图形后，直接填空，不用写计算过程．）21．（10分）如图所示，已知OC 是∠AOB 的平分线，∠BOC=2∠BOD ，∠BOD=27°，求∠AOD 的度数．22．（10分）如图，点,,A O E 在同一直线上，40,25,AOB EOD OD ∠=︒∠=︒平分COE ∠，（1）写出图中所有互补的角．（2）求COB ∠的度数．23．（12分）粮库3天内进出库的粮食记录日下（单位：吨．进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数）： +26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，故选：D．【点睛】此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．2、C【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案．【详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25－18=7万元，2月至3月，销售额变化为25－20=5万元，3月至4月，销售额变化为20－10=10万元，4月至5月，销售额变化为14－10=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月．故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售额变化量是解题的关键．3、D【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．4、B【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数．乘积是1的两数互为倒数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，负数比0小进行分析即可．【详解】解：A.3-的相反数为3，说法正确；B.5的倒数是15-，说法错误；C.8-是负整数，说法正确；D.4-，1-，0中最小的数是4-，说法正确．故选：B【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的分类以及有理数的比较大小，都是基础知识，需熟练掌握．5、B【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，而xy<0，则x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它们分别代入x-y进行计算即可．【详解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，当x=3，y=-2时，x-y=3-(-2)=5；当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5.故答案为5或-5.故选B.【点睛】本题考查了绝对值的意义：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0，若a＜0，则|a|=-a.6、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.-<-<<，所以最小的数是2-.【详解】解：因为2101故选：D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.7、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故B选项正确；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查济宁市居民日平均用水量，适于抽样调查，故D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：如图，最短路径是③的理由是：两点之间线段最短，故B 正确；故选B ．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．9、B【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．【详解】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；②a （x-1）=b （x-1），去括号得：ax-a=bx-b ，即（a-b ）x=a-b ，则x=1，故正确；③方程ax+b=0，移项得：ax=-b ，则x=-b a ，因为b=2a ，所以-b a=2，则x=-2，故错误； ④把x=1代入方程ax+b+c ，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．综上可得，正确共有3个．故选：B ．【点睛】考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程．10、C【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可得．【详解】解：因为8×18=1，所以8的倒数是18， 故选C ．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．11、C【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形．故选：C ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．12、C【分析】利用分数的基本性质将分母变成整数，然后展开移项得到正确答案． 【详解】方程2350.20.5x x --=的左边的每一项的分子、分母乘以10得： ()102310525x x --=， 进一步变形为1020305255x x -+=， 移项得：1020305255x x -=-， 故A 、B 、D 错误，C 正确，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次方程的知识，注意利用分数的基本性质将分母变成整数时，等号右边的5不变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义【分析】依据对顶角相等推出ACE BDE ∠=∠，利用平行线的判定定理内错角相等两直线平行//AC DB ，利用平行线的性质得CAF AFD ∠=∠，由垂直90AFD ∠=︒，再根据同旁内角互补90CAF =︒∠即可．【详解】证明：∵ACE AEC ∠=∠，BDE BED ∠=∠，又AEC BED ∠=∠（对顶角相等），∴ACE BDE ∠=∠，∴//AC DB （内错角相等，两直线平行），∴CAF AFD ∠=∠（两直线平行，内错角相等），∵AF DB ⊥，∴90AFD ∠=︒（垂直定义），∴90CAF =︒∠，∴AC AF ⊥．故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；垂直定义．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，掌握平行线的判定和性质，对顶角性质，等式的性质，垂直定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补是解题关键．14、2019514- 【分析】仿照题目中的例子，可以设234201720181555555S =+++++⋯⋯++，然后得到5S ，再作差，整理即可得到所求式子的值．【详解】解：设234201720181555555S =+++++⋯⋯++，则23420172018201955555555S =++++⋯⋯+++，5S−S ＝52019−1，4S ＝52019−1，则S ＝2019514-， 故答案为：2019514-． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．15、12小时 【分析】设全部整理完还需x 小时，根据七年级（1）班学生整理部分+七年级（2）班整理部分＝全部工作量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设全部整理完还需x 小时， 根据题意得：1235x x +++＝1， 解得：x ＝12． 故答案为：12小时． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16、1,75,17340. 【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为5 4 6cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.17、0070x【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】x与−30%x的和是x−30%x＝70%x；故答案为：70%x．【点睛】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）94k=-；（2）9(2,)2-(答案不唯一) ；（3）－2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义列方程求解即可；（2）根据“相伴数对”的定义举例即可；（3）利用题中的新定义求出m和n的关系，然后将所给代数式化简后代入计算即可求出值．【详解】（1）根据题中的新定义得11235k k，去分母得15+11k＝6+6k，解得94k =- ； （2）∵922312=23222-+=--，924912==23102---+， ∴92223-+=92223-+， ∴9(2,)2-一个“相伴数对”(答案不唯一) ； （3）由题意得2323m n m n ++=+．整理得9m +4n ＝1， ∴原式=224623m n m n 4132(94)2233m n m n ． 【点睛】此题考查了新定义运算，用到的知识点有一元一次方程的应用，整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）﹣x 2+32x ，12；（2）5ab 2+5a 2b ﹣5，﹣1． 【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值； （2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式＝﹣x 2+12x ﹣2y +x +2y ＝﹣x 2+32x ，· 当x ＝12时，原式＝21311()2222-+⨯=； （2）原式＝3ab 2﹣1+7a 2b ﹣2+2ab 2﹣2﹣2a 2b ＝5ab 2+5a 2b ﹣5，把a ＝﹣2，b ＝3代入上式，得，原式＝225(2)35(2)3590605⨯-⨯+⨯-⨯-=-+-=﹣1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）DE=1cm ；（2）画图见详解；DE=1cm ．【分析】（1）根据线段的中点及线段的和差倍分关系进行列式计算即可；（2）根据题意及线段的等量关系可进行求解．【详解】解：（1）∵125BE AC ==，∴10AC =， ∵E 是BC 的中点，∴24BC BE ==，∴1046AB AC BC =-=-=，∵D 是AB 的中点， ∴132DB AB ==， ∴DE DB BE =+=3+2=1（cm ）；（2）根据题意可作如图：5DE cm =；∵125BE AC ==，∴10AC =， ∵E 是BC 的中点，BE=CE=2，∴+10+414AB AC BC ===，∵D 是AB 的中点，∴172DB AB ==， ∴725DE DB BE cm =-=-=；故答案为1．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分，关键是根据题意得到线段的等量关系进行求解．21、81°【分析】先求出∠BOC 的度数，再求出∠COD ，然后根据角平分线的定义求出∠AOC ，再根据图形求出∠AOD 即可．【详解】解：∵∠BOC=2∠BOD ，∴∠BOD=12∠BOC ， ∴∠COD=∠BOC-∠BOD ，=∠BOC-12∠BOC ， =12∠BOC ， =∠BOD ，=27°，∵OC 是∠AOB 的平分线，∴∠AOC=∠BOC=2∠COD ，∴∠AOD=∠AOC+∠COD =3∠BOD=3×27°=81°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．22、（1）AOB ∠与∠BOE ，AOC ∠与COE ∠，AOD ∠与DOE ∠，COD ∠与AOD ∠；（2）90°【分析】（1）根据补角的定义即可得出结论（2）先根据角平分线的定义求出∠COE 的度数，再由平角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）AOB ∠与∠BOE ，AOC ∠与COE ∠，AOD ∠与DOE ∠，COD ∠与AOD ∠（2）因为25EOD ∠=︒，OD 平分COE ∠，所以250COE EOD ∠=∠=︒所以180180405090COB AOB COE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒【点睛】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．23、（1）-25吨；（2）505吨；【分析】（1）理解“+”表示进库“-”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况; （2）利用（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量.【详解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（吨）．答：粮库里的粮食是减少了25吨；（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．答：3天前粮库里存粮有505吨；【点睛】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数.。
河南省漯河市郾城区七年级上学期数学期末考试试卷含解析答案
七年级上学期数学期末考试试卷一、单选题1.的绝对值是（）A.2B.-2C.±2D.2.“天问一号”探测器由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，飞行期间已成功完成地月合影获取、两次轨道中途修正、载荷自检等工作，截至2020年10月1日凌晨，探测器已飞行约188000000千米，飞行状态良好，把188000000用科学记数法表示，结果正确的是（）A. B. C. D.3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A. B. C. D.4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2和B.-2和C.-2和D.2和5.a，两数在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是（）A. B. C. D.6.下列等式成立的是（）A. B. C. D.7.己知单项式的次数是3，那么的值是（）A.2B.3C.4D.58.下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得9.如图，琪琪和佳佳做数学游戏：假定佳佳抽到牌的点数为，琪琪猜中的结果为，则的值为（）A.3B.4C.6D.10.如图，直线上的四个点，，，分别代表四个小区，其中小区和小区相距，小区和小区相距，小区和小区相距，某公司的员工在小区有30人，小区有5人.小区有20人，小区有6人，现公司计划在，，，四个小区中选一个作为班车停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设在（）A.小区B.小区C.小区D.小区二、填空题11.一个数的立方等于它本身，这个数是．12.如果是关于的一元一次方程，那么这个方程的解是.13.如图，，是有理数，那么a，，，之间的大小关系用“”号连接起来.14.在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为________.15.如图，用10个完全相同的小长方形拼成宽为的长方形图案，其中一个小长方形的面积是.三、解答题16.计算：（1）（2）17.化简后再求值：x+2（3−2x）−4（2x−），其中|x−2|+=0.18.已知关于的方程与的解互为相反数，求与的值.19.如图，，两点把线段分成三部分，是线段的中点，，求线段，的长.20.如图，直线，相交于点，平分.（1）若，求的度数；（2）若，求的度数.21.某中学举行数学竞赛，计划用A、B两台复印机复印试卷．如果单独用A机器需要90分钟印完，如果单独用B机器需要60分钟印完，为了保密的需要，不能过早复印试卷，学校决定在考试前由两台复印机同时复印．（1）两台复印机同时复印，共需多少分钟才能印完？（2）若两台复印机同时复印30分钟后，B机出了故障，暂时不能复印，此时离发卷还有13分钟．请你算一下，如果由A机单独完成剩下的复印任务，会不会影响按时发卷考试？（3）在（2）的问题中，B机经过紧急抢修，9分钟后修好恢复正常使用，请你再计算一下，学校能否按时发卷考试？22.如图所示，，，是数轴上的三点，是原点，，，.（1）写出数轴上点，表示的数：（2）点，分别从，同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.①数轴上点，表示的数分别是________、________（用含的式子表示）.②为何值时，，两点到原点的距离相等？________答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：﹣2的绝对值为2.故答案为：A.【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解.2.【解析】【解答】解：用科学记数法表示188000000=1.88×108，故答案为：B.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1，据此解题即可.3.【解析】【解答】由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故答案为：C．【分析】由平面图形折叠的性质和立体图形表面展开图的特点即可得出答案.4.【解析】【解答】解：A、，两个数不互为相反数；B、，两个数不互为相反数；C、，两个数不互为相反数；D、，两个数互为相反数.故答案为：D.【分析】由于互为相反数的两个数之和为0，从而一一判断即可.5.【解析】【解答】解：∵，，，∴，故A选项错误；∵，，∴，故B选项错误；∵，，∴，故C选项错误；∵，，∴，故D选项正确.故答案为：D.【分析】根据a，b两数在数轴上的位置判断出a和b的正负和绝对的大小，再由有理数加减乘除运算法则判断各选项的正确性.6.【解析】【解答】解：A、有理数除法没有分配律，故A选项不正确；B、，由不是同类项，不能合并，故B选项不正确；C、，由不是同类项，不能合并，故C选项不正确；D、利用添括号法则知，故D选项正确.故答案为：D.【分析】根据有理数混合运算法则计算可对A判断；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序及系数没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的不能合并，从而可对B、C判断；根据添括号的法则（括号前面是负号，括到括号里面的各项都要改变符号）可对D判断.7.【解析】【解答】解：由题意知a-1+1=3，解得a=3，故答案为：B.【分析】单项式的各字母的指数之和叫单项式的次数，根据定义列方程计算即可.8.【解析】【解答】解：A、移项应该改变项的符号，则可得2x＝3＋1，故A选项不正确，不符合题意；B、两边同时除以−5，可得x＝，故B选项不正确，不符合题意；C、两边同时乘6，可得2x−3x＝6，故C选项正确，符合题意；D、分数的分子分母同时扩大10倍，则分数的值不变，改变的只是分子和分母，与其他项无关，故D选项不正确，不符合题意.故答案为：C.【分析】根据等式的基本性质和分式的基本性质逐项判断即可.9.【解析】【解答】解：.故答案为：A.【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．10.【解析】【解答】解：若停靠点设在A小区，则所有员工步行路程总和是：（米），若停靠点设在B小区，则所有员工步行路程总和是：（米），若停靠点设在C小区，则所有员工步行路程总和是：（米），若停靠点设在D小区，则所有员工步行路程总和是：（米），其中是最小的，故停靠点应该设在B小区.故答案为：B.【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、D、C各点时员工步行的路程和，选择最小值即可求解．二、填空题11.【解析】【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．【分析】根据﹣1的奇次幂是负数，偶次幂是正数；1的任何次幂都是其本身解答．12.【解析】【解答】解：由一元一次方程的定义得，解得将代入方程得系数化为1，得则这个方程的解为故答案为：.【分析】只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，且一次项的系数不为0的整式方程就是一元一次方程，根据定义列出关于k的方程，解方程，求出k的值，再代入原方程求解即可.13.【解析】【解答】解：如图，在数轴上表示出-b、-a，∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：b＞-a＞a＞-b.故答案为：b＞-a＞a＞-b.【分析】先在数轴上表示出-a和-b，然后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，从右到左用“＞”号连接起来即可.14.【解析】【解答】解：根据题意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°.故答案为：141°.【分析】根据线与角的相关知识：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边，明确方位角，即可得解.15.【解析】【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组:解得，则一个小长方形的面积=8×2=16(cm2)，故答案为：16.【分析】由题意可知存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=10cm,小长方形的长+小长方形宽的4倍=小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积.三、解答题16.【解析】【分析】（1）先去绝对值，同时将有理数的除法转变为乘法，再进行有理数的乘法运算，最后进行有理数的减法运算即得结果；（2）先进行有理数的乘方的运算，同时将有理数的除法转变为乘法，再进行有理数的乘法的运算，最后进行有理数的加减法运算即得结果.17.【解析】【分析】（1）先去括号、合并同类项将原式化简，再根据非负数之和为0的性质求出x、y 的值，最后代值计算即可.18.【解析】【分析】先将字母a作为常数，分别求出两个方程的解，然后根据相反数之和为0的性质列方程求解即可.19.【解析】【分析】由题意得全长一共有：2+4+3=9(份)，先根据比例求出一份的长是:8+4=2(cm)，再乘9即可求出全长，再根据中点的性质求出MD的长度，最后用MD减去CD的长度即可得到MC的长度.20.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可；（2）设，则,根据补角的性质列方程求解，得出∠EOC的度数，然后结合角平分线的性质和补角的性质即可求解.21.【解析】【分析】（1）设共需x分钟才能印完，则相等关系为：A复印机x分钟完成的工作量+B复印机x分钟完成的工作量=总工作量1；（2）设由A机单独完成剩下的复印任务需要y分钟才能印完，两台复印机同时复印30分钟完成的工作量+A机y分钟完成的工作量=总工作量1，求出的y的值与离发卷还有13分钟比较大小即可；（3）当B机恢复使用时，两机又共同复印了z分钟印完试卷，两台复印机同时复印30分钟完成的工作量+A机9分钟完成的工作量+两机z分钟完成的工作量=总工作量1，求出的z的值与离发卷还有13分钟比较大小即可。
2020年人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷(附答案)
人教版七年级上学期数学期末考试测试试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×1064．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与（﹣3）35．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．19．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=__________．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是__________．[来源:学*科*网]13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要__________枚钉子．其中的道理是__________．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=__________．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．17．．18．．19．．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．22．=．23．﹣=1．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是__________．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是__________．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．1．的相反数是( )A．B．2 C．﹣2 D．考点：相反数．分析：直接利用相反数的定义得出即可．解答：解：的相反数是：．故选：A．点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．2．若收入500元记作500元，则支出237元应记作( )A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出表示方法．解答：解：收入500元记作500元，则支出237元应记作﹣237元，故选：B．点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为( ) A．2.58×107B．0.258×107C．25.8×106D．2.58×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2 580 000用科学记数法表示为2.58×106，故选：D．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各组数中，相等的一组是( )A．（﹣3）2与﹣32 B．﹣32与|﹣3|2C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与（﹣3）3考点：有理数的乘方；绝对值．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；B、﹣32=﹣9，|﹣3|2=9，不相等；C、（﹣3）3与﹣33=﹣27，相等；D、|﹣3|3=27，（﹣3）3=﹣27，不相等．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．下列各组中，不是同类项的是( )A．x3y4与x3z4B．3x与﹣xC．5ab与﹣2ba D．﹣3x2y与考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．解答：解：A、所含的字母不同，不是同类项；B、C、D是同类项．故选A．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．6．如果1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，则m的值是( )A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2考点：一元一次方程的解．分析：将x=1代入即可得出m即可．解答：解：∵x=1是关于x方程x+2m﹣5=0的解，∴1+2m﹣5=0，∴m=2，故选D．点评：本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．如图，已知线段AB=12cm，点N在AB上，NB=2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．解答：解：由M是AB中点，得MB=AB=×12=6cm，由线段的和差，得MN=MB﹣NB=6﹣2=4cm，故选：B．点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．8．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，请你推测32015的个位数字是( )A．3 B．9 C．7 D．1考点：尾数特征．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，…，可知3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32015的指数2015除以4得到的余数是几就与第几个数字的末位数字相同，由此解答即可．解答：解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，∵2015÷4=503…3，∴32015的末位数字与33的末位数字相同是7．故选C．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．9．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的有( )①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a+b＜0．A．5个B．4个C．3个D．2个考点：有理数大小比较；数轴．分析：根据数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．解答：解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴①错误；②正确；ab＜0，b﹣a＞0，a+b＜0，∴③错误；④正确；⑤正确；即正确的有3个，故选C．点评：本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．10．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是( )A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．专题：探究型．分析：将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案．解答：解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确；C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误；D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键．二、填空题（本题共10分，每小题2分）11．如果|a﹣2|+（b+3）2=0，那么代数式（a+b）2015=﹣1．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．分析：根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．解答：解：∵|a﹣2|+（b+3）2=0，∴a﹣2=0，b+3=0，∴a=2，b=﹣3，∴（a+b）2015=（2﹣3）2015=﹣1，故答案为：﹣1．点评：本题考查了绝对值和偶次方的非负性，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出a、b的值，难度不是很大．12．将16.8°换算成度、分、秒的结果是16°48′．考点：度分秒的换算．分析：根据将高级单位化为低级单位时，乘以60，即可求得答案．解答：解：16.8°=16°+0.8×60′=16°+48′=16°48′．故答案为：16° 48'．点评：此类题考查了进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可．13．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为96元．考点：有理数的乘法．专题：应用题．分析：本题考查的是商品销售问题．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为120×80%．解答：解：根据题意可得：120×80%=96元．故答案为：96．点评：本题比较容易，考查根据实际问题进行计算．14．要把一根木条在墙上钉牢，至少需要两枚钉子．其中的道理是两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据两点确定一条直线解答．解答：解：把一根木条钉牢在墙上，至少需要两枚钉子，其中的道理是：两点确定一条直线．故答案为：两，两点确定一条直线．点评：本题主要考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．15．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[﹣3.1]=﹣4，请计算=0．考点：有理数大小比较．专题：新定义．分析：根据题意得出[5.5]及[﹣4]的值，进而可得出结论．解答：解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数，∴[5.5]=5，[﹣4]=﹣5，∴原式=5﹣5=0．故答案为：0．点评：本题考查的是有理数的大小比较，此题属新定义型题目，比较简单．三、计算题（本题共22分，其中第16、17、18每小题4分，第19、20每小题4分）16．14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7．考点：有理数的加减混合运算．分析：先把减法变成加法，再写出省略加号的形式，最后按加法法则计算即可．解答：解：14﹣（﹣12）+（﹣25）﹣7=14+12+（﹣25）+（﹣7）=26﹣25﹣7=1﹣7=﹣6．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，主要考查学生的计算能力，注意：运算步骤①先把减法变成加法，②再写出省略加号的形式，③最后按加法法则计算．17．．考点：有理数的混合运算．分析：先算除法，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣1+（﹣2）×（﹣）×=﹣1+1=0．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．18．．考点：有理数的乘法．专题：计算题．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=18﹣4+9=23．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．．考点：有理数的混合运算．分析：先算乘方，再算乘法和除法，最后算减法，由此顺序计算即可．解答：解：原式=﹣16÷（﹣8）﹣×4=2﹣1=1．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．20．化简求值：（3a2﹣a﹣1）﹣2（3﹣a+2a2），其中a2﹣a=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=3a2﹣a﹣1﹣6+2a﹣4a2=﹣a2+a﹣7=﹣（a2﹣a）﹣7，把a2﹣a=2代入得：原式=﹣2﹣7=﹣9．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解方程（本题共12分，每小题4分）21．5x﹣（2x﹣5）=3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：5x﹣2x+5=3，移项合并得：3x=﹣2，解得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22．=．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：4（2x﹣1）=3（x﹣3），去括号得：8x﹣4=3x﹣9，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．23．﹣=1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，即可求出解．解答：解：方程整理得：﹣=1，去分母得：4x+4﹣9x+15=12，移项合并得：﹣5x=﹣7，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．五、列方程解应用题（本题共10分，每小题5分）24．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案．解答：解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意得：，解得：．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般．25．某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套，设车间如何分配工人生产，才能保证连续安装机械时，两种工件恰好配套？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．解答：解：设该车间分配x名工人生产A种工件，（75﹣x）名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套，根据题意得2×15x=20（75﹣x），解得：x=30，则75﹣x=45，答：该车间分配30名工人生产A种工件，45名工人生产B种工件才能保证连续安装机械时两种工件恰好配套．点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．六、解答题（本题共16分.其中26题4分，27、28题各6分）26．如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据．（1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是垂线段最短．（2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是两点之间线段最短．考点：垂线段最短；线段的性质：两点之间线段最短．分析：（1）过A作AC⊥MN，AC最短；（2）连接AB交MN于D，这时线段AD+BD最短．解答：解：（1）过A作AC⊥MN，根据：垂线段最短．（2）连接AB交MN于D，根据是：两点之间线段最短．点评：此题主要考查了垂线段的性质和线段的性质，关键是掌握垂线段最短；两点之间线段最短．27．如图，∠AOB=90°．按要求完成下面画图和计算．（1）过点O画射线OC，使∠BOC=60°；（2）画∠AOC的平分线OD；（3）求出∠AOD的度数．考点：作图—基本作图．分析：首先分两种情况：①OC在∠AOB内，②OC在∠AOB外，然后再画出图形，根据角平分线的性质求解即可．解答：解：如图所示：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴图1：∠AOC=90°﹣60°=30°图2：∠AOC=90°+60°=150°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=15°或∠AOD=75°．点评：此题主要考查了角平分线的性质和画法，关键是正确画出图形．28．如图，已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26、﹣10、10，动点P从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，问当点Q从A点出发几秒钟时，点P和点Q相距2个单位长度？直接写出此时点Q在数轴上表示的有理数．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：分两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t 秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程（16+t）﹣3t=2；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．根据点P和点Q相距2个单位长度列出方程3m﹣（16+m）=2．解答：解：有两种情况：（1）点Q追上点P之前相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发t秒钟．依题意，得（16+t）﹣3t=2，解得，t=7．此时点Q在数轴上表示的有理数为﹣5；（2）点Q追上点P之后相距2个单位长度．设此时点Q从A点出发m秒钟．依题意，得3m﹣（16+m）=2，解得，m=9．此时点Q在数轴上表示的有理数为1．综上所述，当点Q从A点出发7秒和9秒时，点P和点Q相距2个单位长度，此时点Q在数轴上表示的有理数分别为﹣5和1．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2023-2024学年河南省漯河市七年级上学期数学期末质量检测模拟题合集2套(含解析)
2023-2024学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、选一选（本题共30分，每小题3分）1.6的相反数为()A.-6B.6C.16- D.162.下列数轴画正确的是()A. B. C. D.3.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的对的面上标的字是（）A.爱B.的C.学D.美5.单项式﹣ab2的系数是（）A.1B.﹣1C.2D.36.8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A.70°B.75°C.80°D.60°7.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是()A. B. C. D.8.为确保信息，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c，，对应的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，69.多项式x2－2xy3－12y－1是()A.三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A.110B.158C.168D.178二、填空题（本题共30分，每小题3分）11.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“”网上促销中和的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为_____．12.∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=_____．13.若﹣7x m+2y4z2与﹣3x3y n z t是同类项，则m=_____．14.如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有个15.如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．16.方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元方程，则a=______．17.某超市规定，如果购买没有超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了元的商品．18.观察下面一组式子：（1）1×11122=-；（2）1111=2323⨯-；（3）1111=3434⨯-；（41111=4545⨯-）…写出这组式子中的第（n）组式子是_____________________．19.已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为-2，则点B在数轴上对应的数为______．20.一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价，每件童装所得的利润用代数式表示应为_____________元．三、解答题（21-22每题8分，23-24每题7分，25-27每题10分）21.计算题：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣3 4）（3）（15113912-+）×（﹣36）（4）（﹣1）314-×[2﹣（﹣3）2]．22.解方程：（1）513x+=1﹣216x-（2）340.150.2x x-+-=﹣1023.先化简，再求值：14（－4x2+2x－8）－（12x－1），其中x=12．24.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？25.如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长．26.如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α>β），其他条件没有变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．27.现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？2023-2024学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、选一选（本题共30分，每小题3分）1.6的相反数为()A.-6B.6C.16 D.16【正确答案】A【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】6的相反数为：﹣6．故选A.本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，值相等，符号相反的两个数互为相反数.2.下列数轴画正确的是()A. B. C. D.【正确答案】C【详解】试题分析：A、没有单位长度，故错误；B、没有正方向，故错误；C、原点、正方向、单位长度都符合数轴的条件，故正确；D、数轴的左边单位长度的表示有错误．故选C ．考点：数轴．3.在﹣（﹣5），﹣（﹣5）2，﹣|﹣5|，（﹣5）3中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】A【详解】试题解析：-（-5）=5＞0，-（-5）2=-5＜0，-|-5|=-5＜0，（-5）3=-125＜0，故-（-5）是正数，故选A ．4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的对的面上标的字是（）A.爱B.的C.学D.美【正确答案】D【详解】试题分析：“我”与“美”是相对的面，“爱”与“学”是相对的面，“数”与“的”是相对的面．故选D ．考点：几何体的展开图．5.单项式﹣ab 2的系数是（）A.1B.﹣1C.2D.3【正确答案】B【详解】试题分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以单项式2ab ﹣的系数是-1．故选B ．考点：单项式．6.8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A.70°B.75°C.80°D.60°【正确答案】B【详解】∵每过1分钟，时针转0.5°，∴30分钟时针转了15°，时针从6到8时转了60°，∴时针与分针的夹角为60°+15°=75°.故选B7.如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是()A. B. C. D.【正确答案】B【分析】根据折叠轴对称图形的性质可以得到展开图形的样子，或者我们可以用一张正方形的纸片自己折叠一下也可以得到正确答案.【详解】由题意得，沿虚线剪开所得得四边形四条边都相等，故展开图得到的是菱形，而且菱形的各个顶点所对的位置在原正方形各边的中点处．故选B8.为确保信息，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a b c ，，对应的密文a +1，2b +4，3c +9．例如明文1，2，3对应的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，则解密得到的明文为（）A.4，5，6B.6，7，2C.2，6，7D.7，2，6【正确答案】B【详解】解：根据题意得：a +1=7，解得：a =6．2b +4=18，解得：b =7．3c +9=15，解得：c =2．故解密得到的明文为6、7、2．故选B ．9.多项式x 2－2xy 3－12y －1是()A .三次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.四次三项式【正确答案】C【详解】解：多项式3x 2﹣2xy 3﹣y ﹣1的次项的次数为4，共有4项，故此该多项式为四次四项式．故选C ．10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（）A.110B.158C.168D.178【正确答案】B【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158.故选：B二、填空题（本题共30分，每小题3分）11.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在去年的“”网上促销中和的支付交易额突破57000000000元，将数字57000000000用科学记数法表示为_____．【正确答案】105.710 ．【详解】试题分析：科学记数法是指a×10n 的形式，1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.考点：科学记数法12.∠α=15°35′，∠β=10°40′，则∠α+∠β=_____．【正确答案】26°15′【详解】试题解析：∵∠α=15°35′，∠β=10°40′，∴∠α+∠β=15°35′+10°40′=26°15′．故答案为26°15′．13.若﹣7x m +2y 4z 2与﹣3x 3y n z t 是同类项，则m=_____．【正确答案】1【详解】试题解析：∵﹣7x m+2y 4z 2与﹣3x 3y n z t 是同类项，∴m+2=3∴m=1故答案为1.14.如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有个【正确答案】5【详解】试题分析：根据题意可得锐角为：∠BOC、∠BOD、∠COD、∠COA和∠AOD共5个.考点：角的个数.15.如图是王明家的楼梯示意图，其水平距离(即AB的长度)为(2a＋b)米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了(3a－b)米，则王明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为________米．【正确答案】（a﹣2b）【详解】解：根据平移可得蚂蚁所爬的距离=AB+BC，即3a－b=2a+b+BC，∴BC=（a﹣2b）米．故（a﹣2b）．16.方程（2a-1）x2+3x+1=4是一元方程，则a=______．【正确答案】1 2【详解】由题意得2a-1=0，解得a=12.本题主要考查一元方程的概念，一元方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式方程，熟练掌握一元方程的概念是解题的关键.17.某超市规定，如果购买没有超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费．某顾客在消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买了元的商品．【正确答案】230【详解】试题分析：首先设商品的为x元，根据交纳的钱数列出方程进行求解.本题可列方程为50+（x－50）×90%=212，解得：x=230.考点：一元方程的应用18.观察下面一组式子：（1）1×11122=-；（2）1111=2323⨯-；（3）1111=3434⨯-；（41111=4545⨯-）…写出这组式子中的第（n）组式子是_____________________．【正确答案】111111 n n n n ⨯=-++【详解】试题分析：如果把1看成11，那么个分数的分母分别为1，2，3，4，…，则第n个数的分母为n，第二个分数的分母分别为2，3，4，…，则第n个数的分母为n+1，分子都是1，所以这组式子中的第n组式子是111111n n n n⋅=-++．故答案为1111·11n n n n=-++．考点：规律型—数字的变化类．19.已知，线段AB在数轴上且它的长度为5，点A在数轴上对应的数为-2，则点B在数轴上对应的数为______．【正确答案】3或-7.【详解】试题分析：若点B在点A的右侧，则点B对应的数为-2+5=3，若点B在点A的左侧，则点B对应的数是-2-5=-7.故答案为3或-7.考点：数轴.20.一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价，每件童装所得的利润用代数式表示应为_____________元．【正确答案】.【详解】试题分析：打折前的售价是3a元，打六折后的售价是3a×0.6=95a元，打折后的利润是95a-a=.故答案为.考点：计算商品的利润.三、解答题（21-22每题8分，23-24每题7分，25-27每题10分）21.计算题：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣3 4）（3）（15113912-+）×（﹣36）（4）（﹣1）314-×[2﹣（﹣3）2]．【正确答案】（1）25；（2）﹣9；（3）﹣25；（4）3 4【详解】试题分析：（1）先化简值，再根据有理数的加减法则计算即可；（2）先计算乘方，后计算加减即可；（3）利用乘法分配律计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，算加减；试题解析：（1）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|=20+7﹣2=25（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣34）=﹣6﹣3=﹣9（3）（15113912-+）×（﹣36）=﹣12+20﹣33=﹣25（4）（﹣1）314-×[2﹣（﹣3）2]=﹣114-﹣×（2﹣9）=﹣1+74=3422.解方程：（1）513x+=1﹣216x-（2）340.150.2x x-+-=﹣10【正确答案】（1）x=512；（2）x=18．【详解】试题分析：（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）先把方程中的分母化为整数，再去分母，去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1即可．试题解析：（1）去分母得：10x+2=6﹣2x+1，移项合并得：12x=5，解得：x=512；（2）整理得：1003001040152x x -+-=﹣10，去分母得：200x ﹣600﹣150x ﹣600=﹣300，移项合并得：50x=900，解得：x=18．23.先化简，再求值：14（－4x 2+2x －8）－（12x －1），其中x =12．【正确答案】原式=21x --,把x =12代入原式=54-.【详解】试题分析：先去括号，然后合并同类项使整式化为最简，再将x 的值代入即可得出答案．试题解析：原式=﹣x 2+12x ﹣2﹣12x+1=﹣x 2﹣1，将x=12代入得：﹣x 2﹣1=﹣54．故原式的值为：﹣54．点睛：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？【正确答案】安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套．【分析】设安排甲部件x 个人，则（85－x ）人生产乙部件，根据甲零件数量的3倍等于乙零件数量的2倍列出方程进行求解．【详解】解：设甲部件安排x 人，乙部件安排（85-x ）人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，由题意得：3×16x =2×10（85－x ）解得：x =25，则85－x =85－25=60（人）．答：甲部件安排20人，乙部件安排60人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套．25.如图，已知线段AB和CD的公共部分为BD，且BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是20，求AB、CD的长．【正确答案】AB=24，CD=32．【详解】试题分析：根据线段中点的性质，可得AE=12AB，CF=12CD，根据线段的和差，可得AC的长、EF的长，根据解方程，可得x的值．试题解析：设BD=x，则AB=3x，CD=4x．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=12AB=1.5x，CF=12CD=2x，AC=AB+CD﹣BD=3x+4x﹣x=6x．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5x．∵EF=20，∴2.5x=20，解得：x=8．∴AB=3x=24，CD=4x=32．26.如图所示，OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度数；（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均为锐角，α>β），其他条件没有变，求∠DOE；（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．【正确答案】（1）45°（2）1 2α（3）∠DOE的大小与∠BOC的大小无关【分析】（1）首先计算出∠AOC的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=12∠AOC，∠COD=12∠BOC，根据∠DOE=∠COE-∠COD代入角度计算即可；（2）方法与（1）相同，首先计算出∠AOC的度数，然后再根据角平分线的性质可得∠COE=12∠AOC，∠COD=12∠BOC，根据∠DOE=∠COE-∠COD代入角度计算即可；（3）根据（1）、（2）的结果可得∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．【小问1详解】∵∠AOB=90°，∠BOC=38°∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+38°=128°又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=12∠AOC=12×128°=64°∠COD=12∠BOC=12×38°=19°∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=64°﹣19°=45°【小问2详解】∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，又∵OE，OD分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=12∠AOC=12（α+β）∠COD=12∠BOC=12β∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=12（α+β）﹣12β=12α+12β﹣12=12α；【小问3详解】根据（1）、（2）可知，∠DOE的大小与∠BOC的大小无关．本题主要考查角平分线的性质，角的运算，题意进行求解是解题的关键．27.现在，某商场进行促销，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证没有能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的，把这台冰箱买下，如果某商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？【正确答案】（1）当顾客消费等于1500元时买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费大于1500元时买卡合算；（2）小张买卡合算，能节省400元钱；（3）这台冰箱的进价是2480元．【分析】（1）设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等，根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，列出方程，解方程即可；根据x的值说明在什么情况下购物合算（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算，以及节省的钱数；（3）设进价为y元，根据售价-进价=利润，则可得出方程即可．【详解】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与没有买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x＝x，解得x＝1500，所以当顾客消费等于1500元时，买卡与没有买卡花钱相等；当顾客消费少于1500元时，300+0.8x>x没有买卡合算；当顾客消费大于1500元时，300+0.8x<x买卡合算；（2）小张买卡合算，3500﹣（300+3500×0.8）＝400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得（300+3500×0.8）﹣y＝25%y，解得y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元．此题主要考查了一元方程的应用，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．2023-2024学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的答案）1.－5的相反数是()A.15- B.15 C.5 D.-52.下列各式中运算正确的是（）A.a3+a2=a5B.5a﹣3a=2C.3a2b﹣2a2b=a2bD.3a2+2a2=5a43.如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A.宜B.居C.城D.市4.若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元方程，则m值为（）A.﹣2B.2C.﹣3D.35.小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD =140°，那么∠BOC 等于A.20°B.30°C.40°D.50°6.《九章算术》中有一道阐述“盈没有足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（）A.8x+3=7x+4B.8x ﹣3=7x+4C.3487x x -+= D.3487x x +-=二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7.民航资源网2017年11月29日消息：11月285日，伴随着从北京飞来的ZH9112航班降落在明月山机场机坪，迎春机场迎来了有一个历史性时刻﹣旅客吞吐量突破50万人数，其中50万用科学记数法表示为_____．8.已知m +2n =1，则多项式3m +6n ﹣1的值是_____．9.计算：27°36′+66°48′=_____10.若关于x 的方程2x ﹣3=1与x+k=1的解相同，k=_____11.用形状相同的菱形拼成如图所示的图案，则第n 个图案中有菱形_____个（应含n 的式子表示）12.从点O 引出三条射线OA ，OB ，OC ，已知∠AOB =30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC =__________．三、简答题（本大题共4个小题，每小题3分，共24分）13.计算：﹣6÷2+（13﹣34）×12+（﹣3）214.已知∠α的补角是它的3倍，求∠α的度数15.解方程：2321 34x x-+-=16.先化简，再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=2．17.如图，已知∠COB=3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）18.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2．(1)求3A-(2A+3B)的值；(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．19.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．（1）计算﹣2⊗3的值；（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20.探索规律，观察下面算式，解答问题：第1个等式：1=12；第2个等式：1+3=22；第3个等式：1+3+5=32；第4个等式：1+3+5+7=42；……（1）按以上规律列出第5个等式__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n–1）=__________（n为正整数）；（3）请用上述规律计算：61+63+65+…+197+199．21.某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，各没有相同．甲家规定：批发数量没有超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．乙家的规定如下表：数量范围（千克）没有超过50的部分50以上但没有超过150的部分150以上的部分价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%表格说明：分段计算：如：某人批发200千克的苹果；则总费用=50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%．（1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．六、（本大题共1个小题，共10分）22.如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C 表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧）（1）B，D两点所表示的数分别是、；（2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，多少秒时，BC=2；（3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，多少秒时，点P到点A，C的距离相等？2023-2024学年河南省漯河市七年级上册数学期末专项提升模拟题（B卷）一、选一选（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的答案）1.－5的相反数是()A.15 B.15 C.5 D.-5【正确答案】C【分析】根据相反数的定义解答即可．【详解】-5的相反数是5．故选C．本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号没有同的两个数互为相反数是关键．2.下列各式中运算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.5a ﹣3a=2C.3a 2b ﹣2a 2b=a 2bD.3a 2+2a 2=5a 4【正确答案】C【详解】解：A.a 3与a 2没有是同类项，没有能合并，所以此选项错误；B.5a ﹣3a=2a ，所以此选项错误；C.3a 2b ﹣2a 2b=a 2b.所以此选项正确；D.222325a a a ，+=所以此选项错误，故选C ．3.如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（）A .宜B.居C.城D.市【正确答案】B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“居”是相对面，“国”与“市”是相对面，“宜”与“城”是相对面．故选B ．考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4.若关于x 的方程（m ﹣2）x |m|﹣1+3=0是一元方程，则m 值为（）A.﹣2B.2C.﹣3D.3【正确答案】A【分析】根据一元方程的定义，即可得到关于m 的方程，求解即可．【详解】∵关于x 的方程（m ﹣2）x |m |﹣1+3=0是一元方程，∴m ﹣2≠0且|m |﹣1=1，解得：m =﹣2．故选A ．本题考查了一元方程的概念和解法．一元方程的未知数的指数为1．5.小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD =140°，那么∠BOC 等于A.20°B.30°C.40°D.50°【正确答案】C【分析】根据图示确定∠BOC 与两个直角的关系，它等于两直角的和减去∠AOD 的度数．【详解】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-140°=40°．故选C ．考查余角和补角问题，首先确定这几个角之间的关系，来求出∠BOD 的度数．6.《九章算术》中有一道阐述“盈没有足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（）A.8x+3=7x+4B.8x ﹣3=7x+4C.3487x x -+= D.3487x x +-=【正确答案】D【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【详解】设这个物品的价格是x 元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得：3487x x +-=.故选D.考查由实际问题抽象出一元方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7.民航资源网2017年11月29日消息：11月285日，伴随着从北京飞来的ZH9112航班降落在明月山机场机坪，迎春机场迎来了有一个历史性时刻﹣旅客吞吐量突破50万人数，其中50万用科学记数法表示为_____．【正确答案】5×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，由于50万有6位，所以可以确定n=6-1=5．【详解】50万==5×105．故答案是：5×105．考查了用科学记数法表示大数，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.8.已知m+2n=1，则多项式3m+6n﹣1的值是_____．【正确答案】2【分析】将m+2n=1代入原式=3（m+2n）-1，计算可得．【详解】解：当m+2n=1时，原式=3（m+2n）-1=3×1-1=3-1=2，故答案是：2．考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用，即将3m+6n﹣1化成含m+2n 的形式．9.计算：27°36′+66°48′=_____【正确答案】94°24′【分析】计算度分秒即可，注意满60进一．【详解】27°36′+66°48′=94°24′，故答案是：94°24′.考查度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1度=60分，1分=60秒．10.若关于x的方程2x﹣3=1与x+k=1的解相同，k=_____【正确答案】-1【分析】先解出方程2x-3=1的根，然后代入方程x+k=1解答即可．【详解】解方程2x-3=1，可得：x=2，把x=2代入x+k=1，可得：2+k=1，解得：k=-1，故答案是：-1.考查同解方程问题，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．11.用形状相同的菱形拼成如图所示的图案，则第n个图案中有菱形_____个（应含n的式子表示）【正确答案】3n+1【分析】观察可得每一个图形都比前一个图形多3个菱形，据此列出前三个的代数式，找出规律即可解答．【详解】a1=4=3×1+1．a2=7=3×2+1，a3=10=3×3+1，所以a n=3n+1．故答案是：3n+1.考查图形的变化规律，找出后面图形比前一个图形增加的规律(后一个图形总比前一个图形多3个菱形)是解答本题的关键．12.从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=__________．【正确答案】15°或30°或60°【分析】依据一条射线是另两条射线所组成角的平分线，分三种情况进行讨论，依据角平分线的定义，即可得到∠AOC的度数．【详解】解：①当OC平分∠AOB时，∠AOC=12∠AOB=15°；②当OA平分∠BOC时，∠AOC=∠AOB=30°；③当OB平分∠AOC时，∠AOC=2∠AOB=60°．故答案是：15°或30°或60．考查了角平分线的定义的运用，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．三、简答题（本大题共4个小题，每小题3分，共24分）13.计算：﹣6÷2+（13﹣34）×12+（﹣3）2【正确答案】1【分析】先计算乘方，然后进行乘法运算，进行加减即可；【详解】原式=﹣3+4﹣9+9=1．考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．14.已知∠α的补角是它的3倍，求∠α的度数【正确答案】45°．【分析】设∠a为x，根据互为补角的两个角的和等于180°表示出这个角的补角，然后列出方程求解即可．【详解】设∠a为x，则∠a的补角为180°-x，根据题意得，180°-x=3x，解得x=45°．故答案是：45．考查了互为补角的定义，根据题意表示出这个角的补角，然后列出方程是解题的关键．15.解方程：2321 34x x-+-=【正确答案】x=6．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】2321 34x x-+-=去分母，得：4（2x﹣3）﹣3（x+2）=12去括号，得：8x﹣12﹣3x﹣6=12移项合并，得x=6．考查了解一元方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．16.先化简，再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=2．【正确答案】-12【分析】根据整式的运算法则先化简，再将a=﹣1，b=2代入计算即可．【详解】3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b）=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+2a2b=ab2﹣4a2b当a=﹣1，b=2时，原式=﹣1×22﹣4×（﹣1）2×2=﹣12．考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.17.如图，已知∠COB=3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．【正确答案】30°．【分析】由∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，可得∠AOC=14∠AOB=30°，再根据OD平分∠AOB，可得∠AOD=60°，进而得出∠COD=∠AOD-∠AOC=30°．【详解】∵∠AOB=120°，∠COB=3∠AOC，∴∠AOC=14∠AOB=30°，又∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=30°．考查了角的计算及角的平分线定义，解题的关键是先求出∠AOC的度数．四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）18.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2．(1)求3A-(2A+3B)的值；(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．【正确答案】(1)-x2+8xy-7y-9；(2)y=0【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案．(2)根据题意将A-2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】(1)3A-(2A+3B)=3A-2A-3B=A-3B∵A=2x2+5xy-7y-3，B=x2-xy+2∴A-3B=(2x2+5xy-7y-3)-3(x2-xy+2)=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6=-x2+8xy-7y-9(2)A-2B=(2x2+5xy-7y-3)-2(x2-xy+2)=7xy-7y-7∵A-2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．19.对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．（1）计算﹣2⊗3的值；（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a⊗b【正确答案】（1）-6；（2）2b．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，根据值的代数意义得到结果即可．【详解】（1）根据题中的新定义得：原式=2﹣3﹣5=﹣6；（2）由a，b在数轴上位置，可得a﹣b＞0，则a⊗b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|=a+b﹣a+b=2b．。
〖精选4套试卷〗河南省漯河市2020年初一(上)数学期末综合测试模拟试题
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°2．如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A.100°B.115°C.65°D.130°3．已知O 是直线AB 上一点（点O 在点A 、B 之间），OC 是一条射线，则∠AOC 与∠BOC 的大小关系是（ ）A.∠AOC 一定大于∠BOCB.∠AOC 一定小于∠BOCC.∠AOC 一定等于∠BOCD.∠AOC 可能大于、等于或小于∠BOC4．某车间有34名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x 名，则可列方程为( )A ．3×10x＝2×16(34﹣x)B ．3×16x＝2×10(34﹣x)C ．2×16x＝3×10(34﹣x)D ．2×10x＝3×16(34﹣x)5．已知关于x 的方程360ax x ++=的解是2x =，则a 的值是（ ） A.-6B.2C.-2D.66．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ）A ．2,5-B ．2,5C ．2,63-D ．2,73-7．下列算式中，计算结果为a 3b 3的是（ ） A ．ab+ab+ab B ．3abC ．ab•ab•abD ．a•b 38．下列计算正确的是（ ）A ．x 2+x 2=x 4B ．(x ﹣y)2=x 2﹣y 2C ．(﹣x)2•x 3=x 5D ．(x 2y)3=x 6y9．小明从家到学校，每小时行5km ；按原路返回家时，每小时行4km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10min ，设去学校多用的时间为x 小时，则可列方程为( ) A ．B ．C ．D ．10．下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.3与13B.2与|-2|C.(-1) 2与1D.-4与(-2) 211．3的相反数是（ ）. A ．3B ．3-C ．13D ．13-12．下列运算中，正确的是（ ）． A.2(2)4=-- B.224-= C.236=D.3(3)27-=-二、填空题13．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，如果∠FOD = 28°，那么∠AOG =______度．14．如图，长度为12cm 的选段AB 的中点为,M C 为线段MB 上一点，且:1:2MC MB =，则线段AC 的长度为___cm ．15．长为2，宽为a 的长方形纸片（12a <<），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的纸片为正方形，则操作终止，当3n =时，a 的值为__________．16．已知整数1x ，2x ，3x ，4x ⋯，满足下列关系：1x 0=，21x x 1=-+，32x x 2=-+，43x x 3=-+，⋯，以此类推，那么2018x =______．17．若m 2n 7a b -+与443a b -的和仍是一个单项式，则m n -=______． 18．﹣（﹣82）=_____；﹣（+3.73）=_____；﹣（﹣27）=_____．19．如图是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗0.8厘米，每个铁环长5厘米．设铁环间处于最大限度的拉伸状态．若要组成1.75米长的链条，则需要____________个铁环．20．若（x-2）2+|y+3|=0，则y x =_________。
漯河市召陵区2020学年人教版七年级上期末数学试卷含答案解析(A卷全套)
2020学年河南省漯河市召陵区七年级(上)期末数学试卷一、选择题:每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是()A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=24．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×1055．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是()A．1 B．2 C．3 D．46．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A．B． C． D．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141° D．159°8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是() A．(1+50%)x×80%=x﹣28 B．(1+50%)x×80%=x+28C．(1+50%x)×80%=x﹣28 D．(1﹣50%x)×80%=x+289．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A．B．C．D．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()A．110 B．158 C．168 D．178二、填空题:每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．14．计算:15°37′+42°51′=．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长(用含m，n的式子表示)为．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是．18．某商品的进价是2020，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是cm．2020如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．三、解答题:本题共6小题，共60分．21．计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；(2)(﹣8)+4÷(﹣2)；(3)(﹣10)÷(﹣)×5；(4)[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]．22．解方程:(1)(2)﹣=3．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题:(1)若小明家5月份用水量为2020则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？2020学年河南省漯河市召陵区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分，共30分．1．|﹣2|等于()A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．【解答】解:由于|﹣2|=2，故选C．2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚【考点】直线的性质:两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【解答】解:∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选B．3．下列方程为一元一次方程的是()A．y+3=0 B．x+2y=3 C．x2=2x D． +y=2【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．【解答】解:A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选A．4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为()A．0.25×107B．2.5×107C．2.5×106D．25×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解:根据题意:2500000=2.5×106．故选C．5．已知代数式3y2﹣2y+6的值是8，那么y2﹣y+1的值是()A．1 B．2 C．3 D．4【考点】代数式求值．【分析】根据题意得出3y2﹣2y+6=8，求出y2﹣y=1，代入求出即可．【解答】解:根据题意得:3y2﹣2y+6=8，3y2﹣2y=2，y2﹣y=1，y2﹣y+1=1+1=2．故选B．6．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()A．B． C． D．【考点】几何体的展开图．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解:A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选:C．7．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为()A．69°B．111°C．141° D．159°【考点】方向角．【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【解答】解:由题意得:∠1=54°，∠2=15°，∠3=90°﹣54°=36°，∠AOB=36°+90°+15°=141°，故选:C．8．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是() A．(1+50%)x×80%=x﹣28 B．(1+50%)x×80%=x+28C．(1+50%x)×80%=x﹣28 D．(1﹣50%x)×80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:售价=进价+利润，根据此等式列方程即可．【解答】解:设这件夹克衫的成本是x元，则标价是:(1+50%)x元，以8折(标价的80%)出售则售价是:(1+50%)x×80%元，根据等式列方程得:(1+50%)x×80%=x+28．故选B．9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是()A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为:26﹣2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系:轮船从A港顺流行驶到B 港所用的时间=它从B港返回A港的时间﹣3小时，据此列出方程即可．【解答】解:设A港和B港相距x千米，可得方程:．故选A．10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是()A．110 B．158 C．168 D．178【考点】规律型:数字的变化类．【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．【解答】解:根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，∴m=12×14﹣10=158．故选B．二、填空题:每小题3分，共30分．11．﹣3的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义:若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解:﹣3的倒数是﹣．12．多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2．【考点】多项式．【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k．【解答】解:原式=x2+(﹣3k+6)xy﹣3y2﹣8，因为不含xy项，故﹣3k+6=0，解得:k=2．故答案为:2．13．若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解:把x=2代入方程，得:8﹣4=2a，解得:a=2．故答案是:2．14．计算:15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解:∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为:58°28′．15．如图1，把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长(用含m，n的式子表示)为．【考点】正方形的性质；解一元一次方程．【分析】设去掉的小正方形的边长是x，根据已知得到x+n=m﹣x，求出x即可．【解答】解:设去掉的小正方形的边长是x，∵把一个长为m、宽为n的长方形(m＞n)沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，∴x+n=m﹣x，∴x=．故答案为:．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是﹣2a．【考点】绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号．【分析】先根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出(a+b)，(a﹣c)，(b﹣c)的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可．【解答】解:根据图形，c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|＜|c|，∴a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，∴原式=(﹣a﹣b)﹣(a﹣c)+(b﹣c)，=﹣a﹣b﹣a+c+b﹣c，=﹣2a．故答案为:﹣2a．17．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是53°45′35″．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解:根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案为53°45′35″．18．某商品的进价是2020，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打7折出售此商品．【考点】一元一次不等式的应用．【分析】进价是2020，则5%的利润是20205%元，题目中的不等关系是:利润≥20205%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．【解答】解:设售货员可以打x折出售此商品，依题意得:300×﹣202020205%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．19．已知线段AB=10cm，线段BC=4cm，则线段AC的长是14或6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意，分两种情况:(1)点B在点A、C的中间时；(2)点C在点A、B的中间时；求出线段AC的长是多少即可．【解答】解:(1)如图1，点B在点A、C的中间时，，AC=AB+BC=10+4=14(cm)(2)如图2，点C在点A、B的中间时，，AC=AB﹣BC=10﹣4=6(cm)∴线段AC的长是14或6cm．故答案为:14或6．2020如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是231．【考点】代数式求值．【分析】根据程序可知，输入x，计算出的值，若≤100，然后再把作为x，输入，再计算的值，直到＞100，再输出．【解答】解:∵x=3，∴=6，∵6＜100，∴当x=6时，=21＜100，∴当x=21时，=231，则最后输出的结果是231，故答案为:231．三、解答题:本题共6小题，共60分．21．计算:(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；(2)(﹣8)+4÷(﹣2)；(3)(﹣10)÷(﹣)×5；(4)[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；(2)原式先计算除法运算，再计算加减运算即可得到结果；(3)原式从左到右依次计算即可得到结果；(4)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；(2)原式=﹣8﹣2=﹣10；(3)原式=10×5×5=250；(4)原式=(1﹣1+)×(2﹣9)=﹣．22．解方程:(1)(2)﹣=3．【考点】解一元一次方程．【分析】此题可先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x的值．【解答】解:(1)去分母得:3(x﹣1)=8x+6，去括号得:3x﹣3=8x+6移项得:3x﹣8x=6+3合并同类项得:﹣5x=9系数化为1得:；(2)﹣=3．去分母得:5x﹣10﹣(2x+2)=3去括号得:5x﹣10﹣2x﹣2=3移项得:5x﹣2x=10+2+3合并同类项得:3x=15系数化为1得:x=5．23．已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1:(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．【考点】整式的加减．【分析】(1)把A、B代入3A+6B，再按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化到最简即可．(2)根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0，解关于y的一元一次方程即可求得y的值．【解答】解:(1)3A+6B=3(2x2+3xy﹣2x﹣1)+6(﹣x2+xy﹣1)=6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy ﹣6=15xy﹣6x﹣9；(2)原式=15xy﹣6x﹣9=(15y﹣6)x﹣9要使原式的值与x无关，则15y﹣6=0，解得:y=．24．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．【解答】解:∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案为75°．25．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．【解答】解:设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得:x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．26．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费:当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1﹣4月份用水量和交费情况:月份1234用水量(吨)8101215费用(元)16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题:(1)若小明家5月份用水量为2020则应缴水费多少元？(2)若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交2020则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．则用水2020缴水费就可以算出；(2)中存在的相等关系是:10吨的费用2020超过部分的费用=29元．【解答】解:(1)从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每吨3元，小明家5月份的水费是:10×2+(20200)×3=50元；(2)设小明家6月份用水x吨，29＞10×2，所以x＞10．所以，10×2+(x﹣10)×3=29，解得:x=13．小明家6月份用水13吨．2020年2月19日。
2020年人教版七年级上册数学期末试卷及答案
人教版七年级第一学期期末试卷四数学（满分100分，考试时间100分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )． A ．增加14% B ．增加6% C ．减少6% D ．减少26%2．如果2()13⨯-=，则“”内应填的实数是（ ）A ．32B ．23C ．23-D ．32-3． 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误．．的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +<C ．1ab <D ．0a b -<4． 下面说法中错误的是（ ）．A ．368万精确到万位B ．2.58精确到百分位C ．0.0450有4个有效数字D ．10000保留3个有效数字为1.00×104 5． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是( )A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱6． 如果a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，2ab 按由小到大的顺序排列为（ ）A ．a ＜ab ＜2abB ．a ＜2ab ＜abC ．ab ＜2ab ＜aD ．2ab ＜a ＜ab7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是（ ） A ．5x ＝15－3(x －1) B ．x ＝1－(3 x －1) C ．5x ＝1－3(x －1) D ．5 x ＝3－3(x －1) 8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于（ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）bA ．2m n - B ．m n - C ．2m D ．2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看第7题 第8题 10．若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）A ．12个B ．13个C ．14个D ．18个 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 11．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可） 13．若ab ≠0，则等式a b a b +=+成立的条件是______________． 14．若2320a a --=，则2526a a +-= ．15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简c b c a b a -+--+的结果 是________________．18．一个角的余角比它的补角的32还少40°，则这个角为 度． 19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。
2020年人教版七年级上学期数学期末考试试题卷(附答案)
人教版七年级上学期数学期末考试试题卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下表）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=03．下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨B．小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖D．掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率4．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）A．25° B．35° C．50° D．65°5．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=526．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3 C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣37．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（）A．64cm B．8cm C．2cm D．cm8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A．ac＞0B．方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3C．2a﹣b=0D．当x＞0时，y随x的增大而增大二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在题后的横线上）9．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=．10．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是．11．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．12．小红的妈妈做了一副长60cm，宽40cm的矩形十字绣风景画，做一副镜框制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设镜框边的宽为xcm，那么x满足的方程是．13．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．14．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为米．三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答应写出文字说明，演算步骤）15．解下列方程（1）x2﹣2x﹣3=0（2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？17．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．18．从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张．请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少？19．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）旋转中心是；旋转角度是．（2）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，则四边形ABCD的面积是多少？20．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（2，5），B（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；（3）直接写出当﹣3≤x≤1时，y的取值范围．21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．22．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？答案参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入下表）1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据题意容易得出是中心对称图形但不是轴对称图形的图形，即可得出结论．解答：解：A是轴对称图形，不是中心对称图形；B是轴对称图形，不是中心对称图形；C是轴对称图形，也是中心对称图形；D不是轴对称图形，是中心对称图形；是中心对称图形但不是轴对称图形的是D，故选：D．点评：本题考查了中心对称图形、轴对称图形；熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义是解决问题的关键．2．方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=1，x2=0 D．x1=﹣1，x2=0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：方程移项后提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．解答：解：方程移项得：x2﹣x=0，分解因式得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=1，x2=0．故选C点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3．下列说法正确的是（）A．“明天的降水概率为80%”，意味着明天有80%的时间降雨B．小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩一定也是“优秀”C．“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票一定会中奖D．掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率考点：概率的意义．分析：根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．解答：解；A、“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能是80%，故此选项错误；B、小明上次的体育测试成绩是“优秀”，这次测试成绩不一定也是“优秀”，故此选项错误；C、“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张这种彩票可能会中奖，故此选项错误；D、掷一枚质地均匀的骰子，“点数为奇数”的概率等于“点数为偶数”的概率，此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．4．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）A．25° B．35° C．50° D．65°考点：圆周角定理．分析：由AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，可得∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，然后由圆周角定理即可求得答案．解答：解：∵AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=50°，∴∠D=∠BOC=25°．故选A．点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．5．用配方法解方程x2+6x﹣16=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣3）2=25 B．（x+3）2=25 C．（x﹣6）2=55 D．（x+6）2=52考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程常数项移到右边，两边加上9变形后，即可得到结果．解答：解：方程移项得：x2+6x=16，配方得：x2+6x+9=25，即（x+3）2=25，故选B点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．将抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y=4（x+1）2+3 B．y=4（x﹣1）2+3 C．y=4（x+1）2﹣3 D．y=4（x﹣1）2﹣3考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．解答：解：∵抛物线y=4x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位的顶点坐标为（1，3），∴得到的抛物线的解析式为y=4（x﹣1）2+3．故选B．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点的变化确定函数解析式的变化是解题的关键，平移的规律：左加右减，上加下减．7．已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（）A．64cm B．8cm C．2cm D．cm考点：圆锥的计算．分析：S扇形=，把相应数值代入即可．解答：解：圆锥的侧面展开是扇形，母线是扇形的半径，有S===8π，∴R=8cm，故选B．点评：本题利用了扇形的面积公式求解．8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（）A．ac＞0B．方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3C．2a﹣b=0D．当x＞0时，y随x的增大而增大考点：二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．专题：数形结合．分析：由抛物线开口得a＞0，由抛物线与y轴的交点位置c＜0，则可对A进行判断；由于抛物线的对称轴为直线x=1，则点（3，0）关于直线x=1的对称点为（﹣1，0），于是得到抛物线与x轴交点坐标为（﹣1，0）和（3，0），则可对B进行判断；根据抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，则可对C进行判断；根据二次函数的性质可对D进行判断．解答：解：A、抛物线开口向上，则a＞0，抛物线与y轴的交点在x轴下方，则c＜0，所以ac＜0，所以A选项错误；B、抛物线的对称轴为直线x=1，点（3，0）关于直线x=1的对称点为（﹣1，0），则方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3，所以B选项正确；C、抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，则b=﹣2a，即2a+b=0，所以C选项错误；D、当0＜x＜1，y随x的增大而减小；x＞1时，y随x的增大而增大，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数：△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将正确答案填在题后的横线上）9．已知点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（a，b），则a+b=﹣1．考点：关于原点对称的点的坐标．分析：根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得a、b的值．解答：解：点P（﹣2，3）关于原点的对称点为M（2，﹣3），则a=2，b=﹣3，a+b=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．10．同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：由树状图可知共有2×2=4种可能，两枚硬币正面都向上的有1种，所以概率是．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜2且k≠1．考点：根的判别式；一元二次方程的定义．分析：根据题意可得△=b2﹣4ac=4﹣4（1﹣k）×（﹣1）＞0，且1﹣k≠0，再解方程与不等式即可．解答：解：∵一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4﹣4（1﹣k）×（﹣1）＞0，且1﹣k≠0，解得：k＜2，且k≠1，故答案为：k＜2且k≠1．点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．12．小红的妈妈做了一副长60cm，宽40cm的矩形十字绣风景画，做一副镜框制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设镜框边的宽为xcm，那么x满足的方程是（60+2x）（40+2x）=2816．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：几何图形问题．分析：根据题意可知：矩形挂图的长为（60+2x）cm，宽为（40+2x）cm；则运用面积公式列方程即可．解答：解：设镜框边的宽为xcm，根据题意得出：挂图长为（60+2x）cm，宽为（40+2x）cm，所以根据矩形的面积公式可得：（60+2x）（40+2x）=2816．故答案为：（60+2x）（40+2x）=2816．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解此类题的关键是看准题型列面积方程，矩形的面积=矩形的长×矩形的宽．13．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为8．考点：垂径定理；勾股定理．分析：连接OA，根据垂径定理可知AM的长，根据勾股定理可将OM的长求出，从而可将DM的长求出．解答：解：连接OA，∵AB⊥CD，AB=8，∴根据垂径定理可知AM=AB=4，在Rt△OAM中，OM===3，∴DM=OD+OM=8．故答案为：8．点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．14．如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为2米．考点：二次函数的应用．分析：直接利用公式法求出函数的最值即可得出最高点离地面的距离．解答：解：∵函数解析式为：，∴y最值===2．故答案为：2．点评：此题主要考查了二次函数的应用，正确记忆最值公式是解题关键．三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答应写出文字说明，演算步骤）15．解下列方程（1）x2﹣2x﹣3=0（2）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：（1）首先把方程左边因式分解得到（x﹣3）（x+1）=0，然后解两个一元一次方程即可；（2）首先利用平方差公式分解因式得到（2x﹣1+3﹣x）（2x﹣1﹣3+x）=0，然后整理方程，解两个一元一次方程即可．解答：解：（1）∵x2﹣2x﹣3=0，∴（x﹣3）（x+1）=0，∴x1=3，x2=﹣1；（2）∵（2x﹣1）2=（3﹣x）2，∴（2x﹣1+3﹣x）（2x﹣1﹣3+x）=0，∴（x+2）（3x﹣4）=0，∴x1=﹣2 x2=．点评：本题考查了因式分解法解一元二次方程，解答本题的关键是熟练掌握因式分解的知识，此题难度不大．16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？考点：一元二次方程的应用．专题：比赛问题．分析：设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x﹣1）场球，第二个球队和其他球队打（x﹣2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解．解答：解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得1+2+3+…+x﹣1=15，即=15，∴x2﹣x﹣30=0，∴x=6或x=﹣5（不合题意，舍去）．答：应邀请6个球队参加比赛．点评：此题和实际生活结合比较紧密，准确找到关键描述语，从而根据等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题还要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．17．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：（1）根据判别式的意义得到△=22﹣4（k﹣2）＞0，然后解不等式即可；（2）由（1）的范围得到k=1或k=2，然后把k=1和2代入原方程，然后解方程确定满足条件的k值．解答：解：（1）根据题意得△=22﹣4（k﹣2）＞0，解得k＜3；（2）∵k为正整数，∴k=1或k=2，当k=1时，△=8，所以该方程的根为无理数，当k=2是，原方程为x2+2x=0，解得x1=0，x2=﹣2，所有k的值为2．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．18．从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张．请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少？考点：列表法与树状图法．分析：先列表展示所有16种等可能的结果数，再找出抽出的两张牌的牌面数字之和为6的结果数，然后根据概率公式计算．解答：解：列表得如下结果：第二次第一次2 3 4 52 （2，2）（2，3）（2，4）（2，5）3 （3，2）（3，3）（3，4）（3，5）4 （4，2）（4，3）（4，4）（4，5）5 （5，2）（5，3）（5，4）（5，5）和为4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10，所有出现的结果相同，共有16种，其中和为6的有3种所以抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率=．点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．19．如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得到△CBF．（1）旋转中心是点B；旋转角度是90°．（2）如果正方形的面积是18cm2，△BCF的面积是5cm2，则四边形ABCD的面积是多少？考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：（1）利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，然后根据旋转的性质可判断旋转中心为点B，旋转角为90°；（2）根据旋转的性质得S△ABE=S△BCF=5，然后利用四边形AECD的面积=S正方形ABCD﹣S△ABE进行计算即可．解答：解：（1）∵四边形ABCD为正方形，∴BA=BC，∠ABC=90°，∵将△ABE旋转后得到△CBF，∴旋转中心为点B，∠ABC等于旋转角，即旋转角为90°；故答案为点B，90°；（2）∵△ABE旋转后得到△CBF，∴S△ABE=S△BCF=5，∴四边形AECD的面积=S正方形ABCD﹣S△ABE=18﹣5=13（cm2）．点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．20．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（2，5），B（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求出该抛物线与x轴的交点坐标；（3）直接写出当﹣3≤x≤1时，y的取值范围．考点：待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点．分析：（1）将点A（2，5），B（0，3）代入y=x2+bx+c，用待定系数法即可求得二次函数的解析式；（2）令y=0，则0=x2﹣x+3，根据b2﹣4ac=1﹣3×4=﹣11＜0，进而得出此二次函数与x轴无交点；（3）由（2）可知y＞0，即可求得当﹣3≤x≤1时，y＞0．解答：解：（1）把点A（2，5），B（0，3）代入y=x2+bx+c，得，解得b=﹣1，c=3，∴二次函数解析式为y=x2﹣x+3．（2）令y=0，则0=x2﹣x+3，∵b2﹣4ac=1﹣3×4=﹣11＜0，∴该抛物线与x轴无交点；（3）∵抛物线开口向上，与x轴无交点，∴当﹣3≤x≤1时，y＞0．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线与x轴的交点坐标，熟练掌握待定系数法是解题的关键．21．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线．考点：切线的判定．专题：证明题．分析：连接OC，根据圆周角定理得出∠ACB=∠ACO+∠BCO=90°，根据等腰三角形性质得出∠∠OBC=∠OCB，∠A=∠ACO，即可求出∠OCB+∠DCB=90°，根据切线的判定推出即可．解答：证明：连接OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠A+∠ABC=90°，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，又∵∠DCB=∠A，∴∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°，∴OC⊥DC，∴CD是⊙O的切线．点评：本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，切线的判定的应用，注意：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．22．我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？考点：二次函数的应用；一次函数的应用．专题：销售问题．分析：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，即可列出函数关系式；（2）根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售即可求出x的取值．（3）用x表示y，然后再用x来表示出w，根据函数关系式，即可求出最大w；解答：解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50台，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50×，化简得：y=﹣5x+2200；（2）根据供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，则，解得：300≤x≤350．所以y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+2200（300≤x≤350）；（3）W=（x﹣200）（﹣5x+2200），整理得：W=﹣5（x﹣320）2+72000．∵x=320在300≤x≤350内，∴当x=320时，最大值为72000，即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元．点评：本题主要考查对于一次函数的应用和掌握，而且还应用到将函数变形求函数极值的知识．。
2020-2021学年漯河市郾城区七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年漯河市郾城区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，负数是()A. |−5|B. −(−3)C. (−1)2019D. (−1)02.今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是()A. 94×105B. 94×106C. 9.4×106D. 0.94×1073.计算2a3+3a3结果正确的是()A. 5a6B. 5a3C. 6a6D. 6a34.下列解方程，正确的是()．A. 由，得=B. 由=，得C. 由，得D. 由，得=5.若x=5是关于x的方程ax=5+2x的解，则a的值等于()A. 20B. 15C. 4D. 36.一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是()A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 线段可以大小比较D. 线段有两个端点7.如图，图中直角的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.若|a|=3，|b|=4，且ab>0，则式子a+b的值是()A. 7B. 1C. 1或−1D. 7或−79.小明通常上学时从家到学校要走一段上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为()千米/时．A. B. C. D.10.已知a2+2a=1，则代数式−1−2a2−4a的值为()A. −3B. −1C. 1D. 0二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.若−a m+1b3与a4b n+2的和仍是一个单项式，则m−n=______ ．12.如图，某海域有三个小岛A, B, O，在小岛O处观测到小岛A，在它北偏东61°的方向上，观测到小岛B在它南偏东20°20′的方向上，则∠AOB的度数是______ 。
13.将一个长、宽、高分别为20cm，15cm，32cm的长方体铁块锻造成底面直径为10cm的圆柱体铁块，则圆柱体铁块的高为多少？设圆柱体铁块的高为xcm，由题意列方程，得______．14.若(a−1)x|a|+5=0是一元一次方程，则a的值为______．15.如图是一组用“●”组成的三角形图案，三角形内有1个点，每条边上有n(n>1)个●组成，每个图案的总点数(即●的总数)用S表示，当n=2时，S=4；当n=3时，S=7；当n=4时，S=10；当S=2020时，n=______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.有一个到火星旅行的计划，往返的行程需要3个地球年(包括在火星上停留449个地球天).已知火星和地球之间的距离是3.4×107千米，那么往返地球和火星时的平均速度是多少千米/时(精确到1千米/时)？(地球年、地球天是指地球一年、一天，即一年=365天，一天=24时)17.解方程：x+22−6=x3．18.有这样一道题：“当a=2019，b=−2时，求多项式3a2b3−12a2b+b−(4a3b3−14a2b−b2)+(a3b3+14a2b)−2b+3的值”，马小虎做题时把a=2019，错抄成a=−2019，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．19.为发展校园足球运动，我市城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打七折．(1)求每套队服和每个足球的价格分别是多少元？(2)若城区四校联合购买100套队服和a(a>10)个足球，请用含a的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花费用；(3)在(2)的条件下，当a=65时，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？说明理由．20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE⊥AD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EF//AC．求证：(1)AF=FE；(2)点F是AB的中点．21.已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为−4，下表中A−B，B−C，D−C，E−D，F−E的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差．比如B−C为−4−0=−4．A−B B−C D−C E−D F−E10−4−1x2(1)在数轴上A，D两点表示的数为______，______．(2)当点A与点F的距离为3时，求x的值；(3)若点M从D出发，以每秒1个单位长度的速度向终点A移动，同时，点N从B出发，以每秒3个单位长度向终点A移动，当其中一个点到A点时两点都停止运动．设点M移动时间为t秒，请说明t为何值时，点M、N之间的距离为2个单位长度？22. 小明同学要做一道与数轴有关的问题，需要先画一条数轴：(1)他在数学课本上找到了关于数轴的定义：规定了______、单位长度和______的直线叫做数轴．(2)已知点Q表示−3，①规定取0.5cm为一个单位长度，画一条数轴．并在数轴上标出点Q的位置．②在①的条件下，若点Q以每秒0.5cm的速度沿数轴向右运动，同时点P在原点右边7个单位长度，并以每秒1cm的速度沿着数轴向左运动，经过多少时间，Q，P两点间的距离为2厘米？③数轴上表示整数的点称为整点．在②的条件下，设运动时间为t，当连结P，Q两点的线段恰好能盖住4个整点时，请直接写出t的取值范围______．23. 计算题：(1)(180°−91°32′24″)×3(2)34°25′×3+35°42′(3)一个角的余角比它的补角的1还少20°，求这个角．3(4)如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，求∠AOC的度数．参考答案及解析1.答案：C解析：解：A、|−5|=5，是正数，不合题意；B、−(−3)=3，是正数，不合题意；C、(−1)2019=−1，是负数，符合题意；D、(−1)0=1，是正数，不合题意；故选：C．直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．2.答案：C解析：解：940万，这个数用科学记数法表示正确的是9.4×106，故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：原式=5a3，故选：B．根据合并同类项得法则进行计算即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．4.答案：D解析：根据一元一次方程的求解步骤分别求解各选项中x的值，进行判断．A.由5x=−4，方程两边同除以5，得=，故A错误；B.由=，方程两边同除以，得x=，故B错误；C.由，方程两边同乘以2并移向，得x=5，故C错误；D.由−2x=1，方程两边同除以−2，得=，故D正确．故选：D．5.答案：D解析：本题主要考查对解一元一次方程，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程是解此题的关键．把x=5代入方程ax=5+2x组成一次方程，即可解答．解：把x=5代入方程ax=5+2x，可得：5a=5+10，解得：a=3，故选：D．6.答案：A解析：解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．故选A．一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．此题为数学知识的应用，考查知识点两点之间线段最短．7.答案：D解析：试题分析：根据两直线垂直，则两直线形成的角是直角，据此即可判断．直角有∠CED，∠AED，∠ADC，∠ADB，∠CAB共有5个．故选D．8.答案：D解析：解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵ab>0，∴当a=3时，b=4，则a+b=7，当a=−3时，b=−4，则a+b=−7．综上所述，a+b的值是7或−7；故选：D．根据绝对值的意义得到a=±3，b=±4，由ab>0，则a=3，b=4或a=−3，b=−4，把它们分别代入a+b中计算即可．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a.也考查了分类讨论的思想运用．9.答案：B解析：解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为1m ，下坡时间为1n，则平均速度=21m+1n=2mnm+n(千米/时)．故选B．10.答案：A解析：解：当a2+2a=1时，原式=−1−2(a2+2a)=−1−2×1=−3，故选：A．将原式变形成−1−2(a2+2a)，然后整体代入计算可得．本题主要考查整体代入求代数式的值得能力，将原式变形是解题的关键．11.答案：2解析：解：∵单项式−a m+1b3与a4b n+2的和是单项式，∴−a m+1b3与a4b n+2为同类项，则有m+1=4，n+2=3，∴m=3，n=1，m−n=3−1=2．故答案为：2根据题意可得单项式−a m+1b3与a4b n+2为同类项，然后求出m、n的值，代入求解．本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母指数相同的概念．12.答案：98°40′解析：解：∵OA是表示北偏东61°方向的一条射线，OB是表示南偏东20°20′方向的一条射线，∴∠AOB=180°−61°−20°20′=98°40′，故答案是：98°40′。
河南省2020版七年级上学期期末数学试题A卷
河南省2020版七年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 相反数是的数是（）A．－2B．2C．D．2 . 据2010年第六次全国人口普查公布的数据显示，全桂林市总人口为498.84万人，那么用科学记数法表示为（）人．A．4.98846B．4.9884×106C．4.9884×107D．4.9884×1083 . 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）A．495B．497C．501D．5034 . 下列说法不正确的是（）A．一个有理数不是整数就是分数B．相反数等于本身的数只有0C．倒数等于本身的数只有－1和1D．绝对值等于本身的数只有正数5 . 在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC，AD∥BC，如图所示，则图中的等腰三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6 . 下列运算正确的是（）A．4a2﹣2a2＝2a2B．a2•a3＝a6C．（﹣a2）3＝a6D．a6÷a3＝a27 . 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是)，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上的-3．6和，则的值为（）A．3．6B．4．6C．4．4D．5．48 . 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“云”字所在的面相对的面上标的字是（）A．建B．设C．美D．丽9 . 在如图所示方位角中，射线表示的方向是（）A．东偏南B．南偏东C．西偏南D．南偏西10 . 已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10B．16C．18D．﹣12二、填空题11 . 若-x3ya与xby是同类项，则a+b的值为______．12 . 把多项式按字母m的升幂排列是______．13 . 如图，这个几何体的名称是________；它由________个面组成，有________条棱，它有________个顶点．14 . 矩形ABCD的两条对角线交于点O，(AB＞BC)，AC=2BC，则∠AOB=________.15 . +5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是_____．三、解答题16 . 先化简，再求值．(1) (﹣4x2+2x﹣8)﹣(x﹣2)，其中x＝．(2) 已知a2﹣a﹣4＝0，求a2﹣2(a2﹣a+3)﹣(a2﹣a﹣4)﹣a的值．17 . 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是________________________________；（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写出结果）18 . 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD（1）作∠A的平分线交CD于E；（2）过B作CD的垂线，垂足为F；（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．19 . 计算：20 . 如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的长；(2)如果MN＝6 cm，求AB的长．21 . 已知：如图，，，，.填空：（1），________（________________）；（2），________（________________）；（3）4，________________（________________）；（4），________________（________________）；（5），________________（________________）.22 . 如图，已知，EF与AB、CD分别相交于点E、F，与的平分线相交于点P，问：吗？请说明理由．23 . 如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，EF平分∠DEC，交BC于点F，且∠ABC＝55°，∠C＝70°. (1)求∠DEF的度数；(2)请判断EF与AB的位置关系，并说明理由．24 . 计算（1）（2）（3）（4）参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、。
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2020学年河南省漯河市郾城区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题
1．的绝对值是()
A．B．C．4 D．﹣4
2．2020年12月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值33.67亿元，经33.67亿用科学记数法表示为()
A．0.3367×109 B．3.367×109C．3.367×108D．33.67×108
3．下列各式中，去括号正确的是()
A．x+2(y﹣1)=x+2y﹣1 B．x﹣2(y﹣1)=x+2y+2
C．x﹣2(y﹣1)=x﹣2y﹣2 D．x﹣2(y﹣1)=x﹣2y+2
4．如果单项式x2m y与2x4y n+3是同类项，那么m，n的值分别是()
A．2，﹣2 B．4，1 C．2，1 D．4，﹣2
5．M地是海上观测站，从M地发现两艘船A、B的方位如图所示，下列说法中，正确的是()
A．船A在M的南偏东30°方向B．船A在M的南偏西30°方向
C．船B在M的北偏东40°方向D．船B在M的北偏东50°方向
6．如图，直角三角尺AOB的直角顶点O在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD 的度数为()
A．65°B．55°C．45°D．35°
7．如图，M是线段AB的中点，点N在AB上，若AB=10，NB=2，那么线段MN 的长为()
A．5 B．4 C．3 D．2
8．某商场销售的一件衣服标价为600元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8折销售仍可获利2020设这件衣服的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()
A．600×8﹣x=2020．600×0.8﹣x=2020．600×8=x﹣2020．600×0.8=x﹣2020．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是()
A．a＜0＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b
10．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是()
A．B．C．D．
二、填空题
11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．若|x+2|+(y﹣3)2=0，则xy=．
13．某校为学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果1608132表示“2020年入学的8班13号的同学是位女生”，那么2020年入学的1班37号男生的编号是．
14．关于x方程2x+5m﹣6=0的解是x=﹣2，那么m的值是．
15．若一个角的补角比它的余角的4倍少15°，则这个角的度数为．
16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=．
17．把一根绳子对折成一条线段AB，点P是AB上一点，从P处把绳子剪断已知PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为cm．18．观察按下列顺序排列的等式:
9×1+4=13，9×2+5=23，9×3+6=33，9×4+7=43，
…
猜想:第n个等式(n为正整数)应表示为．
三、解答题(本题共7小题，满分66分)
19．(10分)计算
(1)(﹣﹣)÷(﹣)+(﹣)
(2)﹣32+(﹣1)2020÷(﹣)2﹣3×(0.5﹣)
202010分)(1)先化简，再求值:3(2a2b﹣ab2)﹣5(a2b﹣ab2)，其中a=﹣2，b=1．(2)解方程:﹣1=．
21．(8分)如图，B为射线OA上一点，
①在射线OA的上方，画∠AOC=12020∠OBD=90°；
②画∠AOC的平分线OE，交射线BD于点P．
测量点O、P之间的距离(精确到1cm)．
22．(8分)据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类:暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？
23．(10分)某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成．该厂如果每天加工2020服，按计划时间交货时，比定货任务少加工100套；如果每天加工23套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工2020这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？
24．(10分)点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点的距离是15，已知点B的速度是A的速度的4倍
(1)求出点A、点B的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置．
(2)若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
25．(10分)(1)如图1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON=°；
(2)如图2，已知∠AOB=90°，∠BOC=2x°，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，求∠BON的度数；
(3)如图3，∠AOB=α，∠BOC=β，仍然有OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON．
2020学年河南省漯河市郾城区七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．的绝对值是()
A．B．C．4 D．﹣4
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得到答案．
【解答】解:的绝对值是，
故选:A．
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值是表示某个数与原点的距离．
2．2020年12月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值33.67亿元，经33.67亿用科学记数法表示为()
A．0.3367×109 B．3.367×109C．3.367×108D．33.67×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解:33.67亿用科学记数法表示为3.367×109，
故选:B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．。