(完整版)正方体的认识导学案

长方体的认识导学案
主备：谢慧玲审核：班级：姓名：
一、学习目标：
认识长方体，从面、棱、顶点入手了解长方体的特征，知道长方体的长、宽、高意义，推导棱长之和计算公式，并会解决生活中的实际问题。

二、自主学习
1、举例说说我们生活中有哪些物体是长方体。

2、观察手中的长方体模型，分别找出面、棱、顶点
3、长方体有（）个面，每个面是什么形状？哪些面是完全相同的？
4、长方体有（）条棱，哪些棱长度相等？哪些棱是相互平行的？
5、长方体有（）个顶点
二、合作交流
1、小组合作用细木条和橡皮泥做一个长方体框架
2、需要多少条木条，可以将长度相同的分成几组？
3、相交于一个顶点的三条棱的长度相等吗？这三条棱叫做什么？
4、怎样计算12条棱长度之和？
四、我的疑惑：
正方体的认识导学案
一、学习目标：
1、认识正方体，从面、棱、顶点入手了解正方体的特征，会解决生活中的问题。

2、理解长方体和正方体的区别与联系。

二、自主学习。

（相信自己，一定是最棒的）
1、从面、棱、顶点入手想想长方体有什么特征？
2、观察手中的正方体模型，思考：
(1)有几个面？每个面的大小、形状一样吗？
(2)有几条棱？每条棱的长短一样吗？
(3)正方体有几个顶点？每个顶点有几条棱相交？
总结：正方体由（）个完全相同的（）形围成的立体图形，有（）条棱，所有棱长度（），有（）个顶点。

三、合作学习（相信集体的智慧是无穷的！）
1、正方体是否有长、宽、高？长度是否相等，我们把它的长宽高叫做什么？什么样的长方体叫正方体？
关系用集合圈表示为：
3、知道正方体的棱长，怎样算棱长之和？
四、我的疑惑：
长方体和正方体的表面积导学案
一、学习目标：
1、理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

二、自主学习
1、把一个长方体和正方体的纸盒展开，观察展开的形状的特点。

（哪些面的面积相等、每个面的长、宽与长方体的长、宽、高有什么关系？）
2、（1）长方体和正方体的表面积分别指的什么：
三、合作交流
1、课本例1说一说你是怎样计算的？
（1）你总结出来的长方体的面积公式：
（2）如何用字母表示：
2、课本例2说一说你是怎样计算的？
（1）你总结出来的正方体的面积公式：
（3）如何用字母表示：
四、我的疑惑：
体积和体积单位导学案
主备：谢慧玲审核：班级：姓名：
一、学习目标：
1、理解体积的意义，掌握体积单位，能主探究长方体和正方体的体积计算公式。

2、建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的空间概念；能根据公式计算长方
体和正方体的体积。

二、自主学习
1、同桌间相互讲一讲乌鸦喝水的故事，并相互说一说你发现了什么？为什么这样能喝到水?
2、将书包放进抽屉，用手摸一摸有什么感觉，再将课本放进抽屉，用手摸一摸和刚才感觉有什么不同？
3、观察课本中列出的物体，哪个所占的空间大？
二、合作交流
1、自主完成课本实验观察中的内容，并和同桌讨论会出现什么情况？为什么？
2、用一句话总结什么体积？
3、比较课本中两个长方体体积的大小，自学课本，了解有哪些常用的体积的单位。

4、感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

（1）棱长是1cm的正方体，体积是（），棱长是1dm的正方体，体积是（），棱长是1m的正方体，体积是（）。

（2）举例说说生活中有哪些物体的大小分别是1立方厘米、1立方分米、1立方米。

三、巩固练习：课本28页做一做。

四、我的疑惑：
体积和体积单位教案
教学目标：
1．通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方
2．使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数。

3．使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系。

4．通过学生对体积意义的探索，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力。

教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

教学难点：学生对体积和体积单位概念的理解。

教具准备：玻璃杯两个，石头大小不一两个，1立方分米、1立方厘米的模型各一个。

教学过程：
一、初步感知，导入课题
1．请同学回忆《乌鸦喝水》的故事。

引出本节课的课题
二、引导观察，讲解新课
（一）教学体积的概念。

2．实验演示，揭示概念。

（1）老师指导学生做课本实验观察。

从上述两种情况说明：石子占了一定的空间（板书：占空间）。

像我们每个人都占一定的空间，教室里每一件物品都占据一定的空间。

让学生举生活中占空间的例子。

……老师和一位同学以及与姚明所占空间的大小作比较。

（所占空间有大小）
引出体积概念：物体所占空间的大小叫做体积。

师：谁能说说什么是空调的体积？你还能举出哪些物体的体积？
学生回答：像粉笔盒所占的空间就叫做它的体积；石块所占的空间的大小就是指石块的体积。

（3）摸一摸，感觉“谁占谁的空间”。

1、分别将数包、课本先后放进抽屉，用手感觉有什么不同（书包所占空间大，课本所占空间小）
2、观察一下我们的教室，哪个物体占的空间最大？哪位同学占的空间最大。

同学们用摸和观察分辨出了物体体积的大小那下面这两个图形你能比较出
来吗？（出示课件）
（二）教学体积单位
让同学比较10cm与20cm谁长谁短，20与25谁大谁小，并说出理由，引出比较体积也需要统一的体积单位。

（1）学生自学课本，出示下列思考题：
①常用的体积单位有哪些？
②1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？请举例说明。

（2）组织汇报交流：
师：1立方厘米有多大？怎样记住它？请具体说说，生活中有哪些物体的体积大约是1立方厘米？出示1立方厘米的小方块让学生观察，你知道了什么？哪些物体的体积比较适合用立方厘米用单位？
1立方分米有多大？怎样的正方体的体积是1立方分米？（出示1立方分米的正方体让学生感受其大小）你还见过哪些物体的体积大约是1立方分米？请用手势表示出1立方分米的大小。

1立方米有多大？怎样的正方体的体积是1立方米？出示1立方米的正方体框架，让学生钻一钻，具体感觉一下1立方米的正方体大约能容纳班内几个学生？举例说说生活中1立方米的物体。

请同学们闭上眼睛，再次感受一下1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，哪个比较大，哪个比较小，并用手势进行演示。

（四）计量物体的体积。

1．师：立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位，要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。

请同学们用4个1 cm3的小正方体任意摆成一个物体，你知道这个物体的体积是多少吗？
师：如果改用12个1立方分米的小正方体块来摆呢？
物体含有多少个1立方厘米、立方分米、立方米，体积就是多少立方厘米、立方分米、立方米。

（五）比较长度单位、面积单位和体积单位。

师：以前我们学习了长度单位、面积单位，今天我们又学习了体积单位，那么它们有什么不同呢？
三、指导总结。

.通过今天这节课，你学到了哪些知识？
板书设计：
体积单位
立方厘米（cm³）：棱长1cm的正方体的体积是1cm³
立方分米（dm³）：棱长1dm的正方体的体积是1dm³
立方米（m³）：棱长1m的正方体的体积是1m³
物体含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。

《体积和体积单位第二课时》教案
红岩寺中心校兰婷
一、学习目标：
1、能够自主推导出长方体、正方体的体积公式。

2、应用长方体和正方体的表面积计算公式解决实际问题。

3、明确长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”
二、教学重难点
1、灵活运用长方体和正方体的表面积计算公式解决实际问题。

2、能够自主推导出长方体、正方体的体积公式。

教学过程
1、导入新课：复习旧知回忆体积和体积单位。

2、自主学习：完成导学案“自主学习”栏目内容，教师关注学困生动手操作能力的培养。

3、合作学习：
（1）制作表格将这些数据列在表格中并观察规律。

4、交流展示：
（1）展示你所发现的规律。

（2）展示你所得出的长方体和正方体的体积公式。

（3）观察公式的出长方体和正方体公用的体积公式：底面积×高
5、拓展提升：（自主-合作-展示-点拨）
（1）巩固检测：35页做一做。

6、作业布置：完成练习第32页第3题、第4题。

板书设计：
体积和体积单位导学案
主备：兰婷审核：班级：姓名：
一、学习目标：
1、能够自主推导出长方体、正方体的体积公式。

2、应用长方体和正方体的表面积计算公式解决实际问题。

3、明确长方体体积和正方体体积的计算公式都可以写成“底面积×高”
二、自主学习
（1）用12个边长为1厘米的正方体，摆成大长方体或正方体，观察所摆的长、宽、高各是多少，与列数、行数、层高是什么关系，一共用了几个小正方体，体积是多少，长宽高与所用正方体的总个数以及体积有什么关系。

（2）自主学习什么叫做长方体或正方体的底面积，并了解底面积的算法。

二、合作交流
1、将你得出的数据列成表格并观察说。

2、总结长方体和正方体的公式。

3、比较长方体和正方体的体积公式与底面积之间的关系。

得出长方体和正方体公用的体积公式：
三、巩固练习：课本31页做一做。

四、我的疑惑：
《体积单位间的进率》教案
红岩寺中心校兰婷
一、学习目标：
1、经历1立方分米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米的推导过程。

2、记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个体积单位间的进率。

二、教学重难点
1、理解并掌握相邻体积单位间的进率是1000，并正确地进行体积单位间的互化。

2、理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。

教学过程
1、导入新课：复习旧知回忆长度单位、面积单位以及他们之间的进率。

2、自主学习：完成导学案“自主学习”栏目内容，教师关注学困生动手操作能力的培养。

3、合作学习：
（1）出示一个棱长为1分米的正方体，请同学思考如果切割成棱长为1厘米的正方体，可以切割多少个？
（2）计算出这个正方体的体积，并将单位分米化为厘米，再计算出体积。

观察他们之间的关系
4、交流展示：
（1）展示你的切割思路、和计算过程。

（2）展示你所得出结论。

5、拓展提升：（自主-合作-展示-点拨）
（1）巩固检测：课本例3、4 做一做。

6、作业布置：完成练习第36页第1题、第7题。

三、板书设计：
四、教学反思：
体积单位间的进率导学案
主备：兰婷审核：班级：姓名：
一、学习目标：
1、经历1立方分米=1000立方分米、1立方分米=1000立方厘米
的推导过程。

2、记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个体积单位间的进率。

二、自主学习
（1）复习长度单位、面积单位有哪些，进率分别是多少。

（2）计算棱长为一分米的正方体的体积，再将棱长单位换为厘米并计算出体积。

并观察两次所得的结果有什么关系。

二、合作交流
1、思考将棱长为1分米的正方体切割成棱长为1厘米的正方体能切割多少个？
2、总结体积单位间的进率。

三、巩固练习：课本35页做一做。

四、我的疑惑：
容积和容积单位导学案
主备：兰婷审核：班级：姓名：
一、学习目标：
1、使学生认识常用的容积单位：升、毫升；掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。

2、体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。

二、自主学习
（1）常用的体积单位有哪些？
1立方分米=（）立方厘米 1立方米=（）立方分米
长方体的体积公式：正方体的体积公式：
（2）自学课本了解什么是容积，什么样的物体才有容积，铁块有容积吗？计量容积一般用（）单位，计量水等液体单位时常用的容积单位（）和（）用字母表示为（）和（）。

三、合作交流
1、小组举例说明你在生活中见到容积为1升、1毫升的物品。

2、课本小组活动内容。

3、小组合作实验并计算1升等于多少毫升
4、容积单位和体积单位之间有什么关系？
5、长方体或正方体容器容积的计算方法是什么？一个物体的容积和体积一样大吗？物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？
四、巩固练习：课本38页例5。

五、我的疑惑：
《容积和容积单位》教案
红岩寺中心校兰婷
一、学习目标：
1、使学生认识常用的容积单位：升、毫升；掌握升与毫升间的进率以及它们和
体积单位的关系。

2、体会数学与生活的联系，激发学习兴趣。

二、教学重难点
1、容积的单位和计算方法。

2、理解升与毫升间的进率以及它们和体积之间的联系和区别。

教学过程
1、导入新课：复习旧知回忆长方体正方体的体积公式以及体积单位。

2、自主学习：完成导学案“自主学习”栏目内容，教师关注学困生能力的培养，了解基本概念。

3、合作学习：
1、老师带引学生了解什么样的物品有容积，并认识容积单位，计算容积的方法。

指导体积单位和容积单位间的转化。

4、交流展示：
（1）展示小组活动的结果。

（2）长方体或正方体容器容积的计算方法。

5、拓展提升：（自主-合作-展示-点拨）
（1）巩固检测：课本例5。

6、作业布置：完成练习第40页第2题、第7题。

五、板书设计：
六教学反思：
求不规则物体的体积教案
红岩寺中心校兰婷
一、学习目标：
1、探究生活中一些不规则物体体积的计算方法，理解“等量代换”的数学思想。

2、运用“排水法”探究不规则物体体积的测量的方法。

二、教学重难点
1、理解“等量代换”的数学思想
2、运用“排水法”探究不规则物体体积的测量的方法。

教学过程
1、导入新课：复习旧知回忆容积和容积单位公式以及容积单位间的进率。

2、自主学习：完成导学案“自主学习”栏目内容，教师关注学困生能力的培养。

3、合作学习：
（1）指导学生动手用排水法计算梨子的体积。

（2）指导学生确定用排水法计算物体积的方法。

4、交流展示：
（1）什么样的物体能用排水法。

（2）为什么可以用排水法计算。

（3）用排水法计算物体体积的方法和步骤。

5、拓展提升：（自主-合作-展示-点拨）
（1）巩固检测：课本41页8、9题。

6、作业布置：完成练习第40页第8题、第9题。

六、板书设计：
六教学反思：
求不规则物体的体积
主备：兰婷审核：班级：姓名：
一、学习目标：
1、理解“等量代换”的数学思想
2、运用“排水法”探究不规则物体体积的测量的方法。

二、自主学习
（1）什么叫做容积？容积的单位一般用（），液体用（）。

1L=（）ml 1=( )L 1=( )ml
三、合作交流
1、想一想如何用量杯和水来计算梨子的体积。

2、上升的那部分的水是谁的体积？
3、是不是所有的物体都能用排水法来计算体积。

4、用排水法计算物体的体积的步骤：
四、巩固练习：课本41页8、9题。

五、我的疑惑：。