苏教版小学六年级数学下册优质教案：认识成正比例的量
六级数学下册认识成正比例的量教案苏教
六级数学下册认识成正比例的量教案苏教一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能识别成正比例的量。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 成正比例的量的特点：对应的比值一定。
3. 如何判断两种量是否成正比例：通过实际例子，让学生学会通过计算对应的比值来判断。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握正比例的概念，能识别成正比例的量。
2. 教学难点：理解正比例的意义，学会判断两种量是否成正比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论来理解正比例的概念。
2. 利用实际例子，让学生通过计算对应的比值来判断两种量是否成正比例。
3. 组织小组合作活动，培养学生的团队合作能力。
五、教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考两种量之间的关系。
2. 讲解正比例的定义，让学生理解成正比例的量的概念。
3. 举例说明成正比例的量的特点，让学生通过观察、计算对应的比值，判断两种量是否成正比例。
4. 进行小组合作活动，让学生运用正比例知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
希望这个教案能对你有所帮助！如有需要，欢迎随时提问。
六、教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对正比例概念的理解程度，是否能准确描述成正比例的量的特点。
2. 小组活动：观察学生在团队合作中的表现，评价其解决问题的能力和团队合作精神。
3. 课后作业：通过学生的作业完成情况，评估其对课堂所学知识的掌握程度。
七、教学拓展：1. 成反比例的量：引导学生思考两种量成反比例时的特点，即对应的乘积一定。
2. 正比例与反比例的比较：让学生通过实例理解正比例与反比例的区别，并能够区分应用。
八、教学资源：1. 教学PPT：提供直观的视觉辅助，帮助学生理解正比例的概念。
六年级下册数学教案-《正比例》(苏教版)
1.理论介绍：首先，我们要了解正比例的基本概念。正比例是指两个相关联的量，当一个量变化时，另一个量也随之变化，且它们的比值保持不变。它是我们解决实际问题的重要工具，广泛应用于生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设汽车以恒定速度行驶，行驶的距离和消耗的汽油量成正比例。这个案例展示了正比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
另外，在学生小组讨论环节，我发现有些学生在发表观点时，表达得不够清晰，逻辑性不强。这可能是因为他们对正比例的理解还不够深入，也可能是他们在团队协作和沟通方面还需要加强。针对这个问题，我计划在接下来的课程中，多设计一些小组合作的活动，让学生们在实践中学会表达和沟通。
在讲解重点难点时，我尝试通过举例和比较来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。我意识到，可能需要寻找更贴近学生生活、更能激发他们兴趣的例子，以便他们能更好地消化吸收这些知识点。
（3）运用正比例解决问题：学会列式解答正比例问题，如已知两个量的比值和其中一个量，求解另一个量。
（4）正比例在实际生活中的应用：让学生学会从生活中发现正比例现象，提高解决实际问题的能力。
2.教学难点
（1）正比例概念的抽象理解：学生对正比例概念的理解往往停留在表面，难以把握其核心。教师需要通过具体实例，引导学生抽象出正比例的本质。
五、教学反思
在今天《正比例》的教学中，我发现学生们对于正比例的概念和实际应用的理解程度有所不同。在讲解过程中，我尽量用生动的例子和生活中的实际情况来帮助他们理解，但感觉还是有一些学生对这部分内容掌握得不够牢固。
让我印象深刻的是，在实践活动环节，学生们分组讨论正比例在实际生活中的应用，大家积极性很高，提出了很多有趣的例子。这说明他们在尝试将所学知识应用到实际问题中，这是一个很好的现象。但我也注意到，有些小组在讨论时，还是容易混淆正比例和反比例的概念，这就需要我在今后的教学中，更加注重对这两个概念的区分和讲解。
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教学设计一. 教材分析苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经学习了比例、比值等概念的基础上进行的教学。
本节课的主要内容是让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，并能运用成正比例的量解决实际问题。
教材通过丰富的情境图片和实例，引导学生探究成正比例的量的特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对比例、比值等概念有一定的了解。
但是，对于成正比例的量的概念和判断方法，还需要通过具体的情境和实例来进行引导和探究。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要进一步培养。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法，能运用成正比例的量解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：成正比例的量的概念和判断方法。
2.难点：运用成正比例的量解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图片和实例，引导学生观察、操作、探究，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：教师引导学生发现成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对成正比例的量的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：电脑、投影仪、黑板、粉笔。
2.学具：学生每人一份教材、一份练习题、一份成正比例的量的判断。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“这些量和之间有什么关系？”让学生初步感知成正比例的量的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示成正比例的量的定义和判断方法，让学生初步理解成正比例的量的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用成正比例的量进行解答。
六年级下册数学教学设计-认识成正比例的量-苏教版秋
一、教材分析本教学设计针对苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》课程进行设计。
这一章主要内容有：1.正比例与反比例2.成比例的判定及其应用3.余数与除数，被除数的关系其中，正比例与反比例是本章的核心概念，需要学生较强的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二、教学目标1.知识与技能：（1）能够理解正比例和反比例的概念，能够运用正比例和反比例的判定成立原理判断和说明相关问题。
（2）能够运用正比例和反比例关系进行数学计算。
（3）能够判断和应用余数与除数、被除数的关系。
2.过程与方法：（1）注重启发性和启迪性教学，着重培养学生的观察、发现问题、提出问题和解决问题的能力。
（2）加强学生的交流沟通能力和团队合作能力，在学生活动中引导学生提出问题、解决问题和达成共识。
3.情感态度与价值观：（1）通过课堂学习，使学生了解在日常生活中应用率和单位的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生积极向上的进取心和坚韧不拔的精神品质，增强学生的自信心和自我意识。
三、教学内容1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用（5课时）（1）正比例的定义、性质及应用（3课时）a.正比例的定义b.正比例的性质c.正比例的应用d.知识点小结（2）反比例的定义、性质及应用（2课时） a. 反比例的定义 b. 反比例的性质 c. 反比例的应用 d. 知识点小结2.余数与除数、被除数的关系（3课时）（1）余数和除数、被除数的概念与性质（2课时）a.余数和除数、被除数的定义b.余数和除数、被除数的性质c.知识点小结（2）应用余数与除数、被除数的关系（1课时） a. 应用余数与除数、被除数的关系 b. 知识点小结四、教学重点难点1.正比例和反比例的概念、判定成立原理及应用重点：正比例和反比例的概念和性质，正比例和反比例的应用。
难点：正比例和反比例的应用。
2.余数与除数、被除数的关系重点：余数和除数、被除数的概念与性质。
难点：应用余数与除数、被除数的关系。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》说课稿
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》说课稿一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》，这部分内容是在学生已经掌握了比例的基本知识，以及简单的一次函数的基础上进行讲解的。
教材通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点，以及如何判断两个相关联的量之间是否成正比例。
教材还通过大量的练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识，进一步理解和掌握正比例的性质和应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例和函数有一定的了解。
但是，对于正比例的概念和判断方法，以及如何在实际问题中运用正比例的知识，还需要进一步的学习和掌握。
因此，在教学过程中，我将会根据学生的实际情况，合理安排教学内容，通过实例和练习，让学生理解和掌握正比例的知识。
三. 说教学目标1.让学生了解成正比例的量的概念，理解成正比例的量的特点。
2.让学生学会判断两个相关联的量之间是否成正比例，以及如何表示成正比例的量。
3.让学生能够在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。
四. 说教学重难点1.成正比例的量的概念和特点的理解。
2.判断两个相关联的量之间是否成正比例的方法。
3.在实际问题中运用正比例的知识。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、实例分析法、练习法等多种教学方法。
通过讲解和实例分析，让学生理解和掌握正比例的知识；通过练习，让学生在实际问题中运用正比例的知识。
六. 说教学过程1.引入：通过实例引入正比例的概念，让学生了解成正比例的量的特点。
2.讲解：讲解成正比例的量的概念和特点，让学生理解成正比例的量的定义和判断方法。
3.练习：让学生通过练习，进一步理解和掌握正比例的知识。
4.应用：让学生在实际问题中运用正比例的知识，解决实际问题。
七. 说板书设计板书设计主要包括正比例的概念、判断方法以及在实际问题中的应用。
通过板书，让学生一目了然地了解正比例的知识。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、练习和应用情况的评价。
(苏教版)六年级数学下册教学设计-认识成正比例的量(二)
认识成正比例的量教学内容：教科书第63页的例2，“练一练”和练习十三的第4、5题。
教学目标：1. 使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。
2. 借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。
3. 培养学生的动手操作能力和观察能力。
重点难点：教学过程：一、教学例21. 出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。
2. 师先示范描点（一两个），生按照要求描出表中的其他点。
3. 引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。
4. 根据图像回答下列问题：（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？5. 对刚才的第（3）个小问题进行指导。
（师边演示边讲解）（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。
（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。
（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。
（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。
二、巩固练习1. 完成“练一练”。
（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。
（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。
（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。
2. 练习十三第4、5题第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。
第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。
第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。
还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。
三、全课小结四、作业。
苏版六年级下册数学第六单元《成正比例的量》教案
苏版六年级下册数学第六单元《成正比例的量》教案教学内容：成正比例的量教学目标：1. 使学生明白得正比例的意义，会正确判定成正比例的量。
2. 使学生了解表示成正比例的量的图像特点，并能依照图像解决有关简单问题。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正确判定两个量是否成正比例的关系。
教具预备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情形，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些如此的例子吗？在教师的指导下，学生会举出一些简单的例子，如（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。
（2）送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。
（3）上学时，去的速度快了，时刻用少了；速度慢了，时刻用多了。
（4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。
行数就少了。
2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们第一来学习成正比例的量。
板书：成正比例的量二、探究新知1．教学例1（1）出示例题情境图。
问：你看到了什么？生杯子是相同的。
杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。
（2）出示表格。
高度/㎝2 4 6 8 10 12体积/㎝3 50 100 150 200 250 300底面积/㎝2问：你有什么发觉？学生不难发觉：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
①在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》是本册教材中关于正比例函数的一个重要内容。
本节课的内容是在学生已经掌握了相关数学知识的基础上进行的，目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量，并能够运用正比例函数解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识、数学符号的理解等方面都有了一定的掌握。
但是，正比例函数作为一个抽象的概念，对于部分学生来说可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对不同的学生提供合适的学习支持。
三. 教学目标1.让学生理解正比例函数的概念，能够识别生活中的成正比例的量。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维能力。
3.培养学生运用正比例函数解决实际问题的能力，提高学生的实践能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的识别。
2.正比例函数概念的理解。
3.运用正比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究正比例函数的概念，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生观察、分析、归纳。
2.教学案例：准备一些生活中的实际案例，以便于学生理解正比例函数的应用。
3.学习资料：为学生提供一些学习资料，以便于学生自主学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的案例，引导学生观察两个变量之间的关系，引发学生对成正比例的量的思考。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一些生活中的成正比例的量，让学生观察并分析它们之间的关系，引导学生归纳成正比例的量的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个成正比例的量，用数学语言描述它们之间的关系，并展示给其他同学。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用正比例函数的知识，巩固所学内容。
苏教版六数下册《认识成比例的量》 说课稿
应用，进一步积累数学活动的经验，提高数学思考水平。
3、情感、态度与价值观：使学生在学习的过程中，获得一些学习成功
的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。
（三）教学重难点
重
点
初步理解正比例的意义
掌握成正比例量的变化规律及
总之两种相关联的量，一种量变
化，另一种量也随着变化。
（四）拓展应用，深化理解。
课本第57页“练一练”
第1 题
（五）、感悟反思，德育渗透。
1、一节课时间已经过去95%了，
在剩下5%的时间里，谁来说说
你有什么感受?
2、今天谁进步最大？你100%满
意自己的表现吗？
3、渗透德育：爱迪生说过：“天才
是1%的灵感加上99%的汗水”，意
思是天才不仅是靠先天的才能，更
要靠后天的努力，所以我们要付出
努力，才能获得成功。
四、说板书设计
认识正比例的量
谢谢聆听
THANK YOU
我们已经了解了一些数量之
间的关系。例如，行程问题
中的路程、速度、时间的关
系，购物问题中的总价、单
价、数量之间的关系，你知
道这些量之间的关系吗？
（二）自主探究，
构建知识
表中有哪两种量
路程和时间
路程是怎样随着时间
变化的？
当时间是1小时，路程是80千米，
时间是2小时，路程是160千米，...
时间扩大，路程随着扩大：
其特征
难
点
二、说教法
多媒体课
件演示法
情境教学法讲授法综合练习 Nhomakorabea法
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》这一章节是在学生已经掌握了比例的基本知识、图形的面积和体积等知识的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量，并能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
教材通过丰富的实例和数学活动，引导学生探究成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念和应用有一定的了解。
但在实际应用中，对于成正比例的量的辨识和描述可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和数学活动，引导学生理解和掌握成正比例的量的特征。
三. 教学目标1.理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量。
2.能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的辨识。
2.成正比例的量的关系描述。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生探究成正比例的量的特征；通过具体实例和数学活动，让学生理解和掌握成正比例的量的概念；采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考：什么情况下，两个量的比值保持不变？从而引出成正比例的量的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示多个成正比例的量的实例，让学生观察和分析，引导学生辨识成正比例的量。
同时，让学生用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.操练（15分钟）让学生分成小组，合作完成一些关于成正比例的量的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对成正比例的量的理解和掌握程度。
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教学设计
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教学设计一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》是小学数学六年级下册的教学内容，这部分内容主要是让学生理解正比例的概念，学会判断两种相关联的量是否成正比例，以及如何用数学式子表示成正比例的量。
教材通过丰富的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了比例的基本知识，对比例的概念有了初步的认识，能够理解比例的表示方法。
但学生对于正比例的判断方法以及如何在实际问题中运用正比例还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的认知水平，通过实例分析，引导学生理解和掌握正比例的概念。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的判断方法。
2.如何将实际问题转化为正比例问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的实例，让学生在实际情境中感受正比例的意义，理解正比例的判断方法。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和数学思维能力。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富实例的教学PPT，方便学生直观地理解正比例的概念。
2.学习材料：为学生准备相关的学习材料，以便学生在课堂上进行实际操作和练习。
3.教学道具：准备一些教学道具，如图片、实物等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如“小明骑自行车去公园，速度保持不变，路程和时间之间的关系是什么？”引导学生思考两种相关联的量之间的关系。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现更多的实例，让学生观察和分析这些实例中两种相关联的量之间的关系。
学生在观察和分析的过程中，发现成正比例的量的特点。
六年级下册数学说课稿-第六单元第1课时 认识成正比例的量 苏教版
六年级下册数学说课稿 - 第六单元第1课时一、教学目标1.了解什么是成正比例的量2.掌握计算成正比例的量的方法3.培养学生观察、思维、分析能力二、教材分析本节课是六年级下册数学课的第六单元第1课时。
本单元主要讲解成正比例的量，本节课主要是让学生认识成正比例的量。
学生已经学过比例，本节课再深入讲解比例中的正比例。
本节课程设计基于苏教版六年级下册数学教材。
三、教学重点及难点重点1.让学生认识成正比例的量2.让学生掌握计算成正比例的量的方法难点1.让学生理解成正比例的概念2.让学生理解比例中正比例的意义和应用四、教学方法本节课采取“观察、讨论、实践”的教学方法。
首先引导学生观察比例中正比例的特点，然后让学生讨论和辨析正比例，最后通过实际的计算让学生掌握计算成正比例的量的方法。
五、教学过程A. 导入新课1.导入新课前，先让学生回忆比例的概念。
2.在黑板或白板上画出1:2和1:3两组比例，让学生观察比例中的特点及关系。
3.引导学生发现比例中成正比例的量，引入新课内容。
B. 新课讲解1.定义成正比例的概念——两个量的比例积等于常数。
比如a:b= c:d,且a:b和c:d成正比，那么 $a \\times d$ = $b \\times c$。
2.引导学生从实际生活中寻找成正比例的实例，如身高与体重、时间与路程、数量与价格等。
3.让学生了解比例中正比例的应用。
如解决实际问题的时候，需要利用比例中正比例的关系进行计算。
C. 计算练习1.分享佩欧纳夫人去购物的故事，让学生关注故事中的物品价格。
2.在黑板或白板上给出故事中所购物品的图片和价格列表，让学生猜测物品的价格与数量的关系。
3.让学生观察物品数量和价格的变化，发现它们是成正比例的。
4.引导学生计算不同的数量下物品的价格，让学生掌握计算成正比例的量的方法。
D. 拓展思考1.引导学生思考成反比例的概念，了解成反比例的性质。
2.让学生尝试发现成反比例在实际生活中的应用。
广陵区苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教案(公开课)
广陵区苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》教案（公开课）一. 教材分析苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》这一章节，是在学生已经掌握了比例的基本知识、计算方法的基础上进行讲解的。
教材通过具体的实例，让学生理解成正比例的量的概念，以及如何判断两个相关联的量之间成正比例。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于比例的概念和计算方法已经有了一定的了解。
但是，对于成正比例的量的概念和判断方法还比较陌生，需要通过实例和练习来进行理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和数学基础存在差异，需要在教学过程中进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解成正比例的量的概念，掌握成正比例的量的判断方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和交流能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的概念和判断方法。
2.如何运用成正比例的量的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的实例让学生理解和掌握成正比例的量的概念和判断方法。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和交流能力。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习来巩固和运用所学的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备小组合作学习的材料和工具。
3.准备课件和教学辅助材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的生活实例，引出成正比例的量的概念。
例如，给学生们展示一辆汽车在不同速度下行驶的时间和路程的关系，让学生观察和思考路程和时间之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解成正比例的量的概念和判断方法。
通过具体的实例，让学生理解和掌握成正比例的量的概念。
同时，教授学生如何判断两个相关联的量之间成正比例。
3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，通过实际操作和练习来运用所学的知识。
苏教版小学数学六下《认识成正比例的量》优质教案
《认识成正比例的量》教学设计教学目标：1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、导入。
师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量发生变化另一个量也随着变化。
比如生活中：穿衣和天气有联系，天气越冷，人们穿的衣服就越多，落叶和秋风有联系，秋天风刮得越大，地上的树叶也就越多，以至于有了“秋风扫落叶”的说法。
再如学习方法和学习效益有联系，学习方法科学，学习效益就高，花的时间少，学习成绩好；学习方法不科学，学习效益低，话的时间多，学习成绩反而差。
生活和学习中这些有一定联系的事物，我们可以把它们叫做相关联的事物或相关联的量。
（板书：相关联的量）。
师：你们能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？生举例。
师：数学中也有许多相关联的量，而且相互之间具有更强的规律性，这些规律你们想知道吗？生：想。
师：这节课我们就来共同探索数学中一些相关联的量的变化规律。
相信同学们通过自己的努力和共同的合作，一定会很好地完成今天的学习任务。
大家有信心吗？生：有。
二、教学例1。
（示例一情景图）1.过渡：同学们都坐过汽车，你们看，一辆汽车在公路上行驶。
我们看到它1小时行驶了80千米。
2小时呢？3小时呢？接下来你能把表格填完整吗？让生口答，多媒体显示答案。
2.师：在刚才填写表格的过程中，相信不少同学已经感觉到表格中的数据在变化，下面我们就来研究它们到底是怎样变化的。
3.出示下面的问题：（1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？（2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？（3）算一算：写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
六级数学下册认识成正比例的量教案苏教
教案：六级数学下册认识成正比例的量教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，能够判断两个量是否成正比例。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
教学内容：1. 正比例的定义及判断方法2. 正比例的图像表示3. 正比例在实际问题中的应用教学重点：1. 正比例的定义及判断方法2. 正比例的图像表示教学难点：1. 判断两个量是否成正比例2. 将实际问题转化为正比例问题解决教学准备：1. 教学课件或黑板2. 练习题及答案教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾上一节课学习的内容，如比例的概念。
2. 提问：同学们，你们认为什么是比例呢？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正比例的定义：如果两个量的比值始终保持不变，这两个量就成正比例。
2. 举例说明：如行驶的路程与时间的关系，当速度不变时，路程与时间成正比例。
3. 讲解如何判断两个量是否成正比例：观察它们的比值是否始终保持不变。
4. 引导学生通过实际例子来判断两个量是否成正比例。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生判断给出的两个量是否成正比例。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
四、正比例的图像表示（10分钟）1. 讲解正比例的图像表示方法，如折线图或直线图。
2. 举例说明：如何在坐标系中表示两个成正比例的量。
3. 引导学生尝试在坐标系中绘制正比例图像。
2. 提问：同学们，你们还能想到哪些实际问题可以用正比例来解决吗？3. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解正比例的定义、判断方法及图像表示，使学生能够理解并运用正比例解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生通过实际例子来判断两个量是否成正比例，提高学生的动手操作能力。
通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，为后续学习打下基础。
六、正比例关系的应用举例教学目标：1. 让学生能够将实际问题转化为正比例问题，并运用正比例关系解决。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六年级下册数学教案-认识成正比例的量 苏教版
认识成正比例的量[教材简析]这节课是在学生已经具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排的，通过对两个数量保持商一定的变化，理解正比例关系，渗透初步的函数思想。
例1呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。
由此抽象出实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。
“试一试”在另一组数量关系中继续感知正比例关系，“试一试”的认知线索与例1相似，留给学生自主活动的空间比例1大，使学生对正比例关系的体验更深刻。
学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，然后抽象概括正比例的意义，这是是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。
“练一练”判断生产零件的数量和时间成不成正比例，是把正比例概念具体化，利用概念进行演绎推理。
练习十三第1～3题配合例1的教学，使学生进一步理解正比例的意义，突出了正比例概念的内涵。
[教学目标]1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
[教学重点]结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
[教学难点]能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
[教学过程]一、联系实际，渗透概念1.谈话：同学们早上从家出发去学校，已走的路程和距离学校的路程这两个量之间有什么关系？（预设：已走的路程+距离学校的路程=从家到学校的路程；已走路程越多，距离学校越近等）路上走的速度和到校所用的时间呢？（预设：速度×时间=路程；速度越快，到校所用时间越短）揭示：像这样，一个量的变化，另一种量也随着变化的两个量，我们称为两种相关联的量。
六年级下数学教案认识成正比例的量_苏教版
六年级下数学教案认识成正比例的量_苏教版“认识成正比例的量”教学设计教学内容：教科书第62¬—63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1—3题。
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重难点：理解相关联的两个量及正比例的意义，并能正确判断两种量是否成正比例学情分析1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远等。
多媒体运用：ppt课件程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
三、抽象表达正比例的意义1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。
2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式。
四、巩固练习1、完成第63页的“练一练”。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2、做练习十三第1~3题。
第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。
第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
【苏教版六年级数学下册教案】第六单元正比例和反比例第2课时认识成正比例的量(二)
第 2 课时认识成正比率的量（二）教课内容：教科书第 58 页的例 2, “练一练”和练习十的第4、5 题。
教课目标：1.能用“描点法”画出表示正比率关系的图像，帮助学生初步认识正比率的图像，进一步认识成正比率的量的变化规律。
2.使学生能依据拥有正比率关系的一个量的数值看图预计另一个量的数值。
初步领悟正比率图像的实质应用，进一步培育观察能力和预计能力。
3.使学生进一步领悟数学与平常生活的亲近联系，养成踊跃主动地参加学习活动的习惯。
教课要点：能认识正比率关系的图像。
教课难点：利用正比率关系的图像解决实质问题。
教课资源：课件、直尺、铅笔、橡皮教课过程 :一、复习激趣1．判断下边两种量能否成正比率，并说明原由。
数目必定，总价和单价和必定，一个加数和另一个加数比值必定，比的前项和后项2．折线统计图拥有什么特色？能否把成正比率的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？假如能，那又会是什么样子的呢？今日我们就来研究这些问题。
二、互动新授1.认识正比率图像。
（1）出示教材第 58 页例 2 的方格图。
发问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？（2）出示例 1 的表格。
教师指引学生画图。
① 指导学生描点。
让学生在图中找一找“ 1 小时行 80 千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。
指引：表示 1 小时的竖线与表示80 千米的横线订交的点，就表示“ 1 小时行 80 千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其他几组数据的点，并指名板演。
② 连线。
让学生连接图中各点，谈谈有什么发现。
依据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
这条直线就是正比率的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的行程。
这两个量密切联系，对应的时间和行程用同一个点，点不一样，时间和行程也都发生变化，但是它们的比值倒是不变的，因此我们就说它是正比率图像。
2.正比率图像的应用。
问题一：依据图像判断，这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米？小组谈论交流方法。
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认识成正比例的量
教学内容：教科书第56页的例1、第57页的“试一试”和“练一练”，完成练习十的第1～3题。
教学目标：
1．使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对成正比例的量的理解。
教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
教学资源：课件
教学过程：
一、谈话引入
我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系？
引导回顾：
（1）速度时间路程
（2）单价数量总价
（3）工作效率工作时间工作总量
引入：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的。
今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二、互动新授
出示例1。
1．探究时间与路程两个量之间的关系。
提问：仔细观察这张表格，它为我们提供了哪些数学信息？（学生自由发言）
引导：表格中的路程和时间有关系吗？说说是怎样的关系？
可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。
通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况。
预设：（1）行驶的路程随着时间的变化面变化。
（2）行驶的时间越长，行驶路程越多；行驶的时间越短，行驶路程越少。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2.分析时间与路程这两个量的比值。
提问：表格中时间越长，路程越多；时间越短，路程越少。
现在我们就来探究时间与路程之间有没有什么关系？
让学生动手写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生观察比值，发现规律，汇报小结。
引导学生回答：通过计算，我们发现这些比值都是相等的，它们表示行驶的速度。
提问：谁能用一个式子来表示上面的规律呢？
学生回答，教师板书：
3.揭示正比例的意义。
教师对两种量之间的关系作具体说明：例1中的路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）
4.正比例意义的应用
做第57页的“试一试”
（1）要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。
（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。
（3）让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系？
5.用含有字母的式子表示正比例关系。
谈话：通过刚才的学习，我们知道了： ，路程和时
间成正比例关系；那么 ，总价和数量成正比例关系。
如果
用x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示
呢？ 根据学生回答，板书： 三、巩固练习
1．第57页的“练一练”第1题。
先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。
2．第57页的“练一练”第2题。
提问：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例关系，为什么？
学生小组讨论交流，然后全班交流。
3.练习十第1题。
先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。
4.练习十第2题。
先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。
填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。
四、全课小结
总价
数量 ＝ 单价（一定） 路程 时间 ＝ 速度（一定）
路程 时间 ＝ 速度（一定） y x ＝ k （一定）
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
引导总结：两种相关联的量，当一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值总是一定。
我们就说这两种量成正比例关系。
在判断两种量是否成正比例时，我们一要看两种量是否相关联，二要看一个量是否随着另一个量的变化而变化，最后看比值是否一定。
五、课堂作业：练习十第3题。
板书设计
正比例的意义（一）
时间和路程 路程和时间是两种相关联的量。
2160＝80 3240＝80 6
480＝80 …… 时间
路程＝速度（一定） x
y ＝k （一定）
第二课时
教学内容：教科书第58页的例2,“练一练”和练习十的第4、5题。
教学目标：
1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学资源：课件、直尺、铅笔、橡皮
教学过程:
一、复习激趣
1．判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
数量一定，总价和单价
和一定，一个加数和另一个加数
比值一定，比的前项和后项
2．折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示
出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？今天我们就来探究这些问题。
二、互动新授
1.认识正比例图像。
（1）出示教材第58页例2的方格图。
提问：表中的横轴表示什么？纵轴表示什么？每格表示多少千米？
（2）出示例1的表格。
教师引导学生画图。
①指导学生描点。
让学生在图中找一找“1小时行80千米”的这个点，并请学生上黑板指一指。
引导：表示1小时的竖线与表示80千米的横线相交的点，就表示“1小时行80千米”。
让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。
②连线。
让学生连接图中各点，说说有什么发现。
根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。
这条直线就是正比例的图像。
从直线上的每个点中，我们既能知道汽车行驶的时间，又能知道行驶的路程。
这两个量紧密联系，对应的时间和路程用同一个点，点不同，时间和路程也都发生变化，但是它们的比值却是不变的，所以我们就说它是正比例图像。
2.正比例图像的应用。
问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？
小组讨论交流方法。
学生汇报，教师小结。
数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。
这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。
学生动手画一画，找一找。
问题二：行驶440千米需要多少小时？
学生独立完成，汇报交流。
3.小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找
准点，读准数。
三、巩固练习
1．完成练一练
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
2.练习十第4题
先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。
组织讨论和交流
3. 练习十第5题
出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解
决问题。
四、课堂小结
引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。
根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。
五、课堂作业：基础训练。