人教版初一数学一元一次方程应用题及答案汇编

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【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习(含答案)

【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。

一元一次方程应用题归类汇集(含答案)

一元一次方程应用题归类聚集〔含答案〕一、一般行程问题〔相遇与追击问题〕1.行程问题中的三个根本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题根本类型〔1〕相遇问题：快行距＋慢行距＝原距〔2〕追及问题：快行距－慢行距＝原距二、环行跑道与时钟问题：三、行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水〔风〕速度＝静水〔风〕速度＋水流〔风〕速度逆水〔风〕速度＝静水〔风〕速度－水流〔风〕速度水流速度=〔顺水速度-逆水速度〕÷2四、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．一元一次方程应用题型1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75〔a-1〕=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地间隔。

设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+〔40-10〕×〔a-3+3/4〕40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙间隔40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，那么甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×〔a+16〕-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人如今乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。

(完整版)最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1)商品利润＝商品售价－商品成本价 (2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝(销售价－成本价）×销售量(5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张,为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40％，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2。

一家商店将某种服装按进价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?3.一家商店将一种自行车按进价提高45％后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元?若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为( )A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80％×（1+45%)x - x = 50C. x—80%×（1+45%）x = 50 D。

80%×（1-45％)x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售,每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售,每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨,•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案：方案一:将蔬菜全部进行粗加工．方案二:尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜,•在市场上直接销售．7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通"使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1,y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0。

(完整word版)七年级一元一次方程解决实际问题及分析答案

1、列方程解行程问题例1:甲乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时60千米，是另一辆客车的1.5倍。

①几小时后两车相遇？②若吉普车先开40分钟，那客车开出多长时间两车相遇？分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程=1500①解：设两车X小时后相遇，根据题意得60x (60 1.5)x 1500解得：x 15答：15小时后两车相遇。

②分析：吉普车先出发40分钟，则等量关系式为：吉普车先行路程+吉普车后行路程+客车行驶路程=1500, 即吉普车行驶路程+ 客车行驶路程=1500。

解：设客车开出X小时后两车相遇，根据题意得60 (2 x) (60 1.5)x 15003解得x 14.6答：客车开车14.6小时后两车相遇。

例2、甲乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？分析：甲让乙先跑1秒，则等量关系为：乙先跑的路程+乙后跑的路程=甲跑到路程，也就是乙跑的路程=甲跑的路程。

解：设甲经过X秒追上乙，根据题意得6.5(x 1) 7x解：得x 13答：甲经过13秒后追上乙。

例3、小明、小亮两人相距40km，小明先出发1.5h，小亮再出发，小明在后小亮在前，两人同向而行，小明的速度是8km/h，小亮的速度是6km/h，小明出发后几小时追上小亮？分析：小明快，小亮慢，两人同向而行，等量关系式为：小明走的路程一小亮走的路程=相距路程解：设小明出发后x小时追上小亮，根据题意得8x 6(x 1.5) 40解得x 15.5答：小明出发后15.5小时追上小亮例4、一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶，用了2小时，从乙码头返回甲码头，逆水行驶，用了 2.5小时, 已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的速度。

分析：水流存在如下相等关系：顺水速度=船在静水中的速度+水流速度，逆水速度=船在静水中的速度-水流速度。

由顺水行程=逆水行程可列方程.解：设船在静水中的速度为x千米/时，则船在顺水中的速度为( x 3 )千米/时，船在逆水中的速度为(x 3 )千米/时，根据题意得2(x 3) 2.5(x 3)解得x 27答：船在静水中的速度为27千米/时。

30道初一数学一元一次方程应用题(含答案)

30道初一数学一元一次方程应用题（含答案）一、直列法T1、小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？（12年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍）T2、甲仓库有粮食72t，乙仓库有粮食54t，现又调入粮食42t,问如何分配，才使乙仓库的粮食存量是甲仓库的2/3倍还多3t？（应调入乙仓库粮食15t,调入甲仓库粮食27t）T3、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？(应调往甲处17人，乙处3人)T4、某厂甲车间有工人32人，乙车间有62人，现从厂外招聘工人98名分配到两车间，应该如何分配才能使乙车间人数是甲车间人数的3倍？（甲车间16人，乙车间82人）T5、甲工程队有28人，乙工程队有35人，先要从甲队抽调若干人到乙队，使乙队人数是甲队的2倍，应从甲队抽调多少人到乙队？（应从甲队抽调7人到乙队）T6、某单位三年购买电脑170台，去年购买数量比前年多10台，今年购买数量又是前年的2倍，求前年购买了多少台电脑。

（前年购买了40台）T7、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的1/4，由乙地到丙地用去剩下汽油的1/5，油箱中还剩下6升，求箱中原有汽油多少升？（油箱中原有汽油10升）T8、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3 杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？(A种果汁的单价为4元，B种果汁的单价为3元)T9、鸡兔同笼，共有头12个，脚36只.问：笼中有鸡兔各几只？（笼中有鸡6只，有兔6只）T10、要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件.(甲每小时加工16个零件，乙每小时加工14个零件)T11、有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？（这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是10克，15克和25克）T12、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8 只鸽子，原有多少只鸽子和多少个鸽笼？（答案：原有27只鸽子，4个鸽笼）T13、某中学七年级某班48名同学去公园划船，一共乘坐10条船，已知大船坐5人，小船坐3人，正好全部坐满.则大船小船各有多少条？（大船9条，小船1条）T14、某中学现有学生4200人，计划在一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？（初中在校生1400人，高中在校生2800人）T15、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用材才能制作尽可能多的桌子？（10m3制作200个桌面，2m3制作800条桌腿）T16某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分.有一考生虽然做了全部的题，但所得总分为零，他做对的题有多少道？（他做对的题有10少道）二、公式法(一)行程问题：T1、有两列火车，一列长320米，每秒行18米，另一列以每秒22米的速度迎面开来，两车从相遇到相离共用了15秒。

2023-2024年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练(含答案)

2023-2024年人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题专题训练1．一艘船在甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；再从乙码头返回甲码头逆水行驶，用了3小时，已知这艘船在静水中航行的速度为15千米/小时，则水流的速度为多少千米每小时？2．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2.5 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3 h．已知水流的速度是2 km/h，求船在静水中的平均速度．3．某中学学生步行到郊外旅行，七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？(3)七年级（1）班出发多少小时后两队相距2千米？4．鄞州公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？5．某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件?(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗?说明理由(3)若把块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出所满足的条件.6．红星纺织厂为了应对疫情需求，安排甲、乙两个车间生产防疫口罩．第一周甲、乙两个车间各生产5天后，乙车间周六加班多生产1天，结果两个车间生产的口罩数量一样多：第二周甲、乙两个车间各生产4天后乙车间又多生产口罩3000个，结果甲车间比乙车间仍多生产口罩1000个．(1)甲、乙两车间每天生产口罩各多少个?(2)第三周，纺织厂又接到生产40000个口罩的订单，且要求必须4天完成任务，同时甲车间要抽调一半的工人去生产防护服，因此，甲车间生产口罩的效率只有原来的一半，厂部要求乙车间必须提高口罩生产效率，保证按时完成任务，乙车间生产效率提高的百分比是多少?7．请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶是多少元？(2)商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）n n 520要2个桶底才能构成一个铁桶，为使每天生产的桶身和桶底刚好配套，应该安排生产桶身和桶底的工人各多少名？15．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．(1)该中学库存多少套桌椅？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理方案， A 方案：由甲单独修理；B 方案：由乙单独修理；C 方案：甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？16．某超市进行新年促销活动，将某种年货礼包按原价的9折销售，此时的利润率为12.5%．若这种年货礼包的进价为每个80元(1)年货礼包的原售价是多少元？(2)开展促销活动后，实际销量为按原价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明．17．某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装4块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用面粉，1块小月饼要用面粉．(1)若制作若干盒月饼共用了面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？(2)在（1）的条件下，已知制作一个精美月饼包装盒的成本为5元，面粉的进价为25元/千克，在不计其它成本的情况下，工厂想达到的利润率，则应如何制定每盒月饼的出厂价？18．为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈骗的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，我校志愿者积极配合社区开展反诈骗宣传工作，志愿者们准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活0.05kg 0.02kg 640kg 50%参考答案：13．(1)48(2)该户居民3月份用水4t ，4月份用水11t 14．(1)(2)30名工人生产桶身，36名工人生产桶底15．(1)该中学库存桌椅960套．(2)选择C 方案省时又省钱．16．(1)100元(2)增多17．(1)制作大月饼用了面粉，制作小月饼用了面粉(2)每盒月饼的出厂价应定为26元18．(1)印刷册，两家的印刷总费用是相等(2)乙店是打七五折优惠19．(1)，(2)若交费时间为1年，选择方案一更合适，(3)交费时间为10个月时，两种方案费用相同20．(1)这个公司要加工960件新产品(2)该公司应选择第③种方案，由两个工厂合作同时完成时，既省钱，又省时间18400kg 240kg 403004000M x =+6001000N x =+。

完整版)人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案

完整版)人教版七年级上数学一元一次方程经典题型讲解及答案1.为了吸引顾客，某商店开张时所有商品都按八折优惠出售。

已知一种皮鞋的进价为60元一双，商家按八折出售后获得40%的利润率。

问这种皮鞋的标价和优惠价各是多少元？2.一家商店将某种服装的进价提高40%后标价，再按八折优惠卖出，每件仍获得15元的利润。

问这种服装的进价是多少元？3.一家商店将一种自行车的进价提高45%后标价，再按八折优惠卖出，每辆仍获得50元的利润。

问这种自行车的进价是多少元？4.某商品的进价为800元，出售时标价为1200元。

由于积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%。

问最多可以打几折？5.一家商店将某种型号的彩电的原售价提高40%，然后打广告写上“大酬宾，八折优惠”。

经过顾客投诉，被罚款2700元，罚款是非法收入的10倍。

问每台彩电的原售价是多少元？6.甲独自完成一项工作需要10天，乙独自完成需要8天，两人合作几天可以完成？7.甲独自完成一项工程需要15天，乙独自完成需要12天。

现在甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下的工程由乙单独完成。

问乙还需要几天才能完成全部工程？8.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管。

单独开甲管6小时可注满水池，单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空。

现在先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管。

问打开丙管后几小时可以注满水池？9.输入一批工业最新动态信息到管理储存网络中，甲独自完成需要6小时，乙独自完成需要4小时。

甲先做了30分钟，然后甲、乙一起完成。

问甲、乙一起完成还需要多少小时？10.某车间有16名工人，每人每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个。

已知每加工一个甲种零件可以获得16元的利润。

现在一部分工人加工甲种零件，其余的加工乙种零件。

请问加工甲种零件的工人有多少人？1.这个车间一天可以获利60个乙种零件，因为每个乙种零件可以获利24元，而总获利是1440元。

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(工程问题)专题训练(含答案)

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（工程问题）专题训练1．一项工作，如果由甲单独做，需6小时完成；如果由乙单独做，需要5小时完成.如果让甲、乙两人一起做1小时，再由乙单独完成剩余部分，还需多长时间完成？2．一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？3．整理一批图书，由一个人做要10小时完成．现计划由一部分人先做1小时，然后增加2人与他们一起做2小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？4．某地为了打造风光带，将一段长为的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时天，已知甲工程队每天整治，乙工程队每天整治．求：(1)甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？(2)甲、乙两工程队各整治河道的天数．5．甲、乙两队修一座桥，如果由甲队单独完成，需要15天；如果由乙队单独完成，需要30天．现在由甲队单独做了3天后，承办方接到通知，需要加快修桥进度，后续工程由甲、乙两队共同完成，则甲、乙两队后续需要合作多少天才能修完这座桥?6．甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务？12360m 2024m 16m7．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时．(1)如果让甲、乙合作，需几小时完成这项工作任务的一半？(2)如果乙先做90分钟，然后甲、乙合作，还需多长时间才能完成这项工作？8．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）9．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需15天完成，现在先由甲、乙合作若干天后，剩下的部分由乙独做，先后共用12天，请问甲做了多少天？10．修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米，这条公路全长多少千米？11．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？12．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成．(1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？(2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道．13．修一条公路，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要12天，甲先修4天后，为加快工程进度，乙加入，二人合作完成余下的任务，问还需多少天完成？（列方程解）2400m 30m 50m 6020．某信息管理中心，在距下班还剩4小时的时候，接到将一批工业最新动态信息输入管理储存网络的任务，甲单独做需6小时完成，乙单独做需4小时完成：（1）甲乙合作需要小时完成?（2）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作，则甲、乙合作还需多少小时才能完成工作?（3）若甲先做30分钟，然后甲、乙合作1小时，这时又接到新的工作任务，必须调走一人，问剩下那人能否在下班之前完成这项工作?参考答案：。

七年级解一元一次方程经典50道练习题(带答案)

自我测试 60分钟看看准确率牛刀小试相信自己一定行1、712＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ；解：（移项）（合并）（化系数为1）5、914211－＝－x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ；解：（移项）（合并）（化系数为1）9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32141＋＝－x x解：（移项）（合并）（化系数为1 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23312＋＝－－xx解：（移项）（合并）（化系数为1）.17、475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ；解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ；解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、323236）＝＋（－x ；解：（去括号）（移项）（合并）（化系数为1）29、x x 2570152002＋）＝－（； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3423＋＝－x x ；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1） 33、）－（）＝＋（3271131x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、142312－＋＝－x x ；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1 36、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（731211551x x . 解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1 39、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝－x x ； 42、629721－＝－x x ；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1 43、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 2414271－）＝＋（；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为146、259300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（x x x ；解：（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为148、51413121－＝＋x x ； 49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； 50、3.01－x －5.02＋x ＝12. 解：（化整）（去分母）（去括号）（移项）（合并）（化系数为1【参考答案】 1、【答案】（1）3＝x ；（2）2＝x ；（3）4＝x ；（4）6＝x ；（5）37＝x ；（6）12＝－x ；（7）4＝x ；（8）32＝－x .1.1、【答案】（9）25＝－x ；（10）56＝x ；（11）5＝－x ；（12）31＝－x ；（13）1＝x ；（14）32＝x ；（15）35＝－x ；（16）1＝x .2、【答案】（17）1＝x ；（18）1＝－x ；（19）56＝x ；（20）3＝－x ；（21）4＝x ；（22）9＝x . 2.1、【答案】（23）7＝－x ；（24）23＝－x ；（25）11＝－x ；（26）4＝－x ；（27）21＝x ；（28）910＝x ；（29）6＝x ；（30）23＝x .3、【答案】（31）8＝x ；（32）51＝x ；（33）16＝－x ；（34）7＝x ；（35）52＝－x ；（36）3＝x ；（37）28＝－x ；（38）165＝－x .3.1、【答案】（39）5＝x ；（40）1413＝x ；（41）1＝－x ；（42）320＝－x ；（43）1225＝x ；（44）3＝－x ；（45）87＝x ；（46）216＝x .4、【答案】（47）3＝x ；（48）1532＝－x ；（49）1364＝x ；（50）229＝x .。

人教版七年级数学上一元一次方程的解法和应用专题训练含答案

专题训练(一) 一元一次方程的解法1．解下列方程：(1)(南宁校级月考)2x ＋5＝5x －7；解：2x －5x ＝－7－5，－3x ＝－12， x ＝4.(2)12x ＋x ＋2x ＝140；解：72x ＝140，x ＝40.(3)56－8x ＝11＋x ；解：－8x －x ＝11－56，－9x ＝－45， x ＝5.(4)43x ＋1＝5＋13x. 解：43x －13x ＝5－1，x ＝4.2．解下列方程：(1)(玉林期末)10(x －1)＝5；解：10x －10＝5， 10x ＝5＋10， 10x ＝15，x ＝32.(2)4x －3(20－2x)＝10；解：4x －60＋6x ＝10， 4x ＋6x ＝60＋10， 10x ＝70， x ＝7.(3)3(x －2)＋1＝x －(2x －1)；解：3x －6＋1＝x －2x ＋1， 4x ＝6，x ＝1.5.(4)4(2x －3)－(5x －1)＝7；解：8x －12－5x ＋1＝7， 8x －5x ＝7＋12－1， 3x ＝18， x ＝6.(5)4y －3(20－y)＝6y －7(9－y)．解：4y －60＋3y ＝6y －63＋7y. 4y ＋3y －6y －7y ＝60－63，－6y ＝－3， y ＝12.3．解下列方程：(1)2x －13－2x －34＝1；解：4(2x －1)－3(2x －3)＝12， 8x －4－6x ＋9＝12， 8x －6x ＝4－9＋12， 2x ＝7， x ＝72.(2)16(3x －6)＝25x －3；解：5(3x －6)＝12x －90， 15x －30＝12x －90， 15x －12x ＝－90＋30， 3x ＝－60， x ＝－20.(3)2（x ＋3）5＝32x －2（x －7）3；解：12(x ＋3)＝45x －20(x －7)，12x ＋36＝45x －20x ＋140， 12x －45x ＋20x ＝－36＋140，－13x ＝104， x ＝－8.(4)2x －13－10x ＋16＝2x ＋12－1；解：2(2x －1)－(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－6， 4x －2－10x －1＝6x ＋3－6， 4x －10x －6x ＝3－6＋2＋1，－12x ＝0， x ＝0.(5)x ＋45－(x －5)＝x ＋33－x －22.解：6(x ＋4)－30(x －5)＝10(x ＋3)－15(x －2)， 6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30， 6x －30x －10x ＋15x ＝30＋30－24－150，－19x ＝－114， x ＝6.4．解下列方程：(1)x －40.2－2.5＝x －30.05；解：原方程整理，得5x －20－2.5＝20x －60. 移项，得5x －20x ＝－60＋20＋2.5. 合并同类项，得－15x ＝－37.5. 系数化为1，得x ＝2.5.(2)0.5x ＋0.90.5＋x －53＝0.01＋0.02x 0.03.解：原方程整理，得5x ＋95＋x －53＝1＋2x 3.去分母，得15x ＋27＋5x －25＝5＋10x.移项、合并同类项，得10x ＝3. 系数化为1，得x ＝0.3.5．解方程：3|x|－5＝|x|－22＋1.解：6|x|－10＝|x|－2＋2， 5|x|＝10， |x|＝2， x ＝2或－2.6．解下列方程：(1)119x ＋27＝29x －57；解：119x －29x ＝－57－27，x ＝－1.(2)278(x －3)－463(6－2x)－888(7x －21)＝0.解：278(x －3)＋463×2(x－3)－888×7(x－3)＝0， (278＋463×2－888×7)(x－3)＝0， x ＝3.专题训练(二) 一元一次方程的应用1．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3 h ，已知船在静水中的速度是8 km /h ，水流速度是2 km /h ，若A 、C 两地距离为2 km (A 、B 、C 三地在一条直线上)，则A 、B 两地间的距离是10或252k m .2．兄弟两人由家里去学校，弟每小时走6里，哥每小时走8里，哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？解：设学校离家有x 里．由题意，得x 6－1060＝x8.解得x ＝4. 答：学校离家有4里．3．用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时便能抽完．(1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？(2)如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？解：(1)设两台水泵同时抽水，x 小时能抽完．由题意，得x 5＋x 2.5＝1，解得x ＝53. 答：两台水泵同时抽水，53小时能把水抽完．(2)设乙泵用y 小时才能抽完，由题意，得 15×2＋12.5y ＝1，解得y ＝1.5. 答：乙泵用1.5小时才能把水抽完．4．一辆卡车在公路上匀速行驶，起初看到的里程碑上是一个两位数，过了1小时，里程碑上的数恰好是原来的个位上的数与十位上的数交换位置后所得到的两位数，又过了1小时，里程碑上的数是一个三位数，这个三位数的百位上的数与个位上的数分别是起初看到的两位数的十位上的数与个位上的数，而十位上的数为0，且起初的两位数个位上的数比十位上的数的5倍多1，求卡车的速度．解：设起初看到的两位数十位上的数是x ，则个位上的数是5x ＋1.由题意，得 [10(5x ＋1)＋x]－[10x ＋(5x ＋1)]＝(100x ＋5x ＋1)－[10(5x ＋1)＋x]．解得x ＝1.则5x ＋1＝6，61－16＝45(千米)．答：卡车的速度是45千米/时．5．某会议厅主席台上方有一个长12.8 m 的长条形(长方形)会议横标框，铺红色衬底．开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上．但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空∶字宽∶字距＝9∶6∶2，如图所示：根据这个规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少．解：设边空、字宽、字距分别为9x cm 、6x cm 、2x cm .由题意，得 9x ×2＋6x×18＋2x(18－1)＝1 280. 解得x ＝8.则9x ＝72，6x ＝48，2x ＝16.答：边空为72 cm ，字宽为48 cm ，字距为16 cm .6．某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：胜场 12 10 其中一队的胜场总积分能否等于负场总积分？请说明理由．解：由D 队可知，负一场积分为：16÷16＝1(分)，则由A 队可知，胜一场积分为：28－4×112＝2(分)．设其中一队的胜场为x 场，则负场为(16－x)场，则 2x ＝16－x ，解得x ＝163.因为场数必须是整数，所以x ＝163不符合实际．所以没有一队的胜场总积分能等于负场总积分．7．某商场在元旦期间搞促销活动，一次性购物不超过2 000元不优惠；超过2 000元，但不超过5 000元，按9折优惠；超过5 000元，超过部分按8折优惠，其中的5 000元仍按9折优惠．某人两次购物分别用了1 340元和4 660元．问：(1)此人的两次购物，若物品不打折，需多少元钱？ (2)此人两次购物共节省多少元钱？(3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？请说明理由．解：(1)因为2 000×90%＝1 800(元)＞1 340元，所以购1 340元的商品未优惠．又因为5 000×90%＝4 500(元)＜4 660元，所以购4 660元的商品有两个等级优惠．设其售价为x 元，依题意，得5 000×90%＋(x －5 000)×80%＝4 660，解得x ＝5 200.所以如果不打折，那么分别需1 340元和5 200元，共需6 540元． (2)共节省6 540－(1 340＋4 660)＝540(元)．(3)6 540元的商品优惠价为5 000×90%＋(6 540－5 000)×80%＝5 732(元)， 1 340＋4 660＝6 000(元)，因为5 732<6 000，所以若一次购买相同的商品，更节省．8．一个车队共有n(n 为正整数)辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．(1)求n 的值；(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v 米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v 米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v 的值．解：(1)36千米/时＝10米/秒，则4．87n ＋5.4(n －1)＝20×10，解得n ＝20.(2)车队总长度：20×4.87＋5.4×19＝200(米)．由题意，得(10－v)×15＋(10－3v)×(35－15)＝200，解得v ＝2.9．一辆汽车从A 地驶往B 地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km /h ，在高速公路上行驶的速度为100 km /h ，汽车从A 地到B 地一共行驶了2.2 h ．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．解：答案不唯一，例如：①问题：普通公路和高速公路各为多少km?解：设普通公路长为x km，根据题意，得x 60＋2x100＝2.2.解得x＝60.则2x＝120.答：普通公路和高速公路各为60 km和120 km.②问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少h?解：设汽车在普通公路上行驶了x h，根据题意，得60x×2＝100(2.2－x)．解得x＝1.则2.2－x＝1.2.答：汽车在普通公路上和高速公路上分别行驶了1 h和1.2 h.。

初一七年级一元一次方程30题含答案解析

初一七年级一元一次方程30题〔含答案解析〕一．解答题〔共30小题〕1．〔2005•〕解方程：2*+1=72．3．〔1〕解方程：4﹣*=3〔2﹣*〕；〔2〕解方程：．4．解方程：．5．解方程〔1〕4〔*﹣1〕﹣3〔20﹣*〕=5〔*﹣2〕；〔2〕*﹣=2﹣．6．〔1〕解方程：3〔*﹣1〕=2*+3；〔2〕解方程：=*﹣．7．﹣〔1﹣2*〕=〔3*+1〕8．解方程：〔1〕5〔*﹣1〕﹣2〔*+1〕=3〔*﹣1〕+*+1；〔2〕．9．解方程：．10．解方程：〔1〕4*﹣3〔4﹣*〕=2；〔2〕〔*﹣1〕=2﹣〔*+2〕．11．计算：〔1〕计算：〔2〕解方程：12．解方程：13．解方程：〔1〕〔2〕14．解方程：〔1〕5〔2*+1〕﹣2〔2*﹣3〕=6 〔2〕+2〔3〕[3〔*﹣〕+]=5*﹣115．〔A类〕解方程：5*﹣2=7*+8；〔B 类〕解方程：〔*﹣1〕﹣〔*+5〕=﹣；〔C 类〕解方程：．16．解方程〔1〕3〔*+6〕=9﹣5〔1﹣2*〕〔2〕〔3〕〔4〕17．解方程：〔1〕解方程：4*﹣3〔5﹣*〕=13〔2〕解方程：*﹣﹣318．〔1〕计算：﹣42×+|﹣2|3×〔﹣〕3〔2〕计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣〔﹣3〕2] 〔3〕解方程：4*﹣3〔5﹣*〕=2；〔4〕解方程：．19．〔1〕计算：〔1﹣2﹣4〕×；〔2〕计算：÷；〔3〕解方程：3*+3=2*+7；〔4〕解方程：．20．解方程〔1〕﹣0.2〔*﹣5〕=1；〔2〕．21．解方程：〔*+3〕﹣2〔*﹣1〕=9﹣3*．22．8*﹣3=9+5*．5*+2〔3*﹣7〕=9﹣4〔2+*〕．．．23．解以下方程：〔1〕0.5*﹣0.7=5.2﹣1.3〔*﹣1〕；〔2〕=﹣2．24．解方程：〔1〕﹣0.5+3*=10；〔2〕3*+8=2*+6；〔3〕2*+3〔*+1〕=5﹣4〔*﹣1〕；〔4〕．25．解方程：．26．解方程：〔1〕10*﹣12=5*+15；〔2〕27．解方程：〔1〕8y﹣3〔3y+2〕=7〔2〕．28．当k 为什么数时，式子比的值少3．29．解以下方程：〔I〕12y﹣2.5y=7.5y+5〔II 〕．30．解方程：．6.2.4解一元一次方程〔三〕参考答案与试题解析一．解答题〔共30小题〕1．〔2005•〕解方程：2*+1=7考点：解一元一次方程．专题：计算题；压轴题．分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解．解答：解：原方程可化为：2*=7﹣1 合并得：2*=6系数化为1得：*=3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程"转化〞成*=a的形式．2．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：左右同乘12可得：3[2*﹣〔*﹣1〕]=8〔*﹣1〕，化简可得：3*+3=8*﹣8，移项可得：5*=11，解可得*=．故原方程的解为*=．点评：假设是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案．3．〔1〕解方程：4﹣*=3〔2﹣*〕；〔2〕解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1，得出方程的解；〔2〕题的方程中含有分数系数，应先对各式进展化简、整理，然后再按〔1〕的步骤求解．解答：解：〔1〕去括号得：4﹣*=6﹣3*，移项得：﹣*+3*=6﹣4，合并得：2*=2，系数化为1得：*=1．〔2〕去分母得：5〔*﹣1〕﹣2〔*+1〕=2，去括号得：5*﹣5﹣2*﹣2=2，移项得：5*﹣2*=2+5+2，合并得：3*=9，系数化1得：*=3．点评：〔1〕此题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比拟多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进展，从而到达分解难点的效果．〔2〕此题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小假设干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．4．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：此题两边都含有分数，分母不一样，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母6，难度就会降低．解答：解：去分母得：3〔2﹣*〕﹣18=2*﹣〔2*+3〕，去括号得：6﹣3*﹣18=﹣3，移项合并得：﹣3*=9，∴*=﹣3．点评：此题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进展，从而到达分解难点的效果．5．解方程〔1〕4〔*﹣1〕﹣3〔20﹣*〕=5〔*﹣2〕；〔2〕*﹣=2﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1，从而得到方程的解；〔2〕先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：〔1〕去括号得：4*﹣4﹣60+3*=5*﹣10〔2分〕移项得：4*+3*﹣5*=4+60﹣10〔3分〕合并得：2*=54〔5分〕系数化为1得：*=27；〔6分〕〔2〕去分母得：6*﹣3〔*﹣1〕=12﹣2〔*+2〕〔2分〕去括号得：6*﹣3*+3=12﹣2*﹣4〔3分〕移项得：6*﹣3*+2*=12﹣4﹣3〔4分〕合并得：5*=5〔5分〕系数化为1得：*=1．〔6分〕点评：去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔如果是一个多项式〕作为一个整体加上括号．去括号时要注意符号的变化．6．〔1〕解方程：3〔*﹣1〕=2*+3；〔2〕解方程：=*﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到；〔2〕是较为复杂的去分母，此题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进展化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：〔1〕3*﹣3=2*+33*﹣2*=3+3*=6；〔2〕方程两边都乘以6得：*+3=6*﹣3〔*﹣1〕*+3=6*﹣3*+3*﹣6*+3*=3﹣3﹣2*=0∴*=0．点评：此题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进展，从而到达分解难点的效果．去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔如果是一个多项式〕作为一个整体加上括号．7．﹣〔1﹣2*〕=〔3*+1〕考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：﹣7〔1﹣2*〕=3×2〔3*+1〕﹣7+14*=18*+6﹣4*=13*=﹣．点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1．此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔如果是一个多项式〕作为一个整体加上括号．8．解方程：〔1〕5〔*﹣1〕﹣2〔*+1〕=3〔*﹣1〕+*+1；〔2〕．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进展；〔2〕此题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进展化简、整理为整数形式，难度就会降低．解答：解：〔1〕5〔*﹣1〕﹣2〔*+1〕=3〔*﹣1〕+*+13*﹣7=4*﹣2∴*=﹣5；〔2〕原方程可化为：去分母得：40*+60=5〔18﹣18*〕﹣3〔15﹣30*〕，去括号得：40*+60=90﹣90*﹣45+90*，移项、合并得：40*=﹣15，系数化为1得：*=．点评：〔1〕此题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．因为看到小数、分数比拟多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进展，从而到达分解难点的效果；〔2〕此题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小假设干倍，值不变．这一性质在今后常会用到．9．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：，去分母得：2*﹣〔3*+1〕=6﹣3〔*﹣1〕，去括号得：2*﹣3*﹣1=6﹣3*+3，移项、合并同类项得：2*=10，系数化为1得：*=5．点评：去分母时，方程两端同乘小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔如果是一个多项式〕作为一个整体加上括号．10．解方程：〔1〕4*﹣3〔4﹣*〕=2；〔2〕〔*﹣1〕=2﹣〔*+2〕．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕先去括号，再移项，合并同类项，系数化1，即可求出方程的解；〔2〕先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1可求出方程的解．解答：解：〔1〕4*﹣3〔4﹣*〕=2去括号，得4*﹣12+3*=2移项，合并同类项7*=14系数化1，得*=2．〔2〕〔*﹣1〕=2﹣〔*+2〕去分母，得5〔*﹣1〕=20﹣2〔*+2〕去括号，得5*﹣5=20﹣2*﹣4类项，得7*=21系数化1，得*=3．点评：〔1〕此题主要是去括号，移项，合并同类项，系数化1．〔2〕方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．11．计算：〔1〕计算：〔2〕解方程：考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：〔1〕根据有理数的混合运算法则计算：先算乘方、后算乘除、再算加减；〔2〕两边同时乘以最简公分母4，即可去掉分母．解答：解：〔1〕原式=，=，=．〔2〕去分母得：2〔*﹣1〕﹣〔3*﹣1〕=﹣4，解得：*=3．点评：解答此题要注意：〔1〕去分母时最好先去中括号、再去小括号，以减少去括号带来的符号变化次数；〔2〕去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．12．解方程：考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．〔2〕解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化解答：解：〔1〕去分母得：3〔3*﹣1〕+18=1﹣5*，去括号得：9*﹣3+18=1﹣5*，移项、合并得：14*=﹣14，系数化为1得：*=﹣1；〔2〕去括号得：*﹣*+1=*，移项、合并同类项得：*=﹣1，系数化为1得：*=﹣．点评：此题考察解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时"1〞也要乘以最小公倍数．13．解方程：〔1〕〔2〕考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．〔2〕去分母、项、合并同类项、化系数为1．解答：〔1〕解：去分母得：5〔3*+1〕﹣2×10=3*﹣2﹣2〔2*+3〕，去括号得：15*+5﹣20=3*﹣2﹣4*﹣6，移项得：15*+*=﹣8+15，合并得：16*=7，解得：；〔2〕解：，4〔*﹣1〕﹣18〔*+1〕=﹣36，4*﹣4﹣18*﹣18=﹣36，﹣14*=﹣14，*=1．点评：此题考察解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的一般步骤，注意移项要变号、去分母时"1〞也要乘以最小公倍数．14．解方程：〔1〕5〔2*+1〕﹣2〔2*﹣3〕=6 〔2〕+2〔3〕[3〔*﹣〕+]=5*﹣1考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔2〕通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解得*的值；〔3〕乘最小公倍数去分母即可；〔4〕主要是去括号，也可以把分数转化成整数进展计算．解答：解：〔1〕去括号得：10*+5﹣4*+6=6移项、合并得：6*=﹣5，方程两边都除以6，得*=﹣；〔2〕去分母得：3〔*﹣2〕=2〔4﹣3*〕+24，去括号得：3*﹣6=8﹣6*+24，移项、合并得：9*=38，方程两边都除以9，得*=；〔3〕整理得：[3〔*﹣〕+]=5*﹣1，4*﹣2+1=5*﹣1，移项、合并得：*=0．点评：一元一次方分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程"转化〞成*=a的形式．解题时，要灵活运用这些步骤．15．〔A类〕解方程：5*﹣2=7*+8；〔B类〕解方程：〔*﹣1〕﹣〔*+5〕=﹣；〔C类〕解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：通过去分母、去括号、移项、系数化为1等方法，求得各方程的解．解答：解：A类：5*﹣2=7*+8移项：5*﹣7*=8+2化简：﹣2*=10即：*=﹣5；B类：〔*﹣1〕﹣〔*+5〕=﹣去括号：*﹣﹣*﹣5=﹣化简：*=5即：*=﹣；=1去分母：3〔4﹣*〕﹣2〔2*+1〕=6去括号：12﹣3*﹣4*﹣2=6化简：﹣7*=﹣4即：*=．点评：此题主要考察一元一次方程的解法，比拟简单，但要细心运算．16．解方程〔1〕3〔*+6〕=9﹣5〔1﹣2*〕〔2〕〔3〕〔4〕考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；〔2〕〔3〕首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解；〔4〕首先根据分数的根本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解．解答：解：〔1〕去括号得：3*+18=9﹣5+10*移项得：3*﹣10*=9﹣5﹣18合并同类项得：﹣7*=﹣14则*=2；〔2〕去分母得：2*+1=*+3﹣5移项，合并同类项得：*=﹣3；〔3〕去分母得：10y+2〔y+2〕=20﹣5〔y﹣1〕去括号得：10y+2y+4=20﹣5y+5移项，合并同类项得：17y=21系数化为1得：；〔4〕原方程可以变形为：﹣5*=﹣1去分母得：17+20*﹣15*=﹣3移项，合并同类项得：5*=﹣20评：17．解方程：〔1〕解方程：4*﹣3〔5﹣*〕=13 〔2〕解方程：*﹣﹣3 考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解．〔2〕这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：〔1〕去括号得：4*﹣15+3*=13，移项合并得：7*=28，系数化为1得：得*=4；〔2〕原式变形为*+3=，去分母得：5〔2*﹣5〕+3〔*﹣2〕=15〔*+3〕，去括号得10*﹣25+3*﹣6=15*+45，移项合并得﹣2*=76，系数化为1得：*=﹣38．点评：此题考察解一元一次方般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．18．〔1〕计算：﹣42×+|﹣2|3×〔﹣〕3〔2〕计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣〔﹣3〕2] 〔3〕解方程：4*﹣3〔5﹣*〕=2；〔4〕解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．分析：〔1〕利用平方和立方的定义进展计算．〔2〕按四则混合运算的顺序进展计算．〔3〕主要是去括号，移项合并．〔4〕两边同乘最小公倍数去分母，再求值．解答：解：〔1〕﹣42×+|﹣2|3×〔﹣〕3==﹣1﹣1〔2〕﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣〔﹣3〕2] ====．〔3〕解方程：4*﹣3〔5﹣*〕=2去括号，得4*﹣15+3*〕=2移项，得4*+3*=2+15 合并同类项，得7*=17系数化为1，得．〔4〕解方程：去分母，得15*﹣3〔*﹣2〕=5〔2*﹣5〕﹣3×15去括号，得15*﹣3*+6=10*﹣25﹣45移项，得15*﹣3*﹣10*=﹣25﹣45﹣6合并同类项，得2*=﹣76-点评：前两道题考察了学生有理数的混合运算，后两道考察了学生解一元一次方程的能力．19．〔1〕计算：〔1﹣2﹣4〕×；〔2〕计算：÷；〔3〕解方程：3*+3=2*+7；〔4〕解方程：．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：计算题．分析：〔1〕和〔2〕要熟练掌握有理数的混合运算；〔3〕和〔4〕首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．解答：解：〔1〕〔1﹣2﹣4〕×=﹣=﹣13；〔2〕原式=﹣1×〔﹣4﹣2〕×〔﹣〕=6×〔﹣〕=﹣9；〔3〕解方程：3*+3=2*+7合并同类项，得*=4；〔4〕解方程：去分母，得6〔*+15〕=15﹣10〔*﹣7〕去括号，得6*+90=15﹣10*+70移项，得6*+10*=15+70﹣90合并同类项，得16*=﹣5系数化为1，得*=．点评：〔1〕和〔2〕要注意符号的处理；〔4〕要特别注意去分母的时候不要发生数字漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．20．解方程〔1〕﹣0.2〔*﹣5〕=1；〔2〕．考点：解一元一次方程．分析：〔1〕通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得*的值；〔2〕通过去分母以及去括号、移项、系数化为1等过程，求得*的值．解答：解：〔1〕﹣0.2﹣0.2*+1=1，∴﹣0.2*=0，∴*=0；〔2〕．去分母得：2〔*﹣2〕+6*=9〔3*+5〕﹣〔1﹣2*〕，∴﹣21*=48，∴*=﹣．点评：此题主要考察了一元一次方程解法，解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．21．解方程：〔*+3〕﹣2〔*﹣1〕=9﹣3*．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先去括号得*+3﹣2*+2=9﹣3*，然后移项、合并同类得到2*=4，然后把*的系数化为1即可．解答：解：去括号得*+3﹣2*+2=9﹣3*，移项得*﹣2*+3*=9﹣3﹣2，合并得2*=4，点评：此题考察了解一元一次方程：先去分母，再去括号，接着移项，把含未知数的项移到方程左边，不含未知数的项移到方程右边，然后合并同类项，最后把未知数的系数化为1得到原方程的解．22．8*﹣3=9+5*．5*+2〔3*﹣7〕=9﹣4〔2+*〕．．．考点：解一元一次方程．专题：方程思想．分析：此题是解4个不同的一元一次方程，第一个通过移项、合并同类项及系数化1求解．第二个先去括号再通过移项、合并同类项及系数化1求解．第三个先去分母再同第二个．第四个先分子分母乘以10，再同第三个求解．解答：8*﹣3=9+5*，解：8*﹣5*=9+3，∴*=4是原方程的解；5*+2〔3*﹣7〕=9﹣4〔2+*〕，解：5*+6*﹣14=9﹣8﹣4*，5*+6*+4*=9﹣8+14，15*=15，∴*=1．∴*=1是原方程的解．．解：3〔*﹣1〕﹣2〔2*+1〕=12，3*﹣3﹣4*﹣2=12，3*﹣4*=12+3+2，﹣*=17，∴*=﹣17．∴*=﹣17是原方程的解．，解：，5〔10*﹣3〕=4〔10*+1〕+40，50*﹣15=40*+4+ 40，50*﹣40*=4+40+ 15，10*=59，∴*=．∴*=是原方程的解．点评：此题考察的知识点是解一元一次方程，关键是注意解方程时的每一步都要认真仔细，如移项时要变符号．23．解以下方程：〔1〕0.5*﹣0.7=5.2﹣1.3〔*﹣1〕；〔2〕=﹣2．考点：解一元一次方程．分析：〔1〕首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求解；〔2〕首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1，即可求解解答：解：〔1〕去括号，得：0.5*﹣0.7=5.2﹣1.3*+1.3移项，得：0.5*+1.3*=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8*=7.2，则*=4；〔2〕去分母得：7〔1﹣2*〕=3〔3*+1〕﹣42，去括号，得：7﹣14*=9*+3﹣42，移项，得：﹣14*﹣9*=3﹣42﹣7，合并同类项，得：﹣23*=﹣46，则*=2．点评：此题考察解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．24．解方程：〔1〕﹣0.5+3*=10；〔2〕3*+8=2*+6；〔3〕2*+3〔*+1〕=5﹣4〔*﹣1〕；〔4〕．考点：解一元一次方程．分析：〔1〕移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；〔2〕移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；〔3〕去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解；〔4〕首先去分母，然后去括号、移项，合并同类项，然后系数化成1即可求解．解答：解：〔1〕3*=10.5，*=3.5；〔2〕3*﹣2*=6﹣8，*=﹣2；〔3〕2*+3*+3=5﹣4*+4，2*+3*+4*=5+4﹣3，9*=6，*=；〔4〕2〔*+1〕+6=3〔3*﹣2〕，2*+2+6=9*﹣6，2*﹣9*=﹣6﹣2﹣6，﹣7*=﹣14，*=2．点评：此题考察解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．25．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以10去分母后，去括号，移项合并，将*系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：5〔3*﹣1〕﹣2〔5*﹣6〕=2，去括号得：15*﹣5﹣10*+12=2，移项合并得：5*=﹣5，解得：*=﹣1．点评：此题考察了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．26．解方程：〔1〕10*﹣12=5*+15；〔2〕考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；〔2〕先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．解答：解：〔1〕移项，得10*﹣5*=12+15，合并同类项，得5*=27，方程的两边同时除以5，得*=；〔2〕去括号，得=，方程的两边同时乘以6，得*+1=4*﹣2，移项、合并同类项，得3*=3，方程的两边同时除以3，得*=1．点评：此题考察解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．27．解方程：〔1〕8y﹣3〔3y+2〕=7 〔2〕．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔1〕根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；〔2〕这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：〔1〕去括号得，8y﹣9y﹣6=7，移项、合并得，﹣y=13，系数化为1得，y=﹣13；〔2〕去分母得，3〔3*﹣1〕﹣12=2〔5*﹣7〕，去括号得，9*﹣3﹣12=10*﹣14，移项得，9*-﹣10*=﹣14+3+12，合并同类项得，﹣*=1，系数化为1得，*=﹣1．点评：此题主要考察了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔如果是一个多项式〕作为一个整体加上括号．28．当k 为什么数时，式子比的值少3．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据题意列出方程，再根据一元一次方程的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解．解答：解：依题意，得=+3，去分母得，5〔2k+1〕=3〔17﹣k〕+45，去括号得，10k+5=51﹣3k+45，移项得，10k+3k=51+45﹣5，合并同类项得，13k=91，系数化为1得，k=7，∴当k=7时，式子比的值少3．点评：此题主要考察了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔如果是一个多项式〕作为一个整体加上括号．29．解以下方程：〔I〕12y﹣2.5y=7.5y+5〔II 〕．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：〔Ⅰ〕根据一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；〔Ⅱ〕是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．解答：解：〔Ⅰ〕移项得，12y﹣2.5y﹣7.5y=5，合并同类项得，2y=5，系数化为1得，y=2.5；〔Ⅱ〕去分母得，5〔*+1〕﹣10=〔3*﹣2〕﹣2〔2*+3〕，去括号得，5*+5﹣10=3*﹣2﹣4*﹣6，移项得，5*﹣3*+4*=﹣2﹣6﹣5+10，合并同类项得，6*=﹣3，系数化为1得，*=﹣．点评：此题主要考察了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子〔如果是一个多项式〕作为一个整体加上括号．30．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：由于方程的分子、分母均有小数，利用分数的根本性质，分子、分母同时扩大一样的倍数，可将小数化成整数．解答：解：原方程变形为，〔3分〕去分母，得3×〔30*﹣11〕﹣4×〔40*﹣2〕=2×〔16﹣70*〕，〔4分〕去括号，得90*﹣33﹣160*+8=32﹣140*，〔5分〕移项，得90*﹣160*+140*=32+33﹣8，〔6分〕合并同类项，得70*=57，〔7分〕系数化为1，得．〔8分〕点评：此题考察一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．此题的难点在于方程的分子、分母均有小数，将小数化成整数不同于去分母，不是方程两边同乘一个数，而是将分子、分母同乘一个数．。

解一元一次方程专项训练(40道)(解析版)—2024-2025学年七年级数学上学期(人教版)

解一元一次方程专项训练（40道）目录【专项训练一、移项与合并同类项】 (1)【专项训练二、去括号】 (8)【专项训练三、去分母】 (11)【专项训练三、拓展】 (19)【专项训练一、移项与合并同类项】1．解方程．(1)124 2.4x-=(2)45258 x:=:2(3)()42:15x-=【答案】4x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解；3256x x -=+移项得：3562x x -=+，合并同类项得：28x -=，系数化为1得：4x =-．3．解方程：15%9%7%0.31x x -=+．【答案】5x =【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤求解即可．【详解】解：15%9%7%0.31x x -=+，0.150.090.070.31x x -=+，移项得：0.150.070.310.09x x -=+，合并同类项得：0.080.4x =，系数化为1得：5x =．4．解下列方程：(1)6259x x -=-+；(2)0.4 2.8 3.6 1.6 1.7y y y+-=-(1)5278x x -=+；(2)1752x x -=+；(3)2.49.8 1.49x x -=-；(4)5671238x x x x -++=+-+．【答案】(1)5x =-(2)24x =-(3)0.8x =(4)1x =【分析】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解；（2）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解；（3）先移项、合并同类项，即可得到方程的解；（4）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解【详解】（1）(1)36 57x+=；(2)61173x¸=；(3)218 1525x=；(4)319 112020x-=．(1)1154 x x-=(2)3136 712x¸=(3)83283 54x-´=(1)133 428x-=；(2)2.4 4.516 2.6x x+=-．(1)132354x x x -+=-+；(2)42147x x x -+-=-．(1)2.49.8 1.49y y -=-(2)3312x x -=+．【专项训练二、去括号】11．解方程：2(5)333(51)x x -=-+．【答案】=1x -【分析】此题考查了解一元一次方程，掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程是解题的关键，根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可；【详解】解：2(1)15(2)x x -=-+，221510x x -=--，251102x x +=-+，77x =-，=1x -．13．解方程：()()23531214x x x x -+-=．【答案】2x =-【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是先根据单项式乘以多项式去括号．先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答．【详解】解：2(35)3(12)14x x x x -+-=，去括号得：226103614x x x x -+-=，移项合并同类项得：714x -=，系数化为1得：2x =-．14．解方程：()()250%1831x x +=--【答案】4x =【分析】此题考查了解一元一次方程，掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程是解题的关键．【详解】解：()()250%1831x x +=--去括号得211833x x +=-+移项得231813x x +=-+合并得520x =系数化为1得4x =．15．解方程：94(2)2(31)x x x -+=+．16．解方程：．解方程：．【答案】5x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．根据解一元一次方程的步骤进行求解即可．【详解】解：()()7211335x x -=+-去括号得：71411915x x -=+-，移项，合并同类项：210x -=，系数化为1得：5x =-．18．解下列方程(1)()3124x =-+(2)()12113x x x+--=-(1)()46252x x -=-；(2)()214x x -+=-；【答案】(1)2x =；(2)2x =．【分析】（1）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”即可解题；（2）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”即可解题；【详解】（1）解：()46252x x -=-，46104x x -=-，44106x x +=+，816x =，2x =；（2）解：()214x x -+=-，224x x --=-，242x x -=-+，2x -=-，2x =．20．解方程：()()4253521x x -+=--．【专项训练三、去分母】21．解下列方程：(1)221146x x ---=；(2)155x x +-=．【答案】(1)16x =-22．解方程：213 5102x x x-+--=．23．解方程：5121163x x--=-．【答案】1x=24．解方程：5121123x x +-=-；(1)223312x x x +-=--．(2)10.10.220.30.05x x x ++-=．26．解方程：2131 52x x+--=．27．解方程：323 0.20.5-+-=x x．28．解方程：341123+--=x x 29．解方程：0.12230.30.6x x x -+-=30．解方程：3532142y y y ---=-．31．解方程：2121163x x+--=．(1)141 23x x+=+；(2)4352 27x x-+=-．33．解方程：(1)222123x x --+=；(2)253432x x +--=；(1)()()()2234191y y y +--=-；(2)322132x x x +--=-．(3)()3151x x +=-；(4)2121136x x -+=-．(1)()()1123222x x -=--(2)3157146x x ---=【专项训练三、拓展】36．解关于x 的方程()()222a x x +=-37．解关于x 的方程：55ax a x +=+．【答案】当1a ¹时，5x =-；当1a =时，x 一切实数．【分析】本题考查了解一元一次方程，将原方程化为()()151a x a -=-，分两种情况：当1a ¹时；当1a =时，分别求解即可得出答案．【详解】解：55ax a x +=+Q ，()()151a x a \-=-当1a ¹时，5x =-，当1a =时，x 一切实数．38．已知关于x 的一元一次方程320222022x x n +=+的解为2022x =，求关于y 的一元一次方程()5232022522022y y n --=--的解．39．已知关于x 的方程有无数多个解，求常数a 、b 的值．40．当整数k为何值时，方程9314-=+有正整数解？并求出正整数解．x kx。

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(销售盈亏问题)专题训练(含答案)

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题（销售盈亏问题）专题训练次进货价格比第一次每千克便宜了1.4元，两次一共购进600千克，且第二次进货的费用是第一次进货费用的1.44倍．(1)该水果店两次分别购进了多少千克的砂糖橘？(2)售卖中，第一批砂糖橘在其进价的基础上加价进行定价，第二批砂糖橘因为进价便宜，因此以第一批砂糖橘的定价再打七折进行销售．销售时，在第一批砂糖橘中有3%的砂糖橘变质不能出售，在第二批砂糖橘中有5%的砂糖橘变质不能出售，该水果店售完这两批砂糖橘能获利1700元，求a 的值．19．现在是互联网的时代，微商小古一次购进了一种时令水果250kg ，开始两天他以每千克高于进价的价格卖出180kg ，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出．最后他卖该种水果获得元的利润．问：(1)这批水果的进价为多少元？(2)计算小古打折卖出剩余的水果比购进这些水果亏了多少元？20．某商店销售一种电器，先将成本价提高30%作为标价进行出售，结果每销售一件该电器可以获利60元利润．(1)求这种电器的成本价为多少？(2)因市场调整原因，商品需要下架，所以当这批电器销售出100台时，剩下的40台按照标价的五折进行销售，请问：商店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱，为什么？%a 40%4618参考答案：1．(1)设购买乒乓球盒时，两种优惠办法付款一样(2)去乙店购买，2．(1)到乙超市购物更优惠(2)350元3．(1)七（一）班买了彩灯和射灯各15个，35个(2)4．(1)该店用1300元可以购进A 型号的文具40只，购进B 型号的文具60只(2)若把所购进A ，B 两种型号的文具全部销售完，利润率超过，理由见解析5．(1)甲种商品每件进价为元(2)购进甲商品的数量为件，购进乙商品的数量为件(3)每件乙种商品的售价为元6．(1)元(2)元7．(1)(2)甲(3)在甲，乙两商店购买的本数相同．理由见解答．8．(1)绿叶水果店第一次购进甲种苹果千克，乙种苹果千克(2)第二次乙种苹果按原价打折销售9．712.4元或730元10．(1)第一次购进橙子200千克，第二次购进橙子400千克．(2)a 的值为80．1020m =40%40204062.527060(2.140)x +9540611．(1)每件服装的标价是300元，每件服装的成本是200元(2)712．(1)甲纪念品有40件，乙纪念品有60件(2)3400元13．(1)乙种服装每件进价为80元；(2)商场销售完这批服装，共盈利1450元．60%14．(1)40，(2)购进甲种商品40件15．(1)甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；(2)乙种文具每件售价为136元．16．(1)购进甲种水果70千克，乙种水果50千克(2)获得的利润是410元17．(1)甲、乙两种品牌书包每个进价分别是80元、60元(2)每个甲种品牌书包售价为116元18．(1)第一次购进砂糖橘200千克，则第二次进砂糖橘400千克(2)a的值为8019．(1)15元/千克(2)亏了462元20．(1)这种电器的成本价为200元(2)商店赚了3200元，理由见解析。

人教版七年级上册数学期末一元一次方程应用题(配套问题)专题训练(含答案)

7．(1)七年级 2001 班有男生 20 人，女生 30 人 (2)应该分配 30 人剪筒身，20 人剪筒底
8．(1)裁剪出的侧面个数是 4x ；裁剪出的底面个数是 6x 672 (2)A 方法裁剪 84 张，B 方法裁剪 28 张，能做 84 个盒子
9．应该分配 27 名学生做机身，18 名学生做机翼，每小时能够做出 540 套
(1)请用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问 A 方法、B 方法各裁剪几张？能做多少个盒子？
9．初一年级共 45 名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做 20 个机身或 60 个机翼，一个飞机模型要 1 个机身配 2 个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？
5．一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成．用1m3 钢材可做 40 个 A 部件或 200 个 B 部件．现要用 8m3 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少套？
6．某瓷器厂共有工人120 人，每个工人一天能做 200 只茶杯或 50只茶壶．如果 8 只茶杯和一只茶壶为一套． (1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套． (2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？
17．（1）侧面数：5x+90；底面数：120﹣4x；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做 32 个盒子． 18．(1)20 立方米 (2)800 元
(1)按 B 种方法剪裁的有______张白板纸；（用含 x 的代数式表示） (2)将 5 32 名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产 15 张桌子或 50 把椅子，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排 x 名工人生产桌子． (1)求车间每天生产桌子和椅子各多少？（用含 x 的式子表示） (2)当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？

(新)人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习(附解析)

《一元一次方程》应用题分类：相遇与追击类问题综合练习1．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）2．一架飞机往返于两城之间，顺风需要5小时30分，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离．3．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？4．李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟．若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？5．一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米．（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们首次相遇？（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们首次相遇？6．运动场跑道周长400m，爷爷跑步的速度是小红的．（1）他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发，min后两人第一次相遇，求他们的跑步速度；（2）如果他们第一次相遇后小红立即转身也沿爷爷的方向跑，那么几分钟后他们再次相遇？7．某学校的一名学生从家到校去上课，他先以每小时4千米的速度步行了全程的一半后，再搭上速度为20千米/时的顺路班车，所以比原来需要的时间早到了一小时，问他家到学校的距离是多少千米？8．从甲地到乙地的路有一段平路与一段上坡路．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29min，从乙地到甲地需25min．从甲地到乙地的路程是多少？9．列方程解应用题：成都到雅安的高速公路全长147千米，上午八时一辆货车由雅安到成都，车速是每小时60千米，半小时后，一辆小轿车从雅安出发去追赶货车，车速是每小时80千米．问：小轿车从雅安出发到追到货车用了多少小时？10．某中学租用两辆小汽车（速度相同）同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛．每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速是5千米/时．（人上下车的时间不记）（1）若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人．请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场？（2）带队老师提出一种方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场．请你通过计算说明方案的可行性．（3）所有学生、老师都到达考场，最少需要多少时间？参考答案1．解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：﹣＝260，1.7x＝358.8，解得x＝，≈352km/h．答：提速后的火车速度约是352km/h．2．解：设两城之间的距离为x千米，由题意得：﹣＝24×2解得：x＝3168答：两城之间的距离为3168千米．3．解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程：x﹣x＝，即：x＝，解得：x＝30千米．答：小张家到火车站有30km．4．解：设火车开出时间为x小时，由题意得：30（x﹣）＝18（x+），解得x＝1．设李伟骑车速度为每小时y千米，y＝＝27．故李伟骑车速度为每小时27千米．5．解：（1）设甲、乙两人同时同地反向出发，x分钟后他们首次相遇．则（550+250）x＝400，解得x＝．故甲、乙两人同时同地反向出发，分钟后他们首次相遇．（2）设甲、乙两人同时同地同向出发，y分钟后他们首次相遇．则（550﹣250）y＝400，解得y＝．故甲、乙两人同时同地同向出发，分钟后他们首次相遇．6．解：（1）设小红的跑步速度是xm/min，则爷爷跑步的速度是xm/min，由题意得：x+×x＝400，解得：x＝200．x＝120．答：小红的跑步速度是200m/min，则爷爷跑步的速度是120m/min．（2）设y分钟后他们再次相遇．由题意得：200y﹣120y＝400，解得：y＝5．答：5分钟后两人首次相遇．7．解：设他家到学校的距离是x千米，﹣1＝，5x﹣40＝x，x＝10，故他家到学校的距离是10千米．8．解：设平路所用时间为x小时，29分＝小时，25分＝小时，则依据题意得：10（﹣x）＝18（），解得：x＝，则甲地到乙地的路程是15×+10×（）＝6.5km，答：从甲地到乙地的路程是6.5km．9．解：设轿车从出发到追上货车用了x小时，由题意得：60×+60x＝80x解得：x＝1.5；答：轿车从出发到追上货车用了1.5小时．10．解：（1）所需要的时间是：15×3÷60×60＝45分钟，∵45＞42，∴不能在截至进考场的时刻前到达考场；（2）先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为＝0.25（h）＝15（分钟）．0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15﹣1.25＝13.75（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，5t+60t＝13.75，解得t＝．汽车由相遇点再去考场所需时间也是h．所以用这一方案送这8人到考场共需15+2××60≈40.4＜42．所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到；（3）8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点xkm的A处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场，由A处步行前考场需（h），汽车从出发点到A处需（h）先步行的4人走了5×（km），设汽车返回t（h）后与先步行的4人相遇，则有60t+5t＝x﹣5×，解得t＝，所以相遇点与考场的距离为：15﹣x+60×＝15﹣（km）．由相遇点坐车到考场需：（﹣）（h）．所以先步行的4人到考场的总时间为：（++﹣）（h），先坐车的4人到考场的总时间为：（+）（h），他们同时到达则有：++﹣＝+，解得x＝13．将x＝13代入上式，可得他们赶到考场所需时间为：（+）×60＝37（分钟）．∵37＜42，∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场．。

人教版七年级上册一元一次方程的应用-追及相遇问题(含答案)

人教版七年级上册一元一次方程的应用-追及相遇问题（含答案）一、单选题1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．若甲让乙先跑10米，设甲跑x秒后可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是()A．7x＝6.5x＋10B．7x－10＝6.5x C．(7－6.5)x＝10D．7x＝6.5x－102．甲、乙两列火车在平行轨道上相向而行，已知两车自车头相遇到车尾相离共需8 s．若甲、乙两车的速度之比为3∶2，甲车长200 m，乙车长280 m，则甲、乙两车的速度分别为( ) A．30 m/s，20 m/s B．36 m/s，24 m/sC．38 m/s，22 m/s D．60 m/s，40 m/s3．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为()A．851060860x x-=-B．851060860x x-=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+4．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为()A.7：35B.7：34C.7：33D.7：325．甲乙两人练习跑步，甲先让乙跑10米，则甲５秒钟追上乙，若甲让乙先跑２秒，甲跑４秒就追上乙，甲乙两人每秒分别跑（）A.4米、6米B.2米、4米C.6米、4米D.4米、2米6．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km ，乙每小时走 5km ，甲先出发 0.1h ，结果乙还比甲早到 0.1h ．设学校到博物馆的距离为 xkm ，则以下方程正确的是（） A.+0.1=0.145x x- B.-0.1=0.145x x+ C.=0.145x x- D.4x ﹣0.1=5x+0.17．甲、已两地相距50千米，小明、小刚分别以6?千米/时、4千米/时从甲乙两地同时出发，小明领一只小狗以10千米/时奔向小刚，碰到小刚后奔向小明，碰到小明后奔向小刚…一直到两人相遇，小狗共跑了多少路程？（） A.25千米B.30千米C.35千米D.50千米8．A 、B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（） A ．4小时 B ．4.5小时 C ．5小时 D ．4小时或5小时二、填空题9．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．10．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分．11．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A ，C 两地距离为2千米，则A ，B 两地之间的距离是_____．12．甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．13．在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A 列车车速为20米/秒，B 列车车速为25米/秒，若A 列车全长200米，B 列车全长160米，两列车错车的时间为____秒。