7.1 物体是由大量分子组成的习题

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高中物理 7.1 物体是由大量分子组成的课时作业新人教版选修3-3(2021年最新整理)

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物体是由大量分子组成的1．采用油膜法估测分子的直径,需要测量的物理量是（）A．1滴油酸的质量和它的密度B．1滴油酸的体积和它的密度C．1滴油酸的体积和它散成油膜的最大面积D．所散成的油膜的厚度和它的密度解析：据油膜法测分子直径的原理d＝错误!，只需测量1滴油酸的体积和它形成的单分子油膜的最大面积即可．答案：C2．某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为V，密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m和V，则阿伏加德罗常数N A可表示为( )A．N A＝错误!B．N A＝错误!C．N A＝错误!D．N A＝错误!解析: 据题给条件和阿伏加德罗常数定义N A＝错误!＝错误!，即B、C正确;而气体分子之间距离太大，气体分子的体积与分子所占据的空间体积相差太大，所以A错．同理,ρ为气体的密度，ρV0并不等于分子的质量，所以D错．答案：BC3．利用油膜法可估测分子的大小,关于实验中油膜的测量方法，下列说法正确的是（）A．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即用刻度尺去测量油膜的面积B．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去测量油膜的面积C．油酸酒精溶液滴入水中后,应立即将油膜的轮廓画到玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积D．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能散开稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后利用坐标纸去计算油膜的面积解析: 在测量油膜面积时，应让油膜稳定后，再在玻璃板上画下油膜形状，借助坐标纸通过数所有有效格数来计算油膜的面积，故D正确．答案：D4．根据下列物理量（一组),就可以估算出气体分子间的平均距离的是（）A．阿伏加德罗常数,该气体的摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数,该气体的质量和体积C．阿伏加德罗常数,该气体的摩尔质量和密度D．该气体的密度、体积和摩尔质量解析：由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间V0＝r3，r是气体分子间的平均距离,摩尔体积V＝N A V0＝错误!。

【物理】2020届一轮复习人教版物体是由大量分子组成的课时作业

2020届一轮复习人教版物体是由大量分子组成的课时作业1．(多选)关于分子，下列说法中正确的是()A．把分子看做小球是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子的直径都相同C．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D．测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中一种方法答案ACD解析所有分子的直径并不完全相同，但分子数量级基本一致，B错，故选A、C、D。

2．利用单分子油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是()A．一滴油酸的体积和它的密度B．一滴油酸的体积和它散成油膜的最大面积C．一滴油酸的质量和它的密度D．一滴油酸形成油膜的厚度和它的密度答案B解析由单分子油膜法估测分子直径的实验原理可知，分子直径d＝VS，故选B。

3．在“用油膜法估测分子的大小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000 mL溶液中含有纯油酸0．6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。

若每一小方格的边长为25 mm，试问：(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________。

图中油酸膜的面积为________m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________ m。

(结果保留两位有效数字)(2)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是________。

A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开答案(1)单分子直径4．4×10－21．2×10－112．7×10－10(2)ACD 解析(1)油膜约占70个小格，面积约为S＝70×25×25×10－6 m2≈4．4×10－2 m2，一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V＝150×0.61000×10－6 m3＝1．2×10－11 m3，油酸分子的直径约等于油膜的厚度，d＝VS＝1.2×10－114.4×10－2m≈2．7×10－10 m。

物质是由大量分子组成的

解析：水的摩尔体积为
2 Mmol 1.8×10 － 3 Vmol＝ ρ ＝ 10 5 m3/mol。 3 m /mol＝1.8× 1.0×10
－
(1)1 cm3 水中水分子的数目为 6.0×1023 V 22 N＝ V N A＝－5 6个≈3.3×10 个。 1.8×10 ×10 mol
子所占的体积为(
)
A. 710-6m3 C. 110-26m3
B. 110-29m3 D. 8源自10-24m32．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量
Mmol＝1.8×10－2 kg/mol，求：(阿伏加德罗常数NA 取6.0×1023 mol－1) (1)1 cm3水中有多少个水分子。 (2)估算一下水分子的直径多大。
宏观量与微观量的关系：
mmol m m0 NA n
分子质量
m 分子个数 n N NA m0 m mmol 物质密度 v vmol
vmol v v0 NA n
分子体积
[只适用于固体、液体]
1. 已知铜的密度是8.9103kg/m3，相对原子质量64，通过估算可知每个铜原
气体分子间的平均距离
d 3 V占
阿伏伽德罗常数
• NA=6.02×1023mol-1 • 1mol任何物质包含的微粒数都是6.02 ×1023个。 • 阿伏伽德罗常数是一个非常巨大的数字。例如：1cm3水中含有3.35×1022个水分子。设想有一个人，每秒钟移去1万个水分子，要把这 1cm3的水移完，将用1011年，即1000亿年，超过地球的年龄（45亿年）二十多倍！所以说，物体是由大量分子组成的。
1/50cm3 10-10m3
5×10-10m
实际分子的结构是复杂的，单个分子可看作小球也可看作立方体

7.1_物体是由大量分子组成的1

§7.1物体是由大量分子组成的编制：郜立涛审核：白志松【学习目标】1、知道物体是由大量分子组成的；2、知道油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算。

通过油膜法实验使学生知道科学研究中的一种方法：利用宏观量求微观量；3、知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级；4、知道阿伏伽德罗常数的物理意义、数值和单位。

【学习重点】使学生理解和学会用单分子油膜法估算分子大小（直径）的方法。

【学习难点】运用阿伏伽德罗常数估算微观量（分子的体积、直径、分子数等）的方法。

【使用说明】1.通读教材，理解本节的基本知识，再完成教材助读设置的问题，然后再读教材，解决问题。

2.独立完成，限时15分钟。

预习案1．热学中所说的分子与化学中所说的分子不同：2．分子：构成物质并保持物质化学性质的_____微粒．3．分子直径的数量积：一般来说除有机物质的大分子外，分子直径的数量级为______m.4．阿伏加德罗常数：1 mol 物质所含有的粒子数为阿伏加德罗常数，N A ＝__________________. 5．阿伏加德罗常数是联系和的桥梁．探究案探究点一实验数据处理一、分子的大小 1．分子模型物体是由大量分子组成的，可近似把每个分子看做一个小球。

2．用油膜法测分子的直径——单分子油膜法是最粗略地测量分子大小的一种方法。

⑴实验原理：理想化：认为油酸薄膜是由组成的。

模型化：把油酸分子简化成。

估算：油膜的厚度就等于油酸分子的，即=d 。

⑵实验器材：注射器、、浅水盘、、痱子粉、水、酒精、油酸、彩笔、。

⑶实验步骤：1．在浅盘里倒入约2cm 深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上。

2．用注射器往小量筒中滴入1ml 油酸溶液，记下滴入的滴数n 。

算出一滴油酸溶液的体积0V 。

3．将一滴油酸溶液滴在浅盘的液面上。

4．待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在前盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状。

5．将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S ；6．根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V 。

物理 3-3 7.1 物体是由大量分子组成的随堂练习 3套有解析

7.1 物体是由大量分子组成的练习一1．（基础）用油膜法测分子大小时，采用的理想化条件是( )． A ．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜 B ．把形成单分子油膜的分子看做紧密排列的球形分子 C ．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙 D ．将单分子视为立方体模型解析：由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V 的油膜液滴滴在水面上，形成面积为S 的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d ＝VS ，这显然是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式d ＝VS 中，并没有将分子间隙所占体积除外，所以，本题的正确选项应为A 、B ．答案：AB2．（中档）某种油剂的密度为8×102 kg/m 3，取这种油剂0.8 g 滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为( )．A ．10－10m 2 B ．104 m 2 C ．1010 cm 2 D ．104 cm 2解析：由d ＝V S ，得S ＝V d ＝m ρd ＝8×10－48×102×10－10 m 2＝104 m 2. 答案：B3．（基础）某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( )．A ．油酸未完全散开B ．油酸中含有大量的酒精C ．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D ．求每滴体积时，1 mol 的溶液的滴数多记了10滴解析：油酸分子直径d ＝VS .计算结果明显偏大，可能是V 取大了或S 取小了，油酸未完全散开，所测S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错；若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使S 变小，d 变大，C 正确；若求每滴体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴，使V 变小，d 变小，D 不正确．答案：AC4．（中档）已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，氢气分子直径的数量级为( )．A ．10－9 m B ．10－10m C ．10－11m D ．10－8 m解析：在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，则每个氢气分子占据的体积ΔV ＝VN A＝22.4×10－36.02×1023 m 3＝3.72×10－26 m 3. 按立方体估算，占据体积的边长：L ＝3ΔV ＝33.72×10－26 m ＝3.3×10－9 m ．而分子占据空间并不等于分子体积，气体分子间隙很大，氢气分子直径的数量级为10－10m ，故选项B 正确．答案：B5．（基础）纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10m)个数最接近于( )．A ．1个B ．10个C ．100个D ．1 000个解析：纳米是长度的单位，1 nm ＝10－9 m ，即1 nm ＝10×10－10m ，所以排列的个数接近于10个．故B 项正确．答案：B6．（基础）从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( )． A ．氧气的密度和阿伏加德罗常数 B ．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数 C ．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数 D ．氧气分子的体积和氧气分子的质量解析：摩尔质量在数值上等于1 mol 物质的质量，等于一个分子的质量与阿伏加德罗常数的乘积．答案：C7．（中档）利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数．若已知n 滴油的总体积为V ，一滴油形成的油膜面积为S ，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油分子的直径d 和阿伏加德罗常数N A 分别为(球的体积公式V ＝43πR 3) ( )．A ．d ＝V nS ，N A ＝μnρVB ．d ＝V nS ，N A ＝6μn 3S 3πρV 3C ．d ＝V S ，N A ＝6μn 3S 33D ．d ＝V S ，N A ＝6μn 3S 33解析：一滴油体积为V n ，故直径d ＝V nS ；油的摩尔体积为V mol ＝μρ，一个油分子的体积为V 0＝16πd 3＝πV 36n 3S 3，故N A ＝V mol V 0＝6μn 3S 3πρV 3，故B 正确．答案：B8．（基础）“用油膜法测量油酸分子的大小”实验的简要步骤如下：A ．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S.B ．将一滴酒精油酸溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的轮廓描绘在玻璃板上．C ．用浅盘装入约2 cm 深的水．D ．用公式d ＝VS ，求出薄膜的厚度，即油酸分子的直径．E ．根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V. 上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整之处，请指出：(1)_____________________________________________________________． (2)______________________________________________________________．上述实验步骤的合理顺序是___________________________________．解析：在将溶液滴入水面之前，应在水面上均匀撒上一层痱子粉或细石膏粉，这样可以清楚地看出油膜的轮廓，在实验过程中，还必须量出一滴油酸溶液的体积．答案：(1)C 步骤中，缺少在水面上撒痱子粉(2)遗漏的步骤：F.用注射器或滴管将溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒增加一定体积时的滴数CFBAED 或FCBAED9．（中档）在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，用油酸酒精的浓度为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL 上述溶液有75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.试求：(1)油酸膜的面积？(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积． (3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．解析：(1)由题图可以计算出油酸膜面积为110 cm 2. (2)每滴油酸含纯油酸的体积为6104×75cm 3＝8×10－6 cm 3. (3)油酸分子直径d ＝V S ＝8×10－6110cm ＝7.2×10－10 m.答案：(1)110 cm 2 (2)8×10－6 cm 3 (3)7.2×10－10m10．（中档）已知空气摩尔质量M ＝29×10－3 kg/mol ，则空气分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm 3的空气，所吸入的空气分子数约为多少？(取两位有效数字)解析：设空气分子的平均质量为m 0，阿伏加德罗常数用N A 表示，则m 0＝M N A ＝29×10－36.0×1023k g≈4.8×10－26kg.要估算成年人吸入的空气分子数，先应估算出吸入空气的摩尔数n ，我们可以近似看成吸入的是标准状态下的空气，则n ＝V 22.4×10－3 mol ＝450×10－622.4×10－3 mol≈2.0×10－2mol.因此，吸入的空气分子数为：N ＝nN A ＝2.0×10－2×6.0×1023个＝1.2×1022个．所以空气分子的平均质量为4.8×10－26kg ，成年人一次深呼吸吸入的空气分子数约为1.2×1022个．答案：4.8×10－26kg 1.2×1022个11．（提高）地球到月球的平均距离为384 400 km ，如果将铁分子一个接一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问，这条“大道”需要多少个分子？这些分子的总质量为多少？(设铁分子的直径为3.0×10－10m ，铁的摩尔质量为5.60×10－2 kg/mol)解析：“分子大道”需要的铁分子的个数为n ＝s d ＝384 400×1033.0×10－10个＝1.28×1018个，这些分子的总质量为n N A ·M ＝1.28×10186.02×1023×5.6×10－2 kg ＝1.2×10－7 kg. 答案：1.28×1018个 1.2×10－7 kg12．（中档）用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10－9m 3，碳的密度为2.25×103 kg/m 3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol －1，则：(1)该小碳粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字)(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径．解析：(1)设小颗粒边长为a ，放大600倍后，则其体积为 V ＝(600a)3＝0.1×10－9 m 3.实际体积为V′＝a 3＝10－16216m 3质量为m ＝ρV′＝1.0×10－15kg含分子数为n＝mM mol N A＝1.0×10－151.2×10－2×6.02×1023个＝5×1010个．(2)将碳分子看成球体模型，则有V′n＝43π(d2)3＝πd36得d＝36V′nπ＝36×10－162165×1010×3.14m＝2.6×10－10 m.答案：(1)5×1010个(2)2.6×10－10 m练习二1．（基础）油膜法粗略测定分子直径的实验基础是( ) A ．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度 B ．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜C ．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸体积除以油膜的面积D ．油酸分子直径的数量级是10－15m解析：油酸分子可视为球形，油膜的厚度可看成分子直径，油酸分子可看成一个挨一个排列，油滴扩展为油膜时体积不变，即V ＝Sd.答案：ABC2．（基础）某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( )A ．N A ＝VV 0B ．N A ＝ρV m C ．N A ＝MmD ．N A ＝M ρV 0解析：气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．答案：BC3．（中档）从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是( ) A ．氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数 B ．氢气分子的体积和氢气分子的质量 C ．氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积D ．氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数解析：因密度ρ＝M V ，由氢气的摩尔质量和摩尔体积可求出氢气的密度ρ＝M AV A，C 项可以，由氢气分子的质量m 及阿伏加德罗常数N A 可求出氢气的摩尔质量M A ＝mN A 即ρ＝M AV A＝N A m V A ，D 项也可以，但由于A 项提供的数据不知摩尔体积，便求不出氢气的密度．由于氢气分子间有很大空隙，B 项提供的数据不能求出氢气的密度而能求得液态氢的密度．答案：CD4．（基础）由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有( )A ．1 mol 水的质量B ．1 mol 水蒸气的质量C ．1 mol 水的体积D ．1 mol 水蒸气的体积解析：该题考查阿伏加德罗常数的基础知识，题目已知条件是一个水分子的质量和一个水分子的体积及阿伏加德罗常数，那么A 中：由一个水分子的质量乘以阿伏加德罗常数可得一摩尔水的质量，故A 能确定；又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数相同，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质量相同，B 也能确定；又由于已知一个水分子的体积，乘以阿伏加德罗常数即可得到一摩尔水的体积，C 能确定；但是，水和水蒸气的分子距离不同，所以D 不能确定，那么正确答案是D.答案：D5．（中档）已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol ，摩尔质量为18 g/mol ，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol －1，由以上数据可以估算出这种气体( )A ．每个分子的质量B ．每个分子的体积C ．每个分子占据的空间D ．分子之间的平均距离解析：由m 0＝M A N A 可估算出每个气体分子的质量，由于气体分子间距较大，由V 0＝V A N A求得的是一个分子占据的空间而不是一个分子的体积，由a ＝3V 0求出分子之间的平均距离，故A 、C 、D 、正确．答案：ACD6．（基础）最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景，1 nm(纳米)＝10－9 m ，边长为1 nm 的立方体内可容纳液态氢分子的个数最接近下面的哪一个数值( )A ．100B ．103C ．105D ．107解析：氢分子大小的数量级为10－10m ，可认为液态氢分子是一个挨一个排列的，将一个氢分子占据的空间视为一个小立方体，则1 nm 立方体的每个边长线度的分子数为10个，小立体由可容纳分子个数为103个．答案：B7．（中档）阿伏加德罗常数为N A ，铝的摩尔质量为M ，铝的密度为ρ，则下列说法中正确的是( )A ．1 m 3铝所含的原子数目是ρN A MB ．1个铝原子的质量是MN AC ．1个铝原子占有的体积是M ρN AD ．1 kg 铝所含有原子的数目是ρN A解析：1 m 3铝含有的原子数为：ρV M N A ＝ρ×1M N A ＝ρN AM .选项A 正确.1个铝原子的质量为：m ＝M N A ，故选项B 也正确.1个铝原子占有的体积为：V N A ＝MρN A ＝MρN A ，所以选项C 正确.1 kg铝所含有原子的数目是N AM≠ρN A ，所以D 不正确．答案：ABC8．（基础）N A 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( ) A ．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同 B ．2 g 氢气所含原子数目为N AC ．在常温常压下，11.2 L 氮气所含的原子数目为N AD ．17 g 氨气所含电子数目为10N A解析：由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A 错误；2 g H 2所含原子数目为2N A ，B 错误；在常温常压下，11.2 L 氮气的物质的量不能确定，则所含原子数目不能确定，C 错误，17 g 氨气即1 mol 氨气，其所含质子数为(7＋3) mol 即10N A ，所以所含电子数目也为10N A ，D 正确．答案：D9．（中档）若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、ΔV 分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式：①N A ＝ρV M ；②ρ＝μN A ΔV ；③m ＝μN A ；④ΔV ＝V N A .其中正确的是( ) A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④解析：10．（中档）某种物质的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m 3)，若用N A 表示阿伏加德罗常数，则：(1)每个分子的质量是______kg ；(2)1 m 3的这种物质中包含的分子数目是________； (3)1 mol 的这种物质的体积是______m 3；(4)平均每个分子所占据的空间是______m 3.解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m 0＝M N A. (2)1 m 3的这种物质中含有的分子的物质的量为n ＝1M ρ＝ρM ，故1 m 3的这种物质中包含的分子数目为nN A ＝ρN AM. (3)1 mol 的这种物质的体积是摩尔体积，即V mol ＝Mρ.(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V 0＝V molN A＝M ρN A. 答案 (1)M N A (2)ρN A M (3)M ρ (4)M ρN A11．（提高）某种油滴的摩尔质量M ＝0.1 kg/mol ，密度ρ＝0.8×103 kg/m 3，取体积V ＝3.7×10－4 cm 3的该种油滴滴在水面上，展开成一面积S ＝0.5 m 2的单分子油膜．(1)求出分子的直径． (2)估算出阿伏加德罗常数．解析：(1)油膜的厚度即为油酸分子的直径， d ＝V S ＝3.7×10－4×10－60.5 m ＝7.4×10－10 m(2)油酸的摩尔体积V A ＝M ρ＝1.25×10－4 m 3/mol每个分子的体积为V 0＝16πd 3＝2.12×10－28 m 3故阿伏加德罗常数N A ＝V A V 0＝5.9×1023 mol －1. 答案：(1)7.4×10－10 m(2)5.9×1023 mol －112．（提高）已知铜的摩尔质量为6.4×10－2 kg/mol ，密度为8.9×103 kg/m 3，阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol －1.若每个铜原子可提供1个自由电子，试估算铜导体中自由电子的数密度．解析：1 m 3铜的摩尔数为n 摩＝ρV M 摩＝8.9×103×16.4×10－2 mol≈1.4×105 mol1 m 3铜中的铜原子数为n ＝n 摩N A ＝1.4×105×6.0×1023＝8.4×1028由每个铜原子能提供1个自由电子可知，1 m 3铜中含有的自由电子数n 电＝n 故铜导体中自由电子的数密度为ρ＝n 电V ＝8.4×10281个/m 3＝8.4×1028个/m 3.答案：8.4×1028个/m3练习三1．（基础）为了尽可能准确地估测出油膜分子的大小，下列哪些措施是可行的( )A ．油酸浓度适当大一些B ．油酸浓度适当小一些C ．油酸扩散后立即绘出轮廓图D ．油酸扩散并待其收缩稳定后再绘出轮廓图解析：为能形成单分子油膜，油酸浓度应适当小些；绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，B 、D 选项正确．答案：BD2．（基础）下列数值等于阿伏加德罗常数的是( )A ．1 m 3的任何物质所含的分子数B ．1 kg 的任何物质所含的分子数C ．标准状态下1 mol 气体所含的分子数D ．任何状态下1 mol 任何物质所含的分子数解析：1 mol 任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A 、B 错误，C 、D 正确．答案：CD3．（基础）关于物体中的分子数目，下列说法中正确的是( )A ．质量相等的物体含有相同的分子数B ．体积相同的物体含有相同的分子数C ．物质的量相同的物体含有相同的分子数D ．体积相同的气体含有相同的分子数解析：1摩尔任何物质所含有的分子数相同，所以物质的量相同的物体，分子数一定相同．答案：C4．（中档）在用油膜法估测分子直径大小的实验中，若已知油的摩尔质量为M ，密度为ρ，油滴质量为m ，油滴在水面上扩散后的最大面积为S ，阿伏加德罗常数为N A ，以上各量均采用国际单位，那么( )A ．油滴分子直径d ＝M ρSB ．油滴分子直径d ＝m ρSC ．油滴所含分子数N ＝M mN AD ．油滴所含分子数N ＝m MN A 解析：油膜法测分子直径，认为油膜的厚度就为分子直径，油膜的质量为m ，最大面积为S ，则油膜的体积为V ＝m ρ，油滴分子直径为d ＝m ρS，故选项B 对，A 错；油滴的物质的量为m M ，油滴所含分子数为N ＝m MN A ，选项D 对，C 错．答案：BD5．（中档）铜的摩尔质量为M A (kg/mol)，密度为ρ(k g/m 3)，若阿伏加德罗常数为N A ，则下列说法中哪个是错误的( )A ．1 m 3铜所含的原子数目是ρN A /M AB ．1 kg 铜所含的原子数目是ρN AC ．一个铜原子的质量为(M A /N A ) kgD ．一个铜原子占有的体积是(M A /ρN A )m 3解析：1 m 3铜的质量为ρ kg ，其中所含的原子数目是ρM A N A，故A 项正确；1 kg 铜所含的原子数目是1M A N A ，故B 项错误；一个铜原子的质量为M A N Akg ，C 正确；一个铜原子占有的体积为M A ρN Am 3，D 正确．答案：B6．（基础）分子直径和分子的质量都很小,它们的数量级分别为( )A ．d=10-10m, m=10-26kgB ．d=10-10cm, m=10-29kgC ．d=10-10m, m=10-29kgD ．d=10-8m, m=10-26kg解析：可以查阅资料,记住分子直径和分子质量的数量级。

高中人教版物理选修3-3学案：7.1 物体是由大量分子组成的含答案

V 根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V，并代入公式 d＝
S 算出油酸薄膜的厚度 d，即为油酸分子直径的大小。
6．注意事项 (1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免改变浓度，造成较大的实验误差。 (2)实验前应注意浅盘是否干净，否则难以形成油膜。 (3)浅盘中的水应保持平衡，痱子粉应均匀撒在水面上。 (4)向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成。 (5)待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓。 (6)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可。特别提醒简化处理是在一定场合、一定条件下突出客观事物的某种主要因素，忽略次要因素而建立的。将分子简化成球形，并且紧密排列，有利于主要问题的解决。 ┃┃典例剖析__■
子间隙
D．在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体
积进行计算，会使分子直径计算结果偏大
解析：某气体的摩尔体积为 V，如果每个气体分子平均占据的空间的体积为 V0，则阿伏加德罗常数才可表示为 NA＝V/V0，选项 A 错误；由气体摩尔质量除以密度可求解摩尔体积，再除以阿伏加德罗常数可求解一个气体分子平均占据的空间的体积，把分子占据的空间看作
V H．计算出油膜的厚度 d＝。
S 把以上各步骤按合理顺序排列如下：__CEBDFAGH__ (2)若油酸酒精溶液的浓度为每 104 mL 溶液中有纯油酸 6 mL，用注射器测得 1 mL 上述溶液有液滴 75 滴。把 1 滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为 1 cm, 则 ①油酸膜的面积是__1.05×10－2__m2； ②每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是__8.0×10－12__m3； ③按以上数据，估测出油酸分子的直径是__7.6×10－10__m。解题指导：(1)严格按照实验步骤排列顺序。 (2)油膜法测分子直径，关键是由配制溶液求出一滴溶液中所含纯油酸的体积，再用数格

物体是由大量分子组成的

l
d
微观量的估算方法
3、物质分子所含分子数的估算：物质分子所含分子数的估算：
关键为求出分子的摩尔数，关键为求出分子的摩尔数，便可以利用阿佛加德罗常数求出含有的分子数
例题：例题：
MA = 29×10−3 kg/m ol 已知空气的摩尔质量是，已知空气的摩尔质量是，
则空气中气体分子的平均质量多大？则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450cm3的空气，则做的空气，做一次深呼吸，约吸入一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数量是多少？（？（按标准状况估入的气体分子数量是多少？（按标准状况估算） VA=22.4l
23
−1
微观量的估算方法
1、固体或者液体分子的估算方法：固体或者液体分子的估算方法：对固体或液体来说，对固体或液体来说，分子间隙数量级远小于分子大小的数量级，所以可以近似认为分子紧密排列，紧密排列数量级，所以可以近似认为分子紧密排列，据这一理想化模型，任何固体或液体都含有N 化模型，1mol任何固体或液体都含有 A个分子，其摩任何固体或液体都含有个分子，尔体积N 可以认为是N 个分子体积的总和。尔体积 mol可以认为是 A个分子体积的总和。
解析 :
１．空气分子的平均质量为：空气分子的平均质量为：
29×10−3 MA m= = = 4.82×10−26 kg NA 6.02×1023
2．成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为：成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为：
m′ =
×29×10−3 kg = 5.8×10−4 kg 22.4×10−3
45ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×10−6

物质是由大量分子组成的(含答案)

物质是由大量分子组成的基础练习题1、1g 氢气中含有氢分子的个数是____，在标准状况下它的体积是_____m 3。

2、已知阿伏伽德罗常数为N ，固态或液态物质的摩尔体积为V mol ，物质的摩尔质量为M ，密度为ρ，则每一个分子的体积V ＝_____，每一个分子的质量m ＝＿＿，若物质的总质量为M 总，则物质的分子数n ＝_____，物质的密度ρ＝_____。

3、水分子的质量等于_____kg ，已知阿伏伽德罗常数为6．02×1023／mol4、已知金属铅的密度是11．34×103kg /m 3 ，它的摩尔质量是0．2027kg ／mol ，那么1cm 3的铅块中含有_______个铅原子，每个铅原子的质量是_____kg （阿伏伽德常数N ＝6．022×1023／mol ）5、体积是2×10－3cm 3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6 m 2的油膜，由此可以估算出该种油分子直径的大小是______m ．（要求一位有效数字）6、在标准状况下，1mol 任何气体的体积都是22．4L ，那么，在标准状况下，11．2L 氢气中的分子数是____个（阿伏伽德罗常数N A =6.02×1023／mol ）7、已知物质的密度为ρ，该物质的摩尔质量为μ，估算分子的直径为______8、1mol 某种物质的质量是Mkg ，若用N A 表示阿伏伽德罗常数，则这种物质每个分子的质量是_____kg .9、阿伏伽德罗常数是N /mol ,铜的摩尔质量为Mkg /mol ,铜的密度是ρkg /m 3,那么以下说法正确的是( ).(A)1kg 铜所含原子的数目是ρN(B)1m 3铜所含原子的数目是ρN /M(C)1个铜原子的质量是ρ/Nkg(D)1个铜原子占有的体积是M /ρNm 310、对容积为0.831L 的容器中的空气进行抽气,抽气过程中温度保持为27°C 不变,当容器内的空气压强降为1.0×10-8Pa 时,则容器中空气的分子数为( ).(A)2.0×109个 (B)2.0×1010个(C) 2.0×1011个 (D) 2.0×1012个11、已知铜的密度为8.9×103kg ∕m 3,原子量为64.通过估算可知铜中每个铜原子所占的体积为( ).(A)7×10-6m 3 (B)1×10-29 m 3(C)1×10-26 m 3 (D)8×10-24 m 312、将体积为V 的一滴油，滴在水面上扩展成单分子油膜，油膜面积为S ，已知油的密度为ρ，油的摩尔质量为M ，假定每个油分子都是等大的球形，并认为油分子是一个挨着一个紧密排列的，那么根据这些数据可以列出阿伏伽德罗常数计算式为_____。

第七章分子动理论 7.1物体是由大量分子组成的 7.2分子的热运动导学案

第七章分子动理论7.1物体是由大量分子组成的7.2分子的热运动导学案一、学习目标⒈知道一般分子直径和质量的数量级；⒉知道阿伏伽德罗常数的含义；⒊知道什么是布朗运动及产生的原因；⒋分子热运动与温度的关系。

二、自学填空非常学案P1P4三、预习问题1、确定分子大小的方法有哪些？分子直径的数量级是多少？分子模型有哪几种？2、怎样理解阿伏伽德罗常数？如何估算单个分子的质量和体积大小？3、什么扩散现象？扩散现象产生的原因是什么？举几个扩散的例子？4、什么是布朗运动？布朗运动的特点？布朗运动的成因？课本上的折线图是不是布朗颗粒的运动轨迹？5、布朗运动的发现和扩散现象共同说明了什么？有何重要意义？四、典型例题《常学案》P2例1、P3例2小结：P5例1、例2小结：五、提升训练A组课本P4页1、2、3、4课本P6页1、2、3B组《非常学案》P3 随堂1、2、4 《非常学案》P6 随堂1、3、5 六、课后反思教学内容：一．分子的大小。

分子直径的数量级是 m⒈ 单分子油膜法是最粗略地说明分子大小的一种方法。

(课本P2 实验)⒉ 利用离子显微镜测定分子的直径。

⒊ 扫描隧道显微镜（几亿倍）分子模型：方法一：球形，方法二：立方形二．阿伏伽德罗常数 1mol 物质中含有的微粒数（包括原子数、分子数、离子数……）都相同。

此数叫阿伏伽德罗常数，可用符号N A 表示此常数， N A =6.02×1023个／mol ，三．微观物理量的估算⒈ 分子的质量 = 摩尔质量 / 阿伏加德罗常数⒉ 分子的体积 = 摩尔体积 / 阿伏加德罗常数⒊ 几个常用的等式⑴ mM v V N A ==即：分子质量摩尔质量＝分子体积摩尔体积阿佛加德罗常数＝ ⑵ 分子的个数 = 摩尔数 ×阿伏加德罗常数四、扩散现象：扩散现象是指，扩散现象说明了。

五、布朗运动：悬浮在液体中的微小颗粒不停地做无规则的运动。

⒈ 布朗运动的特点：⑴布朗运动是永不停息的。

7.1物体是由大量分子组成的习题(最新整理)

7.1 物体是由大量分子组成的习题基础夯实1．用“油膜法”测算分子的直径时，必须假设的前提是( )A．将油分子看成球形分子B．认为油分子之间不存在间隙C．把油膜看成单分子油膜D．考虑相邻油分子的相互作用力2．(2012·潍坊模拟)最近发现纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。

已知1nm(纳米)＝10－9m，边长为1nm的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10－10m)的个数最接近下面的哪一个数值( )A．102 B．103 C．106 D．1093．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算气体分子间的平均距离( )A．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积D．该气体的密度、体积和摩尔质量4．用筷子滴一滴水，体积约为0.1cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数N A＝6×1023mol－1，水的摩尔体积为V mol＝18cm3/mol)( ) A．6×1023个 B．3×1021个C．6×1019个D．3×1017个5．(成都高二期末)某种物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N，则关于该物质的说法中，不正确的是( )A．分子的质量是M/NB．单位体积内分子的个数是ρN/MC．分子的体积一定是M/(ρN)D．平均每个分子占据的空间是M/(ρN)6．(2012·寿光高二检测)体积为V的油滴，落在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为________。

已知阿伏加德罗常数为N A，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为________。

7．地球到月球的平均距离为384 400km，如果把铁的分子一个紧挨一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问这条大道需要多少个分子？这些分子的总质量是多少？(已知铁分子的直径为3.0×10－10m，铁的摩尔质量为5.60×10－2kg/mol) 8．(2011·南京高二检测)为保护环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。

7.1物体是由大量分子组成学案_公开课学案

7.1《物体是由大量分子组成》学案（1课时）【学习目标】1、知道物体由大量分子组成;油膜法测分子大小原理，能进行测量和计算。

2、知道分子的球形模型，知道分子直径的数量级。

3、知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位,并能进行相关计算。

【重点难点】1、重点知道分子大小数量级；用阿伏伽德罗常数进行有关计算2、难点是理解和学会用单分子油膜法估算分子大小（直径）的方法【基础达标】1、分子的大小：分子是看不见的，怎样能知道分子的大小呢？（1）单分子油膜法是最粗略测量分子大小的一种方法。

已知一滴油的体积V和水面上油膜面积S，那么这种油分子的直径d= ，根据估算得出分子直径的数量级为（2）利用扫描隧道显微镜测定分子的直径。

（3）用不同方法测量出分子的大小并不完全相同，但是数量级是的。

测量结果表明，一般分子直径的数量级是m。

（4）分子是小球形是一种近似模型，是简化地处理问题，实际分子结构很复杂，但我们可以利用模型估算分子大小的数量级。

2、阿伏伽德罗常数1mol物质中含有的微粒数（包括原子数、分子数、离子数……）都相同。

此数叫阿伏伽德罗常数，可用符号N A表示此常数，N A= 个／mol，粗略计算可用N A=个／mol。

摩尔质量、摩尔体积的意义。

3、微观物理量的估算若已知阿伏伽德罗常数，可对液体、固体的分子大小进行估算。

事先我们假定近似地认为液体和固体的分子是一个挨一个排列的（气体不能这样假设）。

【典例探究】例1：将1cm3的油酸溶于酒精，制成200cm3的油酸酒精溶液．已知1cm3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2m2，由此可估测油酸分子的直径．（★拓展训练：P4课后第二题）例题2: 水的分子量18，水的密度为103kg/m3,阿伏加德罗常数为N A=6.02×1023个/ mol，则：（1）水的摩尔质量M=__________（2）水的摩尔体积V=__________（3）一个水分子的质量m0 =_____________（4）一个水分子的体积V0 =_____________（5）将水分子看作球体，分子直径(取1位有效数字) d=_______________（6）10g水中含有的分子数目N=___________________【巩固训练】1.体积是10-4cm3的油滴滴于水中，若展开成一单分子油膜，则油膜面积的数量级是A.102cm2B.104cm2C.106cm2D. 108cm22.铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用N A表示阿伏加德罗常数，则下列说法中正确的是A.1个铜原子的质量是ρ/N AB.1个铜原子占有的体积是M/ρN AC.1m3铜所含原子的数目是ρN A/MD.1kg铜所含原子的树木使N A/M3.某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ,阿伏加德罗常数位N A，则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别是（）A. NA /M 、NAρ/M B. M/NA、MNA/ρ C. NA/M 、M/NAρ D. M/ NA、NAρ/M4.下列叙述中正确的是：A. 1cm3的氧气中所含有的氧分子数为6.02×1023个B. 1克氧气中所含有的氧分子数为6 .02 ×1023个；C. 1升氧气中含氧分子数是6 .02 ×1023个；D. 1摩氧气中所含有的氧分子数是6 .02 ×10235.求:1cm3水中含有的分子数(1mol水的质量是0.018kg)6.若已知铁的原子量是56,铁的密度是7.8×103kg／m3,试求质量是1g的铁块中铁原子的数目(取1位有效数字)及一个铁原子的体积.7、已知空气的摩尔质量是M A=29×10-3Kg/mol，则空气中气体分子的平均质量多大？某同学在体检时做一次深呼吸，约吸入450cm3的空气，则该生做一次深呼吸所“吃掉”的气体分子数量是多少？（按标准状况估算）。

物体是由大量分子组成的每课一练 (1)

1 物体是由大量分子组成的一、选择题考点一用油膜法估测分子的大小1．(多选)某同学在用油膜法估测分子的大小的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于( ) A ．油酸未完全散开B ．原油酸酒精溶液中含有大量的酒精C ．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格D ．求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了10滴答案 AC2．某种油剂的密度为8×102 kg/m 3，取这种油剂0.8 g 滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为( ) A ．10－10m 2 B ．104 m 2 C ．1010 cm 2 D ．104 cm 2答案 B解析由d ＝V S ，得S ＝V d ＝m ρd ＝8×10－48×102×10－10 m 2＝104 m 2. 3．(多选)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，若已知油滴的摩尔质量为M (单位为kg /mol)，密度为ρ(单位为kg/m 3)，油滴质量为m (单位为kg)，油滴在水面上扩散后的最大面积为S (单位为m 2)，阿伏加德罗常数为N A (单位为mol －1)，那么( ) A ．油滴分子直径d ＝M ρSB ．油滴分子直径d ＝mρSC ．油滴所含分子数N ＝Mm N AD ．油滴所含分子数N ＝mMN A答案 BD解析在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，认为油膜的厚度为分子直径，油滴的质量为m，密度为ρ，油滴在水面上扩散后的最大面积为S，则油滴的体积为V＝mρ，油滴分子直径为d＝mρS ，选项B正确，A错误；油滴的物质的量为mM，油滴所含分子数为N＝mM N A，选项D正确，C错误．考点二分子的大小4．(多选)关于分子，下列说法中正确的是()A．分子看成小球是分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球B．所有分子大小的数量级都是10－10 mC．“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”只包含分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级一般为10－26 kg答案AD解析将分子看成小球是为研究问题方便而建立的简化模型，故A选项正确；一些有机物的分子大小的数量级超过10－10 m，故B选项错误；“物体是由大量分子组成的”，其中“分子”是分子、原子和离子的统称，故C选项错误；分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D 选项正确．5．纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于()A．102个B．103个C．106个D．109个答案 B解析 1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3；将液态氢分子看成边长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数N＝VV0＝103个．液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更简洁．6．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为()A．10－9 m B．10－10 mC．10－11 m D．10－8 m答案 A解析在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L ，则每个氢气分子占据的体积V 0＝VN A ＝22.4×10－36.02×1023 m 3≈3.72×10－26 m 3.按立方体估算，则每个氢气分子占据体积的边长：L ＝3V 0＝33.72×10－26 m ≈3.3×10－9 m ．故选A.考点三阿伏加德罗常数的应用7．从下列数据组可以算出阿伏加德罗常数的是( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量答案 D解析阿伏加德罗常数是指1 mol 任何物质所含的粒子数，对固体和液体，阿伏加德罗常数N A ＝摩尔质量M分子质量m 0，或N A ＝摩尔体积V分子体积V 0，选项D 正确．8．(多选)某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 0和V 0，则阿伏加德罗常数N A 可表示为( ) A ．N A ＝V V 0B ．N A ＝ρVm 0 C ．N A ＝Mm 0D ．N A ＝M ρV 0答案 BC解析气体的体积是指气体所充满的容器的容积，它不等于气体分子个数与每个气体分子体积的乘积，所以A 、D 错误．由质量、体积、密度关系可推知B 、C 正确．9．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A ，则单位体积该物质中所含的分子个数为( )A.N A ρB.N A μC.μN A ρD.ρN A μ 答案 D解析单个分子的质量为m ＝μN A ，单位体积该物质中所含的分子个数为n ＝ρm ＝ρN A μ，选项D 正确．二、非选择题10．(油膜法估测分子的大小)在“用油膜法估测分子的大小”实验中， (1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．改正其中的错误：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL ，其形成的油膜面积为0.01 m 2，则估测出油酸分子的直径为________m.答案 (1)②在量筒中加入N 滴溶液；③在水面上先撒上痱子粉，再滴入一滴油酸酒精溶液 (2)4.8×10－10解析 (1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差太大甚至实验失败． (2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：d ＝V S ＝4.8×10－3×10－6×0.10%0.01m ＝4.8×10－10 m.11．(阿伏加德罗常数的应用)已知空气的摩尔质量是M ＝29×10－3 kg·mol －1，则空气中气体分子的平均质量多大？成年人做一次深呼吸，约吸入450 cm 3的空气，则做一次深呼吸所吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数是多少？(按标准状况估算) 答案 4.8×10－26kg 5.8×10－4 kg 1.2×1022个解析空气分子的平均质量为m ＝M N A ＝29×10－36.02×1023kg ≈4.8×10－26 kg成年人做一次深呼吸所吸入的空气质量为 m ′＝450×10－622.4×10－3×29×10－3 kg ≈5.8×10－4 kg 所吸入的气体分子数为N ＝m ′m ＝5.8×10－4 kg 4.8×10－26 kg≈1.2×1022个12．(综合应用)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg·mol －1，密度ρ＝0.895×103 kg·m －3.若100滴油酸的体积为 1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多大？(取N A ＝6.02×1023 mol －1，球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3，结果保留两位有效数字)答案 10 m 2解析一个油酸分子的体积V 0＝MρN A ，由球的体积与直径的关系得分子直径D ＝36M πρN A ，一滴纯油酸的体积为V ＝1100×10－6 m 3＝10－8 m 3，则最大面积S ＝VD ＝10－8 m 3D ，解得S ≈10m 2.。

高中物理-物体是由大量分子组成的练习

高中物理-物体是由大量分子组成的练习夯基达标设某固体物质的摩尔质量为μ,密度为ρ,此种物质样品的质量为M,体积为V,分子总数为N,阿伏加德罗常数为N A ,则下列表示一个分子的质量的表示式中正确的是（） A.M N B.A N μ C.NMD.N M ρ解析：1 mol 该物质的质量为μ,且含有N A 个分子,所以分子质量为AN μ,选项B 正确.又由于质量为M 的样品中分子总数为N,分子质量又可以表示为NM,选项C 正确. 答案:BC2.已知水银的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为N,则水银分子的直径是（）A.31)6(NM πρ B.31)43(N M πρ C.N M πρ6 D.N M ρ 解析：水银的摩尔体积为ρMV =,水银分子的体积NMN V V ρ==0,把分子看成球形,据3061D V π=得水银分子直径31310)6()6(N M V D πρπ==.答案:A3.只要知道下列哪一组物理量,就可以估算出气体中分子间的平均距离（） A.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 B.阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度 C.阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积 D.该气体的密度、体积和摩尔质量解析：设气体的密度、摩尔质量和摩尔体积分别为ρ、M 和V,则V=M/ρ, 因为1摩尔气体中的分子数为阿伏加德罗常数N=6.02×1023,因此可以估算出每个气体分子所占的体积v=V/N.故,知道阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度,就可估算出气体中分子间的平均距离,选B. 答案:B4.已知油滴质量为0.01 g,油滴在水面上形成油膜面积约为102 m 2,由此估算油的密度为（）A.8×103 kg/m 3B.8×102 kg/m 3C.102 kg/m 3D.104 kg/m 3解析：所给出的4个答案数值相差悬殊,因此适宜用估算法,本例采用单层分子油膜模型,但已知条件不足,未给出油分子大小,可按常识补充这一数据,数据的误差不致影响选择的正确性.按常识,分子直径约为d=10-10 m,按单层分子膜模型,油滴体积为V=dS,故密度为22103/10101001.0m kg dS m V m ⨯⨯===--ρ=10-5×108 kg/m 2=103 kg/m 2比较可知,与选项B 最接近,故选择B. 答案:B5.利用油膜法估测分子的直径,需要测量的物理量是（）A.一滴油的质量和它的密度B.一滴油的体积和它的密度C.一滴油的体积和它散成油膜的最大面积D.所成油膜的厚度和它的密度解析：用油膜法估测分子直径时,所用的计算公式是SVd =. 答案:C6.已知金刚石的密度为3.5×103 kg/m 3,现有一小块金刚石,其体积是5.7×10-8 m 3,则这一小块金刚石含有碳原子个数约是（）A.1020个B.1021个C.1022个D.1023个解析：已知金刚石的密度和体积,可求得金刚石的质量；再利用碳的摩尔质量和金刚石的质量,求得这块金刚石的物质的量；最后,利用阿伏加德罗常数求解. 设金刚石的质量为m 则m=ρV=3.5×103×5.7×10-8 kg=1.995×10-4 kg 金刚石的摩尔质量为μ0,物质的量为n,μ0=1.2×10-2 kg/mol,根据n=m/μ0,得n=mol 24102.110995.1--⨯⨯=1.66×10-2 mol,根据阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol -1,得 N=1.66×10-2×6.02×1023≈9.995×1022 个. 答案:C7.在做“用油膜法估测分子的大小”实验中,实验简要步骤如下：A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去,多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积SB.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上C.用浅盘装入约2 cm 深的水,然后用痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上D.用公式SVd =求出薄膜厚度,即油酸分子直径的大小 E.根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴溶液中纯油酸的体积VF.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内增加一定体积时的滴数上述实验步骤的合理顺序是____________________________________. 答案:F C B A E D8.已知空气摩尔质量为2.9×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数为6.02×10-23 mol -1,成年人做一次深呼吸,在标准状态下吸入450 cm 3的空气,则做一次深呼吸吸入空气质量为_____ kg,吸入的空气分子数大约________个.（保留两位有效数字）解析：已知空气的摩尔体积为22.4×10-3 m 3/mol,则吸入空气的质量为36104.2210450--⨯⨯×2.9 ×10-2kg=5.8×10-4kg,吸入空气的分子数目为36104.2210450--⨯⨯×6.02×1023个=1.2×1022个.答案:5.8×10-4 1.2×10229.已知铜的密度为8.9×103 kg/m 3,铜的相对原子质量为64,质子和中子质量均为1.67×10-27 kg,则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积约为________ m 3.解析：解法1 由题意可知铜的摩尔质量为0.064 kg,可得其摩尔体积33109.8064.0m V m ⨯==7.2×10-6 m 3 故每个铜原子所占的空间体积为323601002.6102.7mN V V A m ⨯⨯==-=1.2×10-29 m 3. 解法2 铜原子的核子数为64（电子质量不计）,所以铜原子的质量为 m=64×1.67×10-27kg=1.09×10-25kg. 故每立方米的铜原子个数为32531009.1109.8--⨯⨯=m n =8.17×1028 m -3. 所以每个铜原子所占的空间体积为2801017.811⨯==n V m 3=1.2×10-29 m 3. 点评：解法1是常规解法,也容易理解,但需要记住阿伏加德罗常数（也可由N A =铜的原子质量铜的摩尔质量计算出）.解法2中要明确相对原子质量即为核子总数,也可以理解为摩尔质量,掌握了这一点,解决问题就不困难. 答案:1.2×10-2910.已知水的摩尔质量为18 g/mol,密度为103 kg/m 3,赤道周长为4×104 km,若水分子并排环绕赤道一周,则大约须用水多少克？解析：由题意得,单个水分子的体积23331002.61101018⨯⨯⨯==-A N M V 水水ρ m 3=3×10-29 m 3,则单个水分子的线度大约为3293103-⨯==V d m =3.1×10-10 m,赤道的周长C=4×104km=4×107m,所以赤道一周所需分子个数107101.3104-⨯⨯==d C n =1.3×1017个,故所需水分子的质量为23171002.6103.1⨯⨯×18g=3.9×10-6 g. 答案:3.9×10-6 g11.将1 cm 3的油酸溶于酒精,制成500 cm 3的酒精油酸溶液,已知1滴该溶液的体积是3401cm ,现取1滴该溶液,滴在水面上,随着酒精溶于水,油酸在水面上形成单分子的油膜层,油膜面积为0.17 m 2,由此估算分子直径.解析：先根据油酸的酒精溶液中油酸和溶液的体积比,算出1滴油酸溶液中油酸的体积,再由油膜的面积求出油膜的厚度. 1滴油酸溶液中油酸的体积为4015001⨯=V ×10-6 m 3=5×10-11 m 3水面上形成油膜的厚度为m S V d 17.010511-⨯===2.9×10-10 m即油酸分子直径约为2.9×10-10 m. 答案:2.9×10-10 m 走近高考12.（2005江苏高考,4）某气体的摩尔质量为M,摩尔体积为V,密度为ρ,每个分子的质量和体积分别为m 和V 0,则阿伏加德罗常数N A 可表示为（） A.0V V N A =B.m V N A ρ=C.mMN A = D.0V M N A ρ= 解析：mV N A ρ=或mMN A =,故BC 项正确. 答案:BC13.已知地球半径R=6.4×106 m,地球表面的重力加速度g=9.8 m/s 2,大气压P 0=1.0×105 Pa,空气平均摩尔质量M=2.9×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数N A =6×1023 mol -1,在下列问题的探索中还可查用其他数据. （1）估算地球周围大气层的空气分子数；（2）假如把地球大气全部变为液体而分布在地球表面,地球的半径将增加多少？解析：（1）因为大气压是大气重力产生的,所以大气的总质量为=⨯⨯⨯⨯⨯=•=kg g R P m 8.9)104.6(14.34100.1426520π 5.2×1018 kg地球周围大气层中空气分子总数为=⨯⨯⨯⨯==-232181002.6109.2102.5A N M m n 1.0×1044（2）虽然各种液体的密度不同,但数量级为103 kg/m 3,现以水的密度来代替液化空气的密度,液化空气的体积3318101102.5m mV ⨯⨯==ρ=5.2×1015 m 3设大气变为液体后均匀分布在地球表面,使地球半径增加Δr ,则有3334)(34R r R V ππ-∆+=考虑到Δr 远小于R,忽略Δr 的二次项和三次项,可得m R V r 26152)104.6(14.34102.54⨯⨯⨯⨯==∆π=10 m. 答案:（1）1.0×1044个（2）10 m14.利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数,把密度ρ=0.8×103 kg/m 3的某种油,用滴管吸出一滴油滴在水面上形成油膜,已知这滴油的体积为V=0.5×10-3cm 3,形成的油膜面积为S=0.7 m 2,油的摩尔质量M=0.09 kg·mol -1,若把油膜看成是单分子层,每个油分子看成球形,那么：（1）油分子的直径是多少？（2）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数N A 是多少？（先列出计算式,再代入数据计算,只要求保留一位有效数字）解析：（1）油分子的直径为m S V d 7.010105.063--⨯⨯===7.1×10-10 m. （2）油的摩尔体积为ρMV A =①,每个油分子的体积为V 0=336134d R ππ=②,所以阿伏加德罗常数为0V V N A A =③,联立①②③可得ρππρ33661d M d MN A ==④,将题目中的数据代入④式中可得N A =6×1023 mol -1. 答案:（1）7.1×10-10 m （2）6×1023 mol -1注意：固体和液体的分子都可以看成球形,且每个分子一个挨一个紧密的排列,中间没有空隙.15.在做“用油膜法估测分子的大小”实验中,油酸酒精溶液的浓度为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL,用注射器测得1 mL 上述溶液中有液滴50滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图7-1-1所示,坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm,求：图7-1-1（1）油酸膜的面积是多少？（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？（3）根据上述数据,估测油酸分子的直径是多少？解析：（1）求油酸膜的面积时,先数出“整”方格的个数.对剩余小方格的处理方法是：不足半个的舍去,多于半个的算一个.数一下共有59个小方格.面积S=nS 0=59×（20×10-3）2 m 2=2.4×10-2 m 2.（2）由于104 mL 中有纯油酸6 mL,则1 mL 中有纯油酸mL4106=6×10-4mL,而1 mL 上述溶液有50滴,故1滴溶液中含有纯油酸为mL 501064-⨯=1.2×10-5 mL=1.2×10-11 m 3.（3）由SV d =知,油酸分子直径m d 211104.2102.1--⨯⨯==5.0×10-10m. 估算类问题的求解,结果不要求很准确,但数量级不能错. 答案:（1）2.4×10-2 m 2 （2）1.2×10-11 m 3 （3）5.0×10-10 m。

物体是由大量分子组成的每课一练 (9)

7.1物体是由大量分子组成的每课一练1（人教版选修3-3）【课堂训练】1.将体积是10-4 cm3的油滴滴于水中，若展开成一单分子油膜，则油膜面积的数量级是( )A.102 cm2B.104 cm2C.106 cm2D.108 cm22.利用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是( )A.一滴油的质量和它的密度B.一滴油的体积和它的密度C.一滴油的体积和它散成油膜的最大面积D.所成油膜的厚度和它的密度3.阿伏加德罗常数为N A（mol-1），铝的摩尔质量为M(kg/mol)，铝的密度为ρ(kg/m3)，则下列说法正确的是( )①1 kg铝所含原子数为ρN A②1 m3铝所含原子数为ρN A/M③1个铝原子的质量为M/N A④1个铝原子所占的体积为M/ρN AA.①②B.②③④C.①②④D.③④4.2011年 6月初，蓬莱19-3油田发生溢油事故, 已经累计造成5 500 平方公里海面遭受污染,给我国沿海渔民造成严重损失,据保守计算,溢油量至少有5万吨,假如石油分子的直径为4×10-10 m,石油的密度为0.8×103 kg/m 3，石油分子紧密排列在海面上形成单分子油膜,则油膜的面积为多少?【课后巩固】1.“用油膜法估测分子的大小”实验的科学前提是( )A.将油膜看成是单分子油膜B.不考虑油分子间的间隙C.考虑油分子间的间隙D.将油分子看成球形2.已知油滴的质量为0.01 g ，油滴在水面上形成油膜的面积约为102 m 2，由此估算油的密度为( )A.8×103 kg/m 3B.8×102 kg/m 3C.102 kg/m 3D.104 kg/m 3 3.纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。

已知1 nm(纳米)=10-9 m ，边长为1 nm 的立方体可容纳的液态氢分子(其直径约为10-10 m)的个数最接近( )A.102B.103C.106D.1094.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，若已知油的摩尔质量为M,密度为ρ,油滴的质量为m ，油滴在水面上扩散后的最大面积为S,阿伏加德罗常数为N A ，以上各量均采用国际单位，那么( )A ．油滴分子的直径M d =ρS B.油滴分子的直径m d =ρS C.油滴所含分子数A M N =N m D.油滴所含分子数A m N =N M5.(2012·温州高二检测)从下列提供的各组物理量中可以算出氢气密度的是( )A.氢气的摩尔质量和阿伏加德罗常数B.氢气分子的体积和氢气分子的质量C.氢气的摩尔质量和氢气的摩尔体积D.氢气分子的质量和氢气的摩尔体积及阿伏加德罗常数6.在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL 溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1 cm，则可求得：（1）油酸薄膜的面积 cm2。

高中物理：物体是由大量分子组成的练习

高中物理：物体是由大量分子组成的练习(建议用时：45分钟)[基础达标练]1．NA代表阿伏伽德罗常数,下列说法正确的是( )A．在同温同压时,相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同B．2 g氢气所含原子数目为2NAC．在常温常压下,11。

2 L氮气所含的原子数目为NAD．17 g氨气所含电子数目为10NAE．0。

012 kg 12C所含的原子数为NA【解析】由于构成单质分子的原子数目不同,所以同温同压下相同体积单质气体所含原子数目不一定相同,A错；2 g H2所含原子数目为2 NA,B正确；在常温常压下11。

2 L氮气的物质的量不能确定,则所含原子数目不能确定,C错；17 g氨气即1 mol氨气,其所含质子数为(7＋3)NA ,即10NA,D正确；0。

012 kg 12C即1 mol 12C,故E正确．【答案】BDE2．若以M表示水的摩尔质量,Vm表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积,ρ为标准状况下水蒸气的密度,NA为阿伏伽德罗常数,m、V分别表示每个水分子的质量和体积,下面四个关系式①NA ＝ρVmm②ρ＝MNAV③m＝MNA④V＝VmNA其中不正确的是( )A．①正确 B．②正确 C．③正确 D．④正确E．①和②都是正确的【解析】对于气体,宏观量M、Vm 、ρ之间的关系仍适用,有M＝ρVm,宏观量与微观量之间的质量关系也适用,有NA ＝Mm,所以m＝MNA,③式正确；NA＝Mm＝ρVmm,①式正确．由于气体分子间有较大的距离,VmNA求出的是一个气体分子平均占有的空间,一个气体分子的体积远远小于该空间,所以④式不正确．而②式是将④式代入①式,并将③式代入得出的,也不正确．【答案】BDE3．下列可算出阿伏伽德罗常数的一组数据是( )A．水的密度和水的摩尔质量B．水的摩尔质量和水分子的体积C．水分子的体积和水的摩尔体积D．水分子的质量和水的摩尔质量E．水的摩尔体积,水的密度和水分子的质量【解析】知道水的密度和水的摩尔质量可以求出其摩尔体积,不能计算出阿伏伽德罗常数,A错误；若知道水的摩尔质量和水分子质量或者知道水的摩尔体积以及水分子的体积都能求出阿伏伽德罗常数；B错误,C、D、E正确．【答案】CDE4．阿伏伽德罗常数是NA,铜的摩尔质量为M,铜的密度是ρ,则下列说法中正确的是( )A．1 m3铜所含原子数目是ρNA MB．1 kg铜所含原子数目是ρNAC．一个铜原子的质量是M N AD．一个铜原子占有的体积为M ρNAE．一个铜原子占有的体积为MNA ρ【解析】据已知条件知1 m3铜的质量为ρ kg,相当于ρMmol,所含原子数为ρM·NA,A正确；1 kg铜所含原子数目是NAM,B错误；每个原子的质量为MNA,C正确；每个原子占有体积为V摩NA＝MρNA,D正确,E错误．【答案】ACD5．水分子的直径为4×10－10m,9 g的水分子一个接一个紧密地排成单行,可绕地球赤道约________圈．(赤道周长为4。

高中物理-物体是由大量分子组成的练习5

高中物理-物体是由大量分子组成的练习1．(河北省邢台市第一中学高二下学期月考)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥.某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V ，水的密度为ρ，摩尔质量为M ，阿伏加德罗常数为N A ，则液化水中分子的总数N 和水分子的直径d 分别为( C )A ．N ＝M ρVN A ，d ＝36M πρN AB ．N ＝ρVN A M ，d ＝3πρN A 6MC ．N ＝ρVN A M ，d ＝36M πρN AD ．N ＝M ρVN A ，d ＝3πρN A 6M解析：水的摩尔体积 V mol ＝M ρ；水分子数N ＝V V mol N A ＝ρVN A M ；将水分子看成球形，由V mol N A ＝16πd 3，解得水分子直径为d ＝36M πρN A，故选C.2．(江苏徐州市高二下学期期末)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中：(1)下列实验操作正确的是CA ．水槽中倒入的水越深越好B ．水面上多撒痱子粉比少撒好C ．待水面稳定后再将痱子粉均匀地撒在水面上D ．滴入液滴时要使滴管离水面尽可能高一些 (2)现有按酒精与油酸的体积比为m n 配制好的油酸酒精溶液，用滴管从量筒中取体积为V 的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共N 滴，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，正确描绘出油膜的形状如图所示，已知坐标纸上每个小方格面积为S .根据以上数据可估算出油酸分子直径为d ＝nV 8m ＋n NS. (3)在测量溶液体积时，滴数多数了几滴，会使得测量结果比真实值偏小.解析：(1)根据实验要求，易判选项C 正确，ABD 错误.(2)根据坐标纸上油酸薄膜的轮廓，数出轮廓范围内正方形的个数为8(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，又因为坐标纸上每个方格面积为S ，则油膜面积为S 0＝8S .设油酸的体积为V 酸，油酸酒精溶液的浓度为V 酸V 液＝n m ＋n1滴油酸酒精溶液的体积V 滴＝V N1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V 0＝nm ＋n ×V N则估算油酸分子直径的表达式为 d ＝V 0S 0＝nV 8NS m ＋n. (3)由上式可知，滴数多数了几滴，N 变大，d 变小.3．(南京市溧水高中高二下学期期中)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3kg/m 3和 2.1kg/m 3，空气的摩尔质量为0.029kg/mol，阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数.(结果保留一位有效数字)答案：3×1022个解析：设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝ρ海－ρ岸VMN A，代入数据得Δn＝3×1022.。