学习运筹学的体会与心得
运筹学学习心得 (2)
运筹学学习心得一、引言运筹学是一门研究如何做出最佳决策的学科，它涉及到数学、统计学、经济学等多个领域的知识。
在学习运筹学的过程中，我深刻体味到了它的重要性和应用价值。
本文将从以下几个方面总结我在学习运筹学过程中的心得体味。
二、理论知识的学习1. 线性规划线性规划是运筹学中的一个重要概念，它可以用来解决一类最优化问题。
在学习线性规划的过程中，我了解到了线性规划的基本原理和应用方法。
通过构建数学模型，我能够将实际问题转化为线性规划问题，并利用线性规划的算法求解最优解。
同时，我也学会了如何对线性规划问题进行灵敏度分析，以及如何利用线性规划进行决策支持。
2. 整数规划整数规划是线性规划的一种扩展形式，它在实际问题中的应用更加广泛。
在学习整数规划的过程中，我了解到了整数规划的基本概念和解法。
通过引入整数变量，整数规划可以更好地描述实际问题，并提供更准确的决策结果。
我学会了如何利用整数规划模型解决生产调度、物流配送等问题，并通过算法求解最优解。
3. 动态规划动态规划是一种解决多阶段决策问题的方法，它通过将问题分解为多个子问题，并利用递推关系求解最优解。
在学习动态规划的过程中，我了解到了动态规划的基本原理和应用方法。
通过构建状态转移方程，我能够解决一些具有重叠子问题的最优化问题。
我学会了如何利用动态规划解决背包问题、最短路径问题等，并通过算法求解最优解。
三、实践应用的探索1. 生产调度问题在学习运筹学的过程中，我发现生产调度问题是一个非常典型的运筹学应用。
通过合理的生产调度，可以提高生产效率、降低成本，并满足客户需求。
在实践中，我通过构建生产调度模型，考虑了生产资源、工艺流程等因素，并利用线性规划或者整数规划算法求解最优调度方案。
通过实践应用，我深刻体味到了运筹学在生产调度中的价值和作用。
2. 物流配送问题物流配送问题是另一个重要的运筹学应用领域。
通过合理的物流配送方案，可以降低物流成本、提高配送效率，并满足客户需求。
运筹学学习的心得体会5则范文
运筹学学习的心得体会5则范文第一篇：运筹学学习的心得体会浅谈我对运筹学的认识《史记·高祖本纪》有云：“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外”。
先从运筹学的名字谈起。
运筹学的英文原名叫做Operations Research，从名字就可以看出，运筹学主要就是“研究（Research）”，就是研究在经营管理活动中如何行动，如何以尽可能小的代价，获取尽可能好的结果，即所谓“最优化”问题。
中国学者把这门学科意译为“运筹学”，就是取自古语“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”，其意为运算筹划，出谋献策，以最佳策略取胜。
这就极为恰当地概括了这门学科的精髓。
当我首次听说这门课程时，心里充满了畏惧与神圣感，畏惧是因为我对这门课还未收悉，看名字就觉得很难很高深；神圣感则是因为自己可以学习这门高深的课程。
粗略的翻过课本与听了老师的简介之后，我觉得自己大致明白了这门课的方向，主要还是将数学运用到生活中，运用到管理活动中。
所以我就将这门课定义为了数学与管理的一个综合。
慢慢的经过一学期的学习，我认识到运筹学不仅是数学与管理活动的结合，还是数学和经济活动、生态、技术，甚至于政治的结合。
下面引用一段资料我国运筹学的应用是在1957年始于建筑业和纺织业。
1958年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面都有应用，尤其是运输方面，提出了“图上作业法”并从理论上证明了其科学性。
在解决邮递员合理投递路线问题时，管梅谷教授提出了国外称之为“中国邮路问题”解法。
从60年代起，运筹学在我国的钢铁和石油部门得到了全面和深入的应用。
1965年起统筹法的应用在建筑业、大型设备维修计划等方面取得了可喜进展。
从70年代起，在全国大部分省市推广优选法。
70年代中期最优化方法在工程设计界得到广泛的重视。
在光学设计、船舶设计、飞机设计、变压器设计、电子线路设计、建筑结构设计和化工过程设计等方面都有成果。
70年代中期的排队论开始应用于研究港口、矿山、电讯和计算机设计等方面。
学习运筹学的心得[5篇范文]
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学习运筹学的心得[5篇范文]第一篇：学习运筹学的心得学习运筹学的心得一直以来就对经济类很感兴趣，但是被分配到机械专业，不过我也一直都在关注有关经济，所以这次选修课，我毫不犹豫的选了运筹学，对于运筹学，我还是有一些了解的，知道他同我这机械专业的联系，运筹学在生活中的应用非常广泛，工程，物流，人事安排等很多方面都牵扯到运筹。
基本上需要资源优化配置的都有运筹学的影响。
你在家里面做个简单的事情安排都由运筹学的影响。
比如家务安排，怎么安排最节省人力时间，就运用到了运筹学。
运筹学是从生活实践中总结发展出来的学科，影响很广泛，很多人没有接触过运筹学，不知道什么是运筹学，但是在处理问题的时候都用到了运筹学。
刚开始学运筹学对我来说也许有点难度，但我还是会拿起那本厚厚的书静静的看下去，不知不觉就喜欢上它了，觉得它是我学习的课程最有用的一门学科。
也许不光是课程本身的实用性吧！每次看完一点我都要慢慢去体会，原来如此复杂的问题这样就解决了，有点不可思议！晚上休息的时候也会不知不觉就想起，以至与舍友说我是运筹学学疯了，也许吧！最近发觉自己有个毛病，总会把运筹学和人生联系到一起，不知不觉就会想到它学习理论的目的就是为了解决实际问题，下面就谈谈我对运筹学的理解及我学习运筹学的心得。
其实，运筹思想和方法，早在我国上古就曾闪烁过光辉。
《孙子兵法》十分强调决策信息作用，“知己知彼，百战不殆”。
我国历史上运筹思想及其应用，在军事上和工程上都有过不少光辉范例。
“赤壁鏖兵”、“火烧连营”、“淝水之战”，都因运筹有方，结果以寡胜众。
“都江堰水利工程”和北宋修复皇宫“一举三济”的故事，至今仍广为传颂。
运筹学是研究各种广义资源的运用、筹划以及相关决策等问题的，其目的是根据问题的需求，通过数学的分析和运算，做出综合性的、合理的优化安排，以便更有效地发展有限资源的效益。
在学习运筹学前我们必须理解这么学科到底是做什么的，并且学习时我们要知道如何运用它达到所需的目的。
运筹学学习心得
运筹学学习心得引言概述：运筹学是一门研究如何进行最佳决策的学科，它通过数学模型和优化方法来解决现实生活中的问题。
在学习运筹学的过程中，我深刻体味到了它的重要性和应用价值。
本文将从五个方面详细阐述我在运筹学学习中的心得体味。
一、理论基础的学习1.1 学习运筹学的第一步是掌握其理论基础。
我通过阅读相关教材和参加课堂讲解，深入了解了线性规划、整数规划、动态规划等基本概念和方法。
1.2 在学习理论基础时，我发现了运筹学与其他学科的密切联系。
例如，线性规划可以应用于经济学、管理学等领域，动态规划可以解决最短路径问题、背包问题等。
这些联系使我更加坚定了学习运筹学的决心。
1.3 理论基础的学习需要进行大量的练习和实践。
我通过完成习题和参预实践项目，提高了对运筹学理论的理解和应用能力。
二、数学建模的实践2.1 运筹学的核心是数学建模。
在学习过程中，我通过实践项目，学会了如何将实际问题转化为数学模型，并运用相应的优化方法进行求解。
2.2 在进行数学建模时，我学会了分析问题的关键因素和约束条件，合理地选择决策变量，并建立适当的目标函数。
这些步骤对于解决实际问题至关重要。
2.3 数学建模的实践过程中，我也意识到了模型的局限性。
模型只是对实际问题的简化和抽象，因此在应用时需要考虑到模型的假设和前提条件，以及可能的误差和风险。
三、优化方法的应用3.1 运筹学的核心任务是寻觅最佳解决方案。
在学习过程中，我学会了使用不同的优化方法，如单纯形法、分支定界法等，来求解各种类型的优化问题。
3.2 在应用优化方法时，我发现了不同方法的适合范围和特点。
有些方法适合于线性规划问题，而有些方法则适合于非线性规划问题。
了解这些方法的特点有助于选择合适的方法来解决实际问题。
3.3 在应用优化方法时，我也注意到了算法的效率和精确度。
有些问题可能存在多个最优解，而有些问题可能需要耗费较长的计算时间。
因此，在实际应用中，需要综合考虑算法的效率和解的质量。
运筹学学习心得
运筹学学习心得运筹学是一门研究如何做出最优决策的学科，它主要涉及数学、统计学和计算机科学等领域。
通过学习运筹学，我深刻认识到它在解决实际问题中的重要性和应用广泛性。
以下是我对运筹学学习的心得体会。
一、运筹学的基本概念和原理运筹学的核心概念是最优化，即在给定的约束条件下，找到使目标函数取得最优值的决策变量。
它涉及到线性规划、整数规划、动态规划、网络优化等方法和技术。
通过学习这些方法，我了解到如何建立数学模型，并运用相应的算法求解最优解。
二、线性规划的应用线性规划是运筹学中最基础和最常用的方法之一。
它适用于许多实际问题，如生产计划、资源分配、物流运输等。
通过学习线性规划，我学会了如何将实际问题转化为数学模型，并运用单纯形法、对偶理论等方法求解最优解。
例如，在生产计划中，通过线性规划可以确定每个产品的生产数量，以最大化利润或最小化成本。
三、整数规划的求解在一些实际问题中，决策变量需要取整数值，这就涉及到整数规划。
整数规划的求解相对复杂，需要运用分支定界法、割平面法等高级算法。
通过学习整数规划，我了解到如何处理这类问题，并掌握了相应的求解技巧。
例如，在物流配送中，整数规划可以帮助确定最佳的配送路线和车辆调度方案。
四、动态规划的思想和应用动态规划是一种通过递推关系求解最优化问题的方法。
它适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
通过学习动态规划，我了解到如何分析问题的结构，并构造递推方程求解最优解。
例如，在投资决策中，动态规划可以帮助确定最佳的投资策略，以最大化收益或最小化风险。
五、网络优化的应用网络优化是运筹学中的一个重要分支，它主要研究网络流问题和图论相关的优化问题。
通过学习网络优化，我了解到如何建立网络模型，并运用最小生成树算法、最短路径算法等方法求解最优解。
例如，在交通规划中，网络优化可以帮助确定最佳的交通流分配方案，以提高交通效率和减少拥堵。
六、运筹学在实际问题中的应用运筹学作为一门应用学科，广泛应用于各个领域。
浅谈管理运筹学学习心得体会（精选3篇）
浅谈管理运筹学学习心得体会（精选3篇）浅谈管理运筹学学习篇1运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，至今没有一个统一的定义。
综合种种定义，本书从直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。
”线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。
其数学模型有目标函数和约束条件组成。
解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。
简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。
但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。
单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。
将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。
每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。
对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。
非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。
因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。
运输问题是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划问题。
根据运输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。
表上作业法先找出运输问题的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格尔法。
其中沃格尔法得出的解最接近最优解。
然后利用闭回路法或对偶变量法对得到解进行最优性判别。
当检验的结果为非最优解时，进行解的改进，然后再进行最优性判别，直到所有的非基变量检验数全非负，得到最优解。
学习运筹学体会与心得
学习运筹学体会与心得运筹学是一种理论和实践相结合的学科，它涵盖了统计学、数学优化、系统分析和决策理论等多个领域，其主要目标是帮助人们在复杂的决策问题中寻找最优解决方案。
在学习运筹学的过程中，我领悟了以下几点体会与心得。
首先，运筹学教会了我如何系统地分析和解决问题。
在现实生活中，我们经常面临各种各样的问题，而且这些问题往往非常复杂，难以一下子找到最佳的解决方案。
运筹学的学习让我明白了，一个好的问题解决过程必须是系统化的，需要有一定的方法和步骤。
例如，我们可以先对问题进行建模，明确问题的关键因素和数据，然后运用优化方法进行计算，最终得到最佳的解决方案。
这样的思维方式不仅能够帮助我们更好地解决问题，也能够提升我们的分析和决策能力。
其次，运筹学教会了我如何从不同的角度看待问题。
在学习运筹学时，我对于同一个问题可能会有多种不同的解决方法，这些方法可能是基于不同的数学模型或者算法，也可能是基于不同的假设和前提条件。
这让我认识到，一个问题并不是非黑即白，可能有多种答案和解决方法。
因此，当我们面对问题时，应当从多个角度去理解和分析，以便找到最佳的解决方案。
最后，运筹学教会我如何有效地与他人合作。
在运筹学的学习过程中，我参与了一些小组作业和课程项目，需要和其他同学紧密合作，共同完成任务。
这些合作经历让我意识到，合作需要大家有清晰的目标和分工，需要有高效的沟通和协作，以及需要有信任和尊重。
此外，在合作过程中，我们还需要学会听取其他人的意见和建议，尊重不同的观点和思维方式，从而实现更好的团队协作与创新。
总之，学习运筹学不仅让我掌握了一些重要的数学和计算方法，更让我形成了一种系统化和全局化的思维方式，能够更加有效地分析和解决各种问题。
同时，运筹学还培养了我与他人合作的能力，提高了我的团队意识和领导力水平。
在今后的学习和工作中，我将继续秉持这些思维和能力，为实现更好的结果和效益而努力。
浅谈管理运筹学学习心得体会（通用4篇）
浅谈管理运筹学学习心得体会（通用4篇）浅谈管理运筹学学习篇1相信大家都知道，田忌赛马的故事，从中我们不难发现在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。
可见，筹划安排是十分重要的。
古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”也就是这个道理。
运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。
从最直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型，规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。
”运筹学的具体内容包括：规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。
而《应用运筹学》作为运筹学的一部分，则重点介绍了管理运筹的思想与建模方法，具体包括了线性规划及扩展问题模型、图与网络分析模型、项目管理技术、决策分析技术、库存模型和排队模型等运筹学的重要分支。
其主要特点是注重运筹学原理及方法在解决实际管理问题时应用，突出了管理问题的分析和运筹模型的构建过程，淡化了模型的理论推导和数学计算，借助于十分普及的Excel软件来求解模型，使得运筹学模型的应用更加简明直观。
线性规划是运筹学的一个重要分支。
线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。
其数学模型有目标函数和约束条件组成。
解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。
简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。
但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。
单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。
将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。
图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。
运筹学实验心得(精选5篇)
运筹学实验心得(精选5篇)运筹学实验心得篇1实验心得：1.背景与目标：运筹学是一门决策支持学科，它使用数学模型和算法来解决实际生活中的优化问题。
本实验的目标是通过学习运筹学的基本理论和方法，提高自己在实际问题中的决策能力和解决问题的能力。
2.实验内容：本实验包括了几个重要的运筹学主题，包括线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等。
我们首先学习了这些基本概念和算法，然后通过具体案例进行了实践操作，并运用所学知识对实际生活中的一些问题进行了分析和解决。
3.实验结果与收获：通过实验，我们成功地运用运筹学方法解决了一些实际问题。
例如，我们使用线性规划算法解决了货物配送问题，并使用整数规划算法解决了人员调度问题。
同时，我们也收获了一些理论知识和实践经验。
我们学会了如何使用数学模型和算法来解决实际问题，并提高了自己的决策能力和解决问题的能力。
4.反思与建议：在实验过程中，我们遇到了一些困难和挑战。
例如，有时候我们无法理解复杂的数学模型和算法，或者无法找到合适的实际问题来验证我们的知识。
因此，我们建议在学习运筹学时，应该注重基本概念和算法的学习，并积极寻找合适的实际问题来巩固和应用所学知识。
总的来说，这次实验让我们更加深入地了解了运筹学的魅力和价值，也让我们更加坚定了自己的学习方向和目标。
运筹学实验心得篇2当然，我可以帮助您撰写一篇运筹学实验的心得体会。
以下是一个可能的示例：---标题：运筹学实验：理论到实践的桥梁摘要：这篇*分享了一次运筹学实验的经历，描述了实验中的问题、解决方法以及所学到的经验教训。
关键词：运筹学，实验，问题解决，学习经验---运筹学是我在大学期间最喜爱的科目之一。
它提供了一种实用且富有挑战性的方法来理解和解决现实世界中的优化问题。
然而，真正将理论与实际联系起来的，是我的第一次运筹学实验。
实验开始时，我被一大堆复杂的数学模型和计算机程序搞得眼花缭乱。
理论知识和抽象的模型使我有些晕头转向，但我还是勇敢地面对了挑战。
运筹学课程学习体会5篇
运筹学课程学习体会5篇第一篇：运筹学课程学习体会《运筹学》课程的学习体会从6月25日开始至今，学习《运筹学》已经有一个学期了。
在这一个学期里，我们在张老师的帮助下，学习了有关运筹学的基础理论、应用方法的技巧等知识，使得我更进一步的了解到运筹学的实践意义的重要性。
运筹学是经济管理类专业的核心基础课之一，他体现了“优化”的思想，学习运筹学，可以提高一个人的组织，协调和控制能力，而这些对于我现在的本职工作来说就更具有现实的指导意义。
运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
运筹学涉及到建立数学模型与求解的方法问题，这能够为实际问题的概括与提炼提供很好的解决方案。
通过这段时间对运筹学的学习，使我获得了不少的收获，我虽是理科专业出生，但是数学相关的东西学的比较吃力，而运筹学偏理科，虽然学起来有点吃力，但是我还是坚持下来了，在这要感谢运筹学张伟老师的耐心指导。
张老师在课堂上，把运筹学例题讲解得清晰而精彩，使我更深刻的体会到运筹学对我生活的重要性和指导应用的重要意义。
相信在今后的生活和工作中，运筹学对我的帮助会有更多的指导和实践意义，运筹学的逻辑思想就是“从提出问题开始，然后到分析建模，最后求解方案”，这个解决问题的方式方法是科学而严密的，也是值得推广的，我想，在今后我要把运筹学的思想贯彻到我的工作和生活当中，做一个会做事，也会学以致用的人。
以上是我学习运筹学的心得体会。
第二篇：运筹学课程学习体会《运筹学》课程的学习体会从6月25日开始至今，学习《运筹学》已经有一个多月了。
在这一个多月里，我们在熊老师的帮助下，学习了有关运筹学的基础理论、应用方法的技巧等知识，使得我更进一步的了解到运筹学的实践意义的重要性，特别是在熊老师的案例讲解中，更是体会到运筹学对我们生活的方方面面所具有的指导作用。
运筹学是经济管理类专业的核心基础课之一，他体现了“优化”的思想，学习运筹学，可以提高一个人的组织，协调和控制能力，而这些对于我现在的本职工作来说就更具有现实的指导意义。
运筹学学习心得
运筹学学习心得从初步接触到深入理解，运筹学这门学科带给我无尽的探索与思考。
这篇文章将详细分享我学习运筹学的过程、体验、收获与感悟。
一、初识运筹学的魅力起初，我对运筹学的理解仅停留在“解决问题”的表面。
但随着学习的深入，我逐渐领略到它背后的逻辑美和实用价值。
运筹学能将复杂问题转化为数学模型，通过科学方法找到最优解。
1. 数学建模的运用现实中的问题往往错综复杂，而运筹学提供了一种系统的方法来抽象和描述这些问题。
我学会了如何将实际问题转化为数学模型，这为后续的求解打下了坚实的基础。
2. 优化思想的体现运筹学强调的是在有限的资源下追求最优解。
这一思想不仅仅局限于数学模型和算法，更在于培养我们一种高效的思维方式。
3. 实际问题的解决学习过程中，我接触到了许多实际问题，如物资调度、资源分配等。
通过案例分析和实践操作，我体验到了运筹学在实际问题解决中的强大作用。
二、深入学习中的感悟随着学习的不断深入，我对运筹学的理解也更为全面和深入。
我意识到，运筹学不仅仅是一门科学，更是一种思维方式。
4. 培养系统思维学习运筹学让我学会了从全局和整体的角度看待问题，意识到系统内的各个部分是相互关联的。
在解决复杂问题时，这种系统思维尤为重要。
5. 追求效率与效益的平衡运筹学不仅追求问题的最优解，还强调在达到最优解的过程中实现效率和效益的平衡。
这一点在许多实际场景中都得到了体现，如路线规划、物流配送等。
6. 理论与实践的结合理论学习让我对运筹学有了深入的理解，而实践则让我真正感受到它的魅力。
通过参与项目和案例分析，我学会了如何将理论知识应用于实际问题中。
三、展望未来与应用领域学习的最终目的是为了应用。
我对运筹学的未来发展及其应用领域充满期待。
7. 人工智能与运筹学的结合随着人工智能技术的不断发展，运筹学有望在智能决策、自动化系统等领域发挥更大的作用。
例如，机器学习算法在解决复杂优化问题上的应用前景广阔。
8. 实际应用领域的拓展除了传统的物流、生产调度等领域，运筹学还可以应用于金融、医疗、环境保护等多个领域。
运筹学学习心得
运筹学学习心得一、引言运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。
在学习过程中，我深入了解了运筹学的基本概念、方法和应用，并通过实例分析和练习加深了对运筹学的理解。
本文将对我在学习运筹学过程中的心得体会进行总结和分享。
二、概述1. 运筹学的定义和发展历程运筹学是一门综合应用数学学科，它通过建立数学模型和运用优化方法，解决实际问题中的决策和规划。
运筹学的发展历程可以追溯到第二次世界大战期间，当时军事需求促使了运筹学的快速发展。
2. 运筹学的基本概念在学习运筹学的过程中，我了解了以下基本概念：- 最优化：在给定的约束条件下，寻找使目标函数达到最大或最小值的决策变量组合。
- 线性规划：一种常见的最优化方法，目标函数和约束条件都是线性的。
- 整数规划：在线性规划的基础上，决策变量限制为整数。
- 动态规划：通过将问题分解成子问题来求解最优解的方法。
- 排队论：研究排队系统中顾客等待时间和服务效率的理论。
三、运筹学方法与应用1. 线性规划线性规划是运筹学中最常用的方法之一，它的应用非常广泛。
通过线性规划，可以解决诸如生产计划、资源分配、运输问题等实际应用中的决策问题。
在学习过程中，我掌握了线性规划的基本步骤和解法，包括建立数学模型、制定目标函数和约束条件、应用单纯形法求解等。
2. 整数规划整数规划是线性规划的扩展，它在决策变量限制为整数时，可以更准确地描述实际问题。
整数规划的求解相对复杂，需要运用分支定界法、割平面法等高级算法。
在学习过程中，我了解了整数规划的基本思想和解法，并通过实例练习提升了解决整数规划问题的能力。
3. 动态规划动态规划是一种求解多阶段决策问题的方法，它通过将问题分解成子问题，逐步求解最优解。
在学习过程中，我了解了动态规划的基本原理和应用场景，如项目管理、资源调度等。
通过实例分析和练习，我掌握了动态规划的求解步骤和技巧。
4. 排队论排队论是研究排队系统中顾客等待时间和服务效率的理论。
运筹学学习心得
运筹学学习心得一、引言运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科，它涉及到数学、统计学、经济学等多个领域的知识。
在学习运筹学的过程中，我深刻体会到它的重要性和应用价值。
本文将从运筹学的基本概念、方法和实际应用等方面进行总结和归纳，以期对运筹学的学习心得进行详细阐述。
二、基本概念1. 运筹学的定义运筹学是一门研究如何在有限资源下做出最优决策的学科。
它通过建立数学模型，利用数学方法来解决实际问题。
2. 运筹学的研究对象运筹学的研究对象包括线性规划、整数规划、动态规划、网络优化、排队论、决策分析等。
3. 运筹学的基本原理运筹学的基本原理是将问题抽象成数学模型，通过数学方法求解模型，得出最优解。
它主要包括建模、求解和解释三个步骤。
三、方法和技巧1. 建模方法在运筹学中，建模是解决问题的第一步。
建模方法包括确定决策变量、目标函数和约束条件。
通过合理的建模，可以将实际问题转化为数学问题。
2. 求解方法运筹学中常用的求解方法包括线性规划、整数规划、动态规划、网络优化等。
不同的问题需要选择不同的求解方法，以得到最优解。
3. 优化技巧在运筹学的学习过程中，我总结了一些优化技巧，如灵活运用数学工具、合理利用约束条件、分析问题的特点等。
这些技巧可以帮助我们更好地解决实际问题。
四、实际应用1. 生产调度问题在生产调度中，我们需要合理安排生产过程，以最大化产出并降低成本。
通过运筹学的方法，可以建立生产调度模型，确定最优的生产计划。
2. 物流配送问题物流配送问题是一个典型的运筹学问题。
通过建立物流网络模型，可以确定最优的配送路径和配送方案，以提高物流效率。
3. 资源分配问题在资源有限的情况下，如何合理分配资源是一个重要的问题。
通过运筹学的方法，可以建立资源分配模型，确定最优的资源分配方案。
五、学习心得通过学习运筹学，我深刻认识到它的重要性和实际应用价值。
它不仅为我们提供了解决实际问题的方法和技巧，还培养了我们的逻辑思维和分析能力。
运筹学学习心得
运筹学学习心得运筹学是一门研究如何做出最佳决策的学科，它涉及到数学、统计学和计算机科学等多个领域的知识。
通过学习运筹学，我深刻认识到它在各个领域中的重要性，以及它对问题解决的帮助。
首先，运筹学的核心思想是优化。
它通过建立数学模型，利用数学方法和算法来寻找最佳解决方案。
在实际应用中，我们可以将问题抽象为数学模型，然后运用线性规划、整数规划、动态规划等方法来求解最优解。
这种优化思想可以应用于各个领域，如生产调度、物流配送、资源分配等。
通过学习运筹学，我学会了如何将实际问题转化为数学模型，并运用相应的方法来解决问题。
其次，运筹学还包括决策分析和风险管理。
在实际决策中，我们常常面临不确定性和风险，需要进行决策分析和风险评估。
运筹学提供了一系列的决策分析方法，如决策树、风险评估模型等，可以帮助我们做出更加科学和合理的决策。
通过学习运筹学，我了解了不同的决策分析方法，并学会了如何应用它们来评估和管理风险。
此外，运筹学还包括排队论、库存管理、供应链管理等内容。
这些内容与我们日常生活息息相关。
例如，排队论可以帮助我们优化服务流程，提高效率；库存管理可以帮助企业合理安排库存，减少成本；供应链管理可以帮助企业优化供应链网络，提高整体效益。
通过学习运筹学，我了解了这些内容的基本原理和方法，并学会了如何应用它们解决实际问题。
在学习运筹学的过程中，我还发现了一些挑战和困难。
首先，数学知识是学习运筹学的基础。
对于一些复杂的模型和方法，需要具备扎实的数学基础才能理解和应用。
其次，实际问题的建模也是一个挑战。
将实际问题转化为数学模型需要一定的抽象和思维能力，而且模型的建立需要考虑到问题的各个方面，包括约束条件、目标函数等。
最后，运筹学方法的选择和应用也需要一定的经验和技巧。
不同的问题可能适用不同的方法，需要根据具体情况进行选择和调整。
为了克服这些困难，我采取了一些学习方法和策略。
首先，我加强了数学基础的学习，通过课堂学习和自主学习，提高了自己的数学能力。
《学习运筹学的心得体会》
《学习运筹学的心得体会》运输问题是解决多个产地和多个销地之间的同品种物品的规划问题。
根据运输问题的独特性，一般采用一种简单而有效的方法：表上作业法。
表上作业法先找出运输问题的基可行解，方法有：最小元素法、西北角法、沃格尔法。
其中沃格尔法得出的解最接近最优解。
然后利用闭回路法或对偶变量法对得到解进行最优性判别。
当检验的结果为非最优解时，进行解的改进，然后再进行最优性判别，直到所有的非基变量检验数全非负，得到最优解。
在解决运输问题时会遇到产销不平衡的情况，在该情况下，要将该问题转化为产销平衡问题，只需增加一个假象的产地或销地，并将表示该地的变量在目标函数中的系数设为零即可。
整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，整数规划的解法有割平面法和分支定界法。
整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。
在实际问题中，该方法能够解决很多问题。
0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。
指派问题是0-1整数规划中的特例，古人作战讲“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”。
在现代商业社会中，更加讲求运筹学的应用。
作为一名测控的学生，更应该能够熟练的掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题。
即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中人、财、物等有限资源进行统筹安排。
本着这样的心态，在本学期运筹学即将结课之时，我得出以下关于运筹学的知识。
是虽上机考试没有通过，感到不安，但是我明白要将理论联系实际，才能更好的发挥。
线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。
其数学模型有目标函数和约束条件组成。
一个问题要满足一个条件时才能归结为线性规划的模型：（1）要求解的问题的目标能用效益指标度量大小，并能用线性函数描述目标的要求；（2）为达到这个目标存在很多种方案；（3）要达到的目标是在一定约束条件下实现的，这些条件可以用线性等式或者不等式描述。
解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。
2024年运筹学心得体会
2024年运筹学心得体会____年运筹学心得体会（____字）在这个信息爆炸的时代，随着科技的进步和社会的快速发展，运筹学作为一门重要的管理科学方法，对于解决复杂问题和优化决策起着越来越大的作用。
作为一名运筹学的学习者和应用者，我在____年获得了很多关于运筹学的心得体会。
下面将我对运筹学的认识和体会进行总结和分享。
首先，运筹学是一门实践性很强的科学，需要理论和实际应用相结合。
在过去的几年中，我参与了多个运筹学实践项目，这些项目来自不同的行业和领域，让我深刻领悟到运筹学在实际工作中的重要性和价值。
运筹学的理论知识可以帮助我们建立数学模型，分析问题，并提供最佳的决策方案。
而运筹学的实践应用则需要我们运用数学工具和方法，对现实问题进行求解和优化。
通过实际操作，我逐渐明白了只有将运筹学理论与实际情况相结合，才能真正发挥出它的作用。
其次，运筹学的核心在于优化。
无论是企业管理、生产制造、物流配送还是供应链管理，优化都是我们追求的目标。
通过对问题进行建模和求解，可以得到最优的决策方案，提高效率和经济效益。
然而，要实现优化并不是一件容易的事情，因为现实问题往往是复杂多样的，涉及到的因素很多。
因此，我们需要运用各种运筹学方法和技术，如线性规划、整数规划、动态规划、模拟等，来解决复杂的优化问题。
同时，运筹学在优化的过程中也需要考虑到风险和不确定性的因素，以及与综合评价和决策支持等方面的紧密结合。
第三，数据在运筹学中起着至关重要的作用。
在数字化时代，大数据已成为一种强大的资源，它包含了海量的信息和知识。
运筹学的分析和建模需要依赖于大量的数据，而随着数据的规模和复杂程度的不断增加，我们需要运用数据挖掘和分析技术，从大数据中提取有价值的信息，为运筹学的建模和求解提供支持。
同时，在数据分析的同时，我们也需要关注数据的质量和准确性，以保证运筹学模型的可靠性和效果。
第四，运筹学需要和其他领域的知识相结合，形成一种综合的解决方案。
学习运筹学的体会与心得
学习运筹学的体会与心得第一篇：学习运筹学的体会与心得学习运筹学的总结与心得体会古人云“夫运筹帷幄之中，决胜千里之外”，怀着对运筹学的憧憬与崇拜之情，这学期我选择了运筹学这门课程。
通过学习，我知道了运筹学是一门具有多科学交叉特点的边缘科学，是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方案的优化学科。
经过一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。
本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。
一、线性规划线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。
而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。
其数学模型有目标函数和约束条件组成。
解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。
解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。
简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。
但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。
单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。
将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。
利用单纯形表我们可以（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。
每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。
运筹学心得体会
运筹学心得体会体会是指将学习的东西运用到实践中去，通过实践反思学习内容并记录下来的文字，近似于经验总结。
心得体会可以帮助我们更好地认识自己，通过总结和反思，我们可以更清楚地了解自己的优点和不足，找到自己的定位和方向。
下面我给大家整理了一些心得体会范文，希望能够帮助到大家。
运筹学心得体会篇一大四下学期的实习，对于应届毕业生的我们来说是将理论知识与实践相结合的重要途径，以及进入社会参加工作前的必经阶段，实习经验也是对于我们四年专业学习的系统回顾和升华，对于我们将要走入社会的学生来说是一次熟悉社会,了解社会的好机会，所以这次实习具有很重要的意义。
一直以来，我们作为学生，只是一味地获取知识，真正实践的机会是很少的，我们工科学生的'实习主要是对生产环境的熟悉，对先进技术的了解，以及我们所学知识涉及生产实践领域。
通过实习，我深切感触到了我们所学知识过于浅薄，还不能解决工程中遇到的技术难题，在工程应用中实践经验太少。
由此看来，认真对待这次实习，并在这个实习的过程中多学习、多积累，是我们必须要做到的。
这次实习是比以往任何一次实习都更具有针对性和实践意义，不仅是由于自己的重视，还因为在系统学习了大学四年的专业知识之后，作为应届毕业生的我在实习过程中受到了许多长辈和老师的重视和严肃专业地指导，使我更充分地理解了专业知识学习在实践中的利用，进而在今后的工作和学习中更好地掌握和运用专业技能。
我实习的主要目的有以下几点：4. 通过了解水利工程规划、设计、施工和运行管理的基本步骤，加深对工程施工技术、施工组织和施工管理知识的理解。
在实习中，我主要的任务和内容是：3.通过在设计院实习过程中多接触工程实例，阅读已完成的工程项目资料，熟悉施工技术，施工技术、管理以及工程监理业务，积累关于工程实施过程前期、中期和后期的大概工作流程。
4.了解工程建设的一般过程和工程设计报告编写的主要过程。
在我的实习过程中，主要接触的是观音寺大坝工程的概况。
运筹学学习心得
运筹学学习心得引言概述：运筹学是一门研究如何通过数学模型和优化方法来解决实际问题的学科。
在学习运筹学的过程中，我深刻体味到了其重要性和应用价值。
下面我将结合自己的学习经验，从理论学习、实践应用、团队合作和思维拓展四个方面，分享一下我的运筹学学习心得。
一、理论学习1.1 掌握基本概念和方法：学习运筹学首先需要掌握其基本概念和方法，如线性规划、整数规划、动态规划等。
通过深入学习这些基本理论，我们能够了解到运筹学的基本原理和解题思路。
1.2 学习数学模型的建立：在运筹学中，数学模型的建立是解决问题的关键。
学习如何建立合理的数学模型，包括目标函数的设定、约束条件的确定等，能够匡助我们更好地解决实际问题。
1.3 熟悉常用的优化方法：掌握常用的优化方法，如单纯形法、分支定界法等，能够匡助我们在实际问题中找到最优解。
通过理论学习，我们能够了解这些方法的原理和应用范围，为实践应用打下基础。
二、实践应用2.1 运用运筹学方法解决实际问题：通过实践应用，我们能够将运筹学理论知识与实际问题相结合，找到解决问题的最佳方案。
例如，在生产调度中，可以运用整数规划模型来优化生产计划，提高生产效率。
2.2 分析问题的复杂性和可行性：实践应用过程中，我们会遇到各种复杂的实际问题，需要通过分析问题的复杂性和可行性，选择合适的运筹学方法。
这需要我们具备较强的问题分析和解决能力。
2.3 进行模型验证和优化：在实践应用中，我们需要对建立的数学模型进行验证和优化。
通过与实际数据的对照和模型的调整，我们能够不断提高模型的准确性和可靠性，为决策提供科学依据。
三、团队合作3.1 分工合作，共同解决问题：在运筹学的学习中，我们往往需要与他人合作，共同解决问题。
团队合作能够充分发挥每一个人的优势，提高问题解决的效率和质量。
3.2 沟通协作，促进思想交流：团队合作中，良好的沟通协作能够促进思想交流，匡助我们更好地理解问题和解决问题。
通过与他人的交流，我们能够拓宽思路，发现问题的更多解决方法。
运筹学学习心得体会(总4页)
运筹学学习心得体会(总4页)运筹学是一门研究求解复杂决策问题的学科，通过运筹学的学习，我深刻体会到了它的重要性和应用价值。
以下是我在学习运筹学过程中的一些心得体会。
运筹学能够帮助我们系统地分析和解决问题。
通过学习运筹学的方法和技巧，我们可以将一个复杂的问题拆分成一系列更简单的子问题，并分别考虑每个子问题的最优解。
通过综合这些最优解，我们可以找到整个问题的最优解。
这种系统分析和求解问题的方法，可以帮助我们更好地理解问题的本质，并得出更好的解决方案。
然后，运筹学注重数学建模和优化求解。
在学习运筹学的过程中，我们经常需要将实际问题转化为数学模型，并使用数学方法进行求解。
这对我们的数学能力提出了较高的要求，但同时也提高了我们的数学建模和优化求解能力。
通过学习运筹学，我不仅学会了使用线性规划、整数规划、动态规划等方法进行求解，还学会了如何将实际问题抽象为数学模型，并优化求解这些模型。
这对于解决实际问题非常有帮助。
运筹学强调综合考虑各种因素和权衡利弊。
在实际问题中，往往需要同时考虑多个目标和约束条件，并在各种因素之间进行权衡。
通过学习运筹学，我们可以学会如何对多个目标进行量化，并使用多目标规划等方法进行求解。
同时，我们还学会了如何在各种因素之间进行权衡，找到一个平衡的解决方案。
这对于实际问题的解决非常有帮助。
最后，运筹学还涉及到一些决策支持系统的设计和应用。
通过学习运筹学，我了解到了决策支持系统的基本原理和方法，并学会了如何使用决策支持系统进行决策分析和决策优化。
运筹学与信息技术的结合，可以帮助我们更好地进行决策，并提高决策的效果和效率。
运筹学是一门重要而有价值的学科，通过学习运筹学，我们可以提高问题分析和解决的能力，提高数学建模和优化求解能力，学会综合考虑各种因素和权衡利弊，以及应用决策支持系统进行决策分析和决策优化。
这些都对我们的学习和工作具有重要意义，我相信在今后的发展中，运筹学的应用将会越来越广泛。
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运筹学学习总结古人云“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，运筹学是20世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科，它主要研究人类对各种资源的运用及筹划活动，以期通过了解和发展这种运用及筹划活动的基本规律，发挥有限资源的最大效益，达到总体最优的目标。
经过这一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。
本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。
一、线性规划线性规划解决的是：在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。
而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。
其数学模型有目标函数和约束条件组成。
解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。
解决线性规划问题的主要方法有：图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法、计算机软件求解等方法。
自1939年苏联数学家康托罗维奇提出线性规划问题和1947年美国数学家丹齐格求解线性规划问题的通用方法──单纯形法以来，线性规划可以说是研究得最为透彻的一个研究方向。
单纯形法统治线性规划领域达40年之久，而且至今仍是最好的应用最广泛的算法之一。
简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。
但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。
单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。
将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。
利用单纯形表我们可以：（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。
每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。
对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。
非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。
因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。
在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分析，即分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解产生的影响。
具体可以分析目标函数中变俩个系数、约束条件的右端项，增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。
下面我将通过实例分析来阐述线性规划问题在实际生活中的应用。
套裁下料问题：某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9 m,2.1 m,1.5 m的圆钢各一根。
已知原料每根长7.4 m，问：应如何下料，可使所用原料最省？通过问题的分析我们共可设计下列5 种下料方案，见下表设 x1,x2,x3,x4,x5 分别为上面 5 种方案下料的原材料根数。
这样我们建立如下的数学模型。
目标函数： min z=7.4x1+7.3x2+7.2x3+7.1x4+6.6x5约束条件： s. t.x1+2x2+ x4=100LP（Ⅰ）: 2x3+2x4+x5=1003x1+x2+2x3+3x5=100xi≧0 (i=1,2,3,4,5)运用MATLAB软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。
通过灵敏度的分析，我们可以得出影子价格分析情况：每增加一根2.9m的圆钢，原材料总用料需要增加3根每增加一根2.1m的圆钢，原材料总用料需要增加2根每增加一根1.5m的圆钢，原材料总用料需要增加1根像这一类的线性规划问题在我们的生活中常见的还有投资问题、人力资源分配的问题；生产计划的问题；配料问题等等。
因此，学好线性规划在我们生活中是十分有用的。
线性规划是这门课程初期的教学内容，因此对于这个知识点的学习还是比较认真的。
但是在学习过程中一些定理的证明较为繁琐复杂，比较难以理解。
对此，需要在课后好好复习，认真消化课程内容，才能真正理解，熟练应用。
二、整数规划整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，一个规划问题中要求部分或全部决策变量是整数，则这个规划称为整数规划；当要求全部变量取整数值的，称为纯整数规划；只要求一部分变量取整数值的，称为混合整数规划；决策变量全部取0或1的规划称为0－1整数规划。
整数规划的解法有割平面法和分支定界法。
整数规划中的0-1规划整数问题是一个非常有用的方法。
在实际问题中，该方法能够解决很多问题，其中指派问题是0-1整数规划问题的一个特例。
0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。
分枝定界法思路：首先，不考虑解为整数的要求，用单纯法求最优解，以此作为目标函数值的上限或下限；其次，选择其中一个非整数的变量，根据与两侧相近的整数划分可行域，在缩小的可行域(子域)内寻求最优整数解，以此作为目标函数值的上限或下限；最后，不断重复以上过程，直到每一个可能进一步分解的非整数都找到整数解时为止。
这方面的知识，在建模课上老师已经讲授。
要注意的是，MATLAB软件的应用与如何合理地将现实问题转化为0-1规划这一关键点。
三、运输与指派问题人们在从事生产活动中，不可避免地要进行物资调运工作。
如某时期内将生产基地的煤、钢铁、粮食等各类物资，分别运到需要这些物资的地区，根据各地的生产量和需要量及各地之间的运输费用，如何制定一个运输方案，使总的运输费用最小。
这样的问题称为运输问题。
指派问题(assignment problem)也称分配或配置问题，是资源合理配置或最优匹配问题。
解指派问题的匈牙利算法匈牙利法的条件：问题求最小值、人数与工作数相等、效率非负四、图论与网络分析这一章我们主要学习了图论有关知识，学习了如何利用图来解决最小数问题、最短有向路问题、最大流问题与最小费用流问题。
在这章的学习中，通过直观的图，我们将生活中的运输问题、网络规划问题化成简单的图，体会回到了数学的神奇与强大应用性。
五、网络计划图、排序问题与统筹规划问题在这三章的中，我们主要学习了如何利用图来解决生产生活中的人力、物力、财力等资源以及工作时间限制下的生产加工流程的统筹规划。
通过做网络图，我们可以清晰地求解出每个问题的合理安排法方法与解决问题的最少时间，最优计划。
使我们深入解了了运筹学在实际生活中的应用。
经过一个学期的学习，我更加确定当初选择运筹学这门课程是个正确的选择。
运筹学不是单纯的一门数学课程，而是各种生活生产实际问题的结合。
它让我知道了数学不仅仅是理论的学术问题，更是具体的生活问题。
而对于个人，我应该更好地学习如何将学过的知识与实际生活相结合，将运筹学运用到实际问题上去，学以致用，这样才是真正地学到知识，掌握知识。
利用单纯形表我们可以：（1）直接找出基本可行解与对应的目标函数值；（2）通过检验数判断原问题解的性质以及是否为最优解。
每一个线性规划问题都有和它伴随的另一个问题，若一个问题称为原问题，则另一个称为其对偶问题，原问题和对偶问题有着非常密切的关系，以至于可以根据一个问题的最优解，得出另一个问题的最优解的全部信息。
对偶问题有：对称形式下的对偶问题和非对称形式下的对偶问题。
非对称形式下的对偶问题需要将原问题变形为标准形式，然后找出标准形式的对偶问题。
因为对偶问题存在特殊的基本性质，所以我们在解决实际问题比较困难时可以将其转化成其对偶问题进行求解。
在解决线性规划问题时，我们往往会在求出最优解后，对问题进行灵敏度分析，即分析在线性规划问题中，一个或几个参数的变化对最优解产生的影响。
具体可以分析目标函数中变俩个系数、约束条件的右端项，增加一个约束变量、增加一个约束条件、约束条件的系数矩阵中的参数值等的变化。
下面我将通过实例分析来阐述线性规划问题在实际生活中的应用。
套裁下料问题：某工厂要做100套钢架，每套用长为2.9 m,2.1 m,1.5 m的圆钢各一根。
已知原料每根长7.4 m，问：应如何下料，可使所用原料最省？通过问题的分析我们共可设计下列5 种下料方案，见下表设 x1,x2,x3,x4,x5 分别为上面 5 种方案下料的原材料根数。
这样我们建立如下的数学模型。
目标函数： min z=7.4x1+7.3x2+7.2x3+7.1x4+6.6x5约束条件： s. t.x1+2x2+ x4=100LP（Ⅰ）: 2x3+2x4+x5=1003x1+x2+2x3+3x5=100xi≧0 (i=1,2,3,4,5)运用MATLAB软件计算得出最优下料方案：按方案1下料30根；按方案2下料10根；按方案4下料50根。
通过灵敏度的分析，我们可以得出影子价格分析情况：每增加一根2.9m的圆钢，原材料总用料需要增加3根每增加一根2.1m的圆钢，原材料总用料需要增加2根每增加一根1.5m的圆钢，原材料总用料需要增加1根像这一类的线性规划问题在我们的生活中常见的还有投资问题、人力资源分配的问题；生产计划的问题；配料问题等等。
因此，学好线性规划在我们生活中是十分有用的。