人教版物理选修 热学计算题专项突破训练解析版

热学计算题（二）1.如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用

=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻h=25cm长的水银柱封闭了一段长L

1

璃管周围环境温度为27℃．求：

Ⅰ．若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？

Ⅱ．若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出．

2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左

侧．

（i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？

（ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银

柱？气体的温度变为多少？（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度

单位均为cm）

3.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的

粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口

管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：

①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。

4.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端

开口，并用轻质活塞封闭有长l

1

=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有

长l

2

=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把

该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强

恒为p

=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平

衡时左、右两侧管中气体的长度．

5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、

Ⅱ两部分气体的高度均为l

0，温度为T

．设外界大气压强为P

保

持不变，活塞横截面积为S，且mg=P

S，环境温度保持不

变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两

活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度．

6.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之

比为S A ：S B =1：2，两活塞以穿过B 的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A 、B 中气体的体积皆为V 0，温度皆为T 0=300K ．A 中气体压强P A =1.5P 0，P 0是气缸外的大气压强．现对A 加热，使其中气

体的体积增大41

V 0，温度升到某一温度T ．同时保持B 中气体的温度不变．求此时A

中气体压强（用P 0表示结果）和温度（用热力学温标表达）

7.如图所示为一简易火灾报警装置.其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27℃时，空气柱长度L 1为20cm ，水银上表面与导线下端的距离L 2为10cm ，管内水银柱的高度h 为13cm ，大气压强P 0=75cmHg.

（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？

（2）如果要使该装置在87℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm 高的水银柱？

8.如图所示，导热气缸A 与导热气缸B 均固定于地面，由刚性杆连接的导热活塞与两气缸间均无摩擦，两活塞面积S A 、S B 的比值4：1，两气缸都不漏气；初始状态系统处于平衡，两气缸中气体的长度皆为L ，温度皆为t 0=27℃，A 中气体压强

PA=87

P 0，P 0是气缸外的大气压强；

（Ⅰ）求b 中气体的压强；

（Ⅱ）若使环境温度缓慢升高，并且大气压保持不变，求在活塞移动位移为2

L

时环境温度为多少摄氏度？

9.如图，两气缸AB 粗细均匀，等高且内壁光滑，其

下部由体积可忽略的细管连通；A 的直径为B 的2倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除A 顶部导热外，其余部分均绝热．两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a 、b ，活塞下方充有氮气，活塞a 上方充有氧气；当大气压为P 0，外界

和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a 离气缸顶的距离是气缸高度的41

，活

塞b 在气缸的正中央．

（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b 升至顶部时，求氮气的温度；

（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a 上升，当活塞a 上升的距离是气缸高度的

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时，求氧气的压强． 10.A 、B 汽缸的水平长度均为20 cm 、截面积均为10 cm 2，C 是可在汽缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D 为阀

门．整个装置均由导热材料制成．起初阀门关闭，A 内有压强A P ＝4.0×105 Pa 的氮气．B 内有压强 B P 2.0×105 Pa 的氧气．阀门打开后，活塞C 向右移动，最后达到平衡．求活塞C 移动的距离及平衡后B 中气体的压强．

11.如图所示，内壁光滑长度为4l 、横截面积为S 的汽缸A 、B ，A 水平、B 竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度27℃、大气压为p 0的环境中，活塞C 、D 的质量及厚度均忽略不计．原长3l 、劲度系数03p S

k l

=

的轻弹簧，一端连接活塞C 、另一端固定在位于汽缸A 缸口的O 点．开始活塞D 距汽缸B 的底部3l ．后在D 上放一质量为0p S

m g

=

的物体．求： （1）稳定后活塞D 下降的距离；

（2）改变汽缸内气体的温度使活塞D 再回到初位置，则气体的温度应变为多少？

答案解析

1.解：Ⅰ．以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S ，

初态压强为：P 1=P 0+h=75+25=100cmHg ，V 1=L 1S=30S ，

倒转后压强为：P 2=P 0﹣h=75﹣25=50cmHg ，V 2=L 2S ，

由玻意耳定律可得：P 1L 1=P 2L 2 ，

100×30S=50×L 2S ，

解得：L 2=60cm ；

Ⅱ．T 1=273+27=300K ，当水银柱与管口相平时，管中气柱长为：L 3=L ﹣h=100﹣25cm=75cm ，