模糊聚类分析
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第一步：建立分类对象集上的模糊相似关系，构造模糊图。这一步骤的工作可按如下作法进行：
（1）计算各个分类对象之间的相似性统计量rij(i，j=1，2，…，m)，建立分类对象集U上的模糊相似关系 。
（2）将 表示成一个由m个结点所构成的模糊图G=(V,E),使G中的任意两个结点Vi与Vj之间都有一条边相连结，且赋该边的权值为rij。
渔民已归渡，晚钟正鸣，大家晚安！
文章源于：读书协会学创部：木隙
策划：读书协会学创部
你有想和小伙伴分享的诗词吗？快来投稿吧（无偿）！读协学创部欢迎小伙伴们积极投稿哟，联系方式：岳茜754823822陈程2210147279
本活动和教学过程和教学内容设计：
1.1新课内容安排
1.1.1建筑业的发展状况
1.1.2建筑业发展的重要意义
这样下去，就必然会存在一个自然数K，使得：
这时， 便是一个模糊等价关系了。
(二)在不同的截集水平下进行聚类
用上述模糊等价关系 ，在不同的截集水平下聚类，可以得到不同的聚类结果：
二、基于最大模糊支撑树的模糊聚类分析方法
除了依据模糊等价关系进行聚类分析外，还可以应用最大模糊支撑树进行聚类分析。基于最大模糊支撑树的聚类分析过程，可按如下步骤进行。
在(1)式中，M是一个适当选择之正数，一般而言，它应满足：
(2)绝对值差数法：
在(2)式中，c为适当选择之正数，使0≤rij＜1(i≠j)。
(3)最大最小值法：
(4)算术平均最小法：
(5)绝对值指数法：
(6)指数相似系数法：
在(6)式中，sk是第k个指标的方差，即
2将模糊相似关系 改造为迷糊等价关系 。由于模糊相似关系 满足自反性和对称性，但一般而言，它并不满足传递性，也就是说它并不是模糊等价关系。因此，为了聚类，我们必须采用传递闭合的性质将这种模糊相似关系 改造为模糊等价关系 。改造的办法是将 自乘，即
现在的我们常常喜欢吐槽，吐槽古人的多情多事还多著作。或许我们忘了古人的吐槽，“长醉后方何碍，不醒时甚思。糟腌两个功名字，醅瀹千古兴亡事，曲埋万丈虹霓志。”“疑是杨妃在，怎脱马嵬灾？曾与明皇捧砚来。美脸风流杀。”与元好问世家的他，文学博识，元曲四大家之一。他，就是白朴。
据元人钟嗣成《录鬼簿》著录，白朴写过15种剧本，这15种是：《唐明皇秋夜梧桐雨》、《董秀英花月东墙记》、《唐明皇游月宫》、《韩翠颦御水流红叶》、《薛琼夕月夜银筝怨》、《汉高祖斩白蛇》、《苏小小月夜钱塘梦》、《祝英台死嫁梁山伯》、《楚庄王夜宴绝缨会》、《崔护谒浆》、《高祖归庄》、《鸳鸯间墙头马上》、《秋江风月凤凰船》、《萧翼智赚兰亭记》、《阎师道赶江》。加上《盛世新声》著录的《李克用箭射双雕》残折，共16本。文人多才。
他是金朝的故人，面对日后的元朝更怀念旧朝。他是元朝不可多得的人才，凭己之力，留下一世佳作。人人都想成英雄，可是我们想过诗人英雄吗，想过星星之火可以燎原吗？大多数今日待明日，或等我全副武装。一切都不如慢慢创造，因为精神才是永恒的，它是时间的纪念品，世界的珍宝。白朴，自始自终，不可能普通。
故事讲完了，看官好梦。
但今天我们讲述的确是在兵荒马乱年代有着家国情怀的作曲人。“满目山围故国，三阁余香，六朝陈迹。”“惆怅龙沉宫井，江山信美，快平生、一览南州风物。”“落日金焦，浮绀宇，铁瓮犹残城壁。”“遥望石冢巉然，参军此葬，万劫谁能发。”...少时兵荒马乱，中年父子相识，晚年回顾自己一生九患。难免感慨。他不禁无限伤感地叹息道：“纂罢不知人换世，兵余独见川流血，叹昔时歌舞岳阳楼，繁华歇”。至于金陵怀古，杭城“临平六朝禾黍、南宋池苑诸作，”处处抒发遗民的心情，“伤时纪乱，尽见于字里行间。”其感物伤情从笔下款款道出。
1.1.3建筑业的业务范围：
（1）土木工程建筑业
（2）线路、管道和设备安装业
（3）勘察设计业
1.1.4建筑产品的分类
（1）按产品的对象划分
（2）按产品的生产过程划分
（3）按建设项目的组成划分：
建设项目、单项工程、单位工程、分部工程、分项工程
这是难点内容，通过讲授.突破这一难点
模糊聚类分析，是从模糊集的观点来探讨事物的数量分类的一类方法。这里将主要介绍基于模糊等价关系与基于最大模糊支撑树的模糊聚类分析方法。
一、基于模糊等价关系的模糊聚类分析方法
基于模糊等价关系的模糊聚类分析方法的基本思想是：由于模糊等价关系 是论域集U与自己的直积 上的一个模糊子集，因此可以对 进行分解，当用 水平对 作截集时，截得的 的普通子集 就是U上的一个普通等价关系，也就得到了关于U中被分类对象元素的一种分类。当λ由1下降到0时，所得的分类由细变粗，逐渐归并，从而形成一个动态聚类谱系图。由此可见，分类对象集U上的模糊等价关系 的建立是这种聚类分析方法中的一个关键性的环节。
(3)检查T中每一个结点与T外的结点组成的边的权值，找出其中最大者 ，转至(2)；
(4)结束，此时G中的边就构成了G的最大模糊支撑树 。
按照上述算法，可以求出其最大模糊支撑树 。
可以证明， 具有下述三个特点：①它不存在回路，所以是树；②它对原图G中所有结点都是连通的，所以它是图G的支撑树；③对于G的其它任何支撑树T，都有： 中各边的权值之和大唐宋元明清，诗词曲小说。诗仙诗鬼，大小李杜...数不尽道不清的故事。往往扯人愁的是男欢女爱，从古至今，亘古不变的热闹话题。
假若，对于某五个地理区域所构成的分类对象集合V=｛v1，v2，v3，v4，v5｝，经过选择聚类要素并对其原始数据进行标准化处理后，计算各分类对象之间的相似性统计量，得到如下的模糊相似关系
第二步：构造最大模糊支撑树。构造模糊图G上的最大支撑树的算法，可按下述作法进行：
(1)找出G中最大权值的边 ；
(2)将 存放在集合C中，将 边上的新结点放入集合T中，若T中已含有所有m个结点时，转(4)；
(一)建立模糊等价关系
为了建立分类对象集合U上的模糊等价关系 ，通常需要首先计算各个分类对象之间的相似性统计量，建立分类对象集合U上的模糊相似关系 。
1.模糊相似关系的建立关于各分类对象之间相似性统计量rij的计算，除了采用夹角余弦公式和相似系数计算公式以外，还可以采用如下几个计算公式。
(1)数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积法：
（1）计算各个分类对象之间的相似性统计量rij(i，j=1，2，…，m)，建立分类对象集U上的模糊相似关系 。
（2）将 表示成一个由m个结点所构成的模糊图G=(V,E),使G中的任意两个结点Vi与Vj之间都有一条边相连结，且赋该边的权值为rij。
渔民已归渡，晚钟正鸣，大家晚安！
文章源于：读书协会学创部：木隙
策划：读书协会学创部
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1.1.1建筑业的发展状况
1.1.2建筑业发展的重要意义
这样下去，就必然会存在一个自然数K，使得：
这时， 便是一个模糊等价关系了。
(二)在不同的截集水平下进行聚类
用上述模糊等价关系 ，在不同的截集水平下聚类，可以得到不同的聚类结果：
二、基于最大模糊支撑树的模糊聚类分析方法
除了依据模糊等价关系进行聚类分析外，还可以应用最大模糊支撑树进行聚类分析。基于最大模糊支撑树的聚类分析过程，可按如下步骤进行。
在(1)式中，M是一个适当选择之正数，一般而言，它应满足：
(2)绝对值差数法：
在(2)式中，c为适当选择之正数，使0≤rij＜1(i≠j)。
(3)最大最小值法：
(4)算术平均最小法：
(5)绝对值指数法：
(6)指数相似系数法：
在(6)式中，sk是第k个指标的方差，即
2将模糊相似关系 改造为迷糊等价关系 。由于模糊相似关系 满足自反性和对称性，但一般而言，它并不满足传递性，也就是说它并不是模糊等价关系。因此，为了聚类，我们必须采用传递闭合的性质将这种模糊相似关系 改造为模糊等价关系 。改造的办法是将 自乘，即
现在的我们常常喜欢吐槽，吐槽古人的多情多事还多著作。或许我们忘了古人的吐槽，“长醉后方何碍，不醒时甚思。糟腌两个功名字，醅瀹千古兴亡事，曲埋万丈虹霓志。”“疑是杨妃在，怎脱马嵬灾？曾与明皇捧砚来。美脸风流杀。”与元好问世家的他，文学博识，元曲四大家之一。他，就是白朴。
据元人钟嗣成《录鬼簿》著录，白朴写过15种剧本，这15种是：《唐明皇秋夜梧桐雨》、《董秀英花月东墙记》、《唐明皇游月宫》、《韩翠颦御水流红叶》、《薛琼夕月夜银筝怨》、《汉高祖斩白蛇》、《苏小小月夜钱塘梦》、《祝英台死嫁梁山伯》、《楚庄王夜宴绝缨会》、《崔护谒浆》、《高祖归庄》、《鸳鸯间墙头马上》、《秋江风月凤凰船》、《萧翼智赚兰亭记》、《阎师道赶江》。加上《盛世新声》著录的《李克用箭射双雕》残折，共16本。文人多才。
他是金朝的故人，面对日后的元朝更怀念旧朝。他是元朝不可多得的人才，凭己之力，留下一世佳作。人人都想成英雄，可是我们想过诗人英雄吗，想过星星之火可以燎原吗？大多数今日待明日，或等我全副武装。一切都不如慢慢创造，因为精神才是永恒的，它是时间的纪念品，世界的珍宝。白朴，自始自终，不可能普通。
故事讲完了，看官好梦。
但今天我们讲述的确是在兵荒马乱年代有着家国情怀的作曲人。“满目山围故国，三阁余香，六朝陈迹。”“惆怅龙沉宫井，江山信美，快平生、一览南州风物。”“落日金焦，浮绀宇，铁瓮犹残城壁。”“遥望石冢巉然，参军此葬，万劫谁能发。”...少时兵荒马乱，中年父子相识，晚年回顾自己一生九患。难免感慨。他不禁无限伤感地叹息道：“纂罢不知人换世，兵余独见川流血，叹昔时歌舞岳阳楼，繁华歇”。至于金陵怀古，杭城“临平六朝禾黍、南宋池苑诸作，”处处抒发遗民的心情，“伤时纪乱，尽见于字里行间。”其感物伤情从笔下款款道出。
1.1.3建筑业的业务范围：
（1）土木工程建筑业
（2）线路、管道和设备安装业
（3）勘察设计业
1.1.4建筑产品的分类
（1）按产品的对象划分
（2）按产品的生产过程划分
（3）按建设项目的组成划分：
建设项目、单项工程、单位工程、分部工程、分项工程
这是难点内容，通过讲授.突破这一难点
模糊聚类分析，是从模糊集的观点来探讨事物的数量分类的一类方法。这里将主要介绍基于模糊等价关系与基于最大模糊支撑树的模糊聚类分析方法。
一、基于模糊等价关系的模糊聚类分析方法
基于模糊等价关系的模糊聚类分析方法的基本思想是：由于模糊等价关系 是论域集U与自己的直积 上的一个模糊子集，因此可以对 进行分解，当用 水平对 作截集时，截得的 的普通子集 就是U上的一个普通等价关系，也就得到了关于U中被分类对象元素的一种分类。当λ由1下降到0时，所得的分类由细变粗，逐渐归并，从而形成一个动态聚类谱系图。由此可见，分类对象集U上的模糊等价关系 的建立是这种聚类分析方法中的一个关键性的环节。
(3)检查T中每一个结点与T外的结点组成的边的权值，找出其中最大者 ，转至(2)；
(4)结束，此时G中的边就构成了G的最大模糊支撑树 。
按照上述算法，可以求出其最大模糊支撑树 。
可以证明， 具有下述三个特点：①它不存在回路，所以是树；②它对原图G中所有结点都是连通的，所以它是图G的支撑树；③对于G的其它任何支撑树T，都有： 中各边的权值之和大唐宋元明清，诗词曲小说。诗仙诗鬼，大小李杜...数不尽道不清的故事。往往扯人愁的是男欢女爱，从古至今，亘古不变的热闹话题。
假若，对于某五个地理区域所构成的分类对象集合V=｛v1，v2，v3，v4，v5｝，经过选择聚类要素并对其原始数据进行标准化处理后，计算各分类对象之间的相似性统计量，得到如下的模糊相似关系
第二步：构造最大模糊支撑树。构造模糊图G上的最大支撑树的算法，可按下述作法进行：
(1)找出G中最大权值的边 ；
(2)将 存放在集合C中，将 边上的新结点放入集合T中，若T中已含有所有m个结点时，转(4)；
(一)建立模糊等价关系
为了建立分类对象集合U上的模糊等价关系 ，通常需要首先计算各个分类对象之间的相似性统计量，建立分类对象集合U上的模糊相似关系 。
1.模糊相似关系的建立关于各分类对象之间相似性统计量rij的计算，除了采用夹角余弦公式和相似系数计算公式以外，还可以采用如下几个计算公式。
(1)数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积法：