生物统计学第四章——卡方检验
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••结③果中DP卡S方值为0.4700（即Pearson卡方值，对应的p值 • 立刻得到结果： 为0.9254，大于0.05，说明实际观测值与孟德尔理论分
离比9:3:3:1无显著差异。
4.1 适合度检验
•再④点击SP菜S单S 分析→非参数检验→旧对话框→卡方，弹出 对• 话框定，义将变数量量，选输择入到数检据验，变点量击列菜表单中数，据在→期加望权值个下案面， 选择弹值出，对按话比框例，从选小择到加大权分个别案添，加将1数，量3，选3择，到9频：率变量
4.2.1 2×2列联表（四格表资料）的独立性检验
4试.2检.1验.1两需种要人校群正患的病四比格例表有资无料显的著χ2差检异验？ 例4.4 现随机抽取吸烟人群与不吸烟人群，检查 是否患有气管炎，结果如下表所示：
4.1 适合度检验
② 6SQ统计插件 弹出对话框，无需修改设置：
4.1 适合度检验
•卡②方值6S为Q3统0计2.6插2件9，p=0.000<0.01，表明观测值比例与 •理论点比击有确非定常，显即著可的得差到异结。果：
4.1 适合度检验
③ DPS （1）输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→模 型拟合优度检验：
4.1 适合度检验
① Minitab 输入数据，点击菜单：统计→表格→卡方拟合优度检
验（单变量）：
4.1 适合度检验
①检验M下ini面tab选择按历史计数制定的比率，下拉条选择输入 弹列出，对将话理框论，选将择实到际按选历择史到计观数测制计定数的后比面率，后颜面色：选择到 类别名称（可选）后面。
4.1 适合度检验
•将计理算论 并次合数并小了于理论5的概组率与与邻理近论组次合数并后，，直就到可次以数用大M于in5it；ab、 同6S时Q统合计并插实件际、观D测P次S解数题与，理p论=0概.94率31：>0.05，因此苹果变质 数是服从二项分布的。
4.2 独立性检验
又叫列联表（contigency table）χ2检验，它 是研究两个或两个以上因子彼此之间是独 立还是相互影响的一类统计方法。
出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下 面：
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 点击确定。再点击菜单分析→非参数检验→旧对话框
→卡方：
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 弹出对话框，将数量选择到检验变量列表中，在期望
值下面选择值，按比例从小到大分别输入1，添加，3， 添加：
4.1 适合度检验
4.1 适合度检验
•弹出对话框，无需修改设置：
4.1 适合度检验
••点卡击方确 值定为，0.4即70可0得，到p=结0.果92：5>0.05，表明观测值的分离比 与理论比无显著的差异。
4.1 适合度检验
• ③ DPS • （1）输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→
模型拟合优度检验：
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 点击确定，即可得到结果：
4.1 适合度检验
• 例4.2：孟德尔用豌豆的两对性状进行杂交试验，黄色 圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆杂交后，F2 分离情况 为：黄圆315粒，黄皱101粒，绿圆108粒，绿皱32粒， 共556粒。
• 问结果是否符合理论比9:3:3:1？
4.1 适合度检验
• ① Minitab • 输入数据，点击菜单统计→表格→卡方拟合优度检验
（单变量）：
4.1 适合度检验
•检①验下Mi面nit选ab择按历史计数制定的比率，下拉条选择输入 •列，弹将出理对论话选框择，到将按实历际史选计择数到制观定测的计比数率后后面面，：豌豆性状
选择到类别名称（可选）后面。
4.1 适合度检验
第四章 卡方检验
• 卡方（χ2）检验主要有三种类型： • 第一是适合性检验，比较观测值与理论值是否符合； • 第二是独立性检验，比较两个或两个以上的因子相互
之间是独立还是相互有影响。 • 例4.1 有一鲤鱼遗传试验，以红色和青灰色杂交，其
F2代获得不同分离尾数，问观测值是否符合孟德尔3:1 遗传定律？
下面，点击确定。
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 点击确定，即可得到结果：
4.1 适合度检验
•例 4.3 某批苹果进行保存实验，共60箱，每箱10个，实 验结束后检查每箱苹果的变质情况，结果如下表，试检 验苹果的变质数是否服从二项分布？
4.1 适合度检验
•设每个苹果变质的平均概率为p，变质数x服从二项分布，
4.1 适合度检验
•根③据理DP论S比3:1，结果给出了理论值为1201.5与400.5。 •结果立中刻卡得方到值结为果3：01.6263（即Pearson卡方值，对应的p 值为0.0000，小于0.01，说明实际观测值与孟德尔理论 分离比3:1是有非常显著差异的。
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个案，弹
即x~B(10,p)。p根据实p际观测值的平均数 估计：
p f x0 8 1 1 5 2 2 0 3 1 0 4 5 5 2 0.191
wk.baidu.com
nN
1 6 00
4.1 适合度检验
•利用Excel函数BINOMDIST(i,n,p,0)计算二项分布的理论 概率：
4.1 适合度检验
• 将理论概率乘以苹果总箱数（N=60），得到理论次数：
4.1 适合度检验
•卡①方值Mi为ni3ta0b2.629，p=0.000<0.01，表明实际比率与理 •论比点有击非确常定显，著即的可差得异到。结果：
4.1 适合度检验
• ② 6SQ统计插件 • 输入数据，第一列为分类，这里为颜色，即青灰色与
红色；第二列为实际的观测值；第三列为理论比率， 要小数形式，这里为0.75与0.25。 • 选择数据，点击菜单6SQ统计→表格→卡方拟合优度 检验（单变量）：
•卡①方值Mi为nit0a.b470024，p=0.925>0.05，表明实际分离比与 •理论点比击无确显定著，的即差可异得。到结果：
4.1 适合度检验
• ② 6SQ统计插件 • 输入数据，第一列为分类，这里为豌豆性状；第二列
为实际的观测值；第三列为理论比率，要小数形式。 选择数据，点击菜单6SQ统计→表格→卡方拟合优度 检验（单变量）：
离比9:3:3:1无显著差异。
4.1 适合度检验
•再④点击SP菜S单S 分析→非参数检验→旧对话框→卡方，弹出 对• 话框定，义将变数量量，选输择入到数检据验，变点量击列菜表单中数，据在→期加望权值个下案面， 选择弹值出，对按话比框例，从选小择到加大权分个别案添，加将1数，量3，选3择，到9频：率变量
4.2.1 2×2列联表（四格表资料）的独立性检验
4试.2检.1验.1两需种要人校群正患的病四比格例表有资无料显的著χ2差检异验？ 例4.4 现随机抽取吸烟人群与不吸烟人群，检查 是否患有气管炎，结果如下表所示：
4.1 适合度检验
② 6SQ统计插件 弹出对话框，无需修改设置：
4.1 适合度检验
•卡②方值6S为Q3统0计2.6插2件9，p=0.000<0.01，表明观测值比例与 •理论点比击有确非定常，显即著可的得差到异结。果：
4.1 适合度检验
③ DPS （1）输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→模 型拟合优度检验：
4.1 适合度检验
① Minitab 输入数据，点击菜单：统计→表格→卡方拟合优度检
验（单变量）：
4.1 适合度检验
①检验M下ini面tab选择按历史计数制定的比率，下拉条选择输入 弹列出，对将话理框论，选将择实到际按选历择史到计观数测制计定数的后比面率，后颜面色：选择到 类别名称（可选）后面。
4.1 适合度检验
•将计理算论 并次合数并小了于理论5的概组率与与邻理近论组次合数并后，，直就到可次以数用大M于in5it；ab、 同6S时Q统合计并插实件际、观D测P次S解数题与，理p论=0概.94率31：>0.05，因此苹果变质 数是服从二项分布的。
4.2 独立性检验
又叫列联表（contigency table）χ2检验，它 是研究两个或两个以上因子彼此之间是独 立还是相互影响的一类统计方法。
出对话框，选择加权个案，将数量选择到频率变量下 面：
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 点击确定。再点击菜单分析→非参数检验→旧对话框
→卡方：
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 弹出对话框，将数量选择到检验变量列表中，在期望
值下面选择值，按比例从小到大分别输入1，添加，3， 添加：
4.1 适合度检验
4.1 适合度检验
•弹出对话框，无需修改设置：
4.1 适合度检验
••点卡击方确 值定为，0.4即70可0得，到p=结0.果92：5>0.05，表明观测值的分离比 与理论比无显著的差异。
4.1 适合度检验
• ③ DPS • （1）输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→
模型拟合优度检验：
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 点击确定，即可得到结果：
4.1 适合度检验
• 例4.2：孟德尔用豌豆的两对性状进行杂交试验，黄色 圆滑种子与绿色皱缩种子的豌豆杂交后，F2 分离情况 为：黄圆315粒，黄皱101粒，绿圆108粒，绿皱32粒， 共556粒。
• 问结果是否符合理论比9:3:3:1？
4.1 适合度检验
• ① Minitab • 输入数据，点击菜单统计→表格→卡方拟合优度检验
（单变量）：
4.1 适合度检验
•检①验下Mi面nit选ab择按历史计数制定的比率，下拉条选择输入 •列，弹将出理对论话选框择，到将按实历际史选计择数到制观定测的计比数率后后面面，：豌豆性状
选择到类别名称（可选）后面。
4.1 适合度检验
第四章 卡方检验
• 卡方（χ2）检验主要有三种类型： • 第一是适合性检验，比较观测值与理论值是否符合； • 第二是独立性检验，比较两个或两个以上的因子相互
之间是独立还是相互有影响。 • 例4.1 有一鲤鱼遗传试验，以红色和青灰色杂交，其
F2代获得不同分离尾数，问观测值是否符合孟德尔3:1 遗传定律？
下面，点击确定。
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 点击确定，即可得到结果：
4.1 适合度检验
•例 4.3 某批苹果进行保存实验，共60箱，每箱10个，实 验结束后检查每箱苹果的变质情况，结果如下表，试检 验苹果的变质数是否服从二项分布？
4.1 适合度检验
•设每个苹果变质的平均概率为p，变质数x服从二项分布，
4.1 适合度检验
•根③据理DP论S比3:1，结果给出了理论值为1201.5与400.5。 •结果立中刻卡得方到值结为果3：01.6263（即Pearson卡方值，对应的p 值为0.0000，小于0.01，说明实际观测值与孟德尔理论 分离比3:1是有非常显著差异的。
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 定义变量，输入数据，点击菜单数据→加权个案，弹
即x~B(10,p)。p根据实p际观测值的平均数 估计：
p f x0 8 1 1 5 2 2 0 3 1 0 4 5 5 2 0.191
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nN
1 6 00
4.1 适合度检验
•利用Excel函数BINOMDIST(i,n,p,0)计算二项分布的理论 概率：
4.1 适合度检验
• 将理论概率乘以苹果总箱数（N=60），得到理论次数：
4.1 适合度检验
•卡①方值Mi为ni3ta0b2.629，p=0.000<0.01，表明实际比率与理 •论比点有击非确常定显，著即的可差得异到。结果：
4.1 适合度检验
• ② 6SQ统计插件 • 输入数据，第一列为分类，这里为颜色，即青灰色与
红色；第二列为实际的观测值；第三列为理论比率， 要小数形式，这里为0.75与0.25。 • 选择数据，点击菜单6SQ统计→表格→卡方拟合优度 检验（单变量）：
•卡①方值Mi为nit0a.b470024，p=0.925>0.05，表明实际分离比与 •理论点比击无确显定著，的即差可异得。到结果：
4.1 适合度检验
• ② 6SQ统计插件 • 输入数据，第一列为分类，这里为豌豆性状；第二列
为实际的观测值；第三列为理论比率，要小数形式。 选择数据，点击菜单6SQ统计→表格→卡方拟合优度 检验（单变量）：