地震动特性与反应谱[优质分析]
长周期结构地震反应的特点和反应谱
第十届中日建筑结构技术交流会南京长周期结构地震反应的特点和反应谱方小丹L2，魏琏3，周靖21．华南理工大学建筑设计研究院2．华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室3．深圳市力鹏建筑结构设计事务所AbstractThe charaCte ri sti cs of eanhqmkc rcsponse and rcspo 璐e spec 咖f-or10n 争periods 虮lctI 鹏s a r ediscllssed ．A few shonages exist ing in the re$oIlse spectn 蚰of cllim code f-or seisIllic desi 驴of bllildin gsare 锄alyzcd ．11here a r eint 锄l relatio 雎be 抑een pseudo —accel 蹦ltion spec 仃l ：I 驰pseudo —Veloc 埘spectrI 珊and displace ment spec衄切珥th 盯ef ．0陀，a rt 诳ciaI modification to respo 嬲e spec 仃1蚰can re sll lt in the distonionof 争眦d m 嘶∞cha 髓c 白耐stics ．The 10ng ．p 嘲ods e gI]∞nt in rcspo璐espe 蛐ofC11im codc is revised ，infact ，蓼omld motion characte ri sti cs a r e c}姗ged ，wllich resul ts in an abn 咖l representati∞ofpowe rspcc 乜狮cofresp 伽成ng to acceleration spcctrIlm ，Milli 舢加storey seisIIlic she 甜coefj(icient described in thcspecificati 衄is oIlly relatcd to maximl earthqum(e innuence coef|ficient(％m)，but is not related to siteclassificatio 玑w 址ch is in connict 谢th the ge∞ral mles tllat the eanhqualke respo 璐e of as 仉l 咖re at thesoR·soil site is la 唱cr than tllat ofa s 甘uc 眦at tlle h 踟．d —soil site ．Accordingto the pseudo spectnlm rela ti on sbet 、)l ，e ％pseud0．accel 训on spectrIlIIl ，ps 即do-veloci 够spec 虮Imand dis placem ent spec 觚l 驰a responsespec 仃IlIIl pattcm 、Ⅳith lonj 雪er ．period segment(一10s)is proposed ，and whj!ch c a n pro 、，id c the refhence tospecificati 傩revision ．1(eywords lon 哥p 耐od ．s 仃Ilc 眦s ；response spec 胁；displacement specmml ；111iIlimum storey seisIllicshear coe伍cient ；seisIIlic desi 驴1引言有多种关于长周期结构的定义，如欧洲抗震设计规范认为基本振动周期大于3s 的结构为长周期结 构，我国抗震设计规范认为基本振动周期大于5s 的结构为长周期结构。
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱的应用一．什么就是反应谱理论在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要的计算由结构动力特性所产生共振效应的方法。
它的书面定义就是“在给定的地震加速度作用期间内,单质点体系的最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化的曲线。
用作计算在地震作用下结构的内力与变形”,反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生的共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论的形式。
地震时结构所受的最大水平基底剪力,即总水平地震作用为:FEK = kβ(T)G式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a的比值,它表示地震时结构振动加速度的放大倍数。
β(T)=Sa(T)/a反应谱理论建立在以下基本假定的基础上:1)结构的地震反应就是线弹性的,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处的地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动的过程就是平稳随机过程。
二．实际房屋抗震设计中的应用为了进行建筑结构的抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件的内力。
一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力的方法主要有两种,一种就是建立比较精确的动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型的准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构的加速度反映,求出该结构体系的惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响的等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。
实践也证明此方法更适合工程技术人员采用。
由于目前抗震规范中的地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中的反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。
地震动反应谱方法
二、反应谱法
2.1 反应谱法发展历程 2.2 反应谱的定义和抗震规范中的反应谱 2.3 振型分解反应谱法 2.4 在ABAQUS中实现反应谱分析 2.5 反应谱法的局限性
华南理工大学
2.1 反应谱发展历程
国外：
40 年代初 M.Biot 提出从地震动记录计算反应谱的概念
华南理工大学
主要内容
一、地震相关概念 二、反应谱法 三、地震加速时程合成
一、地震相关概念
地震是一种突发性和不可预测性的自然地质灾害，发生频度较高经易 对建筑物造成破坏，造成重大经济损失，并会产生严重次生灾害，给对 社会也会产生很大影响等。
汶川地震输电塔损坏
华南理工大学
1.1 相关概念
1、震级
表征地震强弱
2
t 0
xg
et
cost
d
2 22
t 0
xg
e t
sin
t
d
2
t 0
xg
e t
sin
t
d
（5）
由（3）、（4）和（5）式：
Sd
xt max
Sv
x&t max
Sa &x&t &x&g t max
相对位移反应谱 相对速度反应谱 相对加速度反应谱
简单来说，反应谱是指单质点体系地震最大反应与结构自振周期 之间的关系。它是跟阻尼比和周期有关的函数。
烈度
max
水平地震影响系数最大值
6
7
8
0.12
0.23
0.45
9 0.90
CHONGQING UNIVERSITY
地震响应的反应谱法与时程分析比较
地震响应的反应谱法与时程分析比较地震响应分析是地震工程领域中一项重要的研究内容，用于描述地震荷载对结构物产生的动态响应。
常用的地震响应分析方法有反应谱法和时程分析法。
反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优缺点，本文将对两种方法进行比较。
首先，反应谱法是一种基于地震输入和结构特性的简化方法，适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析。
反应谱法通过建立结构的响应谱与地震输入谱进行比较，确定结构的最大响应，并用于设计结构的抗震能力。
反应谱法的优点在于简化计算过程，能够提供结构的峰值加速度、速度以及位移等重要参数。
同时，反应谱法可以通过改变地震输入谱来研究结构的响应变化情况，从而进行参数分析和优化设计。
然而，反应谱法也有一些缺点，例如只考虑了结构的最大响应，对于结构的时间历史响应和非线性行为的分析能力有限。
相比之下，时程分析法是一种更为精确和全面的地震响应分析方法。
时程分析法基于结构的动力学特性，通过模拟地震波在结构上的传播和结构的动力响应，计算出结构各个时刻的加速度、速度和位移等响应参数。
时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，能够提供结构的详细时程响应，并能够考虑结构的动力参数变化和非线性效应。
时程分析法的优点在于可以全面考虑结构的动态响应特性，对于复杂结构和高等级抗震设计具有更好的适应性。
然而，时程分析法需要大量的计算资源和长时间的计算周期，对于大型结构和大规模的地震模拟较为困难，并且需要考虑更多的输入参数和模型假设，使得计算过程更加复杂和繁琐。
总的来说，反应谱法和时程分析法在地震响应分析中各有优劣。
反应谱法适用于结构相对简单、不涉及复杂非线性行为的分析，计算简化，能够提供结构的峰值响应参数。
时程分析法适用于复杂结构和涉及非线性行为的分析，可以提供更为详细的结构时程响应，但计算复杂度较高。
在实际工程中，根据不同的需求和分析对象，可以选择合适的方法进行地震响应分析。
在抗震设计中，反应谱法常用于结构的初步设计和抗震性能评估，时程分析法常用于重要工程和要求准确分析的结构。
地震动位移反应谱分析及抗震设计谱
03
抗震设计谱基础
抗震设计谱定义
地震动位移反应谱是一种描述结构在地震动作用下，各个方 向和各个频率地震动加速度、速度和位移反应的曲线。
抗震设计谱是基于地震动位移反应谱，针对特定结构和场地 条件，进行结构抗震设计和分析的工具。
抗震设计谱特性
地震动峰值和频谱形状：这些特性可以根据场地条件和 地震危险性评估来确定。
非线性特性是由于地震动强度与结构 位移反应之间的非线性关系所导致的 。在地震动强度较小的情况下，结构 位移反应与地震动强度呈线性关系； 而在地震动强度较大的情况下，结构 位移反应的增长速度会逐渐放缓。
随机性特性是由于地震动的随机性所 导致的。地震动是一种复杂的自然现 象，其运动规律难以精确预测，因此 地震动位移反应谱也是随机的。
结构阻尼矩阵：结构阻尼矩阵可以包括质量阻尼矩阵和 刚度阻尼矩阵，用于描述结构在地震动作用下的振动特
性。
抗震设计谱通常具有以下特性
结构自振频率和阻尼比：这些特性可以根据结构类型和 尺寸来确定。
抗震设计谱编制方法
基于地震动位移反应谱的抗震设计谱编 制方法通常包括以下步骤
根据位移反应谱，进行结构抗震设计和 分析，得到结构的抗震性能指标和设计 参数。
地震动位移反应谱分析及抗 震设计谱
2023-11-08
目录
• 引言 • 地震动位移反应谱基础 • 抗震设计谱基础 • 地震动位移反应谱与抗震设计谱的关系 • 应用案例分析 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
地震是一种严重的自然灾害，给人类社会带来了巨大的损失。因此，对地震动位 移反应谱进行分析，对抗震设计谱进行研究，对于减轻地震灾害具有重要意义。
抗震设计谱编制
根据地震动位移反应谱，结合建筑物的抗震 设防要求，编制出适用于该地区行分析，评估其合理性和有 效性，确保其能够充分考虑地震动的特性和 规律，为建筑物的抗震设计提供科学依据。
地震动功率谱与反应谱的转换关系
地震动功率谱与反应谱的转换关系
地震动功率谱和反应谱是描述地震动特性的两种不同形式，它们之间存在一定的转换关系。
地震动功率谱(Spectral Power Density)是描述地震动强度分布的一个函数，表示在不同频率下地震动强度的大小。
在工程结构的地震设计中，地震动功率谱常用于地震动输入的要求，按照常规处理方法，地震动输入会通过二阶系统特性转换为结构的反应谱。
结构的反应谱(Spectral Response)描述的是地震动在结构中引起的响应的最大值，其中包括加速度、速度、位移等响应形式。
反应谱通常用于评估结构在地震中的安全性，是结构分析和设计常用的基本工具之一。
转换关系如下：
地震动的功率谱密度PSD(w) = 地震动加速度等效反应谱Sa(w)的平方
地震动的速度相应谱Sv(w) = (2πw)Sa(w)
地震动的位移相应谱Sd(w) = ((2πw)²)Sa(w)
当知道地震动的PSD时，可以通过上述转换公式计算出结构的反应谱。
如果已
知结构的反应谱，也可以通过反推公式计算得出地震动的功率谱密度。
反应谱性质及其与地震危险性分析的逻辑关联性探析
安徽建筑中图分类号：TU973+.31文献标识码：A文章编号：1007-7359（2022）08-0049-03DOI:10.16330/ki.1007-7359.2022.08.0220引言地震危险性分析是根据地震中长期预报所预报的未来地震发生的时间、地点、强度和概率来估计地震动参数的大小和发生的概率，并以此为指标进行地震动参数区划，将地震学对地震活动性的预报，转换为对工程抗震所需的地震动参数的预报[1]。
以地震动参数区划图为上游标准，制定下游的不同行业的抗震设计规范[2]，为一般新建工程的抗震设计提供设计地震动输入。
对于一般工程，结构工程师们一般直接按抗震设计规范，通过地震动参数区划和抗震场地分类来确定设计地震动输入[1,3,4]。
如图1和图2分别为2020版公路桥梁抗震设计规范的设计加速度反应谱[4]和2016版建筑抗震设计规范的地震影响系数曲线[3]，除却阻尼比、场地系数和抗震重要性系数，为确定地震作用，只需确定参数A (水平向基本地震动峰值加速度)、αmax(地震影响系数最大值，即归一化的设计加速度反应谱最大值)和T g (特征周期)，而它们是根据地震动参数区划图[5]，并结合行业特点而确定，且已以表格的形式呈现，直接取用即可。
尽管如此，若能更进一步了解作为抗震设计规范制定依据的地震动参数区划原理和作为地震动参数区划依据的地震危险性分析原理，则可加深对结构抗震设计规范条款的理论之所以然的理解。
而该过程中，深化对作为地震危险性分析终点输出和作为抗震设计起点输入的反应谱的性质的理解，是关键。
鉴于此，本文将对反应谱的性质及其与地震危险性分析的逻辑关联性，进行系统性梳理、严密性推导和深入性分析，以期有助于更深入地解读地震动参数区划图和抗震设计规范的相关编制原理。
1设计地震动输入的形式地震是以地震动的形式作用于结构的，即作用量是运动量—加速度、速度和位移，而非动力量，尽管亦可形式地将加速度转化为惯性力看待。
地震工程学地震动特性
8
3.3 地震动特性 3.3.2 地震动频谱特性
• 地基状况相同，震级与震中距不同
• 震级越大，地震动记 录中长周期（低频） 分量越显著；
• 震中距越远，地震动 记录中的长周期（低 频）分量越显著；
9
3.3 地震动特性 3.3.2 地震动频谱特性
F
m
xg
x max
✓ 意义：数学上 当 x xm时ax
Fourier变换： F( )
xg(t)e i tdt
F( )
T
0 xg(
)e i
d
T
0 xg( )cos d
T
i 0 xg( )sin d
F( )
T
2
0 xg( )cos d
T
2
0 xg( )sin d
无阻尼的相对速度反应谱： Sv( )
t
0 xg ( ) cos[ (t
T
2
0 xg( )cos d
傅里 叶变 换对 复数 表达
x(t)
C ei(2 kt/T ) k
k
k
1 T
df ,Tk
f
x(t)
TCk ei2 (k/T )t
1 T
F f ei2 ftdf
1
2
F w ei tdw
连续傅里 叶变换对
F f TCk
x t e i(2 ft)dt
x t e i tdt
傅里叶谱
Ff
TCk
T 2
Ak2
Bk2
✓ 初始条件： x(0) 0 x(0) 0
✓ 运动方程的解： 令 D 1 2
地震动反应谱特征周期计算地震荷载
选取同一类场地、震中距相近的20条地震动记录，地震动峰值均为0.7m/s2，单自由度结构的阻尼比为2%、5%、10%和15%，周期范围为0.1s~10s，计算位移反应谱、速度反应谱和伪速度反应谱、加速度反应谱和伪加速度反应谱，并分析比较速度反应谱和伪速度反应谱的区别，以及加速度反应谱和伪加速度反应谱的区别。
一.反应谱计算与绘图反应谱的计算采用Newmark-β法计算，对于单自由度体系使用杜哈美积分来求解实际更为方便。
MATLAB的计算程序如下所示：clcclearkesai=0.15; %阻尼比m=1;[acc,dt,N]=peer2acc('F:matlab-learn','RSN3753_LANDERS_FVR135.AT2')%peer2acc为处理原始地震动数据的程序save('acc2','acc')load('acc2.mat');gama = 0.5;beta = 0.25;alpha0 = 1/beta/dt^2;alpha1 = gama/beta/dt;alpha2 = 1/beta/dt;alpha3 = 1/2/beta - 1;alpha4 = gama/beta - 1;alpha5 = dt/2*(gama/beta-2);alpha6 = dt*(1-gama);alpha7 = gama*dt;peak=9.8*max(abs(acc));acc=acc*0.7/peak;n=length(acc);p=-m*9.8*acc;j=0;for T=0.1:0.01:10j=j+1;wn=2*pi/T;k=m*wn^2;c=kesai*2*m*wn;Keq=k+ alpha0*m + alpha1*c;wD=wn*(1-kesai^2)^0.5;d=zeros(n,1);v=zeros(n,1);a=zeros(n,1);for i=2:nt=0.002*(i-1);f=p(i) + m*(alpha0*d(i-1)+alpha2*v(i-1)+alpha3*a(i-1))+c*(alpha1*d(i-1)+alpha4*v(i-1)+alpha5*a(i-1)); d(i) =f/Keq; %Newmark-β的计算程序a(i) = alpha0*(d(i)-d(i-1))-alpha2*v(i-1)-alpha3*a(i-1);v(i) = v(i-1) + alpha6*a(i-1) + alpha7*a(i);endsd(j)=max(abs(d)); %位移反应谱sv(j)=max(abs(v)); %速度反应谱sa(j)=max(abs(a)); %加速度反应谱SA(j)=wn^2*sd(j); %伪加速度反应谱SV(j)=wn*sd(j); %伪速度反应谱end选取的地震动记录如图地震动记录一般在PEER网站下载。
近断层地震动反应谱特性与强度指标分析
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｓｐｅｃｔｒａ ａｎｄ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｓｐｅｃｔｒａ ｆｏｒ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｎｅａｒ－ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｉｅｄ ｗｈｏｓｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｏｎｅｓ ｆｏｒ ｇｅｎｅｒａｌ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ．Ｉｔ ｗａｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｉｄ ｔｗｏ ｍｏｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ， ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ａｎｄ ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｍｅｄｉｕｍ－ｔｏ－ｌｏｎｇ ｐｅｒｉｏｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｗｅｒｅ ａｌｌ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｆｏｒ ｆｌｉｎｇ－ｓｔｅｐ－ｔｙｐｅ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ ｉｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈｅ ｆｏｒｗａｒｄ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ， ａ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ２０ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｉｎｄｉｃｅｓ ｆｏｒ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｎｅａｒ－ ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ．Ｉｔ ｗａｓ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｇｒｏｕｎｄ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ（ＰＧＡ） ｉｎｄｅｘ ｗａｓ ａｄｖｉｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｓｈｏｒｔ－ｐｅｒｉｏｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｐｅａｋ ｇｒｏｕｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ（ＰＧＶ） ｉｎｄｅｘ ｗａｓ ａｄｖｉｓｅｄ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｍｅｄｉｕｍ－ ｔｏ－ｌｏｎｇ ｐｅｒｉｏｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ： ｎｅａｒ－ｆａｕｌｔ ｇｒｏｕｎｄ ｍｏｔｉｏｎｓ； ｆｏｒｗａｒｄ ｄｉｒｅｃｔｉｖｉｔｙ ｅｆｆｅｃｔ； ｆｌｉｎｇ－ｓｔｅｐ ｅｆｆｅｃｔ； ｓｐｅｃｔｒａ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ； ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｉｎｄｉｃｅｓ
地震动特性与反应谱
扭转问题 大跨度 空间伸展
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4.3 地震动及其特征参数
相关性类别
同一地点多维地震动分量之间的相关性
水平与水平 竖向与水平
不同地点地震动的相关性——空间相关性
不同地理位置之间地震动的相关性 同一地理位置不同深度处地震动的相关性
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4.3 地震动及其特征参数
相关性类别
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与之对应，强地震加速度的合成也存在三个基本类别： 1）一般工程方法（以依赖于场地的反应谱为目标） 2）半经验综合方法（考虑震级、距离、场地的综合 影响） 3) 理论或半理论方法（考虑发震断层的影响）
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简要介绍人工合成地震波的一般方法：
这类方法主要是现象学方面的数学模 拟结果。
对于加速度过程,可以改写成:
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4.2.3 地震动加速度过程的频域表示
强震加速度时程是强震记录的直接结果，而 且由于地震动的速度、位移与加速度有直接的积 分联系，因此对加速度的随机过程描述研究较多。 分频域描述和时域描述
频域描述：首先采取用平稳随机过程的方 式来描述。二阶平稳过程的概率特征可以用功 率谱密度表示。
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第四章 地震动特性与反应谱
4.1 地震观测技术 4.2 地震动的随机过程描述 4.3 地震动及其特征参数 4.4 地震动反应谱 4.5 强震加速度合成
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4.1地震观测技术
地震动：指由震源释放出来的地震波引起 的地面运动。这种地面运动可以用地面质点的 加速度、速度或位移的时间函数表示。地震动 的显著特点是其时程函数的不规则性。
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1）概率密度形式：
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2）特征函数形式：
地震地面运动的特征
地震地面运动主要具有三个特征：峰值、反应谱和持续时间。
1.峰值：地震动峰值是指地震过程中出现的最大加速度或速度，
它反映了地震过程中瞬时出现的最大振动强度。
峰值的大小可以用来评估地震对地面结构和基础设施的潜在破坏程度。
2.反应谱：反应谱是描述地震地面运动对不同结构影响程度的
方法。
它通过单自由度体系的反应来定义，具体表现为一种特有的方式，这是因为反应谱是通过单自由度体系的反应来定义的，并且容易为工程界所接受。
3.持续时间：地震的持续时间指的是地震动从开始到结束的时
间跨度。
持续时间的长短对于评估地震对地面结构和基础设施的影响非常重要。
地震加速度反应谱定义
地震加速度反应谱定义地震加速度反应谱是地震工程中最常用的一种地震动强度指标，它是描述地震动力特性的一种特殊函数。
所谓地震反应谱，就是结构物体在地震运动作用下的反应，是地震运动所引起结构物体加速度、速度和位移等参数随时间的变化曲线。
地震反应谱是通过对地震加速度时间历程进行频率分析，得出把每一种频率成分对结构的加速度、速度或位移所产生的贡献都分析出来的曲线。
反应谱表明的是地震运动的强度随频率的变化规律，可以算出结构物体在某一特定频率下的最大响应值，从而为结构物体设计和抗震评价提供依据。
地震反应谱的定义有多种形式，根据设计需要和参数分析要求的不同，可以选择使用不同的定义方式。
一般来说，地震反应谱的定义可以分为时程反应谱、能量反应谱和特征值反应谱等不同类型。
时程反应谱是通过计算地震记录时程与结构物体的响应时程之间的关系，得到的一种地震反应谱。
时程反应谱的计算方法比较复杂，需要进行时域分析和频域分析，取决于地震动的时间历程以及结构物体的动力特性。
能量反应谱是在时程反应谱的基础上，进一步考虑了地震动的能量与振动响应之间的关系，得出的一种反应谱。
能量反应谱可以通过对地震运动频谱进行积分，计算结构物体在某一频率下的能量消耗与输入能量之间的比例，从而得出结构物体在不同频率下的响应能力。
在工程设计中，通常使用的是特征值反应谱，因为它可以比较直观地反映结构物体在不同频率下的响应能力，适合进行结构物体的抗震设计和评估。
在选择地震反应谱时，需要综合考虑设计要求、结构的动力特性和地震活动的历史数据等因素，进行合理的选取和分析。
地震反应谱的意义在于提供了一种衡量地震工程结构物体抗震能力的方法，可以用于评估结构的安全性和稳定性。
在结构物体的设计和施工过程中，需要充分考虑地震反应谱的影响，采取相应的措施加强结构物体的抗震性能，从而保证结构的长期稳定和安全运行。
地震反应谱的应用范围十分广泛，不仅适用于建筑工程、桥梁工程、水利工程等大型结构物体的抗震设计和评估，还可应用于地震动力学研究、地震风险评估和地震预警等方面。
地震反应谱(推荐文档)
%NINGHE绝对加速度反应谱
load NINGHE.txt; NUMERIC=transpose(NINGHE); ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);%make the date one column d=0;%d is damping ratio for k=1:600;
hold on; d=0.05; for k=1:600;
t(k)=0.01*k; w=6.283185/t(k);
t_ni=0:0.02:(length(ni)-1)*0.02; Hw=exp(-1*d*w*t_ni).*sin(w*t_ni); y1=conv(ni,Hw).*(0.02*w);y1=max(abs(y1)); c(k)=y1*10; end;plot(t,c,'blue') hold on;
地震时程曲线与反应谱的绘制
地震反应谱的意义
地震反应谱表示的是在一定的地震动下结构的最大反应，是 结构进行抗震分析与设计的重要工具。我们可以将具有普遍特性 记录的反应谱进行平均和平滑处理，以用于抗震设计。
地震反应谱的计算方法
反应谱的计算方法涉及到时域分析方法和频域分析方法。 时域分析方法中的Duhamel积分，是现在公认精度最高的方法。
绝对加速度反应谱公式如下：（详细推导见教材P171）
实际结构系统的阻尼比ξ通常都小于0.1
S a Sv 2S d
画出位移、速度、加速度谱
最大惯性力 Fmax mSa
最大位移反应
时程曲线及加速度反应谱
以NINGHE地震波为例 Code： %NINGHE地震波时程曲线 % 加载前用notepad对数据进行规整 load NINGHE.txt; % 数据放在安装文件的work目录下 NUMERIC=transpose(NINGHE); % matlab read the data by column ni=reshape(NUMERIC,numel(NUMERIC),1);% make the date one column t_ni=0:0.002:(length(ni)-1)*0.002; % determine the time plot(t_ni,ni); ylabel('Acceleration'); xlabel('time'); title(' NINGHE')
地震动反应谱方法
70年代
国内
我国对反应谱研究始于60年代，王前信等人做出了大量工作， 并制定了适合于我国地质条件的设计反应谱
华南理工大学
2.2.1 反应谱的定义
有阻尼单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程：
t 2 x t 2 x t g t x x
（1）
（5）
t , x t , x t 分别为结构相对于基底的加速度、速度和位移列向量 x
I
为单位位移时候结构各节点产生的位移
用振型分解法对（5）式解耦，将 x t 表示为阵型叠加的形式：
x t j Y i t
j 1 n
（5）
由（3）、（4）和（5）式：
Sd x t Sv x t
相对位移反应谱
m ax
相对速度反应谱
m ax
S a t g t x x
相对加速度反应谱
m ax
简单来说，反应谱是指单质点体系地震最大反应与结构自振周期 之间的关系。它是跟阻尼比和周期有关的函数。
Tg为场地特征周期
0 . 1 max0
地震影响系数曲线
水平地震影响系数最大值
烈度
max
6 0.12
7 0.23
8 0.45
9 0.90
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2.3 振型分解反应谱法
自由度为N的弹性体系在地面运动加速度为
ut 其运动方程为
M t C x t K x t M I ut x
j max
E max
j
t
D j ,
地震反应谱的特性
地震反应谱的特性崔济东(JiDong Cui)(华南理工大学土木与交通学院，广东广州，510640)1反应谱的基本概念（Introduction to Response Spectra）地震动反应谱：单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应（可以是加速度、速度和位移）和体系的自振特征（自振周期或频率和阻尼比）之间的关系。
前一篇博文《Earthquake Response Spectra地震反应谱》介绍了反应谱和伪反应谱的基本概念，并编制了相应的反应谱计算程序——SPECTR。
本文利用该软件，通过几个实测地震记录的反应谱分析，总结地震反应的一般谱特性。
2本文用到的地震加速度记录（Acceleration Time History Records）2.11999年台湾集集地震记录的加速度记录：（1）加速度记录信息：The Chi-Chi (Taiwan) earthquake of September 20, 1999.Source: PEER Strong Motion databaseRecording station: TCU045Frequency range: 0.02-50.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.361g（2）加速度时程与相应的速度和位移图2-1 ChiChi地震加速度时程2.21994年美国北岭地震记录的加速度时程：（1）加速度记录信息：The Northridge (USA) earthquake of January 17, 1994.Source: PEER Strong Motion DatabaseRecording station: 090 CDMG STATION 24278Frequency range: 0.12-23.0 HzMaximum Absolute Acceleration: 0.5683g（2）加速度时程与相应的速度和位移作者：崔济东（1988- ），男，结构工程专业，博士研究生。
抗震设计中反应谱的应用
抗震设计中反应谱得应用一．什么就是反应谱理论在房屋工程抗震研究中,反应谱就是重要得计算由结构动力特性所产生共振效应得方法、它得书面定义就是“在给定得地震加速度作用期间内,单质点体系得最大位移反应、速度反应与加速度反应随质点自振周期变化得曲线。
用作计算在地震作用下结构得内力与变形",反应谱理论考虑了结构动力特性与地震动特性之间得动力关系,通过反应谱来计算由结构动力特性(自振周期、振型与阻尼)所产生得共振效应,但其计算公式仍保留了早期静力理论得形式。
地震时结构所受得最大水平基底剪力,即总水平地震作用为:FEK = ｋβ(T)Ｇ式中,k为地震系数,β(T)则就是加速度反应谱Sa(T)与地震动最大加速度a得比值,它表示地震时结构振动加速度得放大倍数。
β(T)＝Ｓa(T)/a反应谱理论建立在以下基本假定得基础上:１)结构得地震反应就是线弹性得,可以采用叠加原理进行振型组合;2)结构物所有支承处得地震动完全相同:3)结构物最不利地震反应为其最大地震反应:4)地震动得过程就是平稳随机过程。
二．实际房屋抗震设计中得应用为了进行建筑结构得抗震设计,必须首先求得地震作用下建筑结构各构件得内力。
一般而言,求解建筑结构在地震作用下构件内力得方法主要有两种,一种就是建立比较精确得动力学模型进行动力时程分析计算,这种方法比较费时费力,其精确度取决于动力学模型得准确性与所选取地震波就是否适当,并且对于工程技术人员来说,这种方法不易掌握;第二种方法就是根据地震作用下建筑结构得加速度反映,求出该结构体系得惯性力,将此惯性力作为一种反映地震影响得等效力,即地震作用,然后进行抗震计算,抗震规范实际上采用了第二种方法,即地震作用反应谱法。
实践也证明此方法更适合工程技术人员采用、由于目前抗震规范中得地震作用反应谱仅考虑结构发生弹性变形情况下所得得反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中得反应谱就不能适用,而应采用弹塑性反应谱来进行计算。
地震影响系数和地震反应谱
地震影响系数和地震反应谱
地震影响系数和地震反应谱都是地震工程中常用的概念，用于描述地震对结构的影响。
地震影响系数（Seismic Response Spectrum）是指地震作用对结构产生的最大响应的频率范围，通常以地震动峰值加速度与结构周期之比来表示。
地震影响系数反映了结构在地震作用下的动态特性，是地震工程中重要的参数之一。
地震反应谱（Seismic Response Spectrum）是指地震作用下结构的反应谱值随地震动峰值加速度的变化而变化的曲线。
反应谱反映了地震作用下结构的动态响应特性，包括结构的最大振幅、频率和周期等。
地震反应谱是地震工程中另一个重要的参数之一，用于评估结构的地震安全性和抗震能力。
地震影响系数和地震反应谱都是地震工程中常用的参数，用于评估结构的地震安全性和抗震能力。
地震影响系数主要用于评估结构的地震动峰值加速度，而地震反应谱则用于评估结构的动态响应特性，包括振幅、频率和周期等。
在地震工程中，地震影响系数和地震反应谱通常是相互关联的，需要综合考虑两者的影响，以确保结构的地震安全性和抗震能力。
近断层地震动反应谱特性与强度指标分析
近断层地震动反应谱特性与强度指标分析 倡
已有研究在分析近断层地震动时，大多只研究 向前方向性效应或者未明确区分向前方向性效应和
倡国家自然科学基金项目（５１３０８４４６） 。 第一作者：董尧荣，男，１９８８ 年出生，硕士研究生。 电 子 信 箱 ：４６０５３６７２８ ＠ｑｑ ．ｃｏｍ 收稿日期：２０１４ －０１ －０５
１ ０２ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｖｏｌ畅４５，Ｎｏ畅７，２０１５
当结构的自振周期小于 ０畅６ ｓ 时，近断层向前 方向性地震动对体系的速度响应和位移响应均较接 近普通地震动；当基本周期大于 ０畅６ ｓ 后，普通地震 动对体系的速度响应和位移响应逐渐减小，最终趋 于平缓，而近断层向前方向性地震动则一直快速增 长，直至 ７ ｓ 后才开始缓慢下降直至平稳。 由此得 出，在中长周期区段，近断层向前方向性地震动对体 系的速度响应和位移响应均较普通地震动大得多。 ３畅１畅２ 近断层滑冲型地震动与普通地震动作用 下 弹性反应谱对比分析
ＤＯＩ： １０畅１３２０４ ／ｊ．ｇｙｊｚ２０１５０７０２１
ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＯＦ ＳＰＥＣＴＲＡＬ ＣＨＡＲＡＣＴＥＲＩＳＴＩＣＳ ＡＮＤ ＩＮＴＥＮＳＩＴＹ ＩＮＤＩＣＥＳ ＦＯＲ ＮＥＡＲ－ＦＡＵＬＴ ＧＲＯＵＮＤ ＭＯＴＩＯＮＳ
Ｄｏｎｇ Ｙａｏｒｏｎｇ Ｃｈｅｎｇ Ｙｕ Ｂａｉ Ｇｕｏｌｉａｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｘｉ摧ａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｇｙ， Ｘｉ摧ａｎ ７１００５５， Ｃｈｉｎａ）
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