(数学试卷九年级)二次函数水平检测试题07

二次函数水平检测试题(B)

一、选择题(让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30

分)

1.下列函数不属二次函数的是()

(A) y=(x —1)(x+2) (B) y=」(x+1)2(C) y=2(x+3) 2—2x2( D) y=1-

2

3x2

2

2 .抛物线y = 2x + 4x —3的顶点坐标是( )

(B) (—1,—5)

(C) (—1,—

4) (D) ( —2,—7)

3.抛物线y x22x 1的对称轴是( )

(A)直线x 1

4.二次函数y

(B)直线x 1

2(x 3)2

(C)直线x 2 (D)直线x 2

5图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为(

(A)

(B)

(C)

(D)开口向下, 开口向下, 开口向上, 开口向上,

5.二次函数y 对称轴为对称轴为对称轴为对称轴为

2

ax bx

(1) c 0 ；(2)b 其中正确的有(

(A) 1 个

6.已知抛物线0；

(3)

)

(B)

1

-x

3

3，顶点坐标为(3, 5)

3，顶点坐标为(3, 5)

3，顶点坐标为(-3 , 5) y

顶点坐标为(-3 , 5)

4a 2b

的图象如图所示,

c 0 ； (4) (a

(C) 3 个

c)2

F列结

论:

b2O

x=1

(D) 4 个

3的部分图象(如图所示)，图象再次与x轴相交时的

坐标是(

(A)(5 ,

(B)(6 ,

(C)(7 ,

(D)(8 ,

7.已知函数

)

0)

0)

0)

0)

y ax2 bx (a 0),给出下列四个判断：①a 0 :②2a b 0 ;

(A) (1,—5)

③b2 4ac 0 ;④a b c 0 .以其中三个判断作为条件，余下一个判断作为结论,

可得到四个命题，其中，真命题的个数有( )

(A) 1 个(B) 2 个(C) 3 个(D) 4 个

8.无论m为任何实数，二次函数y= x2+ (2—m X+ m的图象总过的点是( )

(A) (1, 3) ( B)

0) (C) (—1, 3) (D) (—1, (1,

0)

9 •由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：

已知二次函数y ax2 bx c的图象过点(1,0) ........... 求证这个二次函数的图象关于

直线x 2对称.

根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是( )

(A)过点(3, 0) (B)顶点是(2,—2)

(C)在x轴上截得的线段的长是2 ( D)与y轴的交点是(0, 3)

10. 函数

y=ax2-a与y= a(a工0)在同一直角坐标系中的图象可能是()

x

(A) ( B) (C) ( D)

二、填空题(简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题 3 分, 共30

分)

11. 如图所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cmb 与它的一边长x(cm)之间的函数关系式_____________ .

A x D

B C

12. _________________________________________________________________ 若点P( 1,a )和Q —1,b )都在抛物线y x2 1上，则线段PQ的长是 __________________ .

2 1

13 .已知抛物线y x (m 1)x -的顶点的横坐标是2 ,则m的值是

4

14•已知二次函数y x2 bx c的图象过点A （c , 0）,且关于直线x 2对称，则

这个二次函数的解析式可能是___________________ （只要求写出一个可能的解析式）

15 •已知抛物线y x2 2（k 1）x k与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线

x 1的两侧，贝U k的取值范围是______________ :

16 :用配方法将二次函数y 4x2 24x 26写y a（x h）2 k的形式是

17：平面上，经过点A （2, 0）, B （0,- 1）的抛物线有无数条，请写出其中一条

确定的抛物线的解析式（不含字母系数）： ________________ （写成一般式）：18：已知函数y=x2-2001x+2002 与x 轴的交点为（m 0）,（n, 0）,则（n i-2001m+2002 （n2-2001 n+2002）= :

19.若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A,与x轴的交点为B、C, ?则厶ABC勺面积是

__________ :

20：某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位: ?

万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图26-2所示）;该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段

（如图26-3所示）,若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是 ______ 吨时, 所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）：

三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）

21：已知二次函数图象经过（2, 3），对称轴x 1，抛物线与x轴两交点距离为4,

求这个二次函数的解析式?

22：如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A B两点，将厶AOB绕点O顺时

针旋转90°得到AA QB.

（1）在图中画出AA QB;

⑵求经过A A、B三点的抛物线的解析式:

23. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每

千克盈利10元，每天可售出500 千克.经市场调查

发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1

元，日销售量将减少20千克.

(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时

又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？