高考数学考点专题总复习11
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1.若||1,||2,a b c a b ===+,且c a ⊥,则向量a 与b 的夹角为
A 30°
B 60°
C 120°
D 150°
2.P 是△ABC 所在平面上一点,若⋅=⋅=⋅,则P 是
△A B C
的
A 外心
B 内心
C 重心
D 垂心
3.已知平行四边形ABCD 中, AD =(3, 7 ), AB =(-2, 3 ), 对角线AC,
B D 交于O ,
则的坐标为 A (-21
, 5) B (-21, -5) C (2
1, -5) D (2
1, 5)
4. 已知向量的夹角为与则若c a c b a c b a ,2
5)(,5||),4,2(),2,1(=⋅+=--==
A 30°
B 60°
C 120°
D 150°
5.为了得到函数y =sin(2x-6
π
)的图像,可以将函数y =cos2x 的图像
A 向右平移6π个单位长度
B 向右平移3π
个单位长度
C 向左平移6π个单位长度
D 向左平移3
π
个单位长度
6. 点P 在平面上作匀速直线运动,速度向量=(4,-3)(即点P 的运动方向与v 相同,且每秒移动的距离为|v |个单位.设开始时点P 的坐标为(-10,10),则5秒后点P 的坐标为
A (-2,4)
B (-30,25)
C (10,-5)
D (5,-10)
7.已知向量||).,5(),2,2(k +=-=若不超过5,则k 的取值范围是_______
8.直角坐标平面xoy 中,若定点)2,1(A 与动点),(y x P 满足4=•OA OP ,则点P 的轨迹方程是__________
9.ABC ∆中,内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、,已知a b c 、、成等比数列,且3cos 4B = (Ⅰ)求cot cot A C +的值 (Ⅱ)设32
BA BC ⋅=,求a c +的值。
参考答案
1.C [解析]:若||1,||2,a b c a b ===+,设向量a 与b 的夹角为θ ∵c a ⊥,∴0)(=⋅+a b a ,则0cos ||||||2=⋅+θb a a ∴01202
1
cos =∴-
=θθ 2.D [解析]:∵⋅=⋅=⋅,则由⋅=⋅得
AC PB ⊥∴=⋅=-⋅,0,0)(即 同理AB PC BC PA ⊥⊥,,
即P 是垂心
3.B [解析]:=(3, 7 ), =(-2, 3 ), )10,1(=+=, 则
)5,2
1
(21--=-=AC CO
4.C [解析]:θ的夹角为与设c a ,∵)4,2(),2,1(--==,∴a b 2-=
25cos 55)(=
⨯⨯-=⋅-=⋅+θ 01202
1
cos =∴-=θθ 5.B [解析]:y =sin(2x-6π)=cos(2x-32π)=cos2(x- 3
π
),故选B
6.C [解析]:5秒后点P 的坐标为(-10,10)+5(4,-3)= (10,- 5)
7.
[
-
6
,
2][
解
析
]
:
2)29||)2,3().,5(),2,2(k b a k b a k b a ++=++=+=-=(则
2)29k ++(≤5 ∴26<<-k
8. x+2y-4=0 [解析]:4=•∴(1,2)·(x,y)=4,∴x+2y-4=0
9.解:(Ⅰ)由3
cos 4B =得sin 4B == 由2b ac =及正弦定理得2sin sin sin B A C = 于是11
cot cot tan tan A C A C
+=
+
cos cos sin sin A C A C =
+cos sin cos sin sin sin A C C A A C
+=
()2sin sin A C B +=
2
sin sin B B =
1sin B = = (Ⅱ)由32BA BC ⋅=得3cos 2ca B ⋅=,由3
cos 4
B =可得2ca =,即22b =
由余弦定理 2222cos b a c ac B =+-⋅得2222cos 5a c b ac B +=+⋅=
()
2
222549a c a c ac +=++=+=
∴ 3a c +=