多模式次同步谐振的产生机理与抑制方法
次同步谐振抑制方法综述
次同步谐振抑制方法综述近年来，次同步谐振（SSR）抑制方法在电力系统中受到越来越多的重视和应用。
它是一种在系统发电机、变压器、导线等电力设备及热负荷的存在下，通过精确的控制让设备的电动活动不产生谐振的有效干扰抑制手段。
本文综述了 SSR制方法的发展现状，探讨了 SSR 制方法的基本原理，介绍了 SSR制技术的关键技术，并重点分析了各种 SSR制方法的特点和国内外应用现状。
一、SSR抑制方法的发展现状次同步谐振抑制的技术的出现，为电力系统的安全稳定提供了有效的保障。
由于次同步谐振抑制方法的发展速度加快，已经成为当今电力系统中重要的控制防护技术之一。
近年来，随着次同步抑制技术的发展，诸多技术、方法和抑制深度的自动检测技术也得到了充分的发展，为解决次同步抑制问题提供了有效的保障。
二、SSR抑制方法的基本原理次同步谐振抑制工作的基本原理是，当电力系统中存在谐振现象时，抑制器会及时检测到谐振的振幅和频率，并根据实际情况采取抑制谐振的措施，由于抑制器的反应速度极快，可以有效地阻止谐振现象的产生，使其电压和频率能够稳定在规定范围内。
三、SSR抑制技术的关键技术次同步谐振抑制的关键技术主要包括谐振检测、抑制识别和抑制调节等三个主要环节。
谐振检测是抑制谐振现象的重要环节，根据检测到的谐振的频率和振幅等，快速的确定谐振的位置，从而更有效的采取抑制措施。
抑制识别是抑制谐振过程中的重要环节，主要是通过对电力系统中谐振现象的精确检测，分析出抑制谐振现象的机理，以便确定正确的抑制策略。
最后，抑制调节是次同步谐振抑制过程中最关键的环节，需要根据不同的情况科学选择合理的抑制参数，以提高抑制的效率和准确度。
四、各种SSR抑制方法的特点和国内外应用现状（1）电压状态量抑制方法。
它是目前应用最广泛的抑制技术之一，其特点为根据谐振检测抑制器的检测结果，精确控制发电机的电子机械转矩，从而抑制谐振的发生。
目前，该方法在国内南方地区的水电站已经具有较好的运行效果，并得到了良好应用。
谐波产生的根本原因及治理对策
谐波的产生主要是来自下列具有非线性特性的电气设备：(1)具有铁磁饱和特性的铁芯没备，如：变压器、电抗器等；(2)以具有强烈非线性特性的电弧为工作介质的设备，如：气体放电灯、交流弧焊机、炼钢电弧炉等；(3)以电力电子元件为基础的开关电源设备，如：各种电力变流设备(整流器、逆变器、变频器)、相控调速和调压装置，大容量的电力晶闸管可控开关设备等，它们大量的用于化工、电气铁道，冶金，矿山等工矿企业以及各式各样的家用电器中。
以上这些非线性电气设备(或称之为非线性负荷)的显著的特点是它们从电网取用非正弦电流，也就是说，即使电源给这些负荷供给的是正弦波形的电压，但由于它们只有其电流不随着电压同步变化的非线性的电压-电流特性，使得流过电网的电流是非正弦波形的，这种电流波形是由基波和与基波频率成整数倍的谐波组成，即产生了谐波，使电网电压严重失真在电力系统中对谐波的抑制就是如何减少或消除注入系统的谐波电流,以便把谐波电压控制在限定值之内,抑制谐波电流主要有四方面的措施: 1)降低谐波源的谐波含量。
也就是在谐波源上采取措施,最大限度地避免谐波的产生。
这种方法比较积极,能够提高电网质量,可大大节省因消除谐波影响而支出的费用。
2)采取脉宽调制(PWM)法。
采用脉宽调制(PWM)技术,在所需要的频率周期内,将直流电压调制成等幅不等宽的系列交流电压脉冲,这种方法可以大大抑制谐波的产生。
3)在谐波源处吸收谐波电流。
这类方法是对已有的谐波进行有效抑制的方法,这是目前电力系统使用最广泛的抑制谐波方法。
4)改善供电系统及环境。
对于供电系统来说,谐波的产生不可避免,但通过加大供电系统短路容量、提高供电系统的电压等级、加大供电设备的容量、尽可能保持三相负载平衡等措施都可以提高电网抗谐波的能力。
选择合理的供电电压并尽可能保持三相电压平衡,可以有效地减小谐波对电网的影响。
谐波源由较大容量的供电点或高一级电压的电网供电,承受谐波的能力将会增大。
电力系统次同步振荡产生原因分析及对策
电力系统次同步振荡产生原因分析及对策摘要：文章介绍电力系统中产生次同步振荡的原因，并对此问题所造成的危害进行介绍，在此基础上提出了目前在电力系统中比较常用的几种次同步振荡检测与抑制措施，以供参考。
关键词：电力系统；次同步振荡；原因；对策1引言随着我国经济的发展和用电负荷的增多，我国的电网规模也在不断扩大，但是在我国电网系统中进行电力输送中的高压越来越高、容量越来越大和距离越来越远动同时，也容易受到静态和动态稳定极限等因素的影响，所以需要采用串联补偿技术来解决上述问题并满足电力系统运行和发展的要求。
但是与此同时电力系统中的次同步振荡问题却层出不穷，其主要表现为一旦汽轮机组中的某一运行点受到了机械扰动或者电气扰动，就会使得汽轮机组就会处于一种特殊的运行状态中，即在汽轮机组与电力系统之间会存在低于系统同步频率的显著能量交换的现象，这就会导致汽轮机驱动转矩与发电机电磁制动转矩之间的平衡被打破，从而使得系统中出现扭转振动，不仅会对汽轮机组的轴系造成危害，而且对电力系统运行的稳定与安全也造成影响，甚至会导致严重安全和质量事故的发生，所以就需要在分析此问题产生原因的基础上，研究次同步振荡的监测与抑制措施，来确保电力系统的运行安全与可靠。
2电力系统次同步振荡产生原因正如前文所述在目前的交流输电系统中为了提高线路的输送能力、提高输电线路之间的功率分布和维护电力系统的稳定性，通常采用串联电容的方式进行无功补偿，但是采用此方法之后就会容易导致出现次同步振荡的问题，且此问题与串联电容、加装稳定器、励磁系统以及直流输电等都有关系。
一是由于感应发电机效应引起的次同步振荡，这主要就是在串补输电线路运行中一旦受到扰动，就会在发电机电枢绕组中产生次同步频率电流，此电流比同步频率要低，但是由于转子在旋转过此种的其回路的旋转速度比旋转磁动势要高，根据感应电动机的原理，其发电机在转子回路对于产生的次同步电流的等效电阻一旦超过谐振频率下的电枢绕组和电阻以及网络电阻之和时，就会导致此次同步电流的继续增加，以致会产生次同步振荡的问题。
facts装置讲解[研究材料]
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1.2 次同步振荡的抑制措施
避开谐振点
提高电气阻尼 阻断次同步电气量
阻塞滤波器 旁路滤波器
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2.1 晶闸管控制串联电容器（TCSC）
TCSC的晶闸管每半个工频周期导通一次，对次同步电流产生 斩波作用，可以使得装置在次同步频率下呈现感抗和电阻效应，使 系统偏离可能引起机电谐振的自然频率。
2.2. 静止串联同步补偿装置(SSSC)
U1
I
Vind s max
Is min
IL max I L
V car s max Vcar
SSSC的输出电压不受线路电流的影响，在线路电流最大或最小时 仍可以保持额定容性或感性的输出电压，且SSSC可以从容性模式到感性 模式进行平滑的过渡，控制范围较大。
2.2. SSSC的阻抗特性
SSSC在容性补偿时无论Us取何值，补偿线路的总等值阻抗始终为感性 ，不存在SSSC等值容抗与线路阻抗相等的情况，在通常运行的容性区域， 不会发生次同步谐振现象。
1. 次同步振荡产生机理
串联补偿技术
HVDC
峰谷书屋
4
2. FACTS装置抑制次同步振荡机理
改变系统的运行方式 避开谐振点
串联型FACTS装置 提高电气阻尼
阻断次同步电气量
2. FACTS装置抑制次同步振荡机理
改变系统的运行方式 避开谐振点
串联型FACTS装置
fer f0
XC
60
0.168
Us
U2
耦合 变压器
控制器
逆变 器
电源
SSSC是基于同步电压源的原理，向线路注入一个与线路电流相差90°的可控电压 ，它不再利用电容器或电抗器产生或吸收无功功率来实现无功补偿，而通过产生一个 具有可控幅值和相角、同步、近似正弦的电压差来和系统交换无功功率实现补偿。
电力系统次同步振荡及其抑制方法
电力系统次同步振荡及其抑制方法
电力系统次同步振荡是一种频率接近电网同步频率的振荡，可能会对电力系统造成损害。
其主要原因是由于输电线路的传输延迟和惯性导致的功率传输不对称性。
针对该问题，目前较为常用的抑制方法有以下几种：
1. 安装可控补偿装置：通过补偿装置改善系统传输特性，减小传输延迟，降低频率扰动。
2. 加装动态阻尼器：显著提高电力系统的阻尼比，降低了系统的振荡级别。
3. 控制系统参数辨识：通过对系统参数进行精确的辨识以及优化线路配置，降低系统的振荡频率，提高系统的稳定性。
4. 强化稳态控制：通过实时监测系统状态，提高系统对突发负荷变化的响应能力，以及对传输系统的控制能力。
综上，通过以上几种措施的综合应用，可以有效抑制电力系统次同步振荡，确保电力系统的安全稳定运行。
谐波产生的原因危害和抑制措施
谐波产生的原因危害和抑制措施0前言随着电力电子技术的飞速发展，各种新型用电设备越来越多地问世和使用，高次谐波的影响越来越严重。
电力系统受到谐波污染后，轻则影响系统的运行效率，重则损坏设备以至危害电力系统的安全运行。
以前，电力系统考核电能质量的主要指标是电压的幅值和频率，现在世界各国都把电网电压正谐波形畸变率极限值作为电能质量考核指标之一，正确认识谐波已成为电力工作者的重要任务之一。
因此，研究和分析谐波产生的原因、危害和抑制谐波的措施具有重要的实际意义。
1谐波产生的原因在供电系统中谐波的发生主要是由两大因素造成的:（1）可控硅整流装置和调压装置等的广泛使用，晶闸管在大量家用电器中的普通采用以及各种非线性负荷的增加导致波形畸变。
（2）设备设计思想的改变。
过去倾向于采用在额定情况以下工作或裕量较大的设计。
现在为了竞争，对电工设备倾向于采用在临界情况下的设计。
例如有些设计为了节省材料使磁性材料工作在磁化曲线的深饱和区段，而在这些区段内运行会导致激磁材料波形严重畸变。
2谐波对电力系统的危害谐波对电力系统的污染日益严重，谐波源的注入使电网谐波电流、谐波电压增加，其危害波及全网，对各种电气设备都有不同程度的影响和危害。
现将对具体设备的危害分析如下：（1）交流发电机。
同步电动机及感应电动机在定子绕组和转子绕组产生附加热损耗，热损耗除谐波电流铜损I2nR以外，还由于电流的集肤效应，产生附加损耗，对转子引起热损耗增大。
对大型汽轮发电机来说，若发生多次谐波振荡，谐波电流超过额定电流的25％时，由于上述原因可能会导致转子局部过热而损坏。
对变压器来说，铁芯产生热损耗，尤其是涡流损耗大，在变压器绕组中有谐波电流，在铁芯中感应磁通，产生铁损。
（2）架空线路谐波电流产生热损，较大的高次谐波电流分量能显著地延缓潜供电流的熄灭，导致单相重合闸失败。
电缆中的谐波电流会产生热损，使电缆介损、温升增大。
（3）电力电容器由于谐波电流会引起附加绝缘介质损耗，加快电力电容器绝缘老化。
电力系统谐振原因及处理措施分析
一、概述铁磁谐振是由铁心电感元件，如发电机、变压器、电压互感器、电抗器、消弧线圈等和和系统的电容元件，如输电线路、电容补偿器等形成共谐条件,激发持续的铁磁谐振，使系统产生谐振过电压.电力系统的铁磁谐振可分二大类:一类是在66kV及以下中性点绝缘的电网中,由于对地容抗与电磁式电压互感器励磁感抗的不利组合，在系统电压大扰动(如遭雷击、单相接地故障消失过程以及开关操作等)作用下而激发产生的铁磁谐振现象；另一类是发生在220kV（或110kV）变电站空载母线上，当用220kV、110kV带断口均压电容的主开关或母联开关对带电磁式电压互感器的空母线充电过程中,或切除（含保护整组传动联跳）带有电磁式电压互感器的空母线时，操作暂态过程使连接在空母线上的电磁式电压互感器组中的一相、两相或三相激发产生的铁磁谐振现象，即串联谐振，简单地讲就是由高压断路器电容与母线电压互感器的电感耦合产生谐振由于谐振波仅局限于变电站空载母线范围内，也称其为变电站空母线谐振。
二、铁磁谐振的现象1、铁磁谐振的形式及象征1)基波谐振：一相对地电压降低，另两相对地电压升高超过线电压;或两相电压降低、一相电压升高超过线电压、有接地信号发出2）分次谐波:三相对地电压同时升高、低频变动3)高次谐波：三相对地电压同时升高超过线电压2、串联谐振的现象:线电压升高、表计摆动，电压互感器开口三角形电压超过100V三、铁磁谐振产生的原因及其分析:1、铁磁谐振产生的原因：1）、有线路接地、断线、断路器非同期合闸等引起的系统冲击2）、切、合空母线或系统扰动激发谐振3）、系统在某种特殊运行方式下,参数匹配,达到了谐振条件2、串联谐振产生的原因：进行刀闸操作时，断路器隔离开关与母线相连,引发断路器端口电容与母线上互感器耦合满足谐振条件3、电力系统铁磁谐振产生的原因分析电力系统是一个复杂的电力网络,在这个复杂的电力网络中，存在着很多电感及电容元件，尤其在不接地系统中,常常出现铁磁谐振现象，给设备的安全运行带来隐患,下面先从简单的铁磁谐振电路中对铁磁谐振原因进行分析。
浅析电力系统次同步振荡抑制措施
浅析电力系统次同步振荡抑制措施作者：曾鑫来源：《中国科技博览》2018年第26期[摘要]随着电力系统的不断改革，分布式电网的应用改变了传统配电网模式，推动了配电网的更新与发展，但在一定程度上增加了配电网运行难度。
大量电力电子器件的应用会引起电力系统中次同步振荡现象，严重影响了电力系统的运行稳定性。
本文简单分析了电力系统次同步振荡现象及相关的抑制措施。
[关键词]电力系统；同步振荡；抑制措施中图分类号：S254 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）26-0244-01引言近年来，电网建设规模不断扩张，供电难度和设备负荷随之提高，越来越多的分布式新能源接入配电网。
分布式新能源具有环保的优点，应用在电力系统中可以满足社会发展对于电力的需求，有效降低电力运输过程中的损耗，提高供电质量，对我国电力事业的发展有重要的意义。
分布能源系统模型高维性、运行方式的不确定性、元件的强非线性、扰动的随机性，使得电力系统稳定现象多变，稳定机理十分复杂，电力系统动态机理与控制越来越困难。
此外，由于电网的运行形式不断变化，规模越来越大，大量电力电子设备及系统的应用会使电网呈现不稳定的运行状态，产生低于基波的次同步振荡现象，其安全稳定运行面临严峻挑战。
1 电力系统次同步振荡分析1.1 基本概念通过串联电容的形式进行无功补偿可以提高输电线路的输送能力，优化输电线路间的功率分布，并提高电力系统的稳定性，是交流输电系统中广泛采用的方法。
但这种方法也可能引发电气系统或汽轮发电机组以小于同步频率的振动频率进行能量交换，称为次同步振荡。
在电力系统运行中，针对电网的运行状态，在不同带宽频率下，控制的环节有所不同，如图1所示，在额定频率附近，属于电网同步和电流控制环节，当电力系统受到扰动后，系统平衡点偏移，在这种运行状态下，电网与发电机组之间存在一个或多个低于系统同步频率的频率，在该频率下进行显著能量交换，因而出现次同步谐振现象。
电力系统中的谐波及其抑制措施
电力系统中的谐波及其抑制措施供电公司吕向阳【摘要】在电能质量多种指标中，受干扰性负荷影响，谐波是最为普遍的。
该文介绍了电力系统中的主要谐波源、谐波的危害及抑制措施。
关键词谐波抑制措施一、概述在理想的情况下，优质的电力供应应该提供具有正弦波形的电压。
但在实际中供电电压的波形会由于某些原因而偏离正弦波形，即产生谐波。
我们所说的供电系统中的谐波是指一些频率为基波频率（在我国取工业用电频率50HZ为基波频率）整数倍的正弦分量，又称为高次谐波。
在供电系统中，产生谐波的根本原因是由于给具有非线形阻抗的电气设备（又称为非线形负荷）供电的结果。
这些非线形负荷在工作时向电源反馈高次谐波，导致供电系统的电压、电流波形畸变，使电能质量变坏。
因此，谐波是电能质量的重要指标之一。
供电系统中的谐波问题已引起各界的广泛关注，为保证供电系统中所有的电气、电子设备能在电磁兼容意义的基础上进行正常、和谐的工作，必须采取有力的措施，抑制并防止电网中因谐波危害所造成的严重后果。
二、谐波源谐波源是指向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电气设备。
在电力的生产、传输、转换和使用的各个环节中都会产生谐波。
在发电环节，当对发电机的结构和接线采取一些措施后，可以认为发电机供给的是具有基波频率的正弦波形的电压。
谐波的产生主要是来自下列具有非线形特性的电气设备：（1）具有铁磁饱和特性的铁心设备，如：变压器、电抗器：（2）以具有强烈非线形特性的电弧现象的设备，如：气体放电灯、交流弧焊机、炼钢电弧炉等；（3）以电力电子元件为基础的电源设备，如：各种电力交流设备（整流器、逆变器、变频器）、相控调速和调压装置，大容量的电力晶闸管可控开关设备等，它们大量的用在化工、电气化铁道、冶金、矿山等工矿企业以及各式各样的家用电器中。
以上这些非线形电气设备（或称之为非线形负荷）的显著的特点是它们从电网取用非正弦电流，也就是说，即使电源给这些负荷供给的是正弦波形的电压，但由于它们具有其电流不随电压同步变化的非线形的电压—电流特性，使得流过电网的电流是非正弦波形的，这种电流波形是由基波和与基波频率成整数倍的谐波组成，即产生了谐波，使电网电压严重失真，此外电网还须向这类负荷产生的谐波提供额外的电能。
新能源电力系统的次同步振荡与阻尼控制特性研究
新能源电力系统的次同步振荡与阻尼控制特性研究一、本文概述随着全球能源结构的转型和可持续发展的需求，新能源电力系统的发展日益受到关注。
其中，次同步振荡作为一种常见的电力系统动态行为，对电力系统的稳定运行构成了严重威胁。
因此，本文旨在深入研究新能源电力系统的次同步振荡与阻尼控制特性，以期为电力系统的稳定与安全提供理论支持和实践指导。
本文首先介绍了新能源电力系统的基本架构和特性，分析了次同步振荡的产生机理和影响因素。
在此基础上，本文重点研究了新能源电力系统中的次同步振荡特性，包括振荡的频率、振幅、阻尼比等关键参数的变化规律及其与系统运行状态的关联。
同时，本文还深入探讨了阻尼控制策略在新能源电力系统中的应用，分析了不同阻尼控制方法的优缺点和适用条件。
本文的研究不仅有助于深入理解新能源电力系统的动态行为，也为电力系统的规划和运行提供了重要的理论依据。
通过优化阻尼控制策略，可以有效提高新能源电力系统的稳定性，降低次同步振荡的风险，从而保障电力系统的安全、高效运行。
在接下来的章节中，本文将详细介绍新能源电力系统的次同步振荡特性分析方法和阻尼控制策略的设计过程，并通过仿真实验验证所提控制策略的有效性。
本文将对研究成果进行总结，并提出未来研究方向和展望。
二、新能源电力系统中的次同步振荡随着新能源电力系统的大规模并网，次同步振荡（SSO）问题逐渐凸显，对电力系统的稳定运行构成了严重威胁。
次同步振荡是一种在同步电机与电网之间发生的电气振荡现象，其频率位于同步频率与工频之间，通常在1~3 Hz范围内。
在新能源电力系统中，由于大量风电、光伏等可再生能源的接入，系统的惯性和阻尼特性发生改变，导致次同步振荡的风险增加。
风电场中的次同步振荡主要源于风电机组与电网之间的电气相互作用。
大型风电机组通常采用双馈感应发电机（DFIG）或直驱永磁同步发电机（PMSG）等类型，这些机组在并网运行时，其控制系统与电网之间可能产生电气谐振，从而引发次同步振荡。
双馈风电机组次同步谐振分析与抑制对策研究
双馈风电机组次同步谐振分析与抑制对策研究摘要：双馈风电机组在风力发电中是非常重要的设备，我们要注意其控制器以及串补输电系统之间的关联，他们的相互作用可能会产生风电场次同步谐振现象，我为此翻看了诸多文献，对此进行了深入研究，想探究陷波器是否对双馈风电机组控制器与次同步谐振电路之间产生作用，在实现次同步谐振基础上结合陷波器以及阻尼控制器次同步谐振综合意识方法，希望为风电次同步谐振问题解决有所帮助。
关键词：风电机组；同步谐振；分析对策在风电的传输过程中，通常情况下会对输电系统进行串联补偿，来实现电路的高效传输，但是我们都知道这其中的缺陷，电能在传输的过程中非常容易出现次同步谐振的问题，风电机组更多的是多项联合排列，这就对风电基地产生比较严重的影响，也对外送系统会产生比较大的问题，就比如华能伊敏发电厂有过出现次同步振荡的情况，甚至某地区风电场直接发生了次同步谐振的事故，后果是直接导致了部分风电机组脱离工作，危险系数是比较大的，正因为如此，对风电场次同步现象进行研究与对风电场次同步谐振抑制(sub-sychronous resonance, SSR )是显得十分重要。
1电力系统次同步谐振概述电力系统次同步谐振，更多的是指发电机与具有串联补偿的输电线路进行耦合反应，从而两者产生的机电振荡行为，我们可以根据其产生的原因以及后果来分类，比如感应发电机（induction generator effect, IGE）效应，机电扭转相互作用，暂态力矩放大（transient torque amplification, TTA ），除了这些，还有我们本文章打算讨论的风电机组的次同步谐振现象，众所周知，风电机组与普通的火电机组是不一样的，这种现象的振荡速率是变流器控制以及电气系统结构影响的。
我所查阅的文献1对三种不同的类型风电机组和它们分别有可能产生的次同步振荡问题进行研究，文献2其中介绍了利用频率扫描的方法对风电机组中风速，串流互补引起的IEG问题进行考证与分析，我翻看文献3和文献4，两部分都对我想探究的双馈风力发电机组进行了详细分析，对其模型进行的创新性的解读，其中有利用特殊值来进行分析，对次同步谐振产生的原因进行了分析，我在此总结出其三个特点，首先就是串补度的问题，其次就是风速与电流内环控制参数，文献2和文献4都对风力机组中定子，转子电磁转换与其变化量之间的阻尼特性，利用此来对双馈机组次同步谐振进行考量。
抑制次同步振荡分析机理
TCSC抑制次同步振荡的机理分析串联补偿在电力系统中的应用历史非常悠久,最早可以追溯到1928年前后,纽约电网33kv系统曾采用串联电容补偿来实现潮流均衡;1950年,在瑞典的一个23OkV电网中首次应用串联补偿装置来提高输电系统的传输能力。
此后,串联电容补偿成为远距离输电中增大传输容量和提高稳定性的重要手段而得到大力的发展和广泛的应用。
采用串联补偿可以改变传输线的等效阻抗或在线路中串入补偿电压,方便地调节系统的有功无功潮流,从而有效地控制电力系统的电压水平和功率平衡。
因此,在线路上采用串联补偿能更好地实现潮流控制,提高系统的电压稳定性、暂态稳定性和振荡稳定性,抑制次同步谐振。
在考虑远距离、大容量输电经济性的时候,采取串联电容补偿策略往往是必然选择。
而TCSC常被用于抑制由串补电容引起的系统次同步振荡,它所产生的无功功率,随着线路负荷增加而增加且可以在负荷变化的全范围内进行调节;线路传输相同的功率,串联补偿较并联补偿而言,所需的无功功率增量要小;就抑制次同步振荡而言,TCSC具有较大优势。
输电线路接入串联电容补偿可以抵消部分线路电感,等效缩短线路电气距离,相当于为负载提供一个电压特性“很硬”的电压源。
TCSC的结构晶闸管控制串联电容器基本的、概念性的TCSC模块由一个容抗固定的电容器与一个晶闸管控制的电抗器并联而成。
TCSC补偿方案的基本思路是通过改变晶闸管的触发角来调节并联支路的等效电感,进而达到控制TCSC等效阻抗的目的。
TCSC主要由四个元器件组成:电力电容器C,旁路电感L,两个反相并联大功率晶闸管SCR。
实际装置中还包括保护用的金属氧化物压敏限压器MOV,旁路断路器等金属氧化物可变电阻器(MOV),本质上为一个非线性电阻器,跨接在串联电容器上,用以防止电容器上发生高的过电压。
MOV不但能限制电容器上的电压,而且能使电容器保持接入状态,即使在故障情况下也是如此,从而有助于提高系统的暂态稳定性。
电力系统次同步振荡产生原因分析及对策
（1）轴系参数的监测与分析
对汽轮发电机的轴系参数进行实时监测是十分必要的。汽轮发电机轴系参数监测系统如图1所示。其中，在线阻尼监测及分析预警系统可以实时监测汽轮发电机轴系次同步振荡的相关数据信息。并通过专家系统对发电机组扭振模态频率和阻尼变化情况进行分析和自动识别。如果扭振模态频率或阻尼值超过阈值就发出警告信息，监控人员可以根据提示信息进行相应处理。阻尼在线监测及实时预警模块，通过对发电机轴系次同步谐振信号的实时监测，自动辨识机组扭振模态频率和阻尼情况，当频率与阻尼超过限值时，进行告警，是阻尼和频率测量的重要分析工具。汽轮发电机组轴系扭振监测装置监测装置（TMU），可以对各种机械或电气扰动下的轴系扭振进行测量，能够掌握发电机组的状态及损失情况；还能够测量发电机的转速、频率、电压电流等参数为计算和专家系统分析提高依据；而专家系统可以根据以上模块测量的轴系参数计算分析机组的运行状态和疲劳程度，根据预设的报荡的抑制提供基础信息和消除依据。
图1 汽轮发电机轴系参数监测系统
（2）发电机端阻尼控制系统（GTSDC）抑制
发电机端阻尼控制系统（GTSDC）的作用是按照电路系统的需求，根据此同步振荡的具体情况，进行次同步电流补偿。这样可以对次同步振荡引起的发电机轴系扭振力矩进行抑制。该补偿电流是由电力电子变流器产生幅值和相位都可以调整的电流源。该补偿电流的补偿大小通过阻尼控制器采集的发电机轴系扭振的动态反馈信号进行计算获得。发电机端阻尼控制系统可以大大减小发电机组扭振保护系统的切机频率，抑制次同步振荡造成的不利影响。
电力系统次同步振荡产生原因分析及对策
作者姓名
(单位名称，省份 城市 邮政编码)
摘要：在电网中串联补偿电容可以提高输电能力和稳定性，但也可能发生次同步振荡（SSO，Subsynchronous Oscillation）运行状态。发电机组以低于同步频率的振荡频率运行，严重影响机组的安全运行，对于电力系统的稳定性及其不利。本文分析了电力系统次同步振荡产生的原因和影响，在此基础上，阐述了解决次同步振荡问题的具体步骤。并探讨了有效抑制次同步振荡的保护方法，对于降低次同步振荡现象对电网安全的影响，提高电力系统的安全性和稳定性具有积极的意义。
次同步振荡机理分析
次同步振荡机理分析1、次同步振荡原理交流输电系统中采用串联电容补偿是提高线路输送能力、控制并行线路之间的功率分配和增强电力系统暂态稳定性的一种十分经济的方法。
但是，串联电容补偿可能会引起电力系统的次同步谐振（SSR，SubsynchronousResonance），进而造成汽轮发电机组的轴系损坏。
次同步谐振产生的原因和造成的影响可以从三个不同的侧面来加以描述，即异步发电机效应（IGE，InductionGeneratorEffect）、机电扭振互作用（TI，TorsionalInteraction）和暂态力矩放大作用（TA，TorqueAmplification）。
对次同步谐振问题，主要关心的是由扭转应力而造成的轴系损坏。
轴系损坏可以由长时间的低幅值扭振积累所致，也可由短时间的高幅值扭振所致。
由直流输电引起的汽轮发电机组的轴系扭振与由串联电容补偿引起的汽轮发电机组的轴系扭振在机理上是不一样的，因为前者并不存在谐振回路，故不再称为次同步谐振（SSR），而称为次同步振荡（SSO，SubsynchronousOscillation），使含意更为广泛。
2、次同步振荡种类由直流输电引起的次同步振荡具有定电流（定功率）控制的直流输电系统所输送的功率是与网络频率无关的，因此直流输电系统对汽轮发电机组的频率振荡不起阻尼作用，对汽轮发电机组的次同步振荡也不起阻尼作用。
但这本身不足以构成次同步振荡不稳定。
产生不稳定的因素只有在一系列不利因素同时作用时，才可能产生次同步振荡不稳定。
这些不利因素包括：汽轮发电机组与直流输电整流站距离很近；该汽轮发电机组与交流大电网联系薄弱；该汽轮发电机组的额定功率与直流输电输送的额定功率在同一个数量级上。
汽轮发电机组与交流大电网之间联系的强弱（可以用联络线的阻抗来表达）起着非常重要的作用。
常规的电力负荷具有随频率而变化的特性，它们对汽轮发电机组的次同步振荡起阻尼作用。
但是，当汽轮发电机组与交流大电网弱联系时，这个阻尼基本上就不起作用。
采用STATCOM抑制多机系统次同步振荡的理论与仿真
第50卷第6期电力系统保护与控制Vol.50 No.6 2022年3月16日Power System Protection and Control Mar. 16, 2022 DOI: 10.19783/ki.pspc.210853采用STATCOM抑制多机系统次同步振荡的理论与仿真毛俞杰，孙海顺，韩应生，吴思成，王东泽，朱廷猛(强电磁工程与新技术国家重点实验室(华中科技大学)，湖北 武汉 430074)摘要：针对远距离大容量输电系统中出现的多机系统次同步振荡(SSO)，分析了利用STATCOM附加电流的抑制策略，采用了模态解耦控制方法，详细介绍了控制器参数整定过程。
在此基础上，建立了网络中各元件的端口等效导纳矩阵。
采用分散消元的复转矩系数法，可以简化全系统复频域网络方程的生成，便于分析发电机组的等效电气阻尼特性。
最后以此方法分析了某实际串补输电系统的SSO特性以及STATCOM对SSO问题的抑制效果。
结果表明，该装置能够增加所有不稳定模态的电气阻尼，有效抑制次同步振荡，为系统中存在的多机多模态次同步振荡问题的解决提供了参考。
关键词：次同步振荡；复转矩系数；复频域等效端口导纳模型；静止无功补偿器；静止同步补偿器；多机多模态Theory and simulation of STATCOM for damping subsynchronous oscillation of a multi-machine systemMAO Yujie, SUN Haishun, HAN Yingsheng, WU Sicheng, WANG Dongze, ZHU Tingmeng(State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology,Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)Abstract: For the subsynchronous oscillation (SSO) of a multi-machine system in a long-distance and large-capacity transmission system, the suppression strategy using the additional current of STATCOM is analyzed. Modal decoupling control method is adopted, and the parameter setting process of the controller is decribed in detail. The port equivalent admittance matrix of each component in the network is established. The establishment of the complex frequency domain network equation of the whole system can be simplified by eliminating variables dispersedly in complex torque coefficient analysis, and it is convenient to analyze the equivalent electrical damping characteristics of the generator.Finally, the SSO characteristics of an actual series-compensated transmission system and the suppression effect of STATCOM on SSO problems are analyzed by this method. The results show the device can increase the electrical damping of all unstable modes and suppress subsynchronous oscillation effectively. This provides a reference for solving the SSO problems of multi-machine and multi-mode in the systems.This work is supported by the National Key Research and Development Program of China (No. 2017YFB0902002).Key words: subsynchronous oscillation; complex torque coefficient; complex frequency domain port-equivalence conductance matrix (CPCM); static var compensator; static synchronous compensator; multi-machine and multi-mode0 引言目前，大型汽轮发电机组[1]是我国电力系统主要的发电设备，汽轮发电机组轴系具有轻质柔性、多支承、大跨距、高功率密度等特征，轴系固有频率谱相对较密，诱发振动的能量较低。
次同步振荡机理分析
次同步振荡机理分析1、次同步振荡原理交流输电系统中采用串联电容补偿是提高线路输送能力、控制并行线路之间的功率分配和增强电力系统暂态稳定性的一种十分经济的方法。
但是，串联电容补偿可能会引起电力系统的次同步谐振（SSR，SubsynchronousResonance），进而造成汽轮发电机组的轴系损坏。
次同步谐振产生的原因和造成的影响可以从三个不同的侧面来加以描述，即异步发电机效应（IGE，InductionGeneratorEffect）、机电扭振互作用（TI，TorsionalInteraction）和暂态力矩放大作用（TA，TorqueAmplification）。
对次同步谐振问题，主要关心的是由扭转应力而造成的轴系损坏。
轴系损坏可以由长时间的低幅值扭振积累所致，也可由短时间的高幅值扭振所致。
由直流输电引起的汽轮发电机组的轴系扭振与由串联电容补偿引起的汽轮发电机组的轴系扭振在机理上是不一样的，因为前者并不存在谐振回路，故不再称为次同步谐振（SSR），而称为次同步振荡（SSO，SubsynchronousOscillation），使含意更为广泛。
2、次同步振荡种类由直流输电引起的次同步振荡具有定电流（定功率）控制的直流输电系统所输送的功率是与网络频率无关的，因此直流输电系统对汽轮发电机组的频率振荡不起阻尼作用，对汽轮发电机组的次同步振荡也不起阻尼作用。
但这本身不足以构成次同步振荡不稳定。
产生不稳定的因素只有在一系列不利因素同时作用时，才可能产生次同步振荡不稳定。
这些不利因素包括：汽轮发电机组与直流输电整流站距离很近；该汽轮发电机组与交流大电网联系薄弱；该汽轮发电机组的额定功率与直流输电输送的额定功率在同一个数量级上。
汽轮发电机组与交流大电网之间联系的强弱（可以用联络线的阻抗来表达）起着非常重要的作用。
常规的电力负荷具有随频率而变化的特性，它们对汽轮发电机组的次同步振荡起阻尼作用。
但是，当汽轮发电机组与交流大电网弱联系时，这个阻尼基本上就不起作用。
电力系统次同步振荡基本理论与抑制措施
其 动态过程被忽略。而电力 系统 次同步振荡则着 重研 究电力 系统 中机械和电气两大组成部 分的耦合振 荡行 为， 这类稳定 性问题 除了电力 系统 的结构 和参 数 ， 还必
转 子 具 有不 同频 率 的 自然 扭振 频 率 ， 在 转 子平
衡情况 下 ， 如果对 转 子 施 加 变 化频 率 为 转 子 的某 一 自然扭 振 频率 的周 期 性 变化 矩 阵 ， 转 子 各 轴 段 之 间 的相 对角位 移就 会 出现 一个 幅值 稳 定 的交 变 分 量 ，
６
‰为稳定状态下发 电机转子 的角速度 。Ｍ 为轴系各质 量块的惯 ｌ 生时 间常数 ， 单位 为 Ｓ ； 为质 量块 ｉ 上 的转 矩； Ｄ为轴系阻尼矩阵 ； 为质量块间弹性系数 。
图 ２ 轴 系模 型 图
其轴系运动方程为 ：
・பைடு நூலகம்
６・
第 ７期
郭 莉萨 ， 等： 电力系统次 同步振 荡基 本理论与抑制措施
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图 １ 轴 段 扭 振 分 析
以用 简单 的分段 集 中质量 弹簧模 型 来代替 汽轮 发 电
轴系 自由振 动 时 ， ｑ （ ｘ ｉ ， ｔ ）＝０ ， 汽 轮发 电机 组 轴 系 的扭 振方 程 为 引：
２ 电力 系统次 同步振 荡原 理
电力 系统 次 同步振 荡 问题 ， Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ工 作 组分 别 于 １ ９ ８ ０年 和 １ ９ ８ ５年 就该 问题 的相 关 术语 及 其 定
一起操作中发生谐振的原因分析及防范措施
If you have made a choice and there is no turning back, then don't ask how long it will take.悉心整理助您一臂之力（页眉可删）一起操作中发生谐振的原因分析及防范措施1 谐振发生经过1.1 当时运行方式谐振相关系统的结线方式如图1所示。
110 kV 4号母线停电，13，17，18，19，21开关在断开位置，136，132，172，176，173，182，186，192，193，212，216，213刀闸在断开位置，互04刀闸在合上位置。
盛高线通过133刀闸、110 kV 6号旁母、183刀闸供盛洪线负荷。
1.2 操作过程2002-10-14，运行人员正在操作0529号操作命令票，19：14中央信号屏上的频率表指针突然在40～55 Hz之间摆动，110 kV 1号母线电压表指针在0～40 kV 之间摆动。
同时警铃响，110 kV故障录波器启动。
值班人员迅速通知现场操作人员发生谐振。
操作人员告知已执行完0529号操作命令票第1项“合上172刀闸”和第2项“合上176刀闸”。
在得知发生谐振后，即拉开了172，176刀闸，这时中央信号屏异常现象消失。
操作人员到达控制室，值班长了解情况后，19:18向地调汇报并传真了故录报告，地调令0529号操作令停止执行。
19:40地调令拉开互04刀闸。
20:18地调令0529号操作令开始执行，在第11项操作完成后停止操作(即110 kV 4号母线带电后)向其汇报。
21:20地调令合上互04刀闸，0529号操作令继续执行。
在继续执行过程中，没有发生谐振。
2 谐振现象及原因分析这是电力系统比较常见的铁磁谐振过电压，即用带断口电容的开关送接有电磁式电压互感器的空载母线。
在站内的表现形式为：(1) 电压升高并摆动(过电压最高幅值一般为1.5～2.5倍相电压，个别达3.5倍以上相电压)110 kV电压表计值摆动上升,频率表计变化,中央信号屏频率表指针在40～55 Hz之间摆动；(2) 产生高值零序过压、过流分量，开关保护屏零序电流继电器振动不停且掉牌，母线保护屏I母零序电压继电器烧毁。
电力系统次同步谐振抑制措施研究
电力系统次 同步 谐振抑 制措施研究
李晟成 ，朱俊杰
（ １ ． 江 苏省 电力公 司检修 分公司无锡分 部常州工 区， 江 苏 常州 ２ １ ３ ０ ０ ０ １ ２ ． 启 东市供 电公司， 江苏 南通 ２ ２ ６ ２ ０ ｏ ） 摘 要： 在远距 离大容量的输 电线路 中接 入串补电容可 以提 高系统的输送能力 ， 但是会 出 现 次 同步 谐振 问题， 危及 发电机组轴系安全 和 电力系统 的 稳定。 本文分析了次同步谐振问题产生的机理， 详细的阐述了次同步谐振的分析方法 ， 并总结了现有 的抑制措施 。 对仅采用 Ｓ Ｔ Ａ Ｔ Ｃ ＯＭ 附加阻尼控制抑制 多机系统 Ｓ Ｓ Ｒ 的有 效性进 行了仿真验证 ， 对 多机 系统的共模一 异 模扭振特性对其 Ｓ Ｓ Ｋ抑制 过程 的影响进 行了分析， 此外还 讨论了 Ｓ ＴＡ Ｔ ＣＯＭ 附加 阻尼 控 制对共模异模扭振特 性的影响， 结合 Ｓ Ｅ ＤＣ和 Ｓ Ｔ Ａ ＴＣＯＭ 各 自作为 ｓ ｓ Ｒ抑 制措施 的特 点设计 了适用于多机系统的联合 ｓ ｓ Ｒ抑制方案 。 关键词 ： 次 同步谐振 ； 抑制措施 ； 附加励磁 阻尼控制 ； Ｓ Ｔ Ａ Ｔ Ｃ Ｏ Ｍ： Ｓ Ｅ ＤＣ
。
外线路 １ ＧＷ 相 比还 有 ４ ０ ０ ＭＷ 的差 距 ，这 也 表 明 我 国的 输 电线 路 的 输 电
能力还 有很大 的提升 空间。 在 输电线路中加入串补装置可以减 小线路 电抗 ， 提高系统 的稳定极限 和输送 能力 。 随着输 电系统的发展 ， 串补 电容得到越来越多的应用， 也取得 了较好 的及经 济效益 ，如大同一 房 ｄ ｌ 线 加装 ３ ５ ％的串补后送 电能 力提 升
３ １ ． ７ ％。
但 是这种 远距离 、高串补度 的点对 网输 电系统会 引起次 同步谐振 问 题。在 １ ９ ７ ０年 和 １ ９ ７ １ 年 美国南 加利福尼亚州 Ｍｏ ｈ ａ ｖ ｅ电厂先后 发生两 次 由于线路加装 串联 电容补偿 引起 次 同步 谐振目 ， 造成 汽轮发 电机 组大轴损 坏的严重事故之后 ， 次 同步谐振现象才真正得到人们的关注 。自上世纪 ８ Ｏ 年代 以来 ， 我国也出现 了一些 由于轴 系扭振而 导致的事故 ， 且现阶段一 些
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ISSN 1000-0054CN 11-2223/N 清华大学学报(自然科学版)J T singh ua Un iv (Sci &Tech ),2008年第48卷第4期2008,V o l.48,N o.4w 2http://qhx bw.chinajo 多模式次同步谐振的产生机理与抑制方法刘世宇, 谢小荣, 张东辉(清华大学电机工程与应用电子技术系,北京100084)收稿日期:2007-03-07基金项目:国家“九七三”重点基础研究基金项目(2004CB217906)作者简介:刘世宇(1981—),男(汉),黑龙江,博士研究生。
通讯联系人:谢小荣,副教授,E -mail :xiex r @ts inghu a .edu .cn摘 要:我国内蒙古上都、托克托电厂输电工程由于采用较高补偿度的固定串联补偿装置,导致出现了次同步谐振(SSR ),并且表现出多个模式同时失稳的特点,威胁机组和电网的安全。
该文以上都串补输电系统为研究对象,采用特征值分析方法,分析了上都电厂多模式SSR 的产生机理和影响因素;采用遗传-模拟退火算法(GA SA )对附加励磁阻尼控制器(SED C )进行优化设计。
特征值分析与PSCA D /EM T D C 仿真结果表明该控制器能够有效抑制多模式SSR,并对电网参数及运行方式变化具备良好的适应能力。
关键词:多模式次同步谐振;特征值分析;附加励磁阻尼控制器;遗传-模拟退火算法中图分类号:T M 712文献标识码:A文章编号:1000-0054(2008)04-0457-04Mechanism and mitigation of multi -modesub -synchronous resonanceLIU Shiyu ,XIE Xiaorong ,ZHANG Donghui(Department of Electrical Engineering ,Tsinghua University ,Beij ing 100084,China )Abstract :T he Shangdu and Tuoketuo transm iss ion s ystems u se relatively hig h com pens ation levels of fixed-series capacitors wh ich results in sub -synchronous r esonance (SS R).T his iss ue is har d to correct because of the multip le u nstab le S SR modes.Th is paper presen ts a study of a specific S hangdu tran smis sion sys tem.T he eig envalues w er e analyzed to inves tig ate th e basic mechanis m and the main caus es of the multi-mode S SR.Supp lem entary excitation damping control was then us ed to solve the pr ob lem w ith optim al control parameters obtained us ing a gen etic,simulated an nealing algorithm.An eig en-analysis and PSCAD/EM T DC-bas ed sim ulation s ver ify th e effectiveness of th e d ampin g control for mitigating the multi-mode S SR and its adaptab ility to various pow er sys tems and operating conditions.Key words :mu lti-mode su b-synchronousresonance;eigenvalueanalysis ;su pplementary excitation damping control;genetic and simu lated annealing algorithm我国西电东送中的北通道,主送“三西”火电,输电距离在300～900km 之间,主要采用“点对网”输电模式[1],发端为大型的火电基地,多采用60万kW 等级的汽轮机机组。
这样的输电模式下,制约输送能力的约束为单摆失稳的机电稳定问题,能够大幅度有效缩短电气距离的固定串联补偿装置成为经济、技术、可靠性的优选。
可预见,大容量汽轮机机组和较高串补度的固定串联补偿装置将共同形成一种重要的、典型的大容量远距离输电模式。
在这种输电模式中,不适当的串补度有可能引发严重的次同步谐振(SSR)问题。
内蒙古上都和托克托电厂在前期规划阶段就发现了严重的SSR 威胁,并且表现出一个突出的特性——多模式次同步谐振[2],这为抑制方案的选择与实施增加了相当大的难度。
目前国际上已经有一系列预防和抑制SSR 的措施[3],但我国在该领域的工程应用尚属空白。
本文基于上都电厂实际系统,对多模式SSR 的产生机理与影响因素进行了研究,为抑制措施的研制提供了理论根据;初步研究了抑制多模式SSR 的附加励磁阻尼控制器(SEDC )方案,验证了其有效性和适应性。
1 上都电厂输电系统简介上都电厂装机四台东方汽轮机厂QFSN -600型667M VA 同步发电机,通过双回243km 的500kV 紧凑型输电线路送往承德(短路容量19.8kA ),由承德通过双回130km 的常规500kV 线路接入姜家营变电站(短路容量41.4kA ),进入华北环网。
上都电厂二期为保证稳定送出同时兼顾远期工程,规划上承线采用串补度为45%的串联补偿装置,串补站位于承德母线进线侧。
为方便SSR 分析,可将承德母线后至姜家营部分进行等效处理,如图1所示。
图1 上都电厂二期工程送出方案2 上都电厂多模式SSR 问题介绍在上都电厂串补工程规划阶段对SSR 问题进行了必要的研究,结果表明:在上都电厂正常运行方式下,机组出力低于75%额定负载,上承线发生单相永久故障及三相永久故障会激发严重的多模式SSR 振荡;同时上都电厂多个检修方式也存在不同程度的SSR 威胁。
为研究SSR 问题,考察了在系统发生扰动之后的汽轮发电机各缸体转速偏差量和各缸体之间大轴扭矩的时域和频域特性,以反映发电机轴系的扭振情况。
为节省篇幅,仅绘制了多模式SSR 振荡较明显的发电机高压缸转速差的频谱分析曲线,如图2所示。
仿真条件为:正常运行方式,上承线首端发生三相永久故障。
频谱分析结果表明上都电厂SSR 存在3个扭振模式,其频率分别约为:16Hz 、26Hz 和30Hz 。
在图2的仿真曲线中观察到了26Hz 与30H z 模式的双模式SSR 振荡失稳现象。
图2 发电机高压缸转速差频谱分析曲线3 特征值分析法上都电厂汽轮发电机组轴系包含4个集中质量块,分别为高压缸、低压缸A 、低压缸B 和发电机转子。
机电系统可以划分为发电机电磁回路、机组轴系以及带有串联补偿装置的输电网络3个部分。
SSR 特征值分析方法[4]的基本过程是:先对系统数学模型进行线性化处理,建立标准形式的状态空间方程,然后求解状态矩阵中SSR 模式的特征值,根据其虚部判断各模式的频率,根据其实部判断各SSR 模式的阻尼特性和稳定情况。
3.1 发电机电磁回路数学模型发电机采用派克方程描述,参考坐标系为同步转速的dq 坐标系,发电机绕组采用“3d -3q ”模型。
u d q 0u f DQ 1Q 2=p7dq 07f D Q 1Q 2+X dq +r dq 00r f DQ 1Q 2-i d q 0i f DQ 1Q 2.(1)式中:X d q =[-X e 7q X e 7d 00000]T;p为微分算子;下标f 为励磁绕组,D 、Q 1、Q 2为阻尼绕组。
3.2 机组轴系数学模型机组轴系可表述为一个二阶线性方程组:M õp(p D )+D õp D +K D =T m -T e .(2)式中:M 为惯性系数矩阵;D 为机械阻尼系数矩阵;K 为刚性系数矩阵;T m 为机械转矩列向量;T e 为电磁转矩列向量。
3.3 带有串补的输电网络数学模型为与同步电机电磁方程接口,需要将网络方程转换至d q 坐标系:[R +(p +j X )L ](i d +j i q )+(u C d +j u C q )=(u d +j u q )-(u 0d +j u 0q ),(3)(p +j X )C (u C d +j u C q )=i d +j i q .(4)式中:u 0d 、u 0q 为理想电源电压的dq 轴分量;u C d 、u C q 为串补电容电压的dq 轴分量。
对式(1)—(4)增量化可得到系统状态方程,其中状态变量包括:D 4×1,X 4×1,76×1,u C d ,q 。
特征值分别表征机电振荡模式、机械振荡模式、电气谐振模式。
4 多模式SSR 的产生机理与影响因素以下分析均以上都电厂正常运行方式为对象。
4.1 电网LC 谐振频率特性的影响连续改变上承线串补度,可以绘制各模式振荡频率随线路串补度变化曲线,本文称之为f -k 曲线。
图3 模式频率随上承线串补度变化曲线(f -k 曲线)机组机械振荡模式频率主要由机械参数决定,故其f -k 曲线表现为近似水平的直线。
当电气谐振模式频率与某一机械振荡模式频率互补时(由于进行了AB C -d q 坐标变换,图3中电气模式频率等于L C 串联谐振频率的工频补频率),较容易激发起这458清华大学学报(自然科学版)2008,48(4)个频率下的振荡。
dq 坐标系下的电气谐振模式的频率可以由下式近似计算得到:f =f 0-12P (L GT +L L )C =f 0-f 0L LL GT +L Lk .(5)式中:L GT 为发电机-变压器组等效电感;L L 为线路等效电感;k 为线路串补度。
由式(5)可知:电气谐振模式的f -k 曲线总是从系统同步频率出发,随串补度增加降低;线路电感占输电系统总电感比重越大,f -k 曲线就越“陡”,电气谐振模式f -k 曲线与机械振荡模式的f -k 曲线交点的相对位置就越近,越容易形成多模式SSR 。
值得注意的是,以上都电厂为代表的远距离、大容量输电模式的线路电感占总电感比例一般比较大,这种电气特征是多模式SSR 的形成原因之一。