三维脉冲核磁共振

实验 三维脉冲核磁共振成像1934年拉比等人采用分子束磁共振方法，首次观察到核磁共振现象,成为诺贝尔奖得主。

1946年Bloch 和Purcell 分别采用交叉线圈感应法和吸收法，在石蜡和水样品中观察到质子的核磁共振感应信号。

这两个团队近乎同时独立完成在凝聚态物质中发现核磁共振，精确测定核磁矩和磁场强度的研究。

从而共同荣获1952度诺贝尔物理奖。

核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance ，NMR 、），是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁波引起的共振跃迁现象。

核磁共振成像（Nuclear Magnetic Resonance Imaging ，NMRI ），是磁矩不为零的原子核，在外磁场作用下自旋能级发生塞曼分裂，共振吸收某一定频率的射频辐射的物理过程。

在物理学方面，利用NMR 可以研究原子核的结构和性质，凝聚体相变，弛豫过程和临界现象等。

在精细化工方面，NMR 技术可以研究高分子材料的结构和多种化学反应的过程。

在生物医学领域，利用NMR 可以研究生物组织的组成和生化过程。

医学诊断可利用NMR 成像法研究血管和器官损伤，肿瘤结构病变等。

在地质学领域，NMR 可以用来探测地下水和地下的油层，燃气和矿物岩层结构。

核磁共振的物理基础是原子核的自旋。

原子核不仅是一个带电的力学体系，而且也是核自旋与外电子轨道运动相互作用的结果。

而原子核的自旋是质子和中子自旋之和，只有质子数和中子数两者或者其中之一为奇数时，原子核具有自旋角动量和磁矩。

这类原子核称为磁性核，只有磁性核才能产生核磁共振。

磁性核是核磁共振技术的研究对象。

一、实验目的1.了解核磁共振的实验原理。

2.通过实验掌握三维脉冲NMR 波谱仪操作和仪器工作原理。

3.采用了解一维成像的原理，理解梯度场在成像中的作用。

4.了解二维成像的原理。

5.了解三维成像的原理。

二、实验原理1. 具有自旋的原子核，其自旋角动量P 为)1(+=I I P （1）（1）式中，I 为自旋量子数，其值为半整数或整数，由核性质所决定。

π2h =，h 为普朗克常数。

自旋的核具有磁矩μ，μ和自旋角动量P 的关系为P γμ＝ （2）（2）式中，γ为旋磁比。

在外加磁场00=B 时，核自旋为I 的核处于)12+I （度简并态。

外磁场00≠B 时，角动量P 和磁矩μ 绕0B (设为z 方向）进动，进动角频率为：00B γω= （3）（3）式称为拉摩尔进动公式。

拉摩尔进动公式可知，核磁矩在恒定磁场中将绕磁场方向作进动，进动的角频率0ω取决于核的旋磁比γ和磁场磁感应强度0B 的大小。

由于核自旋角动量P 空间取向是量子化的。

P 在z 方向上的分量只能取)12(+I 个值，即： m P z = ),1,,1,(I I I I m -+-⋅⋅⋅-= （4）m 为磁量子数，相应地m P Z Z γγμ== （5） 此时原)12+I （度简并能级发生塞曼分裂，形成)12+I （个分裂磁能级0000cos mB B B B E z γμθμμ-=-=-=⋅-= （6）相邻两个能级之间的能量差0ωγ ==∆B E （7） 对2/1=I 的核，例如氢、氟等，在磁场中仅分裂为上下两个能级。

2.核磁共振实现核磁共振的条件：在一个恒定外磁场0B 作用下，另在垂直于0B 的平面（x ，y 平面）内加进一个旋转磁场1B ,使1B 转动方向与μ的拉摩尔进动同方向，见图1－a 。

如1B 的转动频率ω与拉摩尔进动频率0ω相等时，μ会绕0B 和1B 的合矢量进动，使μ 与0B 的夹角θ发生改变,θ增大,核吸收1B 磁场的能量使势能增加，见式（6）。

如果1B 的旋转频率ω与0ω不等，自旋系统会交体地吸收和放出能量，没有净能量吸收。

因此能量吸收是一种共振现象，只有1B 的旋转频率ω与0ω相等使才能发生共振。

旋转磁场作用方式可以采用连续波方式也可以采用脉冲方式。

3．体磁化强度 因为磁共振的对象不可能单个核，而是包含大量等同核的系统，所以用体磁化强度M 来描述,核系统M 和单个核i μ 的关系为：∑==N i i M 1μ M 体现了原子核系统被磁化的程度。

具有磁矩的核系统，在恒磁场0B 的作用下，宏观体磁化矢量M 将绕0B 作拉摩尔进动，进动角频率00B γω=3.射频脉冲磁场1B 瞬态作用 如引入一个旋转坐标系),,(z y x ''，z 方向与0B 方向重合，坐标旋转角频率0ωω=,则M在新坐标系中静止。

若某时刻,在垂直于0B 方向上施加一射频脉冲，其脉冲宽度p t 满足1T t p <<,2T t p <<（1T ,2T 为原子核系统的驰豫时间），通常可以把它分解为两个方向相反的圆偏振脉冲射频场，其中起作用的是施加在轴上的恒定磁场1B ,作用时间为脉宽p t ，在射频脉冲作用前M 处在热平衡状态，方向与z 轴（z '轴）重合，施加射频脉冲作用，则M 将以频率1B γ绕x '轴进动。

图1M 转过的角度p t B 1γθ=（如图1－a ）称为倾倒角,如果脉冲宽度恰好使2/πθ=或πθ=，称这种脉冲为090或0180脉冲。

090脉冲作用下M 将倒在y '上，0180脉冲作用下M将倒向z -方向。

由p t B 1γθ=可知，只要射频场足够强，则p t 值均可以做到足够小而满足21,T T t p <<,这意味着射频脉冲作用期间弛豫作用可以忽略不计。

4. 脉冲作用后体磁化强度M 的行为——自由感应衰减（FID ）信号设0＝t 时刻加上射频场1B ,到p t t =时M 绕1B 旋转090而倾倒在y '轴上，这时射频场1B 消失，核磁矩系统将由弛豫过程回复到热平衡状态。

其中0z M M →的变化速度取决于1T ,0x →M 和0y →M 的衰减速度取决于2T ,在旋转坐标系看来，M 没有进动，恢复到平衡位置的过程如图2－a 所示。

在实验室坐标系看来，M 绕z 轴旋进按螺旋形式回到平衡位置，如图2－b 所示。

图290脉冲作用后的弛豫过程 图3 自由感应衰减信号在这个弛豫过程中，若在垂直于z 轴方向上置一个接收线圈，便可感应出一个射频信号，其频率与进动频率0ω相同，其幅值按照指数规律衰减，称为自由感应衰减信号，也写作FID 信号。

经检波并滤去射频以后，观察到的FID 信号是指数衰减的包络线，如图3（a ）所示。

FID 信号与M 在xy 平面上横向分量的大小有关，所以 90脉冲的FID 信号幅值最大， 180脉冲的幅值为零。

实验中由于恒定磁场0B 不可能绝对均匀，样品中不同位置的核磁矩所处的外场大小有所不同，其进动频率各有差异，实际观测到的FID 信号是各个不同进动频率的指数衰减信号的叠加，如图3－b 所示，设'2T 为磁场不均匀所等效的横向弛豫时间，则总的FID 信号的衰减速度由2T 和'2T 两者决定，可以用一个称为表观横向弛豫时间*2T 来等效：'22*2111T T T += 若磁场域不均匀，则'2T 越小，从而*2T 也越小，FID 信号衰减也越快。

5. 驰豫过程驰豫和射频诱导激发是两个相反的过程，当两者的作用达到动态平衡时，实验上可以观测到稳定的共振讯号。

处在热平衡状态时，体磁化强度M 沿Z 方向，记为0M 。

驰豫因涉及到体磁化强度的纵向分量和横向分量变化，故分为纵向驰豫和横向驰豫。

1).纵向驰豫又称为自旋—晶格驰豫。

纵向驰豫是指自旋系统把从射频磁场中吸收的能量交给周围环境，转变为晶格的热能。

自旋核由高能态无辐射地返回低能态，能态粒子数差n 按下式规律变化：)/ex p(10T t n n -= 式中，0n 为时间0=t 时的能态粒子差，1T 为粒子数的差异与体磁化强度M 的纵向分量Z M 的变化一致，粒子数差增加Z M 也相应增加，故1T 称为纵向驰豫时间。

1T 是自旋体系与环境相互作用时的速度量度，1T 的大小主要依赖于样品核的类型和样品状态，所以对1T 的测定可知样品核的信息。

2).横向驰豫时间又称为自旋—自旋驰豫2T 。

自旋—自旋相互作用也是一种磁相互作用，进动相位相关主要来自于核自旋产生的局部磁场。

射频场1B ，外磁场空间分布不均匀都可看成是局部磁场。

● 反转恢复法测量纵向驰豫时间T 1纵向驰豫时间指上能级不经过辐射跃迁至下能级的时间。

反转恢复法测量T 1是利用核磁矩完全平行静时磁场无任何射频辐射信号来测量驰豫时间。

反转恢复法是180-90脉冲序列完成。

180脉冲后核磁矩反平行静磁场核磁矩处于上能级，无辐射信号。

如果再180脉冲后马上加90脉冲，成为270脉冲核磁矩垂直静磁场有较强的辐射，如果跃迁至一半核磁矩垂直静磁场，加90脉冲后核磁矩平行静磁场，无辐射信号。

如果在核磁矩完全跃迁至平行静磁场再加90脉冲后核磁矩垂直静磁场有较强的辐射信号。

所以跃迁一半的时间具有特殊性：第一脉冲（180脉冲）无辐射信号，第二脉冲也无辐射信号，如果改变脉冲间隔第二脉冲具有较小的辐射信号。

所以调节第二脉冲至跃迁一半的时间就可测出T 1。

● 用自旋回波法测量横向驰豫时间T 2横向驰豫时间是指核磁共振发射的自由衰减信号的衰减速度。

但是因为磁场不均匀的影响，使得不同空间位置的样品处于发射频率不同的射频场中。

导致信号过早消失，称之为相位散失。

如果加入180脉冲使得所有样品发射的信号的相位产生180反转，再经历相同时间，相位又会重新相同，称为相位重合，这时信号强度是真实的发射强度，重新恢复的信号称为自旋回波。

通过测量自旋回波强度随时间变化的关系可以得到横向驰豫时间T 2。

如图(A1) 自旋回波幅值U 满足，220T e U U τ-=——（1）式中，0U 为时间0=t 时的幅值。

0ττ2回波强度自旋回波90脉冲相位散失相位重聚t1信号强度为0图A1 图A2三．实验内容1.用计算机软件观察自由衰减信号（FID 信号）用第一脉冲进行观察。

观察波形变化，脉冲宽度变化意味着样品体系、体磁化矢量、倾倒角θ的变化。

设置不同的脉冲宽度使产生不同的倾倒角度，如090，0180等，观察FID 变化，090信号最大，0180信号为零。

1） 一维成像：采用定标样品（三注油孔）对一维成像（空间频率编码）有所认识。

对梯度场各个参数对一维成像的影响进行观察。

将注油三孔样品放入探头中，观察自由衰减信号及其频谱，逐渐加大梯度场观察信号及频谱的变化，在无梯度场时无法区分任何空间信息。

2） 二维成像：了解瞬间梯度场，对二维成像（空间相位编码）有所认识。

对瞬间梯度场的梯度大小瞬间梯度保持时间对二维成像图形的影响。

观察瞬间梯度场扫描过程的信号如图（2D-1），显示核磁共振成像灰度图—图（2D-2）。

在这些信号的对比下,理解瞬间梯度场产生二维成像的原理。