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脉冲核磁共振实验报告
脉冲核磁共振实验报告脉冲核磁共振实验报告导言：脉冲核磁共振（NMR）技术是一种非常重要的实验手段，它在化学、物理、生物等领域都有广泛的应用。
本次实验旨在通过脉冲核磁共振实验，探索其原理和应用，并通过实验结果分析，深入理解核磁共振的基本概念和方法。
一、实验原理核磁共振是基于原子核的自旋性质而产生的一种现象。
当物质处于外加磁场中时，原子核会产生自旋进动，这种进动会产生一个旋转磁矩。
而当外加射频脉冲作用于样品时，会导致核磁矩的翻转，进而引起核磁共振信号的产生。
二、实验步骤1. 样品准备：选择适当的样品，将其溶解在合适的溶剂中，并放置在核磁共振仪器中。
2. 参数设置：设置外加磁场的强度和方向，调整射频脉冲的频率和幅度。
3. 信号采集：开始采集核磁共振信号，记录下信号的幅度和频率。
4. 数据处理：通过对采集到的信号进行傅里叶变换，得到核磁共振谱图。
5. 结果分析：根据谱图的特征，分析样品中的成分和结构。
三、实验结果与讨论通过实验，我们得到了样品的核磁共振谱图。
根据谱图的特征，我们可以得到样品中各个成分的化学位移和相对含量。
同时，通过核磁共振谱图的峰形和峰面积，我们还可以得到样品中各个原子核的耦合关系和化学环境。
在实验中，我们还可以通过改变外加磁场的强度和方向，观察核磁共振信号的变化。
这样可以进一步了解样品中原子核的自旋性质和相互作用规律。
此外，核磁共振技术还可以应用于生物医学领域。
通过核磁共振成像（MRI），可以对人体内部结构进行非侵入性的观察和诊断。
这种无辐射、无损伤的成像技术已经成为现代医学中不可或缺的工具。
四、实验中的注意事项在进行脉冲核磁共振实验时，需要注意以下几点：1. 样品的纯度和浓度对实验结果有较大影响，因此在实验前应对样品进行充分的处理和检测。
2. 外部磁场和射频脉冲的设置需要精确控制，以保证实验的可靠性和准确性。
3. 在实验过程中，需要避免样品受到振动和温度变化的干扰，以免影响信号的稳定性和准确性。
脉冲核磁共振
中山大学 实 验 报 告： 脉冲核磁共振理工学院 光学工程系 05级 光信2班 05323057号参加人 实验人：李洁芸 日期：2007.9.24 温度： 气压：[实验目的]1、初步了解瞬态法观察；2、理解90°和180°脉冲在核磁共振现象观测中的物理作用；3、采用最基本的脉冲序列方法测量弛豫时间。
[实验原理]共振吸收信号与核自旋系统的弛豫过程有关，自旋—晶格弛豫使核能级谱线具有一定宽度；自旋—自旋弛豫，致使满足共振条件的外磁场B 并非单一值，两者的作用使满足共振条件N n h E g B νμ=∆= （1）的外磁场B 具有一定的展宽。
N g 为核朗德因子，n μ为核磁子，h ν为射频场光子能量。
从核磁共振吸收峰线型可以定性或半定量地分析弛豫参数。
磁矩M 在外磁场B 作用下的运动方程dMM B dtγ=-⨯ （2） 设磁场B 包括了z 轴方向的稳恒磁场z B 和x 方向的射频磁场i t x x b B e ϖ=，且z B <<z B ,代入式（2-4-2），可得，x y z i M M B ωγ=- ()y z x x z i M M B M B ωγ=-- （3）0zy x dM M B dtγ=≈ 由于z B <<z B ，故x M 、y M <<z M ，即有20222()1()x z z x x z M M B X B B γχωγωω===-- （4）其中，0X =z zM B 为静磁化率。
当ω=0ω=z B γ （5）时，χ为无限大，即出现共振现象。
（一）弛豫过程的唯象描述当存在阻尼力时，磁矩M 在外磁场B 作用下的运动方程为dMM B dtγ=-⨯+D T （6） 布洛赫在研究核磁共振时，提出了阻尼力矩D T 的表达式为1()z z D z M M T τ-=2()x x D x M M T τ-=2()y y D y M M T τ-=（7）式中0x M ，0y M ，0z M 分别为平衡时M 在x ，y 和z 方向的分量，1τ和2τ分别为纵向和横向弛豫时间。
物理实验报告_连续和脉冲核磁共振
物理实验报告_连续和脉冲核磁共振本次实验旨在通过连续核磁共振实验和脉冲核磁共振实验来研究核磁共振现象和多种核磁共振信号的产生情况。
本文将分别从实验原理、实验步骤和实验结果三个方面详细介绍两种核磁共振实验的实验流程及其分析结果。
1.实验原理连续核磁共振实验的基本原理是通过一个强恒定的磁场和一个垂直于磁场的交变磁场来激发样品中的核磁共振信号。
在磁场中，核的自旋矢量会绕着磁场方向发生进动运动，并以拉莫尔频率（Larmor frequency）出现在旋转平面上。
当交变磁场的频率与拉莫尔频率相同时，就会引发核磁共振信号。
这样，我们就可以通过接收和分析样品中的核磁共振信号来研究样品的结构和组成。
2.实验步骤本次连续核磁共振实验的实验步骤如下：（1）将氢气均匀地填充于NMR探头中心的玻璃管内，并在器皿内填充液氮。
控制样品温度在77K的液氮温度下，以使样品的运动减缓，增加共振信号的稳定性。
（2）将探头放置于主磁场中，使氢核自旋的磁矩方向垂直于主磁场方向，并加上弱交变磁场。
（3）调整探头位置，使得共振信号的幅度最大。
此时，从光谱仪上的频率读数可以得到氢核的拉莫尔频率。
（4）使用跟踪放大器进行信号放大和混频处理，并将处理后的信号导入计算机进行谱图显示和分析。
3.实验结果实验结果显示，在该实验中，我们成功地获得了氢核的核磁共振信号，并通过实验数据分析得到了氢核的拉莫尔频率。
同时，我们还观察到样品温度对共振信号的影响，即样品温度降低时，共振信号的幅度和清晰度都有所提高。
这说明，低温环境有助于增加共振信号的分辨率，并提高实验测量的准确性。
脉冲核磁共振实验的基本原理是通过两个导频圆柱，在样品中产生一个强磁场和一个脉冲磁场，以研究不同的核磁共振信号的产生情况。
在实验中，我们可以使用不同的脉冲序列来激发样品中不同的核磁共振信号，进而研究样品的结构和成分。
脉冲核磁共振
核磁共振及其成像实验一、引言核磁共振指受电磁波作用的原子核系统在外磁场中磁能级之间发生共振跃迁的现象，1939年首次被拉比在高真空中的氢分子束实验中观察到，之后广泛运用于医学成像领域。
本实验旨在掌握核磁共振基本原理，并利用核磁共振研究硬脉冲及其回波，测量横向弛豫时间，了解几种成像参数对图像的影响。
二、实验原理2.1核磁共振基本原理当一个样品被放在外磁场0B 中时，样品就会被磁化，产生能级分裂现象，所产生的能级间距为：0E B ћγ∆= (1) 若在该样品系统上加上一个射频磁场，当射频场能量等于能级间距时，样品对外加射频能量吸收达到最大，因此得到核磁共振产生的基本条件：00h ћB ћυωγ==(2) 因此得到拉莫尔方程00B ωγ= (3)其中0ω就是产生核磁共振的拉莫尔频率，γ为样品物质的磁旋比，0B 为外加磁场的磁场强度。
2.2自旋回波考虑一个90°-τ-180°-τ采样的脉冲序列。
把一个包含大量自旋数的样品分为610个系综，在每个区域，外磁场分布在一个很窄的范围，每个系综内有一确定的净磁化强度，它们都对总的磁化强度做出贡献。
第一个90°脉冲后，每一个这样的磁化矢量均以稍稍不同的频率作进动，彼此逐渐散相。
经过时间τ后，施之一个双倍宽度的180°脉冲，相位差全部反转，再经过适当时间τ后，所有系综回到同相位状态，总磁化强度达到最大值。
在样品线圈里，感应出“自旋回波”信t存在着采样时间较长的缺点，号，幅度一般小于FID信号。
由于此回波序列测量2故采用90°-τ-180°-2τ-180°-…序列。
2.3弛豫过程t表征由横向弛豫时间：起因于自旋-自旋之间的相互作用。
横向弛豫时间2于非平衡态进动相位相关产生的不为0的磁化强度横向分量M恢复到平衡态时t描述了垂直于磁场方向的核自旋磁矩相位无关所需特征时间。
即横向弛豫时间2恢复到热平衡态的快慢程度。
实验6-2 脉冲核磁共振
4．用反向恢复法（
（
）和饱和恢复法
2
）测量T1有何区别？ 2 2
5．核磁化矢量M的 倾角由什么参数决定？对FID信号
有何影响？如何确定M翻转了 或 900 ？ 0 180
参考文献
[1] 晏于模 王魁香，近代物理实验，实验三十四， 吉林大学出版社1995 [2] 吕斯骅 段家忯，新编基础物理实验，实验六十 二，高等教育出版社，2006 [3] 杨桂林 江兴方 柯善哲，近代物理，第十五章， 科学出版社，2004 [4] 杨文修 李正明，生物医学物理概论（M），天 津科技翻译出版公司 [5] Advanced Laboratory Manual,Pulse NMR,Harvard University,2002
（四）化学位移测量（二甲苯的化学位移）
利用核磁共振成像装置测量二甲苯的化学位移
利用核磁共振成像装置测量酒精的化学位移
思考题：
1．试分析纵向弛豫和横向弛豫的物理含义。 2．T2和T1的测量在实验方法上有何不同？ 3．磁场的不均匀对弛豫时间的测量有何影响？采用什么 办法可消除磁场不均匀对测量带来的影响？
（b）开始散相
（c）散相
M0
（d）Mxy分量减小
（e）逐渐向平衡态过渡
（f）回复到平衡态
弛豫过程示意图
（二）自由感应衰减（FID） 核自旋系统的磁化矢量M在沿z轴的恒磁场B0中作拉 莫尔进动，进动角频率为
0 B0
若在平面内加上一个脉冲射频场B1，其角频率为
1
，并满足核磁共振条件
1 0 B0
振实验更为精确和直接的手段。
一、实验原理 （一）弛豫时间
纵向弛豫，用弛豫时间T1表征：
脉冲核磁共振实验
脉冲核磁共振实验【实验目的】1.了解脉冲核磁共振的基本实验装置和基本物理思想，学会用经典矢量模型方法解释脉冲核磁共振中的一些物理现象。
2.用自由感应衰减法测量表观横向弛豫时间*2T ，分析磁场均匀度对信号的影响。
3.用自旋回波法测量不同样品的横向弛豫时间2T 。
4.用反转恢复法测量不同样品的纵向弛豫时间1T 。
6.测量不同浓度硫酸铜溶液中氢原子核的横向弛豫时间2T 和纵向弛豫时间1T ，测定其随CuSO 4浓度的变化关系。
【实验原理】核磁共振，是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁波引起的共振跃迁现象。
1945年，美国哈佛大学的珀塞尔等人，报道了他们在石蜡样品中观察到质子的核磁共振吸收信号；1946年，美国斯坦福大学布洛赫等人，也报道了他们在水样品中观察到质子的核感应信号。
两个研究小组用了稍微不同的方法，几乎同时在凝聚物质中发现了核磁共振。
因此，布洛赫和珀塞尔荣获了1952年的诺贝尔物理学奖。
以后，许多物理学家进入了这个领域，取得了丰硕的成果。
目前，核磁共振已经广泛地应用到许多科学领域，是物理、化学、生物和医学研究中的一项重要实验技术。
它是测定原子的核磁矩和研究核结构的直接而又准确的方法，也是精确测量磁场的重要方法之一。
下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。
氢核虽然是最简单的原子核，但它是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的核。
（一）核磁共振的量子力学描述 1.单个核的磁共振通常将原子核的总磁矩在其角动量P 方向上的投影μ称为核磁矩，它们之间的关系通常写成P⋅=γμ或P m e g p N⋅⋅=2μ （2-1）式中pN m e g 2⋅=γ称为旋磁比；e 为电子电荷；p m 为质子质量；N g 为朗德因子。
对氢核来说，5851.5=N g 。
按照量子力学，原子核角动量的大小由下式决定)1(+=I I P （2-2）式中π2h =，h 为普朗克常数。
I 为核的自旋量子数，可以取⋅⋅⋅=,23,1,21,0I 对氢核来说，21=I 。
脉冲核磁共振实验讲义
检测试样对电磁波的吸收
第13页，共23页。
工作方式 扫频：B0不变， 变化——类似吸收光谱法 扫场： 不变，B0变化——实际常用，方便， 在磁铁上加扫场线圈
通常扫描一张氢谱是时间是250 s
通常试样量数-数十mg，或0.1-0.5 mol/L 可采用重复扫描-累加平均的方式提高信噪比
说有 2I+1 个核磁矩。
第4页，共23页。3.原子核在均源自磁场中的能量……量子化的能级：
M B
dp
M
dt
E B
p
d
B
dt
此即Bloch方程
第5页，共23页。
4.原子核在均匀磁场中的运动－－拉莫尔进动
0
2
B0
第6页，共23页。
以I=1/2的原子核为例
自旋取向有2I+1=2×1/2+1=2种，
n核磁共振已成为最重要的仪器分析手段之一
第11页，共23页。
三、核磁共振波谱仪
两类：连续波NMR 波谱仪 脉冲傅立叶变换NMR波谱仪
连续NMR 波谱仪
第12页，共23页。
n组成：磁铁，射线源，样品管，射频接受器，显示记录
n磁铁：最重要部件，关系到仪器的灵敏度和分辨率
——永久磁铁
——电磁铁 <2.4 T 30,60,100 MHz ——超导磁铁 10-17.5 T 400-750MHz 射频源：类似光源作用 采用石英晶体振荡器——发射电磁波
4. 什么是核磁共振的弛豫时间？有哪几种？ 5. 何为材料脉冲核磁共振的化学位移？
6. 用脉冲核磁共振实验仪一般能测什么物理量？
第23页，共23页。
P
每种核有其固定 值（H核为2.68×108T-1s-1)。其中，
脉冲核磁共振实验常见问题解答
脉冲核磁共振实验常见问题解答脉冲核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance, NMR）是一种利用原子核磁矩与外磁场相互作用的物理现象来研究物质性质的方法。
它广泛应用于化学、生物学、医学等领域，并被认为是现代科学的重要工具之一。
在进行脉冲核磁共振实验时，研究者常常会遇到一些问题。
本文将为大家解答一些脉冲核磁共振实验中常见的问题。
1. 为什么在脉冲核磁共振实验中需要使用强磁场？脉冲核磁共振实验中需要使用强磁场的原因有两个。
首先，强磁场可以使原子核的磁矩相互排列，从而使得实验结果更稳定。
其次，强磁场可以增强原子核的磁矩与外磁场的相互作用，使得实验信号更明显，提高实验的灵敏度。
2. 为什么在脉冲核磁共振实验中需要使用脉冲？脉冲的使用是为了改变原子核的磁矩方向，并观察其回复到平衡位置的过程。
通过施加特定的脉冲序列，可以实现对原子核磁矩的操控，进而研究样品的性质。
脉冲的作用类似于在波浪中扔入石子，产生了干涉现象。
通过精确控制脉冲形状和频率，可以提取出样品中的各种信息。
3. 为什么脉冲核磁共振实验的结果需要经过傅里叶变换？脉冲核磁共振实验直接获得的是时域信号，即随时间变化的信号。
然而，要获得有关原子核化学位移或耦合常数等信息，需要将时域信号转换为频域信号。
傅里叶变换是将信号从时域转换为频域的数学工具，通过进行傅里叶变换，可以将时域信号转换为频域谱图，更直观地观察和分析实验结果。
4. 为什么脉冲核磁共振实验需要使用空白样品？空白样品是指不含要研究物质的纯溶剂。
在脉冲核磁共振实验中，空白样品可以提供对比参照，用来校正仪器的偏差和噪音。
它通常由溶剂本身构成，而该溶剂中没有待研究物质，这样可以减少对实验结果的影响，更准确地获得待研究物质的核磁共振信号。
5. 为什么脉冲核磁共振实验中需要对样品进行加热？加热样品可以提高样品分子的动力学平衡，加速样品分子运动，从而使得实验信号更清晰、稳定。
此外，加热还能够改善样品的溶解度，提高实验的灵敏度。
核磁脉冲实验报告
核磁脉冲实验报告东北大学秦皇岛分校实验报告班级姓名学号实验日期实验台号：同组人：实验名称：脉冲核磁共振实验面）内加进一个旋转磁场B1,使B1转动方向与J的拉摩尔进动同方向，见图3-1。
如B1的转动频率?.与拉摩尔进动频率? . 0相等时，」会绕B0和B1的合矢量进动，使J与B0的夹角二发生改变，二增大，核吸收B1磁场的能量使势能增加。
如果B1的旋转频率?’与? ? 0不等，自旋系统会交替地吸收和放出能量，没有净能量吸收。
因此能量吸收是一种共振现象，只有B1的旋转频率与「0相等时才能发生共振。
图3-1拉摩尔进动(3-1)图3-1拉摩尔进动(3-1)一、【实验目的】了解脉冲核磁共振的基本实验装置和基本物理思想，学会用经典矢量模型方法解释脉冲核磁共振中的一些物理现象。
用自由感应衰减法测量表观横向弛豫时间T2* ,分析磁场均匀度对信号的影响。
用自旋回波法测量不同样品的横向弛豫时间T2。
用反转恢复法测量不同样品的纵向弛豫时间T1。
调节磁场均匀度，通过傅里叶变换测量样品的化学位移。
测量不同浓度硫酸铜溶液中氢原子核的横向弛豫时间T2和纵向弛豫时间T1 ,测定其随CUSO浓度的变化关系。
（选做）二、【实验原理】核磁共振，是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁波引起的共振跃迁现象。
它是测定原子的核磁矩和研究核结构的直接而又准确的方法，也是精确测量磁场的重要方法之一。
下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。
氢核虽然是最简单的原子核，但它是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的核。
三、【脉冲核磁共振】射频脉冲磁场瞬态作用实现核磁共振的条件：在一个恒定外磁场B0作用下，另在垂直于B0的平面（X，y平图3-2直线振荡场旋转磁场B1可以方便的由振荡回路线圈中产生的直线振荡磁场得到。
因为一个2Β1C0S?-t的直线磁场，可以看成两个相反方向旋转的磁场B1合成，见图2-1。
一个与拉摩尔进动同方向，另一个反方向。
脉冲核磁共振
附件材料二脉冲核磁共振实验基本原理核磁共振（NMR ）是一种磁共振现象，是原子核在核能级上的共振跃迁。
利用核磁共振可以测定原子核的磁矩，精确地测量磁场，研究物质结构。
1922年斯特恩（Otto Stern 1888—1969）通过实验，用分子束方法证明了原子核磁矩空间量子化，并为进一步测定质子之类的亚原子粒子的磁矩奠定了基础。
此后，拉比(Isidor Isaac Rabi 1898—1988)发展了分子束磁共振方法，可以精密测量核磁矩和光谱的超精细结构。
1946年布洛赫（Felix Bloch 1905—1983）实现了原子核感应，现称核磁共振（具有磁矩的原子核位于恒定磁场中时，将以一定的角速度围绕磁场轴作进动并最终沿磁场方向趋向。
如果垂直于该恒定磁场外加一弱交变磁场,且当交变磁场的圆频率和恒定磁场满足一定的关系时，核磁矩将会沿着固定轨道绕恒定磁场进动，同时出现能量的最大吸收）。
当年年底，塞尔(Edward Mills Purcell 1912—1997)首次报告了在凝聚态物质中观察到的核磁共振现象。
1943年斯特恩因在发展分子束方法上所作的贡献和发现了质子的核磁矩获得诺贝尔物理学奖。
1944年拉比因用共振方法记录了原子核的磁特性获诺贝尔物理学奖。
1952年布洛赫和塞尔因发展了核磁精密测量的新方法及由此所作的发现分享诺贝尔物理学奖。
在稳态核磁共振的基础上，1950年代出现了脉冲核磁共振方法，得到高灵敏度、高分辨率的核磁共振信号。
核磁共振与计算机结合，发展了许多高新技术。
一般地，连续波核磁共振波谱仪在任一瞬间，只有一种核处于共振状态，而其他核都处于“等待”状态，因此扫描速度慢，这就不利于对一些量小的样品和某些天然丰度小的核进行测定，由于它们必须采取累加的方法，而连续波核磁共振波谱仪扫描速度慢，耗时长，且难于保证信号长期不漂移；脉冲核磁共振波谱仪仪器工作的方式是利用短而强的射频脉冲，使所有的核同时都共振，从而在很短的时间内完成一张谱图的记录。
(完整word版)核磁脉冲实验报告
东 北 大 学 秦 皇 岛 分 校实 验 报 告班级________姓名________学号_______实验日期___________ 实验台号：_________________________ 同组人：__________实验名称：脉冲核磁共振实验一、【实验目的】1.了解脉冲核磁共振的基本实验装置和基本物理思想，学会用经典矢量模型方法解释脉冲核磁共振中的一些物理现象。
2.用自由感应衰减法测量表观横向弛豫时间*2T ，分析磁场均匀度对信号的影响。
3.用自旋回波法测量不同样品的横向弛豫时间2T 。
4.用反转恢复法测量不同样品的纵向弛豫时间1T 。
5.调节磁场均匀度，通过傅里叶变换测量样品的化学位移。
6.测量不同浓度硫酸铜溶液中氢原子核的横向弛豫时间2T 和纵向弛豫时间1T ，测定其随CuSO 4浓度的变化关系。
（选做）二、【实验原理】核磁共振，是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁波引起的共振跃迁现象。
它是测定原子的核磁矩和研究核结构的直接而又准确的方法，也是精确测量磁场的重要方法之一。
下面我们以氢核为主要研究对象，以此来介绍核磁共振的基本原理和观测方法。
氢核虽然是最简单的原子核，但它是目前在核磁共振应用中最常见和最有用的核。
三、【脉冲核磁共振】1.射频脉冲磁场瞬态作用实现核磁共振的条件：在一个恒定外磁场B 作用下，另在垂直于B 的平面（x ，y 平面）内加进一个旋转磁场1B ,使1B 转动方向与μ的拉摩尔进动同方向，见图3-1。
如1B 的转动频率ω与拉摩尔进动频率0ω相等时，μ会绕0B 和1B 的合矢量进动，使 μ与0B的夹角θ发生改变,θ增大,核吸收1B 磁场的能量使势能增加。
如果1B 的旋转频率ω与0ω不等，自旋系统会交替地吸收和放出能量，没有净能量吸收。
因此能量吸收是一种共振现象，只有1B 的旋转频率ω与0ω相等时才能发生共振。
图3-1 拉摩尔进动 图3-2 直线振荡场旋转磁场1B 可以方便的由振荡回路线圈中产生的直线振荡磁场得到。
脉冲 核磁共振实验
实验 脉冲核磁共振实验核磁共振技术来源于1939年美国物理学家拉比（I.I.Rabi ）所创立的分子束共振法，他使用这种方法首先实现了核磁共振这一物理思想，精确德测定了一些原子核的磁矩，从而获得了1944年度的诺贝尔物理奖.此后,磁共振技术迅速发展,经历了半个多世纪的而长盛不衰,孕育了多个诺贝尔奖获得者,它还渗透到化学、生物、医学、地学和计量等学科领域,以及众多的生产技术部门,成为分析测试中不可缺少的实验手段.所谓核磁共振,是指磁矩不为零的原子核处于恒定磁场中,由射频或者微波电磁场引起塞曼能级之间的共振跃迁现象.核磁共振现象具有其特点,因此,我们先介绍一些核磁共振的基础知识.一、核磁共振基础知识1.处于恒定磁场中的磁矩 （1）角动量与磁矩具有自旋的原子核，其自旋角动量P 为)1(+=I I P （1）（1）式中，I 为自旋量子数，其值为半整数或整数，由核性质所决定。
π2h =，h 为普朗克常数。
自旋的核具有磁矩μ，μ和自旋角动量P 的关系为P γμ＝ （2）式中，γ为旋磁比。
根据量子力学，核自旋P 空间取向是量子化的。
P 在z 方向上的分量只能取)12(+I个值，即：m P z = ),1,,1,(I I I I m -+-⋅⋅⋅-= （3）m 为磁量子数，相应地m P Z Zγγμ== （4）（2）磁矩在恒定磁场中的运动由于原子核具有磁矩，故在外磁场作用下受到力矩0B T ⨯=μ (5)由于力矩作用会引起原子核角动量的变化，由 T dtdL=和P γμ＝得0B dtd ⨯=γμμ(6) 求解这个方程，磁矩μ绕B 作拉莫尔旋进旋进角频率0B γω= （7）可见旋进角频率与磁场大小成正比。
（3）磁场在恒定磁场中的能量磁矩在恒定外磁场作用下具有势能θμcos 00B E =⋅=B μ将 m P Z Z γγμ==代入，则0B m E γ= (8)由此可见，磁矩在磁场中的能量只能取分立的能级值。
对2/1=I的核，例如氢、氟等，在磁场中仅分裂为上下两个能级。
脉冲核磁共振实验
脉冲核磁共振核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，简称NMR）现象是1946年由F.Bloch和和M.Purcell同时独立发现的，它是核磁矩在静磁场中被磁化后与特定频率的射频场产生共振吸收的现象。
吸收能量后的自旋核与周围物质相互作用并以相同频率的射频辐射形式退激，共振频率和退激的时间特性（弛豫时间）与物质的种类、物质的结构和物质所处的环境有关，据此可以测定物质的结构。
核磁共振目前己广泛用于物理、化学、生物、医学、石油勘探等领域，形成了一门核磁共振波谱学。
目前大学“近代物理”课程的“稳态核磁共振”实验主要介绍核磁共振的基本概念，在该实验中射频场是始终存在的，当扫描磁场达到共振频率ν=γB/2π时才能观察到核磁共振信号，这种方法称为稳态核磁共振实验。
另一种是用脉冲射频场作用于核系统上，检测核系统对脉冲的响应，并利用快速傅里叶变换（FFT）技术将时域信号变换成频域信号。
这种方法称为脉冲核磁共振。
目前绝大部分核磁共振谱仪和磁共振成像仪都以脉冲核磁共振技术为基础，因此教学上也要让学生了解，“近代物理”课程也应添加“脉冲核磁共振”实验的内容。
本仪器就是为此种需求而设计生产的，并称为脉冲核磁共振教学仪（教学型），可做以下实验：FID信号的观察、脉冲角度的设置、共振中心频率的校准、自旋回波信号的观察、纵向弛豫时间T1、横向弛豫时间T2的测量，以及观察化学位移现象。
实验原理核具有自旋角动量p，根据量子力学p的取值为：p=ħ)1(II (1)式中ħ=h/2π，h为普朗克常数，I为自旋量子数，其取值为整数或半整数即0,1,2,…或1/2,3/2,…。
若原子质量数A为奇数，则自旋量子数I为半整数，如1H(1/2), 15N(1/2),17O(5/2), 19F(1/2)等；如A为偶数,原子序数Z为奇数，I取值为整数，如21H(1), 147N(1), 105B(3)等；当A、Z均为偶数时I则为零，如126C, 168O等。
脉冲核磁共振实验讲义PPT讲稿
射频接受器：类似检测器的作用 检测试样对电磁波的吸收
工作方式 扫频：B0不变， 变化——类似吸收光谱法 扫场： 不变，B0变化——实际常用，方便， 在磁铁上加扫场线圈 通常扫描一张氢谱是时间是250 s 通常试样量数-数十mg，或0.1-0.5 mol/L 可采用重复扫描-累加平均的方式提高信噪比
脉冲傅立叶变换NMR波谱仪（pulse and Fourier transform NMR, PFT-NMR）
——工作方式：固定磁场，施加全频脉冲射频，测 定自由感应衰减信号随时间的变化，经傅立叶变换，得 到核磁共振波谱图。
——特点： 分析速度快（数秒），灵敏度高 试样量：1 mg甚至更低
能级分布与弛豫过程(Relaxation Process)
二、发展历史
1924年，泡利（Pauli)预见原子核具有自旋和核磁距 1946年，斯坦福大学布洛赫（Bloch）
哈佛大学珀塞尔（Purcell）
分别同时独立地观察到核磁共振现象
1952年，分享1952年诺贝尔物理奖 1953年，第一台商品化核磁共振波谱仪问世 1965年，恩斯特（Ernst)发展出傅里叶变换核磁共振 和二维核磁共振
NMR主要研究对象 I=1 （2H，14N ）I=3/2 （11B，35Cl，79Br, 81Br） 凡I≥1，I=1，2，3，……,3/2, 5/2, …
自旋情况复杂，目前NMR研究较少
2. 原子核能级的分裂及其描述
原子核之量子力学模型
带电原子核自旋
自旋磁场
磁矩 (沿自旋轴方向)
磁矩 的大小与磁场方向的角动量 P 有关： P
万分之十六！当低能级的核吸收了射频辐射后，被激发至
脉冲核磁共振实验
脉冲核磁共振物教101（林晗）摘要核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，简称NMR）现象是1946年由F.Bloch和和M.Purcell同时独立发现的，它是核磁矩在静磁场中被磁化后与特定频率的射频场产生共振吸收的现象。
吸收能量后的自旋核与周围物质相互作用并以相同频率的射频辐射形式退激，共振频率和退激的时间特性（弛豫时间）与物质的种类、物质的结构和物质所处的环境有关，据此可以测定物质的结构。
核磁共振目前己广泛用于物理、化学、生物、医学、石油勘探等领域，形成了一门核磁共振波谱学。
本实验主要以水中的氢核为主要研究对象，理解掌握核磁共振技术的基本原理以及核磁共振信号的基本测量方法。
实验中利用核磁共振谱仪在连续工作方式下观察不同浓度的CuSO4溶液的共振信号，并估算样品的横向弛豫时间；同时利用核磁共振仪在脉冲的工作方式下，采用90︒-180︒双脉冲自旋回波法测量其横向弛豫时间。
两种方法都能观察到核磁共振现象，并且随着CuSO4浓度增加，其横向弛豫时间T2逐渐减小。
关键词：射频辐射连续核磁共振脉冲核磁共振横向弛豫时间序论核磁共振技术（Nuclear Magnetic Resonance，简称NMR）是指具有磁矩的原子核在恒定磁场中由电磁波引起的塞曼能级间的共振跃迁现象，这项技术是1945年布洛赫（Felix Bloch）和铂塞尔（Edward Purcell）分别独立发明的，此方法大大提高了核磁矩的测量精度。
核磁共振自发明以来去得了惊人的发展，如今NMR不仅是一种能直接而准确的测量原子核磁矩的方法，而且已成为研究物质微观结构的常用工具，比如，用于研究有机大分子结构，精确测量磁场及固体物质的结构相变等。
另外，核磁共振技术不会破坏样品，也不会破坏物质的化学平衡态，所以尤其适用于有机生命体的研究，如今，核磁共振成像技术已经成为检查人体病变方面的有力武器，在生物学、医学、遗传学等领域都有着重要应用。
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脉冲核磁共振实验核磁共振技术来源于1939年美国物理学家拉比（I.I.Rabi ）所创立的分子束共振法，他使用这种方法首先实现了核磁共振这一物理思想，精确德测定了一些原子核的磁矩，从而获得了1944年度的诺贝尔物理奖.此后,磁共振技术迅速发展,经历了半个多世纪的而长盛不衰,孕育了多个诺贝尔奖获得者,它还渗透到化学、生物、医学、地学和计量等学科领域,以及众多的生产技术部门,成为分析测试中不可缺少的实验手段.所谓核磁共振,是指磁矩不为零的原子核处于恒定磁场中,由射频或者微波电磁场引起塞曼能级之间的共振跃迁现象.核磁共振现象具有其特点,因此,我们先介绍一些核磁共振的基础知识.一、核磁共振基础知识1． Bloch 方程:1946年Bloch 采用正交线圈感应法观察水的核磁共振信号后就根据经典理论力学推导出Bloch 方程建立核磁共振的唯象理论。
长久以来大量的实验表明Bloch 方程在液体中完全精确，同时还发现Bloch 方程在其他能级跃迁理论也高度吻合，比如激光的瞬态理论中Bloch 方程同样适用。
所以Bloch 方程已经超越了半经典的陀螺模型，现在已经推广到磁共振以外的能级跃迁系统。
在激光物理中采用密度矩阵和Maxwell 方程组推导出Bloch 方程又称为Maxwell-Bloch 方程(有的书称为FHV 表象理论)。
所以Bloch 方程促进了量子力学的发展是非常重要的公式。
由于Maxwell-Bloch 方程推导涉及高等量子力学和量子电动力学等复杂的理论和繁琐的数学基础所以本文采用Bloch 半经典的唯象理论。
（1）半经典理论:将原子核等效为角动量为 L 的陀螺和具有磁矩为L γμ=磁针。
其中γ称为旋磁比。
原子核在外磁场作用下受到力矩 B T⨯=μ (1)并且产生附加能量B E⋅=μ (2)根据陀螺原理 T dt L d=和Lγμ=得B dtd⨯=μγμ(3) 其分量式)()()(y x x y zx z z x y z y y Z xB B dtd B B dt d B B dt d μμγμμμγμμμγμ-=-=-= (4)（2）驰豫过程:驰豫过程是原子核的核磁矩与物质相互作用产生的。
驰豫过程分为纵向驰豫过程和横向驰豫过程。
纵向驰豫：自旋与晶格热运动相互作用使得自旋无辐射的情况下按)T t exp(1-由高能级跃迁至低能级，1T 称为纵向驰豫时间。
横向驰豫：核自旋与核自旋之间相互作用它使共振的能量传递到没有共振的原子核使得自发辐射信号按)T t exp(2-衰减，而同时系统的能量却没有减少， 2T 称之为横向驰豫时间。
（4）式改为122)()()(T B B dtd T B B dt d T B B dt d z z y x x y z yx z z x y xz y y Z xμμμμγμμμμγμμμμγμ---=--=--= (5)其中0z μ是原子核在平衡状态下的位置。
(5)式称为Bloch 方程。
2．Bloch 方程的解： （1）常态解将原子核置于静磁场B 0中，若将B 0场的方向定义为Z 轴方向，那么B x =0,B y =0。
把以上条件代入（4）式得000=-==dtd B dt d B dt d zx yyxμμγμμγμ （6） 解线性微分方程组得：ct B t B z y x =+-=+=μφγμμφγμμ)s i n ()c o s (00 （7） 以上解的物理意义是在无驰豫状态下原子核绕Z 轴以角频率0B γ旋转进动。
以下为了求解方便，设置一个旋转频率与进动频率00B γω=相同的旋转坐标系，且新坐标系下的矢量为z yx z y x B B B z y x ''''''''',,,,,,,,μμμ，在旋转坐标系下，有以下变换关系：z zy x y y x x t t t t μμμωμωμμωμωμ='+='-='0000cos sin sin cos z zy x yy x xB B tB tB B tB tB B ='+='-='0000cos sin sin cos ωωωω 把以上两组关系式和0ωγ=z B 代入（5）化简得：122)(T B B dtd T B dt d T B dtd z z yx x y z yz xy xzy x μμμμγμμμγμμμγμ--''-''=''-'=''-'-=' （8）（2）稳态解（连续核磁共振）：设原子核在静磁场B 0中，B 0场为Z 轴方向，在X,Y 平面上加上大小为B 1频率为ω的旋转磁场，即t B B t B B y x ωωsin ,cos 11-==，在旋转频率与B 1场同步的旋转坐标系中，0,1='='yx B B B ,其中B1场非常小，并且作用时间非常长并且达到稳定状态即0,0,0='='='dtd dtd dtd y x z μμμ。
将以上条件和0ωγ=z B 代入（5）化简得0)(0)(112x 012y0=--'-='='-'--='='-'-='T B dtd T B dt d T dt d z z yz yz y xx μμμγμμμωωμγμμμωωμ （9）解得：μγωωωωμμγωωγμμγωωωωγμ212122022022212122022212121220220221)(1)(1)(1)(1)(T T B T T T T B T T B T T B T T B zy x +-+-+='+-+='+-+-=' （10）由上解可以看出：当ωω=0 时处于时共振状态，这时μγγμμ21212211,0T T B T B yx +='='，信号最大。
当10)(T 02>>-ωω时 处于未共振状态，这时μμμμ='='='zy x ,0,0 以上物理意义是当外加旋转磁场的频率等于进动频率时，能量发生变化产生共振现象，其共振角频率00B γω=3、脉冲激发过程：样品置于静磁场B 0，且磁场平行z 轴，射频场B 1以角频率00B γω=加在样品上。
射频场B 1分量为)s i n ()c o s (0101t B B t B B y x ωω-== B 1为射频场幅度如果脉冲作用时间远远小于驰豫时间，那么将(9)代入(4)式得：)()()(y x x y z x z z x y z y y Z x B B dtd B B dt d B B dt d μμγμμμγμμμγμ-=-=-= 为了推导方便和便于理解，采用旋转坐标系，旋转频率为z B γω=0，射频场在旋转坐标系下为0,1='='yx B B B ，从而得到： yz z y x B dtd B dt d dt d μγμμγμμ'-='='='110（11） 解得：)cos()sin(0101φγμφγμμ+='+='='t B a t B a c zy x（12） 其中c 为磁矩在旋转坐标X '方向上的矢量，a 为矢量半径，0φ为初相位角，它的物理意义是在旋转坐标下，磁矩矢量沿着垂直于射频场1B 的平面旋转。
再实验室坐标系下经坐标变换得到：)cos()sin()cos()sin()sin()sin()cos(010*******φγμωωφγμωφγωμ+=-+=++=t B a t c t t B a t t B a t c z y x (13) 不同的脉冲时间t 可按旋转角1B t γ将脉冲分为ο90脉冲、ο180脉冲、ο270脉冲、ο360脉冲。
以下介绍ο90脉冲、ο180脉冲。
其中ο270脉冲、ο360脉冲很少使用所以不介绍。
（1） 21πγ=t B 称为90ο脉冲:根据初始条件分为:1)基态：00,0010,1,0x y z t a c μμμφ====⇒===，， 经过ο90脉冲后得到0)cos()sin(00===z y x t t μωμωμ，，因为对电磁辐射有贡献的是B 的x ，y 方向，所以在基态经过ο90脉冲后可以得到最强的电磁辐射。
注意最强的辐射不是完全在激发态，因为完全在激发态时虽然激发态能量最高但是和电磁场得耦合最弱。
2）激发态0,1,100,00===⇒-====c a t z y x πφμμμ，，经过90ο脉冲后得到 0)cos()sin(00=-=-=z y x t t μωμωμ，，，所以在激发态经过90ο脉冲后也可以得到最强的电磁辐射，但相位相反。
（2） π=γt B 1称为180ο脉冲: 根据根据初始条件分为:1）基态0,0,1100,00===⇒====φμμμc a t z y x ，，经过180ο脉冲后得100-===z y x μμμ，，。
基态跃迁至激发态。
原子核在激发态下辐射为零。
2）任意状态000000cos sin cos sin sin sin cos φμωωφμωφωμa t c t a t a t c z y x =-=+= 经过180ο脉冲后得)cos(sin cos )sin(sin )sin(cos 0000000φπμωωφπμωφπωμ+=++=+-=a t c t a ta t c z y x (14) 又可表达为000000cos sin cos sin sin sin cos φμωωφμωφωμa t c t a ta t c z y x -=+-=+= (15) 它的物理含义是磁矩矢量在旋转坐标系下垂直于1B 方向翻转180O 。
4.自由衰减过程(自发辐射):不加射频场脉冲， 0B 1=所以(5)式变为122T dtd T B dt d T B dt d z z z y x z y x y Z x μμμμμγμμμγμ--=-=--= (5-14)初始条件000cos()sin()x y z z a a c μφμφμμ===- 其解为)exp(1)sin()exp()cos()exp(100020020T t t t T t t t T t t z y x +--=++--=++-=μφωμφωμ (16) 它的物理意义是在XY 平面上磁矩矢量按横向驰豫时间衰减到0。
在Z 轴方向上按纵向驰豫时间恢复到基态。
二、实验目的：了解脉冲宽度与FID 信号幅度及相位的关系。