最新2-3升力和阻力的关系

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诱导阻力系数和升力系数的关系

诱导阻力系数和升力系数的关系
哎呀呀，啥是诱导阻力系数和升力系数呀？这可把我这个小学生难住啦！
就好像我们跑步一样，跑得越快是不是越累呀？升力系数就像是我们跑步的速度，速度越快，好像就越厉害。

那诱导阻力系数呢，就像是跑步时遇到的风阻，风阻越大，我们跑起来就越费劲。

你想想看，假如我们有一架小飞机，它要飞起来就得有升力，升力越大，它就能飞得越高越稳。

可是呢，升力大了，诱导阻力系数也会跟着变大，这就好比我们背着重重的书包跑步，是不是很吃力呀？
老师给我们讲这个的时候，我就在想，这多像我和小伙伴们拔河呀！我们用力拔，就像升力在增大，可是对方的阻力也会让我们更费劲，这对方的阻力不就像诱导阻力系数嘛！
我还跟同桌讨论来着，我说：“这诱导阻力系数和升力系数的关系，咋这么复杂呢？”同桌眨眨眼说：“是呀，不过弄明白了肯定很厉害！”
再比如骑自行车，我们使劲蹬让车子跑得更快，这就像升力系数在增加，可是风的阻力也会变大，这不就是诱导阻力系数在捣乱嘛！
我觉得呀，诱导阻力系数和升力系数就像是一对欢喜冤家，相互影响又离不开彼此。

升力系数想要变大威风威风，诱导阻力系数就会跳出来说：“哼，没那么容易！”
总之，诱导阻力系数和升力系数的关系真是又有趣又让人头疼，不过我相信，只要我们努力学习，一定能把它们搞清楚！。

飞机升力和阻力的产生

飞机在空气中运动或者空气流过飞机时，就会产生作用于飞机的空气动力，飞机各部分所受到的空气动力的总和，叫总空气动力，通常用R表示。

一般情况，这个力是向上并向后倾斜的，根据它所起的作用，可将它分解为垂直于相对气流方向和平等于相对气流方向的两个分力。

垂直方向的力叫升力，用Y表示。

升力通常是起支托飞机的作用。

平等方向阻碍飞机前进的力叫阴力，用X表示。

飞机的升力绝大部份是机翼产生的，尾翼通常产生负升力，飞机其它部份产生的升力很小，一般都不考虑。

至于飞机的阻力，只要是暴露在相对气流中的任何部件，都是要产生的。

一、升力的产生从流线谱可以看出:空气流到机翼前缘，分成上、下两股，分别沿机翼上、下表面流过，而在机翼后缘重新汇合向后流去。

在机翼上表面，由于比较凸出，流管变细，说明流速加快，压力降低。

在机翼下表面，气流受到阻挡作用，流管变粗，流速减慢，压力增大。

于是，机翼上、下表面出现了压力差，垂直于相对气流方向的压力差的总和，就是机翼的升力。

机翼升力的着力点，即升力作用线和翼弦的交点，叫压力中心。

机翼各部位升力的大小是不同的，要想了解机翼各个部位升力的大小，就需知道机翼表面压力分布的情形。

机翼表面压力的颁可通过实验来测定。

凡是比大气压力低的叫吸力(负压力)，凡是比大气压力高的叫压力(正压力)。

机翼表面各点的吸力和正压力都可用向量表示。

向量的长短表示吸力或正压力的大小。

向量的方向同机翼表面垂直，箭头方向朝外，表示吸力;箭头指向机翼表面，表示正压力。

将各个向量的外端用平滑的曲线连接起来。

压力最低(即吸力最大)的一点，叫最低压力点。

在前缘附近，流速为零，压力最高的一点，叫驻点。

机翼压力分布并不是一成不变的。

如果机翼在相对气流中的关系位置改变了，流线谱就会改变，机翼的压力分布也就随之而变。

机翼升力的产生主要是靠上表面吸力的作用，而不是主要靠下表面的压力高于大气压的情况下，由上表面吸力所形成的升力，一般占总升力的60%到80%左右，而下表面的正压力所形成的升力只不过占总升力的20%到40%左右。

空气动力学遵循的规律-概述说明以及解释

空气动力学遵循的规律-概述说明以及解释1.引言1.1 概述空气动力学是研究物体在空气中运动和受力行为的学科。

在理解和预测物体在空气中的运动过程中，了解和掌握空气动力学遵循的规律是非常重要的。

本文将介绍空气动力学遵循的几个重要规律，并探讨它们对实际应用的意义。

首先，根据伯努利定理，当流体在稳定流动的情况下，其沿流线的流速增加，流体压力将降低。

这一规律反映了流体动能和压力之间的相互转换。

在空气动力学中，理解伯努利定理有助于我们解释空气动力学的现象，例如飞机升力的产生和汽车行驶时的空气阻力。

其次，空气动力学中一个重要的规律是气体与固体相互作用产生的阻力。

阻力是物体运动过程中所受到的力，它会减缓物体的运动速度。

根据流体力学的研究，当物体移动时，空气颗粒将因与物体表面的摩擦而受到阻力。

了解和分析阻力的产生机制有助于我们设计和改进各种交通工具和飞行器，以降低能量消耗并提高运行效率。

此外，翼型的空气动力学特性也是空气动力学中的重要规律之一。

翼型的形状会直接影响到其所受到的升力和阻力。

翼型的上、下表面分别形成了气流的流动，上表面的气流速度较快，下表面的气流速度较慢。

根据伯努利定理，上表面气流速度的提高将导致气流压力的降低，而下表面气流速度的减小将导致气流压力的增加。

这种压力差将产生升力，使得翼型能够产生抬升力，这是飞行器的基本原理。

通过对空气动力学遵循的规律的研究和应用，我们可以更好地理解和预测物体在空气中的行为，并为各种交通工具、建筑结构等的设计和改进提供基础。

随着科学技术的不断发展和应用的推广，我们有望进一步优化空气动力学的规律，并在未来的工程设计中取得更大的突破和创新。

文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构的目的是为了给读者明确的指导和整体把握文章的发展脉络，确保文章的逻辑性和条理性。

在本篇文章中，按照以下三个主要部分构建整个结构。

第一部分为引言，旨在向读者介绍本文的研究背景和主要内容。

在1.1概述部分，将简要介绍空气动力学的定义和研究对象，引起读者对该领域的关注。

升力与阻力详解

升力与阻力詳解升力是怎样产生的任何航空器都必须产生大于自身重力的升力才能升空飞行，这是航空器飞行的基本原理。

前面我们提到，航空器可分为轻于空气的航空器和重于空气的航空器两大类，轻于空气的航空器如气球、飞艇等，其主要部分是一个大大的气囊，中间充以比空气密度小的气体（如热空气、氢气等），这样就如同我们小时候的玩具氢气球一样，可以依靠空气的静浮力升上空中。

远在一千多年以前，我们的祖先便发明了孔明灯这种借助热气升空的精巧器具，可以算得上是轻于空气的航空器的鼻祖了。

然而，对于重于空气的航空器如飞机，又是靠什么力量飞上天空的呢？相信大家小时候都玩过风筝或是竹蜻蜓，这两种小小的玩意构造十分简单，但却蕴含着深刻的飞行原理。

飞机的机翼包括固定翼和旋翼两种，风筝的升空原理与滑翔机有一些类似，都是靠迎面气流吹动而产生向上的升力，但与固定翼的飞机有一定的差别；而旋翼机与竹蜻蜓却有着异曲同工之妙，都是靠旋翼旋转产生向上的升力。

机翼是怎样产生升力的呢？让我们先来做一个小小的试验：手持一张白纸的一端，由于重力的作用，白纸的另一端会自然垂下，现在我们将白纸拿到嘴前，沿着水平方向吹气，看看会发生什么样的情况。

哈，白纸不但没有被吹开，垂下的一端反而飘了起来，这是什么原因呢？流体力学的基本原理告诉我们，流动慢的大气压强较大，而流动快的大气压强较小，白纸上面的空气被吹动，流动较快，压强比白纸下面不动的空气小，因此将白纸托了起来。

这一基本原理在足球运动中也得到了体现。

大家可能都听说过足球比赛中的“香蕉球”，在发角球时，脚法好的队员可以使足球绕过球门框和守门员，直接飞入球门，由于足球的飞行路线是弯曲的，形似一只香蕉，因此叫做“香蕉球”。

这股使足球偏转的神秘力量也来自于空气的压力差，由于足球在踢出后向前飞行的同时还绕自身的轴线旋转，因此在足球的两个侧面相对于空气的运动速度不同，所受到的空气的压力也不同，是空气的压力差蒙蔽了守门员。

对于固定翼的飞机，当它在空气中以一定的速度飞行时，根据相对运动的原理，机翼相对于空气的运动可以看作是机翼不动，而空气气流以一定的速度流过机翼。

升力的产生、计算公式及影响因素

四．升力系数、压力中心与迎角的关系 1、升力系数随迎角的变化情况 2、机翼压力中心位置随迎角的变化
1、升力系数随迎角的变化情况
• 在小于临界迎角的范围内增大迎角，升力增大
• 超过临界迎角后，再增大迎角，升力反而减小
临界迎角:在升力系数曲线上，最大升力系数对应的迎角就叫临界迎角。
零升力迎角：升力系数为零时，机翼的升力为零，对应的迎角叫做零升力迎角。
2、坐标表示法 C p 压力系数
定义
Cp
P
1 2
v2
P - P
1 2
v2
根据伯努利方程
1 2
v2
P
1 2
v2
P
可得
P
1 2
v2
P
-
1 2
v2
则
Cp
1 2
v2
P
-
1 2
1 2
v2
v
2
-
P
1
-
v v
2
这表明，翼面各点的压力系数主要取决于迎角和翼型的形状，与动压（流速）无关
从机翼的压力分布图可以看出，机翼升力的产生是上下翼面共同作用的结果。
二．升力的计算公式
L
CL
•
1 2
2
•
S
CL 为升力系数；为空气密度
v 为飞行速度；S 为机翼面积
升力公式的推导
设流过翼型上、下表面的气流速度和压力在Ⅰ和Ⅱ界面处分别为
v上、P上及v下、P下
根据伯努利方程，有
1 2
v
2
P
1 2
v上2
P上
1 2
v
2
P
1 2
v下2

飞行原理 2.2 升力

2.2 升力
升力垂直于飞行速度方向，它将飞机支托在空中，升力垂直于飞行速度方向，它将飞机支托在空中，克服飞机受到的重力影响，使其自由翱翔。克服飞机受到的重力影响，使其自由翱翔。
升力 Lift
拉力
阻力
Pull
Drag
重力
Weight
2.2.1 升力的产生原理
相同的时间，相同的起点和终点，相同的时间，相同的起点和终点，小狗的速度和人的速度哪一个更快？的速度哪一个更快？
P + 1 ⋅ ρ ⋅ v12 = P0 1 2
P1 v1 P2 v2
2 P2 + 1 ⋅ ρ ⋅ v2 = P0 2
P + ⋅ ρ ⋅ v = P2 + ⋅ ρ ⋅ v 1
1 2 2 1 1 2
2 2
v1 > v2
P < P2 1
●升力的产生原理升力的产生原理
上下表面出现的压力差，在垂直于（远前方）上下表面出现的压力差，在垂直于（远前方）相对气流方向的分量，就是升力。流方向的分量，就是升力。机翼升力的着力点，称为压力中心机翼升力的着力点，称为压力中心(Center of Pressure)
2.2.2 翼型的压力分布
① 矢量表示法
当机翼表面压强低于大气压，称为吸力。当机翼表面压强低于大气压，称为吸力。当机翼表面压强高于大气压，称为压力。当机翼表面压强高于大气压，称为压力。用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，用矢量来表示压力或吸力，矢量线段长度为力的大小，方向为力的方向。力的方向。
2.2.3 升力公式
L = CL ⋅ ρV ⋅ S
1 2 2
CL
1 2
—飞机的升力系数飞机的升力系数 —飞机的飞行动压飞机的飞行动压 —机翼的面积。机翼的面积。机翼的面积

飞行原理(升力和阻力)

波阻
能量的观点
空气通过激波时，受到薄薄一层稠密空气的阻滞，使得气流速度急骤降低，由阻滞产生的热量来不及散布，于是加热了空气。加热所需的能量由消耗的动能而来。在这里，能量发生了转化-由动能变为热能。动能的消耗表示产生了一种特别的阻力。这一阻力由于随激波的形成而来，所以就叫做"波阻"
激波前后气流物理参数的变化
迎面阻力
• 摩擦阻力和压差阻力合起来叫做“迎面阻力”一个物体究竟哪种阻力占主要部分，主要取决于物体的形状
• 流线体，迎面阻力中主要是摩擦阻力 • 远离流线体的式样，压差阻力占主要部分，摩擦阻力则居次要位置，且总的迎面阻力也较大
机翼的三元效应
上翼面压强低，下翼面压强高 -> 压差 -> 漩涡 -> 下洗
作用在飞机上的空气动力
• 升力 — 更大的重量 • 阻力 — 更大发动机功率
问题：如何增大升力、减小阻力
迎角
Angle of Attack (AoA)
相对气流方向与翼弦之间的夹角
不同于飞机的姿态
升力
气流→翼型→上表面流线变密→流管变细下表面平坦→流线变化不大(与远前方流线相比) 连续性定理、伯努利定理→翼型的上表面→流管变细→流管截面积减小→气流速度增大→故压强减小翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变上下表面产生了压强差→总空气动力R R的方向向后向上→分力：升力L、阻力D
临界马赫数
上翼面流管收缩局部流速加快，大于远前方来流速度局部流速的加快局部温度降低局部音速下降
当翼型上最大速度点的速度增加到等于当地音速时，远前方来流速度v∞就叫做此翼型的临界速度（对应临界马赫数）
局部激波
当M∞>Mcr以后，在翼型上表面等音速点后面，由于翼型表面的连续外凸，流管扩张，空气膨胀加速，出现局部超音速区。

阻力定律与升力定律

阻力定律和升力定律想要把风力的动能转化成电能，首先要先把动能转化成机械能，然后再将机械能转化成电能。

第一步转化，是通过风电机叶片来实现的。

从动能到机械能的转化，有两个定律：阻力定律和升力定律。

阻力定律风会对切割它移动方向上的任意面积A 形成一个力，这个力就是阻力。

图：阻力作用为推动力阻力根下面的参数成比例关系：风速v 的平方切割面积 f该面积的阻力系数cw空气密度ρ阻力系数cW (W是德语里“阻力”的第一个字母) 也叫做阻力附加值或者直接称为cW-值。

这个值是用来表示某个物体对空气形成阻力的大小的，可以在风洞里进行测定。

cW 值越小，空气阻力也就越小。

比如一个圆盘横向对风的Cw 值大约是1.11，而方盘大约是1.10，球体大约是0.45。

在汽车工业中，工程师们都在研究如何将汽车的cW 值变的更小，这样汽车在行进时的阻力就会最小化。

比如丰田的Prius的cW值是0.26，而大众的Golf是0.325，雪铁龙的2CV阻力系数是0.50，一辆普通的卡车阻力系数是0.8。

古老的波斯风车（世界上最早的风车）是通过利用阻力来运作的。

如上图所示，风车建在墙内，当风吹过开口，就会推动暴露的叶片，从而带动整个风车旋转。

风速计也是利用阻力原理来实现的。

风杯风速计上风杯的cW-值分别是1.33和0.33（迎风时和背风时）。

风杯迎风时的阻力要比背风时的阻力大很多，所以风杯风速计才会迎风旋转。

通过阻力定律来运动的转子无法转动的比风速更快（增速值小于1），属于亚风速转子。

这种转子能量损失较大，效率系数（流体动力学上的作用参数）非常小。

（波斯风车大概0.17，风杯风速计大概0.08）升力定律现代风电机的叶片是通过升力定律来实现转动的，升力是推动力。

图：升力作为动力Auftrieb：浮力；schnelle Luftbewegung：速度快的空气运动；langsame Luftbewegung：速度慢的空气运动飞机、直升机或者风电机的叶片顶部的面积要大于底部的面积。

飞行基本知识2.3阻力

L
L’
D
●影响诱导阻力的因素
➢机翼平面形状：椭圆形机翼的诱导阻力最小。
➢展弦比越大，诱导阻力越小 ➢升力越大，诱导阻力越大 ➢平直飞行中，诱导阻力与飞行速度平方成反比 ➢翼梢小翼可以减小诱导阻力
●展弦比对诱导阻力的影响
低展弦比使翼尖涡变强，诱导阻力增加。
高展弦比使翼尖涡减弱，诱导阻力变小。
P分离点 = P1 = P2 = P3 = P4
P分离点
P1
P2 P3 P4
●分离区的特点三附面层分离的内因是空气的粘性，外因是因物体
表面弯曲而出现的逆压梯度。
PA PB PC
B C
A
●分离点与最小压力点的位置最小压力点 B
A
分离点 C
●分离点与转捩点的区别 ➢层流变为紊流（转捩），顺流变为倒流（分离）。 ➢分离可以发生在层流区，也可发生在紊流区。 ➢转捩和分离的物理含义完全不同。
●摩擦阻力在飞机总阻力构成中占的比例较大
摩擦阻力占总阻力的比例
超音速战斗机
25-30%
大型运输机
40%
小型公务机
50%
水下物体
70%
船舶
90%
② 压差阻力
压差阻力是由处于流动空气中的物体的前后的压力差，导致气流附面层分离，从而产生的阻力。
I. 顺压梯度与逆压梯度顺压：A到B，沿流向压力逐渐减小，如机翼上表面前段。
●干扰阻力的消除
飞机各部件之间的平滑过渡和整流片，可以有效地减小干扰阻力的大小。
干扰阻力在飞机总阻力中所占比例较小。
④ 诱导阻力
由于翼尖涡的诱导，导致气流下洗，在平行于相对气流方向出现阻碍飞机前进的力，这就是诱导阻力。

2-3升力和阻力的关系

16
0.15
1.5
10
南京航空航天大学
飞行学院 FLIGHT TECHNOLOGY COLLEGE
飞行原理
Principles of Flight
2.3 升力与阻力的关系
升力系数CL、阻力系数CD、 CD 升阻比K 随 0.20 迎角α变化曲 0.16 线
0.12 0.08
CL
2.0
K
20 16 12 08 04
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Principles of Flight
2.3 升力与阻力的关系
升阻比—飞机空气动力品质参数
L
L CL K D CD
T D T D W L W L
飞行学院 FLIGHT TECHNOLOGY COLLEGE
D
T
W
W T K
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飞行原理
Principles of Flight
2.3 升力与阻力的关系
升阻比曲线:升阻比K与迎角α的关系
αo
-3 0
CD
0.035 0.03
CL
0 0.2
K
0 6.67
4
8 10.5 12
0.06
0.07 0.08 0.10
0.6
1.0 1.2 1.3
10
12.8 15 13
CL 2.0 1.0 0
襟翼位置 δF=15º
飞机起落架收上飞机起落架放下
0.1
0.2 CD
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飞行学院 FLIGHT TECHNOLOGY COLLEGE
飞行原理

飞行原理 2.3 阻力

第二章
飞机的低速空气动力
本章主要内容
2.1 空气流动的描述 2.2 升力 2.3 阻力 2.4 飞机的低速空气动力特性 2.5 增升装置的增升原理
引言
作用在飞机上的外力
v v 重力 G = m g v 发动机推力 P (V , H , n ) v v v v 空气动力 R = Y + Q + Z
升力 Lift
拉力
阻力
Pull
Drag
重力
Weight
●阻力的分类阻力的分类
对于低速飞机，根据阻力的形成原因，对于低速飞机，根据阻力的形成原因，可将阻力分为：分为： •摩擦阻力摩擦阻力(Skin Friction Drag) 摩擦阻力 •压差阻力压差阻力(Form Drag) 压差阻力 •干扰阻力干扰阻力(Interference Drag) 干扰阻力废阻力 (Parasite Drag)
•诱导阻力诱导阻力(Induced Drag) 诱导阻力
升力
粘性
2.3.1 低速附面层
① 附面层的形成
附面层，附面层，是气流速度从物面处速度为零逐渐增加到 99%主流速度的很薄的空气流动层。主流速度的很薄的空气流动层。主流速度的很薄的空气流动层
速度不受干扰的主流附面层边界
物体表面
●附面层厚度较薄附面层厚度较薄
●翼尖涡形成的进一步分析翼尖涡形成的进一步分析
注意旋转方向
●翼尖涡的立体形态翼尖涡的立体形态
●翼尖涡的形态翼尖涡的形态
II. 下洗流（DownWash）和下洗角下洗流（）由于两个翼尖涡的存在，由于两个翼尖涡的存在，会导致在翼展范围内出现一个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，个向下的诱导速度场，称为下洗。在亚音速范围内，这下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围。下洗速度场会覆盖整个飞机所处空间范围。

飞行原理(升力和阻力).ppt

飞行速度小于音速时
扰动波的传播速度大于飞机前进速度传播向四面八方
飞行速度等于或超过音速时
扰动波的传播速度等于或小于飞机前进速度后续时间的扰动就会同已有的扰动波叠加在一起形成较强的波，空气受到强烈的压缩、而形成了激波
波阻
能量的观点
空气通过激波时，受到薄薄一层稠密空气的阻滞，使得气流速度急骤降低，由阻滞产生的热量来不及散布，于是加热了空气。加热所需的能量由消耗的动能而来。在这里，能量发生了转化-由动能变为热能。动能的消耗表示产生了一种特别的阻力。这一阻力由于随激波的形成而来，所以就叫做"波阻"
翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变上下表面产生了压强差→总空气动力R R的方向向后向上→分力：升力L、阻力D
不同迎角对应的压力分布
失速
通常，机翼的升力与迎角成正比。迎角增加，升力随之增大(图1、图2)。但是，当迎角增大到某一值时，则会出现相反的情况，即迎角增加升力反而急剧下降。这个迎角就称为临界迎角。
• John Gay拍摄
1999年7月7日
• F/A 18-C Hornet 在航母附近低高度（75英尺）超音速飞行的场面
正激波和斜激波
Ma=1 Ma>1
正激波钝头：正激波尖头：斜激波
正激波的波阻大，空气被压缩很厉害，激波后的空气压强、温度和密度急剧上升，气流通过时，空气微团受到的阻滞强烈，速度大大降低，动能消耗很大，这表明产生的波阻很大。
阻力4：干扰阻力
气流流过翼-身连接处，由于部件形状的关系，形成了一个气流的通道。B处高压区形成气流阻塞，使气流开始分离，产生旋涡，能量消耗
和飞机不同部件之间的相对位置有关

叶片的升力系数和阻力系数曲线

叶片的升力系数和阻力系数曲线叶片的升力系数和阻力系数曲线导语：本文将从叶片的升力系数和阻力系数曲线的基本概念入手，逐步深入探讨其原理、影响因素以及实际应用。

通过对这一主题的全面分析，读者将能够更好地理解叶片在空气中产生升力和阻力的机理，并在实践中灵活应用这些知识。

一、升力和阻力的基本概念升力和阻力是涉及到物体在流体中运动的基本力学特性。

在航空工程中，叶片是发动机、风力发电机以及其他旋转机械中的重要构件，其升力和阻力性能直接影响着设备的效率和稳定性。

1. 升力：叶片在空气中运动时，由于形状和角度的改变，周围流体对其产生了垂直于运动方向的力，即升力。

升力决定了叶片的承载能力和推进效率。

2. 阻力：与升力相对，阻力是叶片在运动过程中所受到的阻碍力，它可以视为对于运动方向的相反力。

阻力的大小与叶片的形状、表面状况以及运动速度等因素有关。

二、升力系数和阻力系数的计算与曲线为了更好地评估叶片的性能，我们需要引入升力系数和阻力系数这两个维度的指标。

通过归一化处理，我们可以将叶片的升力和阻力与流体速度、密度等因素消除，将其转化为与叶片本身特性相关的无量纲数值。

1. 升力系数（Cl）：升力系数是升力与流体动压乘积及叶片平面积的比值，即Cl = L / (0.5 * ρ * V^2 * A)。

其中L为升力力值，ρ为流体密度，V为叶片运动速度，A为叶片平面积。

2. 阻力系数（Cd）：阻力系数是阻力与流体动压乘积及叶片平面积的比值，即Cd = D / (0.5 * ρ * V^2 * A)。

其中D为阻力力值。

根据实验测量和理论计算，我们可以得到叶片在不同运动状态下的升力系数-阻力系数曲线。

通过绘制这样的曲线，我们可以清晰地了解叶片在不同条件下的性能表现。

三、升力系数和阻力系数曲线的特征升力系数和阻力系数曲线的形状和特征对叶片的设计和性能评估起着重要的作用。

以下是其中几个常见的特征：1. 攻角：攻角是指流体入射方向与叶片上法线之间的夹角。

无人机空气动力学-升力的产生

翼型压力分布 2）坐标表示法
➢ 从右图可以看出，机翼升力的产生主要靠机翼上表面的吸力作用，尤其是上表面前段，而不是靠机翼下表面的正压作用。
2.4 作用在飞机上的空气动力
2.4 作用在飞机上的空气动力
1.空气动力、阻力和升力 2.升力的产生 3.阻力 4.升力与阻力计算 5.升力、阻力和升阻比曲线 6.机翼的压力中心和焦点
2.4 作用在飞机上的空气动力
2.升力的产生
产生原理：连续性定理、伯努利定理
前方来流机翼分成上下部分，一部分从机翼的上表面流过，一部分从机翼的下表面流过。
机翼升力的着力点，称为压力中心。

2.4 作用在飞机上的空气动力
2.升力的产生
翼型压力分布 1）矢量表示法
➢ 如果机翼表面的压力低于大气压力，称为吸力（负压）。
➢ 如果机翼表面的压力高于大气压力，称为压力（正压）。
负压区
驻点正压区
最低压力点
2.4 作用在飞机上的空气动力
2.升力的产生
由连续性定理可知，流过机翼下边面的气流，比流过下表面的气流速度更快。
2.4 作用在飞机上的空气动力
2.升力的产生产生原理：连续性定理、伯努利定理
由伯努利定理知：
2.4 作用在飞机上的空气动力
2.升力的产生产生原理：连续性定理、伯努利定理
上下表面出现的压力差，在垂直于相对气流方向的分量，就是升力。

升力和阻力的产生机理

升力和阻力的产生机理1.升力产生升力是空气对物体产生的向上作用力，其大小取决于多个因素，包括空气密度、物体形状、速度、角度等。

根据伯努利定律，当流体（如空气）流经物体表面时，流速高处压力低，流速低处压力高，这便是升力产生的原理。

在现实世界中，升力产生的现象随处可见。

例如，飞机能够飞翔在空中就是因为机翼形状的设计，使得机翼上面的空气流速加快，压力减小，而下面的空气流速减慢，压力增大，这样便产生了向上的升力。

另外，无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）也是利用这个原理来产生升力，维持在空中飞行。

2.阻力产生阻力是空气对物体产生的向后的作用力，其大小同样取决于多个因素，包括空气密度、物体形状、速度、角度等。

阻力产生的主要原因是空气与物体之间的摩擦作用，以及空气对物体运动方向上的阻碍作用。

在现实世界中，阻力产生的现象也随处可见。

例如，行驶的汽车、火车等交通工具都会受到空气阻力的作用，这便是为什么它们在高速行驶时需要更大的能量来维持速度。

另外，飞机的机翼设计也需要考虑阻力因素，如果机翼设计不合理，会导致飞机在空中的速度减慢和下降。

3.机理关联性升力和阻力是相互关联的两个物理量。

在一定的条件下，升力和阻力可以互相转化。

例如，当一辆汽车以一定的速度行驶时，如果增加汽车正面面积，可以增加汽车受到的阻力，但同时也会增加汽车受到的升力。

因此，汽车在行驶时需要同时考虑升力和阻力的影响。

同样地，飞机在飞行时也需要同时考虑升力和阻力的影响。

机翼设计需要考虑升力和阻力的平衡，以确保飞机能够在空中维持稳定的飞行速度和高度。

如果机翼设计不合理，会导致升力和阻力不平衡，从而影响飞机的性能和安全性。

总之，升力和阻力是空气动力学中两个重要的物理量。

了解它们的产生机理和相互关系有助于我们更好地理解物体在空气中的运动规律和性能特点。

飞行原理(升力和阻力)

.
阻力4：干扰阻力
气流流过翼-身连接处，由于部件形状的关系，形成了一个气流的通道。B处高压区形成气流阻塞，使气流开始分离，产生旋涡，能量消耗
和飞机不同部. 件之间的相对位置有关
阻力5：激波阻力
属于压差阻力
.
激波
飞机飞行 -> 对空气产生扰动扰动(以扰动波的形式)以音速传播,积聚
激波形成原理
等音速点后面，由于翼型表面的连续外凸，流管扩张，空气膨胀加速，出现局部超音速区。
通常机翼上表面会首先达到当地音速，局部激波首先出现在上翼面。随着速度的增加，下翼面也会出现局部激波，而且当速度进一步增加时，机翼上下表面的局部激波还会向后移动，并且下翼面的局部激波的移动速度比上翼面的大，可能一直移到机翼后缘，同时激波的强度也将增大，激波阻. 力将增大。
翼型的下表面→流管变化不大→压强基本不变上下表面产生了压强差→总空气动力R R的方向向后. 向上→分力：升力L、阻力D
不同迎角对应的压力分布
.
失速
通常，机翼的升力与迎角成正比。迎角增加，升力随之增大(图1、图2)。但是，当迎角增大到某一值时，则会出现相反的情况，即迎角增加升力反而急剧下降。这个迎角就称为临界迎角。
阻力
总结一下：飞机所受的阻力可以分为
摩擦阻力压差阻力诱导阻力干扰阻力激波阻力
.
飞机的俯仰、滚转和转弯
Pitch– elevators in motion
.
飞机的俯仰、滚转和转弯
Roll– Ailerons in motion
.
飞机的俯仰、滚转和转弯
Yaw—Rudder in motion
.
激波前后气流物理参数的变化
机翼上压强分布的观点

升力与阻力初步

min
≈
C Df
+ CDp
C2
min L
3.4 波阻对于机翼波阻，可通过对 2.4 节翼型波阻计算公式进行积分得到。需要说明
的是，相比无后掠翼，为了提高马赫数的数值后掠翼会延迟阻力发散，因为后掠翼的翼型上垂直前缘的马赫数会降低。Hoerner 对此给出了近似修正：
( ) CDw = sin 3 Λ CDw 0
• 诱导阻力随着翼展长度的增加而减少。 • 诱导阻力与机翼面积无关。
4. 升力
升力与诱导阻力产生的机理相同，是由翼尖的涡系产生的。根据升力线理论得到如下修正：
同样，我们把壁面剪应力无量纲化。定义表面摩擦系数：
cf
≡ τw q∞
（5）
将 c f 代入得摩擦阻力计算公式：
∫ D′f ≈ q∞ Swet c f ds
（6）
图 1 平板表面摩擦系数 c f 与 Re x 的关系（图中 cτ 即为 c f ）在亚音速到跨音速流动的马赫数情况，光滑平板的表面摩擦系数只是关于雷诺数的函数，雷诺数 Re x 与距翼型前缘的距离有关，定义如下：
气动力学为我们提供了理论基础，但是我们更关心最终的结果。关于空气动力学
原理方面仅简单给出主题名，可参考相关的内容以获得更完整的理解。
1.2 升力与阻力的定义
阻力是作用于飞机上沿来流方向的气动力。升力是作用在飞机上垂直来流方
向的气动力。然而由于来流方向的转向，因此垂直来流方向的说法是模糊的。通
常情况下流线型体都是对称的，按照惯例，升力方向与飞机对称面上的来流方向
2
（4）
ρ∞ 和V∞ 分别表示无穷远来流的密度和速度。翼型弦长 c 作为特征长度尺度。
思考：为什么用弦长作为特征长度定义升力和阻力系数？注：特征长度和 q∞ 的