2020年安徽省马鞍山市中考模拟试卷2含解析版

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2020年安徽省马鞍山市中考模拟试卷2

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂

一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

1．2019的相反数是（）

A．2019B．﹣2019C．D．﹣

2．下列运算中，正确的是（）

A．3a2﹣a2＝2B．（2a2）2＝2a4C．a6÷a3＝a2D．a3•a2＝a5

3．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）

A．B．C．D．

4．为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办“西河稻作文化节”活动．西河水稻种植历史悠久，因“色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城．已知每粒稻谷重约0.000035千克，将0.000035用科学记数法表示应为（）

A．35×10﹣6B．3.5×10﹣6C．3.5×10﹣5D．0.35×10﹣4 5．不等式3x﹣1≥x+3的解集是（）

A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2

6．由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹．学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并将对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（）

A．900名B．1050名C．600名D．450名

7．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）

A．x（x﹣1）＝30B．x（x+1）＝30C．＝30D．＝30 8．如图，点A是反比例函数y＝图象上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数y＝﹣

＝，则k＝（）

的图象于点B，点C在x轴上，且S

△ABC

A．6B．﹣6C．D．﹣

9．如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（）

A．B．

C．D．

10．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，△DCE绕点O旋转，DE交OC于点P．则下列结论：

（1）AD+BE＝AC；

（2）AD2+BE2＝DE2；

（3）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；

（4）OD＝OE．

其中正确的结论有（）

A．①④B．②③C．①②③D．①②③④二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）

11．若＝2.938，＝6.329，则＝．

12．分解因式：﹣3ab+2a﹣4+6b＝．

13．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝

14．已知函数y＝|x2﹣2x﹣3|的大致图象如图所示，如果方程|x2﹣2x﹣3|＝m（m为实数）有2个不相等的实数根，则m的取值范围是．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

15．（8分）计算：+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣tan60°．

16．（8分）重庆某化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．

（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？

（2）在夏季中甲种产品售价连续两次上涨10%，而乙种产品下降10%后又上涨a%，计划甲种产品比乙种产品多生产5件，A原料比B原料要多剩下8吨留为它用，结果销售完后的总产值是1485630元，求a值是多少？

四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

17．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的8×10网格中，点A，B，C 均为网格线的交点．

（1）用无刻度的直尺作BC边上的中线AD（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）①在给定的网格中，以A为位似中心将△ABC缩小为原来的，得到△AB'C'，请画出△AB'C'．

②填空：tan∠AB'C'＝．

18．（8分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现

开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

（1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？

（2）开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？（结果保留根号）

五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

19．（10分）若正整数a，b，c（a＜b＜c）满足a2+b2＝c2，则称（a，b，c）为一组“勾股数”．

观察下列两类“勾股数”：

第一类（a是奇数）：（3，4，5）；（5，12，13）；（7，24，25）；…

第二类（a是偶数）：（6，8，10）；（8，15，17）；（10，24，26）；…

（1）请再写出两组勾股数，每类各写一组；

（2）分别就a为奇数、偶数两种情形，用a表示b和c，并选择其中一种情形证明（a，b，c）是“勾股数”．

20．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是上的一点，AF，CD的延长线相交于点G．

（1）若⊙O的半径为，且∠DFC＝45°，求弦CD的长．

（2）求证：∠AFC＝∠DFG．

六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

21．（12分）张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，绘制了如下不完整的统计图表：