自变量的取值范围专项练习
初中数学《函数自变量的取值范围》练习题(含答案)
函数自变量的取值范围一 、选择题（本大题共4小题）1.函数y =x 的取值范围是（ ）A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x ≤-D ．12x ≤2.在函数y 中，自变量x 的值取值范围是( )A.3x <-B.3x ≤-C.3x ≤D.3x >3.函数y =的自变量的取值范围是( ) A.22x -<≤ B.22x -≤≤ C.2x ≤且2x ≠ D.22x -<<4.以下说法正确的是（ ）A ．平行四边形是轴对称图形B ．函数y =的自变量取值范围2x ≥ C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．直线5y x =- 不经过第二象限二 、填空题（本大题共10小题）5.根据你的理解写出下列y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（我们称为定义域）．⑴ 某人骑车以6/m s 是速度匀速运动的路程y 与时间x ，解析式： ，定义域： ；⑵ 正方形的面积y 与边长x ，解析式： ，定义域： ；6.函数52x y x -=-自变量的取值范围是 ． 7.函数214y x =-的自变量x 的取值范围是 ． 8.函数2113y x =+的自变量x 的取值范围是 ．9.函数y =x 的取值范围是 ． 10.在函数 121y x =-中，自变量x 的取值范围是 ．11.函数13y x =-中自变量x 的取值范围是__________ 12.函数y 的自变量x 的取值范围是 ．13.函数25y x =-自变量的取值范围是 ．14.函数y 的自变量x 的取值范围是 ．三 、解答题（本大题共8小题）15.某礼堂共有25排座，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位．求每排座位数y 与这排的排数x 的函数关系，并写出自变量的取值范围．16.求下列各函数中自变量x 的取值范围；⑴y =y；⑶0y x =；⑷y =+17.如图，周长为24的凸五边形ABCDE 被对角线BE 分为等腰ABE ∆及矩形BCDE ，AE DE =，设AB 的长为x ，CD 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式，写出自变量的取值范围．18.等腰ABC ∆周长为10cm ，底边BC 长为cm y ，腰长为cm x 。
练习-函数自变量的取值范围
函数自变量的取值范围一、选择题1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．2．函数的自变量x的取值范围是（）A． B．C．D．3．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）A．中，x取全体实数B．中，C．中，D．中，4．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是（）A．B．C．D．5．已知函数的自变量x的取值范围是全体实数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知函数，其中相同的两个函数是（）A．与B．与C．与D．与7．有一内角为120°的平行四边形，它的周长为l，如果它的一边为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题8．函数中自变量x的取值范围是_______.9．函数的自变量x的取值范围是_________.10．函数中自变量x的取值范围是______；函数中自变量x的取值范围是_______.11．14. 中自变量x的取值范围是______.12．圆锥的体积为，则圆锥的高h（cm）与底面积之间的函数关系是________.13．将改用x的代数式表示y的形式是_____；其中x的取值范围是________.14．函数中自变量x的取值范围是________.15．物体从离A处20m的B处以6m/s的速度沿射线AB方向作匀速直线运动，t秒钟后物体离A处的距离为s m，则s与t之间的函数关系式是________，自变量t的取值范围是_______.16．等腰三角形的周长是50cm，底边长是x cm，一腰长为y cm，则y与x之间的函数关系式是______；自变量x的取值范围是______.三、解答题17．求下列函数自变量的取值范围（1）；（2）；（3）；（4）.18．在中，已知，任取AB上一点M，作，设AM的长为x，平行四边形MPCQ的周长为y，求出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.19．中，已知的平分线交于点D，设和的度数分别为x和y，写出y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围.参考答案1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．9．且10．11．12．13．14．且和2 15．16．17．（1）全体实数；（2）且；（3）且；（4）且18．19．。
函数的自变量取值范围
怎样求自变量的取值范围
1.整式： 取全体实数 2.分式： 取使分母不为0的值
3.偶次根式：取使“被开方数≥0”的值 4.奇次根式： 取全体实数
取使每一个式子有意义的值 5.对于混合式：
求出下列函数中自变量的取值范围
（ 1）
(2)
-1 y=(x+6)
0 y=(x-3)
怎样求自变量的取值范围
1.整式： 取全体实数 2.分式： 取使分母不为0的值
解(1)y=x (0＜x＜2)
（2）当BE＝1.75cm时 x＝2-1.75 ＝0.25
A
xH
O
E
B
2
D
∴y=x=0.25
F
C
3、一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加 油，那么油箱中的油量y（升）随行驶里程x（公 里）的增加而减少，平均耗油量为0.1升/公里。 （1）写出表示y与x的函数关系的式子。
图象法
用图象来表示两个变量之间的关系；
列表法
用表格的方法来表示两个变量之间的关系；
s＝60t；
解析式法
用代数表达式来表示两个变量之间的关系等. （用解析法表示关系时，还要注意自变量的取值范围）
填写如图所示的加法表，然后把所有填 有10的格子涂黑，看看你能发现什么? 解 如图,能发现涂黑的格子成一条直线． 如果把这些涂黑的 格子横向的加数用 x表示，纵向的加 数用y 表示，试写 出y与x 的函数关 系式． 函数关系式：
1 2 y x 2
x Y x
1.在上面所出现的各个函数中，自变量的取 值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。 探索 1
y 10 x
(x取1到9的
y
y 180 2 x
一次函数练习题(附答案)
一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1.函数y=中，自变量某的取值范围是（）某1A．某≥0B．某1C．某0且某≠1D．某≥0且某≠12.已知正比例函数y=-2某，当某=-1时，函数y的值是（）A．2B．-2C．-0.5D．0.53.一次函数y=-2某-3的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间某（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时。
5.已知一次函数y=（m+2）某+（1-m），若y随某的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在某轴上方，则m的取值范围是（）A．m-2B．m1C．-2D．-2m16.（2007福建福州）已知一次函数y(a1)某b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a1B．a1C．a0D．a07.（2007上海市）如果一次函数yk某b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k0，b0B．k0，b0C．k0，b0D．k0，b08.（2007陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y某2C．y某2B．y某2D．y某2）9.（2007浙江湖州）将直线y＝2某向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。
CA、y＝2某＋2B、y＝2某－2C、y＝2(某－2)D、y＝2(某＋2)10.已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是某轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2C．（4，0）3D．（3，0）2二、填空题11.若点A（2，，-4）在正比例函数y=k某的图像上，则k=_____。
最新华东师大版下册数学八年级函数自变量的取值范围.函数值同步练习试题.doc
（新课标）华东师大版八年级下册17.1.2函数自变量的取值范围.函数值一．选择题（共8小题）1．函数y=中自变量x的取值范围为（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤22．函数y=中的自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣13．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=14．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为﹣1，则输出的函数值为（）A．1 B．﹣2 C．D．35．下面说法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对6．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 烤制时间/分40 60 80 100 120140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A．140 B．138 C．148 D．1607．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．﹣48．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1二．填空题（共6小题）9．函数中，自变量x的取值范围是_________ ．10．函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．11．函数，当x=3时，y= _________ ．12．函数的主要表示方法有_________ 、_________ 、_________ 三种．13．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是_________ ．输入数据 1 2 3 4 5 6 …输出数据…14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是_________ ．三．解答题（共6小题）15．求函数y=的自变量x的取值范围．16．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=x2+5；（2）y=；（3）y=．17．已知函数y=2x﹣3．（1）分别求当x=﹣，x=4时函数y的值；（2）求当y=﹣5时x的值．18．当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）0 1 2 3 4 5温度（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？20．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t 计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．17.1.2函数自变量的取值范围.函数值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．函数y=中自变量x的取值范围为（）A． x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有专题：函数思想．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．解答：解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．点评：考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．2．函数y=中的自变量x的取值范围是（）A． x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x+1≠0，解得x≥0，故选：A．点评：本题考查了自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A． x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：C．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为﹣1，则输出的函数值为（）A． 1 B．﹣2 C．D． 3考点：函数值．菁优网版权所有专题：图表型．分析：先根据x的值确定出符合的函数解析式，然后进行计算即可得解．解答：解：x=﹣1时，y=x2=（﹣1）2=1．故选A．点评：本题考查了函数值的求解，根据自变量的取值范围准确确定出相应的函数解析式是解题的关键．5．下面说法中正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D．以上说法都不对考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．解答：解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误；B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误；C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确；D、以上说法都不对，错误；故选C．点评：本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法．要熟练掌握．6．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：鸭的质量/千克0.5 1 1.5 2 2.5 3 烤制时间/分40 60 80 100 120140 160 180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（）A． 140 B．138 C．148 D．160考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：观察表格可知，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制时间增加20分钟，由此可判断烤制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，取（1，60），（2，100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将x=3.2千克代入即可求出烤制时间t．解答：解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，，解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选C．点评：本题考查了一次函数的运用．关键是根据题目的已知及图表条件得到相关的信息．7．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y为1时，输入数值x为（）A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．﹣4考点：函数值．菁优网版权所有专题：图表型．分析：根据流程，把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可．解答：解：∵输出数值y为1，∴①当x≤1时，0.5x+5=1，解得x=﹣8，符合，②当x＞1时，﹣0.5x+5=1，解得x=8，符合，所以，输入数值x为﹣8或8．故选C．点评：本题考查了函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解．8．在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A． x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故选B．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．二．填空题（共6小题）9．函数中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠1 ．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：根据题意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案是：x≥﹣2且x≠1．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．10．函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2 ．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0．解答：解：要使分式有意义，即：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案为：x≠2．点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．11．函数，当x=3时，y= ﹣3 ．考点：函数值．菁优网版权所有分析：把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解．解答：解：当x=3时，y==﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了函数值的求解，把自变量的值代入函数解析式进行计算即可求解，是基础题，比较简单．12．函数的主要表示方法有列表法、图象法、解析式法三种．考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：推理填空题．分析：根据函数的三种表示法解答即可．解答：解：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、解析式法．故答案为列表法、图象法、解析式法．点评：本题考查了函数的表示方法，不论何种形式，符合函数定义即可，函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）．13．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是．输入数据 1 2 3 4 5 6 …输出数据…考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：计算题；规律型．分析：分析可得：各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，故当输入数据是正整数n时，即可求得输出的值．解答：解：∵各个式子分子是输入的数字，分母是其3倍减1，∴当输入数据是正整数n时，输出的数据是．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．14．已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是y=x﹣4 ．考点：函数的表示方法．菁优网版权所有分析：要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数．先移项，再将系数化为1即可．解答：解：移项得：﹣3y=12﹣x，系数化为1得：y=x﹣4．故答案为：y=x﹣4．点评：考查了函数的表示方法，解题时可以参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理．三．解答题（共6小题）15．求函数y=的自变量x的取值范围．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有专题：计算题．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数＞等于0，分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据二次根式的意义，被开方数4+2x≥0，解得x≥﹣2；根据分式有意义的条件，x﹣1≠0，解得x≠1，因为x≥﹣2的数中包含1这个数，所以自变量的范围是x≥﹣2且x≠1．点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．16．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=x2+5；（2）y=；（3）y=．考点：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有分析：（1）根据对任意实数，多项式都有意义，即可求解；（2）根据分母不等于0，即可求解；（3）根据任意数的平方都是非负数即可求解．解答：解：（1）x是任意实数；（2）根据题意得：x+4≠0，则x≠﹣4；（3）x是任意实数．点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．17．已知函数y=2x﹣3．（1）分别求当x=﹣，x=4时函数y的值；（2）求当y=﹣5时x的值．考点：函数值．菁优网版权所有分析：（1）把x的值分别代入函数关系式计算即可得解；（2）把函数值代入函数关系式，解关于x的一元一次方程即可．解答：解：（1）x=﹣时，y=2×（﹣）﹣3=﹣1﹣3=﹣4，x=4时，y=2×4﹣3=8﹣3=5；（2）y=﹣5时，2x﹣3=﹣5，解得x=﹣1．点评：本题考查了函数值求解，已知函数值求自变量，是基础题，准确计算是解题的关键．18．当自变量x取何值时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？考点：函数值．菁优网版权所有分析：根据函数值相等，自变量相等，可得方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：由题意得，解得，当x=﹣时，函数y=x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是﹣15．点评：本题考查了函数值，利用了函数值相等，自变量相等得出方程组是解题关键．19．父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）0 1 2 3 4 5温度（℃）20 14 8 2 ﹣4 ﹣10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？（3）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？考点：函数的表示方法．菁优网版权所有专题：应用题．分析：（1）根据图表，反映的是距离地面的高度和温度两个量，所以温度和高度是两个变化的量，温度随高度的变化而变化；（2）根据表格数据，高度越大，时间越低，所以随着高度的h的增大，温度t 在减小；（3）求出当h=6时温度t的值即可．解答：解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间．高度是自变量，温度是因变量．（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着高度h的增大，温度t逐渐减小（或降低）．（3）距离地面6千米的高空温度是﹣16℃．点评：本题是对函数定义的考查和图表的识别，自变量、因变量的区分对初学函数的同学来说比较困难，需要在学习上多下功夫．20．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y=3.5x+t 计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．考点：函数值；常量与变量．菁优网版权所有专题：应用题．分析：（1）因为温度可按y=3.5x+t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度，所以自变量是x，因变量是y．（2）令t=2，x=5，代入函数解析式，即可求解．解答：（1）解：自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）解：当t=2，x=5时，y=3.5×5+2=19.5；所以此时地壳的温度是19.5℃．点评：本题只需利用函数的概念即可解决问题．。
一次函数(基础篇)专项练习1 含答案
一次函数（基础篇）专项练习1一、单选题1．下列图象中，表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．在函数1y =x 的取值范围是（）A ．2x >B ．2x ≠C ．2x <D ．2x ≤3．一次函数y ＝（k ﹣1）x +3的图象经过点（﹣2，1），则k 的值是（）A ．﹣1B ．2C ．1D ．04．一次函数y=kx+b 的图像经过点（-1，2），则k-b 的值是（）A ．-1B ．2C ．1D ．-25．一次函数y ＝12x ﹣m 的图象上有两点A （﹣2，y 1），B （3，y 2），则y 1，y 2的大小关系为（）A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．无法确定6．如图是一次函数112y x =-的图象，根据图象可直接写出方程1102x -=的解为2x =，这种解题方法体现的数学思想是（）A ．数形结合思想B ．转化思想C ．分类讨论思想D ．函数思想7．一根蜡烛长30cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时蜡烛剩余的长度h （cm ）和燃烧时间t （小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（）A ．B ．C ．D ．8．已知一次函数y ＝﹣2x ＋4，下列说法错误的是（）A ．图象经过第一、二、四象限B ．图象与x 轴的交点坐标为（4，0）C ．y 随x 增大而减小D ．该图象可以由y ＝﹣2x 平移得到9．若关于x 的不等式组2−>0−2≤0有且只有四个整数解，且一次函数y =（k +3）x +k +5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（）个．A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：152y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，直线2l 经过坐标原点，且21l l ⊥，垂足为C ，则点C 到y 轴的距离为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．已知f （x ）＝22x x-，那么f （2）＝_____．12．如图，在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在第一象限，若点A 关于x 轴的对称点B 在直线y ＝﹣x+1上，则m 的值为_____．13．若y=（m ﹣1）x |m|是正比例函数，则m 的值为_____.14．直线2y x b =+（b 为常数）的图象经过第一、三、四象限，则b 的值可以是______（写出一个即可）．15．已知正比例函数的图象经过点M （﹣2，1）、A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果x 1＜x 2，那么y 1_____y 2．（填“＞”、“＝”、“＜”）16．已知一次函数(1)2(1)y m x m m =++-≠-，将该函数图象先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度，平移后的函数图象过点(1,2)-，则m 的值为___________．17．已知在正比例函数y ＝－2mx 中，函数y 的值随x 值的增大而增大，则点P （m ，4）在第______象限．18．若A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)是一次函数2y ax x =+-图像上的不同的两点，记()()1212m x x y y =--，则当m ＜0时，a 的取值范围是___．19．一次函数y =2x +4的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A ，B ，则线段AB 的长为_____________．20．已知一次函数21y x =-+，若21x -≤≤，则y 的最小值为_________________．21．一次函数2y kx k =+的图象如图所示，当0y >时，则x 的取值范围是_______．22．如图，直线y =，点1A 坐标为()1,0，过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点2021B 的坐标为______．三、解答题23．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点A (―1，3)和点B (2，―3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)求直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积．24．有一个容量为8GB（1GB＝1024MB）的U盘，U盘中已经存储了1个视频文件，其余空间都用来存储照片．若每张照片占用的内存容量均相同，照片数量x（张）和剩余可用空间y（MB）的部分关系如表：照片数量100150200400800剩余可用空间56005400520044002800（1）求出y与x之间的关系式．（2）若U盘中已经存入1100张照片，那么最多还能存入多少张照片？25．如图，直线l1经过点A（0，2）和C（6，﹣2），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l2：y＝kx+2k（k≠0）经过点P，并与l1交于点M．（1）求l1的函数表达式；（2）若点M坐标为（1，43），求S△APM；（3）无论k取何值，直线l2恒经过点，在P的移动过程中，k的取值范围是．26．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，问：（1）求一次函数解析式（2）旅客可携带的免费行李的最大质量是多少kg？27．直线24y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，直线(y kx b k b =+，是常数，0)k ≠经过点A ，与y 轴交于点C ，且OC OA =．()1求点A 的坐标及k 的值；()2点C 在x 轴的上方，点P 在直线24y x =-+上，若PC PB =，求点P 的坐标．28．如图，已知函数12y x b =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与函数y ＝x 的图象交于点M ，点M 的横坐标为2．在x 轴上有一点P (a ，0)（其中a>2），过点P 作x 轴的垂线，分别交函数12y x b =-+和y ＝x 的图象于点C ，D（1）求点A 的坐标；（2）若OB ＝CD ，求a 的值．参考答案1．A【分析】根据函数的定义可知，满足对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．解：A 、对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，故A 正确；B 、对于x 的每一个取值，y 可能有三个值与之对应，故B 错误；C 、对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，故C 错误；D 、对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，故D 错误；故选：A ．【点拨】主要考查了函数的定义，在一个变化过程中有两个变量x ，y ，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，则y 是x 的函数，x 叫自变量．2．D【分析】根据二次根式的意义，被开方数大于等于0，列不等式求解即可得出结论．解：由题意得：2-x ≥0，解得x ≤2．故选：D ．【点拨】本题主要考查了求自变量的取值范围，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．3．B【分析】函数经过点（﹣2，1），把点的坐标代入解析式，即可求得k 的值．解：根据题意得：﹣2（k ﹣1）+3＝，解得：k ＝2．故选B ．【点拨】本题主要考查了函数的解析式与图象的关系，满足解析式的点一定在图象上，图象上的点一定满足函数解析式．4．D【分析】根据一次函数的性质即可得．解：由题意，将点(1,2)-代入一次函数的解析式得2k b -+=则2k b -=-故选：D ．【点拨】本题考查了一次函数的性质，掌握理解一次函数的性质是解题关键．5．C【分析】直接根据一次函数的增减性判断即可．解：∵一次函数y ＝12x ﹣m 中，k ＝12＞0，∴y 随x 的增大而增大．∵﹣2＜3，∴y 1＜y 2．故选：C ．【点拨】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握函数性质是解题的关键．6．A【分析】根据图像与x 轴交点可得方程的解，体现的是数形结合的思想．解：由图像可知y =0时，与x 轴交于(2,0)点，故1102x -=的解为2x =，这种解题方法体现的是数形结合的数学思想．【点拨】本题主要考查根据函数图像求方程的解，正确理解函数图像各点的含义是解题关键．7．B【分析】根据蜡烛剩余的长度=总长度-燃烧的长度就可以得出函数的解析式，由题意求出自变量的取值范围就可以得出函数图象．解：由题意，得y=30-5t ，∵y≥0，t≥0，∴30-5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y=30-5t 是降函数且图象是一条线段．故选B ．【点拨】本题考查一次函数的解析式的运用，一次函数的与实际问题的关系的运用，一次函数的图象的运用，自变量的取值范围的运用，解答时求出函数解析式及自变量的范围是关键．8．B【分析】根据一次函数的解析式中一次项系数20k =-<，40b =>，即可判断经过的象限进而判断A 选项，令0y =即可判断B 选项，根据一次项系数20k =-<，即可判断C 选项，根据一次函数平移的规律可判断D 选项．解：由24y x =-+，20k =-<，40b =>，∴一次函数24y x =-+图象经过第一、二、四象限，故A 选项正确，不符合题意；令0y =，则2x =，∴图象与x 轴的交点坐标为(2,0)故B 选项不正确，符合题意；20k =-<，∴y 随x 增大而减小；故C 选项正确，不符合题意；将一次函数2y x =-图象向上平移4个单位可得24y x =-+，故D 选项正确，不符合题意．故选B【点拨】本题考查了一次函数图象与性质，一次函数图象的平移，一次函数与坐标轴的交点，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．9．D 【解析】试题分析：解不等式组2−>0−2≤0得，2＜x≤2，∵不等式组有且只有四个整数解，∴其整数解为：﹣1，0，1，2，∴﹣2≤2＜﹣1，即﹣4≤k ＜﹣2．∵一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，∴+3<0k +5≥0，解得﹣5≤k ＜﹣3，∴﹣4≤k ＜﹣3，∴k 的整数解只有﹣4．故选D ．【考点】一次函数与一元一次不等式．10．B【分析】先分别求得A ，B 两点坐标，然后利用勾股定理求得AB 的长，结合三角形面积求得OC 的长，再利用勾股定理求得BC ，最后再利用三角形面积求解解：在152y x =-+中，当x =0时，y =5当y =0时，15=02x -+，解得：x =10∴OA =10；OB =5∴在Rt △AOB 中，AB =∵21l l ⊥∴1122AB OC OA OB ⋅=⋅，1151022⨯=⨯⨯，解得：OC =∴在Rt △BOC 中，BC ==过点C 作CD ⊥y 轴∴1122OB CD BC ⋅=⋅，11522CD ⨯=⨯2CD =故选：B【点拨】本题考查一次函数的几何应用及勾股定理解直角三角形，二次根式的乘除运算，利用数形结合思想解题是关键．11．1【分析】把x=2代人f （x ）=22x x-，求得答案即可．解：当x ＝2时，f （2）＝2222-＝1，故答案为：1．【点拨】考查了函数值的知识，解题的关键是代人后正确的计算，难度不大．12．1【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特点可得B （2，−m ），然后再把B 点坐标代入y ＝−x ＋1可得m 的值．解：点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为：（2，﹣m ），将点B 的坐标代入直线y ＝﹣x+1得：﹣m ＝﹣2+1，解得：m ＝1，故答案为1．【点拨】此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．13．-1【分析】根据正比例函数的定义，令m-1≠0，|m|=1即可．解：由题意得：m−1≠0，|m|=1，解得：m=−1.故答案为−1.【点拨】本题考查正比例函数的定义.14．-1（答案不唯一，b ＜0即可）【分析】由一次函数图象经过第一、三、四象限，可知k ＞0，b ＜0，在范围内确定b 的值即可．解：因为一次函数2y x b =+（b 为常数）的图象经过第一、三、四象限，所以k ＞0，b ＜0，所以b 可以取-1，故答案为：-1（答案不唯一，b ＜0即可）【点拨】此题考查一次函数图象与系数的关系，根据一次函数图象所经过的象限，可确定一次项系数，常数项的值的符号，从而确定字母k 的取值范围．15．>【分析】根据正比例函数的性质，解答即可．解：设该正比例函数的解析式为y ＝kx ，则1＝﹣2k ，得k ＝﹣0.5，∴y ＝﹣0.5x ，∵正比例函数的图象经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），x 1＜x 2，∴y 1＞y 2，故答案为：＞．【点拨】本题考查了正比例函数的性质，掌握性质是解题的关键．16．52-【分析】根据函数图象平移的规律：“上加下减”“左加右减”的原则即可求得．解：由题意得一次函数y=(m+1)（x-4）+m−2-2(m≠−1)经过点（1，-2）∴(m+1)（1-4）+m−2-2=-2，解得：m=-52，故答案为：-52．【点拨】本题考查一次函数的图象与几何变换，熟知平移的原则是解题的关键．17．二【分析】根据正比例函数y 的值随x 值的增大而增大，可知20m ->，求得0m <，即可判断P （m ，4）在第二象限．解：∵函数y 的值随x 值的增大而增大，∴20m ->，解得0m <，∴点P （m ，4）在第二象限．【点拨】本题考查正比例函数，较容易，熟练掌握正比例函数的性质是顺利解题的关键．18．1a <-【分析】根据一次函数的性质知，当k ＜0时，判断出y 随x 的增大而减小．解：∵A(1x ，1y )、B(2x ，2y )是一次函数()212y ax x a x =+-=+-图象上的不同的两点，()()1212 0m x x y y =--<，∴该函数图象是y 随x 的增大而减小，∴10a +<，解得1a <-．故答案为：1a <-．【点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，要根据函数的增减性进行推理．19．【分析】由一次函数y =2x +4的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A ，B ，可求A （-2，0），B （0，4），在Rt △AOB 中，由勾股定理得AB ==．解：∵一次函数y =2x +4的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，∴当y =0时，240x +=，解得x =-2，∴A （-2，0），∴当x =0时，y=4，∴B （0，4），∵∠AOB =90°，在Rt △AOB 中，OA =2，OB =4，由勾股定理得AB ===．故答案为：【点拨】本题考查直线与两轴的交点坐标，勾股定理，掌握直线与两轴的交点坐标，勾股定理是解题关键．20．-1【分析】由k =-2＜0，可得出y 随x 的增大而减小，结合-2≤x ≤1，即可求出y 的最小值．解：∵k =-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x =1时，y 取得最小值，此时y =-2×1+1=-1．故答案为：-1．【点拨】本题考查了一次函数的性质，牢记“k ＞0，y 随x 的增大而增大；k ＜0，y 随x 的增大而减小”是解题的关键．21．2x >-【分析】根据一次函数2y kx k =+，可以求得0y =时x 的值，然后根据函数图象和一次函数的性质，可以写出当0y >时，x 的取值范围．解：∵()22y kx k k x =+=+，∴当0y =时，2x =-，由图象可知，y 随x 的增大而增大，∴当0y >时，则x 的取值范围是2x >-，故答案为：2x >-．【点拨】本题考查一次函数图象和性质．根据函数图象判断其增减性是解答本题的关键．22．(20202,2【分析】根据题意可以写出A 和B 的前几个点的坐标，从而可以发现各点的变化规律，从而可以写出点A 2021的坐标．解：∵直线y =，点A 1坐标为（1，0），当1x =时，y ==∴点B 1的坐标为（1，在Rt △OA 1B 1中，OA 1=1，A 1B 1∴12OB =，∴点A 2坐标为（2，0），同理，点B 2的坐标为（2，，点A 3坐标为（4，0），点B 3的坐标为（4，，……∴点B n 的坐标为（2n -1，2n ，当n =2021时，点B 2021的坐标为（22020，2，故答案为：（22020，2．【点拨】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、规律型，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．23．（1）一次函数的表达式是y=-2x+1,（2）所围成的三角形面积为14.【分析】把两点坐标分别代入解析式，再解出k,b 即可求出解析式；（2）先根据解析式先求出直线与坐标轴的交点，再利用三角形面积公式求解.解：（1）依题意得323k b k b -+=⎧⎨+=-⎩解得21k b =-⎧⎨=⎩∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1,（2）令x ＝0，由y=-2x+1得，y ＝1，令y ＝0，由y=-2x+1，得x ＝12,∴直线AB 与坐标轴的交点坐标分别是（0,1）和（102）∴所围成的三角形面积为：1111224⨯⨯=.24．（1）y =-4x +6000；（2）400张【分析】（1）运用待定系数法解答即可；（2）根据（1）结果算出当x =0时y 的值，用总内存减去此时y 的值即可得到视频文件占用的内存然后求出每张照片的内存，由此求解即可；解：（1）设y 与x 之间的关系式为y ＝kx +b ，根据题意得，10056001505400k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得46000k b =-⎧⎨=⎩，故y 与x 之间的关系式为y ＝-4x +6000；（2）当x =0时，y =6000，此时U 盘没有储存照片，只有一个视频文件，8G=8⨯1024MB=8192MB ，8192-6000=2192（MB ）∴U 盘中视频文件的占用内存容量为2192MB ；当x ＝1100时，y ＝-4×1100+6000＝1600，∴此时U 盘有1600MB 内存，当x ＝100时，y ＝5600，∴每张照片的内存为（8192-2192-5600）÷100=4MB ，1600÷4=400（张）∴最多还能存入400张照片．答：最多还能存入400张照片．【点拨】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数关系式是解答本题的关键．25．（1）223y x =-+；（2）56APM S ∆=；（3）1(2,0),13k -≤<．【分析】（1）将点A （0，2）和C （6，﹣2）代入y kx b =+，待定系数法求一次函数解析式即可；（2）根据2y kx k +＝过点M 4(1,3求出解析式，求出求S △APM ；（3）2(2)y kx k k x +=+＝过定点，分别求出P 在AB 、两点的时的k 即可．解：（1）点A （0，2）和C （6，﹣2）代入，y kx b =+得：262b k b =⎧⎨+=-⎩，解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩223y x ∴=-+．（2）2y kx k + ＝过M 4(1,)3442,39k k k ∴+==4899y x ∴=+ A （0，2），B （4，2）,点P 是线段AB 上的动点2y P ∴=直线l 2：y ＝kx +2k （k ≠0）经过点P4852992x x =+=5(,2)2P ∴52PA =14(2)23APM S PA ∆∴=⨯⨯-154(2223=⨯⨯-56=56APM S ∆∴=．（3）2(2)y kx k k x +=+ ＝∴过定点(2,0)-当点P 经过A （0，2）时，代入2y kx k=+22k =，解得1k =当点P 经过B （4，2）时，代入2y kx k=+422k k +=，解得13k =当点P 从点A 到点B 的移动过程中，k 的值在不断变小，点P 不与点A 重合．113k ∴≤<．【点拨】本题考查了，待定系数法求一次函数解析式，一次函数围成的三角形面积，过定点的一次函数，通过数形结合，理解题意，正确的解得一次函数解析式是解题的关键．26．（1）y =20x -300；（2）15【分析】（1）根据图象，用待定系数法即可求出函数的解析式；（2）根据解析式取y =0，求出对应的x 即可．解：（1）设y =kx +b ，代入（20，100），（30，300），得：1002030030k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：20300k b =⎧⎨=-⎩，∴y =20x -300；（2）取y =0，则20x -300=0，解得x =15，∴免费行李的最大质量为15kg ．【点拨】本题主要考查一次函数的图形，关键是能根据图象用待定系数法求出函数的解析式，然后根据y 的值即可求出x 的值．27．(1) 1k =或1k =-；(2)1 32P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，解：分析：（1）令0y =，求得x 的值，即可求得A 的坐标为()20，，由OC OA =得()02C ，或()02-，，然后根据待定系数法即可求得k 的值；（2）由()()0402B C ，，，，根据题意求得P 的纵坐标，代入24y x =-+即可求得横坐标．详解：()1由直线24y x =-+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，令0y =，则240x -+=，解得2x =，()20A ∴，，OC OA = ，()02C ，∴或()02-，，直线(y kx b k b =+，是常数，0)k ≠经过点A 和点C ，202k b b +=⎧∴⎨=-⎩或202k b b +=⎧⎨=⎩，解得1k =或1k =-；()()()20402B C ，，，，且PC PB =，P ∴的纵坐标为3，点P 在直线24y x =-+上，把3y =代入24y x =-+解得12x =，132P ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭，．点睛：考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数的图象与性质.注意待定系数法在求函数解析式中的应用.28．（1）(6，0)；（2）4.解：试题分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣12x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=﹣12x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）；（2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，﹣12a+3），D点坐标为（a，a），所以a﹣（﹣12a+3）=3，然后解方程即可．试题解析：解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2，∴点M的坐标为（2，2），把M（2，2）代入y=﹣12x+b得﹣1+b=2，解得b=3，∴一次函数的解析式为y=﹣12x+3，把y=0代入y=﹣12x+3得﹣12x+3=0，解得x=6，∴A点坐标为（6，0）；（2）把x=0代入y=﹣12x+3得y=3，∴B点坐标为（0，3），∵CD=OB，∴CD=3，∵PC⊥x轴，∴C点坐标为（a，﹣12a+3），D点坐标为（a，a）∴a﹣（﹣12a+3）=3，∴a=4．考点：两条直线相交或平行问题．。
八年级数学一次函数自变量取值范围练习题
八年级数学一次函数自变量取值范围班别 姓名 学号一、学习目标：了解函数概念，并学会找自变量取值范围。
二、学习过程：知识点一：自变量的取值范围：提示：x 能取什么数或不能取什么数例1、（1）21y x =+的自变量x 的取值范围是 ；（2）1y x=的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 。
（3）2y x =的自变量x 的取值范围是 ；（4）11y x =+的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 。
（5）y =x -2≥0，所以自变量x 的取值范围是 ；练习：求下列函数中自变量的取值范围。
（1）225y x =-+的自变量x 的取值范围是 ；（2）213x y +=的自变量x 的取值范围是 ； （3）321y x =+的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 ；（4）35y x =-的分母 0≠，即x ≠ 。
所以自变量x 的取值范围是 。
（5）b =中， ≥0，所以自变量x 的取值范围是 ；（6）12x y -=的自变量x 的取值范围是 ；例2：现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y 和学生数x 之间的函数关系式（也叫解析式） ，自变量x 的范围是 。
练习：1、购买一些铅笔，单价0.2元每支，写出总价y 元与铅笔支数x 的函数解析式 ，自变量是 ，是 的函数，自变量x 的取值范围。
2、一个三角形的底边长为10，高h 可任意伸缩，写出面积S 随h 变化的解析式，常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数，自变量的取值范围 。
义，而且还要使 有意义。
三、课堂练习：A 组1、求下列函数的函数值（1）25y x =+ （2）22y x =解：当1x=时，y=，x=时，y=，解：当1当3x=-时，y=，x=时，y=，当1当3x=时，y=，x=-时，y=，当3当10x=-时，y=。
x=时，y=。
当32、一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，已知小球滚动的距离s（cm）与时间t（s）的函数关系式是2=，如果斜坡长为2米，求小球滑到坡底的时s t2间，写出自变量的取值范围。
初二自变量取值范围题
初二自变量取值范围题一、对于函数 y = 1 / (x + 2)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -2B. x < -2C. x 不等于 -2（答案）D. x 为任意实数二、函数 y = sqrt(3 - x) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 3B. x 小于或等于 3（答案）C. x 大于或等于 3D. x <= 3 （注意：原选项D的表述不够清晰，但理解为“x小于等于3”则与B重复，因此实际上B已涵盖D的意思，此处保留B作为正确答案）三、对于函数 y = (sqrt(x + 1)) / (x - 1)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -1B. x 大于或等于 -1 且 x 不等于 1（答案）C. x 大于或等于 -1D. x > 1四、函数 y = 1 / sqrt(x - 2) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 2（答案）B. x < 2C. x 大于或等于 2D. x <= 2五、对于函数 y = sqrt(2x - 1) + sqrt(1 - 2x)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 大于或等于 1/2B. x 小于或等于 1/2C. x = 1/2（答案）D. x 为任意实数六、函数 y = x / (x2 - 9) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 不等于 3 且 x 不等于 -3（答案）B. x = 3 或 x = -3C. x > 3 或 x < -3D. x 为任意实数七、对于函数 y = sqrt(x) + 1/x，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 0（答案）B. x < 0C. x 大于或等于 0D. x 不等于 0八、函数 y = (sqrt(x + 5)) / (x - 5) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -5B. x 大于或等于 -5 且 x 不等于 5（答案）C. x 大于或等于 -5D. x 不等于 5九、对于函数 y = 1 / (x2 - 4)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 不等于 2 且 x 不等于 -2（答案）B. x = 2 或 x = -2C. x > 2 或 x < -2D. x 为任意实数十、函数 y = sqrt(4 - 3x) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 小于或等于 4/3（答案）B. x < 4/3C. x > 4/3D. x 为任意实数。
自变量的取值范围及函数值同步练习题
自变量的取值范围及函数值同步练习题1．函数y ＝1x ＋2中，x 的取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＞－2 C ．x ＜－2 D ．x ≠－22．函数y ＝2x －4中自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ≠23．函数y ＝x －2x ＋3的自变量x 的取值范围是_______． 4．求下列函数中自变量x 的取值范围：(1)y ＝－13x ＋8; (2)y ＝42x －1； (3)y ＝1x －2＋x ； (4)y ＝－11＋x2.5．变量x 与y 之间的关系是y ＝12x 2－1，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．26．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数关系是y ＝95x ＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是____℉.7．如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的总销售额y (元)与圆珠笔的销售支数x 之间的函数关系式是( )A ．y ＝32xB ．y ＝23xC ．y ＝12xD ．y ＝112x 8．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示．则y 与x A ．y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝3x9．已知方程x －4y ＝11，用含x 的代数式表示y 是___________.10. 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度就下降6 ℃.某时刻，某地地面温度为20 ℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知此地某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？11．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是( )A ．y ＝，x ＞0B ．y ＝60－，x ＞0C ．y ＝，0≤x ≤500D ．y ＝60－，0≤x ≤50012．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x≥0），4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．813．等腰三角形的周长为20 cm ，腰长为x cm ，底边长为y cm ，则底边长与腰长之间的函数关系式为( )A ．y ＝20－x (0＜x ＜10)B ．y ＝20－x (10＜x ＜20)C ．y ＝20－2x (10＜x ＜20)D ．y ＝20－2x (5＜x ＜10)14．当x ＝2时，函数y ＝kx －2和y ＝2x ＋k 的值相等，则k ＝____．15．当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：(1)y ＝(x ＋1)(x －2); (2)y ＝x ＋2x －1.16．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内测得一弹簧的长度y (cm )与所挂物体的质量x (kg )有如下关系：(1)请写出弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系式；(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？(3)当弹簧总长为 cm 时，所挂物体重多少？17．根据如图所示的程序计算函数值：若输入的x 值为－1，则输出的函数值为____．18．(2016·黔西南州)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；(2)设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式；(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？参考答案:1. D2. B3. x ≥24. (1) x 为任意实数 (2) x ≠12(3) x ≥0且x ≠2 (4) x 为任意实数5. C6. 777. A8. B9. y ＝14x －11410. (1) y ＝20－6x (x ＞0)(2) 由题意得y ＝20－6×＝17，答：这时山顶的温度大约是17 ℃(3) 由题意得－34＝20－6x ，解得x ＝9.答：飞机离地面的高度为9千米11. D12. A13. D14. 615. (1)当x ＝2时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(2＋1)(2－2)＝0；当x ＝－3时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(－3＋1)(－3－2)＝10 (2)当x ＝2时，y ＝x ＋2x －1＝2＋22－1＝4；当x ＝－3时，y ＝x ＋2x －1＝－3＋2－3－1＝1416. (1) y ＝＋12(2) 当x ＝10时，代入y ＝＋12，解得y ＝17，即弹簧总长为17 cm(3) 当y ＝时，代入y ＝＋12，解得x ＝9，即所挂物体重为9 kg17. 118. (1)设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元. 根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧12a ＋（24－12）b ＝42，12a ＋（20－12）b ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝.答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为元 (2)∵当0≤x ≤12时，y ＝x ；当x ＞12时，y ＝12＋(x －12)×＝－18，∴所求函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0≤x≤12），－18（x ＞12） (3)∵x ＝26＞12，∴把x ＝26代入y ＝－18，得y ＝×26－18＝47(元)．答：小黄家3月份应交水费47元。
函数自变量取值范围专题练习解析及答案
初二数学《函数自变量的取值范围专练》1、函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≤6B、x≥6C、x≤﹣6D、x≥﹣62、要使有意义，则x应该满足（）A、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠13、已知函数，则自变量x的取值范围是（）A、x≠2B、x＞2C 、D 、且x≠24、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）A 、B 、C 、D 、5、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A 、B 、C 、D 、6、函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x≤﹣1C、x≥﹣1D、x＞﹣17、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±C、x=±2D、全体实数8、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）A 、B 、C、D、9、函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）A、B、C、D、10、函数的自变量x的取值范围为（）A、x≥﹣2B、x＞﹣2且x≠2C、x≥0且≠2D、x≥﹣2且x≠211、函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）A、x≥0B、x＜0且x≠1C、x＜0D、x≥0且x≠112、在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣3B、x≤﹣3C、x＞3D、x＞﹣313、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣1B、﹣1≤x≤2C、﹣1≤x＜2D、x＜214、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2B、x≥﹣2且x≠﹣1C、x≠﹣1D、x＞﹣115、函数y=自变量的取值范围是（）A、x＞0B、x＜0C、x≥0D、x≤016、函数y=中自变量x的取值范围是（）A、x≥B、x＞C、x≠﹣1D、x＜17、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥1且x≠2B、x≠2C、x＞1且x≠2D、全体实数18、函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≤﹣1B、x≥﹣1C、x≥﹣1且x≠OD、x≤﹣1且x≠019、下列函数中，自变量取值范围正确的是（）A、y=3x﹣1中，B、y=x0中，x为全体实数C、中，x＞﹣2D、中，x≠﹣120、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣1B、x＞﹣1且x≠2C、x≠2D、x≥﹣1且x≠221、函数y=中，自变量x的取值范围（）A、x＞﹣4B、x＞1C、x≥﹣4D、x≥122、在函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≠3B、x≥3C、x＞3D、可取任何实数23、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A、y=2x2中，x取全体实数B、y=中，x取x≠﹣1的实数C、y=中，x取x≥2的实数D、y=中，x取x＞﹣3的实数24、函数的自变量x的取值范围为（）A、x≥0B、x＞0C、x=0D、x≠025、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A、y=B、y=C、y=D、y=•26、函数中，自变量x的取值范围是（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠2D、x≠1且x≠227、下列函数中，自变量x的取值范围x≥3的是（）A、B、C、D、28、下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A、y=x2中x取全体实数B、C、D、29、函数y=的自变量的取值范围是（）A、x＞0且x≠0B、x≥0且x≠C、x≥0D、x≠30、函数的自变量x的取值范围是（）A、x≥3B、x≤3C、x=3 D、全体实数。
中考数学压轴题专项练习二：动态下的自变量取值范围问题
专题二：动态下的自变量取值范围问题题目8如图，在Rt∆ABC中，∠ACB=90°, AC=3 cm, BC=4 cm, 点D是线段AB的中点，连结CD.点P从点A出发，沿折线A-C-B方向以1个单位长度的速度向终点B运动（点P不与点A, C, B重合），过点P向其所在的边作垂线，交AB于点M, 过点M向另一条直角边作垂线交于点Q, 得到矩形PMQC. 设矩形PMQC与ABCD 重叠部分图形的面积为S, 运动时间为t.（1）点M与点D重合时，求t的值。
（2）当点P在CB边上时，求S与t的函数关系式。
（3）当点P在线段CD垂直平分线上时，求t的值。
（4）矩形PMQC 与ABCD重叠部分图形是三角形时，直接写出t的取值范围。
题目9如图，在∆ABC中，∠ACB=90°, BC=4, AB=8, CD⊥AB于点D. 动点P从点A出发以每秒4个单位的速度沿AB向终点B运动（点P不与A、B重合），过点P作AC的垂线交AC于点Q, 过点Q作AB的平行线交CD于点M, 过点M作BC的平行线交AB于点N, 得到▱PQMN. 设点P的运动时间为t(s).（1）AD= CD=（2）当▱PQMN 是菱形时，求出t的值。
（3）设▱PQMN与人BCD重叠部分图形的面积为S, 求S与t的函数关系式。
（4）将 DMN 绕点D顺时针旋转90°得到ΔDM'N', 直接写出ΔDM'N'与▱PQMN重叠部分图形是三角形时t的取值范围。
题目10如图①, 在AABC中，∠ACB=90°, AC=12. AB=15, 点P从点A出发沿AB方向以每砂2. 5个单位的速度向点B运动，同时点Q以每秘4个单位的速度沿A-C-A做往返运动，点P不与A、B重合时，将ΔAQP绕PQ的中点旋转180°得到ΔDPQ, 作PE ⊥AC 于点E, 设点P、Q的运动时间为t.（1）用含t的代数式表示线段AQ的长度。
自变量的取值范围专项练习
自变量的取值范围专项练习1.在函数43+=x y 中，当1=x 时，函数值为（ ），当x=（ ）时，函数值为102.函数x x y 2+=中，自变量x 的取值范围是____________。
3.函数323-=x x y 中，自变量x 的取值范围是____________。
4.若函数{)2(2)2(22≤+=x x x x y φ，则当函数值8=y 时，自变量x 的值为____________。
5.函数113-+=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
6.在函数x x y -++=431中，自变量x 的取值范围是____________。
7.在函数24-++=x x y 中，自变量x 的取值范围是____________。
8.函数2+=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
9.函数13-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
10.函数x x y 2112-+-=的自变量x 的取值范围是____________。
11.函数231-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
12.函数xx y =的自变量x 的取值范围是____________。
13.函数25x y =的自变量x 的取值范围是____________。
14.函数xx y 14+-=的自变量x 的取值范围是____________。
15.函数68-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
16.函数123353-+-=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
17.函数231233-+-=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
18.函数x x y -+-=2141的自变量x 的取值范围是____________。
19.函数12+=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
一次函数专项练习(经典题型收集)
一次函数专项练习(经典题型收集)1.自变量x的取值范围为x≠-1.2.自变量x的取值范围为x≠0.3.代入点P(-2,m)，得m=2*(-2)+1=-3.4.交点坐标分别为(0,-1)和(1,1)。
5.由于函数经过原点，代入得m=2.6.答案为B，即(-2,1)。
7.底为y，面积为1/2*y*x=8，解得y=16/x。
8.图象为y=x^2，不是一次函数。
9.长度剩余y与时间x成反比例关系，即y=20-5x。
10.代入交点(1,6)，解得k=1，b=-3.一次函数练（二）1.n=2.2.解析式为y=(2m-1)/(m^2-3)。
3.m<1/2.4.解得m=4或m=-2.5.y=-6.6.答案为(-2,-4)。
7.根据比例关系，y-2=kx，代入x=-2和y=4，解得k=-3/2，再代入x=6，解得y=7.1.一次函数是指函数的自变量的最高次数为1的函数。
因此，③y=x和④y=-x-1是一次函数。
2.首先将函数展开，得到y=mx^5+10x- m^2+3.由于一次函数的解析式为y=kx+b，因此要求m使得y=mx^5+10x-m^2+3满足一次函数的形式。
因为一次函数的自变量的最高次数为1，因此只有当m=4或m=-4时，y才能写成一次函数的形式。
此时解析式分别为y=4x+3和y=-4x+3.3.当m=1时，y=(m+2)x+m-1变为y=3x，为一次函数；当m=-2时，y=(m+2)x+m-1变为y=-4x-5，为正比例函数。
4.向下平移1个单位后，直线y=-2x的解析式变为y=-2x-1.5.直线y=2x-4与x轴的交点坐标为(2,0)，与y轴的交点坐标为(0,-4)，三角形的底为2，高为4，因此面积为4.6.当a=-2时，直线经过原点，此时解析式为y=-2x；当a=1时，直线与y轴交于点(0,-2)，此时解析式为y=3x-1.7.将点A的坐标代入函数y=2x-1中，得到1-a=2(a+2)-1，解得a=1.8.因为直线与y轴平行，所以斜率为2.又因为过点(-2,1)，所以解析式为y=2x+5.9.由于两个函数的图象平行，因此它们的斜率相等。
2022年中考复习《函数自变量取值范围》专项练习附答案
函数自变量取值范围1、〔2021•资阳〕在函数y=中，自变量x的取值范围是〔〕A．x≤1B．x≥1C．x＜1 D．x＞1考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1＞0，解得x＞1．应选D．点评：此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2、〔2021•泸州〕函数自变量x的取值范围是〔〕A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣3≠0，解得x≥1且x≠3．应选A．点评：此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．3、〔2021•包头〕函数y=中，自变量x的取值范围是〔〕A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．应选C．点评：此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4、〔2021•铁岭〕函数y=有意义，那么自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故答案为：x≥1且x≠2．点评：此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．5、〔2021•湘西州〕函数y=的自变量x的取值范围是x．考点：函数自变量的取值范围．专题：函数思想．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：3x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为：x≥．点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6、〔2021•郴州〕函数y=中自变量x的取值范围是〔〕A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3D．x≠﹣3考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，3﹣x≠0，解得x≠3．应选C．点评：此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7、〔2021•常德〕函数y=中自变量x的取值范围是〔〕A．x≥﹣3 B．x≥3C．x≥0且x≠1D．x≥﹣3且x≠1考点：函数自变量的取值范围分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x+3≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣3且x≠1．应选D．点评：此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； 〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8、 (2021年广东湛江)函数3y x =+中，自变量x 的取值范围是〔 〕.A 3x >- .B 3x ≥- .C 3x ≠- .D 3x ≤-解析：函数中含二次根式的局部，要求其被开方数是非负数，即30,3x x +≥∴≥-，∴选B9、〔2021•眉山〕函数y=中，自变量x 的取值范围是 x≠2 ．考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0． 解答： 解：x ﹣2≠0，解得x≠2． 点评： 此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0．10、〔2021•恩施州〕函数y=的自变量x 的取值范围是 x≤3且x≠﹣2 ．考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解． 解答：解：根据题意得，3﹣x≥0且x+2≠0， 解得x≤3且x≠﹣2．故答案为：x≤3且x≠﹣2． 点评：此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： 〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； 〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11、〔2021•绥化〕函数y=中自变量x 的取值范围是 x ＞3 ．考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式即可求解． 解答：解：依题意，得x ﹣3＞0， 解得x ＞3． 点评：此题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．12、〔2021•巴中〕函数y=中，自变量x 的取值范围是 x≥3 ．考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解． 解答：解：根据题意得，x ﹣3≥0且2x+4≠0， 解得x≥3且x≠﹣2，所以，自变量x 的取值范围是x≥3． 故答案为：x≥3． 点评： 此题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．13、〔2021•牡丹江〕在函数y=中，自变量x 的取值范围是 x≥ ．考点： 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x ﹣1≥0，解得x 的范围． 解答：解：根据题意得：2x ﹣1≥0， 解得，x≥．点评： 此题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； 〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14、〔2021•内江〕函数y=中自变量x 的取值范围是 x≥﹣且x≠1 ．考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可． 解答：解：根据题意得，2x+1≥0且x ﹣1≠0， 解得x≥﹣且x≠1．故答案为：x≥﹣且x≠1． 点评：此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： 〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； 〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15、〔2021哈尔滨〕在函数3xy x =+中，自变量x 的取值范围是 ． 考点：分式意义的条件．分析：根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可． 解答：∵ 式子3xy x =+在实数范围内有意义， ∴ x +3≠≥0，解得x ≠-3．1 在实数范围内有意义，那么x的取值范围16、〔13年安徽省4分、11〕假设x317、〔2021•常州〕函数y=中自变量x的取值范围是x≥3；假设分式的值为0，那么x= ．考点：分式的值为零的条件；函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解；根据分式的值为0，分子等于0，分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3；2x﹣3=0且x+1≠0，解得x=且x≠﹣1，所以，x=．故答案为：x≥3；．点评：此题主要考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：〔1〕分子为0；〔2〕分母不为0．这两个条件缺一不可．尺规作图一、解答题1、〔2021山东省德州三模〕〔1〕如图1，∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．在图中画出∠AOB的平分线．〔保存作图痕迹，不要求写作法〕〔2〕如图2，在10×10的正方形网格中，点A〔0，0〕、B〔5，0〕、C〔3，6〕、D 〔－1，3〕，①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是▲.②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短〔直接画出图形，不要求写作法〕；此时，点P的坐标为▲，最短周长为A F答案：解：〔1〕如下图；……………………………………………………………………2分 〔2〕①等腰梯形；…………………………………………………………………4分②P 〔31，0〕…………………………………………………………………6分 597+〔其中画图正确得2分〕……………………………………10分2、〔2021山东省德州三模〕提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕〔BC AB =，且AC BC ≠〕，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分〔要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样〕．背景介绍：这条分割直线．．即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角 形的“等分积周线〞． 尝试解决： 〔1〕小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线〞，从而平分蛋糕．〔2〕 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C 画了一条直线CD 交AB于点D ．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．〔3〕通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：假设AB ＝BC ＝5 cm ，AC ＝6 cm ，请你找出△ABC 的所有“等分积周线〞，并简要的说明确定的方法．答案：解：(1) 作线段AC 的中垂线BD 即可.………………………………………………2分(2) 小华不会成功．假设直线CD 平分△ABC 的面积D'P xyO B C DA 〔第24题图〕 AB AB C图 1 图 2EBCD那么DBC ADC S S ∆∆= ∴CE BD CE AD •=•2121∴ AD BD =…………………………………………………………………4分 ∵ BC AC ≠∴ BC BD AC AD +≠+∴ 小华不会成功．………………………………………………………………5分〔3〕① 假设直线经过顶点，那么AC6分②假设直线不过顶点，可分以下三种情况：〔a 〕直线与BC 、AC 分别交于E 、F ，如下图 过点E 作EH ⊥AC 于点H，过点B 作BG ⊥AC 于点易求，BG=4，AG=CG=3设CF=x ，那么CE=8-x 由△CE H ∽△CBG ，可得EH=)8(54x - 根据面积相等，可得6)8(5421=-••x x ……………………………7分 ∴ 3=x 〔舍去，即为①〕或5=x∴ CF=5，CE=3，直线EF 即为所求直线．……………………………8分 〔b 〕直线与AB 、AC 分别交于M 、N, 如下图由 (a)可得，AM=3，AN=5，直线MN 即为所求直线．〔仿照上面给分〕(c) 直线与AB 、BC 分别交于P 、Q ，如下图过点A 作AY ⊥BC 于点Y ，过点P 作PX ⊥BC 于点由面积法可得， AY=524设BP=x ，那么BQ=8-x 由相似，可得PX=x 2524 根据面积相等，可得6)8(252421=-••x x 11分∴ 52148>+=x 〔舍去〕或2148-=x 而当BP 2148-=时，BQ=52148>+，舍去． ∴ 此种情况不存在．……………………………………………12分综上所述，符合条件的直线共有三条．〔注：假设直接按与两边相交的情况分类，也相应给分〕4、〔2021山东省德州四模〕用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合以下要求的点.(保存作图痕迹)(1)在图1中的直线m 上找出所有能与A,B 两点构成等腰三角形的点P,并用12,P P 等表示; (2) 在图2中的直线m 上找出所有能与A,B 两点构成直角三角形的点Q,并用12,Q Q 等表示;( 图1) ( 图2)(备用图) (备用图) 答案：〔此题9分〕每个点1分mm5、 (此题10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A 〔0,8〕，点B 〔6,8〕. (1)只用直尺〔没有刻度〕和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足以下两个条件〔要求保存作图痕迹，不必写出作法〕 ①点p 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xoy 的两边的距离相等. (2)直接写出点P 的坐标. 解〔1〕作图正确6分〔2〕点P 坐标为〔3,3〕……4分6、(2021温州市泰顺九校模拟)如图，在平面直角坐标系中，点A 〔0,8〕，点B 〔6,8〕.(1)只用直尺〔没有刻度〕和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足以下两个条件〔要求保存作图痕迹，不必写出作法〕m BAm BA mB AmBA①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xoy 的两边的距离相等. (2)直接写出点P 的坐标. 答案：〔1〕作图正确6分〔2〕点P 坐标为〔3,3〕……4分7、〔2021年山东泰安模拟〕〔1〕∠α和线段x ,y 〔如图〕。
(844)函数自变量取值范围专项练习20题(有答案)13页 ok
函数自变量取值范围专项练习20题1．求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．2．求出下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=x2﹣x+5；（2）y=；（3）y=；（4）y=；（5）y=；（6）y=．3．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=x2﹣2；（2）y=；（3）y=；（4）y=．4．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=3x﹣5；（2）y=；（3）y=；（4）y=．5．求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=（2）y=+（3）y=（4）y=（5）y=．6．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x3+3x+1 （2）y=（3）y=．7．求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=x2+x﹣2 （2）y=（3）y=（4）y=．8．求下列函数中自变量的取值范围．（1）y=2x2+1 （2）y=（3）y=．9．求下列函数中的自变量的取值范围．（1）y=；（2）y=．10．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=2﹣3x2 （2）y=．11．写出下列各函数中自变量的取值范围．（1）y=；（2）y=﹣；（3）y=．12．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=；（2）y=x2﹣x﹣2；（3）y=；（4）y=．13．求下列函数的定义域：（1）y=x2+x；（2）y=；（3）y=；（4）y=．14．写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x﹣3；（2）y=﹣2x2+1；（3）y=；（4）y=．15．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=；（2）y=．16．若函数y=的自变量x的取值范围是一切实数，求a的取值范围．17．求函数y=+中未知数x的取值范围．18．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=﹣x3 （2）y=（3）y=．19．求下列函数自变量x的取值范围．（1）y=﹣x2﹣5x+6；（2）y=；（3）y=；（4）y=．20．已知函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1，你能找出自变量x的取值范围吗？函数自变量取值范围专项练习20题答案：1．【分析】（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2；（2）由y=有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．2．【分析】（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负；（4）当函数表达式的二次根式在分母位置时，被开方数为正数；（5）当函数表达式是三次根式时，被开方数可取全体实数；（6）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：（1）y=x2﹣x+5，自变量x的取值范围是全体实数；（2）y=，2x﹣3≠0，解得：x≠1.5，自变量x的取值范围是x≠1.5；（3）y=，2x+3≥0，解得：x≥﹣1.5，自变量x的取值范围是x≥﹣1.5；（4）y=，2x﹣1＞0，解得：x＞0.5，自变量x的取值范围是x＞0.5；（5）y=，自变量x的取值范围是全体实数；（6）y=，x+3≥0且x+2≠0，解得：x≥﹣3且x≠﹣2，自变量x的取值范围是x≥﹣3且x≠﹣2．3．【分析】（1）根据表达式是整式，自变量取全体实数解答；（2）根据分母不等于0列不等式求解即可；（3）根据被开方数大于等于0列不等式求解即可；（4）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）x取全体实数；（2）由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4；（3）由题意得，x﹣2≥0且3﹣x≥0，解得x≥2且x≤3，所以，2≤x≤3；（4）由题意得，x+2≥0且﹣2≠0，解得x≥﹣2且x≠2．4．【分析】（1）根据当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数，可得答案；（2）函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，可得答案；（3）根据二次根式时，被开方数非负，可得答案；（4）根据二次根式时，被开方数非负，可得答案．【解答】解：（1）y=3x﹣5自变量是全体实数；（2）y=得2x+7≠0，解得x≠﹣，自变量的取值范围是x≠﹣；（3）y=得4﹣3x≥0，解得x≤，自变量的取值范围是x≤；（4）y=得x﹣1＞0，解得x＞1，自变量的取值范围是x＞1．5．【分析】（1）根据二次根式的被开方数不小于零，分母不为零即可求解；（2）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（3）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（4）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（5）根据二次根式的被开方数不小于零，分母不为零即可求解．【解答】解：（1）依题意有x+2＞0，解得x＞﹣2；（2）依题意有x﹣2≥0且2﹣x≥0，解得x=2；（3）依题意有（x﹣2）2≥0，解得x为任意实数；（4）依题意有﹣（x﹣2）2≥0，解得x=2；（5）依题意有x+1≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣1且x≠2．6．【分析】（1）根据函数表达式是整式时，自变量可取全体实数解答；（2）根据被开方数非负数解答；（3）根据被开方数是非负数解答．【解答】解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）由题意得，7﹣2x≥0，解得x≤；（3）由题意得，2x﹣3≥0且7﹣3x≥0，所以，x≥且x≤，所以，≤x≤．7．【分析】（1）根据整式有意义的条件即可求解；（2）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解；（3）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解．【解答】解：（1）y=x2+x﹣2的定义域是全体实数；（2）根据题意得：x＞0．故y=的定义域是x＞0；（3）根据题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2．故y=的定义域是x＞2；（4）根据题意得：x+3≥0且5﹣x＞0，解得：﹣3≤x＜5．故y=的定义域是﹣3≤x＜5．8．【分析】（1）根据解析式的意义，可得答案；（2）根据分母不能为零，可得答案；（3）根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）y=2x2+1是全体实数；（2）y=是x≠3；（3）y=是x≥﹣1且x≠1．9．【分析】根据分式的分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）x取任意实数y=都有意义，y=的自变量的取值范围是x是全体实数；（2）当x2﹣8x+15≠0时y=有意义，解得x≠3，x≠3，y=的取值范围是x≠3，x≠5．10．【分析】（1）在整式中，自变量取全体实数；（2）根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：（1）因为2﹣3x2是整式，∴x取全体实数；（2）根据题意得：2x﹣3≠0，解得：x≠．11．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：（1）y=自变量的取值范围是x＞0；（2）y=﹣自变量的取值范围是x≥2；（3）y=自变量的取值范围是x≥﹣2且x≠1．12．【分析】（1）x取全体实数；（2）x取全体实数；（3）根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围；（4）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：（1）在y=中，x取全体实数；（2）在y=x2﹣x﹣2中，x取全体实数；（3）在y=中，4x+8≠0，x≠﹣2；（4）在y=中，x+3≥0，解得x≥﹣3．13．【分析】（1）根据整式有意义的条件即可求解；（2）根据分式有意义的条件：分式的分母不能为0即可求解；（3）根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解．【解答】解：（1）y=x2+x的定义域是全体实数；（2）根据题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故y=的定义域是x≠2；（3）根据题意得：3﹣2x≥0，解得：x≤．故y=的定义域是x≤；（4）根据题意得：2+3x＞0，解得：x＞﹣．故y=的定义域是x＞﹣．14．【分析】（1）（2）根据整式有意义的条件解答；（3）根据分母不等于0列式计算即可得解；（4）根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）自变量x的取值范围是全体实数；（3）由题意得，1﹣x≠0，解得x≠1；（4）由题意得，4﹣x≥0，解得x≤4．15．【分析】（1）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解；（2）根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：（1）由题意得，x+2≥0且x2﹣9≠0，解得x≥﹣2且x≠±3，所以，x≥﹣2且x≠3；（2）由题意得，2x+9≠0，解得x≠﹣．16．【分析】根据分母不能为零，可得根的判别式小于零，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由y=的自变量x的取值范围是一切实数，得x2+4x+a=0方程无解，△=42﹣4a＜0解得a＞4．故函数y=的自变量x的取值范围是一切实数，a的取值范围是a＞4．17．【分析】根据二次根式有意义且分式有意义分母不为0得到1﹣x≥0，且x2﹣4≠0，求出x 的取值范围即可．【解答】解：若函数y=+有意义，则1﹣x≥0，且x2﹣4≠0，解得x≤1且x≠﹣2．18．【分析】（1）根据解析式的意义，可得答案；（2）根据分母不能为零，可得答案；（3）根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）y=﹣x3自变量x的取值范围全体实数；（2）y=自变量x的取值范围是x≠2；（3）y=自变量x的取值围x≥且x≠1．19．【分析】（1）根据二次函数的自变量的取值范围是全体实数，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得函数自变量的取值范围；（3）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：（1）y=﹣x2﹣5x+6自变量x的取值范围是全体实数；（2）y=自变量x的取值范围是4x﹣3≥0，解得：x≥；（3）y=自变量x的取值范围是x2﹣2x﹣3＞0，解得x＞﹣1或x＜3；（4）y=自变量x的取值范围是7﹣x≥0，且4+5x≠0，解得：x≤7且x≠﹣．20．【分析】根据在a0=1中a≠0和x﹣1=中x≠0列出表达式组解则可．根据0的0次幂以及负指数次幂无意义，就可以求解．【解答】解：由函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1知，，所以x≠且x≠0，故函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1的自变量x的取值范围是x≠且x≠0．。
(完整版)常量与变量练习题
1 •圆周长公式C=2n R中，下列说法正确的是（）（A）n、R是变量，2为常量（B）C 、R为变量，2、n为常量（C）R为变量，2、n、C为常量（D）C为变量，2、n、R为常量2、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，写出行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的关系式。
关系式为_______________________ （____ 是自变量，______ 是因变量）；一辆汽车行驶5小时，写出行驶路程s （千米）与行驶速度v（千米/小时）之间的关系式。
关系式为_________________ ___________________ _____ （ ____ 是自变量，______ 是因变量）3、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量与因变量：⑴每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，总金额Y （元）与学生数n （个）的函数关系式；关系式为________________ （______ 是自变量，________ 是因变量⑵ 计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n （个）与单价 a （元）的函数关系式•关系式为（ ___ 是自变量，______ 是因变量）（3）、用长20m的篱笆围成一个矩形，则矩形的面积S与它一边的长x的关系是什么？关系式为（___ 是自变量，______ 是因变量）4、用长的篱笆围成矩形莎矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，⑴ 写出矩形面积S （m ）与平行于墙的一边长x （m）的关系式；关系式为（是自变量，是因变量）⑵ 写出矩形面积s（ m）与垂直于墙的一边长x （m的关系式•关系式为 ___________________ ________________________ （______ 是自变量， ______ 是因变量）5:指出下列变化关系中，哪些x是y的函数，哪些不是，说出你的理由。
（A ）y = x + 1 （ B ）y= 2x2+ 3x —2 xy=2 ②x+y=5 ③ |y|=3x+16:写出下列函数关系式：并指出其中的常量与变量。
14[1].1.2自变量的取值范围
![14[1].1.2自变量的取值范围](https://img.taocdn.com/s3/m/9d9c6e07a6c30c2259019e8d.png)
谢谢！ 同学们再见 ！
如图,每个图形都是由若干个棋子围成
的正方形图案的每条边(包括两个顶点)
上都有
n(n 2) 个棋子,设每个图
案的棋子总数为 S.
n2 s4
s 8
n3 n4
s 12
n5 s 16
图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间 能用函数解析式表示吗?自变量的取值范 围是什么?
n2 s4
：求下列函数中自变量x的取值范围： x取全体实数 (1) y = 3x + 1 1 x + 2 ≠ x ≠-2 0 (2)y = x+2
(3) y x 5
x5 0 x 5
x取全体实数
(4) y 3 2x 1
(5) y
注意：
x 1 x 1 0 . . . 即 一般来说，函数解析式中自变量的取值 0 x -2 -1 20 x 代数式有意义.2 要使
2、解析式是分式时，自 变量的取值要使分母不 0. 为
3、解析式是偶次根式时 ，自变量的取值必须使 被开方数为非负数 .
解析式是奇次根式时， 自变量取全体实数 .
. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑： ① 代数式有意义
1、解析式是整式时，自 变量取全体实数 .
2、解析式是分式时，自 变量的取值要使分母不 0. 为
x2 x 1
x 2且x 1
：求下列函数中自变量x的取值范围：
(1) y 3x 1 1 (2) y x2
x取全体实数
x2
(3) y x 5
x5
x取全体实数
(4) y 3 2x 1
(5) y x2 x 1
x 2且x 1
湘教版九年级数学下册《1.1二次函数》同步练习（含答案解析）
1．1二次函数知识要点分类练夯实基础知识点1二次函数的概念及自变量的取值范围1．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1 B．y＝－2x＋1C．y＝x2＋2 D．y＝12x－22．已知二次函数y＝1－3x＋5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是() A．a＝1，b＝－3，c＝5 B．a＝1，b＝3，c＝5C．a＝5，b＝3，c＝1 D．a＝5，b＝－3，c＝13．下列函数中，是二次函数的是()A．圆的周长l关于它的半径r的函数B．购买单价相同的笔记本的总钱数y(元)关于购买数量x(台)的函数C．正三角形的面积S关于它的边长a的函数D．当路程一定时，汽车行驶的速度v关于行驶时间t的函数4．函数y＝－2x2＋4x中，自变量x的取值范围是______________．知识点2建立简单的二次函数模型5．在半径为4 cm的圆中，挖去一个半径为x cm的圆，剩余部分的面积为y cm2，则y 关于x的函数表达式为(不要求写出自变量的取值范围)()A．y＝πx2－4 B．y＝π(2－x)2C．y＝－(x2＋4) D．y＝－πx2＋16π6．一个直角三角形的两条直角边长的和为20 cm，面积为y cm2，其中一直角边长为x cm，则y与x之间的函数表达式是(不要求写出自变量的取值范围)()A．y＝10x B．y＝x(20－x)C．y＝12x(20－x) D．y＝x(10－x)7．用长为24 m的篱笆，一面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，如图1－1－1，设花圃垂直于墙的一边长为x m，面积为S m2，则S与x之间的函数表达式是(不要求写出自变量的取值范围)()图1－1－1A．S＝－3x2＋24x B．S＝－2x2＋24xC．S＝－3x2－24x D．S＝－2x2－24x8. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品的售价，每件每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x之间的函数表达式为(不考虑x的取值范围)() A．y＝60(300＋20x) B．y＝(60－x)(300＋20x)C．y＝300(60－20x) D．y＝(60－x)(300－20x)9．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份的研发资金y(元)关于增长率x的函数表达式为y＝____________．(不要求写出自变量的取值范围)10．教材习题1.1第3题变式如图1－1－2，一块矩形田地的长为100 m，宽为80 m，现计划在该矩形田地中修3条宽度均为x m的小路，其中两条小路与AB垂直，另一条小路与AB平行，剩余部分种庄稼．设剩余部分的面积为y m2，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围．图1－1－2规律方法综合练提升能力；③y＝2x；④y＝1x2；⑤y＝(x－1)(x＋2)；⑥y＝2(x－1)2＋2；⑦y＝(2x＋1)(x－2)－2x2.其中y是x的二次函数的有() A．2个B．3个C．4个D．5个12．下列结论正确的是()A．关于x的二次函数y＝a(x＋2)2中，自变量的取值范围是x≠－2 B．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量的取值范围是全体实数C．在函数y＝－x22中，自变量的取值范围是x≠0D．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量的取值范围是所有非零实数13．如果y＝(a＋1)x2＋ax是二次函数，那么a的取值范围是________．图1－1－314．·常德如图1－1－3，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上，若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数表达式为____________________________．(不要求写出自变量的取值范围)15．已知关于x的函数y＝(m2＋m)xm2－2m＋2.(1)当函数是二次函数时，求m的值；(2)当函数是一次函数时，求m的值．16．为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款每件成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售．经过调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足一次函数关系y＝－10x＋1200.(1)求出每天的利润S(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式(不要求写出x的取值范围，利润＝销售额－成本)．(2)当销售单价定为50元/件时，该公司每天获取的利润是多少？(3)当该公司每天获取的利润是12000元时，销售单价为多少？拓广探究创新练冲刺满分17．为了改善小区环境，某小区决定在一块空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙(墙的长为25 m)，其他三边用总长为60 m的栅栏围成(如图1－1－4)．设绿化带的边BC的长为x m，绿化带的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围．(2)绿化带的面积能为450 m2吗？若能，请求出此时BC的长；若不能，请说明理由．图1－1－4教师详解详析1．C2．D [解析] 将原二次函数化为一般形式为y ＝5x 2－3x ＋1，故a ＝5，b ＝－3，c ＝1.3．C 4.全体实数 5.D6．C [解析] 一条直角边长为x cm ，则另一条直角边长为(20－x )cm ，根据题意得出y ＝12x (20－x )． 7．A [解析] 由题意知AB ＝x m ，BC ＝(24－3x )m ，利用长方形的面积公式可得S ＝(24－3x )x ＝24x －3x 2.故选A.8．B [解析] 每件降价x 元，则每件售价为(60－x )元，每星期的销售量为(300＋20x )件，根据题意，得y ＝(60－x )(300＋20x )．故选B.9．a (1＋x )210．解：依题意，得y ＝(100－2x )(80－x )＝2x 2－260x ＋8000.由⎩⎨⎧100－2x >0，80－x >0，得x <50. 又∵x >0，∴自变量x 的取值范围是0<x <50.∴所求函数表达式为y ＝2x 2－260x ＋8000(0＜x ＜50)．11．B [解析] ②⑤⑥是二次函数．12．B 13.a ≠－114．y ＝2x 2－4x ＋4[解析] 由题中条件，可知图中的四个直角三角形是全等三角形，设AE ＝x ，则BE ＝2－x ，BF ＝x .在Rt △EBF 中，由勾股定理，可得EF 2＝(2－x )2＋x 2＝2x 2－4x ＋4，即y ＝2x 2－4x ＋4.15．解：(1)依题意，得m 2－2m ＋2＝2，解得m ＝2或m ＝0.又因为m 2＋m ≠0，解得m ≠0且m ≠－1.因此m ＝2.(2)依题意，得m 2－2m ＋2＝1，解得m ＝1.又因为m 2＋m ≠0，解得m ≠0且m ≠－1.因此m ＝1.16．解：(1)S ＝y (x －40)＝(－10x ＋1200)(x －40)＝－10x 2＋1600x －48000.(2)当x ＝50时，S ＝－10×502＋1600×50－48000＝7000，即当销售单价定为50元/件时，该公司每天获取的利润是7000元．(3)当S ＝12000时，－10x 2＋1600x －48000＝12000，解得x ＝60或x ＝100，经检验均符合题意，即该公司每天获取的利润是12000元时，销售单价为60元/件或100元/件．17．解：(1)由题意得y ＝x ×60－x 2＝－12x 2＋30x ，自变量x 的取值范围是0＜x ≤25. (2)不能．理由如下：若绿化带的面积为450 m 2，则有450＝－12x 2＋30x ，解得x 1＝x 2＝30.∵0＜x ≤25，∴x ＝30不合题意，∴绿化带的面积不能为450 m 2.。
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自变量的取值范围专项练习
1.在函数43+=x y 中，当1=x 时，函数值为（ ），当x=（ ）时，函数值为10
2.函数x x y 2+=
中，自变量x 的取值范围是____________。
3.函数323-=
x x y 中，自变量x 的取值范围是____________。
4.若函数{)
2(2)2(22≤+=x x x x y φ，则当函数值8=y 时，自变量x 的值为____________。
5.函数1
13-+=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
6.在函数x x y -++=43
1中，自变量x 的取值范围是____________。
7.在函数24-++=x x y 中，自变量x 的取值范围是____________。
8.函数2
+=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
9.函数13-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
10.函数x x y 2112-+-=的自变量x 的取值范围是____________。
11.函数2
31-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
12.函数x
x y =的自变量x 的取值范围是____________。
13.函数25x y =
的自变量x 的取值范围是____________。
14.函数x
x y 14+-=的自变量x 的取值范围是____________。
15.函数68-=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
16.函数1
23353-+-=
x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
17.函数2
31233-+-=x x y 的自变量x 的取值范围是____________。
18.函数x x y -+-=2141的自变量x 的取值范围是____________。
19.函数12+=x y 的自变量x 的取值范围是____________。
20.函数x y 1=的自变量x 的取值范围是____________。