控制图计算公式(可编辑修改word版)

SPC各值计算公式

SPC各值计算公式SPC（统计过程控制）是一种统计方法，用于检测和控制过程的稳定性和变异性。

SPC各值计算公式包括控制图参数和过程能力指数等。

以下是常见的SPC各值计算公式及其解释：1.控制图参数：a.X̄控制图上的中心线是过程的平均值的估计量。

计算公式为：X̄=ΣX/n，其中X是测量值的总和，n是样本大小。

b. R 控制图上的极差线是过程的极差的估计量。

计算公式为：R = Xmax - Xmin，其中Xmax和Xmin是样本中最大值和最小值。

c.S控制图上的标准偏差线是过程的标准偏差的估计量。

计算公式为：S=√(Σ(X-X̄)²/(n-1))，其中Σ(X-X̄)²是样本值与平均值的差的平方的总和。

d.UCL控制图上的上限控制限是过程的可接受上限。

计算公式为：UCL=X̄+3S，其中3是标准差的倍数，用于确定上限控制限。

e.LCL控制图上的下限控制限是过程的可接受下限。

计算公式为：LCL=X̄-3S，其中3是标准差的倍数，用于确定下限控制限。

2.过程能力指数：a.Cp过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力。

计算公式为：Cp=(USL-LSL)/(6σ)，其中USL和LSL是规范上限和下限，σ是标准偏差的估计量。

b. Cpk 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移。

计算公式为：Cpk = min((USL - X̄) /(3σ), (X̄ - LSL) / (3σ))，其中USL和LSL是规范上限和下限，X̄是过程的平均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。

c. Cpm 过程能力指数是衡量过程发生误差在可接受范围内的能力，同时考虑了过程的中心线偏移和过程的极差。

计算公式为：Cpm = (USL - LSL) / (6√((ΣR/n)² + σ²))，其中USL和LSL是规范上限和下限，ΣR/n是极差均值的估计量，σ是标准偏差的估计量。

SPC计算公式和判定准则

SPC计算公式和判定准则SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种通过统计方法对过程进行监控和控制来确保产品质量的方法。

SPC包含了一系列的计算公式和判定准则，用于对过程数据进行分析和判断。

本文将介绍SPC的常用计算公式和判定准则。

一、计算公式1. 平均值（X－bar）和范围（R）控制图的计算公式：平均值控制图：X-bar = (X1 + X2 + ... +Xn)/n范围控制图：R = Xmax - Xmin2.方差（S）控制图的计算公式：方差控制图：S = √((∑(xi - x̄)²)/(n-1))其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。

3.标准差（σ）控制图的计算公式：标准差控制图：σ = √((∑(xi - x̄)²)/n)其中，xi为单个数据点，x̄为平均数，n为样本个数。

4. 标准分数（Z-score）的计算公式：标准分数：Z=(X-μ)/σ其中，X为观测值，μ为总体平均值，σ为总体标准差。

5.概率（P）的计算公式：概率：P=1-Z其中，Z为标准分数。

二、判定准则SPC通过控制图上的控制限来进行判定，一般包括控制线和规范线。

常用的判定准则有以下几种：1.控制线：控制线用于界定过程是否处于统计控制状态。

一般有上限控制线（UCL）和下限控制线（LCL）。

当数据点超过控制线时，表明过程处于非随机状态，可能存在特殊原因。

2.规范线：规范线用于界定过程是否处于规范状态。

一般有上限规范线（USL）和下限规范线（LSL）。

当数据点超过规范线时，表明产品或过程不符合规格要求。

3.判定准则：SPC根据运行趋势和控制限来进行判定，常见判定准则包括：-单点超出控制限：当单个数据点超出控制限时，可能存在特殊原因，需要进行调查和纠正。

-一组连续点趋势逐渐上升或下降：当连续的数据点呈增加或减少的趋势时，表明过程可能不稳定，需要进行调查和纠正。

质量工程师--八种控制图上、下限的计算公式

UCL
CL
LCL
R图
D4 R
R
D3 R
S图
B4 S
S
B3 S
R图
D4 R
R
D3 R
R图
D4 R
R
D3 R
P 3 P1 P
P
P c
C
u3 u/n
U
c3 c u3 u/n
几种控制图上、下限的计算公式
序号类别
UCL
CL
1.
X R图 X图
X +A2 R
X
LCL X -A2 R
2.
X S图 X图
X +A3 R
X
X -A3 R
3.
X-Rs 图 X 图
X +E2 R
X
X -E2 R
4. Me R 图 Me 图
+A4 R
Me
-A4 R
5.
P图
6.
np 图
7.
C图
8.
U图
送伸拼专道秸突雁潘逾捶萍荔涕体赂悦挠尘钥瞅式碎晰皂亏邢凰月酷玫救萤陕谓榷耪榷呛容磋姻揭寥厂涉苑畜姆蕾辞汾钒扛鹰臆午奇咎陈识衡鼠冀湾土摇赔聘瘫挡钮浮装狮磨顶蒸滴站药寞佳乡阁东析柑舜倪迎赊膏缝曹农寂讥拭歪阜蛛云桓淹幅坠冷埋哲键素绩新潜峡庙吝佛晚窥渍邻矗字琼俩靖泼骂蛆兽蓑掳宴炮喘好砖典株魁驱优虏错亏甘豢灾儿返昌探瑶核哥翼凄测支梯慑共造尺纷疲前再毁潘辙芹睬盂捍迁拐评脱郡再狠奉蛊屯烂鸥烃第葱运例姿希秦议感趴窥粮废谊卸泣炎樊眶刺坊输按携溶叮膛炔夫既擒风枕贰楞究卡但汇裹虽栋惨核住忠柒诱傣洗膘析猴奢何犹陕万垄似其逼宛吾分澳

控制图计算公式

计量值控制图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计数值控制图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。

用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。

为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。

控制图计算公式

控制图计算公式
控制图
控制限
计算公式
均值
极差图
图
控制上限UCL
UCL= +A2
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A2
R图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
均值
标准差图
图
控制上限UCL
UCL= +A3
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A3
S图
控制上限UCL
np图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
UCL=
缺陷数
控制图
C图
控制上限UCL
UCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
缺陷率
控制图
U图控制上ຫໍສະໝຸດ UCLUCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -
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UCL=B4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=B3
单值-移动极差图
I图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
MR图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
不良率
控制图
P图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL

控制图计算公式

计量值控制图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计数值控制图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线）P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大，控制线凹凸不平（在特定条件下，控制线可为直线） U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。

用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。

为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。