图形的认识-基本图形
图形的认识
图形的认识在我们日常生活中，图形无处不在。
从简单的几何图形到复杂的艺术作品，图形扮演着重要的角色。
对图形的认识不仅仅是一种视觉感知，更体现了人类对于形态、结构和美学的理解。
图形的基本概念图形是平面上由线条或颜色界定的形态。
最基本的图形包括点、线和面。
点是最简单的图形，没有长度和宽度，只有位置的概念。
线由无数点连成，具有长度但没有宽度。
而面则是由线条围成的封闭区域，具有长度和宽度。
图形在二维空间中具有各种属性，如形状、大小、位置、方向等。
通过这些属性，我们可以描述图形的特征，并对其进行分类和比较。
图形的分类根据形状和属性的不同，图形可以分为几何图形和非几何图形。
几何图形是指具有几何特征的图形，如圆形、三角形、正方形等。
这些图形具有明确的形状和结构特征，可以通过几何学知识进行描述和推导。
非几何图形则是指那些形状不规则或无法用几何学方法描述的图形，如自然界中的各种形态、抽象艺术作品等。
非几何图形更注重对视觉和感知的创造和表达，具有更加自由和丰富的表现形式。
图形的应用图形不仅仅是一种艺术表现形式，也在各个领域得到了广泛的应用。
在设计和建筑领域，图形是表达和传达设计概念的重要工具，通过对图形的运用，设计师可以更好地呈现空间和结构的关系。
在科学和工程领域，图形也扮演着重要角色。
科学家和工程师通过绘制各种图形来展示数据分析结果、模拟系统运行状态等，帮助人们更直观地理解抽象概念和复杂过程。
结语通过对图形的认识，我们不仅可以欣赏美丽的艺术作品，还可以更好地理解世界的结构和规律。
图形作为一种视觉语言，帮助我们沟通和表达，丰富了我们的生活和思维。
在日常生活中，我们可以多关注周围的图形，从简单的几何图形到复杂的艺术品，感受图形之美，拓展视野，提升审美和逻辑思维能力。
图形的认识是一场奇妙的旅程，让我们一起走进这个多彩的世界！。
第四单元 图形的初步认识
第四章 图形初步认识第一课时 图形初步认识一、知识归纳1、几何图形：平面图形和立体图形。
都在同一平面内的图形叫做平面图形。
如：不都在同一平面内的图形叫做立体图形。
如：[1]下列物体与哪种立体图形相类似？请用直线连接起来。
2、从不同方向看立体图形（三视图） 常见几何体的三视图：立体图形 俯视图 左视图 正视图长方体圆柱体圆锥 棱锥 球长方形正方形三角形五边形圆六边形篮球 粉笔盒 金字塔易拉罐3、常见几何体的平面展开图4、点、线、面、体的关系（1）几何体简称体，包围着体的是面，面有平面和曲面；面与面相交成线，线有直线和曲线；线与线相交成点。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
〔3〕第二行的图形围绕红线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.二、典型题型（1）下列图形中，棱锥是 （ ）（2）如图这个物体的俯视图是 （ ）C（A ） （B ）（C ）（D ）（A ）（B ） （C ）第二课时 线1、直线、射线、线段性质：（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
即：两点确定一条直线。
（2）连接两点的线段的长，叫做两点间的距离；两点之间线段最短。
线段的中点及等分点：（1）若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。
（2）若点B 、C 是线段AD 上的两点，且AB=BC=CD=31AD,我们称B 、C 为线段AD的三等分点。
如图：比较线段大小的方法：（1）叠合法；（2）度量法：①直尺度量；②圆规度量。
名 称 直 线射 线 线 段 图 形表示方法 直线AB 或直线l 射线AB 或射线l线段AB 或线段a概 念 直线是一个点在平面或者空间内沿着一定方向和其反方向运动的轨迹，不弯曲的线。
直线上的点和一旁的部分叫做射线。
直线上的两点和它们之间的部分叫做线段。
端点 没有端点 只有一个端点 有两个端点延伸性向两方向延伸向一个方向延伸不能延伸作图语言过A 、B 两点作直线AB以A 为端点作射线AB连接ABABlABlA B a · AB C A B D· C ·典型题型：一、选择题1.下列说法错误的是（）A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B. 两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A ．3 B．6 C ． 7 D．93．如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列4.说法正确的是（）A．延长直线AB到C； B．延长射线OA到C；C．平角是一条直线； D．延长线段AB到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A．一个 B．两个 C．三个 D．无数个6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC 的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上 B．点B在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外 D ．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1.若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过一点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。
图形的认识知识点六年级
图形的认识知识点六年级一、图形的基本概念图形是我们日常生活中经常遇到的一种几何形状。
它们可以是平面图形或立体图形，组成了我们所见到的世界。
图形可以通过各种几何属性进行分类和描述，深入了解图形的认识知识，有助于我们更好地理解和应用它们。
二、平面图形1. 点点是平面上最基本的图形，它没有长度、宽度和高度。
点用字母表示，如A、B、C等。
2. 线段线段是由两个端点所确定的直线部分，可以直接测量其长度。
线段用两个点的名字表示，如AB，BC等。
3. 直线直线是无限延伸的线段，没有端点。
直线用两个点上面加一撇表示，如AB。
4. 射线射线是由一个端点和与它直线性质相同、并在另一端射出去的线段所组成的图形。
射线用一个点和一个字母上面加一撇表示，如OA。
5. 角角是由两条射线公共端点构成的图形。
角可以用弧度或度数来度量，最常用的表示方法是使用字母。
6. 三角形三角形是由三条线段连接成的围成的一个封闭图形。
三角形可以根据边长和角的大小进行分类，如等边三角形、等腰三角形等。
7. 四边形四边形是由四条线段组成、并围成一个封闭图形的图形。
常见的四边形包括矩形、正方形、菱形和平行四边形等。
8. 多边形多边形是由多条线段连接而成、并围成一个封闭图形的图形。
多边形可以根据边的数量进行命名，如五边形、六边形等。
三、立体图形1. 立方体立方体是由六个相等的正方形组成的立体图形。
它具有六个面、八个顶点和十二条边。
2. 正四面体正四面体是由四个等边三角形构成的立体图形。
它具有四个面、四个顶点和六条边。
3. 正方体正方体是由六个相等的正方形构成的立体图形。
它具有六个面、八个顶点和十二条边。
4. 圆柱体圆柱体有两个底面和一个侧面组成，底面为圆形。
它具有三个面、两个顶点和一个侧面。
5. 圆锥体圆锥体有一个底面和一个侧面组成，底面为圆形。
它具有两个面、一个顶点和一个侧面。
6. 球体球体是由无数个点离一个确定点的距离都相等所组成的立体图形。
它具有无边界、无面、一个顶点和一个体积。
认识基本的几何图形：数学知识点
认识基本的几何图形：数学知识点几何学是数学中的一个重要分支，研究的是形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。
在几何学中，我们学习了很多基本的几何图形，它们在我们的生活中无处不在。
本文旨在介绍一些常见的基本几何图形及其数学知识点。
1. 点（point）：点是几何中最基本的概念之一，它没有大小和形状，只有位置。
我们可以用大写字母来表示一个点，例如，点A、点B等。
2. 线段（line segment）：线段由两个点A和点B之间所有的点组成，并在两端用端点A和端点B表示。
我们可以使用符号“AB”来表示线段。
3. 直线（line）：直线是由无数个点连在一起而成的，它没有长度，也没有宽度。
我们可以用一个小箭头来表示一条直线，例如，直线AB。
4. 射线（ray）：射线是由一个起点和一个方向组成的，它只有一个端点，却可以延伸到无穷远处。
我们可以使用符号“→”来表示一条射线，例如，射线AB。
5. 角（angle）：角是由两条射线的公共起点和它们的非公共部分组成的。
我们可以使用大写字母来表示一个角，例如，角ABC。
6. 直角（right angle）：直角是指两条相互垂直的直线所夹的角，它的度数为90°。
直角可以用一个小方框来表示，例如，∟ABC。
7. 三角形（triangle）：三角形是由三条线段组成的，每两条线段之间都有一个角。
三角形有不同的分类，包括等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
8. 长方形（rectangle）：长方形是一种具有四个直角的四边形，它的对边相等，且相邻边互相垂直。
9. 正方形（square）：正方形是一种特殊的长方形，它的四条边长度相等，且四个角都是直角。
10. 圆（circle）：圆是由一个固定点到平面上所有其他点的距离都相等的点的集合。
圆由圆心和半径组成，圆心是圆上任意一点到圆心的直线的中垂线的交点。
11. 梯形（trapezoid）：梯形是一种四边形，它的两条边是平行边，且相邻边之间没有交点。
初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解15 图形的初步认识(解析版)
初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解专题15 图形的基本认识【知识要点】考点知识一立体图形⏹立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
⏹平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等【立体图形和平面的区别】1、所含平面数量不同。
平面图形是存在于一个平面上的图形。
立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。
2、性质不同。
根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。
由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。
3、观察角度不同。
平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。
4、具有属性不同。
平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。
立方体图形平面展开图三视图及展开图三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。
考察点：（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。
（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
展开图：正方体展开图（难点）。
正方体展开图口诀（共计11种）：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。
⏹点、线、面、体几何图形的组成：点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
组成几何图形元素的关系：点动成线，线动成面，面动成体。
考点知识二直线、射线、线段⏹直线、射线、线段的区别与联系：【射线的表示方法】表示射线时端点一定在左边，而且不能度量。
经过若干点画直线数量：1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线（直线公理）。
认识基本图形
认识基本图形图形是我们日常生活中常见的元素，无处不在。
我们通过观察和学习，不仅可以认识各种图形的形状和特征，还能发现它们在实际应用中的作用。
本文将介绍一些常见的基本图形，以及它们在我们生活中的应用。
1. 圆形圆形是最基本的图形之一，具有无限个点到圆心的距离相等的特点。
在我们日常生活中，圆形的应用广泛，例如轮胎、饮料瓶盖、硬币等都是圆形。
此外，在建筑设计中，圆形的窗户和拱门等也被广泛使用，给人以柔和、温暖的感觉。
2. 正方形正方形是四边相等、四个角都是直角的特殊四边形。
在我们的生活中，正方形也随处可见。
例如电视屏幕、纸张、书籍以及家具等都常用正方形作为基本形状，给人以稳定和整齐的感觉。
3. 矩形矩形是一个拥有四个内角都是直角，相对边两两相等的四边形。
它与正方形相似，但边长可以不相等。
在我们的生活中，矩形的应用非常广泛。
例如电视、计算机屏幕，书桌等通常都是矩形的形状。
4. 三角形三角形是一个拥有三个内角和三条边的图形。
根据其边长和角度的不同，我们可以将三角形分为等腰三角形和直角三角形等。
三角形在我们的生活中也有很多应用。
例如，指南针是一个由三角形构成的形状，道路的交通标志中也常见到三角形的图案。
5. 梯形梯形是一个拥有两对平行边的四边形。
梯形的上底和下底可以是不等长的。
在我们的生活中，梯形的形状也常见。
例如，电视塔、摩天大楼的外形往往呈现梯形，给人以稳重的感觉。
认识基本图形不仅仅是了解其形状，还要掌握它们在几何学和实际生活中的应用。
通过对图形的认识，我们可以更好地理解数学和几何学的知识，同时也能够更好地理解和使用我们身边的各种事物。
希望本文能为大家提供一些关于基本图形的认识和启发。
以上是对基本图形的简要介绍。
在日常生活中，我们可以通过观察和学习，不断探索和认识更多的图形。
了解基本图形的形状和特征，能够帮助我们在解决实际问题时更准确地把握和运用几何学的知识。
通过不断地学习和实践，我们可以培养自己独特的观察力和创造力，加深对图形及其应用的理解，同时也为我们的未来学习和职业发展打下坚实的基础。
图形的认识
乐杰数理化乐中学，学中杰乐杰数理化教师辅导讲义课题图形的认识基础讲解认识常见的几何图形，角的概念，线的定义教学目标难点：角平分线重点、难点教学内容基础知识回顾：1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。
2、常见的立体图形（1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
（2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
3、常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
4、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
（1）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三乐杰数理化乐中学，学中杰角形（4个）-----三棱锥。
幼儿园教案：认识基本图形
幼儿园教案：认识基本图形一、引言在幼儿园的数学教育中，认识基本图形是孩子们发展几何思维和培养空间想象力的重要环节。
本教案旨在帮助幼儿通过实际操作与观察，逐步认识圆形、三角形、矩形和正方形这四种基本图形，并能运用所学知识进行分类和比较。
二、认识圆形1. 引导幼儿观察周围环境中的圆形物体，如水杯底部、饼干等，并让他们发现圆形物体是由无数点组成的。
2. 制作各种尺寸的纸片，让每个幼儿把纸片放在圆柱体上并触碰到边缘，从而感受到边缘是有弧线组成的。
3. 制作游戏卡片，列出不同大小的圆并贴在卡片上。
给每个幼儿分发卡片并要求他们根据卡片上所示找到相应大小的圆，以提高他们对不同大小圆之间关系的理解。
三、认识三角形1. 引导幼儿找到周围环境中的三角形，如房顶、山峰等，并让他们观察到三角形有三个直角和三个边。
2. 准备一个大型磁贴板和多个小木块，将小木块拼接成不同大小的三角形。
让每个幼儿在磁贴板上自由拼接，并鼓励他们描述所制作的图形特征。
四、认识矩形1. 引导幼儿观察周围环境中的矩形，如书籍、桌子等，并帮助他们发现矩形有四个直角和四条边。
2. 要求每位幼儿用积木拼接出不同大小的矩形，并比较各自所制作图形之间的差异。
引导他们观察并讨论长方形与正方形之间的关系，进一步加深对这两种图形的理解。
五、认识正方形1. 在教室里放置各种具有正方形外观的物体，如小黑板、盒子等。
引导幼儿观察并通过对比发现正方形都有四条相等的边和四个相等的直角。
2. 删减规格板制作小木块，在每个小木块上标注一个数字并同样标明所制作出来是正方形。
教师将不同数量的正方形木块分发给幼儿们，要求他们分别根据数字确定正确的数量，并进行相关运算。
六、分类与比较1. 教师组织幼儿参加一个游戏，要求他们将各种大小和颜色的图形进行分类。
通过这个游戏，幼儿能够对基本图形有更清晰的认识，并学会表达自己的观察和判断。
2. 使用拼图游戏让幼儿通过比较不同图形之间的特点来判断它们属于哪一类。
七年级数学第四章《图形的认识》知识要点解析
七年级数学第四章：图形的认识一、图形的构成：点→线→平面图形→立体图形二、点：1、最基本的几何图形构成元素2、常见的点：端点、中点、任意分点、交点、特殊位置的点3、探究内容：距离、位置关系（与点、线及其其它图形）三、线：最重要的图形研究对象分类：直类：直线、射线、线段；曲类：圆、圆弧、椭圆、抛物线、波形线、不规则曲线等。
（一）、直线：以任意点为基础，在其两个互逆方向上的所有点与这个点的集合；或者说一个点从某一点出发，在其完全互逆的方向上运动的轨迹。
注意：1、它没有端点，向两方无限延伸，长度无限，无法测量。
2、直线一般用表示直线上任意两点的大写字母表示，或者用一个小写字母表示。
3、两点确定一条直线，4、同一平面内，两直线的位置关系：相交 {有一个公共点} 或者平行（无公共点）（重合所有点都为公共点，可以理解成特殊的相交或者平行）（二）、射线：以某一点为基础，在其一个方向上的所有点与这个点的集合；或者说一个点从某一点出发，在其一个方向上运动的轨迹。
注意：1、它有一个端点，向一方无限延伸，长度无限，无法测量2、射线用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；或者用一个小写字母表示。
（三）、线段：直线或者线段上某两点及其之间的所有点的集合；或者说一个点从某一点出发，向着另外一点的方向运动，运动到那个点的轨迹。
注意：1、有两个端点，长度可以测量，线段之间可以进行长短的比较（度量法与叠合法）。
2、我们把两点之间线段的长度称为两点之间的距离。
两点之间线段最短。
3、线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，或者说直线上到两个端点距离相等的点。
4、常见的线段：边、高、中线、角分线、中位线、对角线、半径、直径、弦、弦心距、切线等.5、线段上的点的个数n与这些点所组成的线段条数N之间的关系：N=()12 n n-四、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
幼儿园美术教案：认识和绘画基本图形
幼儿园美术教案：认识和绘画基本图形引言在幼儿期的艺术教育中，美术是非常重要的一部分。
通过学习美术，幼儿可以培养审美能力、创造力和想象力。
认识和绘画基本图形是美术教育的第一步，它能够帮助幼儿建立空间感、观察能力和手眼协调能力。
本文将介绍一套针对幼儿园阶段的美术教案，旨在帮助老师们有效地进行幼儿园美术教学。
教案目标•帮助幼儿认识并熟悉常见的基本图形，如圆、方、三角等。
•培养幼儿观察事物、发现普遍存在的图形，并运用所学知识进行解读。
•提高幼儿的手眼协调能力和精确操作能力。
•培养幼儿对颜色和形状组合的敏感性，激发创造力。
教学步骤第一步：引导认识基本图形1.利用幻灯片或实物示范，向幼儿介绍常见的基本图形，如圆、方、三角等。
2.引导幼儿观察周围环境并发现其中存在的基本图形。
3.通过展示图片和给出提示问题的方式，帮助幼儿识别特定的图形。
第二步：绘画基本图形1.给每个幼儿分发纸张和彩笔/蜡笔。
2.引导幼儿根据老师的指导，使用正确的手势和姿势画出各种基本图形。
3.老师可以提供简单的手折纸模版，帮助幼儿完成一些较难的图形。
第三步：游戏互动1.设计一些有趣的游戏来加深幼儿对基本图形的理解和记忆。
例如，让幼儿在教室中找到不同形状的物体，并描述其特征。
2.可以邀请孩子们参与一些创意拼贴活动，利用不同颜色和形状的纸片制作艺术品。
额外活动建议•给每个孩子准备一个小相框，让他们在相框里绘制自己最喜欢的基本图形。
•制作一个大型图形地毯，在地板上贴上不同形状的彩纸，让幼儿踩在上面玩游戏，识别不同的图形。
总结通过这套教案，老师们可以帮助幼儿认识和绘画基本图形。
这将为他们以后的艺术学习打下坚实的基础，并培养他们观察力和创造力。
同时，通过有趣的游戏互动和额外活动，让幼儿保持积极主动的参与。
美术教育不仅是提升幼儿审美能力的重要途径，更是促进他们全面发展的关键环节。
一年级数学认识图形知识点
一年级数学认识图形知识点1. 谈谈什么是图形2. 认识基本图形：圆、三角形、矩形、正方形3. 图形的分类：几何图形和非几何图形4. 如何通过图形的特征进行分类5. 了解颜色、大小、位置等相对概念的表达6. 数学中用到的图形单位：毫米、厘米、米等7. 用图形进行排序、比较大小和数量8. 如何用图形组成更复杂的图形9. 认识对称性和轴对称图形10. 熟悉计算图形的面积和周长的方法和公式【示例文章】：一年级数学课上，我们刚刚开始接触并认识各种图形。
图形是数学中的一个重要概念，它是由各种有特定形状和结构的线段和平面组成的，它们直观鲜明、形象简洁。
基本图形有四种：圆、三角形、矩形和正方形。
圆是最简单的图形，它有一个中心点和等距离的点组成。
三角形有三条边和三个角，矩形有两对长和短的平行边，并且有四个角，正方形有四条边，每条边的长度相等，所有角的度数都相等。
图形可以分为几何图形和非几何图形。
几何图形是由点和线组成的，而非几何图形则不是。
在几何图形中，每个图形都有其自己的特征，可以通过这种特征来进行分类。
通过颜色、大小及位置等相对概念的表达，我们可以轻松地对图形进行排序、比较大小和数量。
另外，我们还了解了图形单位，比如毫米、厘米、米等，它们可以用来描述图形的长、宽、高等属性。
我们还学习了将几何图形组合成更复杂的图形，例如将一个小矩形放在大矩形中间形成一个中空矩形。
此外，我们还可以将三角形和矩形组合成长方形或正方形等其他的几何图形，通过不同的组合方法，我们可以得到不同的图形。
除此之外，我们还深入研究了对称性和轴对称图形，并学会了如何计算图形的面积和周长。
我们能够通过绘图和公式计算出不同图形的面积和周长，从而更好地理解各种图形的特点和规律。
以上十个知识点是一年级数学学习中对于认识图形最重要的知识点，希望我们继续努力，更深入地了解图形这个有趣的数学概念。
1. 谈谈什么是图形：在数学中，图形是二维和三维空间中，由点和线组成的有特定形状和结构的几何物体。
图形的初步认识复习课件
ASA全等判定
两角和它们的夹边 分别相等的两个三 角形全等。
HL全等判定
斜边和一条直角边 分别相等的两个直 角三角形全等。
05 多边形及其内角和
多边形定义和分类
多边形的定义
由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。
多边形的分类
按照边数可以分为三角形、四边形、五边形等；按照形状可以分为凸多边形和凹多边形。
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的所有点 组成的图形。
VS
相关术语
圆心、半径、直径、弦、弧、圆周角等。
圆的基本性质
圆的对称性
圆是中心对称图形，也是 轴对称图形。
圆的旋转不变性
圆绕圆心旋转任意角度， 其形状和大小均不发生变 化。
圆的切线性质
圆的切线垂直于半径，且 切线与半径的交点是切点。
圆心角、弧、弦间关系定理
用两个大写字母表示，如线段AB； 或用一个小写字母表示，如线段a。
线段性质
线段有两个端点，可以度量长度， 是有限长的。
直线、射线和线段间关系
联系
射线、线段都是直线的一部分；任意两点确定一条直线，也 可以确定一条线段；把线段向一方无限延伸可得到射线，向 两方无限延伸可得到直线。
区别
直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；直线可 向两方无限延伸，射线可向一方无限延伸，线段不能延伸； 直线没有方向性，射线有方向性。
03 角度与角平分线
角度概念及度量单位
01
பைடு நூலகம்
02
03
角度概念
两条射线或线段在一个平 面上相交，所形成的夹角 的度量。
度量单位
角度的度量单位有度、分、 秒，其中1度等于60分，1 分等于60秒。
图形的所有知识点
图形的所有知识点图形是我们日常生活中经常会遇到的一个概念，从简单的几何图形到复杂的三维模型，每一种图形都有自己的特点和应用场景。
本文将介绍图形的所有知识点，包括图形的定义、分类、性质、参数方程、平移、旋转、缩放等内容。
一、图形的定义和分类图形是指在平面或者空间内的有形物体，具有形状和大小的概念。
根据图形的维度可以分为二维图形和三维图形两类。
二维图形包括点、线、面等基本图形，三维图形则包括基本立体如球体、立方体、圆锥体、棱锥体、圆柱体、棱柱体等以及复杂的多面体。
在二维图形中，点是最基本的图形，没有大小，仅仅表示一个位置坐标，用于作为其他图形的基础。
线是由点连接而成，可以表示一条直线或者曲线，根据其长度和形状可分为直线、折线、曲线等。
面是由线或曲线围成的区域，可以分为平面图形和曲面图形两类。
其中平面图形包括三角形、矩形、正方形、梯形、菱形、圆等基本图形，曲面图形则包括弧、扇形、椭圆等。
在三维图形中，球体是最基本的图形，具有无限接近于圆形的表面。
立方体是具有6个相等的正方形面的立体，是最简单的几何体。
棱锥体则是由一个多边形底面和一个顶点连接而成的立体，其中根据底面不同又可以分为三角形棱锥、正四边形棱锥、正五边形等。
圆柱体是由圆形的底面和端面连接而成的立体，同样可以分为任意圆柱、圆柱台等。
多面体则是由平面图形所组成的三维立体，其中最为著名的是五种正多面体，分别是四面体、六面体、八面体、十二面体和二十面体。
二、图形的性质和参数方程每一种图形都有自己的特点和性质，根据图形的性质我们可以对其进行分类和判断。
这里介绍几种最为基本的图形性质。
1. 几何属性几何属性是指各种基本图形具有的标准的属性，包括长度、面积、体积等。
其中长度通常使用直线或曲线的长度表示，面积通常使用平面内形状所覆盖的区域表示，体积则是三维图形内所占据的空间。
2. 对称性对称性是指图形的一部分在沿对称轴将其翻折后可以与另一部分重合。
其中对称轴可以是直线、点、面等。
图形的基本认识
第三章图形认识初步§1.多姿多彩的图形1.几何图形：图形世界中蕴含着大量的几何图形,我们可以用几何图形知识来表示的解决有关图形的问题.2．立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等都是立体图形. 3．平面图形：三角形、四边形、多边形、圆等都是平面图形.4．三视图：从正面、上面、侧面（左面的右面）三个不同方向看一个物体,然后描绘出三张所看到的图,就是视图.从正面看到的图形称为正视图；从上面看到的图形称为俯视图；从侧面面看到的图形称为侧视图,根据观看方向不同,有左视图和右视图之分5．立体图形的平面展开图：许多立图形是由一些平面图形围成的,将它们适当的剪,就可以展开成平面图形,同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平面展开图是不一样的.6．点、线、面、体点：线和线相交的地方是点线：面和面相交的地方是线面：包围着体的是面体：几何体也简称体注意：点动成线、线动成面、面动成体.例题与练习1．画出下列几何体的三视图2. 下列几何体的展开图是什么3．一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到,这样的几何体叫旋转体. 试想（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴一周得到的立体图形是什么?你能画出示意图吗（2）把直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体又是什么?以斜边呢?你能画出示意图吗? （点拨：从运动的观点体会面动成体.）4．指出下列平面图形是什么几何体的展开图：5．推理猜测题(1)、三棱锥有____条棱,四棱锥有____条棱,十棱锥有____条棱._____棱锥有30条棱._____棱柱有60条棱.一个多面体的棱数是8,则这个多面体的面数是_____6．下列平面图形绕虚线旋转一周是什么几何体?7、填空题.（1）在立体图形中,面与面相交成,线与线相交成 .(2)圆柱体由个面围成,圆锥是个面围成,它们的底面都是,侧面都是 .(3)三棱柱有个顶点, 条棱.(4)圆锥的侧面与底面相交成条线,这条线是线.（填“曲”、“直”）8．一个三面带有标记的正方体：如果把它展开,应是下列展开图形中的（）9．下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（）10．如图,这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请你画出它的主视图每与左视图11．一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形.（图甲）（图乙）根据图甲的方法,图乙中的七边形能分割成个三角形,那么n边形能分割成个三角形．§2. 直线、射线和线段直线、射线和线段的概念表示法长度作法叙述端点直线直线AB（BA）（字母无序）无长度过A点或B点作直线AB无端点射线射线AB（字母有序）无长度以A为端点作射线AB有一个端点线段线段AB（BA）（字母无序）可测量长度连接AB 有有两个端点2AC D124 13字母表示一点,不同的点要用不同的字母来表示3．直线的表示方法：①一条直线可以用在这条直线上的两个点来表示,如"直线AB”；②一条直线可以用一个小写字母来表示,如"直线a”4．射线的表示方法：①一条射线可用它的端点和射线上的另一点来表示,端点必须写在前面,如射线OA；②一条射线也可用一个小写字母来表示,如射线b．5．直线的性质：经过过两点有一条直线,并且只有一条直线.或者说两点确定一条直线.6．线段的表示方法：①一条线段可用它的的两个端点的两个大写字母表示,如线段AB或线段BA；②一条线段也可用一个小写字母来表示,如线段a注意：①表示直线、射线和线段时,都要在字母的前面写上直线、射线或线段；②用两个大写字母表示直线或线段时,两个字母的地位平等,可以交换位置；表示射线的两个字母不能交换位置,必须把端点字母放在前面7．线段的画法、连接AB的意义、线段的延长线①用直尺可以画出以A、B为端点线段,画时注意不要向任何一方延伸;②连接A、B的意义就是画出以A、B的线段;③线段的延长线:延长AB是指由A到B的方向延长,延BA是指由B到A的方向延长(也可说成反向延长AB),注意延长线应画成虚线．8．画一条线段等于已知线段：①度量法②尺规作图910B叫线段12例②A、B③点P例2例3AB＝例42：（三）练习与作业1． 判断下列说法是否正确（1）直线AB 与直线BA 不是同一条直线膨胀 （ ）（２）用刻度尺量出直线AB 的长度过 （ ）（3）直线没有端点,且可以用直线上任意两个字母来表示（ ）（4）线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 （ ）（5）取线段AB 的中点M,则AB-AM=BM （ ）（6）连接两点间的直线的长度,叫做这两点间的距离 （ ）（7）一条射线上只有一个点,一条线段上有两个点 （ ）2．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________3． 电筒发射出去的光线,给我们的形象似4．如图,四点A 、B 、C 、D 在一直线上,则图中有______条线段,有_______条射线；若AC=12cm,BD=8cm,且AD=3BC,则AB=______,BC=______,CD=_ ___5．已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,则线段AC=_________6．如图,若C 为线段AB 的中点,D 在线段CB 上,6=DA ,4=DB ,则CD=_____7．C 为线段AB 上的一点,点D 为CB 的中点,若AD=4,求AC+AB 的长.8．把一条长24cm 的线段分成三段,使中间一段的长为6cm,求第一段与第三段中点的距离.9．如图,同一直线上有A 、B 、C 、D 四点,已知,25,32CB AC AD DB ==CD=4cm,求AB 的长10．如图,点C 在线段AB 上,E 是AC 的中点,D 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为（ ）．11.已知如图,点C 在线段AB 上,线段AC=6cm,BC=4cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,求线段MN 的长.. . .. B C. A CM N . . . . B. . . . ABC D A B C D A B D§3.角1． 角的概念：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫角.这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的两条边,(2)也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.(3)射线旋转时经过的平面部分称为角的内部,平面的其余部分称为角的外部.(4)射线OA 绕点O 旋转,当终止位置OC 和起始位置OA 成一条直线时,所成的角叫做平角；继续旋转,回到起始位置OA 时,所成的角叫做周角.2． 角的表示方法：（1）用数字表示一个角,如∠1、∠2等.（2）用一个小写希腊字母表示一个角,如∠α、∠β、∠γ、∠θ等.（3）用一个大写英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）,如∠A 、∠B 等.（4）用三个大写英文字母表示任意一个角,如∠ABC 等.3． 角的度量单位及换算：把一个周角等分成360份,一份就是1度的角；把1度的角等分成360份,每一份就是1分的角；把1分的角等分成360份,每一份是1秒的角；1度记作1º,1分记作1¹,1秒记作1¹¹.1º=60¹,1¹=60¹¹,1周角等于360º,1平角=180º4． 角的分类：平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角.所以小于平角的角分为锐角、直角、钝角三类.它们辶间的关系是： 1周角=2平角=4直角=360º1平角=2直角=180º 1直角=90º5． 角的简单性质：（1）角的大小与边的长短无关,只与构成角的边的两条射线张开的幅度大小有关； （2）角的大小可以度量,可以比较,也可以参与运算.6． 画角：①用量角器画一个角等于已知度数；②用三角板画特殊度数的角；③画一个角等于已知角；④画一个角的余角或补角7． 角的比较方法：（1）度量法 （2）叠合法：把一个角放在另一个角上,使它们的顶点重合,其中的一边也重合,并使这两个角的另一边都在这一边的同侧,即可比较大小. 8． 角的和差：如图 ∠AOC=∠AOB+∠ =∠ — ∠ ；∠BOC= 9． 角的平分线：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线.10． 互余、互补：（1）如果两个角的和为90º,那么这两个角互为余角.其中一个角是另一个的余角,锐角α的余角是90º-∠α.（2）如果两个角的和为180º那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个的补角,∠α的余角是180º-∠α.（3）互余互补的性质：同角（或等角）的余角（或补角）相等.11． 用角度表示方向：一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向,如图所示,OA 方向可表示为北偏西60º .（二）、例题分析例1．填空（1）42.34º= 度 分 秒（2）56º25¹72¹¹= 度 例2．计算（1）180º—（39º18¹24¹¹+12º49¹48¹¹）（2）34º17¹⨯5 （3）49º28¹52¹¹÷4例3．如图,OC 平分∠AOD,OE 是∠BOD 的平分线,如果∠AOB=130º,那么∠COE 是多少度? O A B C D 北 南 西 东 60º E AD CO BO AE C DB例4．一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90º,求这个角. 例5．如图,O 是直线AB 上一点,∠AOE=∠分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些?与∠DOE 哪些?例6．如图,CB ⊥AB,∠CBA 与∠CBD 则∠DBA ＝________度,∠CBD 的补角是_________（三）、练习与作业1．填空：（1）如图：已知∠AOB=2∠BOC, 且OA ⊥OC,则∠AOB=_________0（2）．已知有共公顶点的三条射线OA 、OB 、OC,∠AOC=_________（3）．已知OA ⊥OB,直线CD 经过顶点O,若∠BOD ：∠AOC=5：2,则∠AOC=_______∠（4）如图所示：已知OE ⊥OF 直线AB AOE=__________若∠AOF=2∠AOE,（5） 2点30分时,2．选择题：（1）．如图,∠AOE ＝∠BOC,OD 等的角共有（ ） A ．1对 B ．2对C ．3对D ．4对 （2）．互为余角的两个角之差为35°, A ．117.5° B ．112.5° C ．125° （3）．如图,由A 到B 的方向是（ A ．南偏东30° B ．南偏东60°C ．北偏西30D ．北偏西60° （4）旋转周,则结果指针的指向（ ）．（A ）南偏东50º （B ）西偏北50º （C ）南偏3．解答题： (1)一个角的余角比它的补角29还多1°,(2)已知互余两角的差为20 ,(3)如图,∠AOB ＝600,OD 、OE 分别平分∠BOC 、∠AOC,那么∠EOD ＝ 0．B A O CN M (4)．老师要求同学们画一个750的角,右图是小红画出的图形．①检验小红画出的角是否等于750；②利用我们常用的画图工具,你有哪些检验方法?③画此角的平分线；④解释图中几个角之间的相互关系．(5)已知：如图,∠AOB=900,∠BOC=300,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数.①如果∠AOB=α,其它条件不变,求∠MON 的度数.②如果∠BOC=β（β为锐角）,其它条件不变,求∠MON 的度数（6）已知∠A 和∠B 互余,∠A 与∠C 互补∠B 和∠C 的和等于周角的31,求∠A+∠B+∠C 的度数.（7）已知∠AOC 与∠BOC 互补,∠AOC 比∠BOC 的余角的3倍大10°,求∠AOB 的度数.。
图形的认识和分类
图形的认识和分类在平常的生活中，我们经常会看到各种各样的图形，这些图形都是由不同的线条和形状组成的。
对于每一个图形，我们都有着自己独特的认识和理解。
而这些图形，可以按照不同的特征进行分类，今天我们就来一起了解一下图形的认识和分类。
一、图形的认识一、几何图形几何图形是由数学上的几何概念所形成的图形，如点、线、面。
点是由位置描述的，线是连接两点的直线，面则是由多条线段所围成的平面图形。
这些几何图形可以用于各种建筑设计、工程测绘等。
同时，在我们的日常生活中，也可以经常见到几何图形的运用，比如我们常说的正方形、长方形、圆形等等，这些都是常见的几何图形。
二、非几何图形非几何图形是相对于几何图形而言的，它们不是由几何概念所形成的图形。
非几何图形更多的是形象化的表现出一些具体的事物，如人物头像、动物形象等。
它们可以是任意的图形，没有固定的几何形状和定义。
因此，非几何图形更加的难以分类，同时它们也更加的具有个性化和艺术化的特点。
二、图形的分类一、平面图形平面图形是指图形由平面空间内的点、线和面组成，而且它们是在同一个平面内的图形。
我们经常见到的正方形、长方形、三角形、圆形等都是平面图形，它们都具有固定的几何形状和定义。
如果要描述平面图形，则需要通过关键词来描述不同形状的图形，如长矩形、等腰三角形、椭圆等。
二、立体图形立体图形是由三维空间中的点、线和面组成的图形，它们不同于平面图形的是，它们具有高度、宽度和长度之分。
例如球体、长方体、正方体等。
同样，要描述立体图形，也可以通过关键词来描述。
如长方体、正方体、球体等。
三、简单图形简单图形是指由一个或多个相同的基本单元组成的图形，例如直线段、弧线、圆、椭圆、三角形、矩形、五边形、六边形等。
简单图形的特点是由几何形状所组成，因此也比较容易通过关键词来描述。
四、复合图形复合图形是由两个或以上的基本图形组合而成的图形，例如将一个圆形和一个三角形拼接起来形成的图形等等。
复合图形的特点是它们具有更加复杂而多样的几何形状，因此，它们往往需要更加严谨和准确的描述。
认识常用的图形
认识常用的图形在我们的日常生活和学习中，图形无处不在。
从简单的几何形状到复杂的图案设计，图形以各种形式呈现，帮助我们理解和表达信息。
接下来，让我们一起走进常用图形的世界，去认识和了解它们。
首先，我们来看看最基本的图形——点、线、面。
点是图形中最基本的元素，它没有大小和形状，只有位置。
线则是由无数个点连接而成，它有长度和方向，可以是直线、曲线、折线等。
面是由线围成的封闭区域，具有面积和形状，比如三角形、四边形、圆形等。
三角形是我们常见的图形之一。
它由三条线段首尾相连组成，具有稳定性。
根据角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边的长度关系，又可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
三角形在建筑结构、机械设计等领域有着广泛的应用，比如桥梁的支撑结构中常常能看到三角形的身影。
四边形家族也十分庞大，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
平行四边形的两组对边分别平行且相等；矩形是四个角都是直角的平行四边形；菱形则是四条边都相等的平行四边形；正方形既是矩形又是菱形，具有矩形和菱形的所有性质。
在日常生活中，窗户的框架、书本的形状等都常常是四边形。
圆形是一个优美而独特的图形。
它是一个封闭的曲线图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是半径的两倍。
圆形在生活中的应用非常广泛，比如车轮、钟表的表盘、各种容器的口等。
除了以上这些基本图形，还有多边形，如五边形、六边形、八边形等。
多边形的内角和公式为：（n 2）× 180°（其中 n 为多边形的边数）。
多边形在图案设计和数学计算中经常出现。
图形的组合也是非常有趣的。
比如两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形，两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形，两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。
在学习数学的过程中，我们常常会通过图形来解决问题。
比如在计算图形的面积和周长时，需要运用不同的公式和方法。
图形的认识知识点
A、图形的认识1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
2、角线：①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。
直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。
垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。
垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。
(完整版)初一图形的初步认识
图形的初步认识考点一、直线、射线和线段1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念直线上一点和它一旁的部分叫做射线。
这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。
这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
（2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（4）点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。
它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
《认识基本图形》教案设计
《认识基本图形》教案设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学二年级上册第五单元《认识基本图形》。
该章节主要内容包括：认识圆形、三角形、正方形、长方形等基本平面图形，理解这些图形的特征及名称，学会用语言描述图形，能找出生活中常见的图形，培养学生的观察能力。
二、教学目标1. 学生能够识别和命名圆形、三角形、正方形、长方形等基本平面图形，理解它们的特点。
2. 学生能够用语言描述图形，培养观察和表达能力。
3. 学生能够找出生活中常见的图形，提高对数学的兴趣和实际应用能力。
三、教学难点与重点重点：认识和命名基本平面图形，理解它们的特点。
难点：用语言描述图形，找出生活中常见的图形。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、图形卡片、实物模型等。
学具：学生用书、练习本、彩色笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，找出认识的图形，如圆形、正方形等，并说出它们的名称和特点。
2. 知识讲解：通过PPT展示各种基本平面图形，引导学生认识和命名圆形、三角形、正方形、长方形等，讲解它们的特点。
3. 例题讲解：出示一些含有基本图形的例题，如“找出不同类的图形”、“将图形进行分类”等，引导学生观察、分析并解答。
4. 随堂练习：设计一些有关基本图形的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
5. 小组合作：让学生分组，用剪刀、胶水等制作自己喜欢的图形，并展示给全班同学，大家共同欣赏和评价。
6. 生活中的应用：让学生观察和描述生活中常见的图形，如房子、汽车、食物等，体会数学与生活的紧密联系。
六、板书设计板书内容：基本平面图形特点名称圆形 ____ 圆形三角形 ____ 三角形正方形 ____ 正方形长方形 ____ 长方形七、作业设计1. 作业题目：请找出生活中的基本平面图形，并描述它们的特点。
答案：略2. 作业题目：用彩色笔绘制一个包含圆形、三角形、正方形、长方形的图案，并写一写这些图形的名称和特点。
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考点三：相交线与平行线
1、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： （1）相交； （2）平行。 2、相交线 （1）垂线的性质 性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 （2）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 垂线段的长度，叫作点到直线的距离。 3、平行线 （1）平行公理：经过直线外一点，有且只且一点直线与已知直线平行。 （2）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 即“平行于同一条直线的两条直线平行” 。 4、两直线平行的判定方法 （1）平行公理的推论。 （2）同位角相等，两直线平行。 （3）内错角相等，两直线平行。 （4）同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的性质 （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 6、两条平行线间的距离：在平面内，同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的 线段的长度叫作这两条平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。 例 5：下列命题是真命题的有（ ）个 ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A.1 B.2 C.3 D.4
考点四：平移
1、平移的性质 （1）经过平移后，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。 （2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。 例 6：如图所示，将周长为 8 个单位的△ABC 沿 BC 方向平移 1 个 A 单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
（2）把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（
）
A
B
C
D
2
KEYUAN 科苑学校
例 2： （1）图是由 8 个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的 左视图是（ ）
主 视 图
俯 视 图
A
B
C
D
（2）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体 的小正方体的个数为（ ）
学
过
程
1
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（2） “2－3－1”型，如图所示。
（3） “3－3”型，如图所示。
（4） “2－2－2”型，如图所示。
2、三视图 （1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图――能反映物体的前面形状。 （2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图――能反映物体的上面形状。 （3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图――能反映物体的左面形状。 例 1： （1）下列选项中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ）
一对一个性化教学专用学案
学生姓名 上课时间 课 题 名 称 年级 九年级 学科 数学 授课教师 第（ 祝俊姝 ）课次
课时计划
图形的认识－基本图形
图形的认识
知识导航 线段、角平行线 平行线的判定与性质 三角形的初步 特殊三角形 等腰三角形 直角三角形
热点聚焦 图形初步的计算和证明
学习
三角形
全等三角形的判定与性质 相似三角形的判定与性质 三角形中位线定理 锐角三角函数及解直角三角形 平行四边形 四边形 特殊平行四边形 与圆有关的性质 圆 与圆有关的位置关系 与圆有关的计算
主视图
左视图
俯视图
A.2 B.3 C.3 D.4 （3）一个立方体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为 （ ）
3 2 左视图 俯视图 2
主视图
A.2Βιβλιοθήκη B.6C.7D.8
考点二：线与角
1、直线、射线与线段 （1）两个重要公理： ①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线” 。 ②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短” 。
B E
D
C
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4
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通过全等、相似解决角度 和线段的计算及证明， 以及与函数的综合问题 利用平行四边形的性质解决 角度、线段相等和求值问题 利用定义和判定证明特殊的四边形 四边形的折叠、剪拼及分割问题 利用特殊四边形的性质 和判定解决与函数的综 合问题 动点问题
目标
教
考点一：平面展开图和三视图
1、正方体的常见展开图 （1） “1－4－1”型，如图所示。
3
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2、角 （1）角的换算：1 度＝60 分（1°＝60′） ，1 分＝60 秒（1′＝60″） 。 （2）余角、补角的性质：同角或等角的余（补）角相等。 例 3：已知点 O 在直线 AB 上，且线段 OA 的长度为 6 cm，线段 OB 的长度为 8 cm，点 E， F 分别为 OA，OB 的中点，则线段 EF 的长度为 。 例 4：已知α＝34°27′，则α的余角的补角为 。