九年级上册数学第一单元测试题.docx

一、选择题

1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（ B ）

A、 B 、C、或

D、

2、关于的方程的根的情况是（A）

A、有两个不相等的实数根C、无实数根B 、有两个相等的实数根

D、不能确

定

3、如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为（ C ）

A、B、C、

D、

4、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ B ）

A、B、C、

D、

5、市政府为了申办 2010 年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过

两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（B）

A、19% B 、20%C、

21%D、22%

6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（B）

A、 B 、3C、

6D、 9

7、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程

的一个根，那么的值是（D）

A、1 或2

B、0 或 C 、或

D、0或 3

8、若一元二次方程的两根、满足下列关系：

，

，则这个一元二次方程为（B）

A、B、

C、D、

二、填空题

9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的

和为零，该方程可以是 ____x2-2x+1=0_________。

10、写出一个一元二次方程，使它没有实数解，该方程可以是__x2

-x+1=0_______。

11、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为3，该方程可以是 __x2 -2x+2=0___________。

12、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__（x+1）2=9________。

三、解下列方程

13、

1、2

14、

四、解答题

15、制造一种产品，原来每件的成本是 500 元，销售价为 625 元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

16、如图所示，四边形是矩形，，。动点P、Q

分别同时从 A、C 出发，点 P 以 3cm/s 的速度向 D移动，直到 D为止， Q以 2cm/s 的速度向 B 移动。

⑴P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的？何时四边形 ABQP的面积最大，最大是多少？

⑵P、Q从开始出发几秒后，

？

17、已知、是关于的一元二次方程的两个非零

实数根，问与能否同号？若能同号，请求出相应的的值的范围；若不能同号，

请说明理由。

18、如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？

参考答案：

1、 B

D8 、B 一，2、A3、C 4 、B

9、答案不惟一，

11、答案不惟一，

5 、B6、B7、

10 、答案不惟

12 、答案不

惟一，13 、，14 、

15、设平均每月应降低，则

，（不合题意，舍去）

，

16、⑴秒，当出发后，面积最大为64平方厘米⑵ 0.8秒

17、当且时，、同号，因为。故只需保证

，且即可，，。

18、设道路的宽为，，，则，

，由于（不合，舍去）故

。具体做法是：用绳量出，再减去

之长，将余下的对折两次，即得道路的宽。