三角高程测量的经典总结
三角高程测量
测量方法
测量方法
(1)在测站上安置仪器（经纬仪或全站仪），量取仪高；在目标点上安置觇标（标杆或棱镜）， 量取觇标高。 (2)采用经纬仪或全站仪采用测回法观测竖直角口，取平均值为最后计算取值。 (3)采用全站仪或测距仪测量两点之间的水平距离或斜距。 (4)采用对向观测，即仪器与目标杆位置互换，按前述步骤进行观测。 (5)应用推导出的公式计算出高差及由已知点高程计算未知点高程。
主要误差
仪器误差由经纬仪等级所决定，垂直度盘的分划误差、偏心误差等都是影响因素。观测误差有照 准误差、指标水准管居中误差等。外界条件主要是大气垂直折光的影响。J6纬仪两测回垂直角平 均值的中误差可达±15''，对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有关，边长或总长愈长， 对高程的影响也愈大。因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴天和每天的中午观测较 好，推算三角高程路线还应选择短边传递，对路线上的边数也有限制。 (三)大气垂直折光误差 大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值的测定误差。实验证明，K值中误差约为±0.03～ ±0.05。另外，一般采用K的平均值计算球气差γ时，也会有误差。不过，取直、反觇高差的平 均值作为高差成果，可以大大减弱大气垂直折光误差的影响。
主要误差
(四)丈量仪器高和觇标高的误差 仪器高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有多大。因此，应仔为
式中：f简称两差改正。因k值大约在0.08～0.14之间，所以，f恒大于零。大气垂直折光系数k 是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件的不同而变化的，一般取k=0.14 计算两差改正f。
原理
为了减少两差改正数f，《城市测量规范》规定，代替四等水准的光电测距三角高程，其边长不 应大于1 km。减少两差改正误差的另一个方法是，在A，B两点同时进行对向观测，此时可以认为 k值是相同的，两差改正f也相等。取往返测高差的平均值为 可以抵消掉f。
全站仪三角高程测量的原理、方法、精度分析
摘要在工程建设的勘测、施工中常常涉及到高程测量，现场采用的测量方法主要是水准测量和三角高程测量。
水准测量精度高，但是速度比较慢，效率低。
此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。
近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。
三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，因此全站仪三角高程测量补充了水准测量不能在山区等地形起伏较大的地区施测的不足，成为水准测量的重要方法。
本文对全站仪三角高程测量的原理、方法、精度等进行了分析，认为用全站仪代替水准仪进行高程测量，在一定范围内可达到三等水准测量要求。
关键词：全站仪三角高程精度分析等级水准AbstractIn the construction survey, construction often involve the height measurement, the scene is the leveling measurement method is mainly used and trigonometric leveling. Leveling precision, but at a slower speed, low efficiency. In addition, the turning point of leveling and gauge and instrument is also sinking error, if in the hills, mountains and other places using the leveling elevation transfer is very difficult, sometimes even impossible. In recent years, due to the development of the total station, the accuracy of Angle, distance to improve. Trigonometric leveling elevation is more flexible and convenient, and the advantages of less restricted by terrain conditions, so the triangle elevation surveying added leveling can't in mountainous terrain volatile regions such as measured by the insufficiency, has become an important method of leveling. In this paper, the principle and method of total station triangle elevation measurement, precision are analyzed, such as that using total station to replace the level height measurement, within a certain range can be up to three, the fourth level measurement requirements.Key Words:Total station, Triangle elevation, Accuracy analysis, Order leveling目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第1章绪论 (1)1.1 前言 (1)1.1.1 研究目的与意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.2.1 国内研究现状 (2)1.2.2 国外研究现状 (2)1.3 本文研究内容 (3)第2章全站仪三角高程测量原理和观测方法 (4)2.1 全站仪三角高程的基本理论 (4)2.1.1 全站仪三角高程测量的原理 (4)2.1.2三角高程测量的基本公式 (5)2.2 全站仪三角高程测量的方法 (7)2.2.1对向观测法 (7)2.2.2中间测量法 (8)第3章三角高程与几何水准高程误差及精度的对比研究 (9)3.1 全站仪对向观测法的精度分析 (9)3.2 全站仪中间观测法的精度分析 (11)3.3 三角高程测量方法的比较 (13)第4章实例分析 (15)4.1 测量过程 (15)4.2 观测结果分析 (17)第5章结论与展望 (19)致谢 (20)参考文献 (21)第1章绪论1.1 前言测量地面待定点的高程，传统的方法是通过仪器测量待测点与已知点间的高差，然后计算出待测点的高程。
三角高程测量原理、误差分析及应用(精)
三角高程测量1 三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。
目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。
在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。
由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为：h=S0tanα+i1-i2 ①但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。
因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1.1 单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。
这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。
1.2 对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：hAB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：hBA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。
由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。
所以在对向观测法中可以将它们消除掉。
h=0.5(h AB- h BA=0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返]=0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。
三角高程测量原理
§ 三角高程测量三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。
三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。
一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。
三角高程测量的基本公式1.基本公式关于三角高程测量的基本原理和计算高差的基本公式，在测量学中已有过讨论，但公式的推导是以水平面作为依据的。
在控制测量中，由于距离较长，所以必须以椭球面为依据来推导三角高程测量的基本公式。
如图5-35所示。
设0s 为B A 、两点间的实测水平距离。
仪器置于A 点，仪器高度为1i 。
B 为照准点，砚标高度为2v ，R 为参考椭球面上B A ''的曲率半径。
AF PE 、分别为过P 点和A 点的水准面。
PC是PE 在P 点的切线，PN 为光程曲线。
当位于P 点的望远镜指向与PN 相切的PM 方向时，由于大气折光的影响，由N 点出射的光线正好落在望远镜的横丝上。
这就是说，仪器置于A 点测得M P 、间的垂直角为2,1a 。
由图5-35可明显地看出，B A 、 两地面点间的高差为 图5-35NB MN EF CE MC BF h --++==2,1（5-54） 式中，EF 为仪器高NB i ;1为照准点的觇标高度2v ；而CE 和MN 分别为地球曲率和折光影响。
由2021s R CE = 2021s R MN '= 式中R '为光程曲线PN 在N 点的曲率半径。
设,K R R ='则 20202.21S RK S R R R MN ='=K 称为大气垂直折光系数。
由于B A 、两点之间的水平距离0s 与曲率半径R 之比值很小（当km s 100=时,0s 所对的圆心角仅5'多一点），故可认为PC 近似垂直于OM ，即认为ο90≈PCM ,这样PCM ∆可视为直角三角形。
工程测量中三角高程测量误差分析及解决方法
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法戚忠中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007一引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。
而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。
随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。
三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。
二三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。
对向观测法三角高程测量的高差公式为：(1)式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量；令。
对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。
第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。
三减弱大气折光差的方法和措施大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。
三角高程测量原理
三角高程测量原理
三角高程测量原理是通过测量不同位置的角度来计算地面上的高程差。
这个原理是基于三角形的性质，根据三角形的内角和外角之间的关系，可以推导出高程差的计算公式。
测量过程中，需要选取两个测量点A和B，并在这两个点之间选择一个基准点O。
然后，用仰角仪或望远镜等测量工具，分别测量AOB、BOA和AOB三个角的大小。
测量出这三个角度后，可以根据三角形的内角和外角之间的关系来计算高程差。
根据三角形的内角和外角之间的关系，可以得到如下公式：
AOB + BOA + AOB = 180°
将测量的角度代入公式中，可以得到：
AOB + BOA + AOB = 180°
2AOB + BOA = 180°
AOB = (180° - BOA) / 2
根据这个公式，可以计算出AOB的角度，然后利用三角函数计算出高程差。
具体的计算方法可以根据具体的测量设备和测量要求进行选择和调整。
总之，三角高程测量原理是一种通过测量角度来计算地面高程
差的方法。
它利用了三角形的性质，通过测量不同位置的角度来计算地面高程差，可以广泛应用于地质勘探、土地测量和工程测量等领域。
三角高程测量原理及应用
三角高程测量原理及应用
首先，需要测量基准点A与点B之间的水平角度α和垂直角度β，
以及距离AB。
然后，测量点A与点C之间的水平角度γ和垂直角度δ，
以及距离AC。
根据三角形的几何关系，可以得到以下公式：
h1 = AB * sin(β)
h2 = AC * sin(δ)
h=h1+h2
其中，h1和h2分别表示点B和点C相对于基准点A的高程，h表示
点C相对于基准点A的高程，AB和AC分别表示点B和点C与基准点A之
间的水平距离，β和δ分别表示点B和点C与基准点A之间的垂直角度。
三角高程测量的应用非常广泛。
它在土地测量和工程测量中被广泛使用，例如测量建筑物、道路、桥梁和其他土地特征的高程。
三角高程测量
也常用于制图和地图制作，帮助制图人员在地图上标记不同区域的高程差异，以便进行规划和分析。
此外，三角高程测量还常用于地质调查和地震监测。
地质学家可以使
用三角高程测量来测量地球表面的地形，以了解地质特征和地貌。
地震监
测人员可以使用三角高程测量来检测地震前后地表的变化，以评估地震造
成的地质灾害和地形变化。
总之，三角高程测量是一种常用且有效的测量方法。
它基于三角形的
几何原理，通过测量角度和距离来确定地表或建筑物的高程。
三角高程测
量在土地测量、工程测量、制图和地质调查等领域都有重要应用，为我们提供了有关地表高程的重要数据。
三角高程测量精度分析
三角高程测量精度分析摘要：通常我们主要通过水准与三角高程测量两种主要方法来测量高程。
我们在测量高程的时候一般都是优先选择水准测量的方法来测量。
但是我们都知道，进行水准测量时候的步骤十分繁琐，而且有时候的任务量很大。
地形起伏较大的地区可能不适合水准测量，在这种情况下，我们通常选择三角高程测量来进行高程测量。
本文在阐述一些三角高程测量理论知识的同时，主要研究的内容是三角高程测量精度方面的问题。
然后在案例分析部分着重通过球气差这一主要影响因素分析，其他因素进行辅助分析。
关键词：三角高程测量；精度；球气差；水准测量；影响因素1 绪论我们都知道，测量高程除了水准测量之外，三角高程测量也是一种很好的高程测量方法。
随着测绘行业的不断发展，我们对三角高程测量的研究也越来越重要。
三角高程测量作为一种测量方法，以其简单便捷，受地形条件等影响较小等优势越来越得到普遍运用，在不便于水准测量的山地丘陵地区，三角高程测量就显得比水准测量更加的有优势，也更加被人们所运用。
通过研究分析其精度问题，可以使其适用于不同的施工测量之中。
2 全站仪三角高程测量原理根据如下三角高程测量原理图，根据已知点的高程，求算出未知点的高程。
首先通过量测两点间的高差，步骤为：在A、B两点分别安置全站仪与棱镜，量取仪器高与战舰高i、v。
用全站仪瞄准棱镜中心，点角度测量，测出竖直角α。
又因为A、B水平距离已知，根据三角函数得出倾斜距离D，然后根据如下公式算出A、B两点之间的高差，进而求得两点的高程：（2-1）若A点的高程已知为，则B点高程为：（2-2）图2-1 三角高程测量原理图3 三角高程测量精度实例分析3.1 研究区背景本次研究区选择在山东农业工程学院济北校区内进行，学院内测区整体地势平坦，测量难度较小。
测区内多为水泥路，少植被，通视情况良好，天气干燥少雨，观测条件良好。
3.2影响误差的因子在研究三角高程测量精度的时候，我们首先应该知道有哪些影响三角高程测量精度的因子。
三角高程测量方法
三角高程测量方法一、三角高程网三角高程网是一种通过在地面上布设一系列三角形网状控制点的方法进行测量。
它的原理是，通过在地面上选取一些具有良好观测条件的点，然后利用这些点来构成一定数量的三角形，最后通过测量这些三角形的角和边长，就可以计算出地面的高程差。
三角高程网方法的步骤如下：1.选择控制点：根据实际情况选择一定数量的具有良好观测条件的点作为控制点。
2.观测角度：利用测量仪器观测每个控制点与相邻控制点之间的角度。
3.观测距离：利用测量仪器测量每个控制点与相邻控制点之间的水平距离。
4.计算高程差：根据观测角度和距离，利用三角形的计算公式计算出每个控制点之间的地面高程差。
三角高程网方法的优点是测量精度相对较高，适用于平面较大、高差较大的地区。
但是它的缺点是需要布设大量的控制点，工作量大且耗时，适用范围有限。
二、三角高程尺三角高程尺是一种通过仪器测量仰角和目标物与测站之间的水平距离来计算地面高程差的方法。
三角高程尺方法的步骤如下：1.设置测站：在需要测量地面高程的位置设置测站。
2.对准目标：将仪器对准目标物，记录仪器的仰角。
3.测量距离：利用测距仪等测量仪器测量目标物与测站之间的水平距离。
4.计算高程差：根据仰角和距离，利用三角形的计算公式计算出地面的高程差。
三角高程尺方法的优点是测量简单、迅速，适用于平面较小、高差较小的地区。
但是它的缺点是测量精度相对较低，主要适用于对地面高程差要求不严格的场合。
总结：三角高程测量方法是一种常用的测量地面高程差的方法，可以根据实际情况选择适合的方法进行测量。
三角高程网方法精度较高，适用于平面较大、高差较大的地区；三角高程尺方法测量简单、迅速，适用于平面较小、高差较小的地区。
在实际应用中，根据需要进行选择，并结合其他辅助工具和方法，可以提高测量的精度和有效性。
三角高程测量原理
三角高程测量原理三角高程测量是一种常用的地理测量方法，通过三角形的相似性原理，利用已知的角度和边长来计算未知点的高程，它在地理测量、地形测绘等领域有着广泛的应用。
三角高程测量原理的核心是利用三角形的相似性和三角函数来进行高程的计算，下面将详细介绍三角高程测量的原理。
首先，我们需要了解三角形的相似性原理。
在两个三角形中，如果它们的对应角相等，那么它们的对应边的比值也相等。
这个原理在三角高程测量中起着至关重要的作用，因为我们可以通过测量出三角形的角度和边长，来计算出未知点的高程。
其次，三角高程测量中会用到三角函数。
三角函数是一个角的函数，它包括正弦、余弦、正切等。
在三角高程测量中，我们常常会使用正弦定理和余弦定理来计算三角形的边长和角度，从而得出未知点的高程。
在实际应用中，三角高程测量通常需要借助测距仪、经纬仪等专业测量仪器来进行。
首先，我们需要选择一个已知高程的基准点作为起点，然后在目标点和基准点之间进行角度和边长的测量。
通过测量得到的数据，我们可以利用三角形的相似性原理和三角函数来计算出目标点的高程。
三角高程测量的原理虽然看似简单，但在实际操作中需要高度的精确度和专业技能。
在测量过程中，需要考虑到地形的起伏、测量仪器的精度、测量人员的技术水平等因素，以确保测量结果的准确性和可靠性。
总的来说，三角高程测量原理是地理测量中的重要方法，它通过利用三角形的相似性和三角函数来计算未知点的高程。
在实际应用中，需要借助专业的测量仪器和技术人员来进行操作，以确保测量结果的准确性和可靠性。
通过对三角高程测量原理的深入了解和实际操作，可以更好地应用于地理测量、地形测绘等领域，为相关领域的发展和应用提供有力的支持。
8公路勘测中三角高程的精度分析
八、三角高程的精度分析在进行几何水准测量确有困难的山岳地带以及沼泽、水网地区，四等水准路线或支线，可用电磁波测距高程导线(以下简称高程导线)进行测量。
一、一般规定1、施测高程导线前，应沿路线选定测站，视线长度一般不大于700m，最长不得超过1km，视线垂直角不得超过15°，视线高度和离开障碍物的距离不得小于1.5m。
2、高程导线可布置为每一照准点安置仪器进行对向观测(以下简称每点设站)的路线；也可布置为每隔一照准点安置仪器(以下简称隔点设站)的路线。
隔点设站时，应采用单程双测法，即每站变换仪器高度或位置作两次观测，前后视线长度之差不得超过100m。
3、应在成像清晰、信号稳定时进行斜距和垂直角的观测，并遵守下列要求：a. 斜距观测两测回(每测回照准一次，读数四次)，各次读数互差和测回中数之间的互差为10mm和15mm，每站需量取气温、气压值；b. 垂直角观测采用中丝法观测四个测回，测回差和指标差互差，均不得超过5″；c. 仪器高、觇牌高应在测前测后用经过检验的量杆各量测一次，两次互差不得超过2mm。
4、当水准点或其他高程点无法设置测站时，可用几何水准方法引测至合适的高程点后，再按高程导线施测。
对向观测高差之差应满足下式要求δ＜0.1*S*10-8S：测距边斜距计算对向观测高差之差时应考虑球气差的影响。
球气差：当测距大于300米时，应考虑地球曲率和大气折光的合成影响，叫球气差C=0.43*D3/R二、大气折光系数K的确定提高三角高程测量精度的最大障碍是大气折光问题，由于大气折光受所在地区高程、气象、季节、时间等因素影响，K值难以精确确定，因此，在测量中，通常是根据当地观测条件取一平均值。
根据目前研究资料表明：K值在晴朗的白天取0.13-0.15；阴天的白天及夜间取0.16-0.20；晴朗的夜间取0.26-0.30为宜。
三、观测方法1、观测方法如图所示，A、B为两三角点，在A点安置仪器，在B点安置反射镜，量取仪器高和目标高。
三角高程测量的原理
三角高程测量是高程控制测量的方法之 一，它速度快、效率高，特别适合水准测量 有困难的山岳地带(地形起伏较大)以及沼泽 、水网地区。
三角高程测量的精度较水准测量的精度 低，一般用于较低等级的高程控制中。
三角高程测量
1.三角高程测量的概念
利用经纬仪、测距仪、全站仪测量出两点间的水 平距离(或斜距)、垂直角，量取仪器高和觇标高，应 用三角学公式计算两点间的高差，通过已知点的高程 ，推求待定点高程的方法称为三角高程测量。
三角高程测量
若对向观测的外界条件相同，则有fAB=fBA，因此 对向观测(往返测)高差的平均值为
h AB
hAB
(hBA ) 2
1 2
(hAB
hBA )
1 2
[( DAB
tanAB
iA
vB
fAB ) (DBA tanBA iB vA
fBA )]
1 2
[(DAB
tanAB
iA
vB
)
(DBA
k f2
MN
D2 2R
k
三角高程测量
D2 f1 CE 2R
f2
MN
D2 2R
k
将上式代入 f = f1 - f2 得
f D2 D2 k (1 k) D2
2R 2R
2R
三角高程测量
4. 三角高程测量的观测方法
(1)直、反觇观测 由已知高程点设站观测待定高程点的垂直角叫直
觇。 由待定高程点设站观测已知高程点的垂直角叫反
化而变化。高程测量时，观测垂 直角的视线通过由下而上密度均 匀变化的大气层会产生折射，形 成一凹向地面的连续曲线PN， 实际测得的垂直角是∠MPC，而 不是∠NPC，它们之间的差值 MN也会对高差产生影响。
三角高程测量
光电测距三角高程测量三角高程测量是根据测站至观测目标点的水平距离或斜距以及竖直角，运用三角学的公式，计算获取两点间高差的方法。
三角高程测量按使用仪器分为经纬仪三角高程测量和光电测距三角高程测量，前者施测精度较低，主要用于地形测量时测图高程控制；后者根据实验数据证明可以替代四等水准测量。
随着光电测距仪的发展和普及，光电测距三角高程测量已广泛用于实际生产。
一、三角高程测量基本原理以水平面代替大地水准面时，如图6-11所示，欲测两点间的高差，将光电测距仪安置在点上，对中、整平，用小钢尺量取仪器中心至桩顶的高度，点安置棱镜，读取棱镜高度，测得竖直角，测得间的水平距离，从图中可得，三角高程测量计算高差的基本公式，即：（6-23）二、球气差改正在控制测量中，由于距离较长，必须考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。
如图6-12所示。
（一）地球曲率改正以水平面代替椭球面时，地球曲率对高差有较大的影响，在水准测量中，采取前后视距离相等，消除其影响。
三角高程测量是用计算影响值加以改正。
地球曲率引起的高差误差，按下式计算。
（6-24）式中：—两点间水平距离，—地球半径，其值为6371。
（二）大气折光改正一般情况下，视线通过密度不同的大气层时，将发生连续折射，形成向下弯曲的曲线。
视线读数与理论位值读数产生一个差值，这就是大气光引起的高差误差。
按下式计算。
（6-25）地球曲率误差和大气折光误差合并称为球气差，用表示。
（6-26）三、加两项改正后的高差计算式由测至计算公式为：（6-27）如果进行双向观测，则由测至计算公式为：（6-28）式中—为两点间的水平距离；—竖直角；—仪器高；—觇标高。
光电测距仪三角高程测量是按斜距计算高差。
（6-29）四、三角高程测量观测与计算三角高程测量一般应采用对向观测，即由向观测，再由向观测，也称为往返测。
取双向观测的平均值可以消除地球曲率和大气折光的影响。
将光电测距仪安置于测站上，用小钢尺量取仪器高，觇标高（若用对中杆，可直接设置高度）。
三角高程测量实习报告
三角高程测量实习报告第一篇：三角高程测量实习报告三角高程测量实习报告一、实习概况1、实习时间：2、实习地点：3、指导老师：4、实习目的：通过实习了解三角高程的测量原理，从而使我们更加明白三角高程的公式和计算，并熟练的在一般的测量工作中应用三角高程的方法来传递高程，以方便测量。
5、实习设备：经纬仪三脚架棱镜6、实习内容：三角高程测量二、实习步骤1、在测区选定4个控制点形成一条闭合的环线；并对选好的控制点做好标记，对每个控制点钉上小钉；并初步画出导线网的略图。
2、再选一个定向的控制点5号点，把全站仪安置在1号点，进行对中、整平；并在5号点安置后视棱镜，在2号点安置前视棱镜；最后量取经纬仪的仪器高和前、后视棱镜高并记录在手薄上。
3、对中、整平工作完以后，先盘左用经纬仪瞄准5号点的棱镜中心位置，精准后制动水平和竖直制动螺旋，固定全站仪的方向，然后操作经纬仪把5好点置盘(即把5号点归为零方向)，并记录出平距L和竖盘读数。
4、顺时针旋转经纬仪，瞄准2号点，同步上述的操作，分别记录出平距、竖盘读数、水平方向值读数。
5、倒转望远镜，再次瞄准2号方向，同样操作记录平距、竖盘读数、水平方向值读数；再逆时针旋转至5号点进行同样观测和记录。
6、记录完毕后，初步检查测量的正确行，如果可行，即可把经纬仪搬到2号点，两棱镜依次放在后视的1号点上和前视的3号点上；然后同上述进行观测和记录，依次类推，依次在1-2-3-4号控制点上安置经纬仪进行观测和读数。
7、初步计算导线网的角度闭合差和高差闭合差是否超限，若符合即可野外测量完成。
8、进行计算。
三、实习中引起的误差原因及解决方法1、边长误差边长误差决定于距离丈量方法。
用普通视距法测定距离，精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一般为几万分之一到几十万分之一。
边长误差对三角高程的影响与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。
2、垂直角误差垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。
精编精密三角高程测量资料
生产成果
武广铁路客运专线从长沙南到韶关，主要采用 三角高程测量代替二等水准测量，测量线路的长 度超过400公里，所经过的地区是丘陵和山区， 多处跨越江河，测量条件较复杂。这种情况下， 测量成果能达到二等水准测量精度。经施工单位 二等水准测量复测，符合要求。按较差统计计算 的每公里测量的全中误差为1.9 mm。因此，可以 说明所采用的三角高程测量方法代替二等水准测 量是确实可行的。
大气垂直折光的影响
第四项是大气垂直折光的影响，当同时对向 进行天顶距观测时，这时可认为对向观测的高 差受大气垂直折光的影响很小或不受大气垂直 折光的影响。来自 垂线偏差影响和归算为正高高差
第五项是垂线偏差影响，在双向三角高程测 量时，当沿视线方向的垂线偏差随距离而均匀 变化，这时可认为对向观测的高差受垂线偏差 影响很小或不受垂线偏差影响。而且得出的就 是正高高差。
观测经验
• 自动照准观测，视场内不能有草、树叶、 电线在棱镜前。
• 视线不能通过烟火上空，不能穿过飘动的 雾团。
• 对向观测时，如一站观测时间过长，应重 测对向观测。
• 测段起、末水准点上，对中杆要放稳。 • 全站仪要架稳。选择好测站位置。
电子记录
• 打开项目 • 测段记录 •观 测 • 重新通过 • 查看观测 • 创建项目 • 高低棱镜
精密三角高程测量的发展
随着全站仪的发展，国内外广泛开展了 EDM 三角高程测量的研究，并取得很大的进展。这 些研究表明，三角高程测量可以代替四等水准 测量，也有的认为边 EDM 三角高程测量已接 近或已达到二等水准测量要求，也有的认为 EDM 三角高程测量可以达到更高的精度。
三角高程测量实习报告精选
三角高程测量实习报告精选三角高程测量实习报告精选一、实习概况1、实习时间：2、实习地点：3、指导老师：4、实习目的：通过实习了解三角高程的测量原理，从而使我们更加明白三角高程的公式和计算，并熟练的在一般的测量工作中应用三角高程的方法来传递高程，以方便测量。
5、实习设备：经纬仪三脚架棱镜6、实习内容：三角高程测量二、实习步骤1、在测区选定4个控制点形成一条闭合的环线；并对选好的控制点做好标记，对每个控制点钉上小钉；并初步画出导线网的略图。
2、再选一个定向的控制点5号点，把全站仪安置在1号点，进行对中、整平；并在5号点安置后视棱镜，在2号点安置前视棱镜；最后量取经纬仪的仪器高和前、后视棱镜高并记录在手薄上。
3、对中、整平工作完以后，先盘左用经纬仪瞄准5号点的棱镜中心位置，精准后制动水平和竖直制动螺旋，固定全站仪的方向，然后操作经纬仪把5好点置盘(即把5号点归为零方向)，并记录出平距L和竖盘读数。
4、顺时针旋转经纬仪，瞄准2号点，同步上述的操作，分别记录出平距、竖盘读数、水平方向值读数。
5、倒转望远镜，再次瞄准2号方向，同样操作记录平距、竖盘读数、水平方向值读数；再逆时针旋转至5号点进行同样观测和记录。
6、记录完毕后，初步检查测量的正确行，如果可行，即可把经纬仪搬到2号点，两棱镜依次放在后视的1号点上和前视的3号点上；然后同上述进行观测和记录，依次类推，依次在1-2-3-4号控制点上安置经纬仪进行观测和读数。
7、初步计算导线网的角度闭合差和高差闭合差是否超限，若符合即可野外测量完成。
8、进行计算。
三、实习中引起的误差原因及解决方法1、边长误差边长误差决定于距离丈量方法。
用普通视距法测定距离，精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一般为几万分之一到几十万分之一。
边长误差对三角高程的影响与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。
2、垂直角误差垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。
三角高程测量的经典总结
2.4三角高程2.4.1三角高程测量原理1、原理三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。
三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。
一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。
如下图：现在计划测量A、B间高差,在A点架设仪器，B点立标尺。
量取仪器高，使望远镜瞄准B上一点M,它距B点的高度为目标高，测出水平和倾斜视线的夹角α，若A、B水平距离S已知，则：注意：上式中α可根据仰角或俯角有正负值之分，当取仪器高=目标高时，计算就方便了。
在已知点架站测的高差叫直占、反之为反战。
2、地球曲率与大气对测量的影响我们在水准测量中知道，高程的测量受地球曲率的影响，仪器架在中间可以消除，三角高程也能这样，但是对于一些独立交会点就不行了。
三角高程还受大气折射的影响。
如图：加设A点的高程为,在A点架设仪器测量求出B点的高程。
如图可以得出但如图有两个影响：1）、地球曲率，在前面我们已经知道，地球曲率改正2）、大气折射不易确定，一般测量中把折射曲线近似看作圆弧，其平均半径为地球半径的6~7倍，则：，在这里r就是图上的f2。
通常，我们令下面求，如图，在三角形中:，当测量范围在20km以内，可以用S代替L，然后对公式做一适当的改正，进行计算。
2.4.2竖盘的构造及竖角的测定1、竖盘构造1）、构造有竖盘指标水准管，如图：竖盘与望远镜连在一起，转动望远镜是竖盘一起跟着转动；但是竖盘指标和指标水准管在一起，他们不动，只有调节竖盘水准管微动螺旋式才会移动。
通常让指标水准管气泡居中时进行读数。
竖盘自动归零装置2）、竖盘的注记形式主要有顺时针和逆时针望远镜水平，读数为90度的倍数角度。
3）、竖角的表示形式高度角a：目标视线与水平方向的夹角天顶距z：目标视线与天顶距方向的夹角2、竖角及测定定义：竖直面内目标方向与水平方向的夹角。
三角高程实习报告
一、实习概况1. 实习时间：2023年3月20日至3月22日2. 实习地点：XX市XX区某山区3. 指导老师：张老师4. 实习目的：通过本次实习，了解三角高程测量的原理和方法，掌握三角高程测量的基本操作步骤，提高实际操作能力，为今后从事测绘工作打下基础。
5. 实习设备：全站仪、三脚架、棱镜、水准尺、皮尺、笔记本、记录纸等。
6. 实习内容：三角高程测量。
二、实习步骤1. 准备工作：在实习前，对实习地点进行实地考察，了解地形地貌，选定测区，确定控制点，并做好相关记录。
2. 布设测站：在测区选定4个控制点，形成一条闭合的环线。
对选定的控制点做好标记，并钉上小钉。
初步画出导线网的略图。
3. 安置仪器：将全站仪安置在1号点，进行对中、整平。
在5号点安置后视棱镜，在2号点安置前视棱镜。
量取经纬仪的仪器高和前、后视棱镜高，并记录在手簿上。
4. 观测：对中、整平完成后，先盘左用经纬仪瞄准5号点的棱镜中心位置，精准后制动水平和竖直制动螺旋，固定全站仪的方向。
然后操作经纬仪把5号点置盘（即把5号点归为零方向），并记录出平距L和竖盘读数。
5. 顺时针旋转：顺时针旋转经纬仪，瞄准2号点，同步上述操作，分别记录出平距、竖盘读数、水平方向值读数。
6. 倒转望远镜：倒转望远镜，再次瞄准2号方向，同样操作记录平距、竖盘读数、水平方向值读数。
再逆时针旋转至5号点进行同样观测和记录。
7. 数据整理：将观测到的数据整理成表格，进行计算，求出各测点的三维坐标和高程。
三、实习心得通过本次实习，我深刻认识到三角高程测量在工程测量中的重要性。
以下是我在实习过程中的一些心得体会：1. 严谨的操作态度：三角高程测量是一项精度要求较高的工作，必须严格按照操作规程进行，确保数据的准确性。
2. 熟练掌握仪器操作：全站仪、水准尺等仪器的操作是三角高程测量的基础，必须熟练掌握。
3. 团队合作：三角高程测量是一项团队工作，需要密切配合，才能顺利完成。
4. 数据整理与分析：在观测过程中，要及时记录数据，并对数据进行整理和分析，以确保数据的准确性。
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2.4三角高程
2.4.1三角高程测量原理
1、原理
三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。
这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，故适用于测定三角点的高程。
三角点的高程主要是作为各种比例尺测图的高程控制的一部分。
一般都是在一定密度的水准网控制下，用三角高程测量的方法测定三角点的高程。
如下图：
现在计划测量A、B间高差,在A点架设仪器，B点立标尺。
量取仪器高，使
望远镜瞄准B上一点M,它距B点的高度为目标高，测出水平和倾斜视线的夹角α，若A、B水平距离S已知，则：
注意：上式中α可根据仰角或俯角有正负值之分，当取仪器高=目标高时，计算就方便了。
在已知点架站测的高差叫直占、反之为反战。
2、地球曲率与大气对测量的影响
我们在水准测量中知道，高程的测量受地球曲率的影响，仪器架在中间可以消除，三角高程也能这样，但是对于一些独立交会点就不行了。
三角高程还受大气折射的影响。
如图：
加设A点的高程为,在A点架设仪器测量求出B点的高程。
如图可以得出
但如图有两个影响：
1）、地球曲率，在前面我们已经知道，地球曲率改正
2）、大气折射不易确定，一般测量中把折射曲线近似看作圆弧，其平均半径为地球半径的6~7倍，则：
，在这里r就是图上的f2。
通常，我们令
下面求，如图，在三角形中:
，当测量范围在20km以内，可以用S代替L，然后对公式做一适当的改正，进行计算。
2.4.2竖盘的构造及竖角的测定
1、竖盘构造
1）、构造
有竖盘指标水准管，如图：
竖盘与望远镜连在一起，转动望远镜是竖盘一起跟着转动；但是竖盘指标和指标水准管在一起，他们不动，只有调节竖盘水准管微动螺旋式才会移动。
通常让指标水准管气泡居中时进行读数。
竖盘自动归零装置
2）、竖盘的注记形式
主要有顺时针和逆时针
望远镜水平，读数为90度的倍数角度。
3）、竖角的表示形式
高度角a：目标视线与水平方向的夹角
天顶距z：目标视线与天顶距方向的夹角
2、竖角及测定
定义：竖直面内目标方向与水平方向的夹角。
当进行竖直角的观测时，也要进行两个方向的观测，但是水平方向为90度的倍数，所以不用观测。
公式：
1）、当望远镜视线慢慢上倾时，竖盘读数逐渐增加，则竖角α=瞄准目标的读数-视线水平时的读数。
2）、当望远镜视线慢慢上倾时，竖盘读数逐渐减小，则竖角α=视线水平时的读数-瞄准目标时的读数。
如图
总的读数应该是：
3、指标差的计算、检验与校正
1)、竖盘指标差
定义：由于从准确位置偏移，使视线水平时的数值大了或小了一个数值，称这个偏移值为指标差。
通常用x表示。
指标差偏移与竖盘注记方向一致，使读数增大了一个x值，令x为正，反之x为负。
实例说明：
如上面的图，盘左计算的竖直角应为：
同样，盘右计算的竖直角应为：
两式求平均值，得
从上面可以看出，用盘左、盘右测两次，竖角不受指标差影响，将两式相减得指标差计算公式：
2）、指标差的检验和校正
检验：
在一起整平后，用盘左和盘右两个位置瞄准同一明显目标，读取竖盘读数R和L,读数时，竖盘水准管气泡务必居中。
用公式计算出x的数值，若超过一定的限值，则要进行校正。
一般还要观测另一明显目标，若两次计算的x值变化甚微或没有变化，证明观测读数无误，于是进行校正。
校正：
校正时即在当时望远镜的位置进行，不动望远镜，找准原目标，若这时为盘右位置，
x为已知，真确的读数应该为。
用竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘读数为
R-x，这时用校正螺丝钉使气泡居中。
然后观测另一目标，若x接近0，可以不校正；若x值还很大，则继续校正，直到达到目的为止。
4、单指标竖盘偏心问题
概念：竖盘的分划中心应该与其旋转轴重合，但是制造、安装和检修后没有使两个中心重合，这就称为竖盘偏心。
1）、公式推导
由于对同一目标，竖盘的盘左、盘右读数相差并非为180度，所以单指标经纬仪竖盘读数中的偏心误差不能用平均值消除，有必要加以分析和讨论。
和水平一样，竖盘对偏心的读数影响
式中：L’、R’是带有偏心误差的实际读数，e为偏心距，r为度盘分划半径。
所以我们可以计算出测得竖直角为
,即：
有因为：，所以，我们可以计算出竖直角和指标差x分别为：
2）、竖直角误差和指标差误差
由上面公式可知，竖直角误差和指标差误差公式为：
通常，对于一台仪器而言，r是定值，在一段时间内e和θ也很少变化，所以上面公式可以变为：
3）、竖直角误差和指标差误差的变化
的变化：
α’的影响：当α’逐渐增大，就变小。
在实际测量中α’不超过10度，只有竖盘存在
偏心，竖角的精度就有影响，特别是平原地区，α’较小，更应该注意。
偏心方向和θ大小的影响：θ为90度或270度时不存在影响。
的变化：
当α’=0度时，偏心对水平视线不产生指标差误差，所有当竖直角小时，由偏心引起的指标差误差很小，检验指标差时一视线水平为好。
当θ=0或180度时，不产生指标差误差，但是原来的指标差x依然存在。
4）、竖直角误差对高差的影响
若在A、B两点相对观测竖角，且v=i，则当竖盘偏心时：
往返角就其绝对值而言，一个少了个改正项，一个多了个改正项，利用求平均值可以消除偏心误差对高差的影响。
5）、偏心误差系数的测定
由上面找到，往返和复站三角高程可以消除偏心误差影响，而对于单站的只能通过偏心误差的改正系数对测量结果加一改正。
方法：先用往返测求出倾斜角,R然后测出,然后求出：
其中x没有受到偏心影响的指标差可以在α’为0时求得
然后根据上式可以求出偏心元素e和θ。
2.4.3数据处理
1、三角高程的计算
2、误差的来源分析
3、三角高程测量的精度
2.4.4三角高程的应用
在地形控制测量和航测外业控制测量工作中主要应用三角高程测量方法测定一系列高程控制点。
通常有下列三种形式。
1、三角高程路线
所谓三角路线法实在两个已知高程点间由已知水平距离的若干边组成的路线，用三角高程的方法，对每条边往返向测定高差。
可用于工程导线和三角网。
提前要设计好传递高程的路线，要求竖角较小和边长较短的边组成。
每条边必须往返测，最后和水准一样分配闭合差。
2、独立高程点
由已知二、三个高程点求一个未知点，用三角高程的方法。
水平距离已知，若各已知点求得未知点高程差别超过范围，必须重测。
3、高程导线
采用导线的形式联测个点高程，距离用视距测量求得。
高程导线可以分为符合导线、闭合导线和支导线（距离较短）。
通常对符合与闭合导线可以用割点设站，就是单向测定个边高程，称为单站导线。
对支导线必须用复站导线。
4、光电测距三角测量
采用高程导线的施测形式而用光电测距仪测量距离来处理地面点高程的方式光电测距仪三角高程测量。
由于光电测距仪精度高，可以代替四等水准。