电学最值问题专题
初中电学最大(小)值计算问题初探
３. 解决思路:根据条件分析在什么情况下可能出现最大
( 小) 电流、最大( 小) 电压、最( 小) 大功率等极值ꎮ
４. 解题步骤:明白上述关系后ꎬ结合该条件下电路图ꎬ联
系串并联电路的电流、电压电阻、功率和相关电学计算公式
求解ꎮ
三、 求电学最大( 小) 值策略
１. 串联电路中的最大电流 Ｉ ｍａｘ :对比用电器额定电流与
４. 总功率变化范围ꎮ
①移动 ｐ 增大 Ｒ２ ꎬ且当电压表读数 Ｕ２ｍａ ｘ ＝ ３Ｖ 时:
Ｕ１ ＝ Ｕ－Ｕ２ｍａｘ ＝ ４.５Ｖ－３Ｖ ＝ １.５Ｖ
电流表读数:Ｉ ｍｉｎ ＝ Ｕ１ / Ｒ１ ＝ １.５Ｖ / ５Ω ＝ ０.３Ａ<０.５Ａ
Ｐ 总ｍｉｎ ＝ Ｉ ｍｉｎ Ｕ ＝ ０.３Ａ×４.５Ｖ ＝ １.３５Ｗ
衡的 图 像 及 溶 解 平 衡 的
特征有哪些?
特征:逆、等、定、动、变
建立
淀溶解 的 速 率 和 沉 淀 生
成的速率相等时ꎬ形成溶
质的饱和溶液ꎬ达到平衡
状态ꎬ这种平衡称为沉淀
溶解平衡ꎮ
环节五 整理
学生活动
【 练习 １】 书写碘化银、氢
氧化镁溶解平衡的方程式
得到通式:
ＭｍＮｎ( ｓ)
ｍＭ ｎ＋ ( ａｑ)
＋ｎＮ ｍ－( ａｑ)
请各 位 同 学 完 成 溶 解 平
( Ｒ２ｍａｘ ) 决定( 应同时考虑电压表是否超过量程) ꎮ 则有:
Ｒ 总ｍａｘ ＝ Ｒ Ｌ ＋Ｒ２ｍａｘ
Ｉ ｍｉｎ ＝ Ｕ 电源 / Ｒ 总ｍａ
Ｐ 总ｍｉｎ ＝ Ｕ 电源 Ｉ ｍｉｎ
Ｕ２ｍａｘ ＝ Ｉ ｍｉｎ Ｒ２ｍａｘ
３. 滑动变阻器所分最大电压 Ｕ２ｍａｘ :由电压表的量程决
电场等效最高点等效最低点的典型题目
电场等效最高点等效最低点的典型题目在电学中，电场等效最高点和等效最低点是一个非常重要的概念。
它们通常用来描述电场的强度分布情况，帮助我们更好地理解电场的特性和行为。
在本文中，我将从基础的概念和定义开始，逐步深入探讨电场等效最高点和等效最低点的典型题目，并共享一些个人观点和理解。
1. 电场等效最高点和等效最低点的基本概念在电学中，电场等效最高点和等效最低点是指在特定区域内，电场强度达到最大值和最小值的点。
等效最高点通常对应电场强度最大的位置，而等效最低点则对应电场强度最小的位置。
这两个点在电场分布图上通常用特定符号标注，帮助我们直观地理解电场的强度分布情况。
2. 电场等效最高点和等效最低点的物理意义电场等效最高点和等效最低点的出现，与电荷的分布和电场受力的情况密切相关。
在电场等效最高点，电场强度达到最大值，表示该位置附近的电荷密度较大，电场作用力也较强。
而在电场等效最低点，电场强度达到最小值，可能是由于电荷排斥或者吸引导致的。
这些点的存在，帮助我们更好地理解电场的特性，也为我们解决相关问题提供了重要线索。
3. 电场等效最高点和等效最低点的应用举例电场等效最高点和等效最低点的概念在电学中有着广泛的应用。
在电场力计算中，我们常常需要求解电场等效最高点和等效最低点的位置，从而确定电场的分布情况和作用力的大小。
另外，在电磁学和静电场问题中，电场等效最高点和等效最低点也被广泛应用，帮助我们解决各种复杂的电场问题。
4. 个人观点和理解对于电场等效最高点和等效最低点的概念，我个人认为它们是电场分布情况的重要指标，能够直观地反映电场的特性和行为。
在解决电场问题时，通过确定电场等效最高点和等效最低点的位置，我们可以更快地了解电场的分布规律，为问题的解决提供重要线索。
我认为深入理解和掌握电场等效最高点和等效最低点的概念对于学习电学和解决相关问题是非常重要的。
总结回顾本文从基础的概念和定义开始，逐步深入探讨了电场等效最高点和等效最低点的典型题目，并共享了一些个人观点和理解。
2021中考物理电学计算：电路安全最值问题(压轴型)
2021中考物理电学计算：电路安全最值问题考频：★★★★★难度：★★★★1.如图所示电路中，电源电压6V恒定，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，灯L1和L2的规格分别为“6V、1.8W”和“6V、1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响。
求：（1）灯L1和L2的电阻分别为多少？（2）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S1、S2、S3后，电流表的读数是多少？（3）若只闭合开关S1、S2，且要求电路元件安全使用，在滑片移动过程中，求整个电路消耗的最小功率。
2.一个标有“3V3W”小灯泡L（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器（0~6Ω），电流表A连接成如图所示的电路，滑片P正处在滑动变阻器正中间o点位置，电源电压恒定。
（1）闭合S1、S2、S3，断开S4，电流表的读数为2.0A，求此时灯泡实际消耗的电功率；（2）闭合S1，断开S2、S3、S4，求此时电流表A的读数；（3）闭合S1、S3、S4，断开S2，将滑片P由o滑到a点过程中，电流表A的读数最大值为2.25A，求滑动变阻器oa之间的电阻值，并求出电流表读数为2.25A时，滑动变阻器消耗的总功率。
3. 小明在研究性学习活动中，查阅到一种热敏电阻的阻值随温度变化的规律如下表，并将该型号的热敏电阻应用于如图所示由“控制电路”和“工作电路”组成的恒温箱电路中。
“控制电路”由热敏电阻R1、电磁铁（线圈阻值R0 = 50Ω）、电源U1、开关等组成，当线圈中的电流大于或等于20mA时，继电器的衔铁被吸合，右边工作电路则断开；“工作电路”由工作电源U2（U2= 10V）、发热电阻R2（R2 = 5Ω）、导线等组成。
问：（1）工作电路工作时的电流为多大？电阻R2的发热功率为多大？（2）若发热电阻R2需提供1.2×104J的热量，则工作电路要工作多长时间（不计热量的损失）？（3）若恒温箱的温度最高不得超过50℃，则控制电路的电源电压U1最小值为多大？4.小华同学做“测定小灯泡的电功率”实验，所用器材：电源、小灯（标有“2.5V”字样）、滑动变阻器（“20Ω 1A”或“10Ω2A”）、电压表、开关及若干导线，所有器材均完好；小华正确连接电路，并将滑片置于变阻器一端。
初中物理 电学中最值问题分析与例题解答
电学中最值问题分析与例题解答最值是指某个物理量的最大值或最小值，也可理解为物理量的变化范围问题。
例如：两个电阻R1=10Ω、R2=30Ω。
⑴要使它们连入电路中总电阻值最大，则将两个电阻串联时，根据串联电路中等效总电阻的计算公式R= R1+ R2可求出最大电阻为40Ω，此时电路中总电流最小，电路中总功率也最小。
⑵若要使它们连入电路中总电阻最小，此时将两个电阻并联。
根据并联电路中等效总电阻的计算公式。
可求出最小电阻为7.5Ω，此时电路中总电流最大，电路中总功率也最大。
因此电学中最值问题一般是电阻变化，引起电路中电流、电功率等物理量的变化。
另外有用电器安全电压或电流和电表的量程确定有关最值问题。
以下两例的解答，希望给同学解答此类物理试题时以借鉴。
同时我还选择几个习题让同学们加以练习。
例1.“赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。
当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。
求：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?解析：(1)由公式可计算两灯的额定电流：；当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，红灯和绿灯并联且正常发光∴，电源电压U=U 额=12V(2)由公式可知，R最小时功率最大，两灯泡并联且滑片P在b端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光，电路中最大电功率为：：R最大时功率最小：；当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时：。
电路中最小电功率为：。
例2.小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图5所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。
电源电压为72V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“200Ω 3A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样。
两个正点电荷中垂线的场强最大值位置
两个正点电荷中垂线的场强最大值位置1. 引言在电学领域中，电场是一个重要的概念，它描述了空间中发生的电荷之间相互作用的力场。
在电场中，对于点电荷或者离散电荷分布，我们可以通过电场强度来描述电场的性质。
在研究电场时，我们经常会遇到两个电荷之间的相互作用问题。
本文将围绕着两个正点电荷中垂线的场强最大值位置展开讨论。
2. 问题描述假设空间中存在两个电荷 q1 和 q2，它们分别位于坐标(0, a)和(0, -a)处，我们希望找到位于中垂线上的某一点 P，使得在点 P 处的电场强度达到最大值。
我们需要找到这一最大值位置的具体坐标。
3. 解决思路为了解决这个问题，我们可以利用电场叠加原理和电场强度的计算公式，通过数学方法求解。
首先我们需要分别计算 q1 和 q2 对点 P 产生的电场强度，然后将两者叠加得到最终的电场强度。
我们需要通过微积分的方法，找到电场强度最大值对应的点P 的坐标。
在这个过程中，我们需要使用坐标系和向量等数学工具。
4. 计算过程我们需要利用库仑定律计算电场强度。
对于点电荷 q1 和 q2，它们分别产生的电场强度可以表示为：E1 = k * q1 / r1^2E2 = k * q2 / r2^2其中，k 为库仑常数，r1 和 r2 分别为点 P 到 q1 和 q2 的距离。
叠加得到点 P 处的总电场强度 E：E = E1 + E2 = k * q1 / r1^2 + k * q2 / r2^2我们需要求解 E 对坐标 P 的偏导数，并令其为零，从而得到最大值的位置。
假设点 P 的坐标为 (x, y)，那么 r1 和 r2 分别为 (x, a-y) 和 (x, -a-y)。
将 E 对 x 和 y 求偏导，令偏导数为零，我们可以得到方程组：dE/dx = 0dE/dy = 0通过解这个方程组，我们可以求得最大值位置点 P 的具体坐标。
5. 结论经过以上的计算过程，我们可以得到最大值位置点 P 的坐标。
电路动态分析及电功率最值问题培优试题(含答案)
电路动态分析及电功率最值问题培优试题【电路动态分析基础】【例1】 （2008年·烟台）如图所示，电源电压不变，闭合开关S 后，滑动变阻器滑片自a 向b 移动的过程中（ ）A ．电压表1V 示数变大，2V 示数变大，电流表A 示数变大B ．电压表1V 示数不变，2V 示数变大，电流表A 示数变小C ．电压表1V 示数不变，2V 示数变小，电流表A 示数变大D ．电压表1V 示数变小，2V 示数变大，电流表A 示数变小【例2】 如图所示，电源电压不变，滑动变阻器滑片P 向b 端滑动时，A 表与V 表的示数变化情况是（ ）A ．A 表示数变小，V 表示数不变B ．A 表示数变大，V 表示数变大C ．A 表示数变小，V 表示数变大D ．A 表示数不变，V 表示数变小由实物图变成电路再研究的问题【例3】 （2009年石景山二模）如图所示的电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片从A 滑向B 的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．电压表2V 的示数不变，小灯泡亮度不变 B ．电压表2V 的示数变小，小灯泡亮度变暗 C ．电压表1V 的示数变小，电流表A 的示数变小 D ．电压表1V 的示数变大，电压表A 的示数变大【例4】 （2009东城一模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S 由断开变为闭合时（ ）A ．电路中的总电阻变大，电压表V 的示数增大B ．电流表A 2的示数不变，电压表V 的示数减小C ．电流表A 1的示数保持不变，电流表A 2的示数变大D ．电流表A 1的示数保持不变，电压表V 的示数增大【关于电压电流同时变化的问题】 【例5】 （多选）（08丰台二模）在如图所示电路中，电源电压保持不变．闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用12I U U 、、和3U 表示，电表示数变化量的大小分别用12I U U Δ、Δ、Δ和3U Δ表示，电阻123R R R 、、消耗的电功率分别用123P P P 、、表示，下列选项正确的是（ ） A ．1/U I 不变，1/U I ΔΔ不变B ．2/U I 不变，2/U I ΔΔ变大C ．3/U I 变大，3/U I ΔΔ不变D ．滑动变阻器的滑片P 向下滑动时，1P 变大，2P 变小，3P 变大【例6】 （08丰台二模）如图所示电路中，电源两端电压保持18V 不变．小灯泡L 上标有“6V 3W ”字样，定值电阻110R =Ω，滑动变阻器最大阻值250R =Ω．忽略灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）A ．闭合开关后，小灯泡L 的最小实际功率应为0.75WB ．电压表的示数变大时，定值电阻1R 消耗的功率变大C ．电压表的示数每增加1V ,1R 两端的电压就减少0.5VD ．小灯泡L 正常发光时，滑动变阻器2R 消耗的功率为3.5W【求电功率的问题（复杂电路分析）】【例7】 如图所示电路，当把电压恒定的电源接在A 、C 两点时，电流表A 1、A 2示数分别为I 1和I 2 ，且I 1 :I 2=9:5；若把此电源接在B 、D 两点时，电流表A 1示数为I 1′，且 I 1:I 1′=9:2；R 1、R 2消耗的功率分别为P 1和P 2，则P 1:P 2= ．例7图 例8图【例8】 如图所示的电路中，电源电压为20V 保持不变．当开关S 闭合，滑动变阻器的滑片滑至最左端时，电流表示数为1.25A ；当开关S 断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为其最大阻值的41时，电压表的示数为10V ．若电压表量程为0-15V ，断开开关S ，电阻R 1的最小功率是 W ．【电功率的最值问题】 【例9】 图示电路中，电源电压不变，灯L 上标有“18V 18W ”的字样，电压表所选量程为0~15V ，电流表所选量程为0~3A ．当开关S 闭合、滑动变阻器的滑片P 移到a 端时，灯L 正常发光，电流表示数为2.5A ；当开关S 断开、滑动变阻器的滑片P 移到距a 端34ab 长度时，电压表示数为15V ．则在保证电路各元件安全的情况下，断开开关S ，移动滑片P 的过程中，灯L 的最小功率为（ ）A ．0.5WB ．3.75WC ．5WD ．6.48W此题是个有本身就有问题，请学生自己分析这个题错在何外？【例10】 （2008河北）把标有“6V 3W ”的小灯泡与最大阻值为100Ω的滑动变阻器连接在电源电压恒为18V 的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（）A．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变大B．电路的总功率最大值为10.8WC．小灯泡的电功率最小值为0.75WD．滑动变阻器允许调节的范围是18~60ΩΩ【例11】（08平谷）如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0．已知电阻05R=Ω，滑动变阻器最大阻值为15Ω，电源电压3VU=,电压表的量程为0~3V．现将1kg 的物体放在托盘中，滑片刚好指在距R上端1/3处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答（）A．将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为1.5VB．该电子秤能测量的最大质量是2.25kgC．最大质量数应标在电压表2.5V的位置上D．最大质量数应标在电压表3V的位置上例11图例12图【例12】（08东城一模）如图是一台饮水机的加热水槽部分工作原理电路图．S是一个温控开关，1R为电加热管，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到另一位置，并处于保温状态．已知饮水机加热时加热管的功率为550W，而保温时加热管的功率为88W（不考虑温度对电阻的影响，且不计指示灯的阻值），A B、是两种不同颜色的指示灯．下列说法中，正确的是（）A．当B灯亮时，表示正在对水加热B．加热状态时的总电阻为88ΩC．保温状态时的总电阻为132ΩD．加热状态电路中的电流是保温状态电路中电流的2.5倍【例13】小敏同学在做电学实验时按照如图所示的电路将电学器材连接，她使用的电流表量程为0~0.6A ，电压表的量程为0~3V ，电源两端的电压为6V 且保持不变，电阻R 的阻值为10Ω，允许消耗的最大电功率为0.9W ．滑动变阻器R 0的最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为0.5A ．将开关S 闭合后，要保证电路中各个元件正常工作，以下说法正确的是（ ） A ．通过电阻R 的电流最大值为0.4A B ．滑动变阻器接入电路的最小值为5Ω C ．电压表示数最大的变化量为1VD ．滑动变阻器R 0消耗的最大功率为1.2W【大运算量的功率问题】 【例14】 （多选）（08朝阳二模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关13S S 、闭合，2S 断开时，电路的功率为48W ．若此时把开关2S 也闭合时，电路的功率增加了216W ，电流表12A A 、的示数之比是2:1．则下列说法正确的是（ ） A ．电阻1R 与2R 阻值之比为1:2 B ．电阻1R 与3R 的电功率之比为1:3C ．电路中的开关都闭合与只闭合3S 时，电流表A 两次的示数之比为11:1D ．开关都闭合时电流表23A A 、的示数之比是2:3【例15】 （08顺义二模）如图所示电路，电源保持不变，L 是标有“6V 3W ”的小灯泡，R 是滑动变阻器．闭合3S ,断开12S S 、，滑片P 位于中点时，灯泡L 恰好正常发光，电压表V 的示数为1U ；当123S S S 、、都闭合，滑片P 滑至b 端时，电流表示数为1.5A ,电压表V 的示数为2U ；12:=1:2U U ,下列选项正确的是（ ） A ．滑动变阻器的变化范围是0~12Ω B ．滑动变阻器的变化范围是0~24ΩC ．当123S S S 、、都闭合，滑片P 位于a 端时，灯泡L 仍能正常工作D ．当123S S S 、、都闭合，滑片P 位于b 端时，1R 消耗的实际电功率是6W电路动态分析及电功率最值问题培优试题答案1. D2.＜解析＞ 此题属于电路的定性分析题．在电路中，滑动变阻器的滑片P 的移动和开关的断开、闭合都会引起电路中总电阻的变化．要正确解决此类问题，首先要确认电路的连接情况及电表的测量对象，本电路R '与2R 并联再与1R 串联，构成混联电路．电压表测并联部分的电压，电流表测通过R '的电流，推断如下：P 滑向CD b R R R I '→↑→↑→↑→↓总总，又2CD CD R U I ↑→↑→↑，2I I I I ''=↓-↑⇒↓总 所以选项C 是正确的．若用CDU I R '='来讨论，CD U 和R '都在增大，将无法确定I '的变化情况．＜答案＞ C 3. ＜答案＞ B【解析】 滑片从A 滑向B 端的过程中，接入电路的电阻变大，变阻器和L 串联，电压表1V 的示数增大，2V 的示数减小，A 的示数较小． 4. ＜答案＞ D开关S 断开时，电路中只有2R 连入电路，开关S 闭合后，12R R 、并联，1A 表测2R 支路电流，2A 表测1R 支路电流，电压表测总电压5. ＜答案＞ AC6. ＜答案＞ ABD＜解析＞ 闭合开关后，将滑片移动到最左端，则三个电阻串联，电路中的电流最小，设为1I ，23612W 3L L L U R P ===，11231A 4U I R R R ==++， 小灯泡的最小实际功率为：21120.75W 16L L P I R ∴==⨯= 电压表测电阻1R 和L 的总电压，当电压表的示数变大时，则通过电路的电流也变大，电阻1R 的功率变大；由于1()L U I R R =+，111A ()121022L U I R R ∴===++，111A100.45V 22U IR ∴==Ω=故1R 两端的电压将增大0.45V ，电灯正常发光时，设此时的电流为L I ，3W0.5A 6VL L L P I U ===1(1210)0.5A 11V L U U +=Ω+Ω⨯=2118V 11V 7V U U U ∴=-=-=总，220.57 3.5W L P I U ==⨯=7. ＜答案＞ 2：3 8. ＜答案＞ 1.25 9.略10. ＜解析＞ 滑片P 向左移动过程中，阻值变小，分压变小，V 示数变小，故A 错；电路总功率最大时为灯正常发光时：3W0.5A 6VL L L P I U ==＝，18V 0.5A 9W L P UI ==⨯最大＝，故B 错；此时滑动变阻器连入阻值最小，为18V 6V240.5AR L R L U U U R I I --===Ω＝,滑动变阻器连入范围为24~60ΩΩ，故D 错．电压表示数15V 时满量程，灯泡两端电压18V 15V 3V L U =-＝，这时灯两端电压最低，功率最小，223V 0.75W 12L L L U P R ==Ω（）＝． ＜答案＞ C 11. ＜答案＞ A 12. ＜答案＞ BD 13. ＜答案＞ C＜解析＞ 由于电阻R 的阻值为10Ω，允许消耗的最大电功率为0.9W ，所以有：2P I R =，2max 0.3A U I P∴==，当电流为最大时，电压为：3V U = 0610100.3R =-=Ω 2000.09100.9W P I R ==⨯=，全部接入电路中时，020R =Ω060.2A 1020U I R R '===++电阻R 的电压为：0.2102V U '=⨯= 电压表示数变化量最大值为：1V U =，滑动变阻器R 0消耗的最大功率为：2000.09100.9W P I R ==⨯=14. ＜答案＞ ACD＜解析＞ 13S S 、闭合，2S 打开，电路中只有3R 连入电路：2S 闭合，电路中123R R R 、、构成并联电路：11122221212I R R R I R =∴=∴=，23348W U P R ==①2222211222216W 2U U U U P P R R R R +=+=+=② 由①②可知：323R R =，313132R P P R ∴==只闭合3S 时，电阻123R R R 、、串联：1232116U U U U I R R R R =++=并，1232U UI R R R R ==++串，111I I ∴=并串 312I I I =+，312232U U U I R R R =+=，22U I R ∴=，2323I I ∴= 15. ＜答案＞ B＜解析＞ 小灯泡的电阻值为：236123L L L U R P ===Ω 闭合3S ，断开12S S 、，滑片P 位于中点时，L R 灯与ab R 串联，灯泡正常发光，，于是电路中的电流为：13W0.5A 6VI == 当123S S S 、、闭合时，滑片P 移动到b 端时，ab R 与1R 并联，有：2U U =总 1212U U =，12112122abL abR U U R R ∴==+，24ab R ∴=Ω，12V U =总 当123S S S 、、闭合时，滑片P 移动到a 端时，L R 灯与ab R 并联，电灯两端的电压大于其额定电压，故灯不能正常发光．当123S S S 、、闭合时，滑片P 移动到b 端时，1R 灯与ab R 并联, 1R 实际消耗的电功率是：22111212W 12U P R ===。
电学最值与安全问题练习
电学最值与安全问题练习1.如图所示电路中，R=60Q，电源电压不变，当滑动变阻器滑片P在R中点时，电压表示数为6V；当P 在b点时，电压表示数为9V，求R2的最大阻值和电源电压。
22.如右图所示的电路中，R=6Q，滑动变阻器的规格为“1A、20Q "，电源电压为4.5V并保持不变。
电流表量程为0〜0.6A，电压表的量程为0〜3V。
求：⑴为保护电表，则滑动变阻器的变化范围为多少?⑵当滑动变阻器R为8Q时，电流表、电压表的2示数分别为多少？3.如右图，电源电压为18V，R2是0〜50Q的变阻器，合上S后，A表示数为0.5A， V表示数为5V，求⑴.R和变阻器接入电路中部分的电阻是多少。
⑵.如果A表的量程是0〜0.6A，V表的量程是0〜15丫，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值不得小于多少？4.如右图示电源电压为9V，R=3Q，滑动变阻器R的变化范围为0〜20Q，如果电流表采用0〜0.6A量程，电压表采用0~3V量程，为了不使电流表、电压表损坏求:滑动变阻器R2的取值范围。
5.如图所示的电路，电源电压保持不变，R=10Q。
当闭合开关S,滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.3A；当把滑片P移到最右端时：电流表的示数为0.2A。
则电源电压为多少?滑动变阻器的最大阻值为多少？6.如图所示，滑动变阻器的滑片在某两点移动时，电流表的示数范围在1A至2A之间，电压表的示数范围在6V至9V之间。
则定值电阻R的阻值及电源电压分别是多少？电功、电功率、电热7.如图所示，电源电压为24V,并且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为36Q，小灯泡上标有“12V6W” 的字样。
(1)灯泡正常工作时的电流是多少A?(2)当S闭合，S、S都断开时，要使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路中的阻值是多少？(3)保持(2)中滑动变阻器的位置不变，闭合S、S、S,此时电流表示数相比(2)中变化了 1A。
求R的阻值是多少Q? 1 2°瑜8.如图所示，电源电压恒定，滑动变阻器R的最大阻值是20Q，闭合S后，当滑动变阻器的滑片P移到中点位置时，电流表A l的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A求：(1)电源电压；1 (2)电阻R的值；(3)滑动变阻器工作时消耗的最小功率.9.如图所示，电源电压为12V,且保持不变，已知滑动变阻器的最大值为18Q，定值电阻R。
初中物理电学中的最值问题 大题部分
图例1．如图17所示的电路中，电源电压U=6 V ，电阻R1=6 Ω，电阻R2= 4 Ω，求：(1)只闭合S1，通过R1的电流是多大?(2)只闭合S2，通电10 s 的时间内电流通过R2产生的电热是多少?(3)当三个开关处于何种状态时，整个电路消耗的电功率最大？求出此时的最大电功率。
例2．如图17所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。
电源电压9V 保持不变，灯泡L 标有“8V 4W ”字样，电流表的量程为0～3A ，电压表的量程为0～15V ，滑动变阻器R 2的最大阻值为20Ω。
闭合开关S 和S 1时，电路消耗的功率为4.05W 。
（不计灯丝电阻随温度的变化）求：（1）小灯泡L 的电阻； （2）开关S 、S 1、S 2都闭合时，通过电流表的最小电流；（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S 2时滑动变阻器R 2的电功率变化范围。
1.生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R 1=10Ω，R 2=30Ω，请计算:（1）S 1、S 2断开，S 3闭合时，电路中的电流是多少?（2） S 1断开，S 2、S 3闭合时，通电5min 电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?2.如图18所示，电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为一定电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。
求：（1）小灯泡L的电阻；（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围。
2023年中考物理一轮复习备考+电学计算题电功率极值问题
2023年中考复习备考电学计算题电功率极值问题 1.在如图所示的电路中，电源电压恒为6V ，滑动变阻器R 2标有“20Ω 3A”。
闭合开关S ，电流表的示数为0.3A 。
求 （1）R 1的阻值；（2）R 2允许接入电路的最小阻值；（3）整个电路允许消耗的最大功率与最小功率之比。
2. 如图所示的电路中，电源电压保持恒定，定值电阻R 0=15Ω，滑动变阻器R 最大阻值为10Ω。
闭合开关S 1和S 2，当滑动变阻器接入电路中的阻值为零时，电流表A 1、A 2的示数分别为1.0A 、0.4A 。
求： （1）电阻R x 的阻值；（2）闭合S 1，断开S 2，调节滑动变阻器，求电路消耗功率的范围。
3. 如图所示，电源电压恒定，R 0是定值电阻，小灯泡L 标有“6V3W”，滑动变阻器R 1的最大阻值为20Ω。
三个开关均闭合时，小灯泡恰好正常发光，电流表示数为1.5A 。
（1）求小灯泡的额定电流； （2）求电阻R 0的阻值；（3）闭合S ，断开S 1和S 2，移动变阻器的滑片P ，求电路总功率的最小值和最大值。
4. 如图所示，电源电压保持不变，小灯泡规格是“3V 1.5W”，R 1=10Ω，滑动变阻器R 2上标有“20Ω1A”，电压表选用3V 量程。
断开S 2，闭合S 和S 1，当滑片P 移到变阻器中点时，小灯泡正常发光。
求：（1）小灯泡正常发光时的电流； （2）电源电压；（3）断开S 1，闭合S 和S 2，在保证电路元件安全前提下，电路消耗的最大功率是多少。
5.如图所示的电路中，电源电压恒定为4.5V，灯泡L上标有“2.5V1.25W”字样（灯丝电阻不变），定值电阻R1阻值为15Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，求：（1）小灯泡L的电阻；（2）闭合开关S、断开开关S1、S2，电流表示数为0.3A，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；（3）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片滑至最右端，通电1min定值电阻R1产生的热量；（4）闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器R2的最大功率。
串联最大电压和并联最大电流问题
电学串并联最值问题思路：①分别求出两个电器的最大电流、电压、电阻值备用。
②若串联，选最小电流，分别计算各部分电压，再相加。
③若并联，选最小电压，分别计算各支路电流，再相加。
第一部分1.两个分别标有“6Ω0.5A”和“20Ω0.3A”的电阻，将他们串联后接入电路使用，那么电路中的电流不能超过（），两个电阻两端允许加的电源电压最大为（）；将它们并联接入电路使用，此时电源电压最大为（）；干路上的电流最大为（）。
2.有两个分别标有“5Ω1A”和“10Ω0.6A”的定值电阻，将它们串联起来使用，电源电压最多为（）；若将它们并联起来使用，干路电流最大是（）。
3.两个分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.3A”的小灯泡，将他们串联后接入电路使用，那么电路中的电流不能超过（），两个小灯泡两端允许加的电源电压最大为（）；将它们并联接入电路使用，此时电源电压最大为（）；干路上的电流最大为（）。
4.有两个分别标有“6V 1A”和“9V 0.6A”的小灯泡，将它们串联起来使用，电源电压最多为（）；若将它们并联起来使用，干路电流最大是（）。
5.两个分别标有“6V 10Ω”和“20V 50Ω”的电阻，将他们串联后接入电路使用，那么电路中的电流不能超过（），两个电阻两端允许加的电源电压最大为（）；将它们并联接入电路使用，此时电源电压最大为（）；干路上的电流最大为（）。
6.有两个分别标有“5V 20Ω”和“30V 100Ω”的定值电阻，将它们串联起来使用，电源电压最大是（）；若将它们并联起来使用，干路电流最大是（）。
@@1、0.3；7.8；3；0.65；2、9；1.5；3、0.3；4.5；2.5；0.75；4、12.6；1.4；5、0.4；24；6；0.72；6、30；0.3.@@第二部分（含电功率计算）1.现有灯泡L1和L2，分别标有“10V，10W”和“9V，5.4W”的字样，当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是（）V，电路消耗的最大电功率是（）W，灯泡（）较亮；当将它们并联使用时，干路允许通过的最大电流是（）A，电路消耗的最大电功率是（）W，灯泡（）较亮。
串联最大电压和并联最大电流问题
电学串并联最值问题思路：①分别求出两个电器的最大电流、电压、电阻值备用。
②若串联，选最小电流，分别计算各部分电压，再相加。
③若并联，选最小电压，分别计算各支路电流，再相加。
第一部分1.两个分别标有“6Ω0.5A”和“20Ω0.3A”的电阻，将他们串联后接入电路使用，那么电路中的电流不能超过（），两个电阻两端允许加的电源电压最大为（）；将它们并联接入电路使用，此时电源电压最大为（）；干路上的电流最大为（）。
2.有两个分别标有“5Ω1A”和“10Ω0.6A”的定值电阻，将它们串联起来使用，电源电压最多为（）；若将它们并联起来使用，干路电流最大是（）。
3.两个分别标有“2.5V 0.5A”和“3V 0.3A”的小灯泡，将他们串联后接入电路使用，那么电路中的电流不能超过（），两个小灯泡两端允许加的电源电压最大为（）；将它们并联接入电路使用，此时电源电压最大为（）；干路上的电流最大为（）。
4.有两个分别标有“6V 1A”和“9V 0.6A”的小灯泡，将它们串联起来使用，电源电压最多为（）；若将它们并联起来使用，干路电流最大是（）。
5.两个分别标有“6V 10Ω”和“20V 50Ω”的电阻，将他们串联后接入电路使用，那么电路中的电流不能超过（），两个电阻两端允许加的电源电压最大为（）；将它们并联接入电路使用，此时电源电压最大为（）；干路上的电流最大为（）。
6.有两个分别标有“5V 20Ω”和“30V 100Ω”的定值电阻，将它们串联起来使用，电源电压最大是（）；若将它们并联起来使用，干路电流最大是（）。
@@1、0.3；7.8；3；0.65；2、9；1.5；3、0.3；4.5；2.5；0.75；4、12.6；1.4；5、0.4；24；6；0.72；6、30；0.3.@@第二部分（含电功率计算）1.现有灯泡L1和L2，分别标有“10V，10W”和“9V，5.4W”的字样，当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是（）V，电路消耗的最大电功率是（）W，灯泡（）较亮；当将它们并联使用时，干路允许通过的最大电流是（）A，电路消耗的最大电功率是（）W，灯泡（）较亮。
专题15 电学范围与极值的计算(解析版)
专题15 电学范围与极值的计算电学有关“极值”、“范围”的问题在近几年中考中频繁出现，也是电学中的重点考查知识，多呈现在选择题填空题、综合应用题中，主要考查有滑动变阻器、电表仪器及用电器规格等引起的滑动变阻器的变化范围、电流、电压的极值及电路消耗电功率的极值问题。
一、电学范围计算：电路中用电器往往有额定电压或额定电流限制、电压表和电流表有量程限制、滑动变阻器有最大电流限制，当电路发生动态变化时，电流、电压表示数、滑动变阻器接入电路的电阻或电功率等物理量出现范围（或极值）问题。
例题1 （2021黑龙江）（多选）如图所示的电路中，电源电压为4.5V 且保持不变，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，小灯泡标有“3V 1.2W ”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器上标有 “20Ω 1A”字样。
闭合开关，在保证电路元件安全情况下，下列说法正确的是（ ）A ．电压表的示数变化范围是1.5～3VB ．滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15ΩC ．小灯泡的最小功率是0.6WD ．电路总功率变化范围是1.2～1.8W【答案】AB 。
【解析】当小灯泡正常发光时，电路中的电流L L L 1.2W ==0.4A 3VP U I =，电流表量程0～0.6A ，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A ，为保证电路元件安全，电路中最大电流I max =I L =0.4A ，此时灯泡两端的电压最大，为U Lmax =3V ，电压表示数最小为U Rmin =U-U Lmax =4.5V-3V=1.5V ，即滑动变阻器接入阻值最小，为min min m 1.5V =3.750.4AR ax U R I ==Ω，电路消耗的最大功率Pmax=UImax=4.5V ×0.4A=1.8W ；灯泡的电阻为L L L 3V ==7.50.4A U R I =Ω，滑动变阻器的最大电阻R max=20Ω，灯泡与滑动变阻器串联，根据串联正比分压可知，滑动变阻器分得的最大电压max max Lmin Lmin Lmin L 208==7.53R R U U U U R Ω=Ω，U=4.5V ，所以，max 88= 4.5 3.3V 3V 1111R U U V =⨯≈>所以滑动变阻器不能全部接入电路，当电压表示数为3V 时，滑动变阻器两端的电压最大，考点透视迷津点拨与点对点讲为U Rmax =3V ，此时灯泡两端的电压最小，为U Lmin =U-U Rmax =4.5V-3V=1.5V ，电路中的电流最小，为Lmin min L 1.5V ==0.2A 7.5U I R =Ω，灯泡的最小功率P Lmin =U Lmin I min =1.5V ×0.2A=0.3W ，电路消耗的最小功率P min =UI min =4.5V ×0.2A=0.9W ，滑动变阻器接入的最大阻值为max max min 3V =150.2A R U R I ==Ω，综上可知，电压表的示数变化范围是1.5～3V ，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围是3.75～15Ω，小灯泡的最小功率是0.3W ，电路总功率变化范围是0.9～1.8W ，A 、B 正确，C 、D 错误。
电学最值问题经典讲析
导数法
利用导数求函数极值，通 过求导找到极值点，从而 确定最值。
三角不等式法
利用三角不等式性质，通 过比较不同路径的电场力 做功，找到最大或最小值。
电场力做功最值问题的实例解析
带电粒子在匀强电场中运动
通过分析粒子的受力情况，结合运动学公式和电场力做功公式，求得粒子运动 的最值问题。
带电粒子在非匀强电场中运动
电路中的最大功率问题的求解方法
确定电路中的电源电压和电阻值
使用功率公式计算功率
首先需要明确电路中电源的电压和各个电 阻的阻值。
根据功率公式 P = UI，将已知的电压和电流 代入公式计算出功率。
分析功率与电阻的关系
确定最大功率
根据欧姆定律，电流与电压成正比，与电 阻成反比。因此，当电压一定时，电阻越 小，电流越大，功率也越大。
03
定义
电场力做功是指带电粒子 在电场中运动时，由电场 力对粒子所做的功。
公式
$W = qEd$，其中$q$是 带电粒子的电荷量，$E$ 是电场强度，$d$是带电 粒子在电场方向上移动的 距离。
说明
电场力做功与路径无关， 只与初末位置的电势差有 关。
电场力做功最值问题的求解方法
代数法
通过代数运算，将问题转 化为求函数极值的问题， 进而求得最值。
电学最值问题经典讲析
contents
目录
• 电学最值问题概述 • 电场力做功最值问题 • 电容器的最大储能问题 • 电路中的最大功率问题 • 电学最值问题的综合应用
01 电学最值问题概述
电学最值问题的定义
01
电学最值问题是指在电学中，求 某一物理量的最大值或最小值的 问题。
02
这类问题通常涉及到电路中的电 流、电压、功率等物理量的变化 ，需要运用电学的基本原理和规 律进行求解。
初中物理讲义：动态电路电阻最值、范围问题
动态电路电阻最值、范围问题【学习目标】1.会分析动态电路中的最值和范围问题2.掌握动态电路相关题型的解题技巧考点剖析滑动变阻器为什么接入阻值不能太小？在电路中，当电压不变时，电流与电阻成反比，当变化电阻（以滑动变阻器为例）阻值减小时,会使电路中电流增大，但由于电流表、小灯泡、定值电阻等有允许通过的最大电流值，电路中实际电流值不能超过电路允许通过的电流最大值，因此滑动变阻器的阻值就不能低于某一下限值。
滑动变阻器为什么接入阻值不能太大？当滑动变阻器阻值增大时，巾串联分压原理可知，滑动变阻器两端电压会增大，但不能超过其两端允许的电压最大值，山此滑动变阻器接入的阻值就不能高于某一上限值。
题型说明与设计在中考电学中，考查的主要是串联电路情况，很少考查并联电路（并联电路可转化为串联型电路分析）。
在串联电路中，有下列五种题型：（1）最大电流限制型今求滑动变阻器最小值；（2）定值电阻最大电压限制型与求滑动变阻器最小值：（3）变化电阻最大电压限制型今求滑动变阻器最大值；（4）电流表、电压表反对应型，电流、电压都有限制今求滑动变阻器的阻值范围；电流表、电压表反对应型。
如图所示，考查频率较高。
这类题的特点是：电压表测滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器接入阻值最小，当电流表示数取到最大值时，电压表示数最小；滑动变阻器接入阻值最大，当电压表示数最大时，电流表示数最小。
解法：当电压表示数最大时，滑动变阻器阻值达到最大；可见电压表量程限定了滑动变阻器接入的最大值；当电流达到最大值时，滑动变阻器阻值达到最小（即滑动变阻器阻值再小，电路会被烧坏），可见电流限定了滑动变611器接入阻值的最小值。
为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值应该同时满足电路中对电流和电压的要求。
3---------------（5）电流表、电压表正对应型，电流、电压都有限制T求滑动变阻器的最小值：如图所示，这类题的特点是：电压表测定值电阻两端的电压，电压客和电流表示数同时增大或减小，所以两表量程限定的都是滑动变阻器接入阻值的最小值，此时需解得两个阻值中较大值，才不至于把电路烧坏。
电学中滑动变阻器最大、最小值的问题
电路中滑动变阻器最大、最小值的选取问题
这类型的题有两类
第一类电压表测变阻器
根据电路中所有元件允许的电流中找一个最小的
这个电流其实就是电路中实际能出现的最大电流（为了保证所有元件都不被烧）
根据这个电流算出一个电路的总电阻
这个总电阻就是电路中的最小总电阻
减去定值电阻就得到所求变阻器的最小电阻值
然后根据电压表达到所用量程最大值这个状态
（这个值就是变阻器两端的最大电压）
再算出变阻器允许的最大值
中间的就是所求
第二类电压表测的是定值导体的电压
根据电压表所用量程（一般就是3V）和定值电阻算出一个电流
把这个电流和其他元件要求的电流放在一起比较
找到最小的作为电路中允许的最大电流
再算出总电阻
减掉定值电阻即得到变阻器的最小阻值
此类题变阻器最大值往往是可以达到器材本身的最大。
电路动态分析及电功率最值问题培优试题要点
电路动态分析及电功率最值问题培优试题（成都龙文刘老师）电路动态分析基础【例1】（2008年·烟台）如图所示，电源电压不变，闭合开关S后，滑动变阻器滑片自向移动的过程中（）A．电压表示数变大，示数变大，电流表示数变大B．电压表示数不变，示数变大，电流表示数变小C．电压表示数不变，示数变小，电流表示数变大D．电压表示数变小，示数变大，电流表示数变小＜答案＞D【例2】如图所示，电源电压不变，滑动变阻器滑片向端滑动时，A表与V表的示数变化情况是（）A．A表示数变小，V表示数不变B．A表示数变大，V表示数变大C．A表示数变小，V表示数变大D．A表示数不变，V表示数变小＜解析＞此题属于电路的定性分析题．在电路中，滑动变阻器的滑片的移动和开关的断开、闭合都会引起电路中总电阻的变化．要正确解决此类问题，首先要确认电路的连接情况及电表的测量对象，本电路与并联再与串联，构成混联电路．电压表测并联部分的电压，电流表测通过的电流，推断如下：滑向，又，所以选项C是正确的．若用来讨论，和都在增大，将无法确定的变化情况．＜答案＞ C由实物图变成电路再研究的问题【例3】（2009年石景山二模）如图所示的电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片从滑向的过程中，下列说法正确的是（）A．电压表的示数不变，小灯泡亮度不变B．电压表的示数变小，小灯泡亮度变暗C．电压表的示数变小，电流表的示数变小D．电压表的示数变大，电压表A的示数变大【答案】 B【解析】滑片从滑向端的过程中，接入电路的电阻变大，变阻器和串联，电压表的示数增大，的示数减小，的示数较小．【例4】（2009东城一模）如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S由断开变为闭合时（）A．电路中的总电阻变大，电压表V的示数增大B．电流表A2的示数不变，电压表V的示数减小C．电流表A1的示数保持不变，电流表A2的示数变大D．电流表A1的示数保持不变，电压表V的示数增大【答案】 D【解析】开关S断开时，电路中只有连入电路，开关S闭合后，并联，表测支路电流，表测支路电流，电压表测总电压．关于电压电流同时变化的问题【例5】（多选）（08丰台二模）在如图所示电路中，电源电压保持不变．闭合开关，当滑动变阻器的滑片向下滑动时，四个电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用和表示，电表示数变化量的大小分别用和表示，电阻消耗的电功率分别用表示，下列选项正确的是（）A．不变，不变B．不变，变大C．变大，不变D．滑动变阻器的滑片向下滑动时，变大，变小，变大＜答案＞AC【例6】（08丰台二模）如图所示电路中，电源两端电压保持不变．小灯泡上标有“”字样，定值电阻，滑动变阻器最大阻值．忽略灯丝电阻随温度的变化，下列说法正确的是（）A ．闭合开关后，小灯泡的最小实际功率应为B．电压表的示数变大时，定值电阻消耗的功率变大C ．电压表的示数每增加,两端的电压就减少D ．小灯泡正常发光时，滑动变阻器消耗的功率为＜答案＞ABD＜解析＞闭合开关后，将滑片移动到最左端，则三个电阻串联，电路中的电流最小，设为，，，小灯泡的最小实际功率为：电压表测电阻和的总电压，当电压表的示数变大时，则通过电路的电流也变大，电阻的功率变大；由于，，故两端的电压将增大0.45V，电灯正常发光时，设此时的电流为，，求电功率的问题（复杂电路分析）【例7】如图所示电路，当把电压恒定的电源接在A、C两点时，电流表A1、A2示数分别为I1和I2 ，且I1 :I2=9:5；若把此电源接在B、D两点时，电流表A1示数为I1′，且I1:I1′=9:2；R1、R2消耗的功率分别为P1和P2，则P1:P2= ．＜答案＞2：3【例8】如图所示的电路中，电源电压为20V保持不变．当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑至最左端时，电流表示数为1.25A；当开关S断开，滑动变阻器接入电路中的电阻为其最大阻值的时，电压表的示数为10V．若电压表量程为0-15V，断开开关S，电阻R1的最小功率是W．＜答案＞ 1.25电功率的最值问题【例9】图示电路中，电源电压不变，灯上标有“”的字样，电压表所选量程为，电流表所选量程为．当开关S闭合、滑动变阻器的滑片移到端时，灯L正常发光，电流表示数为；当开关S断开、滑动变阻器的滑片移到距端长度时，电压表示数为．则在保证电路各元件安全的情况下，断开开关，移动滑片的过程中，灯L的最小功率为（）A． B．C． D．此题是个有本身就有问题，请学生自己分析这个题错在何外？【例10】（2008河北）把标有“”的小灯泡与最大阻值为的滑动变阻器连接在电源电压恒为的电路中，各电表选择的量程如图所示，要求闭合开关后两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端电压不允许超过额定值（灯丝电阻不变）．下列说法正确的是（）A．在滑动变阻器滑片向左移动的过程中，电流表示数变大，电压表示数变大B．电路的总功率最大值为C．小灯泡的电功率最小值为D．滑动变阻器允许调节的范围是＜解析＞滑片向左移动过程中，阻值变小，分压变小，V示数变小，故A错；电路总功率最大时为灯正常发光时：，，故B错；此时滑动变阻器连入阻值最小，为,滑动变阻器连入范围为，故D 错．电压表示数15V时满量程，灯泡两端电压，这时灯两端电压最低，功率最小，．＜答案＞ C【例11】（08平谷）如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，间有可收缩的导线，当盘中没有放物体时，电压表的示数为0．已知电阻，滑动变阻器最大阻值为，电源电压,电压表的量程为．现将的物体放在托盘中，滑片刚好指在距上端处（不计摩擦，弹簧始终在弹性限度内），请计算回答（）A．将的物体放在托盘中时，电压表的示数为B．该电子秤能测量的最大质量是C．最大质量数应标在电压表的位置上D．最大质量数应标在电压表的位置上＜答案＞A【例12】（08东城一模）如图是一台饮水机的加热水槽部分工作原理电路图．S是一个温控开关，为电加热管，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时，S自动切换到另一位置，并处于保温状态．已知饮水机加热时加热管的功率为，而保温时加热管的功率为（不考虑温度对电阻的影响，且不计指示灯的阻值），是两种不同颜色的指示灯．下列说法中，正确的是（）A．当B灯亮时，表示正在对水加热B．加热状态时的总电阻为C．保温状态时的总电阻为 D．加热状态电路中的电流是保温状态电路中电流的倍＜答案＞BD【例13】小敏同学在做电学实验时按照如图所示的电路将电学器材连接，她使用的电流表量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，电源两端的电压为6V且保持不变，电阻R的阻值为10Ω，允许消耗的最大电功率为0.9W．滑动变阻器R0的最大阻值为20Ω，允许通过的最大电流为0.5A．将开关S闭合后，要保证电路中各个元件正常工作，以下说法正确的是（）A．通过电阻R的电流最大值为0.4AB．滑动变阻器接入电路的最小值为5ΩC．电压表示数最大的变化量为1VD．滑动变阻器R0消耗的最大功率为1.2W＜答案＞C＜解析＞由于电阻R的阻值为10Ω，允许消耗的最大电功率为0.9W，所以有：，，当电流为最大时，电压为：，全部接入电路中时，电阻R的电压为：电压表示数变化量最大值为：，滑动变阻器R0消耗的最大功率为：大运算量的功率问题【例14】（多选）（08朝阳二模）如图所示电路，电源电压保持不变．当开关闭合，断开时，电路的功率为．若此时把开关也闭合时，电路的功率增加了，电流表的示数之比是．则下列说法正确的是（）A．电阻与阻值之比为B．电阻与的电功率之比为C．电路中的开关都闭合与只闭合时，电流表两次的示数之比为D．开关都闭合时电流表的示数之比是＜答案＞ACD＜解析＞闭合，打开，电路中只有连入电路：闭合，电路中构成并联电路：，①②由①②可知：，只闭合时，电阻串联：，，，，，【例15】（08顺义二模）如图所示电路，电源保持不变，是标有“”的小灯泡，是滑动变阻器．闭合,断开，滑片位于中点时，灯泡恰好正常发光，电压表的示数为；当都闭合，滑片滑至端时，电流表示数为,电压表的示数为；,下列选项正确的是（）A．滑动变阻器的变化范围是B．滑动变阻器的变化范围是C．当都闭合，滑片位于端时，灯泡仍能正常工作D．当都闭合，滑片位于端时，消耗的实际电功率是＜答案＞ B＜解析＞小灯泡的电阻值为：闭合，断开，滑片位于中点时，灯与串联，灯泡正常发光，，于是电路中的电流为：当闭合时，滑片移动到端时，与并联，有：，，，当闭合时，滑片移动到端时，灯与并联，电灯两端的电压大于其额定电压，故灯不能正常发光．当闭合时，滑片移动到端时，灯与并联,实际消耗的电功率是：。
2021年中考物理复习电路安全最值问题专题(1)
电学电路安全最值问题1. 如图所示电路，设电源电压不变，灯L的规格为“24V 24W”，且灯丝电阻不随温度变化而变化，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”，电流表的量程为0—3A。
移动滑片使滑动变阻器的阻值为且保持不变，在保证电路安全的情况下操作如下：当闭合开关S1、S4 ，断开开关S2、S3时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1，电路消耗的总功率为P1。
当开关S1、S2、S3、S4都断开时，电流表的示数为I2，电路消耗的总功率为P2。
当只断开开关S4时，电压表示数为U2。
已知P1=6.75W，P2=4.5W，U1:U2=5:8。
求：（1）正常发光时灯L的电阻；（2）电流I1:I2的值；（3）电阻R2的值；（4）通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路的总功率最大，求这个总功率。
2. 在如图所示电路中，电源电压保持不变，R1=20Ω，灯泡的电阻 R3不变。
只闭合开关S1时，电流表示数为I1=0.3A。
（1）只闭合开关S2时，电压表示数为2V，此时小灯泡L正常发光。
求灯泡的阻值R3；（2）只闭合开关S3时，调节滑动变阻器，当灯泡的实际功率为额定功率的0.25时，求滑动变阻器1min所做的功；（3）开关S1、S2、S3都闭合时，保证各电路元件安全使用，允许通过电流表的电流最大值和最小值之比是I大:I小=3:2，此时滑动变阻器R2对应的功率之比是P2大:P2小=3:1，求滑动变阻器的最大阻值R2及电流表的量程。
3. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，标有“6V 3W”的小灯泡和标有“XΩ 2A”的滑动变阻器连接在如图所示的电路中，电流表量程为0—3A，电压表量程为0—3V ，当闭合 S、S1、S2断开 S3时，灯泡能正常发光，此时电流表示数为I。
（假设小灯泡的电阻始终保持不变）求：（1）电源电压和灯泡正常发光时的电流；（2）当将滑动变阻器的滑片P移到b，并同时闭合四个开关时，电流表的示数为0.7A，则滑动变阻器的最大阻值为多少；（3）当闭合S、S2，断开S1、S3时，电流表的示数与I相比变化了0.2A，则此时小灯泡的实际功率为多大；（4）在保证电路中各元件安全的情况下，电路消耗的最大总功率与消耗最大功率之比是多少。
物理电学之最值问题
电学之最值问题1、如图17所示，L 上标有“6 V 3 W ”字样，电流表量程为0~0.6 A ，电压表量程为0~15 V ，变阻器R 的最大电阻为100 Ω。
只闭合S 1，滑片置于a 点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a 。
只闭合S 2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示 ；当滑片置于b 点时，电压表示数U b = 8 V ，电流表示数为I b 。
已知R a ∶R 0 = 12∶5，I a ∶I b = 3∶5。
（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R 0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定 值的情况下，只闭合S 1时，变阻器连入电路的最小电 阻为多少；只闭合S 2时，电路消耗的最小功率为多少。
2、生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。
已知R 1=10Ω，R 2=30Ω，请计算:（1）S 1、S 2断开，S 3闭合时，电路中的电流是多少?（2） S 1断开，S 2、S 3闭合时，通电5min 电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?U U max 图18S 图173、如图15所示，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有“10Ω2A”的字样，当滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表○A1的0.5A。
求：（1）R2的阻值；（2）此时电流表○A的示数；（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围。
4、如图所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S．（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1.7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
专题47 电路最大值问题-决战中考物理压轴题、高频题、高分值题解题技巧(解析版)
考点扫描☆名师点拨一、考点解析电学最值问题，是电学计算题类题目中常见的一种类型，也是难度较大的计算题类型，在近几年中考试题中出现的频率很高，同时也给考生带来恐惧和压力。
现就电学最值问题概述如下：1.地位：电学最值考题一般属于电学计算题，经常出现在压轴题中，分值较高，难度属于中等偏上。
2.常见类型：电学最值问题基本上分为最大值问题、最小值问题和变化范围问题三个类型。
二、考点分类与解析解题思路：无论是哪种最值问题，都离不开所学理论知识和计算方法。
拿到考题考生首先要看清题目给出的条件和问题，分析属于哪种最值问题，然后再插手计算。
最大值问题：常见的类型是求电路最大电流、最大功率和滑动变阻器最大值等。
解此类问题，一定要分清在什么情况下出现最大值，电路出现最大值时具有什么特点，从哪个角度入手进行计算。
但有一点，无论是哪类最大值问题，电路的计算都离不开欧姆定律、电功和电功率、焦耳定律等知识，计算方法也相同。
考点剖析☆聚焦高频高频考点：最大值问题【典例】（2017·邵阳）小明在医院看到一种输液警报器，当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部电路如图所示，其中R是一个随药液量减少而变小的电阻。
当闭合开关，输液报警器工作时，下列分析正确的是（）。
A．开始输液时，电流表示数最大；B．输完药液时，电压表示数最小；C．输完药液时，电铃响的原因是其两端电压最大；D．开始输液时，电铃不响的原因是电铃没有电流通过【考查角度】电路的动态分析、欧姆定律的应用。
【解答】由电路图可知，可变电阻与电铃串联，电压表并联在电铃两端，电流表测电路中的电流。
A．由R的阻值随药液量减少而变小可知，开始输液时，R的阻值最大，电路中的总电阻最大，由I=可知，电路中的电流最小，故A错误。
B．由R的阻值随药液量减少而变小可知，输完药液时，R的阻值最小，由串联电路中电阻越大分得的电压越大可知，R两端的电压最小，电铃两端的电压最大，即电压表示数最大，故B错误。
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电学最值问题专题H
Si 仁如图17所示，L上标有“6V 3W”字样,电流表量程为0-0.6 A, 电压表量
程为0 ~15V,变阻器R的最大电阻为100 Q。
只闭合9, 滑片宜于a点时，
变阻器连入电路中的电阻为& ,电流表示数为只闭合S2,移动滑片，变阻
器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示：当滑片置于b点时，
电压表示数U=8V,电流表示数为仏
已知&：/?0=12：5,/°：/厂3：5。
（灯线电阻不随温度变化）
求：（1）小灯泡「的电阻：
（2）定值电阻Ro和电源电压：
（3）在电表的示数不超过呈:程，灯泡两端的电压不超过额左值
的情况下，只闭合Si时，变阻器连入电路的最小电阻为多
少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。
2、生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学
利用电压为6V的电源，两个阻值不同的左值电阻，设计了如图巧所示
c的电路来探究电热器多档位的问题。
已知Ri=10Q,
R2=30Q ,请计算:
（1）Si、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多
少？
（2）Si断开,S2、S?闭合时，通电5min电路消
耗的■电能是多少？
（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少？
图15
3、如图15所示，电源电压为6V,滑动变阻器&标有“10Q 2A”的字样，当滑动变阻器
滑片P在最右端时，闭合开关S,电流表©的O.5A。
求:
（1）R2的阻值：
（2）此时电流表④的示数；
（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变
阻器滑片P,电路消耗的总功率范用。
4、如图所示，电源电压恒左不变，电阻乩的阻值为5Q,小灯泡上标有“12V 6W”字样,
闭合开关S.
（1）当开关9、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流
表的读数为1.7A,小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。
（2）当开关》、S2都断开，滑动变阻器的滑片P 在最右端，求电流
'I—?
表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。
5、“赛龙舟”是端午节里的传统节目。
小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调右的红、绿灯做它的眼睛。
她选用规格为“12V6W"的红灯和"12V12W"的绿灯及“24Q 2A"
的滑动变阻器等元件设计了如图电路。
当闭合开关S、Si、S2,且滑动变阻器的滑片P移至b
端时.两灯都正常发光（电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变
化）。
求：
（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少？
（2）该电路中最大电功率和最小电功率分別为多少？
6、小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。
电源电压为72V,乩为立值电阻，/?2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有"2000 3A"的字样，电流表厲的量程为0〜0.6A,电流表A?的量程为0〜
'I—?
3A,灯泡上标有"12V 3W"的字样。
（1）灯泡正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S,断开Si、S2,灯泡正常工作，求乩
的阻值。
（3）S、Si. S2均闭合时，求心上消耗电功率的最
小值和最大值。
S2 凡Si
7、如图所示，电源电压恒圧不变，/?2的阻值为8Q小灯泡L上标有“6V3W”字样，小灯
泡电阻不随温度改变。
若闭合S2,断开S3,小灯泡刚好正常发光，此时电压表（0的示数为3V,那么：O）小灯泡L的电阻为多大？（2）电压电压为多少？（3）乩电阻为多大？
（4）若闭合9、S3,断开S2,并移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大。
这个最大的功率等于多少？
&如图所示的电路中，灯泡L上标有“12V 9W”字样，滑动变阻器的最大阻值为巳，电源电压保持不变。
当开关Si、S2、S3都闭合时，灯泡L正常发光，两电流
表指针位垃相同: 当开关9、S2断开，S3闭合时，改变滑片P
的位宜，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和Ri/4,在这
两种情况下, 滑动变阻器消耗的功率相等。
（灯泡电阻不随温度
的变化而改变）求：
（1）电源电压：
（2）R2的阻值：
（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少?
9、小华同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V,灯泡L标有“6V、3W"字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器Ro标有“50Q、1A”字样，电流表量程为0.6A, 电压表量程为15V。
在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的1/3。
要使测量准确并确保电路安全，求：
（1）灯泡L消耗的最小功率。
（2）滑动变阻器Ro的阻值变化范叭
10、如图12所示,电源电压恒定,Ri=10Q,滑动变阻器R2的最大阻值为
20 Q,当9、S2均断开，滑片P置于最下端B点时。
电流表的示数为
0.6A,求：
（1）电源电压；
（2）当9、S2均断开，滑片P宜于最上端A点时，在5min内通过
R2的电流所产生的热量；
（3）当9、S2均闭合，滑片P在A、B两端点移动过程中（不包括
A、B点），该电路所消耗的最小功率。
11. 如图所示，电源电压保持12V不变，L是标有“ 12V6W ”的小灯泡，英电阻不随温度变化，R=20 Q.
（1）当S、S,闭合、S2断开，且P位于滑动变阻器&的中点时，电流表示数为0.4A.求滑动变阻器Ro的最大阻值.
（2）当S、Si、S2都闭合，且P位于a端时，求电流表的示数.
（3）要使电路中的总功率最小，请指岀开关S、Si、S2的开闭情况和滑片P的位置，并求出此时的最小功率.
a Ro b。