人教2011版小学数学三年级稍复杂的组合问题教学设计

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人教2011版小学数学三年级《稍复杂的排列问题》教学设计

第一课时课题：初步感受简单事物的排列数教学内容：教材第101 页例1及104页练习二十二1-3题。

教学目标：1、通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、培养对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。

教学重点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。

教学难点：使学生找到简单事物的排列数，体会书写思想和方法。

教学准备：多媒体课件数字卡片。

教学过程：一、学前准备1、十位上是“2“的两位数共有多少个？2、个位上是“0“的两位数共有多少个？3、拿出准备好的数字卡片1，7、3、9.问:用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？二、探究新知（一）、用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？1、以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

（1）怎样摆能保证不重不漏？（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。

3、汇报：（1）按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。

（2）按数位摆：十位如果是1，可以摆出13、17、19；十位如果是3，可以摆出31、37、39；十位如果是7，可以摆出71、73、79；十位如果是9，可以摆出91、93、97。

十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个两位数。

（二）、用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？1、以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。

2、学生以小组为单位探究，教师巡视、指导。

3、汇报：十位如果是1，可以摆出10、13、15；十位如果是3，可以摆出30、31、35；十位如果是5，可以摆出50、51、53。

按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。

（三）都是用4个数字组成没有重复数字的两位数，为什么结果不同呢？三、知识应用1. 拉动纸条，看看可以组成哪些两位数，记录下来。

2.两个数码孔可以分别为0～9中的一个数字，你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？3.我的电话号码是15934438□□□，最后三个数字是由8、7、5组成的，猜一猜，我的电话号码可能是多少呢？4、从写有1、2、3、4的四张卡片中任意选出2张，做一位数的乘法计算。

人教2011版小学数学三年级《数学广角——搭配(二)第一课时稍复杂的排列》教学设计

《数学广角——搭配（二）第一课时稍复杂的排列》教学设计教学内容：人教版三年级数学下册P101例1及做一做1、2题教学目标：1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

重点难点：使学生找到简单事物的排列数，体会数学思想和方法。

教学过程：一、情景引入1．猜密码：有一个密码箱，它的密码是由1、3、5三个数字组成的两位数，猜猜它可能是哪些两位数？2．想一想，用什么方法记录既清楚明了又不重复不遗漏呢？3．小结：刚才同学们通过有序的思考，找到了组数的规律，破解了密码，真了不起！4．揭题：这节课我们继续来探究有关组数的问题（板书：稍复杂的排列）二、出示教学目标1、动手摆一摆，写一写，学习用几个不同的数字组成没有重复的两位数2、用自己喜欢的方法解决排列问题，做到不重复、不遗漏三、探究新知（一）学习活动一：用1、3、7、9能组成多少个没有重复的两位数？①找出关键词，圈一圈.②先猜猜，到底有多少个呢？再请同学们来验证一下③学生独立完成，先同桌交流。

③汇报：谁来说说你们摆出了哪些不同的两位数？生1：先确定十位上的数，再确定另一位上的数，按照从大到小的顺序排列生2：十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共有12个没有重复数字的两位数。

师：所有的情况都考虑到了吗？还有别的方法吗？根据学生的交流汇报板书三种不同的情况：（1）：首位固定法: 13、15、17、31、35、37、51、53、57、71、73、75；（2）：末位固定法:31、51、71、13、53、73、15、35、75、17、37、57；（3）：交换位置法:13、31、15、51、17、71、35、53、37、73、57、75。

师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出12个不同的两位数。

③优化方法：大家用不同的方法组成了12个不同的两位数，真棒！请大家仔细观察这几种方法，你觉得哪种方法最好？师小结：固定首位法，先确定十位上的数，与其它三个数分别组合在一起，并且按照数的大小进行排列的方法，最快最准容易重复不遗漏，我们在排列时要按照一定的规律和一定的顺序进行有序地思考。

人教2011版小学数学三年级稍复杂的排列问题教学设计

稍复杂的排列问题一、教学内容：P101例1二、教学目标1、使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，发展有序、全面思考问题的能力。

2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，体会数学思想和方法。

3、探索解决问题的有效策略，增强学习数学的兴趣。

三、教学重点、难点重点：使学生经历找稍复杂事物排列数的过程，发展有序、全面思考问题的能力。

难点：使学生找到稍复杂事物的排列数，体会数学思想和方法。

四、教具准备：课件。

五、教学过程一、情境导入师：同学们你们好，老师帅吗，猜猜帅气的甘老师今年多少岁？给大家三次机会。

生1:25岁。

生2:30岁。

……师：都不对。

好，那老师在这里先卖个关子。

我的年龄啊，藏在今天课堂中的一个题目中，到时候老师会给你们提示。

二、探究新知（情境1）出示西游记图片。

师：今天我们一起先来帮助一下已经有几百岁的悟空，他遇到麻烦了，师傅被妖怪们合伙劫走了，藏到万魔洞中。

悟空赶紧带领八戒和沙僧前往营救，刚到洞口就遇到了麻烦。

守在洞门口的是白骨精，她给悟空们施了一个咒语，请一个同学来读一读。

生：用1、3、5组成两位数，十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？师：可以组成几个两位数，分别是什么？大家先想一想，给你们一分钟的时间，想好了再举手说一说。

生：6个，分别是13、15、31、35、51、53。

生：6个，分别是13、31、15、51、35、53。

师：说得很好，你们是怎样思考的，用的什么方法？生：固定十位，先在十位上排1，有13、15；再排3，有31、35；最后排5，有51、53。

生：选出两个数，在交换位置。

师：同意他们的观点吗？我们排列时可以用固定一个数位或者选两个数出来再交换位置的方法来解决排列问题。

其实这个问题我们好像在以前学过。

（生：二年级）对，在二年级上册学过三个数字组成两位数的题目，类似于这样的问题叫做排列问题，今天我们继续来学习怎样解决排列问题。

看来刚才这个题难不倒你们，白骨精灰溜溜地逃走了。

人教2011版小学数学三年级稍复杂的组合问题教学设计

《组合问题》教学设计教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角第103页“组合问题”。

教材分析：“组合问题”是人教版三年级上册第九单元的教学内容。

与二年级相比，素材不同，且多了一个元素，二年级时，学生主要通过具体的操作、观察、猜测等活动初步感受组合的思想和方法，三年级教学的重点放在引导学生用更简洁，更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。

学情分析：组合问题是在二年级学生已初步接触组合知识的基础上安排的，根据学生的认知情况，让学生用直观的画图，连线、列举等方法解决问题，从中学会有序、有条理的思考，并能发现组合问题的规律，体会组合知识是日常生活中应用比较广泛的数学知识。

设计理念：学生通过课前预习和实践操作对组合问题有了初步认识。

本节课教师安排了三个不同层次的探究活动，教师始终把课堂交给学生，让学生独立思考、生生互动，通过不同层次的组合问题，学生的思维活动逐步深入，符号意识、数形结合思想，有序思想，全面思考问题的能力都得到了提升。

教学目标：知识与技能：利用已有经验认识和了解简单的组合。

掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。

过程与方法：通过初步的观察分析及推理能力，能有序地全面地思考问题。

情感态度与价值观：培养学生良好的思维能力，使学生感受数学在实际生活中的应用价值，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

教学重点:训练学生思维的有序性，学会解决这类问题的策略和方法。

教学难点:通过数形结合，尝试用数学的方法来解决问题。

教学准备：课件、助学单、空白作业纸。

教学方法：引导法、探究法、归纳法。

教学过程:一、揭示课题。

师：今天很高兴和三（3）班40位孩子一起学习，杨老师想和每一位同学握一次手，一共要握多少次？生：40次师：如果同学们之间每两人握一次手，一共要握多少次呢？生：（80或其它，师板书。

）师：看来大家对同学之间每两人握一次手的问题还有争议，通过今天的学习，我们就能解决这个问题，这节课我们就要研究类似与这样的“组合问题”。

人教2011版小学数学三年级《搭配(二)——稍复杂的排列问题》教学设计

课题：搭配(二)——稍复杂的排列问题屯溪现代实验学校洪志秋教学内容：人教版小学数学三年级下册P101的内容及相关练习。

教学目标：1.通过学生的自主探究、合作交流、实践应用等活动，让学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握简单事物的排列方法，发展有序、全面思考问题的能力。

2.让学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，初步体会分类讨论思想。

3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。

教学重点：学会有序思考的方法教学难点：综合运用各种方法有序地解决实际问题。

教学准备：课件、小圆片、练习卡教学过程：一、情境创设，复习铺垫：1.教师自我介绍。

师：同学们好，我是洪老师，想必大家都已经认识我了吧，在上学期我们就曾经一起上过一堂课。

对吧？2.教师向学生介绍几个老朋友：1、2、3。

师：今天老师不是一个人来的，老师还给大家带来了几位老朋友。

来，让我们一起来看看他们是谁。

大家可能有点失望，但大家可千万别小瞧了这几个老朋友，没有他们，我们的数学学习将会寸步难行。

今天，这几位老朋友仍将是我们这节课的主角。

3. 提出问题：师：介绍完这几位老朋友，老师也想到我们班认识几位新同学，而这几位新同学的学号就和这三个数字有关。

请大家想一想：由这三个数字组成的两位数学号有哪些？当然，组成的两位数是没有重复数字的，也就是这个两位数的十位与个位上的数字不能相同。

4.点明课题：师：大家想一想，这样的问题我们在以前学过吗？对，我们今天啊，就继续来学习有关搭配的知识（板书课题：搭配（二））。

另外提醒大家注意的是：在我们解决这个问题之前，我们最好先想一想，怎样才能做到不重复也不遗漏呢？5.学生独立完成，教师巡视。

6.学生写完之后汇报展示：说说你是怎么想的？师：谁来汇报一下，你是怎么写的。

说说你是怎么想的？谁还有不同的方法？师简单地介绍固定个位法、固定十位法和调换位置法（并板书）。

二、合作交流，自主探究：1.课件再出现一个数字“0”。

人教2011版小学数学三年级稍复杂的组合

教学目标：1.会解决稍复杂的组合问题。

2.明确组合与事物的排列顺序无关。

3.通过参与学习活动感受数学在现实生活中的应用价值，调动学生学好数学的积极性。

教学重点：学习稍复杂的组合问题，知道组合与顺序无关。

教学难点：尝试用数学的方法解决生活中的实际问题。

教学准备：教具准备：PPT课件等。

学具准备：学具卡片。

教学设计：一、创设情境，引入课题1.课件出示问题。

小琳、小东、小华是一个学习小组的，星期天约定每两个人之间打一次电话。

他们一共要通多少次电话呢？引导学生分析并思考。

2.合作交流，讨论后回答。

、二、合作探究，获取新知教学例3。

1.课件出示例3，引导学生分析题意，获取已知信息。

2.对要解决问题的理解：每场比赛与什么有关？与球队排列顺序有关吗？同学们相互交流讨论。

3.思考问题解决方法。

4.引导学生尝试用不同方法探讨组合方法。

5.引导学生用连线的方法展示组合数。

6.引导学生明确：如何才能做到不重复、不遗漏？组合数与什么有关？与什么无关？三、三、学以致用，巩固新知1、完成教材第103页“做一做”独立完成，全班集体订正。

四、课堂小结这节课你有什么收获？生活中你遇到过两两组合的事情吗？教学反思：新教材强调“以人为本”，发展人的主体性。

本节课以学生参与活动为主线展开教学，以“四个小朋友互通电话，一共要通多少次？”吸引不同层次的学生积极主动地参与到活动中来。

引导学生发现连线过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。

在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。

人教2011版小学数学三年级复杂的组合问题

塘沽向阳第一小学课时备课教案纸课题搭配问题——组合需用时间第（）课时授课时间使学生通过观察、动手操作等活动，找出简单事物的组合数。

教学培养学生有序、全面思考问题的意识，提高学生的思维能力。

目标培养学生良好的思维习惯。

重点：培养学生有序、全面地思考问题的意教学方法识和能力。

教学难点：培养学生有序、全面地思考问题的意教具准备多媒体课件识和能力。

一、旧知导入1、出示引入题目① 3 个小朋友亮亮、明明、红红玩猜拳游戏，他们决定每两个人玩一次，这三个人一共要玩多少次猜拳游戏？设计意图：通过对二年级知识的简单回顾，让学生想起用画图法来解决此类问题。

也可以列举法。

方法不限，但都要强调有序思考、不重复、不遗漏。

师：这是以前我们二年级学过的知识。

请同学们用以前的方法做一下。

学生练习。

② 学生作品展示。

画图：画成一行或画成正三角形列举师：你是怎么做这道题的，用了什么方法。

③ 学生叙述自己的方法连线法、举例法。

师：说的很好，之所以能够比较容易地找全所有的情况，是因为我们在解决这类问题时做到了有序思考、不重复、不遗漏。

今天来研究更为复杂的组合问题。

板书：搭配问题——组合二、引入新知师：下面这道题怎么做呢？能不能用以前学过的方法来解决呢？1、出示幻灯片，引入今天要学的题目①4 个国家的足球队，分别是卡塔尔队、科威特队、中国队、乌兹别克斯坦队，每两个队伍之间踢一场球赛，一共要踢多少场？设计意图：之前已经回顾了二年级的此类问题。

新知识知识在旧知识的基础上多加了一个。

学生可以仿照刚才的方法来做这道题。

所以学生自然联想到用画图法来解决此问题。

也可以列举法。

方法不限，评判学生作品时让学生叙述是如何连出来的，强调有序思考、不重复、不遗漏。

②学生作品展示。

画图：画成一行或画成正方形列举③学生叙述自己的方法连线法、举例法。

师：老师收集了几个同学的方法。

我们请他们来说一说方法。

师：这位同学是这样画的，说一说你连线的步骤，先连哪两个，再连哪两个。