人教2011版小学数学三年级稍复杂的组合问题教学设计

《稍复杂的组合问题》教学设计

将军三校杨洋

教学目标

1.理解并掌握有关两两组合的知识,能采用画图、列举等方法进行探究,找出简单事件的组合数。

2.使学生经历“数学化”的过程,能用比较简洁、抽象的方式进行表达,培养学生的观察、分析能力和有序地、全面思考问题的意识，体会分类思想、数形结合思想、符号化思想。

3.使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，感受数学在现实生活中的广泛应用, 增强对数学学习的兴趣和信心。

教材分析

《稍复杂的组合问题》是义务教育课程标准教科书人教版数学三年级下册第八单元第三课时的内容。排列与组合作为组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,它在日常生活中应用是比较广泛的。在二年级上册教材中,学生已经接触了一点排列与组合知识,学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本节课就是在学生已有知识和经验的基础上,继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的组合数。

教学重点：理解并掌握有关两两组合的知识,能采用列举、画图等方法解答简单的组合问题,初步建立模型思想。

教学难点：能根据具体情境选择恰当的方法解决问题。

教学过程

一、激趣导入

1.出示图片，通过介绍“三大球”让学生了解体育比赛小组赛制。

2.出示例3，提问：你怎么理解每2个球队踢一场？（引导学生明确就是每次选择2个球队踢一场，跟比赛顺序无关。）

3.揭示课题并板书“稍复杂的组合问题”。

二、探究新知

（一）初步解答组合问题。

1.提出问题，引导学生独立分析并解答。

每两个球队踢一场，一共要踢多少场？用你喜欢的方法解答并在小组内跟其他同学说一说。

2.以小组为单位进行交流，教师巡视。

（二）共同构建新知

学生汇报，共同探究新知（根据学生汇报顺序，灵活调整所研究问题的顺序）

1. 列举法。

引导学生一一列举一共要踢的场次。

2.画图法。

（1）“四边形”画图法。

你是如何连的？怎样做到的不重复不遗漏?

引导学生验证，先固定一个对象，再有顺序的连接，是否能不重复，不遗漏。

（2）“一字形”画图法。

学生汇报“一字形”画图法。

改变球队的位置，结果改变吗？

再次明确先固定一个对象,再逐次两两组合，这样能不重复，不遗漏。

3.计算法。

引导学生观察，通过列式计算，快速解答问题。

4.引导学生归纳解题方法，强调无论哪种解题方法都要注意按照一定顺序，做到不重复，不遗漏。

三、巩固练习

1.基础练习。

（1）出示问题：有4个人通电话,每两个人通一次,一共要通多少次电话?

（2）引导学生用不同的方法解答并汇报。

2.变式练习。

（1）出示书上103页做一做第1题。引导学生用不同的方法解答并汇报。

（2）引导学生总结规律，找出简便计算的方法。

3.拓展延伸。

（1）出示书上105页第8题。引导学生独立解答并在小组内交流.

（2）学生汇报。明确第二小题要考虑顺序问题。

四、总结全课

通过学习，你有什么收获？