河北省沧州市高一上学期数学期中联合调研试卷

河北省沧州市高一上学期数学期中联合调研试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x﹣3）＜0}，则A∩B=（）

A . {0，1，2，3}

B . {0，1，2}

C . {1，2}

D . {1，2，3}

2. （2分） (2019高一上·伊春期中) 函数的定义域是（）

A . (3,4)

B . [3,4)

C .

D .

3. （2分） (2019高一上·东至期中) 已知函数满足，则（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2019高一上·鲁山月考) 已知函数，其中，则的值为（）

A . 8

B . 7

C . 6

D . 4

5. （2分） (2019高二下·宝安期末) 若函数为奇函数，则实数a的值为（）

A . 2

B . -2

C . 1

D . -1

6. （2分） (2019高一上·白城期中) 下列结论正确的是（）

A . ΦÜA

B . Φ

C . Ü Z

D .

7. （2分） (2020高二下·南昌期末) 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，

，则（）

A . 2

B . 4

C . -2

D . -4

8. （2分） (2019高二下·温州期中) 已知，，，，则的大小关系为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2015高二下·广安期中) 已知函数f（x）=x2﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），若∀x1∈[﹣1，2]，∃x2∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C . （0，3]

D . [3，+∞）

10. （2分） (2017高一上·扶余月考) 符号表示不超过的最大整数，如，定

义函数．给出下列四个结论：①函数的定义域是R，值域为[0,1]；②方程有无数个解;③函数是增函数．其中正确结论的序号有（）

A . ①③

B . ③

C . ②

D . ②③

11. （2分）已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，f（x）递减，都有f（x）≥0，则a=f（2010），b=f（），c=﹣f（）的大小关系是（）

A . b＜c＜a

B . c＜b＜a

C . a＜c＜b

D . a＜b＜c

12. （2分）(2018·江西模拟) 函数的定义域为，若满足：① 在内是单调函数；②存在

使得在上的值域为，则称函数为“成功函数”.若函数（其中，且）是“成功函数”，则实数的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高一上·酒泉期中) 定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）是减函数满足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，则a的取值范围是________．

14. （1分） (2018高三上·连云港期中) 求 log21+ log42 = ＝________

15. （1分） (2019高一上·辽源期中) 比较大小： ________ .

16. （1分） (2017高三上·邳州开学考) 设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞﹣2，f（2）=m2﹣m，则m的取值范围是________．

三、解答题 (共6题；共70分)

17. （10分） (2019高一上·江苏月考) 已知集合，集合 .

（1）求集合A，B；

（2）设集合，若，求实数m的取值范围.

18. （15分） (2019高一上·迁西月考) 已知，讨论关于的方程的根的情况.

19. （10分）设是R上的奇函数．

（1）求实数a的值；

（2）判定f（x）在R上的单调性．

20. （10分）(2019·贵州模拟) 已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品，且每生产1件正品可获利20元，生产1件次品损失30元，甲，乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.

甲每天生产的次品数/件01234

对应的天数/天4020201010

乙每天生产的次品数/件0123

对应的天数/天30252520（1）将甲每天生产的次品数记为（单位：件），日利润记为（单位：元），写出与的函数关系式；

（2）如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率，记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和，求随机变量的分布列和数学期望.

21. （15分）已知函数f（x）= ．

（1）求；

（2）证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．

22. （10分） (2019高三上·长春月考) 己知函数．

（Ⅰ）当时，函数在上是减函数，求的取值范围；

（Ⅱ）若方程的两个根分别为，求证： .

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、