[初中奥数题及答案]初中奥数题大全及答案
初中奥数20道经典奥数题及答案解析
初中奥数20道经典奥数题及答案解析1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，所以又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
因为河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
初中数学奥数题和答案
初中数学奥数题和答案一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么()A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中准确的是()A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。
两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。
3．下面说法中不准确的是()A.有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有的负整数D．没有的非负数答案：C解析：的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么()A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有()A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不准确的说法的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是()A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边()A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
[初中奥数题及答案]初中奥数题大全及答案
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［初中奥数题及答案］初中奥数题大全及答案【试卷考卷】初中奥数题大全及答案篇(1):初中奥数试题及答案一、填空题1•已知不等式3x-a < 0的正整数解恰是1,2,3, 则a的取值范围是。
2.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是。
3•不等式组的整数解为。
4•如果关于x的不等式(a-l)x5•已知关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是。
二、选择题6•不等式组的最小整数解是（）A.OB. 1C・ 2D.-17•若-1A • -38•若方程组的解满足条件，则k的取值范围是（）A.B.C.D・9.如果关于x的不等式组的整数解仅为1, 2, 3,那么适合这个不等式组的整数对（m, n）共有（）A.49 对B.42 对C.36 对D.13 对10.关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（）A. B.C. D.三、解答题12.13•已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=l,设m =3a+b・7c,记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。
14.已知关于x、y的方程组的解满足，化简。
15.已知，求的最大值和最小值。
16.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：甲乙A（单位：千克）0.5 0.2 A（单位：千克）0.3 0.4假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据⑴的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？17.据电力部门统计，每天8点至21点是用电高峰期，简称“峰时”，21点至次日8点是用电低谷期，简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时（8点至21点）谷时（21点〜次日8点）电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元，小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%,谷时用电量点20%,与换表前相比，电费共下降2元。
奥数精选试题及答案初中
奥数精选试题及答案初中1. 题目：一个数列的前三项分别是1，2，4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第10项是多少？答案：根据题目描述，数列的前三项分别是1，2，4。
从第四项开始，每一项都是前三项的和。
因此，我们可以计算出后续项：第四项：1 + 2 + 4 = 7第五项：2 + 4 + 7 = 13第六项：4 + 7 + 13 = 24第七项：7 + 13 + 24 = 44第八项：13 + 24 + 44 = 81第九项：24 + 44 + 81 = 149第十项：44 + 81 + 149 = 274所以，这个数列的第10项是274。
2. 题目：一个正方形的边长增加了10%，它的面积增加了多少百分比？答案：设原正方形的边长为a，那么原面积为a²。
边长增加10%后，新的边长为1.1a，新的面积为(1.1a)² = 1.21a²。
面积增加的百分比为：(1.21a² - a²) / a² * 100% = 21%。
因此，正方形的面积增加了21%。
3. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的长和宽都增加10%，高度减少10%，那么新的体积与原体积相比增加了还是减少了？增加或减少了多少百分比？答案：原长方体的体积为V = abc。
长和宽都增加10%，高度减少10%后，新的体积为V' = 1.1a * 1.1b * 0.9c = 1.089abc。
体积变化的百分比为：(V' - V) / V * 100% = (1.089abc - abc) / abc * 100% = 8.9%。
因此，新的体积比原体积增加了8.9%。
4. 题目：一个自然数，除以3余2，除以5余3，除以7余5，求这个自然数最小是多少？答案：根据题目条件，我们可以通过中国剩余定理来求解。
设这个自然数为x，我们有以下同余方程组：x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 5)x ≡ 5 (mod 7)解这个方程组，我们可以得到x的最小正整数解为53。
初中奥数题目及答案大全
初中奥数题目及答案大全
初中阶段是学生培养数学思维和解题能力的关键时期，而奥数是锻炼学生逻辑思维和创新能力的重要途径。
为了帮助初中生们更好地备战奥数竞赛，以下是一些常见的初中奥数题目及其详细答案解析，供学生们参考。
1. 试题一：已知一边长为3cm的正方形S1，如果将它的所有顶点连接起来，形成的正方形叫做S2，依此类推，每次都将新形成的正方形的顶点连接起来，问第n次形成的正方形S(n)的面积是多少？
解答：根据题意，我们可以发现每次形成的正方形的边长是上一次正方形的边长的平方根。
所以第n次形成的正方形的边长为3^(1/2)^n cm。
由于正方形的面积公式为S = a^2^，所以第n次形成的正方形的面积为S(n) = (3^(1/2))^2^n = 3^n。
2. 试题二：已知正整数a、b和c满足a^b^ = c^3^，求证：a、b和c 必有一个是3的倍数。
解答：根据题意，我们可以得到a^b^ = c^3^的公式。
根据数学定理知，一个正整数的质因数分解形式中，每个质因子的指数都是3的倍数。
所以，对于a、b和c的质因数分解形式来说，它们必有一个是3的倍数。
因此，题目得证。
通过以上两个例题，我们可以看到，在解答初中奥数题目时，我们需要注重数学知识的运用和逻辑思维能力的发挥。
只有通过不断练习和思考，才能在奥数竞赛中取得优异的成绩。
希望同学们能够利用以
上题目及答案解析进行充分的练习和思考，不断提高自己的数学能力。
让我们共同努力，迈向数学之巅！。
初中生奥数考试题及答案
初中生奥数考试题及答案1. 题目：一个数列的前三项分别是1, 2, 4，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求这个数列的第10项是多少？答案：根据题目描述，数列的前三项是1, 2, 4。
第四项是前三项的和，即1+2+4=7。
第五项是第二项、第三项和第四项的和，即2+4+7=13。
以此类推，可以计算出数列的后续项。
继续计算，第六项为4+7+13=24，第七项为7+13+24=44，第八项为13+24+44=81，第九项为24+44+81=149，第十项为44+81+149=274。
因此，数列的第10项是274。
2. 题目：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积公式是A=πr²，其中A是面积，r是半径。
根据题目，半径r=5厘米。
将半径代入公式，得到A=π×5²=π×25。
圆周率π约等于3.14，所以面积A≈3.14×25=78.5平方厘米。
因此，这个圆的面积约为78.5平方厘米。
3. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：长方体的体积公式是V=lwh，其中V是体积，l是长，w是宽，h 是高。
根据题目，长l=10厘米，宽w=8厘米，高h=6厘米。
将这些值代入公式，得到V=10×8×6=480立方厘米。
因此，这个长方体的体积是480立方厘米。
4. 题目：一个等差数列的首项是3，公差是2，求这个数列的第20项是多少？答案：等差数列的第n项公式是an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差，n是项数。
根据题目，首项a1=3，公差d=2，项数n=20。
将这些值代入公式，得到a20=3+(20-1)×2=3+38=41。
因此，这个等差数列的第20项是41。
5. 题目：一个三角形的三个内角分别是45度、60度和75度，求这个三角形的面积，已知底边长为10厘米。
初中数学奥数考试题及答案
初中数学奥数考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a、b、c是三角形的三边，且a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定答案：B2. 已知x、y是正整数，且x^2 - 5xy + 6y^2 = 0，那么x和y的比值是（）。
A. 1:2B. 2:1C. 3:2D. 2:3答案：A3. 一个数列1, 4, 7, 10, ...的通项公式是（）。
A. 3n - 2B. 3n - 1C. 3n + 1D. 3n答案：B4. 一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的（）倍。
A. 2B. 4C. 6D. 8答案：D二、填空题（每题5分，共20分）5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么它的第10项是______。
答案：296. 如果一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，那么它的体积是______。
答案：abc7. 一个分数的分子和分母的和是40，分子增加5后，这个分数变为1，原来的分数是______。
答案：\(\frac{15}{25}\)8. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为10，那么它的周长是______。
答案：26三、解答题（每题15分，共30分）9. 已知一个二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的两个根之和为-5，两个根之积为6，求这个二次方程。
答案：根据根与系数的关系，我们有：\( \frac{-b}{a} = -5 \) 和 \( \frac{c}{a} = 6 \)。
因此，b = 5a，c = 6a。
将b和c代入二次方程，得到：\( ax^2 + 5ax + 6a = 0 \)。
我们可以将a提取出来，得到：\( a(x^2 + 5x + 6) = 0 \)。
由于a ≠ 0，我们可以将a除掉，得到：\( x^2 + 5x + 6 = 0 \)。
10. 一个工厂生产某种产品，每件产品的成本是10元，售价是15元。
数学初一奥数题及答案
数学初一奥数题及答案题目一：数列问题题目描述：有一个数列：2, 4, 7, 11, ... 这个数列的第10项是多少？解题思路：观察数列可以发现，每一项与前一项的差值依次为2, 3, 4, 5, ... 这是一个等差数列，差值的公差为1。
因此，第n项与第1项的差值是1+2+3+...+(n-1)。
答案：首先计算第10项与第1项的差值，即1+2+3+...+9，这是一个等差数列求和问题，公式为\( S = \frac{n(n+1)}{2} \)，代入n=9得到\( S = \frac{9 \times 10}{2} = 45 \)。
所以第10项是2 + 45 = 47。
题目二：几何问题题目描述：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。
解题思路：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
答案：根据勾股定理，\( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)，代入AC=6，BC=8，得到\( AB^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 \)，所以AB = √100 = 10。
题目三：逻辑推理问题题目描述：有5个盒子，每个盒子里装有不同数量的球，分别是1, 2, 3, 4, 5个。
现在将这5个盒子重新排列，使得每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个。
问：重新排列后的盒子里球的数量分别是多少？解题思路：由于每个盒子里的球数都比前一个盒子多1个，我们可以从最小的数开始排列，即5, 4, 3, 2, 1。
答案：重新排列后的盒子里球的数量分别是5, 4, 3, 2, 1。
题目四：组合问题题目描述：有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，现在要从中选出5个球，求有多少种不同的选法？解题思路：这是一个组合问题，可以使用组合公式\( C(n, k) =\frac{n!}{k!(n-k)!} \)来计算，其中n是总数，k是选出的数量。
答案：首先考虑不考虑颜色的情况下，从30个球中选出5个球的组合数为\( C(30, 5) \)。
初中奥数题目及答案(3篇)
初中奥数题目及答案（3篇）初中奥数题目及答案 1时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。
钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合?分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2=10(小格)。
而分针每分钟可追及1-=(小格)，要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为(10÷)分钟。
解：(5×2)÷(1-)=10÷=10(分)答：2点10分时，两针重合。
初中奥数题目及答案 2一只挂钟，每小时慢5分钟，标准时间中午12点时，把钟与标准时间对准。
现在是标准时间下午5点30分，问，再经过多长时间，该挂钟才能走到5点30分?分析：1、这钟每小时慢5分钟，也就是当标准钟走60分时，这挂钟只能走60-5=55(分)，即速度是标准钟速度的=2、因每小时慢5分，标准钟从中午12点走到下午5点30分时，此挂钟共慢了5×(17-12)=27(分)，也就是此挂钟要差27分才到5点30分。
3、此挂钟走到5点30分，按标准时间还要走27分，因它的速度是标准时钟速度的，实际走完这27分所要时间应是27÷。
解：5×(17-12) =27 (分) 27÷=30(分)答：再经过30分钟，该挂钟才能走到5点30分。
初中奥数题目及答案 31、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
还要运几次才能完?还要运x次才能完29.5-3x4=2.5x17.5=2.5xx=7还要运7次才能完2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米?它的高是x米x(7+11)=90x218x=180x=10它的高是10米3、某车间计划四月份生产零件5480个。
初中生奥数练习题及答案
初中生奥数练习题及答案1.初中生奥数练习题及答案篇一一收割机每天收割小麦12公顷，割完麦地的2/3后，效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成，问麦地共有多少公顷？设麦地有X公顷，因为已割完了2/3,所以还剩1/3,得方程：(1/3)x∕12=(1/3)x/112*(5/4)]+1化简得：(5/3)X=(4/3)x+60(1/3)x=60x=180所以麦地有180公顷。
2.初中生奥数练习题及答案篇二牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场)，胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜负平各几场？设胜X场，负y场,则平ll-χ-y场x=4y3x÷ll-χ-y=25x=8y=2胜8场负2场平1场3.初中生奥数练习题及答案篇三某筑路队承担了修一条公路的任务。
原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。
这条公路全长多少米？想:根据计划每天修720米,这样实际提前的长度是(720X3-1200)米。
根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解:已修的天数：(720×3-1200)÷80=960÷80二12(天)公路全长：(720+80)×12+1200=800X12+1200=9600+1200二10800(米)答：这条公路全长10800米。
4.初中生奥数练习题及答案篇四某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。
每天用去30袋水泥,40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30X2袋沙子，才能同时用完。
但现在每天只用去40袋沙子，少用(30X2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。
因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。
(完整word版)初中奥数题及答案
初中奥数题试题一一、选择题（每题 1 分，共 10 分）1．假如 a ，b 都代表有理数，而且 a ＋b=0，那么 ( ) A ．a ，b 都是 0 B ．a ，b 之一是 0C ．a ，b 互为相反数D ．a ，b 互为倒数 答案： C分析： 令 a=2 ， b= － 2，知足 2+( － 2)=0 ，由此 a 、 b 互为相反数。
2．下边的说法中正确的选项是 ( ) A ．单项式与单项式的和是单项式 B ．单项式与单项式的和是多项式 C ．多项式与多项式的和是多项式 D ．整式与整式的和是整式答案： D分析： x 2， x 3 都是单项式．两个单项式x 3 ， x 2之和为 x 3+x 2是多项式，清除 A 。
两个单项2B 。
两个多项式 x3+x2 与 x 3－ x 2 之和为 2x3 是个单 式 x ， 2x 2 之和为 3x 2 是单项式，清除 项式，清除 C ，所以选 D 。
3．下边说法中不正确的选项是 ( ) A. 有最小的自然数B ．没有最小的正有理数C ．没有最大的负整数D ．没有最大的非负数答案： C分析： 最大的负整数是 -1 ，故 C 错误。
4．假如 a ，b 代表有理数，而且 a ＋b 的值大于 a －b 的值，那么 ( ) A ．a ，b 同号 B ．a ，b 异号 C ．a ＞0 D ．b ＞0 答案： D5．大于－π 而且不是自然数的整数有 ( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．无数个 答案： C分析：在数轴上简单看出：在－π右侧 0 的左侧（包含0 在内）的整数只有－3，－ 2，－1，0 共 4 个．选 C 。
6．有四种说法：甲．正数的平方不必定大于它自己；乙．正数的立方不必定大于它自己；丙．负数的平方不必定大于它自己；丁．负数的立方不必定大于它自己。
这四种说法中，不正确的说法的个数是( )A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个答案： B分析：负数的平方是正数，所以必定大于它自己，故丙错误。
50道经典初中奥数题及答案详细解析
50道经典初中奥数题及答案详细解析现在很多孩子都在补习奥数，奥数在小升初有着重要作用，以下是无忧考网分享的50道经典奥数题及答案详细解析，快来猜猜你和孩子的水平吧。
1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
初三数学奥数试题及答案
初三数学奥数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -12. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. A、B、C都正确3. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，那么它的表面积是多少平方厘米？A. 236B. 236.8C. 236.08D. 236.64. 一个数除以真分数的商一定大于这个数，除了哪种情况？A. 分数等于1B. 分数小于1C. 分数大于1D. 分数等于05. 一个数的1/3加上这个数的1/4，和是多少？B. 1C. 3/4D. 1 1/126. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 1/3D. 2.718287. 一个数的2/3加上它的1/2，和是多少？A. 7/6B. 5/6C. 1D. 11/68. 一个数的平方根是3，那么这个数的立方根是多少？A. 3B. 27C. 9D. √279. 如果一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 23B. 21C. 19D. 1710. 下列哪个数是质数？A. 2C. 15D. 21二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的3/4加上它的1/2，和是______。
12. 如果一个数的5倍加上3等于这个数的7倍减去2，那么这个数是______。
13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。
14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
15. 如果一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。
三、解答题（共50分）16. （10分）证明勾股定理。
17. （15分）解方程组：\[\begin{cases}x + y = 9 \\2x - y = 1\end{cases}\]18. （15分）一个长方体的长、宽、高分别是15cm、12cm和8cm，求它的外接球的体积。
初中必须掌握的经典奥数题含解析【三篇】
初中必须掌握的经典奥数题含解析【三篇】【篇一】1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答题：解：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2.3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？解题思路：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答题：解：5×3+45=15+45=60（千克）答：3箱梨重60千克。
3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？解题思路：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：解：4×2÷4=8÷4=2（千米）答：甲每小时比乙快2千米。
4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，所以又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）答：每支铅笔0.2元。
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
因为河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
初中数学奥数考试题及答案
初中数学奥数考试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 23D. 26答案：C2. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 任意实数答案：C3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D5. 一个数列的前三项是1, 1, 2，如果这个数列是等差数列，那么第四项是：A. 3B. 4C. 5D. 6答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的绝对值是其本身，这个数是______。
答案：非负数7. 一个数的相反数是其本身，这个数是______。
答案：零8. 如果一个三角形的内角和为180°，那么一个四边形的内角和是______。
答案：360°9. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±410. 如果一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共70分）11. 证明：对于任意正整数n，n的平方加1不能被n整除。
证明：假设存在一个正整数n，使得n^2 + 1能够被n整除。
设k为整数，使得n^2 + 1 = kn。
将等式两边同时除以n，得到n + (1/n) = k。
由于n是正整数，1/n是正有理数，所以k是正有理数。
然而，n + (1/n)总是大于等于2（当n=1时取等号），而k是整数，所以k不能等于2，这与我们的假设矛盾。
因此，对于任意正整数n，n的平方加1不能被n整除。
12. 解方程：x^2 - 5x + 6 = 0。
解：这是一个二次方程，我们可以通过因式分解来解它。
我们需要找到两个数，它们的乘积是6，它们的和是-5。
这两个数是-2和-3。
因此，我们可以将方程写成(x - 2)(x - 3) = 0。
初中奥数真题试题及答案
初中奥数真题试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知一个数列的前三项分别为1，2，4，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第5项是多少？A. 8B. 16C. 32D. 64答案：C2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且满足a+b+c=12，a^2+b^2+c^2=144，求这个长方体的体积是多少？A. 48B. 96C. 192D. 288答案：B3. 一个圆的半径为r，圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，那么这个圆的面积是多少？A. πr^2B. 2πr^2C. 4πr^2D. 8πr^2答案：A4. 一个等差数列的首项为3，公差为2，那么这个数列的第10项是多少？A. 23B. 25C. 27D. 29答案：A5. 如果一个三角形的三边长分别为3，4，5，那么这个三角形的面积是多少？A. 3B. 4C. 6D. 9答案：C6. 一个正五边形的内角和是多少度？A. 540B. 720C. 900D. 1080答案：B7. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是多少？A. 0B. 1C. -1D. 以上都有可能答案：D8. 一个等比数列的首项为2，公比为3，那么这个数列的第5项是多少？A. 486B. 729C. 1458D. 2187答案：B9. 一个圆的周长为2πr，那么这个圆的直径是多少？A. 2rB. 4rC. 6rD. 8r答案：A10. 如果一个数列的前三项分别为2，4，8，且每一项都是前一项的两倍，那么这个数列的第4项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个等差数列的首项为5，公差为3，那么这个数列的第8项是________。
答案：2912. 一个圆的面积为πr^2，如果这个圆的半径为5，那么这个圆的面积是________。
答案：25π13. 一个三角形的内角和为180度，如果一个三角形的两个内角分别为60度和80度，那么第三个内角是________。
初中数学奥数题和答案
初中数学奥数题和答案一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么()A．a，b都是0B．a，b之一是0C．a，b互为相反数D．a，b互为倒数答案：C解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。
2．下面的说法中准确的是()A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式答案：D解析：x2，x3都是单项式．两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A。
两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B。
两个多项式x3+x2与x3－x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D。
3．下面说法中不准确的是()A.有最小的自然数B．没有最小的正有理数C．没有的负整数D．没有的非负数答案：C解析：的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么()A．a，b同号B．a，b异号C．a＞0D．b＞0答案：D5．大于－π并且不是自然数的整数有()A．2个B．3个C．4个D．无数个答案：C解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2，－1，0共4个．选C。
6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中，不准确的说法的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个答案：B解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。
7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是()A．a大于－aB．a小于－aC．a大于－a或a小于－aD．a不一定大于－a答案：D解析：令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边()A．乘以同一个数B．乘以同一个整式C．加上同一个代数式D．都加上1答案：D解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。
奥数题初中
以下是一些初中阶段的奥数题目及答案，供您参考：
1. 两个连续的整数的和是30，这两个数是多少？
答案：15 和16
2. 甲、乙两人赛跑，甲用时5分钟跑完全程，乙用时7分钟跑完全程。
如果两人同时出发，同时到达终点，那么乙的速度是甲的多少倍？
答案：7/5 倍
3. 有一个长方形，长是8cm，宽是6cm，那么这个长方形的面积是多少？
答案：48 平方厘米
4. 如果一个数的1/4是5，那么这个数是多少？
答案：20
5. 甲、乙两人各有一些苹果和橙子，甲的苹果是乙的2倍，乙的橙子是甲的3倍。
如果甲给了乙2个苹果，那么甲的苹果是乙的多少倍？
答案：2 倍
6. 一辆火车以60km/h的速度行驶，行驶了3小时后，离出发点还有150km。
火车还需要多少时间才能到达出发点？
答案：2.5 小时
7. 一个人用半小时走完了4km，那么他的速度是多少？
答案：8km/h
8. 有一个水池，水龙头每小时可以灌满1/4个水池，如果同时打开两个水龙头，那么需要多少时间才能灌满整个水池？
答案：1 小时
9. 甲、乙两人同时从同一地点出发，分别以5km/h和7km/h的速度向相反方向行走，他们相遇需要多少时间？
答案：3.5 小时
10. 有一个立方体，边长是3cm，那么这个立方体的体积是多少？
答案：27 立方厘米。
三套初中奥数题及答案
三套初中奥数题及答案初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1.如果a，b都是有理数，并且a+b=0，那么a，b互为相反数。
2.正确的说法是整式与整式的和是整式。
3.不正确的说法是没有最大的负整数。
4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么b＞a。
5.大于-π并且不是自然数的整数有4个。
6.不正确的说法的个数是1个。
7.a和- a的大小关系是a不一定大于- a。
8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边都加上1.改写后的文章：以下是初中奥数试题一的选择题，每题1分，共10分。
1.如果a，b都是有理数，并且a+b=0，那么a，b互为相反数。
2.正确的说法是整式与整式的和是整式。
3.不正确的说法是没有最大的负整数。
4.如果a，b代表有理数，并且a+b的值大于a-b的值，那么b＞a。
5.大于-π并且不是自然数的整数有4个。
6.不正确的说法的个数是1个。
7.a和- a的大小关系是a不一定大于- a。
8.在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边都加上1.答案：约等于17.278解析：直接代入计算即可，注意小数点后保留四位。
计算过程为：3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)≈22.7328+(-17.4544)≈17.278.4.已知a+b=5，ab=6，则a²+b²的值是( )A．1B．13C．19D．31答案：B解析：根据(a+b)²=a²+b²+2ab，可得a²+b²=(a+b)²-2ab=5²-2×6=13.故选B。
5.已知函数f(x)满足f(1)=3，f(x+1)=f(x)+2x+1，则f(5)的值是( )A．21B．23C．25D．27答案：D解析：根据题意，可得f(2)=f(1)+2×1+1=6，f(3)=f(2)+2×2+1=11，f(4)=f(3)+2×3+1=18，f(5)=f(4)+2×4+1=27.故选D。
初三数学奥数试题及答案
初三数学奥数试题及答案试题一：几何问题题目：在一个圆中，有一条弦AB，弦AB的长度为10厘米。
弦AB上的圆心角为30度。
求弦AB所对的圆心角的度数。
解答：根据圆的性质，弦AB所对的圆心角是弦AB上的圆心角的两倍。
因此，弦AB所对的圆心角为30°×2=60°。
试题二：代数问题题目：若x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
解答：这是一个二次方程，可以通过因式分解来求解。
将方程分解为(x-2)(x-3)=0，得到x的两个解：x=2或x=3。
试题三：数列问题题目：一个等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求这个数列的第20项。
解答：首先确定等差数列的公差d。
由于第二项减去第一项等于第三项减去第二项，所以d=5-2=3。
使用等差数列的通项公式a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，n是项数。
将已知值代入公式，得到a_20=2+(20-1)×3=2+57=59。
试题四：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？解答：首先，将5个球分为3组，有C(5,2)种分法。
然后，将分好的3组球放入3个不同的盒子中，有A(3,3)种放法。
根据乘法原理，总的放法为C(5,2)×A(3,3)=10×6=60种。
试题五：概率问题题目：一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出2个球，求取出的两个球都是红球的概率。
解答：首先计算总共的取球方式，即从5个球中取出2个球的组合数，C(5,2)=10。
然后计算取出两个红球的方式，即从3个红球中取出2个球的组合数，C(3,2)=3。
所以，取出两个红球的概率为3/10。
结束语：以上就是初三数学奥数试题及答案的全部内容。
奥数题目往往需要学生具备较强的逻辑思维能力和数学基础，希望这些题目能够帮助学生在数学学习上取得更好的成绩。
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[初中奥数题及答案]初中奥数题大全及答案【试卷考卷】初中奥数题大全及答案篇(1):初中奥数试题及答案一、填空题1 .已知不等式3x-a ≤ 0 的正整数解恰是1 ，2 ，3 ，则a 的取值范围是。
2 .已知关于x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是。
3 .不等式组的整数解为。
4 .如果关于x 的不等式( a-1 ) x5 .已知关于x 的不等式组的解集为，那么 a 的取值范围是。
二、选择题6 .不等式组的最小整数解是( )A . 0B . 1C . 2D . -17 .若-1A . -a8 .若方程组的解满足条件，则k 的取值范围是( )A .B .C .D .9 .如果关于x 的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m，n)共有( )A.49对B.42对C.36对D.13对10.关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是( )A. B.C. D.三、解答题12.13.已知a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c，记x为m的最大值，y为m的最小值，求xy的值。
14.已知关于x、y的方程组的解满足，化简。
15.已知，求的最大值和最小值。
16.某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：甲乙A(单位：千克) 0.5 0.2 A(单位：千克) 0.3 0.4 假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。
设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式，并根据(1)的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少?17.据电力部门统计，每天8点至21点是用电高峰期，简称“峰时”，21点至次日8点是用电低谷期，简称“谷时”。
为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：时间换表前换表后峰时(8点至21点) 谷时(21点~次日8点) 电价0.52元/千瓦时x元/千瓦时y元/千瓦时已知每千瓦时峰时价比谷时价高0.25元，小卫家对换表后最初使用的100千瓦时用电情况进行统计分析知：峰时用电量占80%，谷时用电量点20%，与换表前相比，电费共下降2元。
请你求出表格中的x和y的值;小卫希望通过调整用电时间，使她家以后每使用100千瓦时的电费与换表前相比下降10元至15元(包括10元和15元)。
假设小卫家今后“峰时”用电量占整个家庭用电量的z%，那么：在什么范围时，才能达到小卫的期望?答案提示：1，93 3，-2;-3 4，7 5，a≤-2初中奥数题大全及答案篇(2):初中奥数试题15道【网络综合- 初中奥数试题】为大家整理的”小机灵”杯数学竞赛决赛试题的文章，供大家学习参考！第一部分（每题6分，共30分）1.从中删去两个加数后使余下的四个加数之和恰好等于1.那么，删去的两个加数分别是___________和________________。
2.用四则运算符号及括号，对10、10、4、2这四个数进行四则运算，使所得结果是24。
那么，这个四则运算的算式是___________________。
3.把一个正方体切成27个相等的小正方体。
这些小正方体的表面积之和比大正方体的表面积大432平方厘米。
那么，大正方体的体积是_____________立方厘米。
4.若a，b，c，d是互不相等的正整数，a*b*c*d=157,则a+b+c+d=_____________。
5.从一只装有1升酒精的大桶中倒出1/3升酒精，往瓶中加入等量水搅匀，然后再倒出1/3混合液，再加入等量的水搅匀，最后再倒出1/3混合液，并加入等量的水。
这时，瓶内液体中海油酒精多少升？第二部分（每题8，共40）6.某学校招收艺术特长生，根据学生入学考试成绩确定了录取分数线，并录取了2/5的考生，所有被录取者的平均成绩比录取分数线高15分，没有被录取的考生的平均分比录取分数低20分，若所有考生的平均分是90分，那么录取分数线是______分。
7.两个七进制证书454与5的商的七进制表示为_______。
8.某文艺团队为庆祝元旦排练体操。
若让1000名队员排成若干排，总排熟大于16，且从第二排起每排比前一排多1人。
该队形应排成______排才能满足要求，此时第一排应排_____名队员。
9.n只小球外观相同，其中有一只小球的重量比其他小球轻（其他小球重量相等），若有一架没有砝码的天平秤作为工具，至少称量5次就可以把那个重量较轻的小球找出来，那么，n的最大值是______。
10.如图，在△ABC中，已知AB=AC，AE⊥BC，CD=CA，AD=DB，则角DAE=_____度。
第三部分（每题10分，共50分）11. 将1-5排成一排组成一个五位数，使得每个数位上的数均不大于它相邻的两个数的平均数（万位与个位上的数除外）。
满足要求的五位数分别是______。
12. 一只自行车轮胎，如果把它安装在前轮，则自行车骑行5000千米后报废；如果把它安装在后轮，则自行车骑行3000千米后报废。
若骑行一定路程后再交换前、后轮胎，并且使前、后轮胎同时报废，那么，这辆自行车能骑行______千米。
13. 在一次元旦晚会上，9位学生共演唱n首三重唱歌曲，在演唱中任何两人都曾合作过一次，并且仅合作一次，那么n=______。
14.在平行四边形ABCD中，EF//AH、HG//AD。
如果平行四边形AHPE的面积是5平方厘米。
平行四边形PFCG的面积是16平方厘米。
那么三角形PBD的面积是____________平方厘米。
15.平面上有50条直线，其中20条互相平行。
这50条直线最多能将平面分成___________个部分。
初中奥数题大全及答案篇(3):小升初经典奥数题及答案解析奥数目前已经成为小升初必考的一块内容，接下来小编提供一些小升初经典奥数题及答案解析，供大家参考！1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?想：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。
再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
解：一把椅子的价钱：288÷(10-1)=32(元)一张桌子的价钱：32×10=320(元)答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?想：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
解：45+5×3=45+15=60(千克)答：3箱梨重60千克。
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?想：根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米，又知经过4小时相遇。
即可求甲比乙每小时快多少千米。
解：4×2÷4=8÷4=2(千米)答：甲每小时比乙快2千米。
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?想：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
解：0.6÷[13-(13+7)÷2]=0.6÷[13-20÷2]=0.6÷3=0.2(元)答：每支铅笔0.2元。
5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6(时)两地间路程：(40+45)×6÷2=85×6÷2=255(千米)答：两地相距255千米。
6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。
第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。
两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。
多长时间能追上第二小组?想：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)] 千米，也就是第一组要追赶的路程。
又知第一组每小时比第二组快( 4.5-3.5)千米，由此便可求出追赶的时间。
解：第一组追赶第二组的路程：3.5-(4.5- 3.5)=3.5-1=2.5(千米)第一组追赶第二组所用时间：2.5÷(4.5-3.5)=2.5÷1=2.5(小时)答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。
甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?想：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。
若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
解：乙仓存粮：(32.5×2+5)÷(4+1)=(65+5)÷5=70÷5=14(吨)甲仓存粮：14×4-5=56-5=51(吨)答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。
甲、乙两队每天共修多少米?想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。
由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：(400-10×4)÷(4+5)=(400-40)÷9=360÷9=40(米)甲乙两队每天共修的米数：40×2+10=80+10=90(米)答：两队每天修90米。
9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。