2020人教版七年级数学下册课课练《命题、定理、证明》同步练习

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【★】人教版七年级下册数学课时练《5-3-2 命题、定理、证明》(含答案)

《5．3．2 命题、定理、证明》课时练一、选择题1．下列命题中，是假命题的为（）A．邻补角的平分线互相垂直B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等D．平行线的一组内错角的平分线互相平行2．下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角3．有下列命题：三角形的两边之和大于第三边；②相等的角是对顶角；③若a与b互为倒数，则ab=1；④绝对值等于本身的数是正数．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．44．下列语句中，不属于命题的是（）A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角5．下列语句中，不属于命题的个数是（）①延长线段AB；②自然数都是整数；③两个锐角的和一定是直角；④同角的余角相等．A．1B．2C．3D．46．下列命题中，是真命题的是（）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．三角形的一个外角大于它的任何一个内角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点最多可以画6条直线．其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个 D．5个8．下列命题中是假命题的是（）A．同旁内角互补，两直线平行B．直线a⊥b，则a与b的夹角为直角C．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角D．若a∥b，a⊥c，那么b⊥c二、填空题9．命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）10．把命题“三角形的内角和等于180°”改写成“如果……那么……”的形式：如果，那么．11．如图，若∠1=∠2，则AB∥CD，这是命题（填“真”或“假”）．12．“如果ab=0，那么a=0”是命题．“如果a=0，那么ab=0” 是命题．13．命题“对顶角相等”的条件是．14．下列命题中：①若∣a∣=∣b∣，则a=b；②两直线平行，同位角相等；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行．是真命题的是．（填写所有真命题的序号）三、解答题15．试判断命题：“若一条直线上的两点到另一条直线的距离相等，则这两条直线平行”的真假，并说明理由．16．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．（1）如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．（2）两个负数的差一定是负数．17．用语言叙述这个命题：如图，直线AB，CD被EF所截，∠1＋∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE，则EM∥FN．18．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）．参考答案1．C．2．C．3．B．4．C．5．A．6．A7．B．8．C9．真．10．如果三个角是三角形的内角，那么它们的和等于180°．11．假．12．假；真；13．两个角是对顶角14．②③④15．解：假命题．图略，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，AB=CD，但AC与BD相交．16．解：（1）假命题．反例：6是偶数，但6不是4的倍数．（2）假命题．反例：（－5）－（－8）=＋3．17．解：如果两条直线平行，那么内错角的角平分线互相平行．18．解：答案不唯一，如：若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c则b∥c；若b∥c，a∥c，则a∥b；若a⊥b，a⊥c，则b∥c；若a⊥b，b∥c，则a⊥c；若b∥c，a⊥c，则a⊥b．。

人教版七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明训练(含答案)

人教版七年级数学下册5.3.2《命题、定理、证明》训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列语句中，是命题的是()A．连接A，B两点B．画一个角的平分线C．过点C作直线AB的平行线D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直2．下列语句：①两点之间，线段最短；②画线段AB＝3 cm；③直角都相等；④如果a＝b，那么a2＝b2；⑤同旁内角互补，两直线平行吗？其中是命题的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．命题“对顶角相等”的“题设”是()A．两个角是对顶角B．角是对顶角C．对顶角D．以上都不正确4．命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列命题可以作为定理的有()①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角是对顶角；③等角的余角相等；④对顶角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题中，是真命题的是()A．同位角相等B．相等的角是直角C．若|y|＝2，则y＝±2 D．若ab＝0，则a＝07．给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中( )A ．①、②是正确的命题B ．②、③是正确命题C ．①、③是正确命题D ．以上结论皆错9．下列说法正确的是( )A ．互补的两个角是邻补角B ．两直线平行，内错角互补C ．“平行于同一条直线的两直线平行”不是命题D ．“相等的两个角是对顶角”是假命题10. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n 可以为( )A ．－2B ．－12C ．0D ．12二．填空题（共8小题，3*8=24）11．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是_________________________12．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵_________________________，∴a ∥b.13．甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是________.14．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③希望明天下雨；④作AD ⊥BC ；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题的是__________(填序号)15．下列命题：①若|a|＞|b|，那么a 2＞b 2；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等．其中真命题的是__________(填序号)16．“两直线平行，内错角相等”的题设是______________，结论是______________．17．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上．(1)“如果ac ＝bc ，那么a ＝b”是一个假命题．反例：___________________.(2)“如果a 2＝b 2，则a ＝b”是一个假命题．反例：___________________.18．如图，从①∠1＝∠2；②∠C ＝∠D ；③∠A ＝∠F 三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为_______.三．解答题（共6小题，46分）19．(6分) 把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)对顶角相等；(2)不相等的角不是对顶角；(3)相等的角是内错角．20．(6分) 举反例说明下列命题是假命题：(1)互补的两个角一个是钝角，一个是锐角；(2)若|a|＝|b|，则a＝b；(3)内错角相等.21．(6分) 分别指出下列命题的题设和结论，并判断是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例说明．(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)如果a2＝b2，那么a＝b；(3)如果ac＝bc，那么a＝b；(4)互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角．22．(6分) 如图，已知∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，交AC于点D，CE平分∠ACB，交AB于点E，∠DBF＝∠F，求证：EC∥DF.23．(6分) 在下面的括号内，填上推理的根据：(1)如图①，已知AB∥CD，BE∥CF，求证：∠B＋∠C＝180°.证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠B＝∠BGC(____________________________).∵BE∥CF(已知)，∴∠BGC＋∠C＝180°(____________________________)，∴∠B＋∠C＝180°(__________).(2)如图②，已知AD⊥BC于点D，DE∥AB，∠1＝∠3，求证：FG⊥BC.证明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1＝∠2(________________________).又∵∠1＝∠3(已知)，∴∠2＝∠3(_______________)，∴AD∥FG(______________________________)，∴∠BGF＝∠BDA(_______________________).∵AD⊥BC(已知)，∴∠BDA＝90°(_________________)，∴∠BGF＝90°(____________)，∴FG⊥BC(______________).24．(8分) 命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．25．(8分) 已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行”．(1)写出命题的题设和结论；(2)画出符合命题的几何图形；(3)用几何符号表述这个命题；(4)说明这个命题是真命题的理由．参考答案1-5DCAAC 6-10 CBBDA11．两条直线平行于同一条直线12. ∠1＋∠3＝180°13．014．①②⑤15. ①②③16. 两直线平行，内错角相等17. 3×0＝(－2)×0 ，32＝(－3)218．319. 解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角．20. 解：(1)∠A ＝90°，∠B ＝90°，∠A 与∠B 互补，但∠A 与∠B 为两个直角．(2)|－3|＝|3|，但－3≠3.(答案不唯一)(3)如图，∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2.21. 解：(1)题设：同旁内角互补，结论：两直线平行，是真命题(2)题设：a2＝b2，结论：a ＝b ，是假命题．例如：(－2)2＝22，但－2≠2(3)题设：ac ＝bc ，结论：a ＝b ，是假命题．例如：3×0＝2×0，但3≠2(4)题设：两个角互补，结论：一个为锐角，一个为钝角，是假命题．例如：两个直角互补22. 解：∵BD 平分∠ABC ，CE 平分∠ACB ，∴∠DBF ＝12 ∠ABC ，∠ECB ＝12∠ACB. ∵∠ABC ＝∠ACB ，∴∠DBF ＝∠ECB.∵∠DBF ＝∠F ，∴∠ECB ＝∠F ，∴EC ∥DF23. 解：(1)两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补等量代换(2)两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等垂直的定义等量代换垂直的定义24. 解：是真命题，证明如下：已知：AB ∥CD ，BE ，CF 分别平分∠ABC ，∠BCD.求证：BE ∥CF.证明：∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠BCD.∵BE ，CF 分别是∠ABC ，∠BCD 的平分线，∴∠2＝12∠ABC ，∠3＝12∠BCD. ∴∠2＝∠3.∴BE ∥CF.25. 解：(1)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：一对内错角的平分线互相平行(2)如图：(3)如图，已知AB ∥CD ，GH ，MN 分别平分∠BGF 和∠EMC ，则GH ∥MN(4)∵GH ，MN 分别平分∠BGF 和∠EMC ，∴∠HGF ＝12 ∠BGF ，∠NME ＝12∠EMC ，又∵AB ∥CD ，∴∠BGF ＝∠CME ，∴∠HGF ＝∠NME ，∴GH ∥MN。

5.3.2 命题、定理、证明(作业)2020-2021学年七年级数学下册同步备课系列(人教版)

5.3.2命题、定理、证明作业一、判断下列语句是不是命题1.延长线段AB（）2.两条直线相交，只有一个交点（）3.画线段AB的中点（）a，则x=2（）4.若25.角平分线是一条射线（）二、选择题1.下列语句不是命题的是（）A．两点之间，线段最短B．不平行的两直线有一个交点C．x与y的和等于0吗？D．对顶角不相等2.下列命题中的真命题是（）A．邻补角是两个互补的角B．同位角相等C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．两条直线相交，有两个角相等，则两条直线互相垂直3.下列语句不是命题的是（）A．两点之间，线段最短；B．不平行的两条直线有一个交点；C．X与y的和等于0吗？D．对顶角不相等。

4.下列命题中真命题是（）A．两个锐角之和为钝角；B．两个锐角之和为锐角；C．钝角大于它的补角；D．锐角小于它的余角。

5.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中假命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，直线c与a、b相交，且a∥b，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠1=∠3；（3）∠2=∠3；其中正确的个数为（）A．0 B．1 C． 2 D．37.下列命题正确的是（）A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；B．两直线与第三条直线相交，内错角相等；C．两直线平行，内错角相等；D．两直线平行，同旁内角相等。

8.同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．平行或重合9.下列语句不是命题的为（）A．两点之间，线段最短；B．同角的余角不相等；B．作线段AB的垂线；D．不相等的角一定不是对顶角。

10.下列命题是真命题的是（）A．和为1800的两个角是邻补角；B．一条直线的垂线有且只有一条；B．点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等三、填空题1.每个命题都由________和________两部分组成。

2020年春人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明课后作业(含答案)

人教版七年级下册数学5.3.2命题、定理、证明课后作业一、单选题1．下列命题中是真命题的是（）A ．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行B ．两条直线平行，同旁内角相等C ．两个角相等，这两个角一定是对顶角D ．两个角相等，两条直线一定平行2．下列命题中，正确的是（）A ．相等的角是对顶角B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C ．两条不相交的线段一定互相平行D ．互为邻补角的两角的角平分线互相垂直3．下列句子中，不是命题的是（）A ．三角形的内角和等于180度B ．对顶角相等C ．过一点作已知直线的垂线D ．两点确定一条直线4．下列各命题中，属于假命题的是（）A ．若0a b -＞，则a b ＞B ．若0a b -=，则0ab ≥C ．若0a b -＜，则a b ＜D ．若0a b -≠，则0ab ≠5．下列命题的逆命题成立的是（）A ．对顶角相等B ．全等三角形的对应角相等C ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D ．两直线平行，同位角相等6．某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A ．甲B ．甲与丁C ．丙D ．丙与丁7．“两条直线相交只有一个交点”的题设是（）A ．两条直线B ．相交C ．只有一个交点D ．两条直线相交8．下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；①对顶角相等；①同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；①同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A．2B．3C．4D．5二、填空题9．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式___________________________10．“对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）11．能说明命题“若a＞b，则ac＞bc”是假命题的一个c值是_____．12．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.13．命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____，结论是_____14．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a①b，a①c，那么b①c；①如果b①a，c①a，那么b①c；①如果b①a，c①a，那么b①c；①如果b①a，c①a，那么b①c．其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）15．用一个整数m的值说明命题“代数式2m-的值.”是错误的，这个整数25m-的值一定大于代数式21m的值可以是______.（写出一个即可）16．若a＞b＞0，则a2＞b2，它的逆命题是______（真或假）命题．17．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是_________．三、解答题18．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”.(1)将这命题改写成“如果......那么......的形式；(2)写出这命题的题设和结论；(3)判断该命题的真假.19．把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式．(1)等角的补角相等；(2)直角都相等；(3)不相等的角不是对顶角；(4)一个锐角的补角大于这个锐角的余角；(5)等角对等边；(6)异号两数相加和为零．答案1．A 2．D 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A9．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．10．假11．0（答案不唯一）．12．如果两个角相等，那么它们是对顶角13．同位角相等两直线平行14．①①①．15．0（答案不唯一）16．假17．79818．（1）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数；（2）题设：两个数的绝对值相等，结论：这两个数互为相反数；（3）该命题为假命题.19．(1)如果两个角为相等角的补角，那么这两个角相等；(2)如果一些角都是直角，那么这些角都相等；(3)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；(4)如果两个角分别为一个锐角的补角和余角，那么补角大于余角；(5)在三角形中，如果两条边所对的角相等，那么这两条边相等；(6)如果两个数的符号相反，那么这两个数的和为0.。

2020-2021人教版七年级数学下学期命题、定理、证明课后练习

7.把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______________________________________________.
8.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1＋∠2＝度.
第8题图第9题图
9.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE,OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确结论有（只填序号）
10.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：
①如果a//b，a⊥c，那么b⊥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确.
故答案为：①②④.
11. 答案见解析
【解析】
解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）
又∵∠1＋∠4＝180°（平角定义）
∴∠2＝∠4（同角的补角相等）
∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）
∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）
一、填空题（每小题6分，共30分）
1.下列语句中，不是命题的是（）
A.内错角相等B.如果a＋b＝0，那么a、b互为相反数
C.已知a2＝4，求a的值D.这件衣服是红色的
2.命题“度数之和为180°的两个角互为补角”的题设是（）
A.180°B.两个角
C.度数之和为180°D.度数之和为180°的两个角
②如果b//a，c//a，那么b//c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b//c.

人教版七年级数学下册《5.3.2命题、定理、证明》同步练习(含答案)

5.3.2命题、定理、证明关键问答①在叙述性语句、疑问性语句、判断性语句中，哪个是命题？②确定命题的题设与结论的方法是什么？③判断一个命题是假命题，反例怎么举？④定理与真命题之间有什么关系？1．①下列语句是命题的是()A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗2．②把命题“在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________．3．③下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的是()A．∠A＝30°，∠B＝50°B．∠A＝30°，∠B＝70°C．∠A＝30°，∠B＝90°D．∠A＝30°，∠B＝110°4．④在证明过程中，可以用来作为推理依据的是()A．基本事实B．定理、定义、基本事实C．基本事实、定理D．已知条件、定义、定理、基本事实5．在下列括号内，填上推理的依据．图5－3－14如图5－3－14，∠1＝110°，a∥b，求∠2的度数．证明：∵∠1＝110°(__________)，∴∠3＝∠1＝110°(__________________)．又∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠3＝180°(________________________)，∴∠2＝__________°.命题点1命题[热度：86%]6.⑤把命题“互为相反数的两个数相加得0”改写成“如果……那么……”的形式：____________________________，题设是__________________．方法点拨⑤命题是两句话的，往往第一句话是题设，第二句话是结论；命题是一句话的，往往第一层意思是题设，第二层意思是结论．7．把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式：____________________________.命题点2真、假命题[热度：88%]8．⑥如图5－3－15，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，真命题的个数为()图5－3－15A．0 B．1 C．2 D．3解题突破⑥从三个条件中选两个作为已知条件，另一个作为结论，一共有三种可能.9．在同一平面内有三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题是__________．(填写所有真命题的序号)命题点3反例[热度：90%]10．下列选项中，可以用来证明命题“若|a－1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是()A．a＝2 B．a＝1C．a＝0 D．a＝－111.⑦判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图5－3－16，OC是∠AOB的平分线，∠1＝∠2，但它们不是对顶角．请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题(要求：画出相应的图形，并用文字语言或符号语言表述所举反例)．图5－3－16解题突破⑦互补是两个角的数量关系，同旁内角是具有特殊位置关系的两个角.命题点4证明[热度：98%]12.⑧如图5－3－17，∠A＝∠D，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD.求证：∠AEB＝∠CFD.图5－3－17方法点拨⑧证明的思路通常有三种：(1)综合法，即执因寻果，从已知条件出发，结合定义、定理、基本事实等，经过推理，最后得出结论；(2)分析法，即执果寻因，从结论出发，结合定义、定理、基本事实等，最后寻得已知条件；(3)综合法与分析法同时运用，即两头凑，从已知条件和结论同时出发，最后得到相同的结果．13．⑨写出下列命题的题设和结论，并说明这个命题的正确性．命题：两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．方法点拨⑨证明某一命题时，一般要根据命题的条件和结论，写出已知和所要求证的结论，并根据定义、定理、基本事实等，一步步推理，直至得出结果.命题点5推理与论证[热度：94%]14.⑩某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“要游览甲，就得去乙；乙、丙只能去一个；丙、丁要么都去，要么都不去．”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是() A．甲、丙B．甲、丁C．乙、丁D．丙、丁方法点拨⑩假设某个说法正确，推出与已知条件相矛盾的结果，则假设是不成立的.15．甲、乙、丙、丁、戊五个人在运动会上分别获得百米、二百米、跳高、跳远和铅球冠军，有四个人猜测比赛结果：A说：“乙获铅球冠军，丁获跳高冠军．”B说：“甲获百米冠军，戊获跳远冠军．”C说：“丙获跳远冠军，丁获二百米冠军．”D说：“乙获跳高冠军，戊获铅球冠军．”其中每个人都各说对一句，说错一句．求五人各获哪项冠军．16.⑪排球比赛中，甲、乙两方上场的各6名队员面对排球网，分别站在排球场的两边，6名队员一般站成两排，从排球场右下角开始，分别为1号位、2号位、3号位、4号位、5号位、6号位(如图5－3－18)．比赛中每一次换发球的时候有位置轮换，简单来说，第一轮发球就是比赛开始由甲方1号位的选手发球，得分继续发球，失分则乙方发球，再轮到甲方选手发球时是第二轮发球．甲方全体队员按顺时针转圈一个位置，即1号位的队员到6号位置，6号位的队员到5号位置，以此类推，2号位的队员到1号位置发球，得分继续发球，失分则乙方发球，再轮到甲方选手发球的时候，甲方全体队员按顺时针转圈一个位置，随后以此类推……(1)第1轮发球前小花站在6号位置，第5轮发球时，小花站在几号位置？(2)第1轮发球前小花站在6号位置，第几轮发球时，小花站在3号位置(这场比赛最多发21轮球)?(3)第1轮发球前小花站在6号位置，第n(n为正整数)轮发球时，小花站在几号位置(这场比赛最多发21轮球)?图5－3－18模型建立⑪由最简单的情况入手，可以推到一般情况，本题蕴含的规律是每6轮一循环.典题讲评与答案详析1．C2．在同一平面内，如果两条直线都平行于同一直线，那么这两条直线互相平行 3．A 4.D5．已知对顶角相等两直线平行，同旁内角互补 706．如果两个数互为相反数，那么这两个数相加为0 两个数互为相反数 7．如果两个角分别是一对等角的补角，那么这两个角相等[解析] 题设应为所有已知条件，结论应为单纯的数量关系、位置关系等结论，故答案为如果两个角分别是一对等角的补角，那么这两个角相等．8．D9．①②④10．D [解析] 只有a ＝－1满足题设，但不满足结论． 11．解：如图，∠1，∠2互为补角，但它们不是同旁内角．12．证明：∵∠A ＝∠D (已知)，∴AB ∥CD (内错角相等，两直线平行)，∴∠ABC ＝∠BCD (两直线平行，内错角相等)． ∵BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，∴∠EBC ＝12∠ABC ，∠FCB ＝12∠BCD (角平分线的定义)，∴∠EBC ＝∠FCB ，∴BE ∥CF (内错角相等，两直线平行)，∴∠BEF ＝∠CFE (两直线平行，内错角相等)， ∴∠AEB ＝∠CFD (等角的补角相等)．13．解：题设：两条平行直线被第三条直线所截．结论：内错角的平分线互相平行．已知：如图，AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别交于点E ，F ，EG 平分∠AEF ，FH 平分∠DFE . 求证：EG ∥FH .证明：∵AB ∥CD ， ∴∠AEF ＝∠DFE . ∵EG 平分∠AEF ， ∴∠1＝12∠AEF .∵FH 平分∠DFE ，∴∠2＝12∠DFE .又∵∠AEF ＝∠DFE ，∴∠1＝∠2，∴EG ∥FH .14．D[解析] 根据导游的说法，可有以下推论：①假设要去甲，就得去乙，就不能去丙，不去丙，就不能去丁，因此可以只去甲和乙；②假设去丙，就得去丁，就不能去乙，不去乙也不能去甲，因此可以只去丙和丁．15．解：假设A说的“乙获铅球冠军”正确，则“丁获跳高冠军”错误，∴D说的“乙获跳高冠军”错误，“戊获铅球冠军”错误．这与“每个人都各说对一句，说错一句”相矛盾，∴乙不可能获铅球冠军，则“丁获跳高冠军”正确，∴“乙获跳高冠军”错误，“戊获铅球冠军”正确，∴“甲获百米冠军”正确，“戊获跳远冠军”错误，∴“丙获跳远冠军”正确，“丁获二百米冠军”错误，则乙获得二百米冠军．综上所述，甲获百米冠军，乙获二百米冠军，丙获跳远冠军，丁获跳高冠军，戊获铅球冠军．16．解：(1)根据题意，得第1轮发球前小花站在6号位置，第5轮发球时，小花站在2号位置．(2)∵第1轮发球前小花站在6号位置，∴第4轮发球时，小花站在3号位置．∵这场比赛最多发21轮球，且发球每6轮循环一圈，∴第10轮发球时，小花也站在3号位置，同理可得第16轮发球时，小花也站在3号位置．综上所述，第4，10，16轮发球时，小花站在3号位置．(3)当1≤n≤6时，小花站在(7－n)号位置；当7≤n≤12时，小花站在(13－n)号位置；当13≤n≤18时，小花站在(19－n)号位置；当19≤n≤21时，小花站在(25－n)号位置．【关键问答】①判断性语句是命题，叙述性语句、疑问性语句都不是命题．②命题若是“如果……那么……”的形式，则“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论；若不是“如果……那么……”的形式，则先将其改写成“如果……那么……”的形式，再判断题设和结论．③让例子符合命题的题设，但不满足结论即可．④定理一定是真命题，它的正确性是经过推理证实的．真命题不一定是定理．。

人教版七年级下册数学_命题、定理、证明同步练习

5.3.2 命题、定理、证明一、选择题1.下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗D、对顶角不相等2.下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角3.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4.分别指出下列各命题的题设和结论。

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c（2）同旁内角互补，两直线平行。

5、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；（2）等角的补角相等；（3）内错角相等。

6、如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：(1)∵a∥b，∴∠1=∠3(_________________)；(2)∵∠1=∠3，∴a∥b(_________________)；(3)∵a∥b，∴∠1=∠2(__________________)；(4) ∵a∥b，∴∠1+∠4=180º (_____________________)(5)∵∠1=∠2，∴a∥b(__________________)；(6)∵∠1+∠4=180º，∴a∥b(_______________)7、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴ = =90°（）∵∠1=∠2（已知）∴ = （等式性质）∴BE∥CF（）8、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。

求证：∠ACD=∠B证明：∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）9、已知，如图，BCE、AF是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

人教版七年级下册数学命题、定理、证明课时练习题(含答案)

人教版七年级下册数学命题、定理、证明课时练习题（含答案）一、单选题1．能说明命题“对于任意实数a，|a|>−a”是假命题的一个反例可以是（）A．a=−2B．a=13C．a=√2D．a=22．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A．9B．16C．8D．43．下列结论中，正确的是（）A．过任意三点一定能画一条直线B．两点之间线段最短C．射线AB和射线BA是同一条射线D．经过一点的直线只有一条4．下列命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题是（）A．①③B．①④C．①③④D．①②③④5．下列选项中，可以用来证明命题“若a2-4a=0，则a=0”是假命题的反例是（）.A．a = -2B．a = -1C．a = 4D．a = 26．下列命题中，真命题有（）个①若AC：BC＝√5−12，则点C是线段AB的黄金分割点；②以矩形各边的中点为顶点的四边形是菱形；③若√(x−2)2=2−x，则x的取值范围是x＜2；④已知点A（0，3），B（﹣4，3），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的14，其中点C与点A对应，点D与点B对应，则点D的坐标为（﹣1，3 4）．A．1B．2C．3D．47．下列说法中，正确的有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②从直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；③两平行线间距离处处相等；④平行于同一直线的两直线互相平行．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法正确的有（）①绝对值等于本身的数是正数．②连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离．③若AC=BC，则点C就是线段AB的中点．④不相交的两条直线是平行线．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列表述中，正确的是（）A．“在地面向上抛石子，石子落在地上”是随机事件B．若彩票的中奖率为10%，则“买100张彩票有10张中奖”是必然事件C．“经固镇到蚌埠的K371次列车明天准点到达”是随机事件D．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为1310．下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等B．平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧C．相等的弦所对的圆心角相等D．等弧所对的弦相等11．下列说法正确的是（）A．−a一定是负数B．如果|a|=|b|，那么a=bC．一个数的绝对值小于它本身D．相反数等于它本身的数只有012．已知下列命题：①若a>b，则ac>bc；②若|a|=a，则a>0；③内错角相等；④周长相等的所有等腰直角三角形全等，其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：.14．命题“a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c”是．（填写“真命题”或“假命题”）15．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……那么……”的形式是它是命题（填“真”或“假”）.16．命题“如果a=b，那么a2=b2”是命题．（填“真”或“假”）17．下列说法：①无理数就是开方开不尽的数；②满足- √5<x< √5的x的整数有4个；③-3是√81的一个平方根；④不带根号的数都是有理数；⑤对于任意实数a，都有√a2=a．其中说法正确的是(填序号)．18．在四边形ABCD中，用①AB⊥DC，②AD＝BC，③⊥A＝⊥C中的两个作为题设，余下的一个作为结论．用“如果…，那么…“的形式，写出一个真命题：在四边形ABCD中，．19．下列三个命题：①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②两直线平行，内错角相等；③同旁内角互补，它们是真命题的是．（填序号）20．命题“全等三角形的面积相等”的条件是，结论是．21．“正方形对角线互相垂直平分”的逆命题是（填“真命题”或“假命题”）．22．命题“内错角相等，两直线平行”的条件是 .23．已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a //b ，a⊥c ，那么b⊥c ；②如果b //a ，c //a ，那么b //c ；③如果b⊥a ，c⊥a ，那么b⊥c ；④如果b⊥a ，c⊥a ，那么b //c ．其中是假命题的是．（填序号）24．以下四个命题：①用换元法解分式方程x 2+1x +2x x 2+1＝1时，如果设x 2+1x＝y ，那么可以将原方程化为关于y 的整式方程y 2+y －2＝0；②二次函数y ＝ax 2－2ax+1，自变量的两个值x 1，x 2对应的函数值分别为y 1、y 2，若|x 1－1|＞|x 2－1|，则a （y 1－y 2）＞0；③有一个圆锥，与底面圆直径是√3且体积为√3π2的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为43；④如果半径为r 的圆的内接正五边形的边长为a ，那么a ＝2r sin54°．其中正确的命题的序号为三、解答题25．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是 .26．判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；②若三条线段a ，b ，c 满足a +b >c ，则这三条线段a ，b ，c 能够组成三角形；③个位数字是5的整数，能被5整除；④对于所有的自然数n ，代数式n 2-n +11的值都是质数；答案1．A 2．D 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9．C 10．D 11．D 12．A 13．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 14．假命题15．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；真 16．真 17．③18．如果AB⊥DC ，⊥A ＝⊥C ，那么AD ＝BC 19．②20．两个三角形是全等三角形；这两个三角形的面积相等 21．假命题 22．内错角相等 23．③ 24．②③ 25．两直线平行26．解：①假命题，锐角三角形； ②假命题，a=2，b=5，c=3；③真命题； ④假命题，n=11。

人教版七年级数学下册5.3.2命题、定理、证明同步测试(含答案)

绝密★启用前5.3.2 命题、定理、证明班级：姓名：一、单选题1．在下列命题中，为真命题的是（）A ．两个锐角的和是锐角B ．相等的角是对顶角C ．同旁内角互补D ．邻补角是互补的角2．下列命题是真命题的个数是（）①两点确定一条直线 ②两点之间，线段最短 ③对顶角相等 ④内错角相等A ．1B ．2C ．3D ．4 3．下列命题属于真命题的是（）A ．同旁内角相等，两直线平行B ．相等的角是对顶角C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．同位角相等4．有四个命题：①相等的角是对顶角②两条直线被第三条直线所截，同位角相等③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 5．下列命题:①同旁内角互补；②若a b =，则a b =；③对顶角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有（）个A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．下列命题的逆命题是真命题的是（）A ．对顶角相等B ．等边三角形也是锐角三角形C ．若a =b,则a 2=b 2D ．同位角相等，两直线平行7．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．要证明命题“若a ＞b ，则a 2＞b 2”是假命题，下列a ，b 的值能作为反例的是（）A ．a = 2 ，b = 1B ．a = -2 ，b = -1C ．a = -1 ，b = -2D ．a = 2 ，b = -1二、填空题 9．命题“如果0a b >>，那么a b >”是_____________命题(填“真”或“假”).10．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么____________． 11．若a ＞b ＞0，则a 2＞b 2，它的逆命题是______（真或假）命题．12．指出命题“对顶角相等”的题设和结论，题设_____，结论_____．三、解答题13．指出下列命题的题设和结论.(1)如果a+b=0,那么a=b=0;(2)如果a =b ，那么a=b;(3)同旁内角互补,两直线平行.一、单选题1．下列语句：①如果两个角是同位角，那么这两个角相等；②如果两条平行线被第三条直线所截，且同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中（）A ．①、②是真命题B ．②、③是真命题C ．①、③是假命题D ．以上结论都错2．下列说法：①同位角相等；②对顶角相等；③等角的补角相等；④两直线平行，同旁内角相等，正确的个数有（）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3．下列命题中，正确的是（）A ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；B ．相等的角是对顶角；C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；D ．和为180°的两个角叫做邻补角.4．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n ＜1，则n 2﹣1＜0．其中真命题的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．观察下列命题：（1）如果a ＜0，b ＞0，那么a+b ＜0；（2）直角都相等；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．36．下列说法正确的是（）A．互补的两个角是邻补角B．两直线平行，同旁内角相等C．“同旁内角互补”不是命题D．“相等的两个角是对顶角”是假命题7．下列命题是假命题的（）A．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥cB．在同一平面内，若a⊥b，b∥c，则a⊥cC．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cD．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c8．下列命题中正确的是（）A．过一点有且只有一条直线平行于已知直线B．不相交的两条直线，叫做平行线C．如果两条直线被第三条直线所截，则同位角相等D．若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等二、填空题9．命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．10．命题“若a、b互为倒数，则ab 1”的逆命题是_________；11．下列说法：①若a与b互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a与b互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号）12．将命题改写成“如果……，那么……”的形式：等角的余角相等．__________________________________________________________________．三、解答题13．把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假．(1)等角的补角相等；(2)不相等的角不是对顶角；(3)相等的角是内错角．参考答案1-5．DCCBC6-8．DBC9．真10．两个角是对顶角，这两个角相等11．假12．两个角是对顶角，这两个角相等．13．略1-5．CBAAC6-8．DCD9．有两个角是同一个角的补角这两个角相等10．若ab=1,则a,b互为倒数11．①②⑤12．如果有几个角相等，那么它们的余角相等．13．略。

人教版七年级下册数学平行线的性质第3课时命题、定理、证明同步练习

5.3 平行线的性质第3课时命题、定理、证明基础训练知识点1 命题的定义及结构1.下列语句是命题的是( )A.延长线段AB到CB.用量角器画∠AOB=90°C.同位角相等,两直线平行D.任何数的平方都不小于0吗?2.下列语句:①钝角大于90°;②两点之间,线段最短;③希望明天下雨;④作AD⊥BC;⑤同旁内角不互补,两直线不平行.其中是命题的是( )A.①②③B.①②⑤C.①②④⑤D.①②④3.下列语句中,不是命题的是( )A.如果a>b,那么b<aB.同位角相等C.垂线段最短D.反向延长射线OA4.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( )A.平行B.两条直线C.同一条直线D.两条直线平行于同一条直线5.命题“如果a2=b2,那么a=b或a+b=0”的结论是( )A.a2=b2或a=bB.a2=b2C.a=b或a+b=0D.a2=b2或a+b=0知识点2 命题的分类6.已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中真命题是(填写所有真命题的序号).7.下列命题:①垂线段最短;②同位角相等;③如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;④内错角相等,两直线平行;⑤经过一点有且只有一条直线与这条直线平行;⑥如果|x|=2,那么x=2.其中真命题有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.(2016·大庆)如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F,三个条件中选出两个作为已知条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3知识点3 定理与证明(举反例)9.下列说法错误的是( )A.命题不一定是定理,定理一定是命题B.定理不可能是假命题C.真命题是定理D.如果真命题的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题就是定理10.下列命题可以作为定理的个数是( )①两直线平行,同旁内角互补;②相等的角是对顶角;③等角的余角相等;④对顶角相等.A.1个B.2个C.3个D.4个11.(2016·宁波)能说明命题“对于任何实数a,|a|>-a”是假命题的一个反例可以是( )A.a=-2B.a=错误!未找到引用源。

2020-2021学年人教版七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明同步练习

第五章相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明1．下列语句中，是命题的是( )A．有公共顶点的两个角是对顶角B．作∠A的平分线C．用量角器量角的度数D．直角都相等吗2．命题“等角的补角相等”的题设是( )A．等角 B．这两个角相等 C．补角相等 D．两个角是等角的补角3. 下列命题中，是真命题的是( )A．同位角相等B．同旁内角互补C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行4．下列命题中，属于假命题的是( )A．若a－b＝0，则a＝b＝0 B．若a－b＞0，则a＞bC．若a－b＜0，则a＜b D．若a－b≠0，则a≠b5. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是( )A．a＝－2 B．a＝－1 C．a＝1 D．a＝26. 下列语句是命题的是( )A．延长线段AB到C B．用量角器画∠AOB＝90°C．两点之间线段最短 D．任何数的平方都不小于0吗？7. 下列命题中，真命题的个数是( )①内错角的平分线一定平行②有公共顶点且相等的角是对顶角③若∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是邻补角，则∠1与∠3是同旁内角A．0 B．1 C．2 D．38. 下列说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的反例中，错误的是( )A．设这个角是45°，它的余角是45°，45°＝45°B．设这个角是30°，它的余角是60°，30°＜60°C．设这个角是70°，它的余角是20°，20°＜70°D．设这个角是50°，它的余角是40°，40°＜50°9. 的语句叫做命题．命题是由和两部分组成，题设是，结论是．10. 如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做；如果题设成立，但的命题叫做假命题．11. 有一些命题，它的正确性是经过证实的，这样的真命题叫定理，一个命题的正确性需要经过推理，方能作出判断，这个过程叫证明．12. 两个锐角的和是钝角写成“如果……，那么……”的形式为．13. 若a＝b，则a2＝b2，它是 (填“真”或“假”)命题，其中a＝b是，a2＝b2是．14. 阅读下列语句：①到操场上打球；②两个直角相等；③和为180°的两个角叫邻补角；④同位角相等；⑤相等的角是对顶角；⑥作∠AOB的平分线OC；⑦延长AB到C；⑧外面在下雨吗？⑨两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角互补；⑩两直线相交，不相邻的角为对顶角．其中哪些是命题，哪些不是命题？若是命题，哪些是真命题，哪些是假命题？15. 如图所示，下列三个条件：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.从中任选两个作为条件，别一个作为结论，共可组合几个真命题？并选一个加以证明．16. 如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：解：∵AB∥DC(已知)，∴∠1＝∠CFE( )．∵AE平分∠BAD(已知)，∴∠1＝∠2 (角平分线的定义)．∵∠CFE＝∠E(已知)，∴∠2＝ (等量代换)．∴AD∥BC ( )．17. 已知，如图，∠1＝∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠5，∠2＝∠4，∠ABC＋∠BCD ＝180°.将下列推理过程补充完整：(1)∵∠1＝∠ABC(已知)，∴AD∥BC( )；(2)∵∠3＝∠5(已知)，∴∥ (内错角相等，两直线平行)；(3)∵∠ABC＋∠BCD＝180°(已知)，∴∥ ( )．18. 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．(1)直角都相等；(2)末位数是5的整数能被5整除；(3)等角的补角相等；(4)两边分别平行的两个角相等或互补；(5)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．19. 说明命题是假命题只要举一个反例就行(反例就是题设成立，结论不成立的例子)．试举反例说明下列命题是假命题．(1)互补的两个角一个是钝角一个是锐角；(2)若|a|＝b，则a＝b；(3)内错角相等；(4)一个正数与一个负数之和是0.20. 已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对内错角的平分线互相平行”．(1)写出命题的题设和结论；(2)画出符合命题的几何图形；(3)用几何符号表述这个命题；(4)说明这个命题是真命题的理由．答案：1---8 ADDAA CAB9. 判断一件事件题设结论已知事项由已知事项推出的事项10. 真命题结论不一定成立11. 推理推理12. 如果两个角是锐角，那么它们的和为钝角13. 真题设结论14. ②③④⑤⑨⑩是命题，①⑥⑦⑧不是命题．其中②⑨⑩是真命题，③④⑤是假命题．15. 真命题有：(1)①②⇒③；(2)①③⇒②；(3)②③⇒①.证明(1)的过程如下：∵AB∥CD(已知)，∴∠B＝∠CDF(两直线平行，同位角相等)，∵∠B＝∠C(已知)，∴∠C＝∠CDF(等量代换)，∴AC∥BD(内错角相等，两直线平行)，∴∠E＝∠F(两直线平行，内错角相等)．(2)(3)的证明过程略.16. 两直线平行，同位角相等∠E 内错角相等，两直线平行17. (1) 同位角相等，两直线平行(2) AB CD(3) AB CD 同旁内角互补，两直线平行18. 解：(1)如果几个角是直角，那么它们都相等；(2)如果一个整数的末位数是5，那么它能被5整除；(3)如果两个角是两个等角的补角，那么它们相等；(4)如果两个角两边分别平行，那么它们相等或互补；(5)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．19. 解：(1)∠A＝90°，∠B＝90°，则∠A与∠B互补，但∠A与∠B为两个直角；(2)如：|－3|＝3，但－3≠3；(3)如图∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2；(4)3与－5的和为－2，不为零．20. 解：(1)题设：两条平行线被第三条直线所截，结论：所得一对内错角的平分线互相平行；(2)(3)如图，AB∥CD，GE、HF分别为∠AEF、∠EFD的平分线，则GE∥FH；(4)因为GE、HF分别平分∠AEF和∠EFD，所以∠GEF＝12∠AEF，∠HFE＝12∠DFE，又因为AB∥CD，所以∠AEF＝∠DFE，所以∠GEF＝∠HFE，所以GE∥FH.。

人教版七年级下数学 5.3.2命题、定理、证明同步测试试题(含答案)

人教版2019-2020学年七年级下学期5.3.2命题、定理、证明（时间60分钟总分100分）一、选择题（每小题5分，共30分）1.下列命题中，是真命题的是（）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B.三角形一个外角大于它的任何一个内角C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2.“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线这个句子是（）A.定义B.命题C.公理D.定理3.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.如果两个角是直角，那么它们相等B.全等三角形的对应角相等C.两直线平行，内错角相等D.对顶角相等4.如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120︒∠=，则∠2的度数是（）A.30︒B.040C.050D.0605.如图，160,260,357,457︒︒︒︒∠=∠=∠=∠=则，下面是A ，B ，C ，D 四个同学的推理过程，你认为推理正确的是（）A.因为1602︒∠==∠，所以||a b ，所以4357︒∠=∠=B.因为4573︒∠==∠，所以||a b ，故1260︒∠=∠=C.因为25∠=∠，又160,260︒︒∠=∠=，故1560︒∠=∠=，所以||a b ，所以1560︒∠=∠=D.因为160,260,357︒︒︒∠=∠=∠=，所以132460573︒︒︒∠-∠=∠-∠=-=，故457︒∠=6.如图，D H||E G|| B C, D C || E F ，那么与∠DCB 相等的角的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题5分，共20分）7.把两个邻角的角平分线互相垂直"写成"如果.那么"的形式为_____________________8.命题："如果a=b ，那么22a b =的逆命题是_________________,该命题是______命题（填真"或"假"）9.说明互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角是假命题，可出反例_____________10.如图，直线a ，b 被直线c ，d 所载，若,1130,230a b ︒︒∠=∠=‖，则∠3的度数为______度三、解答题（共5题，共50分）11.下列句子是命题吗？若是，把它改写成如果那么"的形式，并写出它的逆命题，同时判断原命题和逆命题的真假.（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等.（4）两条直线相交只有一个交点.（5）同旁内角互补（6）邻补角的角平分线互相垂直.12.已知命题：如图，点B ，F ，C ，E 在同一条直线上，则AB||DE."判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当条件使它成为真命题，并说明理由.13.如图，CD AB ⊥于D ，点F 是BC 上任意一点，FE AB ⊥于E ，且12,380︒∠=∠∠=（1）试证明2DCB ∠=∠（2）试证明DG||BC ；（3）求∠BCA 的度数14.如图，已知,65ABCD B ︒∠=‖，CM 平分∠BCE ，90MCN ︒∠=，求∠DCN 的度数，15.如图，BD 是∠ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ，AB 上，且DE ||AB, EF||AC .（1）求证：BE=AF ；（2）若ABC 60,BD 12︒∠==，求DE 的长及四边形ADEF 的面积答案1.【解析】A2.【解析】A3.【解析】C4.【解析】如图，∠BEF 是∆AEF 的外角,120,30F ︒︒∠=∠=150BEF F ︒∴∠=∠+∠=,AB CD Q ‖,250BEF ︒∴∠=∠=,故选C 。

人教七年级下册数学 5.3.2命题、定理、证明同步练习(解析版)

5. 3.2命题、定理、证明基础闯关全练1．下列语句中，是命题的是( )①若∠1= 60°，∠2= 60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB= CD ；④如果a ＞b ，b ＞c ，那么a ＞c ；⑤直角都相等．A ．①④⑤ B.①②④ C ．①②⑤ D.②③④⑤ 2．下列命题中不正确的是( ) A ．两直线平行，同旁内角互补B ．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C ．对顶角相等D ．如果a=b ，那么a ² =b ²3．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( ) A. ∠α=60°，∠α的补角∠β= 120°，∠β＞∠α B ．∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β= ∠α C ．∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β＜∠α D ．两个角互为邻补角4．写出下列命题的条件和结论． (1)两直线平行，同旁内角互补；(2)如果∠DOE=2∠EOF ，那么OF 是∠DOE 的平分线；(3)等角的余角相等．5．下列说法不正确的是( ) A ．定理是命题，而且是真命题 B ．“对顶角相等”是命题，但不是定理 C ．“同角（或等角）的余角相等”是定理 D ．“同角（或等角）的补角相等”是定理 6．完成下列的推导过程：已知：如图．BD ⊥AC ，EF ⊥AC ．∠1=∠2.求证：GD ∥BC. 证明：∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC （已知）， ∴∠BDC=∠EFC= 90°（垂直的定义）， ∴______∥_____( )， ∴∠3=_____( )，又∵∠1=∠2（已知），∴______=_______（等量代换）， ∴GD ∥BC( )．能力提升全练 1．下列语句：①两点之间，线段最短； ②不许大声讲话； ③连接A 、B 两点； ④鸟是动物； ⑤不相交的两条直线是平行线；⑥n 为任意自然数，n ² -n+11的值都是质数吗？其中不是命题的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2．对于下列假命题，各举一个反例写在横线上． (1)“如果ac=bc ，那么a=b ”是一个假命题，反例：_________；(2)“如果a ² =b ²，则a=b ”是一个假命题，反例：__________．3．把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假． (1)等角的补角相等；(2)不相等的角不是对顶角；(3)相等的角是内错角．4．已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同位角的平分线互相平行”．(1)下图为符合该命题的示意图，请你把该命题用几何符号语言补充完整：已知AB_____CD ，EM 、FN 分别平分______和______，则_____； (2)试判断这个命题的真假，并说明理由，5．如图．已知∠1=∠3，∠2=∠4，EF ∥AD ，补充各证明过程： (1)∵∠_______=∠_______（已知）， ∴AD//BC( )．(2)∵∠_______=∠_______（已知）， ∴AB//CD( )． (3)∵EF//AD （已知），又∵AD//BC(已证)，∴____∥_____（平行于同一条直线的两条直线平行）．三年模拟全练一、选择题1．下列命题中，是真命题的是( ) A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．在同一平面内．垂直于同一直线的两条直线平行2．①过平面上两点，有且只有一条直线；②同角的补角相等；③两点之间的连线中，线段最短；④一个角的补角不是锐角就是钝角．其中是定理的有( )A.1个B.2个 C ．3个 D.4个二、填空题3.把下列命题写成“如果……那么……”的形式，不能被2整除的数是奇数：___________三、解答题4.已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1+ ∠2= 180°，DE平食∠CDF、EF//AB.(1)求证：CE∥DF；(2)若∠DCE= 130°，求∠DEF的度数．五年中考全练一、选择题1．下列命题是真命题的是( )A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．相等的两个角是对顶角2．对于命题“若a²＞b²，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是( )A.a= 3，b=2B.a= -3，b=2C.a=3，b= -1D.a= -1，b=3二、填空题3．下列四个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③邻补角互补；④两直线平行，同位角相等，其中是假命题的为_____（填序号）．4．写出命题“如果a=b，那么3a= 3b”的题设：______ ，结论：______ _. 核心素养全练1．在平面直角坐标系中，任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），规定运算：(1)A⊕B=(x₁+x₂,y₁+y₂)；(2)A B=x₁x₂+y₁y₂；(3)当x₁=x₂且y₁=y₂时，A=B，下列四个命题：①若A(1，2)，B（2，-1），则A⊕B=(3，1)，A B=0；②若A⊕B=B⊕C，则A=C；③若A B=B C．则A=C；④对任意点A、B、C，均有(A⊕B)⊕C=A⊕（B⊕C）成立．其中正确命题的个数为( ) A．1B．2C．3D．42．(1)如图所示，DE∥BC，∠1=∠3，CD⊥AB，试说明FG⊥AB；(2)若把(1)中的题设中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是不是真命题？试说明理由；(3)若把(1)中的题设中的“∠1=∠3”与结论“FG⊥AB”对调呢？5.3.2命题、定理、证明1.A②③都不是判断一件事情的语句，不是命题，①④⑤是命题．2．B两个数的绝对值相等，但这两个数不一定相等，如|-2|=|2|，但-2≠2．3．C A中，∠α的补角＞∠α，符合假命题的结论，错误；B中，∠α的补角=∠α，符合假命题的结论，错误；C中，∠α的补角＜∠α，不符合假命题的结论，正确；D中，由于无法说明两角具体的大小关系，故错误，选C．4．解析(1)条件是两直线平行，结论是同旁内角互补．(2)条件是∠DOE=2∠EOF．结论是OF是∠DOE的平分线．(3)条件是两个角是等角，结论是这两个角的余角相等．5.B对顶角相等是命题，且是真命题，也是定理，故B不正确．6．解析∵BD⊥AC．EF⊥AC(已知)．∴∠BDC=∠EFC=90°（垂直的定义）．∴BD∥EF(同位角相等，两直线平行)．∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知）．∴∠3=∠1（等量代换）．∴GD∥BC(内错角相等，两直线平行)．1.B只有对一件事情作出判断的语句，才是命题，如果一个句子既没有肯定什么，也没有否定什么，则它一定不是命题，所以不是命题的有②③⑥，故选B．2．答案(1)3×0=（-2）×0（3≠-2）(2)3²=（-3）²（3≠-3）3．解析(1)如果两个角是两个相等的角的补角，那么这两个角相等．是真命题．(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．是真命题．(3)如果两个角相等，那么这两个角是内错角，是假命题．4．解析(1)已知AB∥CD，EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，则EM∥FN．故答案为∥；∠GEB；∠EFD；EM//FN．(2)此命题为真命题，证明：∵A B∥CD．∴∠GEB=∠EFD，∵EM、FN分别平分∠GEB和∠EFD，∴∠GEM=21∠GEB，∠EFN=21∠EFD，∴∠GEM=∠EFN，∴E M∥FN.5．解析(1)∵∠1=∠3（已知），∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)．(2)∵∠2=∠4（已知）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．(3)∵EF//AD（已知），又∵AD//BC(已证)，∴EF∥BC(平行于同一条直线的两条直线平行)．一、选择题1.D A项，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以A选项错误；B项，相等的角不一定为对顶角，所以B选项错误：C项，两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以C选项错误；D项，在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，所以D 选项正确．故选D ．2．C ①②③都是正确的命题，是学过的定理，④是错误的命题，二、填空题3．答案如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数解析先分清命题“不能被2整除的数是奇数”的题设与结论，然后写成“如果……那么……”的形式，如果一个数不能被2整除，那么这个数是奇数．三、解答题4．解析(1)证明：∵C ，D 是直线AB 上两点， ∴∠1+∠ DCE= 180°．∵∠1+∠2= 180°，∴∠2=∠DCE.∴ CE ∥DF. (2)∵CE ∥DF ，∠DCE= 130°．∴∠CDF=180°-∠DCE=180°-130°=50°. ∵DE 平分∠CDF ，∴∠CDE=21∠CDF= 25°.∵EF//AB ，∴∠DEF= ∠LCDE=25°. 一、选择题1.A A 项，如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0．原命题是真命题；B 项，如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数是1或-1，原命题是假命题；C 项，如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数是1或0，原命题是假命题；D 项，相等的两个角不一定是对顶角，原命题是假命题．故选A ．2．B 在A 中，a ²=9，b ²=4，且3＞2，满足“若a ²＞b ²，则a ＞b ”，故A 选项中a 、b 的值不能说明命题为假命题；在B 中，a ² =9，b ²=4，且-3＜2，此时虽然满足a ² ＞b ²，但a ＞b 不成立，故B 选项中a 、b 的值可以说明命题为假命题；在C 中，a ² =9，b ² =1，且3＞-1，满足“若a ² ＞b ²，则a ＞b ”，故C 选项中a 、b 的值不能说明命题为假命题；在D 中，a ²=1，b ² =9，且-1＜3，此时a ²＜b ²，不满足题设条件，故D 选项中a 、b 的值不能说明命题为假命题，故选B ．二、填空题 3．答案②解析 ①对顶角相等是真命题；②同旁内角互补是假命题；③邻补角互补是真命题；④两直线平行，同位角相等是真命题． 4．答案a=b ；3a=3b1.C ①A ⊕B=(1+2，2-1)=(3，1)，A B= 1×2 +2×(-1)=0，所以①正确；②设C(x ₃，y ₃)，因为A ⊕B=(x ₁+x ₂，y ₁+y ₂)，B ⊕C= (x ₂ +x ₃，y ₂ +y ₃)，而A ⊕B=B ⊕C ．所以x ₁+x ₂ =x ₂ +x ₃，y ₁+y ₂ =y ₂ +y ₃，则x ₁=x ₃，y ₁=y ₃，所以A=C ，所以②正确；③因为A B=x ₁x ₂ +y ₁y ₂ ，B C=x ₂x ₃+y ₂ y ₃，而A B=B C ，则x ₁x ₂ +y ₁y ₂ =x ₂x ₃+y ₂y ₃，不能得到x ₁=x ₃，y ₁=y ₃，所以A=C 不一定成立，所以③不正确；④因为(A ⊕B)⊕C=(x ₁+x ₂ +x ₃，y ₁+y ₂ +y ₃)，A ⊕(B ⊕C)= (x ₁+x ₂+x ₃，y ₁+y ₂+y ₃)，所以(A ⊕B)⊕C=A ⊕(B ⊕C)，所以④正确．故选C ． 2．解析(1)证明：∵DE ∥BC ，∴∠1= ∠2. 又∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴CD ∥FG ．∵CD ⊥AB ，∠CDB= 90°.∴∠BFG= 90°，∴FG ⊥AB. (2)是真命题．理由如下：∵CD ⊥AB ，FG ⊥AB ，∴CD//FG.∴ ∠2=∠3. 又∠1=∠3.∴∠1=∠2.∴DE ∥BC.(3)是真命题，理由如下：同(2)可得∠2=∠3，∵DE∥BC.∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.。

人教版初一七年级下册数学课时练《5.3.2 命题、定理、证明》试题试卷含答案 (2)

《5．3．2命题、定理、证明》课时练一、选择题1．下列语句中，不是命题的是（）A．如果a=b，那么b=a B．同位角相等C．垂线段最短D．反向延长射线OA2．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A．平行B．两条直线C．两条直线互相平行D．两条直线平行于同一条直线3．对于命题“两锐角之和一定是钝角”，能说明它是一个假命题的反例是（）A．∠1=41°，∠2=50°B．∠1=41°，∠2=51°C．∠1=51°，∠2=49°D．∠1=41°，∠2=49°4．下列命题中，属于真命题的是（）A．两个锐角之和仍为锐角B．同位角相等C．钝角大于它的补角D．相等的两个角是对顶角5．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．所有的直角都是相等的B．相等的角是对顶角C．两直线平行，内错角相等D．如果a=b，那么a-1=b-16．如图1，从①∠1=∠2；②∠C=∠D；③∠A=∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成命题，其中正确命题的个数为（）图1A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题7．命题“直角都相等”的题设是，结论是．8．命题“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等”是命题（填“真”或“假”）．9．用一组a，b，c的值说明命题“若a<b，则ac<bc”是错误的，这组值可以是a=，b=，c=．三、解答题10．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的题设与结论．（1）同旁内角互补；（2）同角的余角相等．11．判断下列语句是不是命题，如果是命题，判断其真假；如果是假命题，请列举一个反例．（1）过线段的中点画这条线段的垂线；（2）相反数的商是-1；（3）若∠AOB=30°，∠BOC=60°，则OA⊥OC．12．求证:任意写一个十位数字比个位数字大的两位数，交换这个两位数的十位数字和个位数字得到一个新的两位数，将原数与新数相减，所得差一定能被9整除．13．如图2，直线BE，DF被直线MN所截，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题吗?若不是，请你添加一个条件，使该命题成为真命题，并给予证明．图214．已知:如图3，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下列四个式子中，请你选择其中三个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC；②CD⊥BC；③BE∥CF；④∠1=∠2．题设（已知）:（填序号即可）．结论（求证）:（填序号即可）．证明:图315．如图4，点D在三角形ABC中BC边的延长线上，另有三个论断:①CE∥AB；②∠A=∠ACE；③∠ACD=∠A+∠B．根据以上三个论断组成如下三个命题:命题一:若①，则②③；命题二:若②，则①③；命题三:若③，则①②．请判断以上三个命题的真假，并选择一个真命题进行证明．图4参考答案1．D 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D7．一些角都是直角这些角相等8．真9．答案不唯一，如:12-110．解:（1）两条直线被第三条直线所截，如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．命题的题设为“两个角是同旁内角”，结论为“这两个角互补”．（2）如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．命题的题设为“两个角是同一个角的余角”，结论为“这两个角相等”．11．解:语句（1）不是命题；语句（2）是假命题．列举反例如下:0和0互为相反数，但它们的商不存在．语句（3）是假命题．列举反例如下:当OA在∠BOC内部时，OA与OC不垂直．12．证明:设原数的十位数字为a，个位数字为b（a，b均为整数，且a>b）．根据题意可得（10a+b）-（10b+a）=9a-9b=9（a-b）．因为a，b均为整数，且a>b，所以9（a-b）能被9整除，故原数与新数相减，所得差一定能被9整除．13．解:题中所给命题不是真命题．添加条件“BE∥DF”，证明如下:∵BE∥DF（已知），∴∠EBD=∠FDN（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠EBD-∠1=∠FDN-∠2（等式的性质），即∠ABD=∠CDN，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．（添加条件及证明不唯一）14．解:①②③④证明:∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB．∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，即∠1=∠2．（本题答案不唯一，也可由②③④推①，由①③④推②，由①②④推③）15．解:命题一、二是真命题，命题三是假命题．证明命题一如下:∵CE∥AB（已知），∴∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等），∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等），∴∠ACE+∠ECD=∠A+∠B（等式的性质），即∠ACD=∠A+∠B．证明命题二如下:∵∠A=∠ACE（已知），∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等），∴∠ACE+∠ECD=∠A+∠B（等式的性质），即∠ACD=∠A+∠B．。

2020人教版七年级数学下册课课练 《命题、定理、证明》同步练习

【★】人教版七年级下册数学课时练《5-3-2 命题、定理、证明》(含答案)

人教版七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明 训练(含答案)