单摆测重力加速度

图1
3．测摆长：用米尺量出摆线长 l，精确到毫米。 4．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 5° )，然后 释放小球，记下单摆摆动 30～50 次的总时间，算出平均每摆动一 次的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周 期数值的平均值． 5．改变摆长，重做几次实验． 6．数据处理
数据处理：
4π2l 方法一：将测得的几次的周期 T 和摆长 l 代入公式 g＝ 2 中 T 算出重力加速度 g 的值，再算出 g 的平均值，即为当地的重力加 速度的值．
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方法二：图象法
由单摆的周期公式 T＝2π l g 可得 l＝ 2T2， 因此以摆长 l 为 g 4π
纵轴，以 T2 为横轴，做出 l－T2 图象，是一条过原点的直线，如 l Δl 图 2 所示，求出斜率 k，即可求出 g 值．g＝4π k，k＝ 2＝ 2. T ΔT
长约 1 m 的细丝线一根，通过球心开有小孔 的金属球一个，带有铁夹的铁架台，毫米刻度尺、 秒表．
1．让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个 结，做成单摆．如图1所示． 2．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁 架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆 球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图 1所示．
2
1．为减小计时误差，开始计时的位置应选在平衡位置． 2．要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置 时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数．最 t 2t 后秒表计时为 t 秒，记数为 n，则周期 T＝ ＝ 秒． n n 2
3．构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小；要选用体 积小、密度大的小球，摆角不能超过 5° . 4．摆长是悬点到球心的距离，即摆线长加上小球半径．为使 l1＋l2 摆长测量准确，可以用刻度尺如图 3 所示的测量，l＝ 求得摆 2 长．摆线上端要固定好，以免摆动过程中摆长发生变化．
图3
典型误差分析题型： 1、针对用单摆测重力加速度的实验，若将振动次数n记 为（n+1），测算出的g值比当地的g值 ； 若将摆线长当作摆长，未加摆球的半径测算出的g值比 当地的g值 。 2、图像没有过原点的误差原因。
实验 用单摆测定重力加速度
1．学会用单摆测定当地的重力加速度． 2．加深对单摆振动周期公式的理解． 3．学会使用秒表．
单摆在摆角很小(小于 5° )时，其摆动可以看做简谐运动，其 振动周期为 T＝2π l g，其中 l 为摆长，g 为当地重力加速度，由
4π2l 此可得 g＝ 2 ，据此，只要测出摆长 l 和周期 T，就可以计算出 T 当地重力加速度 g 的数值．