六年级奥数练习题及答案

六年级奥数练习题及答案

一

商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率仅仅预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?(注：附加税算作成本)

答案与解析：

理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比。

设进价x元，则预期利润率是40%

所以收入为(1+40%)X×0.8+0.5×(1+40%)X×0.2=1.26X

实际利润率为40%×0.5=20%

1.26X=(1+20%)(X+150)

得X=3000

所以这批商品的进价是3000元

二

甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人?

答案与解析：

第一种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(90-Χ)人。

寻等量关系：甲班人数=乙班人数×2-30人。

列方程：90-Χ=2Χ-30

解方程得Χ=40从而知90-Χ=50

第二种方法：设乙班有Χ人，则甲班有(2Χ-30)人。

列方程(2Χ-30)+Χ=90

解方程得Χ=40从而得知2Χ-30=50

答：甲班有50人，乙班有40人。

篇二

一

甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走( )米.

考点：简单的行程问题.

分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，依据题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题.

解答：

解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，依据题意得：

(0.07+0.08)X=6

0.15X=6

X=40

前一半比后一半时间多走：

(80-70)×40

=10×40

=400(米)

答：前一半比后一半的时间多走400米。

故答案为：400

点评：依据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键。

二

甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走( )米。

分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，依据题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题。

解答：

解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，依据题意得：

(0.07+0.08)X=6

0.15X=6

X=40

前一半比后一半时间多走：

(80-70)×40

=10×40

=400(米)

答：前一半比后一半的时间多走400米。

故答案为：400

点评：依据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键.

三

甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米.假如两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?

分析：这是一道封闭线路上的追及问题.甲和乙同时同地起跑，方向一致.因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米.依据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间.

解答：

解：400÷(290-270)

=400÷20

=20(分钟)

答：甲经过20分钟才能第一次追上乙。

点评：此类题依据“追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间”，代入数值计算即可.

篇三

一

有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的()倍.

分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：(汽车速度-自行车速度)×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：(自行车+步行)×10，等式：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步

行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度

=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍

解答：

(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10

即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度

汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍

所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7

故答案为：7

点评：解答此题的关键是要推出：汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和.

二

兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走()米才能回到动身点.

分析：第十次相遇，妹妹已经走了：

30×10÷(1.3+1.2)×1.2=144 (米)，144÷30=4(圈)…24(米)， 30-24=6 (米)，还要走6米回到动身点。

解答：

解：第十次相遇时妹妹已经走的路程：

30×10÷(1.3+1.2)×1.2

=300÷2.5×1.2

=144(米)

144÷30=4(圈)…24(米)