基于有限元理论的轮轨接触力学特性仿真研究

基于有限元理论的轮轨接触力学特性仿真研究郭伟杰;王旭东;刘邱祖【摘要】轮轨接触的力学特性研究对保障列车的安全运行至关重要.选择动车组车轮LMa踏面与标准CHN60钢轨,借助有限元理论,分别计算两种轮径在不同轴重以及不同横移量下的轮轨接触应力变化情况.计算结果表明:随着轴重的增加,轮轨接触应力会增大;当车轮有横移时,发现靠近轮缘侧的轮轨接触应力大于远离轮缘侧的;同种工况下,增大轮径可以适当改善轮轨受力状态.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2015(037)021【总页数】4页(P58-61)【关键词】轮轨接触;力学特性;轴重;横移;有限元理论【作者】郭伟杰;王旭东;刘邱祖【作者单位】太原理工大学机械工程学院,太原 030024;太原理工大学机械工程学院,太原 030024;太原理工大学机械工程学院,太原 030024【正文语种】中文【中图分类】U2110 引言近年来，中国铁路运输业朝着高速重载的方向发展，对其传动部件的力学性能提出了更高的要求。

传统的Hertz[1]接触理论在计算轮轨接触压力时便于操作，简单易懂，但是该理论是在接触表面光滑，弹性变形等前提下推导的，而实际的轮轨接触过程中会有塑性变形，接触表面有摩擦，Hertz接触理论与实际工况相差较大Cater[2]。

在Hertz接触理论的基础上，推导出轮轨接触的切向应力，但是轮轨接触问题是一种高度非线性行为，传统理论所得结果总会存在偏差。

如今许多学者借助有限元理论来分析轮轨接触问题，张军[3]用有限元参数二次规划法，对多种工况进行弹塑性分析；陶功权[4]利用数值程序CONTACT和有限元模型进行了对比，说明有限元理论适用性更广泛；孙明昌[5]用有限元分析软件ANSYS对弹性轮对进行了应力、变形和模态计算分析。

本文借助有限元理论，分析两种轮径分别在不同轴重和不同横移量下的轮轨接触应力变化。

1 建立有限元模型高速动车组车轮踏面选取LMa型，车轮宽度是135mm，轮径分别取Φ860mm，Φ920mm；钢轨选用CHN60。

由于轮轨接触的对称型，在用Pro/E建模时只取左侧钢轨和左侧轮对的一半模型，这样可以减少网格单元，节省计算时间。

钢轨长度取300mm，轨底坡为1:40，轨距为1435mm，轮对内侧距为1353mm。

有限元单元[6]采用Solid 45，在加载过程中，轮轨接触表面会发生塑性变形，假设轮对和钢轨的材料相同，弹性模量Ee=210GPa，泊松比γ=0.3；屈服极限σs=450MPa，应变强化模量Ep=21GPa，摩擦系数μ=0.2。

网格划分及加载情况如图1所示，根据弹性力学理论[7]，接触区域附近的网格应该细化，网格尺寸取0.5mm～1mm[8]，远离接触区域，网格尺寸可以大些，这样不会影响计算精度，如图2所示，共产生98725个节点。

图1 轮轨接触有限元模型图2 轮轨接触区周围网格细分2 结果分析轮轨接触过程中接触斑的面积一般只有100mm2～200mm2，然而如此小的接触斑上却承受极大的外载，因此轮轨接触应力很大，这是造成车轮踏面磨损和疲劳的主要原因。

本文主要考察轴重和横移量对接触应力的影响。

2.1 轴重对轮轨接触应力影响参照动车组相关技术参数可知，每个轮对承受的载重约为10t～17t，为了分析轴重对接触应力的影响[9]，分别取11t、13t、15t、17t进行分析。

图3为轮轨间最大Mises应力随轴重的变化，图4为轮轨间最大垂向应力随轴重变化。

由两图可知，随着轴重的增加，两种轮径的轮轨接触应力都在变大，并且Φ860mm车轮轮轨最大接触应力始终大于Φ920mm车轮的，这与Hertz接触理论有相同的变化趋势：其中，P(x,y)为接触班上任一点的压应力；p0为轮轨接触斑上的最大压应力；p为轮轨间的垂向力；a,b为椭圆接触斑的长半轴，短半轴。

所以轮径在一定程度上可以改善轮轨受力状态，车轮运营一段时间后，由于疲劳磨耗等原因需要进场返修，进行旋削处理后，车轮半径会变小，会恶化机车的运行品质。

图3 轮轨间最大Mises应力随轴重的变化图4 轮轨间最大垂向应力随轴重变化图5显示了轮轨接触斑面积随轴重变化趋势，由图可知，随着轴重的增加，两种轮径的轮轨接触斑面积都在变大，Φ920m m车轮轮轨接触斑面积增加了38%，Φ860mm车轮的接触斑面积增加了5.6%，Φ920mm车轮轮轨接触斑面积大于Φ860mm车轮的，所以Φ920mm车轮的轮轨接触应力小于Φ860mm车轮的。

图5 轮轨接触斑面积随轴重变化以17t轴重为例，图6中(a)、(b)分别为沿横向截面观测，根据材料力学第四强度理论主要考察轮径Φ860mm，Φ920mm的轮轨接触等效Mises应力云图。

从两图中可知，车轮上最大等效Mises应力距接触面约2mm～4mm，这一区域正是产生微裂纹的危险区域，车轮上沿图中箭头方向接触等效Mises应力先变大再变小，因此在加工制造车轮过程中，要合理分配轮辋内部的硬度。

图6 轴重17t下轮轨接触应力2.2 横移量对轮轨接触应力影响由于磨耗型车轮踏面和钢轨顶面都是由多段圆弧连接而成的，理想状态下车轮与钢轨应该对中接触，但由于列车线路的复杂性（如高低不平顺，垂向不平顺等）使得轮对的对称平面和钢轨的对称平面总有一个横移量，如图7所示：y就是横移量。

已有研究表明较大的横移量会导致轮缘和钢轨接触，使得轮轨间形成两点接触，加剧轮缘磨耗。

本文考察横移量由-3mm～3mm的轮轨接触应力变化，横移量为正值表示钢轨靠近轮缘侧，负值表示钢轨远离轮缘侧。

图7 有横移量的轮轨接触示意图图8显示了轮轨间最大Mises应力随横移量变化，从图中可知两种轮径的最大Mises应力都经历了先变大后变小的过程，轮轨间最大Mises应力都出现在对中接触的位置，这时左右轮轨受力状态相同，有利于两侧车轮的均匀磨耗。

任何一种轮径靠近轮缘侧的轮轨间最大Mises应力大于远离轮缘侧，这是因为靠近轮缘侧车轮踏面接触面上曲率半径变化较大，会直接影响轮轨接触斑面积。

这种情况常见于列车过曲线时，左右车轮不同的受力情况会造成不均匀磨耗。

Φ860m m轮径的最大Mise应力始终大于Φ920mm轮径的，说明在有横移的情况下，不同的轮径受力状态不同。

图9显示了轮轨间最大垂向应力随横移量变化趋势，从图中可知轮轨对中接触时轮轨间最大垂向应力达到最大值，这是因为对中接触时，左右车轮瞬时滚动圆直径差为零，轮轨间无横向分力，垂向力全部由轴重来提供。

Φ860mm轮径的最大垂向应力始终大于Φ920mm轮径的。

对于Φ920mm车轮远离轮缘侧的轮轨间最大垂向应力大于靠近轮缘侧的，而Φ860mm左右两侧车轮的最大垂向应力无明显变化，这是因为Φ860mm车轮轮轨接触斑面积在不同横移量下的变化较小造成的。

图8 轮轨间最大Mises应力随横移量变化图9 轮轨间最大垂向应力随横移量变化图10显示了轮轨间最大剪切应力随横移量变化趋势，从图中可以看出不同横移量下，轮径为Φ860mm的剪切应力变化比较大，并且两种轮径下的剪切应力变化趋势较相似，轮轨对中接触时，剪切应力是最小的，这是因为在无横移量时，左右轮轨几何接触角相等，横向力可以抵消，因此可以认为横向力会影响剪切应力的分布。

图10 轮轨间最大剪切应力随横移量变化考察17t轴重下，不同横移量的轮轨接触应力分布情况。

图11(a)、(b)分别为沿横向截面观测，偏移量L=3mm，Φ860mm，Φ920mm的轮轨接触等效Mises应力云图。

从两图中可知，车轮上最大等效Mises应力在车轮踏面上，车轮上沿箭头方向接触等效Mises应力不断变小，两种轮径在改横移量下的等效应力差别较小。

图11 偏移量L=3mm，轮轨接触应力3 结论1）有限元分析中考虑了材料的弹塑性变形，Hertz接触理论是在小变形和弹性半空间的前提下推导的，但是增加轴重时，两种轮径的受力状态有相同的变化趋势，都在缓慢增加，并且Φ920mm车轮的接触应力小于Φ860mm车轮，说明车轮轮径对轮轨接触状态有一定影响。

2）轮轨对中接触时，接触应力最大，左右两轮受力状态相同。

当车轮有横移量时，发现靠近轮缘侧车轮的接触应力大于远离轮缘侧的车轮，这时左右两车轮受力状态不相同，容易造成偏磨，不利于车轮合理的使用。

3）车轮有横移量时，Φ920mm车轮的接触应力小于Φ860mm车轮，两种轮径在车轮有横移量时，垂向应力变化不明显，而切向应力变化较大，说明轮轨间的切向应力主要受横移量的影响。

参考文献：[1]Hertz,H.über die berührung fester elasticher kürper[J].Journal für und angewandte Mathematik,1882,92:156-173.[2]Carter F W.On the action of a locomotivedrivingwheel[J].Pro.R.Soc.,London,A.1926,112:151-157.[3]张军.轮轨接触问题的弹塑性分析[J].铁道学报,2000,22(3):17-21.[4]陶功权.两种轮轨接触应力算法对比分析[J].工程力学,2013,30(8):229-235.[5]孙明昌.弹性轮对的有限元分析[J].交通运输工程学报,2002,2(4):39-42.[6]曾攀.有限元基础教程[M].北京,高等教育出版社,2009.[7]徐芝纶.弹性力学简明教程[M].北京:高等教育出版社,2002.[8]卢勇.大功率机车轮轨接触问题研究[D].南昌:华东交通大学,2010.[9]曹明,宋春明,张东生.基于ANSYS的定梁龙门机床横梁静力学特性分析[J].制造业自动化,2015,37(03):87-89.。