java中rsa加密原理

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RSA加密算法原理及RES签名算法简介

RSA加密算法原理及RES签名算法简介第⼀部分：RSA原理与加密解密⼀、RSA加密过程简述A和B进⾏加密通信时,B⾸先要⽣成⼀对密钥。

⼀个是公钥，给A，B⾃⼰持有私钥。

A使⽤B的公钥加密要加密发送的内容，然后B在通过⾃⼰的私钥解密内容。

⼆、RSA加密算法基础整个RSA加密算法的安全性基于⼤数不能分解质因数。

三、数学原理(⼀) 互质关系：两个数a和b没有除1外的其他公约数，则a与b互质1. 任意两个质数构成互质关系2. 两个数中，如果⼤数为质数，则两数必定互质3. 1和任意整数互质4. 当p>1时，p与p-1互质(相邻两数互质)5. 当p=2n+1(n>0且n为整数)时，p与p+2互质(相连的两个奇数互质)(⼆) 求欧拉函数：定义：与正整数n互质且⼩于正整数n的正整数的个数。

通常使⽤ψ(n)表⽰。

求取与正整数n互质的正整数的个数ψ(n),且ψ(n)满⾜ψ(n)∈(2,n)1. 如果n=1,则ψ(n)=12. 如果n是质数,则ψ(n)=n-13. 如果n是质数p的次⽅,则：ψ(p^k)=p^k-p^(k-1) = p^k*(1-1/p)4. 若p1和p2互质,n=p1*p2,则ψ(n)= ψ(p1*p2)= ψ(p1) ψ(p2)5. 任意⼀个⼤于1的正整数都可以写成⼀系列质数的积6. 根据定理5，推导欧拉定理：因为n = (p1^k1)* (p2^k2)*……(pr^kr) (p1~pr都是质数)所以ψ(n)= ψ((p1^k1)) ψ(p2^k2) ……ψ(pr^kr) 定理4ψ(n)= (p1^k1)*(1-1/p1) * (p2^k2)(1-1/p2)……(pr^kr)*(1-1/pr) 定理3ψ(n)= (p1^k1)* (p2^k2)*……(pr^kr) * (1-1/p1) (1-1/p2)…… (1-1/pr)ψ(n)=n (1-1/p1) (1-1/p2)…… (1-1/pr)(三) 欧拉定理：正整数a与n互质，则下式恒成⽴a^ψ(n) ≡1(mod n)即：a的ψ(n)次幂除以n,余数恒为1(四) 模反元素如果两个正整数a和n互质,则必定存在整数b使得a*b-1被n除余数为1ab ≡1(mod n)其中b被称为a的模反元素四、RSA算法详解：假设A和B要通信(⼀) ⽣成密钥1. 公钥1) 随机⽣成两个不相等的质数p和q(质数越⼤越安全)2) 计算n,n=p*q 则n的⼆进制位数就是密钥的长度。

简述rsa加密算法原理

简述rsa加密算法原理RSA加密算法原理RSA加密算法是一种非对称加密算法，由三位数学家Rivest、Shamir 和Adleman于1977年提出。

它的安全性基于大数分解的困难性，可以用于数字签名、密钥交换等领域。

下面将从以下几个方面详细介绍RSA加密算法原理。

1. 公钥密码学公钥密码学是一种密码学技术，它采用两个不同但相关的密钥：一个公钥和一个私钥。

公钥可以自由地分发给任何人，而私钥则只能由其拥有者保管。

使用公钥加密的数据只能使用相应的私钥进行解密，反之亦然。

公钥密码学具有高度的安全性和灵活性，可以广泛应用于数据传输、数字签名等方面。

2. RSA算法生成密钥对RSA算法生成密钥对的过程如下：（1）选择两个大质数p和q，并计算它们的乘积n=pq。

（2）计算欧拉函数φ(n)=(p-1)(q-1)。

（3）选择一个整数e(1<e<φ(n))，使得e与φ(n)互质。

（4）计算d=d^-1(mod φ(n))，其中d满足de≡1(mod φ(n))。

（5）公钥为(n,e)，私钥为(n,d)。

其中，p和q是足够大的质数，n是它们的乘积，φ(n)是n的欧拉函数，e是一个与φ(n)互质的整数，d是e在模φ(n)意义下的逆元。

3. RSA算法加密过程RSA算法加密过程如下：（1）将明文转换成整数m(0<=m<n)。

（2）计算密文c≡m^e(mod n)，其中e为公钥中的指数。

（3）将密文c发送给接收者。

其中，m是明文，n和e是接收者的公钥，c是密文。

4. RSA算法解密过程RSA算法解密过程如下：（1）接收到密文c。

（2）计算明文m≡c^d(mod n)，其中d为私钥中的指数。

其中，c是密文，n和d是接收者的私钥，m是明文。

5. RSA算法安全性分析RSA算法安全性基于大数分解的困难性。

即如果能够快速地分解出p 和q，则可以轻松地计算出d，并从而破解RSA加密。

但目前尚未发现快速分解大整数的有效方法。

rsa算法基本原理

rsa算法基本原理RSA算法基本原理RSA是一种非对称加密算法，它的基本原理是利用大素数的因数分解困难性来实现加密和解密的过程。

RSA算法由三个步骤组成：密钥生成、加密和解密。

1. 密钥生成RSA算法中，首先需要生成一对密钥：公钥和私钥。

公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。

密钥的生成过程如下：1.1 选择两个大素数p和q，并计算它们的乘积n=p*q。

n的长度决定了RSA算法的安全性。

1.2 计算n的欧拉函数φ(n)=(p-1)*(q-1)。

1.3 选择一个与φ(n)互质的整数e，1 < e < φ(n)。

1.4 计算e关于φ(n)的模反元素d，即满足e*d ≡ 1 (mod φ(n))的整数d，1 < d < φ(n)。

1.5 公钥为(n, e)，私钥为(n, d)。

2. 加密加密过程是指使用公钥对原始数据进行加密的过程。

加密过程如下：2.1 将原始数据转换为整数m，满足0 ≤ m < n。

2.2 计算密文c ≡ m^e (mod n)，即对m进行模n的指数操作。

2.3 密文c即为加密后的数据。

3. 解密解密过程是指使用私钥对密文进行解密的过程。

解密过程如下：3.1 计算明文m ≡ c^d (mod n)，即对密文c进行模n的指数操作。

3.2 明文m即为解密后的数据。

RSA算法的安全性基于大整数的因子分解问题的困难性，因为在当前计算能力下，对于非常大的整数进行因子分解是非常耗时的。

这使得RSA算法在现实应用中具有较高的安全性。

除了加密和解密外，RSA算法还可以用于数字签名和密钥协商等领域。

数字签名是指用私钥对数据进行签名，然后用公钥进行验证，以确保数据的完整性和来源可靠性。

密钥协商是指两个通信方通过交换公钥来协商出一个共享的对称密钥，以便进行后续的加密通信。

总结一下，RSA算法是一种基于大整数的非对称加密算法，利用大素数的因子分解困难性来实现数据的加密和解密。

它的安全性建立在大整数因子分解问题的困难性上，适用于保护数据的机密性、完整性和来源可靠性。

javaRSAUtils加密工具类操作

javaRSAUtils加密⼯具类操作1.RSA加密算法是⼀种⾮对称加密算法。

在公开密钥加密和电⼦商业中RSA被⼴泛使⽤。

RSA公开密钥密码体制。

所谓的公开密钥密码体制就是使⽤不同的加密密钥与解密密钥，是⼀种“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可⾏的”密码体制。

在公开密钥密码体制中，加密密钥（即公开密钥）PK是公开信息，⽽解密密钥（即秘密密钥）SK是需要保密的。

加密算法E和解密算法D也都是公开的。

虽然解密密钥SK是由公开密钥PK决定的，但却不能根据PK计算出SK。

2.本⼯具类涉及到BASE64编码，所以先展⽰出BASE64Utils：package mon.util;import sun.misc.BASE64Decoder;import sun.misc.BASE64Encoder;import java.security.MessageDigest;/*** BASE64的加解密* @author Neo* @date 2018-4-15 22:21:51**/@SuppressWarnings("restriction")public class Base64Utils {public static final String KEY_SHA = "SHA";public static final String KEY_MD5 = "MD5";/*** BASE64解密** @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] decryptBASE64(String key) throws Exception {return (new BASE64Decoder()).decodeBuffer(key);}/*** BASE64加密** @param key* @return* @throws Exception*/public static String encryptBASE64(byte[] key) throws Exception {return (new BASE64Encoder()).encodeBuffer(key);}/*** MD5加密** @param data* @return* @throws Exception*/public static byte[] encryptMD5(byte[] data) throws Exception {MessageDigest md5 = MessageDigest.getInstance(KEY_MD5);md5.update(data);return md5.digest();}/*** SHA加密** @param data* @return* @throws Exception*/public static byte[] encryptSHA(byte[] data) throws Exception {MessageDigest sha = MessageDigest.getInstance(KEY_SHA);sha.update(data);return sha.digest();}}3.然后我们展⽰RSAUtils：package mon.util;import javax.crypto.Cipher;import java.security.*;import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;import java.security.interfaces.RSAPublicKey;import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;import java.util.HashMap;import java.util.Map;/*** RSA安全编码组件** @version 1.0* @desc 公钥和私钥存放在properties⽂件的时候每⾏的末尾加上“\r\n\” * “\r\n” 起到换⾏的作⽤,最后的“\”在properties在⾥表⽰连接** @author Neo* @date 2018-4-15 22:23:19* @since 1.0*/public class RSAUtils extends Base64Utils {public static final String KEY_ALGORITHM = "RSA";public static final String SIGNATURE_ALGORITHM = "MD5withRSA";private static final String PUBLIC_KEY = "RSAPublicKey";private static final String PRIVATE_KEY = "RSAPrivateKey";/*** ⽤私钥对信息⽣成数字签名** @param data 加密数据* @param privateKey 私钥* @return* @throws Exception*/public static String sign(String data, String privateKey) throws Exception {return sign(data.getBytes(), privateKey);}/*** ⽤私钥对信息⽣成数字签名** @param data 加密数据* @param privateKey 私钥* @return* @throws Exception*/public static String sign(byte[] data, String privateKey) throws Exception {// 解密由base64编码的私钥byte[] keyBytes = decryptBASE64(privateKey);// 构造PKCS8EncodedKeySpec对象PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes); // KEY_ALGORITHM 指定的加密算法KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);// 取私钥匙对象PrivateKey priKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);// ⽤私钥对信息⽣成数字签名Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);signature.initSign(priKey);signature.update(data);return encryptBASE64(signature.sign());/*** 校验数字签名** @param data 加密数据* @param publicKey 公钥* @param sign 数字签名* @return 校验成功返回true 失败返回false* @throws Exception*/public static boolean verify(String data, String publicKey, String sign) throws Exception { return verify(data.getBytes(), publicKey, sign);}/*** 校验数字签名** @param data 加密数据* @param publicKey 公钥* @param sign 数字签名* @return 校验成功返回true 失败返回false* @throws Exception*/public static boolean verify(byte[] data, String publicKey, String sign) throws Exception { // 解密由base64编码的公钥byte[] keyBytes = decryptBASE64(publicKey);// 构造X509EncodedKeySpec对象X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);// KEY_ALGORITHM 指定的加密算法KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);// 取公钥匙对象PublicKey pubKey = keyFactory.generatePublic(keySpec);Signature signature = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);signature.initVerify(pubKey);signature.update(data);// 验证签名是否正常return signature.verify(decryptBASE64(sign));}/*** 解密 * ⽤私钥解密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static String decryptByPrivateKey(String data, String key) throws Exception {return new String(decryptByPrivateKey(Base64Utils.decryptBASE64(data), key));}/*** 解密 * ⽤私钥解密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] decryptByPrivateKey(byte[] data, String key) throws Exception {// 对密钥解密byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);// 取得私钥PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);Key privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);// 对数据解密Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);return cipher.doFinal(data);}/*** 解密 * ⽤私钥解密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static String decryptByPublicKey(String data, String key) throws Exception { return new String(decryptByPublicKey(Base64Utils.decryptBASE64(data), key)); }/*** 解密 * ⽤私钥解密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] decryptByPublicKey(byte[] data, String key) throws Exception { // 对密钥解密byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);// 取得公钥X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);Key publicKey = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);// 对数据解密Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicKey);return cipher.doFinal(data);}/*** 加密 * ⽤公钥加密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static String encryptByPublicKey(String data, String key) throws Exception { return Base64Utils.encryptBASE64(encryptByPublicKey(data.getBytes(), key)); }/*** 加密 * ⽤公钥加密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] encryptByPublicKey(byte[] data, String key) throws Exception { // 对公钥解密byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);// 取得公钥X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);Key publicKey = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);// 对数据加密Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);return cipher.doFinal(data);}/*** 加密 * ⽤私钥加密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static String encryptByPrivateKey(String data, String key) throws Exception { return Base64Utils.encryptBASE64(encryptByPrivateKey(data.getBytes(), key)); }/*** 加密 * ⽤私钥加密** @param data* @param key* @return* @throws Exception*/public static byte[] encryptByPrivateKey(byte[] data, String key) throws Exception { // 对密钥解密byte[] keyBytes = decryptBASE64(key);// 取得私钥PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes); KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);Key privateKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);// 对数据加密Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateKey);return cipher.doFinal(data);}/*** 取得私钥** @param keyMap* @return* @throws Exception*/public static String getPrivateKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception { Key key = (Key) keyMap.get(PRIVATE_KEY);return encryptBASE64(key.getEncoded());}/*** 取得公钥** @param keyMap* @return* @throws Exception*/public static String getPublicKey(Map<String, Object> keyMap) throws Exception {Key key = (Key) keyMap.get(PUBLIC_KEY);return encryptBASE64(key.getEncoded());}/*** 初始化密钥** @return* @throws Exception*/public static Map<String, Object> initKey() throws Exception {KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM); keyPairGen.initialize(1024);KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();// 公钥RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();// 私钥RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();Map<String, Object> keyMap = new HashMap<String, Object>(2);keyMap.put(PUBLIC_KEY, publicKey);keyMap.put(PRIVATE_KEY, privateKey);return keyMap;}public static void main(String[] args) {try {Map<String, Object> map = RSAUtils.initKey();String publicKey = RSAUtils.getPublicKey(map);String privateKey = RSAUtils.getPrivateKey(map);System.out.println("公钥：" + publicKey);System.out.println("私钥：" + privateKey);String data = "Java是世界上最好的编程语⾔";String encryptData = RSAUtils.encryptByPublicKey(data, publicKey);System.out.println("加密后：" + encryptData);String decryptData = RSAUtils.decryptByPrivateKey(encryptData, privateKey);System.out.println("解密后：" + decryptData);} catch (Exception e) {e.printStackTrace();}}}4.最后展⽰测试结果：补充知识：java使⽤RSA⽣成公钥和私钥，并进⾏加解密废话不多说，上代码：import javax.crypto.Cipher;import sun.misc.BASE64Decoder;import sun.misc.BASE64Encoder;import java.security.KeyFactory;import java.security.KeyPair;import java.security.KeyPairGenerator;import java.security.SecureRandom;import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;import java.security.interfaces.RSAPublicKey;import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;import java.util.HashMap;import java.util.Map;/*** Java RSA 加密⼯具类*/public class RSAUtils {/*** 密钥长度于原⽂长度对应以及越长速度越慢*/private final static int KEY_SIZE = 1024;/*** ⽤于封装随机产⽣的公钥与私钥*/private static Map<Integer, String> keyMap = new HashMap<Integer, String>();/*** 随机⽣成密钥对* @throws Exception*/public static void genKeyPair() throws Exception {// KeyPairGenerator类⽤于⽣成公钥和私钥对，基于RSA算法⽣成对象KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");// 初始化密钥对⽣成器keyPairGen.initialize(KEY_SIZE, new SecureRandom());// ⽣成⼀个密钥对，保存在keyPair中KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();// 得到私钥RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();// 得到公钥RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();String publicKeyString = encryptBASE64(publicKey.getEncoded());// 得到私钥字符串String privateKeyString = encryptBASE64(privateKey.getEncoded());// 将公钥和私钥保存到Map//0表⽰公钥keyMap.put(0, publicKeyString);//1表⽰私钥keyMap.put(1, privateKeyString);}//编码返回字符串public static String encryptBASE64(byte[] key) throws Exception {return (new BASE64Encoder()).encodeBuffer(key);}//解码返回bytepublic static byte[] decryptBASE64(String key) throws Exception {return (new BASE64Decoder()).decodeBuffer(key);}/*** RSA公钥加密** @param str 加密字符串* @param publicKey 公钥* @return 密⽂* @throws Exception 加密过程中的异常信息*/public static String encrypt(String str, String publicKey) throws Exception {//base64编码的公钥byte[] decoded = decryptBASE64(publicKey);RSAPublicKey pubKey = (RSAPublicKey) KeyFactory.getInstance("RSA").generatePublic(new X509EncodedKeySpec(decoded)); //RSA加密Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, pubKey);String outStr = encryptBASE64(cipher.doFinal(str.getBytes("UTF-8")));return outStr;}/*** RSA私钥解密** @param str 加密字符串* @param privateKey 私钥* @return 明⽂* @throws Exception 解密过程中的异常信息*/public static String decrypt(String str, String privateKey) throws Exception {//64位解码加密后的字符串byte[] inputByte = decryptBASE64(str);//base64编码的私钥byte[] decoded = decryptBASE64(privateKey);RSAPrivateKey priKey = (RSAPrivateKey) KeyFactory.getInstance("RSA").generatePrivate(new PKCS8EncodedKeySpec(decoded));//RSA解密Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, priKey);String outStr = new String(cipher.doFinal(inputByte));return outStr;}public static void main(String[] args) throws Exception {long temp = System.currentTimeMillis();//⽣成公钥和私钥genKeyPair();//加密字符串System.out.println("公钥:" + keyMap.get(0));System.out.println("私钥:" + keyMap.get(1));System.out.println("⽣成密钥消耗时间:" + (System.currentTimeMillis() - temp) / 1000.0 + "秒");String message = "RSA测试aaa";System.out.println("原⽂:" + message);temp = System.currentTimeMillis();String messageEn = encrypt(message, keyMap.get(0));System.out.println("密⽂:" + messageEn);System.out.println("加密消耗时间:" + (System.currentTimeMillis() - temp) / 1000.0 + "秒");temp = System.currentTimeMillis();String messageDe = decrypt(messageEn, keyMap.get(1));System.out.println("解密:" + messageDe);System.out.println("解密消耗时间:" + (System.currentTimeMillis() - temp) / 1000.0 + "秒");}}以上这篇java RSAUtils 加密⼯具类操作就是⼩编分享给⼤家的全部内容了，希望能给⼤家⼀个参考，也希望⼤家多多⽀持。

JAVARSA私钥加密（签名）对应C#RSA私钥加密（签名）

JAVARSA私钥加密（签名）对应C#RSA私钥加密（签名）⾮对称密钥RSA算法加解密在C#和Java之间交互的问题，这两天看了很多其他⼈写的⽂章，碰到了⼏个问题，最终解决问题。

需求⽬的：完成c#请求端RSA加密(签名)问题，客户端采⽤C#开发，服务器端采⽤Java开发。

服务器端给客户端提供私钥，进⾏数据加密(签名)，客户端加密(签名)后提数据提交给服务器，服务器⽤公钥对数据解密，进⾏验证。

解决过程碰到的问题：1.JAVA 需要的 RSA私钥格式和 C# 需要的 RSA私钥不⼀致。

JAVA 需要是 PKCS8格式私钥:-----BEGIN PRIVATE KEY-----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-----END PRIVATE KEY-----C# 需要的是 PKCS1 格式私钥:-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----2.私钥格式之间的转换问题java 代码，注意这⾥的私钥：是Pem私钥⽂件中去除头（-----BEGIN PRIVATE KEY-----）和尾（-----END PRIVATE KEY-----）以及换⾏符后的字符串1 /**2 * @data: 待加密的字符串3 * @privateKey: 私钥4 */5 public static String sign(byte[] data, String privateKey) throws Exception {67 byte[] keyBytes = new BASE64Decoder().decodeBuffer(privateKey);8 PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);910 KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance("RSA");1112 PrivateKey priKey = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);1314 Signature signature = Signature.getInstance("SHA1withRSA");15 signature.initSign(priKey);16 signature.update(data);1718 return byte2hex(signature.sign());19 }c# 代码，注意这⾥的私钥：是Pem私钥⽂件中去除头（-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----）和尾（-----END RSA PRIVATE KEY-----）以及换⾏符后的字符串1 /// <summary>2 /// 签名3 /// </summary>4 /// <param name="data">待加密的字符串</param>5 /// <param name="privateKey">私钥</param>6 /// <returns></returns>7 public static string Sign(string data, string privateKey)8 {9 RSACryptoServiceProvider rsaCsp = LoadCertificate(privateKey);10 byte[] dataBytes = Encoding.UTF8.GetBytes(data);11 byte[] signatureBytes = rsaCsp.SignData(dataBytes, "SHA1");12 return Hex_2To16(signatureBytes);13 }1415 private static RSACryptoServiceProvider LoadCertificate(string privateKey)16 {17 byte[] res = res = Convert.FromBase64String(privateKey);18 try19 {20 RSACryptoServiceProvider rsa = DecodeRSAPrivateKey(res);21 return rsa;22 }23 catch (Exception ex)24 {25 }26 return null;27 }2829 private static RSACryptoServiceProvider DecodeRSAPrivateKey(byte[] privkey)30 {31 byte[] MODULUS, E, D, P, Q, DP, DQ, IQ;3233 // --------- Set up stream to decode the asn.1 encoded RSA private key ------34 MemoryStream mem = new MemoryStream(privkey);35 BinaryReader binr = new BinaryReader(mem); //wrap Memory Stream with BinaryReader for easy reading36 byte bt = 0;37 ushort twobytes = 0;38 int elems = 0;39 try40 {41 twobytes = binr.ReadUInt16();42 if (twobytes == 0x8130) //data read as little endian order (actual data order for Sequence is 30 81)43 binr.ReadByte(); //advance 1 byte44 else if (twobytes == 0x8230)45 binr.ReadInt16(); //advance 2 bytes46 else47 return null;4849 twobytes = binr.ReadUInt16();50 if (twobytes != 0x0102) //version number51 return null;52 bt = binr.ReadByte();53 if (bt != 0x00)54 return null;555657 //------ all private key components are Integer sequences ----58 elems = GetIntegerSize(binr);59 MODULUS = binr.ReadBytes(elems);6061 elems = GetIntegerSize(binr);62 E = binr.ReadBytes(elems);6364 elems = GetIntegerSize(binr);65 D = binr.ReadBytes(elems);6667 elems = GetIntegerSize(binr);68 P = binr.ReadBytes(elems);6970 elems = GetIntegerSize(binr);71 Q = binr.ReadBytes(elems);7273 elems = GetIntegerSize(binr);74 DP = binr.ReadBytes(elems);7576 elems = GetIntegerSize(binr);77 DQ = binr.ReadBytes(elems);7879 elems = GetIntegerSize(binr);80 IQ = binr.ReadBytes(elems);818283 // ------- create RSACryptoServiceProvider instance and initialize with public key -----84 CspParameters CspParameters = new CspParameters();85 CspParameters.Flags = eMachineKeyStore;86 RSACryptoServiceProvider RSA = new RSACryptoServiceProvider(1024, CspParameters);87 RSAParameters RSAparams = new RSAParameters();88 RSAparams.Modulus = MODULUS;89 RSAparams.Exponent = E;90 RSAparams.D = D;91 RSAparams.P = P;92 RSAparams.Q = Q;93 RSAparams.DP = DP;94 RSAparams.DQ = DQ;95 RSAparams.InverseQ = IQ;96 RSA.ImportParameters(RSAparams);97 return RSA;98 }99 catch (Exception ex)100 {101 return null;102 }103 finally104 {105 binr.Close();106 }107 }108109 private static int GetIntegerSize(BinaryReader binr)110 {111 byte bt = 0;112 byte lowbyte = 0x00;113 byte highbyte = 0x00;114 int count = 0;115 bt = binr.ReadByte();116 if (bt != 0x02) //expect integer117 return 0;118 bt = binr.ReadByte();119120 if (bt == 0x81)121 count = binr.ReadByte(); // data size in next byte122 else123 if (bt == 0x82)124 {125 highbyte = binr.ReadByte(); // data size in next 2 bytes126 lowbyte = binr.ReadByte();127 byte[] modint = { lowbyte, highbyte, 0x00, 0x00 };128 count = BitConverter.ToInt32(modint, 0);129 }130 else131 {132 count = bt; // we already have the data size133 }134135 while (binr.ReadByte() == 0x00)136 { //remove high order zeros in data137 count -= 1;138 }139 binr.BaseStream.Seek(-1, SeekOrigin.Current); //last ReadByte wasn't a removed zero, so back up a byte 140 return count;141 }142143144 /// <summary>145 /// 2进制转16进制146 /// </summary>147 public static String Hex_2To16(Byte[] bytes)148 {149 String hexString = String.Empty;150 Int32 iLength = 65535;151 if (bytes != null)152 {153 StringBuilder strB = new StringBuilder();154155 if (bytes.Length < iLength)156 {157 iLength = bytes.Length;158 }159160 for (int i = 0; i < iLength; i++)161 {162 strB.Append(bytes[i].ToString("X2"));163 }164 hexString = strB.ToString(); 165 }166 return hexString;167 }。

rsa加密原理

rsa加密原理RSA加密算法（RSAencryptionalgorithm）是一种非对称加密算法，属于公钥加密算法中的代表性算法。

1979年，美国研究人员Ron Rivest、Adi Shamir和Leonard Adleman将它发表出来，他们凭着这个算法获得了2002年图灵奖。

RSA加密算法是基于数论研究而来，它不仅可以进行加密，还可以用来进行数字签名和密码学中的验证。

RSA加密算法的基本原理是公钥加密，即发送者使用接收者的公钥对数据进行加密，接收者使用该公钥的私钥对加密后的数据进行解密。

RSA加密算法的基本原理是：1、它视每一个公钥对（Public Key, PK）由两部分组成，称为e和n，其中n是一个大数，而e是小质数，它们都是唯一的并且同时公开的，但是n是一个很大的数，是不可能由人们推断出来的。

2、在RSA加密算法中，发送者使用接收者的公钥来加密信息，而接收者使用自己的私钥进行解密。

加密的前提是：发送者必须知道对方的公钥，而接收者必须记住自己的私钥，在RSA加密算法中，任何人都不可能通过仅有的一个公钥来计算出私钥。

3、在RSA加密算法中，数据是按照单个字节加密，然后被转换为一个二进制文件，信息将会被分割成一个个小段，每个小段都将会按照公钥加密，最终会组合在一起，来储存加密过的文件（Cipher text）。

而解密时，过程刚好相反：将加密后的文件分割成小段，分别按照私钥解密，最终将所有解密后的段组合在一起，恢复原始文本。

4、RSA加密算法的安全性取决于计算机的处理能力，它的安全性体现在：首先，只有拥有接收者的私钥的人才能够解密信息，即使把加密后的信息公开，也不会有安全隐患；其次，暴力破解RSA加密算法也是难以完成的，因为n这个大数是不能被推断出来的。

总之，RSA加密算法具有较高的安全性，可以有效地保护网络安全，是现代信息安全的重要组成部分。

当我们使用网银、购物网站等网络服务时，应该提高对RSA加密算法的安全性的认识，这样才能更好地保护自己的信息安全。

密码基础知识（2）以RSA为例说明加密、解密、签名、验签

密码基础知识（2）以RSA为例说明加密、解密、签名、验签⼀、RSA加密简介 RSA加密是⼀种⾮对称加密。

是由⼀对密钥来进⾏加解密的过程，分别称为公钥和私钥。

具体查看⼆，公钥加密算法和签名算法我们从公钥加密算法和签名算法的定义出发，⽤⽐较规范的语⾔来描述这⼀算法，以RSA为例。

2.1，RSA公钥加密体制RSA公钥加密体质包含如下3个算法：KeyGen（密钥⽣成算法），Encrypt（加密算法）以及Decrypt（解密算法）。

1）密钥⽣成算法以安全常数作为输⼊，输出⼀个公钥PK，和⼀个私钥SK。

安全常数⽤于确定这个加密算法的安全性有多⾼，⼀般以加密算法使⽤的质数p的⼤⼩有关。

越⼤，质数p⼀般越⼤，保证体制有更⾼的安全性。

在RSA中，密钥⽣成算法如下：算法⾸先随机产⽣两个不同⼤质数p和q，计算N=pq。

随后，算法计算欧拉函数接下来，算法随机选择⼀个⼩于的整数e，并计算e关于的模反元素d。

最后，公钥为PK=(N, e)，私钥为SK=（N, d）。

2）加密算法以公钥PK和待加密的消息M作为输⼊，输出密⽂CT。

在RSA中，加密算法如下：算法直接输出密⽂为3）解密算法以私钥SK和密⽂CT作为输⼊，输出消息M。

在RSA中，解密算法如下：算法直接输出明⽂为。

由于e和d在下互逆，因此我们有：所以，从算法描述中我们也可以看出：公钥⽤于对数据进⾏加密，私钥⽤于对数据进⾏解密。

当然了，这个也可以很直观的理解：公钥就是公开的密钥，其公开了⼤家才能⽤它来加密数据。

私钥是私有的密钥，谁有这个密钥才能够解密密⽂。

否则⼤家都能看到私钥，就都能解密，那不就乱套了。

2.2，RSA签名体制签名体制同样包含3个算法：KeyGen（密钥⽣成算法），Sign（签名算法），Verify（验证算法）。

1）密钥⽣成算法同样以安全常数作为输⼊，输出⼀个公钥PK和⼀个私钥SK。

在RSA签名中，密钥⽣成算法与加密算法完全相同。

2）签名算法以私钥SK和待签名的消息M作为输⼊，输出签名。

用java编程实现RSA加密算法

用java编程实现RSA加密算法RSA加密算法是目前应用最广泛的公钥加密算法，特别适用于通过Internet传送的数据，常用于数字签名和密钥交换。

那么我今天就给大家介绍一下如何利用Java编程来实现RSA加密算法。

一、RSA加密算法描述RSA加密算法是1978年提出的。

经过多年的分析和研究，在众多的公开密钥加密算法中，RSA加密算法最受推崇，它也被推荐为公开密钥数据加密标准。

由数论知识可知，若将一个具有大素数因子的合数进行分解是很困难的，或者说这个问题的计算量是令人望而生畏的，而RSA加密算法正是建立在这个基础上的。

在RSA加密算法中，—个用户A可根据以下步骤来选择密钥和进行密码转换：（1）随机的选取两个不同的大素数p和q（一般为100位以上的十进制数），予以保密；（2）计算n=p*q，作为用户A的模数，予以公开；（3）计算欧拉（Euler）函数z=（p-1）*（q-1），予以保密；（4）随机的选取d与z互质，作为A的公开密钥；（5）利用Euclid算法计算满足同余方程e*d≡1modz的解d，作为用户A的保密密钥；（6）任何向用户A发送信息M的用户，可以用A的公开模数D和公开密钥e根据C=Me mod n得到密文C；RSA加密算法的安全性是基于大素数分解的困难性。

攻击者可以分解已知的n，得到p和q，然后可得到z；最后用Euclid算法，由e和z得到d。

然而要分解200位的数，需要大约40亿年。

二、用Java语言描述RSA加密算法的原理假设我们需要将信息从机器A传到机器B，首先由机器B随机确定一个private_kcy（我们称之为密钥），可将这个private_key始终保存在机器B中而不发出来。

然后，由这个private_key计算出public_key（我们称之为公钥）。

这个public_key的特性是：几乎不可能通过该public_key计算生成它的priyate_key。

接下来通过网络把这个public_key 传给机器A，机器A收到public_key后，利用public_key将信息加密，并把加密后的信息通过网络发送到机器B，最后机器B利用已知的pri.rate_key，就可以解开加密信息。

rsapublickeyimpl类用法 -回复

rsapublickeyimpl类用法-回复RSAPublicKeyImpl类是Java中的一个实现了RSAPublicKey接口的类。

它提供了一种使用RSA算法生成公钥的方法，并且可以用于验证RSA数字签名。

首先，我们来了解一下RSA算法。

RSA是一种非对称加密算法，它使用了两个密钥，一个是公钥用于加密，另一个是私钥用于解密。

公钥可以公开给任何人，而私钥则需要保持机密。

RSA算法的安全性基于两个大素数的乘积难以分解，因此只有获取到私钥的人才能解密密文。

RSAPublicKeyImpl类实现了RSAPublicKey接口，它包含了RSA公钥的一些属性和方法。

在本文中，我们将一步步介绍如何使用RSAPublicKeyImpl类生成公钥、验证数字签名，并解释其中的原理。

第一步，创建一个KeyPairGenerator实例，并指定算法为RSA。

使用KeyPairGenerator生成KeyPair对象，其中包含了生成的公钥和私钥。

javaKeyPairGenerator keyPairGenerator =KeyPairGenerator.getInstance("RSA");keyPairGenerator.initialize(2048);KeyPair keyPair = keyPairGenerator.generateKeyPair();在上面的代码中，我们使用了2048位的密钥长度。

密钥长度越大，RSA 算法的安全性越高，但是加解密的速度也会变慢。

第二步，通过KeyPair对象获取RSAPublicKey对象。

javaRSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();上述代码中，我们强制将KeyPair中的公钥转换为RSAPublicKey类型。

RSAPublicKeyImpl类就是RSAPublicKey接口的一个实现类。

DES、AES、RSA等常用加密算法介绍与比较

DES、AES、RSA等常用加密算法介绍与比较文本先简单介绍常用的加密算法，后面将逐步推送每个加密算法的加密原理与应用及 java 实现方式。

加密算法分对称加密和非对称算法，其中对称加密算法的加密与解密密钥相同，非对称加密算法的加密密钥与解密密钥不同，此外，还有一类不需要密钥的散列算法。

常见的对称加密算法主要有 DES、3DES、AES 等，常见的非对称算法主要有 RSA、DSA 等，散列算法主要有 SHA-1、MD5 等。

对称算法又可分为两类。

一次只对明文中的单个位（有时对字节）运算的算法称为序列算法或序列密码。

另一类算法是对明文的一组位进行运算（即运算之前将明文分为若干组，然后分别对每一组进行运算，这些位组称为分组），相应的算法称为分组算法或分组密码。

DES 加密算法DES 加密算法是一种分组密码，以 64 位为分组对数据加密，它的密钥长度是 56 位，加密解密用同一算法。

DES 加密算法是对密钥进行保密，而公开算法，包括加密和解密算法。

这样，只有掌握了和发送方相同密钥的人才能解读由 DES 加密算法加密的密文数据。

因此，破译 DES 加密算法实际上就是搜索密钥的编码。

对于 56 位长度的密钥来说，如果用穷举法来进行搜索的话，其运算次数为 2 的 56 次方。

3DES（Triple DES）是基于 DES 的对称算法，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密，强度更高；AES 加密算法AES 加密算法是密码学中的高级加密标准，该加密算法采用对称分组密码体制，密钥长度的最少支持为 128、192、256，分组长度 128 位，算法应易于各种硬件和软件实现。

这种加密算法是美国联邦政府采用的区块加密标准，AES 标准用来替代原先的 DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。

RSA 加密算法RSA 加密算法是目前最有影响力的公钥加密算法，并且被普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。

RSA 是第一个能同时用于加密和数宇签名的算法，它能够抵抗到目前为止已知的所有密码攻击，已被 ISO 推荐为公钥数据加密标准。

javaSHA1WithRSA算法

javaSHA1WithRSA算法SHA1WithRSA是一种经典的数字签名算法，利用SHA1摘要算法和RSA非对称加密算法结合起来实现数字签名，保证数据的完整性和安全性。

下面将对该算法进行详细介绍和解析。

1.算法原理首先，SHA1WithRSA算法使用SHA1（Secure Hash Algorithm 1）算法对原始数据进行摘要计算，得到一个固定长度的摘要值，通常为160位（20字节），这个摘要值可以唯一的代表原始数据。

接下来，使用RSA加密算法对摘要值进行加密，生成一个数字签名。

RSA是一种非对称加密算法，使用公钥进行加密，使用私钥进行解密。

对于SHA1WithRSA算法而言，签名的过程是使用私钥对摘要值进行加密，生成签名；而验证的过程则是使用公钥对签名进行解密，还原原始的摘要值。

最后，接收到数字签名的一方，可以根据原始数据、公钥和数字签名，验证数字签名的真实性。

具体过程是首先使用相同的SHA1算法对原始数据进行摘要计算，得到一个新的摘要值，然后使用发送方的公钥对数字签名进行解密，还原原始的摘要值，并与新计算得到的摘要值进行比对，如果两个摘要值相同，则说明数字签名没有被篡改，数据可信。

2.实现过程实现SHA1WithRSA算法的关键是对原始数据进行摘要计算和RSA非对称加密。

2.1摘要计算摘要计算使用SHA1算法，将原始数据转化为一个固定长度的摘要值。

Java提供了MessageDigest类来实现SHA1算法的摘要计算。

```javaString originalData = "Hello, world!";MessageDigest sha1Digest = MessageDigest.getInstance("SHA1");byte[] sha1Hash = sha1Digest.digest(originalData.getBytes();```2.2RSA加密和解密RSA非对称加密算法使用公钥对数据进行加密，使用私钥对加密的数据进行解密。

数据加密--详解RSA加密算法原理与实现

数据加密--详解RSA加密算法原理与实现RSA算法简介RSA是最流⾏的⾮对称加密算法之⼀。

也被称为公钥加密。

它是由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）在1977年⼀起提出的。

当时他们三⼈都在⿇省理⼯学院⼯作。

RSA就是他们三⼈姓⽒开头字母拼在⼀起组成的。

RSA是⾮对称的，也就是⽤来加密的密钥和⽤来解密的密钥不是同⼀个。

和DES⼀样的是，RSA也是分组加密算法，不同的是分组⼤⼩可以根据密钥的⼤⼩⽽改变。

如果加密的数据不是分组⼤⼩的整数倍，则会根据具体的应⽤⽅式增加额外的填充位。

RSA作为⼀种⾮对称的加密算法，其中很重要的⼀特点是当数据在⽹络中传输时，⽤来加密数据的密钥并不需要也和数据⼀起传送。

因此，这就减少了密钥泄露的可能性。

RSA在不允许加密⽅解密数据时也很有⽤，加密的⼀⽅使⽤⼀个密钥，称为公钥，解密的⼀⽅使⽤另⼀个密钥，称为私钥，私钥需要保持其私有性。

RSA被认为是⾮常安全的，不过计算速度要⽐DES慢很多。

同DES⼀样，其安全性也从未被证明过，但想攻破RSA算法涉及的⼤数（⾄少200位的⼤数）的因⼦分解是⼀个极其困难的问题。

所以，由于缺乏解决⼤数的因⼦分解的有效⽅法，因此，可以推测出⽬前没有有效的办法可以破解RSA。

RSA算法基于的原理，基本上来说，加密和解密数据围绕着模幂运算，这是取模计算中的⼀种。

取模计算是整数计算中的⼀种常见形式。

x mod n的结果就是x / n的余数。

⽐如，40 mod 13 = 1，因为40 / 13 = 3，余数为1。

模幂运算就是计算a b mod n的过程。

计算公钥和私钥RSA中的公钥和私钥需要结合在⼀起⼯作。

公钥⽤来对数据块加密，之后，只有对应的私钥才能⽤来解密。

⽣成密钥时，需要遵循⼏个步骤以确保公钥和私钥的这种关系能够正常⼯作。

这些步骤也确保没有实际⽅法能够从⼀个密钥推出另⼀个。

rsa算法原理

rsa算法原理
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）算法是一种非对称加密算法，它具有较高的安全性、较高的效率、采用较简单的计算机运行体系结构，所以在网络信息加密中得到了广泛应用。

RSA算法是由Ron Rivest、Adi Shamir和Len Adleman于1977年提出，它基于一个十分简单的数论事实：大素数的乘积仍然是两个大素数的乘积，算法的入口参数是两个大素数：p和q，它们的乘积可以简单的计算为N=p*q，因此，N被称为模数。

RSA算法的实现要求一个公钥和一个私钥，具体的加密和解密过程如下：
（1）加密：
首先，求e和d，其中，e是公钥，d是私钥。

e和d满足e*d＝1 mod(p-1)*(q-1)），其中，mod是模运算符号。

接着，加密计算过程：M＝P^e（modN），其中，P是明文，M是密文，N是模数。

（2）解密：用私钥d解密：P＝M^d（modN）
RSA算法的安全特性主要在于求解出私钥d是一个无法实现的极其困难的任务。

确切地说，求解e和d时，需要求解的数学问题是求解模反元素的问题，因此求解d是一个极其复杂的数论问题，只有当p、q非常大时，才可以构成比较大的N，从而使加密过程更加安全。

因此，RSA常被用作电子商务、数字签名、数据加密等安全保护工作，有句名言“穷则思变”，人类无时无刻都在思考新的想法以改
善它们的生活。

RSA算法的发明是这一想法的具体应用，这一发明大大提高了网络安全的可靠性，使得电子商务的发展走向了更安全的道路。

java rsa 公钥指数模数

java rsa 公钥指数模数
RSA加密算法是一种非对称加密算法，它使用公钥和私钥来加
密和解密数据。

在RSA算法中，公钥和私钥都包含了指数和模数两
个关键参数。

首先，公钥包含了指数和模数两个参数。

指数通常是一个较小
的质数，用于加密数据。

模数是两个大素数的乘积，用于加密和解
密数据。

在Java中，可以使用java.security包中的PublicKey类
来表示RSA公钥，其中包含了getPublicExponent()和getModulus()方法来获取公钥的指数和模数。

getPublicExponent()方法返回公钥的指数，通常是65537
（0x10001）这样的固定值，因为这个值比较小且安全。

而getModulus()方法返回公钥的模数，这是一个大整数，用于进行加
密运算。

在使用RSA算法时，我们通常会从外部获取公钥的指数和模数，然后使用这些参数来初始化PublicKey对象，进而进行加密操作。

因此，公钥的指数和模数是RSA算法中非常重要的两个参数，它们
共同构成了公钥的基本信息，用于加密数据。

总之，RSA公钥包含了指数和模数两个关键参数，其中指数用于加密数据，而模数用于加密和解密数据。

在Java中，可以通过PublicKey类的getPublicExponent()和getModulus()方法来获取公钥的指数和模数。

这些参数对于理解和使用RSA算法非常重要。

java rsa keypair的用法

文章标题：探索Java RSA Keypair的用法和原理一、介绍在现代的信息传输和数据保护领域，加密算法起着至关重要的作用。

RSA加密算法是一种非对称加密算法，具有安全性高、加密速度快等特点，被广泛应用于网络通信、数据传输等领域。

在Java编程中，使用RSA Keypair可以实现信息的加密和解密，确保数据的安全性。

本文将重点探讨Java中RSA Keypair的用法和原理。

二、RSA Keypair的生成在Java中，使用RSA加密算法需要先生成一对RSA Keypair，即公钥和私钥。

在这一部分，将介绍如何在Java中生成RSA Keypair，以及如何将其应用到信息加密和解密中。

1. RSA Keypair的生成方法我们需要使用Java的密钥对生成工具来生成RSA Keypair。

在Java 中，我们可以使用KeyPairGenerator类来生成RSA Keypair。

这个过程涉及到一些参数的设置，比如密钥长度、随机数生成器等。

2. 密钥对的导出和存储生成了RSA Keypair之后，需要将其导出并存储在安全的地方。

RSA Keypair可以以不同的格式进行导出，比如DER编码、PEM格式等。

在Java中，可以使用PrivateKey和PublicKey类来表示私钥和公钥，然后将其存储在文件中或者直接用于加密解密操作。

3. RSA Keypair的应用一旦生成了RSA Keypair，并且将其导出和存储好，就可以开始在Java程序中应用RSA加密算法了。

通过加载导出的私钥和公钥，可以实现信息的加密和解密操作。

三、RSA加密和解密在这一部分，将介绍如何在Java中使用已经生成的RSA Keypair来进行信息加密和解密操作。

也会讨论RSA加密算法的原理和作用。

1. 信息的加密在Java中，可以使用Cipher类来进行信息的加密操作。

通过加载公钥，可以将需要传输的信息进行加密，然后发送给接收方。

rsa原理及各种题型总结

rsa原理及各种题型总结RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，其安全性依赖于大素数分解的困难性。

RSA算法的原理如下：1. 密钥生成：- 选择两个大素数p和q。

- 计算n = p * q，φ(n) = (p - 1) * (q - 1)，其中φ(n)表示小于n 且与n互质的正整数个数。

- 选择一个整数e，满足1 < e < φ(n)，且e与φ(n)互质。

- 计算d，满足d * e ≡ 1 mod φ(n)。

- 公开(e, n)作为公钥，保密(d, n)作为私钥。

2. 加密算法：- 将明文M表示为一个整数，满足0 ≤ M < n。

- 计算密文C，满足C ≡ M^e mod n。

3. 解密算法：- 将密文C表示为一个整数，满足0 ≤ C < n。

- 计算明文M，满足M ≡ C^d mod n。

不同类型的RSA题目包括以下几种：1. 寻找素数p和q的长度：- 给定n的长度和e，要求推导出p和q的长度。

2. 寻找e的值：- 给定p、q和n，要求推导出e的值。

- 给定φ(n)和d，要求推导出e的值。

3. 寻找d的值：- 给定e和φ(n)，要求推导出d的值。

4. 加密和解密：- 给定n、e和M，要求计算C。

- 给定n、d和C，要求计算M。

5. 数字签名：- 使用私钥对消息进行签名，然后使用公钥验证签名的有效性。

6. 寻找公钥或私钥：- 给定一对公钥和私钥中的一个，要求推导出另一个。

这些题目可以通过数论和模运算的知识进行求解。

需要注意的是，对于大素数的分解和计算模逆的过程是耗时的，通常需要使用计算机编程或者现有工具进行计算。

rsa 一般加密规则

rsa 一般加密规则
RSA是一种非对称加密算法，它的加密规则如下：
1. 生成公钥和私钥：RSA算法需要生成一对公钥和私钥，公钥可以公开，私钥必须保密。

2. 加密数据：使用公钥对要加密的数据进行加密，加密后的数据只能使用私钥进行解密。

3. 解密数据：使用私钥对加密后的数据进行解密，解密后得到原始数据。

4. 数字签名：RSA算法还可以用于数字签名，即使用私钥对数据进行签名，使用公钥对签名进行验证，确保数据的完整性和真实性。

5. 密钥长度：RSA算法的安全性与密钥长度有关，一般情况下，密钥长度越长，安全性越高，但加密和解密的速度也会变慢。

6. 安全性：RSA算法的安全性基于大数分解的困难性，即将一个大的合数分解成其质因数的难度。

因此，密钥长度越长，破解的难度就越大。

7. 应用：RSA算法广泛应用于数字签名、数据加密、密钥交换等领域，是目前
最常用的非对称加密算法之一。

以上是RSA算法的一般加密规则，需要注意的是，RSA算法虽然安全性较高，但加密和解密的速度较慢，因此在实际应用中需要根据具体情况进行选择。

JAVA中使用RSA通过秘钥文件对字符串进行加密解密

JAVA中使⽤RSA通过秘钥⽂件对字符串进⾏加密解密技术交流群： 233513714//字符串进⾏加密算法的名称public static final String ALGORITHM = "RSA";//字符串进⾏加密填充的名称public static final String PADDING = "RSA/NONE/NoPadding";//字符串持有安全提供者的名称public static final String PROVIDER = "BC";//私钥⽂件路径(RSAUtil是RSA⼯具类的类名)public static final String PRIVATE_KEY_FILE = RSAUtil.class.getClassLoader().getResource("").getPath() + "key" + "private_response_key_1.key"; //公钥⽂件路径public static final String PUBLIC_KEY_FILE = RSAUtil.class.getClassLoader().getResource("").getPath() + "key" + "public_request_key_1.key";/*** 测试加密解密*/public void rsaTest(String str) {("[要加密解密的参数:{}]", str);try {String cipherText = encrypt(str);String plainText = decrypt(cipherText);("[加密后的参数为:{}]", cipherText);("[解密后的参数为:{}]", plainText);} catch (Exception e) {("[RSA加密解密出现异常:{}]", e);}}/*** 将字符串进⾏RSA加密** @param text* @return*/public static String encrypt(String text) {String cipherTextBase64 = "";try {ObjectInputStream inputStream = new ObjectInputStream(new FileInputStream(PUBLIC_KEY_FILE));PublicKey publicKey = (PublicKey) inputStream.readObject();Security.addProvider(new BouncyCastleProvider());Cipher cipher = Cipher.getInstance(PADDING, PROVIDER);cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);byte[] cipherText = cipher.doFinal(text.getBytes());Base64 base64 = new Base64();cipherTextBase64 = base64.encodeToString(cipherText);} catch (Exception e) {("[字符串进⾏RSA加密出现异常:{}]", e);}return cipherTextBase64;}/*** 将字符串进⾏RSA解密** @param str* @return*/public static String decrypt(String str) {byte[] dectyptedText = null;try {ObjectInputStream inputStream = new ObjectInputStream(new FileInputStream(PRIVATE_KEY_FILE));PrivateKey privateKey = (PrivateKey) inputStream.readObject();Security.addProvider(new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());Cipher cipher = Cipher.getInstance(PADDING, PROVIDER);cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);Base64 base64 = new Base64();byte[] text = base64.decode(str);dectyptedText = cipher.doFinal(text);} catch (Exception e) {("[字符串进⾏RSA解密出现异常:{}]", e);}return new String(dectyptedText);}/*** 判断秘钥⽂件是否存在** @return*/public static boolean areKeysPresent() {File privateKey = new File(PRIVATE_KEY_FILE);File publicKey = new File(PUBLIC_KEY_FILE);if (privateKey.exists() && publicKey.exists()) {return true;}return false;}/*** ⽣成公钥⽂件和私钥⽂件*/public static void generateKey() {try {Security.addProvider(new org.bouncycastle.jce.provider.BouncyCastleProvider());final KeyPairGenerator keyGen = KeyPairGenerator.getInstance(ALGORITHM, PROVIDER);keyGen.initialize(1024);final KeyPair key = keyGen.generateKeyPair();File privateKeyFile = new File(PRIVATE_KEY_FILE);File publicKeyFile = new File(PUBLIC_KEY_FILE);if (privateKeyFile.getParentFile() != null) {privateKeyFile.getParentFile().mkdirs();}privateKeyFile.createNewFile();if (publicKeyFile.getParentFile() != null) {publicKeyFile.getParentFile().mkdirs();}publicKeyFile.createNewFile();ObjectOutputStream publicKeyOS = new ObjectOutputStream(new FileOutputStream(publicKeyFile)); publicKeyOS.writeObject(key.getPublic());publicKeyOS.close();ObjectOutputStream privateKeyOS = new ObjectOutputStream(new FileOutputStream(privateKeyFile)); privateKeyOS.writeObject(key.getPrivate());privateKeyOS.close();} catch (Exception e) {("[⽣成公钥⽂件和私钥⽂件出现异常{}]", e);}}。

RSA，JAVA私钥加密，C#公钥解密

RSA，JAVA私钥加密，C#公钥解密做这个东西在坑⾥爬了3天才爬出来，记录下供园友参考。

C#程序员⼀枚，项⽬需要和Java做数据交互，对⽅甩了段密⽂和⼀个CER证书给我，然后我要对其密⽂进⾏解密。

RSA ⾮对称加密，对⽅⽤私钥加密，我⽤公钥解密。

关于证书的⼀点说明：证书类型有两种 .pfx 和 .cer ，其中 .pfx 证书既包含公钥也包含私钥，⽽ .cer 证书只包含公钥。

C#默认RSA只⽀持公钥加密，私钥解密。

⽽现在的需求正好相反，因此想要直接⽤C#内置加密类肯定是⾏不通的。

⽽且C#和Java的RSA 加密并不互通。

经过多⽅资料查找，采⽤第三⽅类库 BouncyCastle 实现了当前需求。

具体来看代码，这⾥贴出主要代码段：1. 从cer证书中读取公钥。

C#中的公钥格式是xml格式的字符串，与java中的公钥格式是不⼀样的。

2. 将C#格式公钥转换成Java格式公钥3. 公钥解密。

因为对⽅给的密⽂是经过base64编码的，所以要先解码。

⽽且加密填充模式要设置成和java那边的⼀致，我这⾥设置的是"RSA/ECB/PKCS1Padding"。

以上代码都依赖于 BouncyCastle 使⽤前记得先添加引⽤。

为什么这样⼀个问题在坑⾥呆了3天呢？原因是Java那边返给我的密⽂格式是错误的，导致我怎么也解不出来。

当时那个急的，还以为Java和C#实现不了互通加解密呢！最后这个问题还是我⾃⼰找出来的，丢了张截图给他们就是这个原因，导致我加了两天班.... 当你解密时遇到 Unknown block type 错误时，很⼤可能性就是编码的问题，即密⽂的格式不正确。

java后台加密解密方法

java后台加密解密方法Java后台加密解密方法在当今互联网安全领域中具有重要意义。

为了保护数据的安全，各种加密算法应运而生。

本文将介绍几种常见的Java后台加密解密方法，包括RSA、AES、DES和SM2。

1.RSA加密解密原理及实现RSA是一种非对称加密算法，其公钥和私钥是成对存在的。

使用公钥加密后的数据只能通过私钥进行解密。

在Java中，我们可以使用KeyPairGenerator生成一对公私钥，然后使用RSAPrivateKey对数据进行解密。

2.AES加密解密原理及实现AES是一种对称加密算法，加密和解密过程使用相同的密钥。

在Java中，我们可以使用Java的加密库如Java Cryptography Extension (JCE)实现AES 加密解密。

3.DES加密解密原理及实现DES是一种对称加密算法，其加密过程和解密过程使用不同的密钥。

在Java中，我们可以使用Java Cryptography Extension (JCE)实现DES加密解密。

4.SM2加密解密原理及实现SM2是一种国密算法，具有非对称加密和对称加密的特点。

在前端，我们可以使用SM2加密请求参数，然后在后台使用对应的私钥进行解密。

在Java 中，我们可以使用Hutool库实现SM2加密解密。

5.总结：选择合适的加密解密方法及注意事项在实际应用中，选择合适的加密解密方法至关重要。

需要考虑数据安全性、算法复杂度、性能和兼容性等因素。

此外，还需注意以下几点：- 加密解密算法应根据实际需求进行选择，如对称加密算法适用于加密大量数据，非对称加密算法适用于加密少量数据；- 加密密钥和解密密钥应妥善保管，避免泄露；- 在传输加密数据时，应注意防范中间人攻击，可以使用SSL/TLS等安全协议进行保护；- 定期更新和升级加密算法，以应对潜在的安全威胁。

本文介绍了Java后台加密解密方法，包括RSA、AES、DES和SM2。

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java中rsa加密原理
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，它使用一对密钥来进行加密和解密操作。

在Java中实现RSA加密的原理主要包括以下几个步骤：
1. 密钥生成：RSA算法需要一对密钥，包括一个公钥和一个私钥。

公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。

密钥对是通过随机数生成器来生成的，私钥作为随机数的一部分，用于生成公钥。

在Java中，可以使用Java Cryptography Extension (JCE)来实现密钥对的生成。

2. 加密过程：加密过程使用公钥对数据进行加密。

RSA加密的基本原理是将明文数据按照一定的规则进行分组，然后使用公钥对每个分组进行加密。

加密的过程可以看作是使用公钥对每个分组进行一系列数学运算，最终得到密文数据。

在Java中，可以使用Java Cryptography Extension (JCE)提供的RSA加密方法来执行加密操作。

3. 解密过程：解密过程使用私钥对密文数据进行解密。

解密的过程可以看作是使用私钥对每个分组进行一系列数学运算，最终得到明文数据。

在Java 中，可以使用Java Cryptography Extension (JCE)提供的RSA解密方法来执行解密操作。

需要注意的是，由于RSA算法涉及到大量的数学运算和数据分组，因此在实际应用中需要考虑到性能和安全性的问题。

此外，RSA算法还涉及到证书和签名等安全机制，因此在实现过程中需要考虑到这些因素。