2019高考数学及一轮备考策略研讨会

高三一轮复习应对策略 ---一轮复习讲什么
(一）高三数学复习四个阶段 高三数学复习，大体可分四个阶段，每一个阶段的复 习方法与侧重点都各不相同，要求也层层加深，因此， 每一个阶段都应该有不同的复习方案，采用不同的方 法和策略。 1.第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大致 就是高三第一学期。 2. 第二阶段，也就是第二轮复习，通常称为“方法 篇”。大约从三月初到四月底结束。在这一阶段，教 师主要以方法、技巧为主线，主要研究数学思想和方 法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而 是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的， 提出、分析、解决问题的思路。
新课程高考数学Ⅰ卷评析 及一轮复习策略
郑州市第一中学 孙士放
2018年9月8日
全国新课标卷使用进程
使用全国新课标一卷的省份有：河南、河北、山西、 江西、安徽、湖南、湖北、福建、广东、山东 。 使用新课标二卷的有：陕西、重庆、辽宁、黑龙江、 吉林、宁夏、甘肃、青海、新疆、西藏、内蒙古、海 南。 使用新课标三卷的有：云南、贵州、广西、四川等 自主命题的省份有：北京、上海、天津、江苏、浙 江
2 2
2 2 10 x b 5) 16 g ( x) [1 ( x 2)2 ][( x 2) x a( x 2) ]9 [4 x( x ( x2 3)][4 x ( x16 3)]
4
2
2
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16 x 2 ( x 2 3) 2 ( x 2 5) 2 16. 所以 f ( x)max g( x)max g( 5) 16. 所以 f ( x)max g ( x)max 16.
（四）文理差别逐步缩小，为新一轮高考改革铺垫 表现：（1）考纲要求不同 （2）同一知识点设置难度不同 （3）相同题目在高考试卷中位置不同：文科后置 （4）相同题目多为简单题 （5）相同题目在高考试卷中题型不同：理科以填空题 呈现的，文科以选择题呈现。 （6）解答题背景类似，但设问不同、难度不同、要求 也不尽相同。
Байду номын сангаас
2 x sin x ， 2 x 1 2 x sin x 设 g ( x ) = f ( x) 1 = ，则 g ( x) 是奇函数， 2 x 1
【解析】 f ( x ) = 1 ∵ f ( x ) 最大值为 M，最小值为 m ，∴ g ( x) 的最大值为 M-1，最小值为 m -1， ∴ M 1 m 1 0 ， M m =2.
本题考查函数的基本概念，函数的图像，函数的解析式及构造能力。 拓展： （1）能否写出函数的解析式，根据你学过的函数，你能写出几个？（越多越好） 定义域为 R ，值域为 (0,1) 呢？ 适度拓展：如讲完函数的奇偶性之后，借助平移变换，引出函数的对称性。
( x 1)2 sin x 2 2 , f ( x ) (1 x )( x ax b) 如 f ( x) 2 1 x
4．最后，就是冲刺阶段，也称为“备考篇”。在这一阶 段，老师会将复习的主动权交给同学自己。以前，学习 的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线， 那么现在就要要求学生做到： ①检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并针对性地做专 门的训练和突击措施；锁定重中之重，掌握最重要的知 识到炉火纯青的地步。 ②抓思维易错点，注重典型题型。 ③浏览自己以前做过的习题、试卷，回忆自己学习相关 知识的历程，做好“再”纠错工作。 ④不做难题、偏题、怪题，保持情绪稳定，充满信心， 准备应考。
整体评价
2018年全国Ⅰ卷数学试卷的设计遵循《普通高中数学课程标准》和《考试 说明》的要求和阐述,试题设计围绕高中数学的核心内容,围绕考生的学习和生活 实际,突出考查基础知识、基本技能,重视考查考生的数学核心素养. 在各种题型的命题中很多知识点的考查延续了近几年的特点,在客观题中,集 合、复数、概率、三视图、线性规划、函数性质、圆锥曲线的几何性质、平面向 量的基本运算等几乎每年都考.在解答题中,第17题延续解三角形与数列轮流命题 的特点,第18题第一问证明垂直,第二问利用空间向量解决空间角的问题,第19题考 查直线和圆锥曲线的位置关系,第20题是从生产实际出发的概率与统计题,第21题 考查导数、函数与不等式的综合. 当然,2018年全国Ⅰ卷数学试题也体现出很多微创新,如知识点考查的微调,试 题顺序的微调,但总体注重基础性,突出主干,关注本质,注重能力,强化应用意识,重 视数学思想,突出对数学核心素养的渗透.
（二）一轮复习之我见
1.把握新课程标准，解读高考大纲，结合近五年 高考题进行复习 （1）一轮复习要以新课程标准为指引，面面俱到 进行复习 （2）高考大纲和近五年高考试题为我们提供了复 习的主要方向 如复习函数时对抽象函数的讲解要适度，高考 中研究函数的性质一般以具体函数为背景命题。
(x+1)2+sinx 2012 文(16)设函数 f ( x ) = 的最大值为 M，最小值为 m，则 M+m=____。 x2+1 【答题情况】平均分：0.85
解答题 无
选考题 相同
2012
解析几何 文理20
相同
2013
双曲线的几何性质：文理4 分段函数不等式：理11文12
三视图：理8文11
解析几何 理20 文21
无 概率统计 文理19
相同
2014 2015
函数性质：理3文5 函数零点：理11文12 立体几何体积：文理6 程序框图：文理9
程序框图：理7文9 三角函数图像：文理8 三视图：文理11
选择题 2011 函数性质：理2文3 古典概型：理4文6 三视图：理6文8 椭圆离心率：文理4 三视图：文理7 程序框图：理3文5 三角计算：理5文7 程序框图：文理6 双曲线：理8文10
填空题 线性规划：理 13文14 平面向量：理 13文15 数列：理16文 12 平面向量：文 理13 三角最值：理 15文16 合情推理：文 理14 无
3．第三轮复习，大约一个月的时间，也称为“策略篇”。 这一阶段主要以高考模拟为主，查缺补漏、应试策略、规范 答题、答题技巧、心理调整。要求同学们应做到： ①解题时，会从多种方法中选择最省时、最省事的方法， 力求多方位，多角度的思考问题。 ②注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准， 答题要快。 ③养成解题过程简洁、明了、完整的习惯。
4.重方法，更要重视细节处理（技巧的重要 组成部分，包括应用方法的一般步骤、规律、 规范书写要求等）如数列中的“错位相减求 和”
2014文（17）（本小题满分12分） 已知 an 是递增的等差数列， a2 ， a4 是方程 x 2 5x 6 0 的根。 （I）求 an 的通项公式；
河南新课标全国（Ⅰ）卷高考情况
2018年全国新课标数学学科《考试大纲》和《考 试说明》文理科和2017年对比，在内容、能力要求、 时间、分值（含选修比例）、题型题量等几个方面都没 有发生变化。体现了数学学科高考命题的稳定性，尤其 是自河南等省市进入新课程高考后高考命题无论从难度、 内容、能力考查等方面逐步趋于稳定，相信2019年高 考仍然呈现以下特点：
考查函数的零点，对称性和奇偶性的转化，最值等。
3.结合高考题进行适度综合，前挂要充分， 后连要适度，难度提升要循序渐进。
如复习函数与导数应以基本题型为主，如导数的几何 意义，利用导数通过分类讨论解决函数的单调性、最值、 零点等问题，函数与不等式的综合要适度，有的可放在二 轮复习中重点讲解。 分类讨论重在在解题的过程中分界点的确定及由易到 难的分类策略、规范书写等。
本题在解法一的基础上，在求出 a 8, b 15 后，还可利用均值不等式求解如下： 【解法三】 f ( x) (1 x2 )( x2 8x 15) (1 x)(1 x)( x 3)( x 5)
( x 2 4 x 3) ( x 2 4 x 5) 2 ( x 4 x 3)( x 4 x 5) [ ] 16. 2
2013理（16）若函数 f ( x ) = (1 x2 )( x2 ax b) 的图像关于直线 x =－2对称，则 f ( x ) 的最大值是______. 【答题情况】平均分：0.06
【解法 1】由 f ( x ) 图像关于直线 x =－2 对称，则 0= f (1) f (3) = [1 (3)2 ][(3)2 3a b] ， 0= f (1) f (5) = [1 (5)2 ][(5)2 5a b] ，解得 a =8， b =15， ∴ f ( x ) = (1 x2 )( x2 8x 15) ， ∴ f ( x ) = 2x( x2 8x 15) (1 x2 )(2 x 8) = 4( x3 6 x2 7 x 2) = 4( x 2)( x 2 5)( x 2 5) 当 x ∈(－∞, 2 5 )∪(－2, 2 5 )时， f ( x ) ＞0， 当 x ∈( 2 5 ,－2)∪( 2 5 ,+∞)时， f ( x ) ＜0， ∴ f ( x ) 在（－∞， 2 5 ）单调递增，在（ 2 5 ，－2）单调递减，在（－2，
（一）坚持对五种能力的考查： （1）空间想象能力（2）抽象概括能力 （3）推理论证能力（4）运算求解能力 （5）数据处理能力 （二）坚持对两个意识的考查： （1）应用意识（2）创新意识 （三）必做和选考相结合，高频考点和热点重点 相融合，其它知识轮流呈现，新增知识难易适中， 解答题模块考查稳定中有所创新.
相同 相同
2016
三视图：文理6 函数图象：文9理7 程序框图：文10理9 线面平行：文理11 概率：文4理2 程序框图：文10理8
线性规划应用：无 文理16 无 无
相同
2017
相同
2018
统计：文理6；导数几何意义：理5文6；平面向量： 线性规划：理 理6文7；三视图：理7文9 13文14