明渠水力计算
水力学-第5章 明渠恒定均匀流1113
工程中采用最多的是梯形断面， 工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由 边坡稳定要求确定。 边坡稳定要求确定。在 m 已定的情况下，同样的过水 要求确定 已定的情况下， 面积 A ，湿周的大小因底宽与水深的比值 b / h 而异 。根据水力最佳断面的条件： 根据水力最佳断面的条件： 即
χ = 最小值 A = 常数
解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公 将已知条件代入基本公式， 式计算谢才系数， 式计算谢才系数，整理后可得
nQ( β + 2 1 + m 2 ) 2 / 3 h= 5 / 3 1/ 2 ( β + m) i
3/8
当为水力最佳断面时: 当为水力最佳断面时
β = 2( 1 + m 2 − m) = 2( 1 + 1.252 − 1.25) = 0.702
2
15
用 β m 代替上式中的 β 值，整理后得 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。 即梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
hm Rm = 2 的梯形断面。 矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0
代入以上各式可求得矩形水力最佳断面的 β m 及 Rm .
bm βm = = 2 即 bm = 2hm hm
χ = b + 2 h 1 + m 2 = 34 m + 2 × ( 2 . 7 m ) 1 + 1 . 5 2 = 43 . 74 m
102 . 74 m 2 R= = = 2 . 35 m χ 43 . 74 m A
查表可知， 查表可知，对渠线弯曲并已滋生杂草的土 n =0.03
1 1/ 6 1 C= R = (2.35)1/ 6 = 38.4m1/ 2 / s n 0.03
渠道水力计算
0.068611328 9.12
8.476 0.929386 47.19416011 14.398045 3.806583286
0.068611328 9.12
8.476 0.929386 47.19416011 14.398045 3.806583286
综合糙率（n)
nmax/nmin＜1.5 nmax/nmin＞
定了渠底宽度b，设一系列h，做出K=f(h)曲线图，再由已知流量Q和底坡i算出相应的流量模数K已知，在曲线图上查出
湿周（χ）
水力半径 （R）
谢才系数 流量模数 已知流量模数
（C)
（K)
（K已知）
6.52 0.693251534 37.6306567 141.620346 18.76091434 1.453306673 47.3017302 1554.77278 23.41640786 2.049844719 50.0923003 3442.49006 27.88854382 2.58170525 52.055736 6022.18949 32.36067977 3.090169944 53.6390663 9429.14667
相对稳定断面 （β）
水深 （h）
底宽
(b)
38
0.007
0 0.0209 7.448471389 1.162294654 8.657318479
(3)实用经济断面宽深比
计算方法： （1）拟定偏离系数α：α=A经/A优（一般取α=1.01～1.4） （2）计算γ： γ=h经/h优 γ=α5/2-(α*（α4-1）)1/2 （3）计算宽深比β：β=(α*（2（1+m2)1/2-m)-m)/r2
0.0225 0.020932018 0.020932018
计算说明书 明渠
龙潭嘴施工组织设计计算说明书第一章导流的水力计算一导流标准根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》（SL252-2000）和《防洪标准》（GB50201-94）和《小型水力发电站设计规范》GB50071-2002的规定：龙潭嘴水库总库容大于0.1亿m3，属Ⅲ等中型工程，水工建筑物为3级。
按《水利水电工程组织设计规范》（SL303-2004）(以下简称《规范》)规定，相应的施工导流建筑物为Ⅳ级建筑物。
综合分析龙潭嘴的地形地质以及水文等资料，本工程采用全段围堰隧洞导流、围堰过水的方案。
由于本河流水文实测资料系列较长，并且根据《规范》，导流建筑物洪水标准采用所要求洪水重现期上限值，即10年洪水重现期。
因此导流建筑物的设计洪水标准确定为10年重现期洪水，相应流量为1203m3/s，导流标准为10年重现期的分期分月施工洪水，即826m³/s(原水文资料为413m³/s，经导师修改为826m³/s）。
二导流建筑物的设计根据任务书的要求，导流方案选用导流明渠的方式。
明渠的过水断面的选择取决于流量大小及其允许的抗冲流速。
明渠断面面积与上游围堰高度的关系，应进行经济比较。
比较时需拟定几个明渠的面尺寸，计算相应的明渠及上游围堰的工程量和造价，两者相加的总造价最小的断面既为经济断面。
在渠底高程一定时，也就是明渠宽度和深度的比较。
渠底高程不定时，在确定过水面积以后，还须进行宽深比的比较，对于傍山开挖的明渠，窄深市断面有利于减少开挖。
但如果过深，则形成较高边坡，对边坡稳定不利、并给施工造成困难。
在地形条件许可的情况下，宽浅式断面往往是有利的。
明渠断面尺寸的选择，除经济比较外，还需满足工期的要求，使明渠与围堰的工程量能在预定的时间内完成，同时，流速在允许的范围内。
不然，应修改断面尺寸或采取其他保护措施。
当有通航、放木等要求时，还需满足通航等综合利用的要求。
隧洞断面尺寸，取决于通过流量的大小。
在流量一定的情况下，隧洞经济断面的选择，需拟定几个隧洞尺寸，计算相应的围堰高度，并计算不同断面尺寸的隧洞与围堰的工程量造价。
第一章 明渠水力计算
第一章明渠水力计算明渠水力计算分为明渠均匀流计算及明渠非均匀流计算，这不仅是渠道工程设计的主要计算项目，也是灌区水工建筑物设计中最基本的水力计算项目。
在渡槽、涵洞、陡坡等建筑物的设计中，常需推算水面线，水面线的推算属于明渠非均匀流计算。
消能计算中的下游尾水深计算及渡槽槽身的水力计算都是明渠均匀流计算；水面线计算中的正常水深也是按明渠均匀流计算。
因此本书将首先在此简要介绍明渠水力计算。
第一节单式断面明渠均匀流水力计算一、计算公式明渠均匀流的基本计算公式如式(1—1)一式(1—3)；二、计算类型根据设计条件及要求，单式断面明渠均匀流一般可分为以下(种计算情况：(1)已知设计流量、渠底比降及渠底宽，计算水深。
(2)已知设计流量，渠底比降及水深，计算渠底宽。
(3)已知设计流量及过水断面面积、计算渠底比降。
(4)已知过水断面面积及渠底比降，计算过水流量。
上述第(3)、(4)两种情况可由式(1—1)直接求得计算结果，但不是设计中的主要计算情况．第(1)、(2)两种情况，因式(1—1)中的w、R、C 等值均包含有渠底宽及第1页水深两个未知数，因此不可能由式(1—1)简单求解，而需要经过反复试算才能得到计算结果，这两种是设计中常见的情况，为了减少计算工作量，过去多是借助有关的计算图表进行计算，现在则可采用电算。
三、算例现以算例介绍单式断面明渠均匀流不同计算情况的计算方法和步骤。
[例1—1，已知某梯形断面渠槽的渠底宽为b＝1．5m，水深为h--3．2m，边坡系数[例1—2] 已知某梯形断面渠槽的设计流量为Q＝20．07m^3／s，渠底宽为b--1．Sm，边坡系数为m--2．5，渠底比降i=1／7000，糙率为n=0．025。
试计算渠道水深。
解：本倒不可能由式(1—1)一次算出水深，需通过假定不同的水深反复试算才能求得所需值。
计算步骤是首先假定一个水深值，计算相应的w、R、C等值，然后按式(1—1)计算过水流量，如流量计算值小于设计流量，表明假定的水深偏小，再加大水深值重新计算；反之，则表明假定的水深偏大，再减小水深值重新计算，如此反复多次，直至按假定的水深计算的过水流量渐进等于设计流量时，该水深即为所求水深。
梯形明渠水力最优断面尺寸计算书
具体计算过程如下:
渠道底部宽度b =β×h = 0.828×0.930 = 0.770m
断面面积：ห้องสมุดไป่ตู้
A = b×h+(m1+m2)/2.0×h×h
= 0.770×0.930+(1.00+1.00)/2.0×0.930×0.930 = 1.581m2
= 1.581×39.119×(0.465×0.00500)0.5= 2.983m3/s
三、计算结果：
所以，正常水深计算值h = 0.930m
渠道底部宽度b =β×h = 0.828×0.930 = 0.770m
平均流速：
渠道湿xx：
X = b+h×[(1+m1×m1)0.5+(1+m2×m2)0.5]
= 0.770+0.930×[(1+1.00×1.00)0.5+(1+1.00×1.00)0.5] = 3.401m
水力半径：
xx系数：
C = 1/n×R(xx公式)
代入上式：
×0.465= 39.119
计算流量：
Q1 = A×C×(R×i)0.5
渠底坡度：
i = 0.00500
二、计算过程：
水力最优断面的宽深比：
β= (1+m1×m1)0.5+(1+m2×m2)0.5-m1-m2 = 0.828程序采用试算法求解，正常水深h从0.1米开始以0.01米的步长递增取值。
通过程序试算，当h = 0.930m时，计算流量Q1 = 2.983m3/s
梯形
项目名称_______日期_______
明渠均匀流计算公式
第六章 明渠均匀流一、一、概念：明渠是具有自由表面液体的渠道 分类（据形成）： 天然渠道→天然河流人工渠道→人工河流、不满流的排水管渠明渠流——明渠中流动的液体又称重力流（依靠重力作用而产生） 也称无压流（自由表面相对大气压为0） 分类： 恒定流 均匀流 非恒定流 非均匀流注意特殊性：A 随θ的变化而变化，故不可能发生非恒定均匀流动。
2、水流运动的影响因素： 过水断面形状过水断面尺寸底坡的大小 2、 据影响把明渠分为： 1、棱柱形渠道 非棱柱性渠道 2、顺坡、平坡和逆坡渠道 二、1、 1、 棱柱形渠道：凡是断面形状、尺寸沿程不变，过水断面仅随水深变化而变化的常直渠道。
过水断面面积随形状沿程变化的渠道，称非棱柱形渠道。
棱柱断面 断面规则的长直人工渠道，同管径的排水管道、涵洞 非棱柱断面 连接两条在断面形状、尺寸，不同渠道的过渡段。
渠道断面类型：矩形、梯形、圆形、半圆形、此外有组合型、三角型（复式）、抛物线型、卵型2、 2、 顺坡、平坡、逆坡渠道：底坡——渠道底面的坡度，用i 表示，通常是指单位渠长。
l 上的渠道高差，即θsin =∆=lz iz∆——渠底高差l ——对应z ∆的相应渠长θ——渠底与水平线的夹角一般渠道底坡都很小，即θ很小，实际中，为方便测量渠长和水深，故常用θtg 代替θsin ，水平渠长代替水流方向渠长，铅垂水深代替垂直于底坡的水深。
底坡分类：顺坡：0>i ，渠底沿程降低的底坡。
平坡：0=i ，渠底水平，平坡 逆坡：0<i ，渠底沿程升高。
意义：底坡i 反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力的大小，i 愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6-1 明渠均匀流的形成条件和水力特征一、一、明渠均匀流的形成条件：1、 1、 明渠均匀流——水深、断面平均流速沿程都不变的流动。
⑴ 渠底必须沿程降低，即0>i 并且要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不变的作用力。
3明沟计算
7. 水力最佳时的断面面积 8.水力最佳半径 9.符合水力最佳断面条件时的深宽比
注意
中小型明沟，建造费用主要取决于土石方，多按 水力最佳断面条件设计。 大型明沟，取土太深会受到地质条件和地下水影 响，施工困难，造价升高，水力最佳断面可能 不是经济上最佳断面，取b/h=3或4，做成宽而 浅的断面。
10.容许的最小和最大流速 容许最小流速V min=α×R1/2 α— 与水中含土粒径有关的系数； R — 水力半径，m; 防淤泥沉积v>0.2m/s 防淤沙v>0.4m/s 防渠中滋生植物v>0.6m/s 为使沟渠不致冲刷，应限制设计流速，即规定 容许最大流速。见81页表5.3.3
为了防止水流对排水沟渠的冲刷与渗漏，要 对沟底和沟壁加固。 措施应结合当地地形、地质、纵坡和流速的 条件，因地制宜，就地取材，简易便行， 经济实用。
2.水力计算步骤与示例 （1）根据ω = Q /v，初拟尺寸。 判断流速合理。 （2）水力最佳断面 判断通过流量与设计流量相差未超过5％。 基本计算公式：Q=ω×C×√R i Q－水流通过横断面的流量，m3/s; ω－水流横断面的面积，m2; C－流速系数； R－水力半径，m; i－ 2.过水断面面积 W=b h+ m h2（教材公式有误） 3. 湿周 X=b+ k h 4. 水力半径 R= ω /x 5. 流速 V=C×√R i 6 .流速系数c=1/n Ry 主要取决于水流条件（沟渠、管道或地表等以及其 粗糙程度），在试验的基础上建立计算公式。 y在R <1时y ＝1.5√n y在R >1时y ＝1.3√n 其中R >10时y ＝1/6
5.3排水明沟计算
常用沟渠横断面的水力要素 水流横断面面积、湿周、水力半径。
第六章 明渠均匀流最新版
c 1 Ry n
适用范围；0.1m≤R≤3m， 0.011≤n≤0．04。
粗糙系数n的重要性
1.若n 值选的偏小，计算所得断面也偏小， 易发生漫溢。 2.若n值过大，设计断面偏大,造成浪费。
G sin Ff
流量模数 K C R
C
1
1
R6
n
当断面形状尺寸、n、i一定时
h
1 m
α
b
梯形断面
K=f(h) Q=f(h)
h
α
b
梯形断面
2.顺坡、平坡、逆坡渠道
明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度称为底坡。 以i表示。
i等于渠底线与水平线夹角θ的正弦，即
i=
△z △l
=
sinθ
水面线
实际底坡i<0.01
i≈
△z △l’
=tanθ
底坡线
△z θ
△l △l’
水面线
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
因素
防止植物滋生、淤泥或沙的 vmin：不淤允许流速。沉分积别，不渠低道于中0.6断m面／平s、均0流.2速m
／s或0.4m／s。
第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题
Q C Ri f (b, h, m, n,i) 计算依据：
k i
一、验算渠道过流能力
问题：已知b、h、m、n、i；求Q 方法：直接代公式。
通常i<0.01,过水断面由 铅垂断面代替
明渠分类总结
沿程断面形状 尺寸是否变化
明渠
底坡i=sinθ
棱柱形 渠道
非棱柱 形渠道
f (h) f (h,s)
【精品】第五章-明渠恒定均匀流---水力学课程主页
第五章-明渠恒定均匀流---水力学课程主页第五章 明渠恒定均匀流第一节 概 述一．明渠水流1、明渠定义：人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。
2、明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。
故明渠水流又称为无压流。
明渠水流的运动是在重力作用下形成的。
在流动过程中，自由水面不受固体边界的约束（这一点与管流不同），因此，在明渠中如有干扰出现，例如底坡的改变、断面尺寸的改变、粗糙系数的变化等，都会引起自由水面的位置随之升降，即水面随时空变化，这就导致了运动要素发生变化，使得明渠水流呈现出比较多的变化。
在一定流量下，由于上下游控制条件的不同，同一明渠中的水流可以形成各种不同形式的水面线。
正因为明渠水流的上边界不固定，故解决明渠水流的流动问题远比解决有压流复杂得多。
明渠水流可以是恒定流或非恒定流，也可以是均匀流或非均匀流，非均匀流也有急变流和渐变流之分。
本章首先学习恒定均匀流。
明渠恒定均匀流是一种典型的水流，其有关的理论知识是分析和研究明渠水流各种现象的基础，也是渠道断面设计的重要依据。
对明渠水流而言，当然也有层流和紊流之分，但绝大多数水流（渗流除外）为紊流，并且接近或属于紊流阻力平方区。
因此，本章及以后各章的讨论将只限于此种情况。
二、渠槽的断面形式（一）按横断面的形状分类渠道的横断面形状有很多种。
人工修建的明渠，为便于施工和管理，一般为规则断面，常见的有梯形断面、矩形断面、U 型断面等，具体的断面形式还与当地地形及筑渠材料有关。
天然河道 一般为无规则，不对称，分为主槽与滩地。
在今后的分析计算中，常用的是渠道的过水断面的几何要素，主要包括：过水断面面积A 、湿周χ、水力半径R 、水面宽度B 。
对梯形断面而言，其过水断面几何要素计算公式如下：2)()h m h mh b A +=+=β（h m m h b )12(1222++=++=βχχA R = h m mh b B )2(2+=+=β式中，b 为底宽；m 为边坡系数；h 为水深；β为宽深比，定义为h b =β（二）按横断面形状尺寸沿流程是否变化分类棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。
明渠均匀流水力计算书
明渠均匀流水力计算书
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、示意图：
二、基本设计资料
1．依据规范及参考书目：
武汉大学水利水电学院《水力计算手册》（第二版）
中国水利水电出版社《灌区建筑物的水力计算与结构计算》（熊启钧编著）2．计算参数：
计算目标: 计算流量。
正常水深ho = 3.20 m，渠底比降i = 1/7000，底宽（或半径）b = 1.50 m
渠槽为梯形断面：
左侧边坡系数m1 = 2.500，右侧边坡系数m2 = 2.500
糙率n = 0.0250
三、计算依据
1．明渠均匀流基本计算公式：
Q ＝ω×C ×（R ×i）1/2
R ＝ω/ χ
C ＝ 1 / n ×R1/6（曼宁公式）
以上式中：Q为流量，m3/s；ω为过水断面面积，m2；R为水力半径，m；
χ为湿周，m；i为渠底比降；C为谢才系数，m0.5/s；n为糙率
四、计算结果
过水断面面积ω= 30.400 m2，湿周χ= 18.733 m
水力半径R = ω/χ= 30.400/18.733 = 1.623 m
谢才系数C = 1/n×R1/6 = 1/0.0250×1.6231/6 = 43.362 m0.5/s
过水流量Q = ω×C×（R×i）1/2
= 30.400×43.362×（1.623×1/7000）1/2 = 20.071 m3/s。
明渠均匀流计算公式.
可以看出，正常水深h0大小与流量Q、过水断面形状尺寸、 糙率n及底坡i有关。
水力分析与计算
公式计算内容 明渠均匀流公式形式：
Q AC Ri
A 23 12 Q R i n
1.校核渠道的输水能力Q
2.确定渠道的底坡i
水力分析与计算
3.河渠粗糙系数n的计算
4.设计渠道的断面尺寸(b、h0)
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院 参建单位: 杨凌职业技术学院 安徽水利水电职业技术学院 山西水利职业技术学院 四川水利职业技术学院
长江工程职业技术学
QK
i
K为流量模数，与流量的单位相同，它综合反映了明渠断面 形状、尺寸和粗糙程度对渠道过流能力的影响。 根据曼宁公式，明渠均匀流公式也可写为：
A 23 12 Q R i n
水力分析与计算
公式推导 明渠均匀流公式形式：
Q AC Ri
A 23 12 Q R i n
公式中R为水力半径，i为底坡，n为糙率，A为过水断面面积。 通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。
水力分析与计算
明渠均匀流计算公式
主 讲 人： 王勤香 黄河水利职业技术学院 2014.10
水力分析与计算
公式推导 明渠均匀流水力计算采用谢才公式：
v C RJ
因明渠均匀流的水力坡度J等于底坡i，则明渠均匀流的流量公 式也可写为：
Q AC Ri
令K AC R
则Q K
水力分析与计算
i
公式推导 明渠均匀流公式可写为：
建筑小区雨水排水管道水力计算
L——设计管段上游各管段管长，m
υ——设计管段上游各管段的设计流速，m/s 当建筑小区的各种地面参数资料不不足时，径流系数可根据小区内建筑密度
按小区综合径流系数选取。小区综合径流系数见表1-3-4。
模块一 建筑小区生活污水排水系统设计
5）汇水面积F的求定
ψa=∑fi·ψi/∑fi
(1-3-6)
ψa——小区平均地面径流系数 fi——小区内各种地面面积，hm2
ψi——各种地面径流系数
各种地面径流系数见表1-3-3。
模块一 建筑小区生活污水排水系统设计
4）降雨历时t
降雨历时是很重要的设计参数，选择不当会使设计流量过大或过小。
t=t1+mt2 (1-3-7)
流速控制下的最小坡度要求。详见表1-3-5。 2）雨水管段的设计流量如果小于表1-3-5规定的最小管径在最小设计坡度时
的通过流量，则该管段称为非计算管段。非计算管段应采用最小管径并按最
小坡度进行设计。小区雨水管道最小管径、最小设计坡度见表1-3-6。 3）雨水管道水力计算的其他规定可参照污水管道的规定执行
4）雨水管道应按满流设计
模块一 建筑小区生活污水排水系统设计
模块一 建筑小区生活污水排水系统设计
模块一 建筑小区生活污水排水系统设计
模块一 建筑小区生活污水排水系统设计
模块一 建筑小区生活污水排水系统设计
模块一 建筑小区生活污水排水系统设计
R——水力半径，m，满流R=D/4
（3）计算方法
水力计算时，雨水管渠一般采用满流重力流设计计算，与污水管道计算方法 相同，采用流量和流速公式直接求解困难，需要试算和迭代。计算时一般采