2020学年高中物理人教版必修2教案：第七章机械能守恒定律第7节动能和动能定理1

7．动能和动能定理

三维目标

知识与技能

1．知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能；

2．理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系；

3．能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件；

4．能够应用动能定理解决简单的实际问题。

过程与方法

1．运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；

2．通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义；

3．通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。

情感、态度与价值观

1．通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；

2．通过对动能定理的应用感悟量变（过程的积累）与质变（状态的改变）的哲学关系。

教学重点

1．动能的概念；

2．动能定理的推导和理解。

教学难点

动能定理的理解和应用。

教学过程

［新课导入］

在本章第一节《追寻守恒量》中，已经知道物体由于运动而具有的能叫动能。通过上节的探究我们已经了解力所做的功与物体所获得的速度的关系。那么，物体的动能的表达式究竟是什么？进一步探究外力对物体做的功与物体动能变化的定量关系。

［新课教学］

一、动能的表达式

1．动能

物体由于运动而具有的能叫动能。

2．与动能有关的因素

你能通过实验粗略验证一下物体的动能与哪皯因素有关吗？

方案：让滑块从光滑的导轨上滑下与静止的木块相碰，推动木块做功。

实验：（1）让同一滑块从不同的高度滑下；（2）让质量不同的滑块从同一高度滑下。 现象：（1）高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多；（2）质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。

结果：（1）高度越大，滑块滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明滑块由于运动而具有的能量越多。（2）滑块从相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为滑块的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，滑块对外做功的能力越强，也就是说滑块由于运动而具有的能量越多。

物体的质量越大、速度越大，物体的动能越大。 3．表达式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功的多少来定量地确定动能。外力对物体做功使物体运动而具有动能，下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。

如图所示，一个物体的质量为m ，初速度为v 1，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度增大到v 2，则：

①力F 对物体所做的功多大? ②物体的加速度多大?

③物体的初速、末速、位移之间有什么关系? ④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子? 解析：力对物体做的功为：W ＝Fl 。 根据牛顿第二定律有：F ＝ma 。

根据运动学公式有：2

2

22212

1

22v v v v al l a

--=⇒=。

把F 、l 的表达式代入W ＝Fl ，可得F 做的功：22

212v v W Fl ma a

-==⨯，也就是

22

211122

W mv mv =-

从这个式子可以看出，“21

2

mv ”很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量在

m

m

F

v 1 a

a

F v 2 l

过程终了时和过程开始时的差，正好等于力对物体的功，所以“21

2

mv ”应该就是我们寻找

的动能表达式。上节的探究已经表明，力对初速度为零的物体所做的功与物体速度的二次方成正比，这也印证了我们的想法。于是，我们说质量为m 的物体，以速度v 运动时的动能是

21

2

K E mv = （1）

物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半。 4．单位

从动能的表达式可以看出，动能的单位由质量和速度的单位来确定，在SI 制中，它的单位与功的单位相同，都是焦耳。

1kg ·m 2

/s 2

＝1N ·m ＝1J

我国在1970年发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg ，运动速度为7.2km/s ，它的动能是212

K E mv =

＝4.5×109

J 。 5．说明

①动能是状态量，与物体的运动状态有关，在动能的表达式中，v 应为对应时刻的瞬时速度；

②动能是标量，动能与功一样，只有大小，没有方向，是标量。而且动能的数值始终大于零，不可能取负值； ③动能与参考系的选择有关。 二、动能定理 1．表达式

在得到动能的表达式后，22

211122

W mv mv =

-可以写成 W ＝E K2－E K1

（2）

其中E K2表示一个过程的末动能2212mv ，E K1表示一个过程的末动能211

2

mv 。

2．内容

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理（theorem ofkinetic energy ）。

如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动，速度越来越大，动能就越来越大。牵引力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就增加多少。

本书中，动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。当物体受变