小波变换去噪论文

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一种基于小波变换的图像去噪算法精

一种基于小波变换的图像去噪算法(精)一种基于小波变换的图像去噪算法马（１．上海交通大学上海莉１’２，郑世宝１，刘成国２２００２４０＃２．中国西昌卫星发射中心四川西昌６１５０００）摘要：利用小波方法去噪，是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。

针对图像存在大量噪声的情况，阐述小波变换去除信号噪声的基本原理和方法。

在综合考虑图像去噪平滑效果和图像的清晰程度的基础上，提出一种多方向多尺度的自适应小波去噪算法。

通遗试验数据验证了该算法的可行性和鲁棒性。

实验结果表明该方法增强了图像的视觉效果。

关键词：图像去噪；小波变换，阈值选取；软阚值；自适应阈值算法中图分类号：ＴＰ３９１文献标识码：Ｂ文章编号：１００４—３７３Ｘ（２００８）１８—１６０—０３ＡｎＩｍｐｒｏｖｅｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍｏｆＩｍａｇｅＤｅｎｏｉｓｉｎｇＢａｓｅｄＯｉｌＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍＭＡＬｉｌ”。

ＺＨＥＮＧＳｈｉｂａ０１，ＬＩＵＣｈｅｎｇｇｕ０２（１．ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２００２４０ｔＣｈｉｎａ；２．ＣｈｉｎａＸｉｃｈａｎｇＳａｔｅｌｌｉｔｅＬａｕｎｃｈＣｅｎｔｅｒ，Ｘｉｃｈａｎｇ，６１５０００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇｉｓｍａｉｎｎｏｉｓｅｓｏｕｒｃｅｓｆｏｒｉｍａｇｅ，ａｎｄｔｈｅｎａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｔｈｅｂａｓｉｃｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｂｙｒｅｍｏｖａｌｏｆｓｉｇｎａｌｎｏｉｓｅｗａｖｅｌｅｔｐｒｅｓｅｎｔｓｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ａｆｔｅｒｔｈａｔ。

ａｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅａｎｄｍｕｌｔｉ—ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｅｌｆ—ａｄａｐｔｉｖｅｗａｖｅｌｅｔｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｈｉｃｈｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄａｆｔｅｒｂａｌａｎｃｉｎｇｉｍａｇｅｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓａｎｄｃｌｅａｒｎｅｓｓｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｏｆｃｏｍｍｏｎｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓａｌｓｏｃｏｎｆｉｒｍｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｒｏｂｕｓｔ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｅｎｈａｎｃｅｄｔｈｅｉｍａｇｅｏｆｔｈｅｖｉｓｕａｌｅｆｆｅｃｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｓｅｌｅｃｔｉｏｎ；ｓｏｆｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ａｄａｐｔｉｖｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ在图像获取的过程中，由于设备的不完善及光照等条件的影响，不可避免地会产生图像质量降低的现象。

基于小波变换的信号去噪研究

摘要小波变换是一种新型的数学分析工具，是80年代后期迅速发展起来的新兴学科。

小波变换具有多分辨率的特点，在时域和频域都具有表征信号局部特征能力，适合分析非平稳信号，可以由粗及精地逐步观察信号。

小波分析的理论和方法在信号处理、图像处理、语音处理、模式识别、量子物理等领域得到越来越广泛的应用，它被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。

信号的采集与传输过程中，不可避免会受到大量噪声信号的干扰，对信号进行去噪，提取出原始信号是一个重要的课题。

那么究竟应该如何从含噪声的信号中提取出原始的信号，这就成了最重要的问题。

经过长期的探索与努力、实验仿真，对比于加窗傅里叶对信号去噪，提取原始信号的方法，终于找到了一种全新的信号处理方法——小波分析。

它将信号中各种不同的频率成分分解到互不重叠的频带上，为信号滤波、信噪分离和特征提取提供了有效途径，特别在信号去噪方面显出了独特的优势。

本文从小波变换的定义和信号与噪声的不同特性出发，在对比分析了各种去噪方法的优缺点基础上，运用了对小波分解系数进行阈值化的方法来对一维信号去噪，该方法对去除一维平稳信号含有的白噪声有非常满意的效果，具有有效性和通用性，能提高信号的信噪比。

与此同时，本文还补充介绍了强制消噪处理、默认阈值处理、给定软阈值处理等对信号消噪的方法。

在对含噪信号运用阈值进行消噪的过程中，对比了用不同分解层数进行处理的去噪效果。

本文采用的是用传感器采集的微弱生物信号。

生物信号通常是噪声背景小的低频信号，而噪声信号通常集中在信号的高频部分。

因此，应用小波分解，把信号分解成不同频率的波形信号，并对高频波进行相关的处理，处理后的高频信号在和分离出的低频信号进行重构，竟而，就得到了含少量噪声的原始信号。

而且，随着分解层数的不同，小波去噪的效果也是不同的。

并对此进行了深入的分析。

关键词：小波变换；声信号；默认阈值处理；降噪小波重构The signal denoising based on wavelet transformQING Xue-zhenAbstractWavelet transform is a new-style mathematic analysis tool. Itis a new subjectwhich was rapidly developed inlate 1980s. The wavelet transform has the characteristicof multi-analysis and the ability to analyse partial characteristic both in the time domainand the frequency range, so it is suitable to analyze non-steady state signal and observesignal gradually from coarse to fine. The method has been used in many domains suchas signal processing, image processing, pronunciation distinction, pattern recognition,quantum physics and so on. It is considered as a great breakthrough of tools andmethods recently.It is inevitable to be interfered by a large amount of noise signal in the process of signal gathering and transmission. It’s a main topic to deniose and extract originalsignal.How should contain the noise signal from the original signal, which became a most important problem. After a long period of exploration and efforts, experimental simulation, compared to add window Fourier to signal denoising, extraction method of original signal, finally found a new signal processing method, wavelet analysis. It will signal in different frequency components of the decomposition into non-overlapping band, signal-to-noise ratio (SNR) for signal filtering, feature extraction separation and provides effective ways, especially in the aspect of signal denoising show a unique advantage.This article from the definition of wavelet transform and the different characteristics of signal and noise, the comparison and analysis the advantages and disadvantages of various denoising method, based on the use of the wavelet decomposition coefficient method for one-dimensional signal threshold denoising, the method for denoising the white noise of one dimensional steady signal contains a very satisfactory results, with the effectiveness and generality, can improve the SNR of signal. At the same time, this paper adds the compulsory treatment, the default threshold denoising, given the soft threshold processing method for signal de-noising. On noise signal using the threshold de-noising, compared with different decomposition layers for processing the denoising effect.This article USES the sensor with a weak biological signal acquisition. Biological signal is usually low frequency signal of background noise, the noise signal is usually focused on the highfrequency part of signal. Wavelet decomposition, therefore, the signal is decomposed into different frequency waveform signal, and the high frequency wave are related to processing, processing of high frequency signal in low frequency signal and isolated refactoring, unexpectedly and, get the original signal containing a small amount of noise. And as the number of decomposition layers, wavelet denoising effects are also different. And carried on the thorough analysis.Key words: wavelet transform; pronunciation signal;The default threshold processing；wavelet reconstruction目录1 绪论 (1)1.1 研究背景 (1)1.2 小波分析的研究现状 (3)1.3 本文研究的内容 (3)2 小波分析概述 (5)2.1 小波分析的定义 (5)2.2 小波变化的时、频局部性 (6)2.3 小波去噪常用的算法 (7)3 实验仿真 (8)3.1 一维小波去噪原理 (8)3.1.1 小波降噪的两个准则 (8)3.1.2 小波分析用于降噪的步骤 (8)3.1.3小波去噪的基本模型 (8)3.2基于阈值对生物信号消噪的运行结果 (10)4 结论 (13)4.1 本文工作总结 (13)4.2 小波分析的发展前景 (13)参考文献 (15)附录 (17)致谢 (18)1 绪论1.1 研究背景自从1822年傅里叶(Fourier)提出非周期信号分解概念以来，傅里叶变换一直是信号处理领域中应用最广泛的分析手段和方法，傅里叶变换是一种纯频域的分析方法，在时域无任何定位性，即不能提供任何局部时间段上的频率信息。

基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究

基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究1. 引言图像是一种以人眼可接受的方式来存储和传输大量视觉信息的媒体。

然而，图像文件通常具有较大的数据量，需要占用较大的存储空间和传输带宽。

因此，图像压缩成为一项重要的技术，对图像进行压缩可以减小文件大小和传输时间，提高存储利用率和传输效率。

此外，图像往往受到噪声的影响，噪声会导致图像质量的下降，降低图像的可视性和识别性。

因此，图像去噪也是一个重要的研究方向，可以提升图像的质量和信息内容。

基于小波变换的图像压缩和去噪技术因其较好的性能而备受关注。

本文将探讨小波变换在图像压缩和去噪中的应用。

2. 小波变换基础小波变换是一种数学变换方法，将函数分解为多个尺度的基函数（小波），并用各个尺度上的系数来表示原函数。

小波变换可以提取图像的频域信息和时域信息，具有较好的局部化特性。

3. 图像压缩技术图像压缩技术可以分为有损压缩和无损压缩两种方法。

有损压缩减少了图像中的冗余信息，牺牲一定的图像质量，而无损压缩可以完全恢复原始图像，但压缩比较低。

基于小波变换的图像压缩利用小波变换的多尺度分解和系数量化来实现。

首先，将原始图像进行小波分解得到低频分量和高频分量。

然后，对高频分量进行系数量化，利用人眼对于高频信息的较低敏感性，减少高频分量的数据量。

最后，将量化后的系数进行编码和存储。

4. 图像去噪技术图像去噪的目标是恢复出原始图像中的有效信息并去除噪声，提升图像的质量和可视性。

小波变换的局部化特性使其在图像去噪中有较好的效果。

基于小波变换的图像去噪方法通常采用阈值去噪的思想。

将图像进行小波分解，得到各个尺度上的小波系数。

然后，对小波系数应用适当的阈值，在不影响原始图像主要特征的情况下去除噪声。

5. 小波变换在图像压缩与去噪中的应用小波变换在图像压缩与去噪中已经得到广泛应用。

通过灵活选择不同的小波基函数和改进的算法，可以进一步提高图像压缩和去噪的性能。

在图像压缩方面，小波变换可以通过调整系数量化策略来平衡图像质量和压缩比。

基于小波变换的图像去噪方法研究

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研究意义
图像去噪是图像处理研究领域中的一个基础而又重要的问题。在农业信息化、智能化、自动化分级与检测和机器视觉等领域，涉及到大量的农产品图像处理问题，图像去噪作为重要的图像预处理步骤之一。在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细节信息是非常矛盾的，其去噪效果都不是很理想。小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保留图像的边缘信息。
PSNR10log(MN) M SE
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6
小波变换
小波能够消噪主要得益于小波变换具有低觞性、多分辨率特性、去相关性、基函数选择灵活。
2021/10/29
小波去噪流程
含噪图像
小波分解
阈值选择
小波高频系数处理
小波重构图像
8
比较不同母小波函数对小波阈值去噪影响
➢ 基于小波变换的图像去噪方法研究
目
录C
o nt en ts
0 1
研究背景与意义
传统去噪方法
0 2
0
3
噪声及去噪图像质量评价
基于小波变换图像去噪
0 4
0 5
调用到的程序以及函数
0
比较并得出结论
6
研究背景
现实中的图像由于种种原因都是带噪声的。噪声恶化了图像质量，使图像模糊，甚至淹没和改变特征，给图像分析和识别带来困难。为了去除噪声，会引起图像边缘的模糊和一些纹理细节的丢失。反之，进行图像边缘增强也会同时增强图像噪声。实验表明，基于小波变换的图像去噪方法应用于农产品图像去噪具有信噪比高、视觉效果好等优点，将小波变换用于农产品图像去噪是有效、可行的。因而本文进行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。阐述了小波去噪原理和方法，初步探讨了小波去噪中的阈值选取，并基于MATLAB实现了小波去噪中软、硬阈值的计算机仿真，并对实验结果进行了分析比较。

小波去噪的方法范文

小波去噪的方法范文小波去噪是一种常用的信号去噪方法，其原理是通过小波变换将信号分解成不同尺度的小波系数，然后根据信号的特点对小波系数进行处理，最后再合成得到去噪后的信号。

小波去噪方法具有多尺度分析的特点，能更好地提取信号的局部特征，因此在信号处理领域广泛应用。

小波去噪方法的基本流程如下：1.通过小波变换将信号分解成不同尺度的小波系数。

小波变换是一种多尺度分析的方法，能够将信号分解成低频部分和高频部分。

小波系数表示了信号在不同尺度上的能量分布情况，可以用来描述信号的局部特征。

2.对小波系数进行阈值处理。

在小波变换后的小波系数中，高频部分通常包含了噪声的能量，而低频部分则包含了信号的主要能量。

因此，可以通过对高频部分的小波系数进行阈值处理来去除噪声。

常用的阈值处理方法有硬阈值法和软阈值法。

-硬阈值法是通过设定一个阈值，将小于该阈值的小波系数置零，将大于该阈值的小波系数保留。

这种方法适用于信号的噪声为稀疏脉冲的情况。

-软阈值法是通过设定一个阈值，对小于该阈值的小波系数进行衰减，将大于该阈值的小波系数保留。

这种方法适用于信号的噪声呈高斯分布的情况。

3.对处理后的小波系数进行逆变换，将其合成为去噪后的信号。

通过逆小波变换将处理后的小波系数合成为时域信号，得到去噪后的信号。

小波去噪方法有很多变种和改进，下面介绍一些常用的小波去噪方法：1.小波阈值去噪：该方法是将小波系数进行阈值处理，根据小波阈值去噪的思想对小波系数进行处理，然后将处理后的小波系数进行逆变换得到去噪后的信号。

2.双阈值小波去噪：该方法是在小波阈值去噪的基础上引入了两个不同的阈值，一个用于处理噪声，一个用于保留信号的细节信息。

通过设定不同的阈值，可以更好地平衡去噪效果和信号特征的保留。

3.消除噪声对称小波去噪：该方法是在小波阈值去噪的基础上，通过设定不同的小波基函数，利用小波变换的对称性质，将噪声系数线性消除，从而提高了去噪效果。

4.重构优化的小波去噪：该方法在小波阈值去噪的基础上，引入了重构优化的思想，即通过调整小波系数的阈值来优化去噪的效果。

小波去噪文献综述

图像去噪处理1.1 小波去噪在数学上，小波去噪问题的本质是一个函数逼近问题，即如何在有小波母函数伸缩和平移所展成的函数空间中，根据提出的衡量准则，寻找对原图像的最佳逼近，以完成原图像和噪声的区分。

这个问题可以表述为：()()s opt f f -=ββmin arg ()()代表最优解opt f f opt opt β= 为噪声图像为原图像n s n s f f f f f ,,+={}(){}J j Jj span W f f I 212,ϕψ===，为实际图像{}的函数空间影射为W I T →=ββ由此可见，小波去噪方法也就是寻找实际图像空间到小波函数空间的最佳映射，以便得到原图像的最佳恢复。

从信号的角度看，小波去噪是一个信号滤波的问题，而且尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波，但是由于在去噪后，还能成功地保留图像特征，所以在这一点上优于传统的低通滤波器。

由此可见，小波实际上是特征提取和低通滤波功能的综合，其等效框图如图1-2所示。

图1-1小波去噪的等效框图1.1.1小波变换理论基础 1.连续小波变换设()()R L t 2∈ψ，其傅里叶变换为()w ψ，当()w ψ满足允许条件(完全重构条件)：⎰∞<⎪⎭⎫ ⎝⎛=-R dw w w C 2^ψψ (1-1)时，我们称()w ψ为一个基本小波或母小波(Mother Wavelet)。

它说明了基本小波在其频域内具有较好的衰减性。

其中，当0=w 时，有()w ψ=0，即()0=⎰∞∞-dt t ψ同时有()0=∞ψ。

因此，一个允许的基本小波的幅度频谱类似于带通滤波器的传递函数。

事实上，任何均值为零(即()0=⎰∞∞-dt t ψ )且在频率增加时以足够快的速度消减为零(空间局域化特征)的带通滤波器的冲激响应(传递函数)，都可以作为一个基本小波。

将母函数()t ψ经过伸缩和平移后得到：()0;,,1,≠∈⎪⎭⎫⎝⎛-=a Rb a a b t at b a 其中ψψ (1-2) 称其为一个小波序列。

基于小波变换的图像去噪算法研究

基于小波变换的图像去噪算法研究第一章引言图像噪声是数字图像处理中的重要问题之一，对于特定应用，高质量的数字图像对应着一个低噪声的图像。

小波变换（Wavelet Transform）由于其时频分解和多分辨率性质，在数字图像处理领域中得到广泛使用，尤其在图像去噪领域中发挥了重要的作用。

本文主要对比分析了小波变换去噪算法的实现细节，并介绍了几种基于小波变换的图像去噪算法，包括基于阈值方法、基于局部统计和模型基础方法。

第二章小波变换的基本原理及实现2.1 小波变换的基本原理小波变换是一种将信号返回到时频域的变换方法。

相对于傅里叶变换（Fourier Transform）来说，小波变换能够提供更丰富的时间和频率变化信息，小波基函数能适应不同时间和频率的局部结构。

小波基函数的高频部分用于表示局部细节信息，而低频部分用于表示整体趋势信息。

2.2 小波变换的实现小波变换主要包括分解和重构两个过程。

在分解过程中，对于一幅大小为N×N的图像，首先将其沿着行和列进行变换，得到低频分量LL和三个高频分量LH、HL和HH。

接着将LL分量沿着行和列再次进行分解，得到LL1和三个高频分量LH1、HL1和HH1，如此递归下去。

最终可以得到一组小波系数，其中每个系数代表了对应的子图像在各自尺度下的局部变化信息。

在重构过程中，可以通过将这些小波系数进行逆变换得到一幅与原图尺寸相等的处理后的图像。

小波变换的实现可以使用快速算法，例如离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）和整数小波变换（Integer Wavelet Transform，IWT）等。

第三章基于小波变换的图像去噪算法3.1 基于阈值的小波去噪算法阈值方法是基于小波系数的幅度分布，将系数中小于一个阈值的系数设置为零，在保留较大的小波系数的同时实现噪声抑制。

传统的阈值分解方法包括硬阈值和软阈值两种方法。

硬阈值法将小于阈值的系数设置为零，而软阈值法则是使用了一个阈值函数，将小于阈值函数的部分系数值进行平滑处理。

(完整word版)基于小波变换的图像去噪

基于小波变换的图像去噪姓名：兰昆伟学号：********指导老师：***专业：电子信息工程课题背景及意义人类传递信息的主要媒介是语音和图像。

据统计，在人类接收的信息中，听觉信息占20％，视觉信息占60％…。

其中图像信息以其信息量大，传输速度快，作用距离远等一系列优点成为人类获取信息的重要来源和利用信息的重要手段。

一幅图像所包含的信息量和直观性是声音、文字所无法比拟的。

然而，图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰，图像的质量会受到损害，这对图像后续更高层次的处理是十分不利的。

因此，在图像的预处理阶段，很有必要对图像进行去噪，这样可以提高图像的信噪比，突出图像的期望特征。

图像噪声的主要来源有三个方面：一是敏感元器件内部产生的高斯噪声。

这是由于器件中的电子随机热运动而造成的电子噪声，这类噪声很早就被人们成功的建模并研究。

一般用零均值高斯白噪声来表征。

二是光电转换过程中的泊松噪声。

这类噪声是由光的统计本质和图像传感器中光电转换过程引起的，在弱光情况下，影响更为严重。

常用只有泊松密度分布的随机变量作为这类噪声的模型。

三是感光过程中产生的颗粒噪声。

在显微镜下检查可发现，照片上光滑细致的影调，在微观上呈现的是随机的颗粒性质。

对于多数应用，颗粒噪声用高斯过程(白噪声)作为有效模型。

小波变换具有良好的时频局部化性质，为解决这一问题提供了良好的工具。

随着小波理论的不断发展完善，其良好的时频特性使其在图像去噪领域中得到了广泛的应用。

理论和实验证明，信号与噪声在小波域有着不同的传播特性，信号的小波变换模极大值将随尺度的增大而增大或不变，而噪声的小波变换模极大值将随尺度的增大而减小，充分利用这些特点，在小波变换域中能十分有效地把信号和噪声区别开来。

因此，基于小波变换的去噪方法能够在噪声剔除的同时保护图像信号边缘，具有很好的应用前景和极大的发展潜力。

发展历程及现状为克服傅立叶分析不能同时作时频局部化分析的缺点，1964年，Gabor提出了窗口傅立叶变换，1910年Haar提出最早的Haar小波规范正交基，开辟了通往小波的道路。

基于小波变换的图像去噪方法研究

基于小波变换的图像去噪方法研究毕业设计（论文）基于小波变换的图像去噪方法研究院别计算机与通信工程学院专业名称通信工程班级学号学生姓名指导教师2014年6月10 日基于小波变换的图像去噪方法研究摘要一般来说，现实生活中的图像都是含有噪声的。

因此，为了能够更好地进行后续处理，对图像进行去噪处理是很有必要的。

然而，在传统的去噪方法中，有效的去噪和保留图像细节信息是非常矛盾的。

所以，寻找一种既能有效地去除图像噪声又能保留下更多的图像细节的去噪方法便成了众多研究人员的共同目标。

经过研究和实践发现，小波变换在对图像进行去噪的同时，又能成功地保留图像的边缘信息。

因而本文进行了基于小波变换的对图像去噪方法的研究。

在多种多样的基于小波变换的去噪方法中本文选择主要讨论阈值去噪方法和模极大值去噪方法这两种方法，并对两者进行了仿真实验与分析。

通过开展对阈值函数的仿真实验发现，采用软、硬折中阈值函数去除由泊松噪声、椒盐噪声、高斯白噪声、斑点噪声污染的图像有着更显著的效果，而对于只需去除微量噪声且保留更多细节信息的图像而言，半软阈值却是更好的选择。

同时，本文还通过实验研究发现，模极大值对各种噪声的去噪处理都有着不错的效果，并且非常适合低信噪比的图像去噪。

但是，由于主流算法实现的效率较低，该去噪方法总体来说并不能达到理想的效果。

关键词：图像去噪，小波变换，阈值去噪，模极大值去噪Research on Image Denoising on Wavelet TransformAuthor：Tutor：AbstractGenerally speaking, the images in our real life always contain noise. Therefore，for better subsequent processing, it is necessary to denoise the images.However, the traditional way of denoising the images is an obvious contradiction which aims at smoothing noise of images as well as retaining the details in the images. Thus, it has become a common goal of many researchers to find a way that can not only denoise images but also preserve the images' details.Through research and practice，we can find wavelet transform can reduce the noise, and meanwhile retain edge information of the images well. So, we discusses the denoising algorithm based on wavelet transform in this test.In various denoising algorithms based on wavelet transform, this text primarily discusses wavelet threshold denoising and the wavelet transform modulus maxima, and test the two methods by simulation then analyze.By testing the threshold function by simulation, it can be found that eclectic function of soft and hard thresholding has better effect on images that are polluted by poisson noise, salt and pepper noise, gauss white noise and speckle noise, while semi-soft threshold seems a better choice for denoising the images which require to remove little noise and preserve more detail information. At the same time, through the experimental study we can also find wavelet transform modulus maxima is efficient to denoise different kinds of noises, especially to denoise the low SNR images. Nonetheless, since the mainstream algorithms are inefficient, wavelet transform modulus maxima in general cannot receive satisfactory results.Key Words: Image de-noising, Wavelet transform,Thresholding de-noising,Modulusmaxima de-noising目录1绪论 01.1 课题背景 01.2研究现状 01.3 应用前景 (1)1.4 本文的主要工作 (2)2 小波阈值去噪方法的研究 (3)2.1离散小波变换理论 (3)2.2小波阈值去噪方法原理 (3)2.3小波阈值函数的选择 (3)2.3.1常用的阈值函数 (4)2.3.2阈值函数的改进方案 (5)2.4仿真实验与讨论 (5)2.4.1 泊松噪声 (6)2.4.2椒盐噪声 (8)2.4.3高斯白噪声 (11)2.4.4斑点噪声 (15)2.5本章小结 (18)3模极大值去噪方法的研究 (19)3.1二进小波变换理论 (19)3.2 模极大值去噪原理 (19)3.3模极大值去噪方法 (20)3.3.1模极大值提取 (20)3.3.2去噪的流程 (20)3.3.3噪声剔除 (22)3.3.4 图像重构 (22)3.4仿真实验 (22)3.4.1泊松噪声 (23)3.4.2椒盐噪声 (26)3.4.3高斯白噪声 (30)3.4.4斑点噪声 (33)3.5结果讨论 (37)3.6本章小结 (37)4结论 (38)致谢 (39)参考文献 (40)附录 (42)附录A (42)附录B (55)1绪论1.1 课题背景当今社会是一个信息化的社会，小到电脑上的摄像头、家里的数字电视，大到医疗、军事、航空航天研究等都离不开数字图像，数字图像与人们的生活已是不可分离的了。

基于小波变换的语音信号去噪技术研究

基于小波变换的语音信号去噪技术研究语音信号作为一种重要的信息载体，在日常生活和工业生产中广泛应用。

随着社会的不断发展和科技的不断进步，对语音信号的要求也越来越高。

但是，在实际应用中，语音信号往往受到各种噪声的干扰，严重影响了信号质量和准确性。

因此，去除语音信号中的噪声，成为了语音处理领域中一个重要的研究方向。

小波变换是一种非常有效的信号分析工具，广泛应用于图像处理、信号处理等领域。

在语音信号去噪方面，小波变换也被用来分析和处理语音信号。

本文将介绍基于小波变换的语音信号去噪技术的研究进展以及相关问题。

一、小波变换小波变换是一种多尺度分析工具，通过将信号分解成不同尺度的子信号，可以对信号进行深入分析和处理。

小波变换的本质是将信号转换到小波域，从而更好地分析和处理信号。

小波变换可以分为离散小波变换和连续小波变换两种。

离散小波变换是将信号离散化后进行变换，适用于数字信号处理。

而连续小波变换是将信号在连续时间域上进行变换，适用于模拟信号处理。

二、语音信号去噪技术传统的语音信号去噪技术有很多，比如基于差分算法的去噪技术、基于局部统计量的去噪技术、基于频域滤波的去噪技术等。

这些方法具有一定的效果，但是在某些情况下效果并不理想，比如噪声比较强、语音信号频率较低等情况下。

基于小波变换的语音信号去噪技术是一种新兴的技术，具有很好的效果。

该技术通过将语音信号分解到小波域中，利用小波系数之间的相关性处理噪声，然后将处理后的信号反变换回到时域中。

三、基于小波变换的语音信号去噪技术的研究在基于小波变换的语音信号去噪技术方面，目前研究较多的是基于软阈值方法的去噪技术和基于最小均方误差方法的去噪技术。

1. 基于软阈值方法的去噪技术基于软阈值方法的去噪技术是一种比较简单的处理方法，其基本思想是对小波系数进行处理，将小于一定阈值的系数置为零，大于一定阈值的系数保持不变。

这种方法可以有效地去除高频噪声，但对于内部噪声的处理效果较差。

基于小波变换的噪声消除算法研究.

基于小波变换的噪声消除算法研究在电工和电子技术实验中，需要对各种参数进行测量，但由于电磁噪声的存在直接影响了测量的结果，有时甚至会将有用信号完全淹没而导致测量失败。

本文以小波变换为基础，对消除测量信号中的白噪声方法进行了研究，以求达到合理消除白噪声的目的。

1小波消噪的原理一般地，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。

所以消噪过程主要进行以下处理：首先对原始信号进行小波分解，则噪声部分在电工和电子技术实验中，需要对各种参数进行测量，但由于电磁噪声的存在直接影响了测量的结果，有时甚至会将有用信号完全淹没而导致测量失败。

本文以小波变换为基础，对消除测量信号中的白噪声方法进行了研究，以求达到合理消除白噪声的目的。

1 小波消噪的原理一般地，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。

所以消噪过程主要进行以下处理：首先对原始信号进行小波分解，则噪声部分通常包含在高频系数中；然后对小波分解的高频系数以门限阈值等形式进行量化处理；最后再对信号重构即可达到消噪的目的。

对信号消噪实质上是抑制信号中的无用部分，恢复信号中有用部分的过程。

设一个含噪声的一维信号的模型可以表示成如下形式：s(i)=f(i)+σ·e(i)， i=0，1，…，n-1其中，f(i)为真实信号，e(i)为噪声，s(i)为含噪声的信号。

一般来说，一维信号的降噪过程可分为一维信号的小波分解，小波分解高频系数的阈值量化处理和一维小波的重构3个步骤。

小波能够消噪主要由于小波变换具有如下特点：低熵性小波系数的稀疏分布，使图像处理后的熵降低。

多分辨特性由于采用了多分辨的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳性，如突变和断点等，可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来去除噪声。

去相关性小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噤。

基函数选择更灵活小波变换可以灵活选择基函数，也可以根据信号特点和降噪要求选择多带小波、小波包等，对不同的场合，可以选择不同的小波基函数。

小波变换去噪论文

摘要小波变换归属于数学领域的调和函数的范畴，是调和分析几十年来的一个突破性进展，并且在很多科技领域内得到了广泛应用。

本文旨在探讨小波变换理论，并结合专业中的地震信号去噪展开研究。

论文以小波变换为核心，首先介绍了论文研究的目的、意义及主要研究内容，由此引出了小波变换理论，并对其原理做了详细阐述。

这不仅包括连续小波，离散小波，多分辨率分析方法还包括与传统傅氏变换等的对比，从而在理论上明确其性能特点的优越性。

本文选定了小波阈值去噪方法。

由此结合给定的信号应用matlab 进行处理，并通过对比处理结果为本文后面的处理工作选定合适的参数。

从所做例子来看，小波阈值处理达到了很好的去噪效果。

论文应用matlab 模拟微地震信号，结合小波阈值去噪方法对微地震信号进行了处理。

在文中给出了信号的原始模拟信号，加噪信号及处理后的效果图，从图中可以看出，小波阈值去噪完成了模拟微地震信号的去噪处理。

另外，对实际的微地震资料进行了试处理，达到了去噪的目的。

关键词：小波变换；去噪；微地震；分解；重构ABSTRACTThe wavelet transform attributables to the mathematical field of harmonic function areas, it’s a breakthrough progress, and in many areas of science and technology has been widely used. This study aims to explore wavelet transform theory, and the combination of professional study of seismic signal de-noising.Papers to wavelet transform at the core, first of all, on paper the purpose of thestudy, the significance and major research content, which leads to the wavelettransform theory, and its principles expounded in detail.This includes not only thecontinuous wavelet, wavelet, multire solution analysis methods include traditional Fourier transform contrast, in theory, clear the superiority of its performance characteristics. The paper selected through comparative study of wavelet de-noising threshold method.This combination of a given signal processing applications matlab,and by comparing the results of this paper to the back of the appropriate handling of the selected parameters. From doing example, wavelet thresholding to deal with a very good de-noising effect. Papers matlab simulated micro-seismic signal applications, wavelet de-noising threshold with this method micro-seismic signal processing. In this paper the original analog signal, the signal plus noise and the effects of treatment plans, as can be seen from Fig, wavelet de-noising threshold completed micro-seismic signal de-noising analog processing.Key words: wavelet；de-noising；micro-seismic；decompose；compose目录第 1 章前言 (1)1.1 小波分析的发展状况 (1)1.2 小波分析的应用研究 (2)1.3 本文主要研究内容及成果 (3)第 2 章微地震监测原理及信号特征 (4)2.1 微地震监测原理 (4)2.1.1 裂缝尖端效应和漏泄效应 (5)2.1.2 混合破裂机制 (5)2.2 微地震信号的特征 (6)2.2.1 微地震的波场 (6)2.2.2 微地震信号的频谱 (7)2.2.3 微震的强度 (7)第 3 章小波变换基本理论 (8)3.1 傅里叶变换 (8)3.2 小波变换原理 (10)3.2.1 连续小波变换的定义 (10)3.2.2 小波变换的条件 (11)3.2.3 时频的分析窗口 (12)3.2.4 连续小波变换的逆变换公式 (13)3.3 离散小波变换 (14)第 4 章基于小波的阈值去噪方法 (16)4.1 小波阈值去噪的主要理论依据 (16)4.2 小波阈值处理方法 (17)4.3 小波阈值去噪方法的具体步骤 (17)4.4 matlab小波变换的相关函数 (19)第 5 章模拟微地震信号以及实际信号小波去噪 (22)5.1 模拟微地震信号去噪 (22)5.2 实际微地震数据处理 (25)5.3 总结 (28)第 6 章结论 (30)致谢 (31)参考文献 (32)第 1 章前言1.1 小波分析的发展状况小波变换归属于数学领域的调和函数的范畴，是调和分析几十年来的一个突破性进展，并且在信号处理、图像处理、量子场论、地震勘探、重磁勘探、语音识别与合成、雷达、CT 成像、天体识别、机器视觉和机械故障诊断与监控、分形以及数字电视等科技领域内得到了广泛应用。

基于小波变换的信号去噪技术研究

基于小波变换的信号去噪技术研究近年来，信号处理技术在各个领域中扮演着越来越重要的角色。

在传统的信号处理方法中，一般利用滤波器等手段进行去噪处理。

然而，这种方法存在很多不足，例如难以处理多变的噪声，也容易出现误判等问题。

随着小波变换技术的不断发展，基于小波变换的信号去噪技术正逐渐成为一种有效的替代方法。

小波变换在信号处理中具有许多优点，能够有效地提取信号中的特征，并将其与噪声分开进行处理。

本文将会对基于小波变换的信号去噪技术进行详细探讨。

一、小波变换简介小波变换是一种最近20年内发展起来的新型信号分析方法，它具有许多传统傅里叶变换所不具备的特性。

小波变换可以将信号分成低频和高频两部分进行处理，这种能够提供更加细致的信号分解能力，使得信号的特征更加明显。

此外，小波变换还能够适应信号的现实特性，更好地适用于一些特定的应用。

二、小波去噪方法小波去噪方法是基于小波变换所开发而来的，其主要思路是通过多级小波变换将原始信号分解成不同尺度下的子带信号，再通过对每个分解出来的子带信号进行阈值处理，从而实现对信号噪声的去除。

具体地，小波去噪方法可分为以下三个步骤：（1）小波分解将原始信号进行多级小波分解，得到不同尺度下的子带信号。

（2）阈值处理对每个子带信号进行阈值处理，去除低于一定阈值的信息，降低噪声对原始信号的影响。

（3）小波重构将处理后的信号进行多级小波重构，得到去噪后的信号。

三、小波去噪算法小波去噪算法是指通过运用小波变换理论，将原信号去除其中混杂的噪声，实现信号的准确重构的一种算法。

其中最常用的算法分别有软阈值、硬阈值和连续小波变换。

1. 软阈值算法软阈值算法是指将小于某一特定阈值的绝对值的所有系数设为零，大于这一阈值的系数变成更小的数。

这种方法在去噪量得到充分保证的同时，可以让最终信号更加平滑。

2. 硬阈值算法硬阈值算法是指将所有绝对值小于某特定阈值的系数取零，即对所有小于固定阈值的系数进行直接处理。

这种方法相对MSE的处理方法容易使得处理后的信号比较平稳，但同时误差较大。

(完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现

基于小波图像去噪的MATLAB 实现一、论文背景数字图像处理(Digital Image Processing ，DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。

数字图像处理最早出现于 20世纪50年代，随着过去几十年来计算机、网络技术和通信的快速发展，为信号处理这个学科领域的发展奠定了基础，使得DIP 技术成为信息技术中最重要的学科分支之一。

在现实生活中，DIP 应用十分广泛，医疗、艺术、军事、航天等图像处理影响着人类生活和工作的各个方面。

然而，在图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。

如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。

根据研究表明，当一张图像信噪比(SNR)低于14.2dB 时，图像分割的误检率就高于0.5%，而参数估计的误差高于0.6%。

通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，我们在从图像中获取信息时就更容易，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。

小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。

本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。

二、课题原理1.小波基本原理在数学上，小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。

一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波来生成：())(1,ab x a x b a -ψ=ψ （1）其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。

当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为：()()1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2）其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积：()dx ab x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=⎰+∞∞- （3）与时域函数对应，在频域上则有： ())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （4）可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。

基于小波变换的去噪

基于小波变换的去噪摘要：本文说明小波变换的基本原理，实现小波分解与重构的Mallat 算法以及利用小波变换去除信号噪声的方法和原理，并在Matlab 环境下进行了仿真。

关键词：小波变换；多分辨分析； Mallat 算法；消噪；1.引言由于信号在产生、传输和检测过程中，不可避免地会受到不同程度噪声的影响，特别是小信号，干扰显得尤为明显，因此在信号处理过程中，最重要的就是消除信号中的噪声。

对此，傅立叶分析是一种经典方法，但其无法同时描述和定位信号在时间和频率上的突变部，而小波变换具有多分辨率的特点，能表征信号局部特征，因此在信号处理中有着重要的应用。

本文主要介绍小波变换理论和去噪原理及方法，并通过MATLAB 仿真实现信号噪声消除。

2.小波变换记()t ψ，总假设()t ψ是能量有限的，即()()R L t 2∈ψ。

通过对()t ψ作平移，伸缩可以得到一族小波函数，其中a 称为尺度因子或伸缩因子，b 称为平移因子，()⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈>⎪⎭⎫⎝⎛-=R b a a b t a t b a ,0|1,ψψ所以小波函数()t ψ又被称作为母小波。

这族函数中每一个都有规范化的函数()1,==t b a ψψ。

设()()R L t f 2∈，则()t f 的连续小波变换定义为()t f 与()t b a ,ψ的内积()()()()()()()dt a b t t f ab a Wf t t f b a Wf b a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎰∞+∞-*,1,,,ψψ 从中可以看出小波变换也是一种积分变换，它将单变量的函数()t f 变换成时频平面上的二元函数()b a Wf ,。

从时频分析来看，小波变换将信号()t f 的每个瞬态分量映射到时频平面上的位置正好对应于分量的频率和发生的时间，而函数()b a Wf ,在()b a ,处的值反映了在时刻b 频率为a1的分量的有关信息。

由()b a Wf ,到原始信号()t f ，称为逆变换或重构。

小波变换图像去噪论文开题报告

小波变换作为一种经典的信号处理方法，具有多尺度分析的能力，能够提供信号的时频特性，广泛应用于图像去噪领域。通过对小波变换理论的研究和应用，可以更好地理解和分析图像信号的特性，提高图像处理的效果和准确性
本文旨在研究小波变换在图像去噪方面的应用，探索更为有效的去噪算法和技术，为图像处理领域提供更多的理论依据和技术支持。通过小波变换图像去噪的研究，可以进一步推动图像处理技术的发展，提高图像的质量和识别准确性，对于实际应用领域具有重要意义
预期成果与价值
A
本文的研究成果将为图像处理领域
提供更多的理论依据和技术支持，
为实际应用领域如医学诊断、安全
监控、环境监测等提供更为准确和
可靠的图像数据
B
同时，研究成果还可以应用于其他
领域如信号处理、图像压缩等，具
有广泛的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ用前景和价值
致谢词
感谢XXX提供的学习与实践的机会感谢团队,特别感谢XXX给予的耐心指导
感谢同事以及舍友的帮助感谢评审！
20XX
小波变换图像去噪论文开题报告
XXXX
-
1 项目背景与意义 2 研究目的与内容 3 研究方法与步骤 4 预期成果与价值
1.项目背景与意义
项目背景与意义
随着数字图像技术的不断发展，图像在各个领域的应用越来越广泛，如医学诊断、安全监控、环境监测等。然而，在实际应用中，由于受到各种噪声的干扰，图像的质量往往受到不同程度的影响，进而影响其使用价值。因此，对图像进行去噪处理显得尤为重要
4.预期成果与价值
预期成果与价值
通过本文的研究，预期能够提出更为有效的图像去噪算法和技术，提高图像的质量和识别准确性。具体预期成果如下
深入研究和理解小波变换的基本原理和性质：分析其在图像去噪中的优势和局限性提出更为有效的去噪算法和技术：包括改进的小波阈值函数、自适应阈值设置等通过实验验证和评估所提出的去噪算法的性能和效果：证明其优越性对研究成果进行总结和分析：探讨小波变换图像去噪的未来发展方向和应用前景

学年论文-基于小波变换的图像去噪算法研究

XXXXX大学学年论文题目基于小波变换的图像去噪算法研究学生XXX指导教师XXX 讲师年级2007级专业系别学院计算机科学与信息工程学院XXXXX大学2010年6月２０日论文提要研究小波变换中的图像分解与重构的Mallat算法,阐述正交小波变换中阈值的选取,并进行了实验研究。

图像噪声的存在严重影响了图像的处理效果，图像去噪有利于图像的后续处理。

本文对小波图像去噪方法进行了研究和分析，在总结了以往的阈值去噪经验基础上提出了一种新的阈值估计方法，改进阈值在 BayesShrink 阈值上增加了一个修正因子β，使该阈值更有效的利用了小波系数的空间相关性，在高频带使用较大的阈值去噪，在低频带使用较小的阈值去噪，从而使该阈值在去噪时更有效的区分信号与噪声，使去噪重构图像的信噪比 PSNR 比BayesShrink 阈值高，获得较好的去噪效果；并针对硬阈值函数和软阈值函数的缺点，提出了收缩阈值函数改进方案，该阈值函数能获得比硬阈值函数和软阈值函数更好的去噪效果。

基于小波变换的图像去噪算法研究摘要：图像的压缩有利于图像的传输和储存，本文对静止图像的压缩方法进行了较深入的研究，分析了EZW和SPIHT算法的优缺点，在SPIHT 算法的基础上提出了一种改进的算法，该算法采用了更简单的集合分割与排序策略，对最低频子带采用单独DPCM编码等措施在一定程度上克服了 SPIHT 图像编码算法的不足，提高了编码速度，减少了内存的消耗，提高了图象复原的质量。

并分析了噪声对图像零树编码的影响，针对带有噪声的图像提出了一种多阈值编码方法，该方法将小波阈值去噪和编码相结合，能在编码的同时去除噪声，仿真实验结果表明该算法比EZW的编码效果好，能有效的去除噪声。

关键词：小波变换，图像去噪，阈值，图像编码，嵌入式零树编码一、小波分析的发展小波分析是近年来国际上掀起新潮的一个前沿研究领域，是继Fourier分析的一个突破性进展，它给信号处理领域带来了崭新的思想，提供了强有力的工具，在科技界引起了广泛的关注和高度的重视。

基于小波变换的图像去噪研究

基于小波变换的图像去噪研究图像去噪是数字图像处理领域中的一项重要研究，能够提高图像质量和图像识别的准确率。

其中，基于小波变换的图像去噪方法因具有高效、精确和适应性强等特点而备受关注。

一、小波变换简介小波变换是一种多尺度分析方法，可以将原信号分解成不同频率的子信号，从而方便进行信号的分析和处理。

一般而言，小波变换可以分为离散小波变换（DWT）和连续小波变换（CWT）两种，但由于信号大多数时候都是离散的，因此在实际应用中，DWT更为常用。

二、小波去噪基本思想小波去噪方法的基本思想是通过将噪声信号和原始信号分离，从而实现去噪的目的。

具体来说，小波去噪方法分为三步：小波分解、阈值处理和小波重构。

先将原始信号进行小波分解，得到多层分解系数，这些系数表示了信号在不同尺度和不同频率上的特征。

然后通过比较分解系数和预先设定的阈值，确定哪些系数属于噪声，哪些系数属于信号。

最后，将舍弃掉的噪声系数重新组合，并通过小波重构得到处理后的图像。

三、小波去噪的优点相比于其他去噪方法，小波去噪有以下优点：1、自适应性强：小波变换可以自适应地分析不同频率和尺度的信号特征，因此可以更加准确地表达原始信号中的特征，从而更好地适应各种不同的噪声类型。

2、精度高：小波变换分解的系数直接反映了信号在不同尺度和不同频率上的特征，而不同尺度和不同频率的系数之间是相互独立的，因此精度更高。

3、计算效率高：小波变换的计算复杂度相比于其它变换如傅里叶变换，更低，计算效率更高。

四、小波去噪的应用小波去噪的应用主要集中在图像处理、音频处理、语音识别等方面。

其中，图像去噪是应用最为广泛的一种，可以有效地提高图像质量和图像识别的准确率。

在图像去噪中，小波去噪方法已经在很多领域得到了广泛应用，比如医疗图像处理、无损图像压缩、人脸识别等方面。

同时，由于小波去噪方法计算快、精度高、适应性强等优点，也成为了众多科学家和工程师研究的热点。

五、小波去噪的未来随着计算机和图像传感器技术的不断发展，图像的数量和质量都在不断提高，因此对图像去噪的需求也越来越大。

毕业设计基于小波分析的光谱数据去噪正文

基于小波分析的光谱数据去噪1.1 课题背景及意义光谱分析法是以辐射能与物质组成和结构之间的内在联系及表现形式—光谱的测量为基础，利用光谱来分析样品的物质组成，属性或者物态信息的技术。

由于光谱分析技术具有分析速度快，精度高，结果稳定，无破坏等优点，在化工、农业、医学等领域得到越来越广泛的应用[1],[2]。

矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。

由于在光谱测量过程会中受到仪器，样品背景，各种干扰等随机因素的影响，得到的光谱数据中不可避免的含有噪声，如果不加以处理，会影响校正模型建立的质量和未知样品预测结果的准确性。

通过对光谱数据的去噪预处理，可以减少噪声的影响，提高模型的稳定性。

通常采用的去噪方法包括平滑，傅立叶分析等。

其中光谱平滑的目的是消除高频随机误差，其基本思路是在平滑点的前后各取若干点来进行“平均”或“拟合”，以求得平滑点的最佳估计值，消除随机噪声，这一方法的基本前提是随机噪声在处理“窗口”内的均值为零。

这种平滑的方法可有效地平滑高频噪声，提高信噪比，但是它对有效信号也进行平滑，容易造成信号失真，降低了光谱分辨率，而且光谱的两端不能进行平滑，因此存在一定的局限性。

傅立叶分析对数据处理应用的主要目的是加快信息的提取过程，通过压缩数据使得信息提取更加有效，同时去除干扰和噪声。

在传统的信号处理中，傅立叶分析是数据预处理的主要手段，但是傅立叶分析只能获得信号的整个频谱，不能得到信号的局部特性，不能充分刻画动态的非平稳信号的特征[3]。

而小波分析可以把各种频率组成的混合信号按照不同的分辨尺度分解成一系列不同频率的块信号。

由此可对特殊频率范围内的噪声进行滤波处理，小波分析灵活滤波的特性是其它方法无法比拟的。

小波分析是从傅立叶分析的基础上发展以来的，通过引入可变的尺度因子和平移因子，在信号分析时具有可调的时频窗口，巧妙地解决了时频局部化矛盾，弥补了傅立叶分析的不足，为信号处理提供了一种多分辨率下的动态分析手段。

由于小波分析对信号的分时分频的精细表达和多分辨率分析的特点，即有用信号和噪声信号在不同尺度上呈现不同的视频特征或者传播行为，根据这些特征的不同，可以将有用信号提取出来。