人教版八年级下册期末数学模拟试卷有答案
最新人教版数学八年级下学期《期末检测卷》有答案解析
C.菱形的对角线互相垂直D.矩形的对角线互相垂直
【答案】D
【解析】
【分析】
根据几种四边形的性质进行判断即可．
【详解】解：矩形对角线一定相等,但不一定相互垂直,选D说法错误．
其它三个选项说法均正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行四边形以及三种特殊平行四边形的性质,掌握这几种四边形的性质是解题的键．
27.如图1,在正方形A B C D中,P是对角线B D上的一点,点E在A D的延长线上,且PA=PE,PE交C D于F
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2,把正方形A B C D改为菱形A B C D,其他条件不变,当∠A B C=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由．
【答案】13或
【解析】
【分析】
分情况讨论当 的木棒为直角边时以及当 的木棒为斜边时,利用勾股定理解答即可．
【详解】解：当 的木棒为直角边时,第三根木棒的长度为 ；
当 的木棒为斜边时,第三根木棒的长度为 ；
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为A×10－n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
详解】2.3μm＝2.3×0.000001m＝2.3×10－6m,
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为A×10－n,其中1≤|A|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
22.在一次函数 中,随 的 增大而增大,则 ________．
人教版初中数学八年级下册期末测试题、答案
人教版初中数学八年级下册期末测试题一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得分，选错、不选或多选均得零分．）A B C D 如图，O A B 为直角三角形，O A =，A B =，则点A 的坐标为（）A()B ()C ()D ()如图，矩形A B C D 的对角线A C =，B O C Ð=°，则A B 的长为（）A B C D 一次函数()y kx k =-¹的函数值y 随x 的增大而减小，它的图象不经过的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限如图，直线y x =和y k x b =+相交于点()P ，则不等式x k x b £+的解集为（）A.x ³B.x £C.x ³D.x £一组数据：n a a a ×××的平均数为P ，众数为Z ，中位数为W ，则以下判断正确的是（）A P 一定出现在n a a a ×××中B Z 一定出现在n a a a ×××中C W 一定出现在n a a a ×××中D P ，Z ，W 都不会出现在n a a a ×××中二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分）将函数y x =的图象向下平移个单位，所得图象的函数解析式为______如图，点P 是正方形A B C D 内位于对角线A C 下方的一点，已知：P C A P B C Ð=Ð，则B P C Ð的度数为______．南吕是国家历史文化名城，其名源于“昌大南疆，南方昌盛”之意，市内的滕王阁、八一起义纪念馆、海昏候遗址、绳金塔、八大山人纪念馆等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：，，，，（单位：人），这组数据的中位数是______．一组数据，，，x 的众数只有一个，则x 的值不能为______．如图，在A B C 中，已知：A C B Ð=°，c m A B =，c m A C =，动点P 从点B 出发，沿射线B C 以c m s 的速度运动，设运动的时间为t 秒，连接P A ，当A B P △为等腰三角形时，t 的值为______．三、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）（）计算：+-（）求x =．如图，点C为线段A B上一点且不与A，B两点重合，分别以A C，B C为边向A B的同侧做锐角为°的菱形．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）=，作出线段D F的中点M；（）在图中，连接D F，若A C B C（）在图中，连接D F，若A C B C¹，作出线段D F的中点N．《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何?题目大意是：如图、（图为图的平面示意图），推开双门，双门间隙C D的距离为寸，点C和点D距离门槛A B都为尺（尺寸），则A B 的长是多少?某种子站销售一种玉米种子，单价为元千克，为惠民促销，推出以下销售方案：付款金额y（元）与购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示．（）当x³时，求y与x之间的的函数关系式：（）徐大爷付款元能购买这种玉米种子多少千克？已知：①，，，，的平均数是，方差是；②，，，，的平均数是，方差是；③，，，，的平均数是，方差是；④，，，，的平均数是，方差是；请按要求填空：（）n，n+，n+，n+，n+的平均数是，方差是；（）n，n+，n+，n+，n+的平均数是，方差是；（）n，n，n，n，n的平均数是，方差是．四、解答题（本大题共小题，每小题分，共分）下表是某公司员工月收入的资料．职位总经理财务总监部门经理技术人员前台保安保洁人数月收入元（）这家公司员工月收入的平均数是元，中位数是和众数是；（）在（）中的平均数，中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平？说明理由；（）为了避免技术人员流失，该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数，求x的值．已知：一次函数()()y m x m m =+-¹与x 轴、y 轴交于A点，B 点（）当m =时，求O A B 的面积；（）请选择你喜欢的两个不同的()m m ¹的值，求得到的两个一次函数的交点坐标；（）m 为何值时，O A B 是等腰直角三角形？如图，若D E 是A B C 的中位线，则A B C A D E S S =△△，解答下列问题：（）如图，点P 是B C 边上一点，连接P D 、P E ①若P D E S =△，则A B CS=；②若P D B S =△，P C E S =△，连接A P ，则A P DS =，A P E S =△，A B CS=．（）如图，点P 是A B C 外一点，连接P D 、P E ，已知：P D BS=，P C E S =△，P D E S =△，求A B CS的值；（）如图，点P 是正六边形F G H I J K 内一点，连接P G 、P F 、P K ，已知：P G F S =△，P K J S =△，P F K S =△，求F G H I J K S 六边形的值．五、综合题（本大题共小题，共分）已知直线y x =-+分别与x 轴、y 轴交于A 点，B 点，点()n n Q x y 为这条直线上的点，Q P x ^轴于点P ，Q R y ^轴于点R ．（）①将下表中的空格填写完整：nn x --ny --n nx y +②根据表格中的数据，下列判断正确的是．A ．x y =，B ．x yS S =，C ．x y S +=．（）当点Q 在第一象限时，解答下列问题：①求证：矩形O P Q R 的周长是一个定值，并求这个定值；②设矩形O P Q R 的面积为S ，求证：S £．（）当点Q 在第四象限时，直接写出Q P ，Q R 满足的等式关系．参考答案B C B A D By x﹣°或或（）解：（）原式(=+-=（=，∴x-=，∴x=解：（）如图点M为D F的中点（）如图点N为D F的中点解：取A B的中点O，过D作D E⊥A B于E，如图所示：由题意得：O A O B A D B C，设O A O B A D B C r寸，则A B r（寸），D E寸，O E C D寸，∴A E（r-）寸，在R t△A D E中，A E D E A D，即（r-）r，解得：r，∴r（寸），∴A B寸．解：（）当x³时，设y与x之间的的函数关系式为y k x b=+，将点()，()带入解析式得k b k b+=ìí+=î解得k b=ìí=î∴y x=+．（）将y=时，带入y x=+中解得x=千克．答：徐大爷付款元能购买这种玉米种子千克．解：（）∵数据n，n＋，n＋，n＋，n＋是在数据，，，，的基础上每个数据均加上（n E）所得，∴数据n，n＋，n＋，n＋，n＋的平均数＋n E＝n＋，方差依然是，（）∵数据n，n＋，n＋，n＋，n＋是在数据，，，，的基础上每个数据均加上（n E）所得，∴n，n＋，n＋，n＋，n＋的平均数是＋n E＝n＋，方差依然是，（）数据n，n，n，n，n是将，，，，分别乘以n所得，∴数据n，n，n，n，n的平均数为n，方差为n，解：（）∵一共有＋＋＋＋＋＋＝（人），∴这组数据的中位数是第、个数据的平均数，而第、个数据分别为、，∴中位数是+＝（元），∵数据出现次数最多，∴这组数据的众数为元，故答案为：元，元；（）中位数和众数能反映该公司全体员工收入水平，该公司员工月收入的平均数为，在这名员工中只有名员工的收入在元以上，有名员工的收入在元以下，因此用平均数不能反映所有员工的收入水平，中位数和众数为元能反映多数员工的收入水平．（）由题意列方程：x x +=+，解得x =元∴技术人员需要加薪元．解：（）当m =时，y x =-，当x =时，y =-，∴()B -，∴O B =当y =时，x =，∴A æöç÷èø，∴O A =，O A B S O A O B =×=△；（）取m =，y x =+，取m =，y x=，∴y x y x =+ìí=î解得x y=ìí=î∴两个一次函数的交点坐标为()（）当x =时，y m =-，∴O B m =-；当y =时，m x m-=，∴m O A m -=，∵O A B 是等腰直角三角形，∴O A O B =，即m m m--=；∵m -¹，∴m =±．解：（）如图，连接B E ，∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，∴S △P D E ＝S △B D E ＝，∴S △A B E ＝，∴S △A B C ＝，②∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，∴S △P B D ＝S △A P D ＝，S △A P E ＝S △P E C ＝，∴S △A B C ＝；（）如图，连接A P ，∵D E 是△A B C 的中位线，∴D E ∥B C ，A E ＝E C ，A D ＝B D ，S △A B C ＝S △A D E ，∴S △P B D ＝S △A P D ＝，S △A P E ＝S △P E C ＝，∴S △A D E ＝S △A P D S △A P E ﹣S △P D E ＝，∴S △A B C ＝S △A D E ＝；（）如图，延长G F ，J K 交于点N ，连接G J ，连接P N ，∵六边形F G H I J K 是正六边形，∴F G ＝F K ＝K J ，∠G F K ＝∠J K F ＝°，S 六边形F G H I J K ＝S 四边形F G J K ，∴∠N F K ＝∠N K F ＝°，∴△N F K 是等边三角形，∴N F ＝N K ＝F K ＝F G ＝K J ，∴S △P G F ＝S △P F N ＝，S △P K J ＝S △P K N ＝，F K 是△N G J 的中位线，∴S △N F K ＝S △P F N S △P K N ﹣S △P F K ＝，∵F K 是△N G J 的中位线，∴S △N G J ＝S △N F K ＝；∴S 四边形F G J K ＝﹣＝，∴S 六边形F G H I J K ＝．（）①填表如下：n n x --n y --n nx y +②x y ==´--+++++++，故A 正确；[]x S =--+--+-+-+-+-+-+-+-=[]y S =--+--+-+-+-+-+-+-+-=∴x y S S =，故B 正确；∵x y +=∴x y S +=故C 正确；故答案为：A 、B 、C（）①设()Q x x -+，∵点Q 在第一象限，∴O P x =，P Q x =-+，∴()O P Q R C O P P Q ==矩形+，∴矩形O P Q R 的周长是一个定值，周长为；②∵()()S x x x x x -=--+=+-=-³∴S £．（）设点Q 的坐标为()xx -+，∵点Q 在第四象限，∴Q R x =，Q P x =-，∴Q R Q P -=．。
新人教版八年级数学下册期末模拟考试(加答案)
新人教版八年级数学下册期末模拟考试（加答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．4的平方根是 ．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111xx x-=--（2）31523162x x-=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-+=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、D6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、13、±2．4、﹣2＜x ＜25、706、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=.2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
2022—2023年人教版八年级数学下册期末测试卷(参考答案)
2022—2023年人教版八年级数学下册期末测试卷（参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 2．若a b c d ,,,满足a b c d b c d a ===,则2222ab bc cd da a b c d ++++++的值为（ ） A ．1或0 B ．1- 或0 C ．1或2- D ．1或1-3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π 4．当22a a +-有意义时，a 的取值范围是（ ） A ．a ≥2 B ．a ＞2 C ．a ≠2 D ．a ≠－25．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（ ）A ．91.210⨯个B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2a BD =.则该方程的一个正根是（ ）A ．AC 的长B ．AD 的长C ．BC 的长D ．CD 的长7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，A ，B 是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A ，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB 的面积是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0xy >，则二次根式2y x x -________． 2．若不等式组130x a bx ->⎧⎨+≥⎩的解集是﹣1＜x ≤1，则a ＝_____，b ＝_____． 3．如果实数a ，b 满足a+b ＝6，ab ＝8，那么a 2+b 2＝________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A 的位置观测停放于B 、C 两处的小船，测得船B 在点A 北偏东75°方向900米处，船C 在点A 南偏东15°方向1200米处，则船B 与船C 之间的距离为______米．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．如图，直线y=kx+6分别与x 轴、y 轴交于点E ，F ，已知点E 的坐标为（﹣8，0），点A 的坐标为（﹣6，0）．（1）求k 的值；（2）若点P （x ，y ）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA 的面积S 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围．（3）探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由．5．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、C6、B7、C8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－y -2、-2 -33、204、31-5、96、1500三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、3.3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）90；（2）①180αβ+=︒，理由略；②当点D 在射线BC.上时，a+β=180°，当点D 在射线BC 的反向延长线上时，a=β．6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。
2024年最新人教版初二数学(下册)模拟考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)模拟考卷及答案(各版本)一、选择题：每题1分，共5分1. 下列数中，既是有理数也是无理数的是( )A. 0B. 3/2C. √2D. 52. 已知函数f(x)=x²3x+2，那么f(1)= ( )A. 0B. 2C. 3D. 23. 在三角形ABC中，AB=AC，那么角B等于角C的( )A. 1/2B. 1C. 2D. 无法确定4. 下列哪个数是最大的( )A. √3B. √2C. √5D. √45. 已知函数f(x)=2x+3，那么f(2)= ( )A. 1B. 1C. 2D. 2二、判断题：每题1分，共5分1. 0是整数，也是有理数。
( )2. 任何一个正整数都能被表示为两个质数的和。
( )3. 两条平行线的斜率相等。
( )4. 任何两个奇数之和都是偶数。
( )5. √3是整数。
( )三、填空题：每题1分，共5分1. 2³=_______2. 已知函数f(x)=3x2，那么f(2)=_______3. 在三角形ABC中，AB=AC，那么角B等于_______4. 1/2的倒数是_______5. 2的平方根是_______四、简答题：每题2分，共10分1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述平行线的性质。
3. 请简述一次函数的性质。
4. 请简述勾股定理。
5. 请简述概率的定义。
五、应用题：每题2分，共10分1. 已知函数f(x)=x²2x+1，求f(3)的值。
2. 在三角形ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，求三角形ABC的面积。
3. 一个袋子里有3个红球，2个绿球，求摸出一个红球的概率。
4. 解方程：2x+3=7。
5. 已知函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。
六、分析题：每题5分，共10分1. 已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的最小值。
2. 在三角形ABC中，AB=AC，BC=6，求三角形ABC的面积。
人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷答案
最新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分x1 x 2）有意义，则．要使式子的取值范围是（A．x＞0 B．x≥﹣2C．x≥2 D．x≤2D答案：）b．判断下列三条线段a，，c组成的三角形不是直角三角形的是（ 2 ＝24 25，cb5A．a ＝4，b＝，c＝3B．a＝7，＝13 ，．，40，b＝50c＝60Da＝5，b＝12c＝．Ca＝C答案：3）．下列各式计算正确的是（答案：Bnn 4n48）．已知是整数，则是正整数，的最小值是（A．1B．2C．3D．4答案：C5．一次函数y＝kx﹣b，当k＜0，b＜0时的图象大致位置是（）答案：A6．11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差答案：B7．如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是）平行四边形的是（．A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，AD＝BCBCAD＝AB＝DC，，BO＝DO D．AOC．＝COB：答案8．在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是（）A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2C．y＝3x+6D．y＝3x﹣6C答案：11xlykxy9l5Am3xkx﹣）和（：，则不等式＝．如图，已知两直线，：＝﹣≥相交于点2122 5）的解集为（≤3D．x≥A．x6B．≤6 Cx≥3．xB：答案10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为（）2D B9C8 A10．．．．41B：答案20二、填空题（每小题5分，满分分）12xyx 11y ．﹣．一次函数，函数值＝随的增大而32答案：减小ABCEABC12DBCFABAC的周长为、、、分别是的中点，如果△．如图，在△中，点、DEF20+23．，那么△的周长是3 10＋：答案，分别在边、E点ABCD在平行四边形如图，13．中，F请添加一个条件上，、BCAD使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．答案：AF＝CE；14．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA 的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．答案：（2，4）或（3，4）或（8，4）；三.（本大题共2小题，每题8分，满分16分）2 2+1121512333））﹣（﹣．计算（）（﹣42 112412133－＋－解：原式＝－）＝－（16．在等边三角形ABC中，高AD＝m，求等边三角形ABC的面积．a，：等边三有形边长为解1222ma?a?，勾股定理，得：423m?a331232mm???m＝S面积为：323四.（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17．（8分）我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦．苇的长度分别是多少？x 尺，如下图，解：设水的深度为OBOAx1 ）尺，＝＋＝（根据题意，芦苇长：RtOCB 中，在△222 5xx1）＋＋＝（x12 ，解得：＝x113＝＋1213 尺。
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)
人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(共四套)人教版八年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1.下列各式中，化简后能与2合并的是A。
12B。
8C。
$\frac{2}{3}$D。
$\frac{2}{5}$2.以下以各组数为边长，不能构成直角三角形的是A。
5，12，13B。
1，2，5C。
1，3，2D。
4，5，63.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，方程应变形为A。
$(x+2)^2=3$B。
$(x+2)^2=5$C。
$(x-2)^2=3$D。
$(x-2)^2=5$4.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是A。
矩形B。
菱形C。
正方形D。
无法判断5.下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是A。
$y=-x$B。
$y=x+1$C。
$y=-2x+1$D。
$y=x-1$6.下表是两名运动员10次比赛的成绩，$s_1^2$，$s_2^2$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，则有成绩。
|。
8分。
|。
9分。
|。
10分。
|甲（频数）|。
4.|。
2.|。
3.|乙（频数）|。
3.|。
2.|。
5.|A。
$s_1^2>s_2^2$B。
$s_1^2=s_2^2$C。
$s_1^2<s_2^2$D。
无法确定7.若$a,b,c$满足$\begin{cases}a+b+c=0,\\\ a-b+c=0,\end{cases}$则关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0(a\neq 0)$的解是A。
1，0B。
-1，1C。
1，-1D。
无实数根8.如图，在△ABC中，$AB=AC$，$MN$是边$BC$上一条运动的线段（点$M$不与点$B$重合，点$N$不与点$C$重合），且$MN=\frac{1}{2}BC$，$MD\perp BC$交$AB$于点$D$，$NE\perp BC$交$AC$于点$E$，$BM=NC=x$，$\triangle BMD$和$\triangle CNE$的面积之和为$y$，则下列图象中，能表示$y$与$x$的函数关系的图象大致是A。
人教版部编版八年级数学下册期末试卷模拟练习卷(Word版含解析)
人教版部编版八年级数学下册期末试卷模拟练习卷（Word 版含解析） 一、选择题 1．若代数式20213x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．2021x ≥B ．2021x >C ．2021x ≠D ．2021x ≤- 2．下列几组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ） A ．2，4，5 B ．3，4，5 C ．4，4，5 D ．5，4，5 3．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（ ）A ．AD =BCB ．AB =CDC ．AD ∥BC D ．∠A =∠C 4．甲、乙两人一周中每天制作工艺品的数量如图所示，则对甲、乙两人每天制作工艺品数量描述正确的是（ ）A ．甲比乙稳定B ．乙比甲稳定C ．甲与乙一样稳定D ．无法确定5．图，在四边形ABCD 中，1AB BC ==，2CD =，6AD =，且90ABC ∠=︒，则四边形ABCD 的面积为（ ）A 61B ．122C ．12D 162 6．如图，在菱形ABCD 中，70BCD ∠=，BC 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则ADF ∠的大小为（ ）A ．75B ．70C ．65D ．60 7．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1，图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若正方形EFGH 的边长为3，则S 1+S 2+S 3的值是（ ）A ．20B ．27C ．25D ．498．A ，B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地，如图反映的是二人行进路程y (km )与行进时间t (h )之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．使式子351x x -+有意义的x 的取值范围是______． 10．正方形ABCD 的对角线长为2，面积为______．11．直角三角形的直角边长分别为8，15，斜边长为x ，则2x =__________． 12．如图：已知在矩形ABCD 中，O 为对角线的交点，120BOC ∠=︒，AE BO ⊥于点E ，4AB =，则AE 的长为___________．13．在平面直角坐标系，(2,0)A -，(0,3)B ，点M 在直线12y x =上，M 在第一象限，且6MAB S =△，则点M 的坐标为____．14．如图，已知矩形ABCD 中(AD ＞AB)，EF 经过对角线的交点O ，且分别交AD ，BC 于E ，F ，请你添加一个条件：______，使四边形EBFD 是菱形．15．如图1，点P 从ABC 的顶点A 出发，沿A →B →C 匀速运动到点C ，图2是点P 运动时线段CP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中点Q 为曲线部分的最低点，则ABC 的边AB 的长度为___．16．如图，在Rt ABC △中，直角边6AC =，斜边10AB =，现将ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则AD =________．三、解答题17．计算： 33118(3)2- ②2(32)2418．小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A ，小王的赛车从点C 出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B 出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC ＝40米，AB ＝30米．出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？19．如图，每个小正方形的边长都为1，AB 的位置如图所示．（1）在图中确定点C ，请你连接CA ，CB ，使CB ⊥BA ，AC ＝5；（2）在完成（1）后，在图中确定点D ，请你连接DA ，DC ，DB ，使CD ＝10，AD ＝17，直接写出BD 的长．20．如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 交于点O ，点E 在线段OB 上（不与点B ，点O 重合），点F 在线段OD 上，且DF ＝BE ，连接AE ，AF ，CE ，CF ．（1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若AC ＝4，BD ＝8，当BE ＝3时，判断△ADE 的形状，说明理由．21．先观察下列等式，再回答下列问题：221111*********++=+-=； 221111*********++=+-=；③2211111111343412++=+-=． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想2211156++的结果，并验证； （2）请利用上述规律来计算5014964+（仿照上式写出过程）； （3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用(m m 为正整数）表示的等式． 22．寒假将至，某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动，活动方案如下：方案一：购买一张学生寒假专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生寒假专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生健身x （次），按照方案一所需费用为y 1（元），且y 1＝k 1x +b ；按照方案二所需费用为y 2（元），且y 2＝k 2x ．在平面直角坐标系中的函数图象如图所示．（1）求k 1和b 的值，并说明它们的实际意义；（2）求k 2的值；（3）八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由．（4）小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身，若她准备300元的健身费用，最多可以健身多少次？23．问题发现：（1）如图1，点A 为线段BC 外一动点，且BC ＝a ，AB ＝b ．填空：当点A 位于CB 延长线上时，线段AC 的长可取得最大值，则最大值为 （用含a ，b 的式子表示）；尝试应用：（2）如图2所示，△ABC 和△ADE 均为等腰直角三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝90°，M 、N 分别为AB 、AD 的中点，连接MN 、CE ．AD ＝5，AC ＝3．①请写出MN与CE的数量关系，并说明理由．②直接写出MN的最大值．（3）如图3所示，△ABC为等边三角形，DA＝6，DB＝10，∠ADB＝60°，M、N分别为BC、BD的中点，求MN长．（4）若在第（3）中将“∠ADB＝60°”这个条件删除，其他条件不变，请直接写出MN的取值范围．24．如图，已知直线AB的函数解析式为443y x=+，与y轴交于点A，与x轴交于点B．点P为线段AB上的一个动点（点P不与A，B重合），连接OP，以PB，PO为邻边作▱OPBC．设点P的横坐标为m，▱OPBC的面积为S．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）①当▱OPBC为菱形时，S＝；②求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）BC边的最小值为．25．如图①，已知正方形ABCD的边长为3，点Q是AD边上的一个动点，点A关于直线BQ的对称点是点P，连接QP、DP、CP、BP，设AQ=x．（1）BP＋DP的最小值是_______，此时x的值是_______；（2）如图②，若QP的延长线交CD边于点M，并且∠CPD=90°．①求证：点M是CD的中点；②求x的值．（3）若点Q是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDP为等腰三角形时x的值．26．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据二次根式根号下的数大于等于零即可求解．【详解】解：∵2021 x-∴20210x-≥，解得：2021x≥，故选A．【点睛】本题考查了二次根式以及一元一次不等式的解法，掌握二次根式根号下数的取值范围与一元一次不等式解法即可解题．2．B解析：B【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．根据勾股定理的逆定理即可判断．【详解】解：A、22+42≠52，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；B、32+42＝52，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故符合题意；C、42+42≠52，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；D、42+52≠52，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故不合题意；故选：B．【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．A解析：A【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．【详解】解：A、当AB∥CD，AD=BC时，四边形ABCD可能为等腰梯形，所以不能证明四边形ABCD为平行四边形；B、AB∥CD，AB=DC，一组对边分别平行且相等，可证明四边形ABCD为平行四边形；C、AB∥CD，AD∥BC，两组对边分别平行，可证明四边形ABCD为平行四边形；D、∵AB∥CD，∴∠A+∠D=180°，∵∠A=∠C，∴∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形；故选：A．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定方法，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】先根据折线统计图得出甲、乙每天制作的个数，从而得出两组数据之间的关系，继而得出方差关系．【详解】解：由折线统计图知，甲5天制作的个数分别为15、20、15、25、20，乙5天制作的个数分别为10、15、10、20、15，∴甲从周一至周五每天制作的个数分别比乙每天制作的个数多5个，∴甲、乙制作的个数稳定性一样，故选：C．【点睛】本题主要考查了利用方差进行决策，准确分析判断是解题的关键．5．B解析：B【分析】连接AC，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AC的长，在三角形ACD中，利用勾股定理的逆定理判断得到三角形ACD为直角三角形，两直角三角形面积之和即为四边形ABCD的面积．【详解】解：连接AC，如图，在Rt△ABC中，AB=1，BC=1，根据勾股定理得：22112AC=+=在△ACD中，CD=2，6AD=∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，则四边形ABCD的面积11111222222 ABC ACDS S S∆∆=+=⨯⨯+⨯故选：B．【点睛】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据菱形的性质可知12ACB BCD∠=∠,根据垂直平分线的性质可知FB FC=,即可求得FBC∠，进而求得ABF∠，根据对称性可知ABF ADF∠=∠，即可求得ADF∠．【详解】四边形ABCD是菱形，∴1352ACB BCD∠=∠=︒，180******** ABC BCD∠=︒-∠=︒-︒=︒,EF垂直平分BC，∴FB FC=，35FCB FBC ACB∴∠=∠=∠=︒，1103575 ABF ABC FBC∴∠=∠-∠=︒-︒=︒菱形是轴对称图形，AC是它的一条对称轴，,B D关于AC对称，∴∠=∠=︒．75ADF ABF故选A．【点睛】本题考查了菱形的性质，垂直平分线的性质，轴对称的性质，掌握以上性质是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】根据八个直角三角形全等，四边形ABCD，四边形EFGH，四边形MNKT是正方形，得出CG＝KG，CF＝DG＝KF，再根据S1＝（CG+DG）2，S2＝GF2，S3＝（KF﹣NF）2，S1+S2+S3＝3GF2，即可求解．【详解】解：在Rt△CFG中，由勾股定理得：CG2+CF2=GF2，∵八个直角三角形全等，四边形ABCD，四边形EFGH，四边形MNKT是正方形，∴CG=KG=FN，CF=DG=KF，∴S1=（CG+DG）2=CG2+DG2+2CG•DG=CG2+CF2+2CG•DG=GF2+2CG•DG，S2=GF2，S3=（KF-NF）2，=KF2+NF2-2KF•NF=KF2+KG2-2DG•CG=FG2-2CG•DG，∵正方形EFGH的边长为3，∴GF2=9，∴S1+S2+S3=GF2+2CG•DG+GF2+FG2-2CG•DG=3GF2=27，故选：B．【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，用到的知识点是勾股定理和正方形、全等三角形的性质等知识，根据已知得出S1+S2+S3=3GF2=27是解题的关键．8．A解析：A【分析】根据题意结合图象依次判断即可.【详解】①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；②乙用了4个小时到达目的地，错误；③乙比甲先出发1小时，错误；④甲在出发4小时后被乙追上，错误，故选：A.【点睛】此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.二、填空题9．35x ≤且1x ≠- 【解析】【分析】根据分式的分母不能为0，二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可．【详解】由题意得：3-5x ≥0且x +1≠0，解得 x ≤35且 x ≠−1 ， 故答案为： x ≤35且 x ≠−1． 【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式和二次根式的定义．10．1【解析】【分析】根据正方形的对角线相等且互相垂直，正方形是特殊的菱形，菱形的面积等于对角线乘积的一半进行求解即可．【详解】解：四边形ABCD 为正方形，2AC BD ∴==，AC BD ⊥，∴正方形ABCD 的面积1122122AC BD =⨯⨯=⨯⨯=， 故答案为：1．【点睛】本题考查正方形的性质，解题关键是掌握正方形的对角线相等且垂直，且当四边形的对角线互相垂直时面积等于对角线乘积的一半，比较容易解答．11．289【解析】【分析】根据勾股定理计算即可．【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x 2=82+152=289．故答案为：289．【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键．12．【分析】先证明AOB 是等边三角形，再利用等边三角形的性质求解30,BAE ∠=︒再求解2,BE = 再利用勾股定理即可得到答案.【详解】 解： 矩形ABCD ，O 为对角线的交点，120BOC ∠=︒，60,,AOB OA OB ∴∠=︒=AOB ∴是等边三角形，60,OAB ∴∠=︒,AE OB ⊥30,BAE ∴∠=︒4AB =,12,2BE AB AE ∴===故答案为：【点睛】本题考查的是矩形的性质，等边三角形的判定与性质，含30的直角三角形的性质，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键.13．33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ 【分析】过点M 作MN y ⊥ 于点P 交直线AB 于点N ，可求出直线AB 的解析式为332y x =+ ，然后设点M 的坐标为1,2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中0a > ，则11a 2,32N a ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，从而得到223MN a =+，最后根据6MAB S =△，可得到1223623a ⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭，解出a ，即可求解． 【详解】解：如图，过点M 作MN y ⊥ 于点P 交直线AB 于点N ，设直线AB 的解析式为()0y kx b k =+≠ ，把(2,0)A -，(0,3)B ，代入得：203k b b ⎧-+=⎨=⎩ ，解得：323k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ， ∴直线AB 的解析式为332y x =+ ， ∵点M 在直线12y x =上，M 在第一象限， 设点M 的坐标为1,2a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，其中0a > ， 当12y a = 时，1a 23x =- ， ∴11a 2,32N a ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ， ∴122233MN a a a ⎛⎫=--=+ ⎪⎝⎭， ∵6MAB S =△， ∴162MAB BMN AMN S S S MN BO =+=⨯= ， ∵(0,3)B ，∴3BO = ，∴1223623a ⎛⎫+⨯= ⎪⎝⎭， 解得：3a = ，∴33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭M ． 故答案为：33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，求一次函数解析式，运用数形结合思想，通过设点的坐标利用三角形的面积构造方程是解题的关键．14．E解析：EF ⊥BD【分析】通过证明△OBF ≌△ODE ，可证四边形EBFD 是平行四边形，若四边形EBFD 是菱形，则对角线互相垂直，因而可添加条件：EF ⊥BD ．【详解】当EF ⊥BD 时，四边形EBFD 是菱形．理由：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，OB=OD ，∴∠FBO=∠EDO ，在△OBF 和△ODE 中EDO FBO BO DOEOD FOB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△OBF ≌△ODE （ASA ），∴OE=OF ，∴四边形EBFD 是平行四边形，∵EF ⊥BD ，∴四边形EBFD 是菱形．故答案为：EF ⊥BD.【点睛】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定，菱形的判定，以及全等三角形的判定方法，熟练掌握性质及判定方法是解答本题的关键.15．10【分析】根据图2中的曲线可得，当点P 在△ABC 的顶点A 处，运动到点B 处时，图1中的AC=BC=13，当点P 运动到AB 中点时，此时CP ⊥AB ，根据图2点Q 为曲线部分的最低点，可得CP=12，根解析：10【分析】根据图2中的曲线可得，当点P 在△ABC 的顶点A 处，运动到点B 处时，图1中的AC =BC =13，当点P 运动到AB 中点时，此时CP ⊥AB ，根据图2点Q 为曲线部分的最低点，可得CP =12，根据勾股定理可得AP =5，再根据等腰三角形三线合一可得AB 的长．【详解】根据题图②可知：当点P 在点A 处时，13CP AC ==，当点P 到达点B 时，13CP CB ==，∴ABC 为等腰三角形，当点P 在AB 上运动且CP 最小时，CP AB ⊥时，12CP =，∴ABC 的AB 边的高为12，如解图，当CP AB ⊥时，12CP =，在Rt ACP 中，2213125AP =-=，∴2510AB =⨯=．故答案为：10.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是综合利用两个图形给出的条件． 16．【分析】利用翻折变换的性质得出，再利用在中运用勾股定理就可以求出的长． 【详解】解：∵直角边，斜边，∴BC==8，设，则．将一张直角纸片折叠，使点与点重合，折痕为，，在中，，则，解析：254【分析】利用翻折变换的性质得出AD BD =，再利用在Rt ACD △中运用勾股定理就可以求出AD 的长．【详解】解：∵直角边6AC =，斜边10AB =，∴22AB AC -，设AD x =，则BD AD x ==．将一张直角ABC 纸片折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，(8)CD BC BD x =-=-，在Rt ACD △中，222AD CD AC =+，则222(8)6x x =-+，22641636x x x +-+=，整理得：16100x =， 解得：254x =， 即AD 的长为254． 故答案为：254． 【点睛】 本题考查了折叠的性质以及勾股定理，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用，注意折叠中的对应关系．三、解答题17．①0；②5【分析】（1）先运用二次根式或立方根的性质化简各个根式，再计算即可；（2）先运用完全平方公式计算，再合并同类二次根式计算即可．【详解】解：①原式=0；②原式=5．【解析：①0；②5【分析】（1）先运用二次根式或立方根的性质化简各个根式，再计算即可；（2）先运用完全平方公式计算，再合并同类二次根式计算即可．【详解】解：原式3=- 33=-=0；②2原式322662=+-+=5．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则和运算顺序是解题的关键．18．不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于解析：不会【分析】根据题意可分别求出出发3秒钟时小王和小林的赛车行驶的路程，从而可分别求出他们的赛车距离终点的距离，再结合勾股定理即可求出出发3秒钟时他们赛车的距离，和遥控信号会产生相互干扰的距离小于或等于25米作比较即可得出答案．【详解】解：如图，出发3秒钟时，11423CC =⨯=米，1393BB =⨯=米，∵AC =40米，AB =30米，∴AC 1=28米，AB 1=21米，∴在11Rt AB C 中，22221111282135B C AC AB =+=+=米＞25米，∴出发3秒钟时，遥控信号不会产生相互干扰．【点睛】本题考查勾股定理的实际应用．读懂题意，将实际问题转化为数学问题是解答本题的关键．19．（1）见解析；（2）．【解析】【分析】（1）利用网格即可确定C 点位置；（2）由勾股定理在Rt △DBG 中，可求BD 的长．【详解】解：（1）如图，∴∴BC⊥AB，在Rt△ACH中，A解析：（1）见解析；（2）26．【解析】【分析】（1）利用网格即可确定C点位置；（2）由勾股定理在Rt△DBG中，可求BD的长．【详解】解：（1）如图，222===5,20,25,AB BC AC∴222+=AB BC AC∴BC⊥AB，在Rt△ACH中，AC＝5；（2）∵CD＝10，AD＝17，可确定D点位置如图，∴在Rt△DBG中，BD＝26．【点睛】本题考查勾股定理的应用，利用三角形内角和确定C点位置，由勾股定理确定D点的位置是解题的关键．20．（1）见解析；（2）直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根据菱形的判定得出即可；（2）根据菱形的性质求出AO=2，BO=解析：（1）见解析；（2）直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据菱形的性质得出AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，求出OE=OF，再根据菱形的判定得出即可；（2）根据菱形的性质求出AO =2，BO =DO =4，求出OE 和DE ，根据勾股定理求出AD 2=20，AE 2=5，求出AD 2+AE 2=DE 2，再根据勾股定理的逆定理求出答案即可．【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BC ，AO ＝CO ，BO ＝DO ，∵BE ＝DF ，BO ＝DO ，∴BO ﹣BE ＝DO ﹣DF ，即OE ＝OF ，∵AO ＝CO ，∴四边形AECF 是平行四边形，∵AC ⊥BD ，∴四边形AECF 是菱形；（2）解：△ADE 是直角三角形，理由是：∵AC ＝4，BD ＝8，AO ＝CO ，BO ＝DO ，∴AO ＝2，BO ＝DO ＝4，∵BE ＝3，∴OE ＝4﹣3＝1，DE ＝DO +OE ＝4+1＝5，在Rt △AOD 中，由勾股定理得：AD 2＝AO 2+DO 2＝22+42＝20，在Rt △AOE 中，由勾股定理得：AE 2＝AO 2+OE 2＝22+12＝5，∵DE 2＝52＝25，∴AD 2+AE 2＝DE 2，∴∠DAE ＝90°，即△ADE 是直角三角形．【点睛】本题考查了菱形的性质和判定，平行四边形的判定，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识点，能熟记菱形的性质和判定是解此题的关键．21．（1）；理由见解析；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根据已知算式得出规律，再根据求出的规律进行计算即可；（2）先变形已知式子，再根据得出的规律进行计算即可；（3）根据已知算式得出规律解析：（1）1130；理由见解析；（2）1156；（311(1)m m ++． 【解析】【分析】（1）根据已知算式得出规律，再根据求出的规律进行计算即可；（2）先变形已知式子，再根据得出的规律进行计算即可；（3）根据已知算式得出规律即可．【详解】解：（1111115630=+-=，31113030===； （211178=+- 1156=； （3）由（1）和（211(1)m m =++． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，数字的变化类等知识点，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．22．（1），实际意义见解析；（2）20；（3）选择方案一所需费用更少，理由见解析；（4）小琳最多健身18次，理由见解析【分析】（1）把点（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b ，得到关于k解析：（1）11530k b =⎧⎨=⎩，实际意义见解析；（2）20；（3）选择方案一所需费用更少，理由见解析；（4）小琳最多健身18次，理由见解析【分析】（1）把点（0，30），（10，180）代入y 1=k 1x +b ，得到关于k 1和b 的二元一次方程组，求解即可；（2）根据方案一每次健身费用按六折优惠，可得打折前的每次健身费用，再根据方案二每次健身费用按八折优惠，求出k 2的值；（3）将x =8分别代入y 1、y 2关于x 的函数解析式，比较即可．（4）分别求解小琳选择方案一，方案二的健身次数，再比较即可得到答案.【详解】解：（1）∵11y k x b =+过点（0，30），（10，180），∴13010180b k b =⎧⎨+=⎩，解得：11530k b =⎧⎨=⎩， 115k =表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元，b =30表示的实际意义是：购买一张学生暑期专享卡的费用为30元；（2）由题意可得，打折前的每次健身费用为15÷0.6=25（元），则k 2=25×0.8=20；（3）选择方案一所需费用更少．理由如下：由题意可知，y 1=15x +30，y 2=20x ．当健身8次时， 选择方案一所需费用：y 1=15×8+30=150（元），选择方案二所需费用：y 2=20×8=160（元），∵150＜160，∴选择方案一所需费用更少．（4）当1300y =时，1530300,x +=解得：18,x =即小琳选择方案一时，可以健身18次，当2300y =时，则20300,x =解得：15,x =即小琳选择方案二时，可以健身15次，1815,＞所以小琳最多健身18次.【点睛】本题考查了一次函数的应用，最优化选择问题，解题的关键是理解两种优惠活动方案，求出y 1、y 2关于x 的函数解析式．23．（1）a+b ；（2）①EC ＝2MN ，见解析；②MN 的最大值为4；（3）MN ＝7；（4）2≤MN≤8【分析】（1）当点在的延长线上时，的值最大．（2）①结论：．连接，再利用全等三角形的性质证明，解析：（1）a +b ；（2）①EC ＝2MN ，见解析；②MN 的最大值为4；（3）MN ＝7；（4）2≤MN ≤8【分析】（1）当点A 在CB 的延长线上时，AC 的值最大．（2）①结论：2EC MN =．连接BD ，再利用全等三角形的性质证明BD EC =，再利用三角形的中位线定理，可得结论．②根据MN AM AN +，求出AM ，AN ，可得结论． （3）如图3中，以AD 为边向左作等边ADT ∆，连接CD ，BT ，过点T 作TJ BD ⊥交BD的延长线于J ．证明BT CD =，12MN CD =，求出BT 可得结论． （4）由（3）可知，12MN BT =，求出BT 的取值范围，可得结论．【详解】解：（1）BC a =，AB b =，AC a b ∴+，AC ∴的最大值为a b +，故答案为：a b +．（2）①结论：2EC MN =．理由：连接BD ．90BAC DAE ∠=∠=︒，BAD CAE ∴∠=∠，在BAD ∆和CAE ∆中，AB AC BAD CAE AD AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩，()BAD CAE SAS ∴∆≅∆，BD CE ∴=，AM MB =，AN ND =，2BD MN ∴=，2EC MN ∴=．②5AD =，3AB AC ==，32AM BM ∴==，52AN ND ==， MN AM AN ∴+， 3522MN ∴+， 4MN ∴，MN ∴的最大值为4．（3）如图3中，以AD 为边向左作等边ADT ∆，连接CD ，BT ，过点T 作TJ BD ⊥交BD 的延长线于J ．ABC ∆，ADT ∆都是等边三角形，60TAD BAC ∴∠=∠=︒，AT AD =，AB AC =，TAB DAC ∴∠=∠，在TAB ∆和DAC ∆中，AT AD TAB DAC AB AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()TAB DAC SAS ∴∆≅∆，BT CD ∴=，BM CM =，BN ND =，12MN CD ∴=， 12MN BT ∴=， 60ADB ADT ∠=∠=︒，18012060TDJ ∴∠=︒-︒=︒，30,DTJ ∴∠=︒6AD DT ==，132DJ TD ∴==，2233TD DT DJ =- 31013BJ DJ BD ∴=+=+=，2222(33)1314BT TJ BJ ∴++，172MN BT ∴==． （4）由（3）可知，12MN BT =，106610BT -+，416BT ∴，28MN ∴．【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．24．（1）（0，4），（﹣3，0）；（2）①3；②S ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）【解析】【分析】（1）在中，令x ＝0得y ＝4，令y ＝0得x ＝﹣3，即可得A （0，4），B （﹣3，0）， （2）解析：（1）（0，4），（﹣3，0）；（2）①3；②S ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）125 【解析】【分析】（1）在443y x =+中，令x ＝0得y ＝4，令y ＝0得x ＝﹣3，即可得A （0，4），B （﹣3，0），（2）①当▱OPBC 为菱形时，BP ＝OP ，可得P 是△AOB 斜边上的中点，即得S △BOP ＝12S △AOB ＝3，故S 菱形OPBC ＝2S △BOP ＝6；②过P 作PH ⊥OB 于H ，由点P 的横坐标为m ，且P 在线段AB 上，直线AB 为443y x =+，可得P （m ，43m ＋4），﹣3＜m ＜0，从而S △BOP ＝12OB •PH ＝2m ＋6，即得S ＝2S △BOP ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）根据四边形OPBC 是平行四边形，得BC ＝OP ，BC 最小即是OP 最小，故OP ⊥AB时，BC 最小，在Rt △AOB 中，AB 5，由S △AOB ＝12OA •OB ＝12AB •OP ，可得OP ＝125，即得BC 最小为125． 【详解】解：（1）在443y x =+中，令x ＝0得y ＝4，令y ＝0得x ＝﹣3， ∴A （0，4），B （﹣3，0），故答案为：（0，4），（﹣3，0）；（2）①当▱OPBC 为菱形时，BP ＝OP ，∴∠PBO ＝∠POB ，∴90°﹣∠PBO ＝90°﹣∠POB ，即∠BAO ＝∠POA ，∴P A ＝OP ，∴P A ＝OP ＝PB ，即P 是△AOB 斜边上的中点，∴S △BOP ＝12S △AOB ＝12×12OA •OB ＝3，∴S 菱形OPBC ＝2S △BOP ＝6，故答案为：3；②过P 作PH ⊥OB 于H ，如图：∵点P 的横坐标为m ，且P 在线段AB 上，直线AB 为443y x =+， ∴P （m ，43m ＋4），﹣3＜m ＜0， ∴PH ＝43m ＋4， ∴S △BOP ＝12OB •PH ＝12×3（43m ＋4）＝2m ＋6， ∴S ＝2S △BOP ＝4m ＋12，﹣3＜m ＜0；（3）∵四边形OPBC 是平行四边形，∴BC ＝OP ，BC 最小即是OP 最小，∴OP ⊥AB 时，BC 最小，如图：在Rt △AOB 中，AB 22OB OA +5，∵S △AOB ＝12OA •OB ＝12AB •OP ，∴OP ＝OA OB AB ＝125， ∴BC 最小为125， 故答案为：125． 【点睛】 本题考查一次函数综合应用，涉及三角形面积、平行四边形、菱形等知识，解题的关键是用m 的代数式表示P 点纵坐标和相关线段的长度．25．（1）；；（2）①见详解；②x=1；（3）△CDP 为等腰三角形时x 的值为：或或．【分析】（1）BP+DP 为点B 到D 两段折线的和．由两点间线段最短可知，连接DB ，若P 点落在BD 上，此时和最短，且为解析：（1）32；323-；（2）①见详解；②x=1；（3）△CDP 为等腰三角形时x 的值为：633-或3或633+．【分析】（1）BP+DP 为点B 到D 两段折线的和．由两点间线段最短可知，连接DB ，若P 点落在BD 上，此时和最短，且为32．考虑动点运动，这种情形是存在的，由AQ=x ，则QD=3-x ，PQ=x ．又PDQ=45°，所以QD ＝2PQ ，即3-x=2x ．求解可得答案；（2）由已知条件对称分析，AB=BP=BC ，则∠BCP=∠BPC ，由∠BPM=∠BCM=90°，可得∠MPC=∠MCP ．那么若有MP=MD ，则结论可证．再分析新条件∠CPD=90°，易得①结论．②求x 的值，通常都是考虑勾股定理，选择直角三角形QDM ，发现QM ，DM ，QD 都可用x 来表示，进而易得方程，求解即可．（3）若△CDP 为等腰三角形，则边CD 比为改等腰三角形的一腰或者底边．又P 点为A 点关于QB 的对称点，则AB=PB ，以点B 为圆心，以AB 的长为半径画弧，则P 点只能在弧AB 上．若CD 为腰，以点C 为圆心，以CD 的长为半径画弧，两弧交点即为使得△CDP 为等腰三角形（CD 为腰）的P 点．若CD 为底边，则作CD 的垂直平分线，其与弧AC 的交点即为使得△CDP 为等腰三角形（CD 为底）的P 点．则如图所示共有三个P 点，那么也共有3个Q 点．作辅助线，利用直角三角形性质求之即可．【详解】解：（1）连接DB ，若P 点落在BD 上，此时BP+DP 最短，如图：由题意，∵正方形ABCD 的边长为3，∴223332BD +=∴BP ＋DP 的最小值是32由折叠的性质，PQ AQ x ==，则3QD x =-，∵∠PDQ=45°，∠QPD=90°，∴△QPD 是等腰直角三角形，∴22QD QP x ==，∴32x x -，解得：323x=-；故答案为：32；323-；（2）如图所示：①证明：在正方形ABCD中，有AB=BC，∠A=∠BCD=90°．∵P点为A点关于BQ的对称点，∴AB=PB，∠A=∠QPB=90°，∴PB=BC，∠BPM=∠BCM，∴∠BPC=∠BCP，∴∠MPC=∠MPB-∠CPB=∠MCB-∠PCB=∠MCP，∴MP=MC．在Rt△PDC中，∵∠PDM=90°-∠PCM，∠DPM=90°-∠MPC，∴∠PDM=∠DPM，∴MP=MD，∴CM=MP=MD，即M为CD的中点．②解：∵AQ=x，AD=3，∴QD=3-x，PQ=x，CD=3．在Rt△DPC中，∵M为CD的中点，∴DM=QM=CM=32，∴QM=PQ+PM=x+32，∴(x+32)2＝(3−x)2+(32)2，解得：x=1．（3）如图，以点B为圆心，以AB的长为半径画弧，以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，两弧分别交于P1，P3．此时△CDP1，△CDP3都为以CD为腰的等腰三角形．作CD的垂直平分线交弧AC于点P2，此时△CDP2以CD为底的等腰三角形．；①讨论P1，如图作辅助线，连接BP1、CP1，作QP1⊥BP1交AD于Q，过点P1，作EF⊥AD 于E，交BC于F．∵△BCP1为等边三角形，正方形ABCD边长为3，∴P1F33P1E＝333在四边形ABP1Q中，∵∠ABP1=30°，∴∠AQP1=150°，∴△QEP1为含30°的直角三角形，∴31＝933．2∵AE=3，2∴x=AQ=AE-QE=39(33)633-=-22②讨论P2，如图作辅助线，连接BP2，AP2，过点P2作QG⊥BP2，交AD于Q，连接BQ，过点P2作EF⊥CD于E，交AB于F．∵EF垂直平分CD，∴EF垂直平分AB，∴AP2=BP2．∵AB=BP2，∴△ABP2为等边三角形．在四边形ABP2Q中，∵∠BAD=∠BP2Q=90°，∠ABP2=60°，∴∠AQG=120°∴∠EP2G=∠DQG=180°-120°=60°，∴P2E＝333∴EG=933，2∴DG=DE+GE=39+=，3333322∴QD=33∴3③对P3，如图作辅助线，连接BP1，CP1，BP3，CP3，过点P3作BP3⊥QP3，交AD的延长线于Q，连接BQ，过点P1，作EF⊥AD于E，此时P3在EF上，不妨记P3与F重合．∵△BCP1为等边三角形，△BCP3为等边三角形，BC=3，∴P1P3＝33P1E＝333∴EF＝333+在四边形ABP3Q中∵∠ABF=∠ABC+∠CBP3=150°，∴∠EQF=30°，∴39332．∵AE=32，∴x=AQ=AE+QE=32+9333362=．综合上述，△CDP为等腰三角形时x的值为：633-3633+．【点睛】本题第一问非常基础，难度较低．第二问因为动点的原因，思路不易找到，这里就需要做题时充分分析已知条件，尤其是新给出的条件．其中求边长是勾股定理的重要应用，是很重要的考点．第三问是一个难度非常高的题目，可以利用尺规作图的思想将满足要求的点P找全．另外求解各个Q点也是考察三角函数及勾股定理的综合应用，有着极高的难度．26．（1）；（2）点F到AD的距离为3，BF=；（3）2【分析】（1）连接DF，证明△ADF≌△CDA，得出CDF共线，然后用勾股定理即可；（2）过点F作FH⊥AD交AD的延长线于点H，FH⊥BC解析：（1）452）点F到AD的距离为3，BF743）2【分析】（1）连接DF，证明△ADF≌△CDA，得出CDF共线，然后用勾股定理即可；。
人教版八年级下册数学期末试题(附答案)
2021——2022学年第二学期数学期末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.代数式11x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A . x ≥0 B . x ≠1 C . x ＞0 D . x ≥0且x ≠12.如果一次函数 y =x +k 的图象经过第一、三、四象限，那么 k 的取值范围是 ( ) k >0 B ． k <0 C ． k >1 D ． k <13.如图，在平行四边形 ABCD 中，∠A =140∘，则 ∠B 的度数是 ( )A. 40∘B ． 70∘C ． 110∘D ． 140∘ 书名 《西游记》 《水浒传》 《三国演义》 《红楼梦》销量量/本 180120 125 85 些《西游记》，你认为最影响该书店决策的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差5.已知点(－3，y 1)、(2，y 2)都在直线y ＝－2x ＋1上，则y 1、y 2的大小关系是（ ）A . y 1＜y 2B . y 1＝y 2C . y 1＞y 2D . 不能比较6.ABC ∆中，点,D E 分别是ABC ∆的边AB ，AC 的中点，连接DE ，若68C ∠=︒，则AED =∠（ ）A ．22︒B ．68︒C ．96︒D ．112︒7.如图，一圆柱高8cm ，底面半径为cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食，要爬行的最短路程是（ ）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm8.如图，直线l 是一次函数y=kx+b 的图象，若点A （3，m ）在直线l 上，则m 的值是（ ）A ．﹣5B ．C ．D ．79.实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简√(a -2)2－√(a +b)2的结果是( )A．－b－2 B．b＋2 C．b－2 D．－2a－b－210.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③EG=GF；④EA平分∠GEF．其中正确的是( )A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题（每小题3分，共12分）11.在二次根式√7，√14，√21，√28，√35，√42，√49中，属于最简二次根式的有个12.某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分2:3:5的比例计算，已知八（1）班在比赛中三项得分依次是8分，9分，10分，则八（1）班这次比赛的总成绩为__________分．13.古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果m表示大于1的整数，a＝2m，b＝m2－1，c＝m2＋1，那么a，b，c为勾股数．请你利用这个结论得出一组勾股数是____________14.关于自变量x的函数y＝(k－3)x＋2k，下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过点(－2，6)；③若函数经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是k＜3.其中结论正确的序号是__________.三、解答题（本大题共5小题，共58分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.计算2132)4882-16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．17.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－12x －1与直线y ＝－2x ＋2相交于点P . (1)求交点P 的坐标； (2)请把图象中直线y ＝－2x ＋2在直线y ＝－12x －1上方的 部分描黑加粗，并写出不等式－2x ＋2＞－12x －1的解集.18.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A （非常喜欢）、B （比较喜欢）、C （一般）、D （不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为 ；（2）条形统计图中存在错误的是 （填A 、B 、C 中的一个），并在图中加以正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人19.甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y （千米）与轿车所用的时间x （小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题： x yO A BP y ＝－2x ＋2 y ＝－12x －1（1）货车的速度是_______千米/小时；轿车的速度是_______千米/小时；t 值为_______． （2）求轿车距其出发地的距离y （千米）与所用时间x （小时）之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米．20.天水市某商店准备购进A 、B 两种商品，A 种商品每件的进价比B 种商品每件的进价多20元，用2000元购进A 种商品和用1200元购进B 种商品的数量相同．商店将A 种商品每件的售价定为80元，B 种商品每件的售价定为45元．（1）A 种商品每件的进价和B 种商品每件的进价各是多少元？（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A 、B 两种商品共40件，其中A 种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？（3）“五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A 种商品售价优惠()1020m m <<元，B 种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m 的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．答案：一、选择题1.B2.B C3.A4.B5.C6.B7.C8.C9.B 10.B二、填空题11.5 12.9.3 13. 20,99,101 14.②③三、解答题15.716.证明：∵BE ∥AC ，CE ∥DB ，∴四边形OBEC 是平行四边形，又∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠AOB=90°，∴平行四边形OBEC 是矩形．17. （1）（2，-2） （2）x<218. （1）200 （2）C （3）略（4）36019.解：（1）车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：()4007280÷-=千米/小时；240803t =÷=．故答案为：50；80；3；（2）由题意可知：()3,240A ，()4,240B ，()7,0C ，设直线OA 的解析式为()110y k x k =≠，∴()8003y x x =≤≤，当34x ≤≤时，240y =，设直线BC 的解析式为()20y k x b k =+≠，把()4,240B ，()7,0C 代入得：22424070k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得280560k b =-⎧⎨=⎩， ∴80560y =-+，∴()()()8003240348056047x x y x x x ⎧≤≤⎪=≤≤⎨⎪-+≤≤⎩；（3）设货车出发x 小时后两车相距90千米，根据题意得：()5080140090x x +-=-或()5080240090x x +-=+，解得3x =或5．答：货车出发3小时或5小时后两车相距90千米．20.解：（1）设A 种商品每件的进价为x 元，B 种商品每件的进价为()20x -元． 依题意得2000120020x x =-，解得50x =， 经检验50x =是原方程的解且符合题意当50x =时，2030x -=．答：A 种商品每件的进价为50元，B 种商品每件的进价为30元；（2）设购进A 种商品a 件，购进B 种商品()40a -件， 依题意得5030(40)15601(40)2a a a a +-⎧⎪⎨-⎪⎩ 解得40183a ， ∵a 为整数∴14,15,16,17,18a =．∴该商店有5种进货方案；（3）设销售A 、B 两种商品总获利y 元，则()()()()805045304015600y m a a m a =--+--=-+．①当15m =时，150m -=，y 与a 的取值无关，即（2）中的五种方案都获利600元； ②当1015m <<时，150m ->，y 随a 的增大而增大，∴当18a =时，获利最大，即在（2）的条件下，购进A 种商品18件，购进B 种商品22件，获利最大；③当1520m <<时，150m -<，y 随a 的增大而减小，∴当14a =时，获利最大，∴在（2）的条件下，购进A 种商品14件，购进B 种商品26件，获利最大．。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题1分，共5分）1. 在直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）A. P(a, b)B. P(a, b)C. P(a, b)D. P(b, a)2. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2C. y = 3/xD. y = 3x3. 在平行四边形ABCD中，若AB = 6cm，BC = 8cm，则对角线AC 的取值范围是（）A. 2cm < AC < 14cmB. 4cm < AC < 14cmC. 6cm < AC < 14cmD. 2cm < AC < 6cm4. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √15. 下列命题中，正确的是（）A. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等B. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离不相等C. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离相等D. 两条平行线上的任意一点到第三条直线的距离不相等二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。
（）2. 任何两个无理数相加都是无理数。
（）3. 两条平行线的斜率相等。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任意两个等腰三角形的面积相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a b = _______。
2. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为_______°。
3. 若x^2 5x + 6 = 0，则x的值为_______或_______。
4. 一次函数y = 2x + 1的图像与y轴的交点坐标为_______。
5. 平行四边形的对边_______且_______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是正比例函数？请举例说明。
新人教版八年级数学下册期末测试卷及答案【必考题】
新人教版八年级数学下册期末测试卷及答案【必考题】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．33m n ++＞B ．33m n ﹣＜﹣C ．33m n >D ．22m n ＞5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．107．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A ．10B ．14C ．20D ．22二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．若二次根式x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3．4的平方根是 ．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=_________度。
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初二数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2B. 3/4C. 5/6D. 7/82. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 5B. 6C. 7D. 83. 下列哪个选项是正确的？A. 2x+3y=6B. 2x3y=6C. 3x+2y=6D. 3x2y=64. 如果x=4，那么x²等于多少？A. 8B. 16C. 24D. 325. 下列哪个选项是正确的？A. 2a+3b=5B. 2a3b=5C. 3a+2b=5D. 3a2b=5二、填空题（每题5分，共20分）1. 如果a=5，b=3，那么a+b等于______。
2. 如果x=2，那么x²等于______。
3. 如果a=4，b=2，那么a+b等于______。
4. 如果x=3，那么x²等于______。
三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答下列方程组：2x+3y=63x2y=52. 解答下列方程：4x3y=73. 解答下列方程组：2a+3b=63a2b=54. 解答下列方程：3x+2y=7四、计算题（每题10分，共30分）1. 计算：2x²+3y²=6，其中x=2，y=3。
2. 计算：3x²2y²=5，其中x=3，y=2。
3. 计算：2a²+3b²=6，其中a=4，b=2。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：如果a+b=c，那么a+c=b。
2. 证明：如果x²=y²，那么x=y。
六、应用题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，求它行驶的距离。
2. 一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，求它的面积。
七、简答题（每题10分，共20分）1. 简述方程的基本概念。
2. 简述不等式的基本概念。
八、论述题（每题10分，共20分）1. 论述数学在生活中的应用。
人教版八年级下册数学期末模拟试题5套(带答案)已排版
一、选择题 1. 当分式13-x 有意义时，字母x 应满足（ ） A. 0=x B. 0≠x C. 1=x D. 1≠x2．若点（-5，y 1）、(-3,y 2)、(3,y 3)都在反比例函数y= -3x 的图像上，则（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 23．（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是边CD 的中点，若52AB AD BC BE =+=，，则梯形ABCD 的面积为（ ） A ．254B ．252C ．258D ．254.函数k y x=的图象经过点（1，－2），则k 的值为（ ）A.12 B. 12- C. 2 D. －2 5.如果矩形的面积为6cm 2，那么它的长y cm 与宽x cm 之间的函数关系用图象表示大致（ ）A B C D 6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）A ．梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形７.若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ．3 或-3８.（2004年杭州中考题）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A.bba +倍 B.ba b+倍 C.ab ab -+倍 D.ab ab +-倍 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折。
使C 点落在E 处，BE 与AD 相交于点D ．若∠DBC=15°，则∠BOD=A ．130 ° ° ° °10．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ）A ．4二、填空题11．边长为7，24，25的△ABC 内有一点P 到三边距离相等，则这个距离为 12. 如果函数y=222-+k kkx 是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______13.已知a1－b1＝５，则bab a bab a ---+2232的值是14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm ）都减去，其结果oy xy xoyxoy xoADE CB如下：−，，−，，，−这6名男生中最高身高与最低身高的差是 __________ ；这6名男生的平均身高约为 ________ （结果保留到小数点后第一位）15．如图，点P 是反比例函数2y x=-上的一点，PD ⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积为 三、计算问答题 16．先化简，再求值：112223+----x x xx x x ，其中x =217．（08年宁夏中考题）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款（元）10 15 3050 60 人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元． （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少18.已知如图：矩形ABCD 的边BC 在X 轴上，E 为对角线BD 的中点，点B 、D 的坐标分别为B （1，0），D （3，3），反比例函数y ＝kx的图象经过A 点， （1）写出点A 和点E 的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E 是否在这个函数的图象上19．已知：CD 为ABC Rt ∆的斜边上的高，且a BC =，b AC =，c AB =，h CD =（如图）求证：222111h b a =+642-2-4-55ED CBAYXO f x () =3x参考答案1．D 2．B 3． A 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．B12. －1或21 y=－x －1或y=121-x14.19.1cm,16. 2x-1 ，3 17．解：（1） 被污染处的人数为11人设被污染处的捐款数为x 元，则 11x +1460=50×38解得 x =40答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．18.解：（1）A （1，3），E （2，32 ） （2）设所求的函数关系式为y ＝kx 把x ＝1，y ＝3代入， 得：k ＝3×1＝3 ∴ y ＝3x 为所求的解析式 （3）当x ＝2时，y ＝32∴ 点E （2，32 ）在这个函数的图象上。
新人教版八年级数学下册期末测试卷含答案
新人教版八年级数学下册期末测试卷含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知：将直线y=x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b ，则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是（ ）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y +-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y - 4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）A．38°B．39°C．42°D．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是．2．已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_________．5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB=6cm ，BC=8cm ，则AEF 的周长=______cm ．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--.2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数． （1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求证：△ABE≌DCE；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、D6、C7、C8、C9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、(3,7)或(3,-3)3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、x＞3.5、96、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、11a ，1．3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、略（2）∠EBC=25°5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里。
人教版八年级下册数学期末考试卷及详细答案解析(部分试题选自全国各地中考真题)
人教版八年级下册数学期末考试卷附详细答案解析（部分试题选自全国各地中考真题）一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )。
A.×=4 B.+= C.÷=2 D.=-152.要使式子错误!未找到引用源。
有意义,则x 的取值范围是( )。
A.x>0B.x ≥-2C.x ≥2D.x ≤23.矩形具有而菱形不具有的性质是( )。
A.两组对边分别平行B.对角线相等C.对角线互相平分D.两组对角分别相等4.根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值,可得p 的值为( )。
A.1B.-1C.3D.-35.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )。
A.2400元、2400元B.2400元、2300元C.2200元、2200元D.2200元、2300元x -2 0 1 y 3 p 0 工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 26.如右图，四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )。
A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC7.如右图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )。
A.24B.16C.4错误!未找到引用源。
D.2错误!未找到引用源。
8.如右图，图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( )A.错误!未找到引用源。
B.2错误!未找到引用源。
C.3错误!未找到引用源。
D.4错误!未找到引用源。
9.如图，正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k的图象大致是( )10.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为( )A.x<错误!未找到引用源。
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案(A4打印版)
2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末试卷及答案（A4打印版）班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．如图，若x 为正整数，则表示()2221441x x x x +-+++的值的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y+-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y -4．在△ABC 中，AB=10，10，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ） A ．10 B ．8C ．6或10D ．8或105a abA(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)，B ．(0)4，C ．40)(-，D ．(0,4)-751-是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间B ．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E 是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．24B．14C．13D．2310．尺规作图作AOB∠的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCP ODP≌的根据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181________．2．分解因式：22a4a2-+=__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF ＝AC，则∠ABC＝________度．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M ．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_____．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）134342x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩2．化简求值:[4(xy-1)2-(xy+2)(2-xy)]÷14xy,其中x=-2, y=15.3．解不等式组：3(2)421152x xx x--≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．4．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．5．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．6．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、A6、A7、B8、C9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、()2 2a1-3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、455、36、16三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy=⎧⎨=⎩；（2）64xy=⎧⎨=⎩．2、20xy-32，-40.3、-7＜x≤1.数轴见解析.4、略.5、（1）略；（2）略.6、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．。
2022—2023年人教版八年级数学下册期末模拟考试带答案
2022—2023年人教版八年级数学下册期末模拟考试带答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（ ）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±2．在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A ．(3,2)-B ．(2,3)-C ．(2,3)-D ．(3,2)-3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n （ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．已知三角形三边长为a 、b 、c ，且满足247a b -=， 246b c -=-， 2618c a -=-，则此三角形的形状是（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．无法确定5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，56．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a 2+b 2+c 2—ab －bc －ca 的值等于( )A ．0B ．1C ．2D ．37．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB ′C ′的位置，连接C ′B ，则C ′B 的长为（ ）．A ．1B ．31-C ．2D ．222-9．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若120∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30B ．40︒C ．50︒D ．60︒10．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x 的分式方程12122a x x-+=--的解为正数，则a 的取值范围是_____． 2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组1122y k x b y k x b -=⎧⎨-=⎩的解是________．6．如图一个圆柱，底圆周长10cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少要爬行_______cm .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）327413x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）143()2()4x y x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩2．先化简，再求值：（a ﹣2b ）（a+2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2，其中a=﹣2，b=12．3．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．4．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．5．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.=；（1）求证：BG DE（2）若E为AD中点，2FH=，求菱形ABCD的周长．6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、D7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、k<6且k ≠33、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、180°5、21x y =⎧⎨=⎩．6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）4989x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．2、4ab ，﹣4．3、m ＞﹣24、（1）证明略；（2）证明略；（3）10．5、（1）略；（2）8.6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。
2023年人教版八年级数学(下册)期末模拟试卷及答案
2023年人教版八年级数学(下册)期末模拟试卷及答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（ ） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为(（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣54．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( )A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解6．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．10 7．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A ．80（1+x ）2=100B ．100（1﹣x ）2=80C ．80（1+2x ）=100D ．80（1+x 2）=1008．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽48AB cm=，则水的最大深度为（）A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x的分式方程12122ax x-+=--的解为正数，则a的取值范围是_____．2．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．3．若分式1xx-的值为0，则x的值为________.4．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC 的解析式为________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，AD ∥BC ，∠D=100°，CA 平分∠BCD ，则∠DAC=________度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=12.3．已知：关于x 的一元二次方程221(1)204x m x m +++-=.（1）若此方程有两个实数根，求m 的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为1x ，2x ，且满足22211221184x x x m x +=--，求m的值.4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数myx=与nyx=(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD//y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4．（1）当m=4，n=20时．①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式．②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由．（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、D5、C6、B7、A8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、﹣33、1.4、113y x =-+5、26、40°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、223x y -+，14-． 3、（1）-4；（2）m=34、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）①132y x =-+；②四边形ABCD 是菱形，理由略；（2）四边形ABCD 能是正方形，理由略，m+n=32.6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。
人教版初中数学八年级下册期末测试题、参考答案
人教版初中数学八年级下册期末测试卷一、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．（分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积．（分）若二次根式有意义，则x的值不可以是（）A．B．C．D．．（分）下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）A．，，B．，，C．，，D．，，．（分）如图，A D，C E是△A B C的高，过点A作A F∥B C，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）A．A B B．A D C．C E D．A C．（分）下列二次根式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．．（分）一组数据：，，，，若添加一个数据，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数．（分）实数不可以写成的形式是（）A．B．﹣C．D．（﹣）．（分）如图，在△A B C中，∠A C B＝°，D是A B的中点，则下列结论不一定正确的是（）A．C D＝B D B．∠A＝∠D C AC．B D＝A C D．∠B∠A C D＝°．（分）对于n（n＞）个数据，平均数为，则去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数（）A．大于B．小于C．等于D．无法确定．（分）若点P（m，n）在直角坐标系的第二象限，则一次函数y＝m x n的大致图象是（）A．B．C．D．．（分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，），B（，），以点A为圆心，A B长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（）A．和之间B．和之间C．和之间D．和之间．（分）某速度滑冰队从甲、乙、丙、丁四位选手中选取一名参加省冰雪运动会，对他们进行了十次测试，结果他们的平均成绩均相同，方差如下表：选手甲乙丙丁方差（秒）a若决定发挥最稳定的丁参加省运会，则a的值可以是（）A．B．C．D．．（分）已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段O P的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（）A．B．C．D．．（分）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算术《周髀算经》中早有记载．以直角三角形纸片的各边分别向外作正方形纸片，再把较小的两张正方形纸片按如图的方式放置在最大正方形纸片内．若已知图中阴影部分的面积，则可知（）A．直角三角形纸片的面积B．最大正方形纸片的面积C．最大正方形与直角三角形的纸片面积和D．较小两个正方形纸片重叠部分的面积二、填空题（本小题共个小题，每个空分，共分）．（分）计算的结果为．．（分）如图，E F是△A B C的中位线，B D平分∠A B C交E F于D，B E＝，D F＝，则B C的长度为．．（分）在四边形A B C D中，∠B＝∠B A D，∠D＝°，B C＝，A C＝，延长B C到E，若C D平分∠A C E，则A D＝；点D到B C的距离是．三、解答题（本大题共个小题，满分分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）．（分）已知x＝﹣，y＝﹣，求（x y）．．（分）如图，车高m（A C＝m），货车卸货时后面挡板A B弯折落在地面A处，经过测量A C＝m，求B C的长．．（分）某公司销售部有营业员人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这人某月的销售量，如下表所示：月销售量件数人数（）直接写出这名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．．（分）已知矩形A B C D，A E平分∠D A B交D C的延长线于点E，过点E作E F⊥A B，垂足F在边A B的延长线上，求证：四边形A D E F是正方形．．（分）如图，直角坐标系x O y中，过点A（，）的直线l与直线l：y＝k x﹣相交于点C（，），直线l与x轴交于点B．（）求k的值及l的函数表达式；的值；（）求S△A B C（）直线y＝a与直线l和直线l分别交于点M，N．直接写出点M，N都在y轴右侧时a的取值范围．．（分）如图，菱形A B C D中，E，F分别为A D，A B上的点，且A E＝A F，连接并延长E F，与C B的延长线交于点G，连接B D．（）求证：四边形E G B D是平行四边形；（）连接A G，若∠F G B＝°，G B＝A E＝，求A G的长．．（分）A城有肥料t，B城有肥料t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C 乡需要肥料t，D乡需要肥料t，其运往C、D两乡的运费如下表：两城两乡C（元t）D（元t）AB设从A城运往C乡的肥料为x t，从A城运往两乡的总运费为y元，从B城运往两乡的总运费为y元（）分别写出y、y与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．（）试比较A、B两城总运费的大小．（）若B城的总运费不得超过元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．参考答案．B A D B D．C B C C B．B D A D．．．；．解：由题意可得：x y＝（﹣）（﹣）＝﹣﹣＝﹣，∴（x y）＝（﹣）＝﹣（）＝﹣＝﹣．．解：由题意得，A B＝A B，∠B C A＝°，设B C＝x m，则A B＝A B＝（﹣x）m，在R t△A B C中，A C B C＝A B，即：x＝（﹣x），解得：x＝．答：B C的长为米．解：（）这名营业员该月销售量数据的平均数＝＝（件），中位数为件，∵出现了次，出现的次数最多，∴众数是件；（）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为件，月销售量大于和等于的人数超过一半，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半以上的营业员能达到销售目标．．解：∵四边形A B C D是矩形，∴∠D＝∠D A B＝°，∵A E平分∠D A B，∴∠E A F＝°，∵E F⊥A B，∴∠D＝∠D A F＝∠F＝°，∴四边形A F E D是矩形，∵∠E A F＝°，∴∠A E F＝°，∴∠E A F＝∠A F E，∴A F＝E F，∴矩形A D E F是正方形．．解：（）将C（，）代入y＝k x﹣，得：＝k﹣，解得：k＝；设直线l的函数表达式为y＝m x n（m≠），将A（，），C（，）代入y＝m x n，得：，解得：，∴直线l的函数表达式为y＝﹣x；（）当y＝时，x﹣＝，解得：x＝，∴点B的坐标为（，），∴A B＝﹣＝，∴S＝A B•y C＝××＝；△A B C（）当x＝时，y＝x﹣＝﹣，y＝﹣x＝，∴M，N都在y轴右侧时a的取值范围为﹣＜a＜．．证明：（）连接A C，如图：∵四边形A B C D是菱形，∴A C平分∠D A B，且A C⊥B D，∵A F＝A E，∴A C⊥E F，∴E G∥B D．又∵菱形A B C D中，E D∥B G，∴四边形E G B D是平行四边形．（）过点A作A H⊥B C于H．∵∠F G B＝°，∴∠D B C＝°，∴∠A B H＝∠D B C＝°，∵G B＝A E＝，∴A B＝A D＝，在R t△A B H中，∠A H B＝°，∴A H＝，B H＝．∴G H＝，∴A G＝＝＝．．解：（）根据题意得：y＝x（﹣x）＝﹣x，y＝（﹣x）（﹣x）＝x．（）若y＝y，则﹣x＝x，解得x＝，A、B两城总费用一样；若y＜y，则﹣x＜x，解得x＞，A城总费用比B城总费用小；若y＞y，则﹣x＞x，解得＜x＜，B城总费用比A城总费用小．（）依题意得：y＝x≤，解得x≤，设两城总费用为y，则y＝y y＝﹣x，∵﹣＜，∴y随x的增大而减小，∴当x＝时，y有最小值．答：当从A城调往C乡肥料t，调往D乡肥料t，从B城调往C乡肥料t，调往D乡肥料t，两城总费用的和最少，最小值为元。
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20、小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高。小明说 :“这楼起码 20 层 !”小华却 五、解答题 (共 16 分)
不以为然 :“20 层?我看没有， 数数就知道了 !”小明说 :“有本事， 你不用数也能明白 ! ” 21、如图，在菱形 ABCD 中， AB=2 ，∠ DAB=60 °。点 E 是 AD 边的中点，点 M 是
A ．12 B． 7＋
C．12 或 7 + D．以上都不对
4
7、计算 :
。
8、函数
的自变量 x 的取值范围是
。
9、已知 a、b、c 是△ ABC 的三边长，且满足关系式
的形状为
。
+|a-b|=0,则△ ABC
5、四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,下列条件不能判定这个四边形是平
10、
21、(1)∵四边形 ABCD 是菱形 ,∴ND ∥ AM, ∴∠ NDE= ∠MAE, ∠ DNE=∠AME, ∵
点 E 是 AD 中点 ,∴ DE=AE, 在△ NDE 和△ MAE 中 ∴△ NDE ≌△ MAE(AAS), ∴ ND=MA, ∴四边形 AMDN 是平行四边形 .
(2)AM=1. 理由如下 :∵四边形 ABCD 是菱形 , ∴ AD=AB=2, ∵平行四边形 AMDN 是矩形 , ∴ DM ⊥ AB, 即∠ DMA=90 ° , ∵∠ DAB=60 ° ,∴∠ ADM=30 ° ,∴ AM=AD=1. 22、(1)根据折线统计图得乙的射击成绩为 :2,4,6,7,7,8,8,9,9,10则, 平均数
20、(1)设楼高为 xm,则 CF=DE=xm, ∵∠ A=30 °,∠ B=45°,∠ ACF=∠BDE=90°, ∴
AF=2CF=2xm, 在 Rt△ ACF 中 ,根据勾股定理得 AC= xm ∵ ∠ BDE=90 ° , ∠ B=45 ° , ∴ BD=xm, ∴
=
=
x+x=150-10, 解 得
16、化简求值 :
, 其中 a= － 2。
四、解答题 (共 14 分) 19、如图，点 E、 F 分别是锐角∠ A 两边上的点， AE=AF ，分别以点 E、F 为圆心 , 以 AE 的长为半径画弧，两弧相交于点 D,连接 DE、DF.。 (1)请你判断所画四边形的形状 ,并说明理由。 (2)连接 EF，若 AE=8cm，∠ A=60°，求线段 EF 的长。
2，则 AO ∶BO=
，菱形 ABCD 的面积 S=
。
14、如图，李老师开车从甲地到相距 240km 的乙地，如果油箱剩余油量 y(L) 与行驶
里程 x(km) 之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是
L。 三、解答题 (共 20 分) 15、计算
18、一个三角形三条边的长分别为 15cm，20cm，25cm，这个三角形最长边上的高是 多少？
行四边形的是 ( ) A .AB ∥ DC,AD ∥BC B. AB=DC,AD=BC
C .AO=CO,BO=DO D.AB ∥ DC,AD=BC
11、在一次函数 y=(2-k)x+1 中,y 随 x 的增大而增大 ,则 k 的取值范围为
。
12、如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E,F 分别在边 BC,AD 上 ,请添加一个条
请完成图 3 并判断⑴中的结论①、 ②是否分别成立？若不成立， 写出相应的结论 （所
23、某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 y(单位 :cm)与观察时间 x(单位 :天 )的 写结论均不必证明）
关系，并画出如图所示的图象 (AC 是线段，直线 CD 平行 x 轴)。
(1)该植物从观察时起 ,多少天以后停止长高 ?
(2)求直线 AC 的解析式 ,并求该植物最高长多少厘
24、如图，正方形 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点， P 是对角线 AC 上一动点， 过点 P 作 PF⊥CD 于点 F。如图 1，当点 P 与点 O 重合时，显然有 DF＝CF． ⑴如 图 2，若点 P 在线段 AO 上（不与点 A 、O 重合），PE⊥ PB 且 PE 交 CD 于点 E。 ① 求证： DF＝ EF； ②写出线段 PC、PA、CE 之间的一个等量关系，并证明你的结 论； ⑵若点 P 在线段 OC 上（不与点 O、C 重合），PE⊥PB 且 PE 交直线 CD 2x+b 经过点 (3,5), ∴ 5=2×3+b,解得 b=-1, ∵2x+b≥0,∴2x-1≥0,解得 x≥
18、∵ 25^2=625,15^2+20^2=625, ∴这个三角形是直角三角形 , ∴S=15×20÷ 2=25h÷2,∴ h=12. 19、(1)菱形 . 理由 :∵根据题意得 :AE=AF=ED=DF, ∴四边形 AEDF 是菱形 .
(2)由甲的方差小于乙的方差 ,得到甲胜出 .
为 补全如下 :甲、乙射击成绩统计表
(3)希望乙胜出 ,规则为 9 环与 10 环的总环数大的胜出 ,因为乙 9 环与 10 环的总数为 28, 甲 9 环与 10 环的总数为 27. 23、(1)∵CD∥x 轴 , ∴从第 50 天开始植物的高度不变 . 答:该植物从观察时起 ,50 天 以 后 停 止 长 高 . (2) 设 直 线 AC 的 解 析 式 为 y=kx+b(k ≠ 0), ∵ 直 线 经 过 点
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八年级数学下期末模拟测试
一、选择题 (每小题 3 分,共 18 分)
1、要使式子
有意义 ,则 x 的取值范围是 ( )
A .x>0
B. x ≥ -2
C .x≥ 2
D .x ≤2
2、下列计算正确的是 ( )
二、填空题 (每小题 4 分 ,共 32 分 )
= -15 3、已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ）．
(A,C,D,B 四点在同一直线上 )。
(2)当 AM 为何值时 ,四边形 AMDN 是矩形 ?请说明理由。
问: (1)楼高多少米 ? (2)若每层楼按 3m 计算 ,你支持小明还是小华的观点呢 ?请说明
理由 .(参考数据 ≈1.73， ≈1.41， ≈ 2.24)
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六、解答题 (共 20 分)
小华想了想说 :“没问题 !让我们来量一量吧 !”小明、小华在楼体两侧各选 A 、B 两点， AB 边上的一个动点 (不与点 A 重合 ),延长 ME 交 CD 的延长线于点 N，连接 MD 、AN 。
测量数据如图，其中矩形 CDEF 表示楼体，AB=150m ，CD=10m，∠A=30°，∠B=45° (1)求证 :四边形 AMDN 是平行四边形。
A(0,6),B(30,12),
甲、乙射击成绩折线图
∴
解得：
所以 ,直线 AC 的解析式为
y= x+6(0≤x≤50), 当 x=50 时 y= ×50+6=16.
答:直线 AC 的解析式为 y= x+6(0≤x≤50),该植物最高长 16cm.
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24、解：（ 1）延长 FP 交 AB 于点 Q，， ①∵ AC 是正方形 ABCD 对角线， ∴∠ QAP= ∠APQ=45°， ∴ AQ=PQ ， 易得出 BQ=PF， ∵PE⊥PB， ∴∠ QPB+∠ FPE=90°， ∵∠ QBP+∠QPB=90°， ∴∠ QBP=∠ FPE， ∵∠ BQP=∠PFE=90°， ∴△ BQP≌△ PFE， ∴QP=EF， ∵AQ=DF ， ∴DF=EF；
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答案 一、选择题 1、 D 2、C 3、C 4、A 5、D 6、 A 二、填空题
7、
8、x≤3 且 x≠-2 9、等腰直角三角形 10、3.1 11、 k<2
12、AF=CE( 答案不唯一 ) 13、1∶2 16 14、 2
三、解答题
15、
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(2)如图 ,连接 EF,∵ AE=AF,∠A=60°, ∴△ EAF 是等边三角形∴ EF=AE=8cm.
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为
=7( 环 ), 中 位 数 为 7.5 环 , 方 差 为
=5.
4; 甲 的 射 击 成 绩为 9,6,7,6,2,7,7,8,9, 平 均 数 为 7, 则 甲 第 八次 射 击 的 成 绩 为
70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(环),成绩为 2,6,6,7,7,7,8,9,9,9中, 位数为 7(环),方差
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件
，使四边形 AECF 是平行四边形 (只填一个即可 )。
6、正比例函数 y=kx(k ≠0)的函数值 y 随 x 的增大而增大 ,则一次函数 y=x+k 的图象 大致是
(
（12 题图）
（ 13 题图）
（14 题图）
)
.
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13、如图，菱形 ABCD 的周长为 8 ，对角线 AC 和 BD 相交于点 O， AC ∶BD=1∶ 17、直线 y=2x+b 经过点 (3,5),求关于 x 的不等式 2x+b≥0 的解集。