自动装置答案

t 2k 3.8078 或 t 2k 0.6662
1 5 2
t1 3.8078 ， t 2 5.6169 ，……
考虑时间提前量 0.14 秒，则调度中心发出合闸信号的时刻可为：3.6678 秒，5.4769 秒，等等。
第三部分 励磁控制
3-1．某电厂有两台发电机在公共母线上并联运行，1 号机的额定功率为 25MW，2 号机的额定功率为 50MW。两台机组的额定功率因数都是 0.85。2 号机励磁调节器调差系数为 0.05，1 号机为无差调节特性。 若系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总无功容量的 20％， 问各机组承担的无功负荷增量是多少？母 线上的电压波动是多少？若电厂无功增量为它们总无功容量的 60％，情况又如何？ 答： 1 号机额定无功功率： QG1N P G1 N tan 1 25 tan arccos 0.85 15.49 Mvar 1 号机额定视在功率： SG1N P G1 N / cos 1 25 / 0.85 29.41 MVA 2 号机额定无功功率： QG 2 N P G 2 N tan 2 50 tan arccos 0.85 30.99 Mvar 因为 1 号机为无差调节特性，所以 1 号机将尽其所能承担无功功率的增量，如果 1 号机能承担无功功 率的全部增量（即其值小于额定视在功率） ，则母线电压保持不变。 当电厂无功增量为总无功容量的 20％时(题目隐含 1 号机组承担全部无功增量)：
PL =- KG K L f =-f
从而有
f PLN=F1 (f) PL=F2 (f) a c b P PLN1 PL3 PLN2 1
f
PL


120 / 3000 0.0019pu 1.5 20
fN f3 f2 o
d
其有名值为
f 0.0019 50=-0.093Hz
X s 0.5
100 0.005 pu 10000
设发电机电势标么值为 1.05pu，则允许滑差角频率为
ey 2 arcsin
X s ) ihm ( X q 2 1.8 2 Eq
2 arcsin
2 1 (0.15 0.005) 0.082 rad 2 1.8 2 1.05
QG 0.2 QG1N QG 2 N 0.2 15.49 30.99 9.3 SG1e
∴ 1 号机承担无功功率的全部增量 9.3Mvar，母线电压保持不变，即 U 0 。 当电厂无功增量为总无功容量的 60％时(题目隐含 1 号机组不能承担全部无功增量， 2 号机组承担部分 无功增量)：
ws
ws(t)
其中， s d e / dt ， s / t 为角频率的加速度 当需快速投入机组时， d s / dt 可能等加速增大，设
t t1 t2
d ds / dt a dt
由图可见，其中的红线为
d ds / dt 0 时 s 随时间的变化，其对时间的积分即为在该段时间内转 dt d ds / dt 0 多了一个阴影部分的面积。也即，在 dt
QG 0.6 QG1N QG 2 N 0.6 15.49 30.99 27.89 Mvar
设 1 号机组的初始输出无功功率为 x Mvar，还可以输出(15.49-x) Mvar，剩余的无功由 2 号机组承担 27.89-(15.49-x)=(12.4+x) Mvar。2 号机组的调差系数均为 0.05 故母线电压波动量为
t t1
2
a 3 t2 t1 6
d ds / dt 0 ，多了最后一项。 dt
2-4 ． 已 知 ： 两 个 区 域 电 网 的 等 值 机 系 统 如 附 图 1-1 所 示 ， 其 电 压 幅 值 相 等 ， 频 率 分 别 为 ：
f 1 50 0.1cos t Hz， f 2 50 0.1sin 2t Hz，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，设远程通讯、
自动装置和断路器的总合闸延迟为 0.1+0.4=0.5s，所以越前时间应为 0.5s。 其动作时间误差为 t 0.2 0.5 0.1 s 允许的最大滑差角频率为
sy
ey
t

0.082 0.82rad/s 0.1
s t 2 2 t
2) 式(2-23)为下式
YJ s t1 t
e [0.2 cos t 0.2 sin 2t ]dt e 0 0.2 sin t 0.1 cos 2t 0.1 0
2 sin t cos 2t 1 2 sin t 1 2 sin 2 t 1 sin 2 t sin t 1 0 sin t
过的相位差。该部分以由上述公式表达。 当 d s / dt 等加速变化时， s 对时间的积分比 t1、t2 时间内的相位角的变化多了一项。该项可用
YJ st1 t1 t1
adx d dt t1 t t 1 t2 t d st1 st1 a t1 d dt t1 t1 dt t t1 t2 t d st1 st1 t t1 t1 a t1 d dt t1 dt t t1 t2 t 1 dst1 2 st1 t2 t1 t2 t1 t1 t1 a t1 d dt 2 dt t t1
t2 t
பைடு நூலகம்
d st1 dt


st1 t2 t1 st1 t2 t1
可见，相比
1 d st1 2 dt 1 d st1 2 dt
t2 t1
t t1
2
a
t2
t1
1 2 t1 dt 2
t2 t1
n
P
R
i 1 n
GNi

i 1
PGNi Ri*

PGN1 PGN2 60 100 0.0457 pu PGN 1 PGN 2 60 100 0.04 0.05 R1* R2*
f R PL / PGN1 PGN2 0.0457 20 /120 0.0076 pu
其有名值为
f 0.0076 *50 0.38 Hz
母线频率降为 50-0.38=49.6 Hz 4-2． 已知某电力系统，K L* 1.5 ，K G* 20 ， 当 PL 3000 MW 时， f N 50 Hz， 求负荷增加 120MW 时，系统调速后的运行点。 答：由图可知，当负荷功率增加时，系统频率下降，发电机增加发电功率，负荷吸收的功率较额定频 率时少，两者之和等于负荷功率增量，故有
电力系统自动装置原理附录思考题参考答案
第二部分 自动并列
2-1．发电机并列的电流允许值如何考虑? 答：冲击电流的电动力对发电机产生影响，发电机定子端部绕组的机械强度最弱，发电机并列的电流 允许值以不对其产生有害影响而作为制定的依据。 2-2．发电机并列条件已满足要求，设滑差角频率 ωs*分别为 0.42×10-2，2×10-6，允许滑差角频率 ωs* 为 0.42×10-2，若错过了合闸时机，下次合闸还要等多久？自动装置如何解决久等问题？ 答：1) 滑差角频率 ωs*为 0.42×10-2 滑差角频率有名值为 50×0.42×10-2=0.21rad，电压矢量旋转一周需要的时间为 2π/0.21=29.9s 2) 滑差角频率 ωs*为 2×10-6 滑差角频率有名值为 50×2×10-6=10-4rad，电压矢量旋转一周需要的时间为 2π/10-4=62832s 可见，需非常长的时间才能再次进行合闸。 3) 解决久等问题 适当增大滑差角频率，使其少小于允许的滑差角频率，电压矢量旋转一周需要的时间将大为降低，从 而解决了久等问题。 2-3 ．电网等值机组的额定容量为 10000MVA ，并列点的等值电抗为 0.5pu ，待并机组额定容量为 100MVA，次暂态电抗为 0.15，断路器合闸时间为 0.4s，自动装置出口时间为 0.1s，它们的动作时间误差 为±20%， 待并机组的最大允许冲击电流为 2 I GN 。 1)请设定并列装置的越前时间和允许滑差角频率； 2) 若 需快速投入机组时， d s / dt 可能等加速增大，试问教材中的式(2-23)如何改进？ 答：1) 首先进行电抗折算，即将以 10000MVA 为基准的标么值折算为以 100MVA 为基准的标么值
继电器和断路器动作时间之和为 0.14 秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。
答：合闸相角差表达式为：
2 f 2 ( f f ) 0.2 cos t 0.2 sin 2t e s 1 2 0.1 10 20 e0
先不考虑提前量求出合闸时刻，合闸时刻即为相角差为零的时刻
第四部分 调频与低频减载
4-1．已知：两机组并联在一条母线上， R1* 4% ， R2* 5% ，且调速系统保证了两台机完全同步， 若 1 号机组额定功率为 60MW，两机均以额定功率运行，试求当系统要求增加 20MW 的输出时，母线的 频率是多少？ 答：题目缺少条件：2 号机组的额定功率。 补充条件：2 号机组的额定功率为 100MW。则有
稳定后的系统频率为 50-0.093=49.907Hz 发电机增加的发电功率
PG =-KGf =20 0.0019 0.038 pu
其有名值为
PG =0.038 3000=114 MW
负荷减少的功率为 120-114=6MW。 4-3．已知：某发电厂有 3 台发电机组在公共母线上并联运行，1 号机组额定功率 100MW，2 号机组 额 定 功 率 300MW ， 3 号 机 组 额 定 功 率 600MW 。 三 台 机 组 的 额 定 功 率 因 数 cos N 0.85 ， 假 设
U 2 QL 0.05
12.4 x 0.0387 0.0016 x pu 30.99
即母线电压下降了 0.0387 0.0016 x pu。 3-4．如何避免发电机推出运行时的无功电流冲击？ 答：当发电机输出无功功率时，将发电机的励磁电流逐步减小， 发电机输出的无功电流也将逐步减小，当其降到零时，断开并列断路 器即可避免无功电流冲击。 当发电机吸收无功功率时，将发电机的励磁电流逐步增大，发电 机吸收的无功电流也将逐步减小，当其降到零时，断开并列断路器即
cos 0, 0.85 。
(1) 若 1 号机组励磁调节器的调差系数为 0，2、3 号机组励磁调节器的调差系数都为 0.05，当系统无 功负荷波动使电厂无功增量为它们总额定无功容量的 20％时， 问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线 上的电压波动是多少？ (2) 此时若 1 号机组燃料耗量特性为 F1 4 0.3PG1 0.0007 PG1 t/h ， 2 号机组燃料耗量特性为
UG1 UI
总无功负荷
UGII UⅡ
b
a
可避免无功电流冲击。 3-6．设 4 台发电机在同一母线并列运行，如果改变发电机母线电压而不改变其无功负荷的分配，试问 如何操作？ 答：先从 2 台机组的并列运行开始讨论：当需改变发电机母线电压而不改变 2 台机组间无功负荷的分 配的比例时，设其所承担的无功负荷总量不变，则由图可见，仅需将 2 台机组的电压-无功特性上移，则其 工作点将从 a 点变化到 b 点。对 4 台机组可同理操作。