摩擦力做功和摩擦生热二
摩擦力做功与产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系众所周知，恒力做功的公式为W=F.Scos B ,但当做功的力涉及到摩擦力时，往往会使问题变的复杂化•我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策，从近几年的高考命题中，这类问题是重点也是难点问题，以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析1. 摩擦力做功的特点与产生热能的机理•根据，＜费曼物理学讲义＞中的描述：“摩擦力的起因：从原子情况来看，相互接触的两个表面是不平整的，它们有许多接触点，原子好象粘接在一起，于是，当我们拉开一个正在滑动的物体时，原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，"所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点.2 .摩擦力做功的特点.我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
2.1 静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块A、E，在拉力F的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则A物体受到向前的静摩擦力f。
DIS实验与传统实验的比较做功改变物体内能实验——摩擦生热
DIS 实验与传统实验的比拟-- 做功改变物体内能实验——摩擦生热做功改变物体内能实验——摩擦生热1摩擦生热的传统物理实验在沪科版初三物理书中有关改变物体内能的两种方式——做功和热传递——的内容，由于做功是通过能量的转化从而改变物体的内能：即机械能转化为内能，而热传递是通过能量的转移：一个物体的内能转移到另一个物体上。
因此相比热传递而言做功改变内能比拟抽象学生不好理解，在教师实在教师实际的教学中，都是力求以实验现象为根底来分析做功对气体内能的改变[53] 。
实验仪器：铁丝实验目的：理解功与能转化实验原理：两物体摩擦时，克服摩擦力所做的功转化为物体内能，内能增加温度升高实验步骤：用双手来回弯曲一根铁丝，如图24 所示，用手触摸铁丝的弯曲位置，我们发现——弯曲部位发热。
图 5-12摩擦生热的传统物理实验图总结：弯曲部位发热说明弯曲部位的温度升高了，而温度升高，物体的内能一定增加，本质上来说：做功改变物体内能即为：机械能转化为物体的内能。
2摩擦生热的 DIS 实验能够弥补传统实验的缺乏，且能够直观地观察温度的变化。
用DIS 实验做摩擦生热实验，可以通过电脑显示器中示数窗的示数变化和坐标内的曲线变化来观察压缩气体的温度变化，不仅直观性好，加深学生对该实验的印象及其知识点的理解[54] 。
实验器材：铜管﹑棉绳﹑夹具﹑软性泡沫塑料﹑橡皮塞﹑计算机﹑温度传感器﹑数据采集器实验目的：理解功与能转化实验原理：两物体摩擦时，克服摩擦力所做的功转化为物体内能，内能增加温度升高实验步骤：〔 1〕在铜管中塞入软性泡沫塑料并用橡皮塞塞住铜管的左右段口，将铜管用夹具夹在桌子上并固定住。
（2〕将温度传感器插入橡皮塞中，连接数据采集器和计算机，如图 5-13 所示；〔3〕翻开计算机中的数字化实验室软件，点击“通用软件〞翻开窗口后，对“传感器〞、“图像〞进行设置；在图线设置〞中，选择“X 轴〞为时间 t ，起始时间为0；“y 轴〞为温度 T，起始温度为 0。
摩擦力做功与产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，＂所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
摩擦生热与摩擦力做功到底有何关系？
摩擦生热与摩擦力做功到底有何关系？
物理学习问题
学生问题：王老师您好，请问摩擦生热到底是什么？
摩擦生热与摩擦力做功到底有何关系？两者不是一回事儿吗？
王尚老师答疑
您好，这是教材必修2的物理学习内容。
摩擦力做功，和摩擦生热是截然不同的概念。
前者，指的是功；后者，指的是一种能量。
（1）摩擦力对某物体做功，就是根据功的表达式W=Fs来计算，只不过这里的F变成了摩擦力f。
（2）摩擦生热的公式是：Q=f△x；
上述公式中，Q就是摩擦生热，代表的是一种能量，单位是J。
f指的是滑动摩擦力，f=μN。
△x 指的是两个物体之间的相对位移。
另外需要强调的是，做功的公式W=Fs中，s指的是研究对象相对地面的位移。
这与摩擦生热中的△x的含义是截然不同的，△x指的是两物体间的相对位移。
当两个相互接触的物体，其中的一个没有发生运动时，位移和相对位移就相等了。
比如，一个木块在静止的桌面上滑动。
此时的木块的位移s等于两者的相对位移△x。
这种情况下，摩擦力做的功的绝对值fs（注意是做负功的），就等于摩擦生热的数值f△x。
就是因为这种特殊的情况下，两者的数值是一样的，导致同学们容易误解，认为摩擦力做功永远等于摩擦生热。
同学们要知道，这样的理解不对的。
学生反馈：多谢您，写的很清晰，我基本上搞懂了，很感谢您的指点，我再好好看看您的解
释。
王尚老师：好的，您在结合教材必修1中讲到的滑动摩擦力来理解。
摩擦力做功与内能的关系
摩擦力做功与内能的关系嘿，摩擦力做功和内能有关系，这可有意思啦！你想想，就像两个人在拔河，摩擦力就是那股较劲的力。
比如你在地上拖一个箱子，那摩擦力就做功啦。
这时候你会感觉到箱子变热了，为啥呢？这就跟内能有关系啦。
难道不是吗？摩擦力做功会让物体的内能增加。
就像给一个气球打气，气越来越多，气球就鼓起来了。
你拖着箱子走得越费劲，产生的摩擦力越大，箱子的内能就增加得越多。
这多神奇啊！你说是不是？比如你使劲拖一个特别重的箱子，手都能感觉到箱子热得厉害。
内能增加会有啥表现呢？就像一个人生气了，脸会变红。
物体的内能增加了，温度就会升高。
你看那个被摩擦过的地方，是不是有点热呢？这就是内能增加的表现呀。
难道不好玩吗？摩擦力做功也不是一直都让内能增加。
就像有时候你努力了也不一定能成功。
如果摩擦力做的功都转化成其他形式的能量了，那内能可能就不增加啦。
你说这奇不奇怪？比如一个物体在光滑的表面上运动，虽然有摩擦力，但摩擦力没做功，内能就不增加。
内能增加也不一定都是摩擦力做功的结果。
就像你考了好成绩，不一定都是你努力的结果，可能还有运气呢。
比如一个物体被加热了，它的内能也会增加，但这可不是摩擦力做功。
这不是很有趣吗？摩擦力做功和内能的关系还挺复杂呢。
就像一个谜题，得好好琢磨琢磨。
你得知道什么时候摩擦力做功会让内能增加，什么时候不会。
这多有挑战性啊！你敢试试不？比如你做物理实验的时候，就得搞清楚这个关系。
摩擦力做功能让一些东西变得不一样。
就像一个魔术师，能变出各种花样。
比如你用砂纸打磨一个东西，摩擦力做功让这个东西变热了，表面也变得光滑了。
这不是很厉害吗？内能增加也会影响摩擦力做功。
就像两个人互相影响，你对我好，我也对你好。
如果一个物体的内能增加了，它的性质可能会改变，摩擦力做功也会跟着变化。
你想过这一点吗？比如一个热的物体和一个冷的物体，它们受到的摩擦力可能就不一样。
摩擦力做功和内能的关系在生活中也能看到。
就像一个隐藏的宝藏，等你去发现。
摩擦力做功和摩擦生热的关系
摩擦力做功和摩擦生热的关系摩擦力是物体相互接触时的一种力，它会阻碍物体的运动。
然而，摩擦力不仅会阻碍物体的运动，还会产生热量。
本文将探讨摩擦力做功和摩擦生热的关系。
一、摩擦力做功当物体在受到摩擦力的作用下运动时，摩擦力会对物体做功。
做功的大小取决于物体受到的摩擦力大小和物体运动的距离，可以用以下公式表示：功 = 摩擦力× 运动距离摩擦力做功的结果是将物体的机械能转化成了热能，这个过程被称为摩擦损失。
摩擦损失的大小取决于物体的材料、表面粗糙度、运动速度等因素。
二、摩擦生热摩擦力做功的结果是将物体的机械能转化成了热能，这个过程被称为摩擦生热。
摩擦生热的大小取决于物体的摩擦系数、运动速度、接触面积、表面粗糙度等因素。
在日常生活中，我们可以通过一些简单的实验来观察摩擦生热的现象。
例如，我们可以用手指来摩擦两个相同的物体，例如两个塑料球，摩擦时会感觉到手指被热了。
这是因为摩擦力做功将物体的机械能转化成了热能，导致物体的温度升高。
摩擦力做功和摩擦生热有着密切的关系。
摩擦力做功将物体的机械能转化成了热能，导致摩擦生热。
而摩擦生热又会导致物体的温度升高，进一步增加了摩擦力做功的大小。
因此，摩擦力做功和摩擦生热是一种相互作用的关系。
在工程设计和科学研究中，我们需要考虑这种相互作用的影响，以便更好地了解物体的运动规律和摩擦损失情况，从而进行更有效的设计和研究。
摩擦力不仅会阻碍物体的运动，还会产生热量。
摩擦力做功将物体的机械能转化成了热能，导致摩擦生热。
摩擦力做功和摩擦生热是一种相互作用的关系，需要在工程设计和科学研究中加以考虑。
摩擦力做功的特点
摩擦力做功的特点 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】摩擦力做功的特点南阳市五中李彩芹摩擦力做功问题，一直是高中物理教学的重点，更是教学难点。
在具体问题中涉及到摩擦力是否做功、做功的正负，以及作为作用力反作用力的一对摩擦力（以下简称“一对摩擦力”）所做功的代数和的正负等问题，学生往往纠缠不清，理不清思路，甚至发生谬误。
摩擦力大小和方向的不确定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性，本文简单归纳摩擦力做功的一些特点,仅供大家参考。
一、滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。
1、滑动摩擦力可以对物体做负功这种情况最为常见，当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服滑动摩擦力运动时，其对物体做负功．例1.如图1所示，一物块放在静止的粗糙水平桌面上，外力F把它拉着向右运动，在产生位移ｓ的过程中，摩擦力对物块做功情况如何？已知物块的质量为ｍ，与桌面之间的摩擦因数为μ分析与解物块在水平桌面上运动时，受到的滑动摩擦力大小为ｆ＝μｍｇ，其方向向左，而位移ｓ的方向向右，代入公式Ｗ＝ｆｓｃｏｓα，得Ｗ＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ．即摩擦力对物体做了负功．2、滑动摩擦力可以对物体不做功在例1中水平桌面虽然受到物体对它的滑动摩擦力作用，但桌面并没有运动，即在滑动摩擦力作用下，桌面相对于地面的位移ｓ＝０，则Ｗ＝０，因而滑动摩擦力对桌面不做功．3、滑动摩擦力可以对物体做正功当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时，其对物体做正功．例2.如图2所示，水平地面上有辆平板车，其粗糙的表面上放有一质量为ｍ的木块，当平板车向右加速运动的位移为ｓ时，发现木块在它上面发生向左方向的相对运动位移ｓ′，则滑动摩擦力对木块的做功情况如何？分析与解小车向右加速运动时，木块相对于小车向左滑动，所以木块受到的滑动摩擦力方向向右，在小车运动过程中，车上的木块相对于地面的位移为ｓ－ｓ′，方向向右（如图2所示）．所以，此过程中滑动摩擦力对木块做正功，其大小为Ｗ＝Ｆsｃｏｓα＝μｍｇ（ｓ－ｓ′）．同时滑动摩擦力对小车做负功Ｗ′＝μｍｇｓｃｏｓπ＝－μｍｇｓ，则一对滑动摩擦力分别对两物体所做功之和为Ｗ合＝Ｗ＋Ｗ′＝－μｍｇｓ′．即两物体之间的一对滑动摩擦力总做负功。
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法(学生版)-高考物理热点模型
摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法学校：_________班级：___________姓名：_____________模型概述1.摩擦力做功问题1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
2)静摩擦力做功的能量问题①静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能。
②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零，而总的机械能保持不变。
3)滑动摩擦力做功的能量问题①滑动摩擦力做功时，一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，另一部分机械能转化为内容，因此滑动摩擦力做功有机械能损失。
②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W =-F f ⋅x 相对，即发生相对滑动时产生的热量。
2.求变力做功的几种方法1．用W =Pt 求功当牵引力为变力，且发动机的功率一定时，由功率的定义式P =W t，可得W =Pt .1)“微元法”求变力做功:情形一：当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，力F 做的功与路程有关，W =Fs 或W =-Fs ，其中s 为物体通过的路程．情形二：当力的大小不变，运动为曲线时，将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.【举例】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f =F f ⋅Δx 1+F f ⋅Δx 2+F f ⋅Δx 3+...=F f ⋅(Δx 1+Δx 2+Δx 3+...)=F f ⋅2πR2)“图像法”求变力做功:在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正功,位于x 轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x 轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W =F 0+F 12x3)“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F =F 0+F 12,再由W =F l cos θ计算,如弹簧弹力做功.【举例】弹力做功，弹力大小随位移线性变化，取初状态弹力为0，则W =F x =0+F k 2x =0+kx 2x =12kx 24.应用动能定理求解变力做功：在一个有变力做功的过程中，当变力做功无法直接通过功的公式求解时，可用动能定理W 变+W 恒=12mv 22-12mv 21，物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W 变=12mv 22-12mv 21-W 恒，就可以求出变力做的功了．【举例】用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则有：W F +W G =0⇒W F -mgl (1-cos θ)=0⇒W F =mgl (1-cos θ)5)等效转换法求解变力做功：将变力转化为另一个恒力所做的功。
摩擦力做功和产生热能的关系
摩擦力做功与产生热能的关系众所周知,恒力做功的公式为W=F.Scosθ, 但当做功的力涉及到摩擦力时,往往会使问题变的复杂化. 我们知道摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.1．摩擦力做功的特点与产生热能的机理.根据，<费曼物理学讲义>中的描述：“摩擦力的起因:从原子情况来看,相互接触的两个表面是不平整的,它们有许多接触点,原子好象粘接在一起,于是,当我们拉开一个正在滑动的物体时,原子啪的一下分开，随及发生振动，过去，把这种摩擦的机理想象的很简单，表面起因只不过布满凹凸不同的形状，摩擦起因于抬高滑动体越过突起部分，但是事实不可能是这样的，因为在这种情况中不会有能量损失，而实际是要消耗动力的。
动力消耗的机理是当滑动体撞击突起部分时，突起部分发生形变，接着在两个物体中产生波和原子运动，过了一会儿，产生了热。
”从以上对摩擦力做功与产生热能的机理的描述，我们从微观的角度了解到摩擦生热的机理，”所以，我们对“做功”和“生热”实质的解释是：做功是指其中的某一个摩擦力对某一个物体做的功，而且一般都是以地面为参考系的，而“生热”的实质是机械能向内能转化的过程。
这与一对相互作用的摩擦力所做功的代数和有关。
为了说明这个问题，我们首先应该明确摩擦力做功的特点．２．摩擦力做功的特点．我们学习的摩擦力包括动摩擦力和静摩擦力，它们的做功情况是否相同呢？下面我们就分别从各自做功的特点逐一分析。
２．１静摩擦力的功静摩擦力虽然是在两个物体没有相对位移条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受到静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其它参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功，如果叠在一起的两个木块Ａ、Ｂ，在拉力Ｆ的作用下沿着光滑水平面发生一段位移s，图一所示，则Ａ物体受到向前的静摩擦力f０对Ａ作正功W= f０s图一图二在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f ０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f ０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f ０而言Ａ的瞬时速度v Ａ＝０，故Ａ的微小位移dr ＝v Ａdt ＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f ０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f ０对圆柱体做功为零．在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．由以上分析，我们可以归纳出静摩擦力做功有以下特点：1、静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2、在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，而没有机械能相互为其它形式的能．3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
摩擦生热问题的深度剖析
［中图分类号］ G633.7
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1674-6058（2022）02-0035-04
日常生活中有很多实例与摩擦生热有关，如两
中，小物块增加的机械能。
个手掌相互摩擦时手掌发热等，且相关问题常涉及
笔者在讲授完这道题后，有一位学生提出了这
摩擦生热的计算。分析近几年的高考物理试题发
样一个问题：传送带施加给小物块的摩擦力对小物
现，摩擦生热问题备受命题者青睐。因此，摩擦生
块做的功为什么等于小物块机械能的增加量，而
热问题是中学阶段的热点问题。摩擦生热与摩擦
不等于小物块机械能和热能的总和，即总能量的
1
增加量 W = mv2 + mgL· sin 30° + Q = 255 J + 15 J =
等于相互摩擦的两个物体间一对滑动摩擦力做功
之和的绝对值，即 Q = | W f + W f' | = f x 相。这也提供
了两种摩擦生热问题的解决方法——能量法和摩
擦力做功法。
应用能量法解决摩擦生热问题需要先求出相
互摩擦系统的初始机械能和终了机械能，然后计算
出系统机械能的减少量，此减少量即为系统因摩擦
2 μg
相同。
对位移则较为简单，即 x =
平方向的传送带以恒定的速
初速度 v 相
［例 1］如 图 3 所 示 ，一 水
度 v = 2 m/s 沿 顺 时 针 方 向 匀
速转动，传送带右端固定着一
图3
光滑的四分之一圆弧面轨道，并与弧面下端相切。
一质量为 m = 1 kg 的物块自圆弧面轨道的最高点
由静止滑下，圆弧面轨道的半径 R = 0.45 m，物体与
摩擦力做功与能量转化问题
专题专题专题 摩擦力做功与能量转化问题摩擦力做功与能量转化问题【学习目标】【学习目标】1.1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点；2.2.2.理解摩擦生热及其计算。
理解摩擦生热及其计算。
理解摩擦生热及其计算。
【知识解读】【知识解读】1.1.静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点静摩擦力做功的特点如图5－1515－－1，放在水平桌面上的物体A 在水平拉力F 的作用下未动，则桌面对A 向左的静摩擦力不做功，因为桌面在静摩擦力的方向上没有位移。
如图5－1515－－2，A 和B 叠放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F 的作用下，的作用下，A A 和B 一起向右加速运动，则B 对A 的静摩擦力做正功，的静摩擦力做正功，A A 对B 的静摩擦力做负功。
可见静摩擦力做功的特点是：的静摩擦力做负功。
可见静摩擦力做功的特点是： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
功，还可以不做功。
（2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。
数和总等于零。
（3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。
，而没有机械能转化为其它形式的能。
2.2.滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点滑动摩擦力做功的特点如图5－1515－－3，物块A 在水平桌面上，在外力F 的作用下向右运动，桌面对A 向左的滑动摩擦力做负功，A 对桌面的滑动摩擦力不做功。
力不做功。
如图5－1515－－4，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度，上表面不光滑的长木板，放在光滑的水平地面上，一小铁块以速度v 从木板的左端滑上木板，当铁块和木板相对静止时木板相对地面滑动的距离为s，小铁块相对木板滑动的距离为d ，滑动摩擦力对铁块所做的功为：W 铁＝－f(s+d)―――①―――①根据动能定理，铁块动能的变化量为：k w =f s+d ED 铁铁＝－（）―――②―――②②式表明，铁块从开始滑动到相对木板静止的过程中，其动能减少。
子弹打木块模型中滑动摩擦力做功的四个结论及应用
０
营 卿 窗 鼹 圃 画 国 国 画
■ 石 继 平 滑动摩擦 力既可 以是 阻力 ，也可 以是动力 ， 因 此， 滑动摩擦 力的功既可 以是 正功 ， 也可 以是 负功。 物体间相互作用的滑动摩擦力 总是成对 出现 ，大小 相等 ， 方 向相反 ， 但 相互作用 的两个物体位移不一定 相等 ， 这就给滑动摩擦力做功的计算带来难度 ， 本文 就常见的子弹打木块模 型中滑动摩擦力做功 的计算 总结 出 四个 结 论 和应 用 。 结论 １ ： 一对滑 动摩擦力做功 的代数 和 ， 等 于一 个滑动摩擦力 的大小和相互摩擦 的两个物体相对位 移的乘积 。 应用１ ： 如图 ｌ 所示， 质量 为Ｍ的木块静 止在光滑 水平面上 ， 子弹以初速度 水平 飞来击 中木块 ， 钻入 的深度为ｄ ，设 这一过程 中子弹与木块 的作用力尸 叵 定， 木 块前进 的距 离为ｓ ， 求 摩擦力 对两物体做 功 的 代数 和 。
动能定理有 ／ ｌ ＝ 一 １ Ⅲ 。
２ பைடு நூலகம்
Ｘ Ｃ Ａ、 Ｂ 来说 ， 它们损失 的机械能应为 ：
ａＥ Ｋ ＝
ｔ ， １
对子弹有 ： Ｋｓ ＋ ｄ ） ＝ ｌ ＿ ｌ ＿ ｍ ｊ 一 删
对木块有 ： ＝ ：
二
（ ｍ ） 一 ÷（ 肌ｍ ） ｕ ｓ
４Ｍ
得 ： — （ Ｍ－ ｍ） ｖ ｏ
—
。
＋ｍ
解： 据动量守恒定 律 ， ｍ ｖ ￣（ Ｍ＋ ｍ） ｕ 子弹 和木块 的共 同速度ｕ ： — ！ ！ ， ｏ； 根据动能定理 ，
从Ａ、 相互作用到 相对地 面静止 ， Ａ向左运 动 到最远处 （ 从地 面上看 ） 时离 出发点 的距离 为ｎ， 据
滑动摩擦力做功“Q=fs相对”模型
摩擦生热的“Q=f ·s 相对”模型太原市第十二中学 姚维明模型建构：摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.【模型】一个物体在另一个物体上相对滑动, 摩擦产生的热量“Q=f ·s 相对”【特点】①只有滑动摩擦力才能产生内能,静摩擦力不会产生内能；②摩擦产生的内能等于滑动摩擦力与相对路程的乘积；③一般要结合动量守恒定律解题；④两物体速度相同时，发热产生的内能最大。
【模型1】如图1所示，在光滑水平面上放一质量为M 的长木板，质量为m 的小物体从木板左侧以初速度v 0滑上木板，物体与木板之间的滑动摩擦系数为μ，求⑴最终两者的速度⑵系统发热产生的内能〖解析〗⑴物体滑上木板后受摩擦阻力作用做减速运动，而木板受摩擦动力作用做加速运动，当两者速度相同时，无相对运动，滑动摩擦力消失，以后系统以共同的速度匀速运动根据动量定理：m v 0=（m+M ）v解得：0v mM m v += ⑵如图9所示，设物体对地的位移为s 1，木板对地的位移为s 2 根据动能定理： 对m ：20212121mv mv mgs -=-μ 对M ： 2221Mv mgs =μ 解得： )2121(21)(222021Mv mv mv s s mg +-=-μ =mM M mv 2120+∙ 可见：系统机械能的减少量全部转变成了内能。
发热损失的能量Q=μmgs 相对模型典案：【典案1】如图11所示，质量为M=1kg 的平板车左端放一质量为m=2kg 的物体与车的摩擦系数μ=0.5。
开始车与物体同以v 0=6m/s 的速度向右在光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰。
设车与墙碰撞时间极短，且碰后车的速率与碰前相等，车身足够长。
求：图1⑴物体相对车的位移⑵小车第一次与墙碰撞以后，小车运动的位移。
二级结论”及常见模型
高考物理“二级结论”及常见模型三轮冲刺抢分必备，掌握得越多，答题越快。
一般情况下，二级结论都是在一定的前提下才成立的，因此建议你先确立前提，再研究结论。
一、静力学：1．物体受几个力平衡，则其中任意一个力都是与其它几个力的合力平衡的力，或者说“其中任意一个力总与其它力的合力等大反向”。
2．两个力的合力：F 大+F 小≥F 合≥F 大－F 小。
三个大小相等的共点力平衡，力之间的夹角为120°。
3．力的合成和分解是一种等效代换，分力或合力都不是真实的力，对物体进行受力分析时只分析实际“受”到的力。
4．①物体在三个非平行力作用下而平衡，则表示这三个力的矢量线段必组成闭合矢量三角形；且有312123sin sin sin F F F ααα==（拉密定理）。
②物体在三个非平行力作用下而平衡，则表示这三个力的矢量线段或线段延长线必相交于一点。
5．物体沿斜面不受其它力而自由匀速下滑，则tan μα=。
6．两个原来一起运动的物体“刚好脱离”瞬间：力学条件：貌合神离，相互作用的弹力为零。
运动学条件：此时两物体的速度、加速度相等，此后不等。
7．轻绳不可伸长，其两端拉力大小相等，线上各点张力大小相等。
因其形变被忽略，其拉力可以发生突变，“没有记忆力”。
8．轻弹簧两端弹力大小相等，弹簧发生形变需要时间，因此弹簧的弹力不能发生突变。
9．轻杆能承受拉、压、挑、扭等作用力。
力可以发生突变，“没有记忆力”。
10．两个物体的接触面间的相互作用力可以是：()⎧⎪⎨⎪⎩无一个，一定是弹力二个最多，弹力和摩擦力11．在平面上运动的物体，无论其它受力情况如何，所受平面支持力和滑动摩擦力的合力方向总与平面成N f 1tantan F ==F αμ。
二、运动学：1．在描述运动时，在纯运动学问题中，可以任意选取参照物； 在处理动力学问题时，只能以地为参照物。
2．匀变速直线运动：用平均速度思考匀变速直线运动问题，总是带来方便，思路是：位移→时间→平均速度，且1212222t/s s T++===v v v v 3．匀变速直线运动：时间等分时， 21n n s s aT --= ，这是唯一能判断所有匀变速直线运动的方法；位移中点的即时速度2s/=v ， 且无论是加速还是减速运动，总有22s/t/>v v 纸带点痕求速度、加速度：1222t/s s T +=v ，212s sa T -=，()121n s s a n T-=- 4．匀变速直线运动，0v = 0时：时间等分点：各时刻速度之比：1：2：3：4：5各时刻总位移之比：1：4：9：16：25 各段时间内位移之比：1：3：5：7：9位移等分点：各时刻速度之比：1∶…… 到达各分点时间之比1…… 通过各段时间之比1∶)1……5．自由落体(取210m/s g=)：n 秒末速度（m/s ）： 10，20，30，40，50 =gt n 秒末下落高度(m)：5、20、45、80、125 212=gt 第n 秒内下落高度(m)：5、15、25、35、452211122n n-=at -at6．上抛运动：对称性：t t 下上＝，=v v 下上， 2m 2h g=v7．相对运动：①共同的分运动不产生相对位移。
摩擦生热过程中,谁对谁做了功
2(720年第12期摩榛生热过程中，谁对谁做了功■慕志明摘要：通过凸显改变内能、利用内能和获取内能 的现实事例和简析，总结得出摩擦生热过程中，参与摩 擦的两个物体都在对对方做功，都增大了对方的内能， 提高了对方的温度，解释了人在行走、跑步和干活时会 出汗的原因.关键词：摩擦生热；摩擦力；做功；内能在北方三九天的早晨，学生刚进人特别寒冷的教 室时，手指冻的特别僵硬，伸都伸不直,这时上早自习 的老师就组织大家手对手不停的来回搓，很快两手就 都热的发烫，手指就变得非常灵活，能拿住书本了.若 在搓手的同时也不停地使劲用脚踩地的话，被冻的冰 冷的脚也会很快暖和起来.这是为什么？分子运动的初步知识告诉我们：一切物体都是由 分子或原子组成.由于构成物体的分子都在永不停息 地做无规则运动，所以分子具有动能，将其简称为分子 动能.由于分子之间存在着相互作用的引力，所以分子 具有势能，将其简称为分子势能.把分子动能和分子势 能的总和就叫做物体的内能1 .据此可知:一切物体都 具有内能.我们人也难以例外，也都具有内能.在寒冷 的室内生个火炉子,由于火炉子的温度高，室内空气和 人的温度低，火炉子的热量就会传递到室内空气和人 体，室内空气和人体都从火炉吸收了热量，内能增大， 温度升高，于是人就觉得暖和，这是利用热传递的方法 改变了我们的内能.利用热传递的方法改变物体内能 的现实实例还有：利用水暖、电暖和电热毯取暖等.当 您和客人握手，若您觉得客人的手很热时，您的手已经吸收了客人的热量，内能增大，温度升高.而客人的手 在觉得您手很冷的同时，也会不停地向您手放热，内能 减小，温度降低.若您俩握手的时间很长，则您就又不 会觉得客人的手热，客人的手也感觉不到您的手冷.这 时您手和客人手的温度相等,达到了热平衡.客人手上 的热量就不再向您手传递，您手也不会再吸收客人手 中的热量，因为发生热传递的条件是温度差.当您从温 暖的室内走到寒冷的室外时，由于您的温度高,室外空 气的温度低，您身上的热量就又会由您传向空气，空气 就会吸收您身体中的热量，使您的内能减小，温度降 低，您很快就会觉得很冷.当您赤脚站在海滩上时，您 觉得海滩很烫脚，是因为海滩的温度高，您脚的温度 低，海滩就会迅速向您脚放热，您脚也会迅速从海滩吸 热，内能迅速增大，温度迅速升高，于是您就觉得海滩 很烫.当您走到海水中时，由于海水的温度低于人体的 温度，您体内的热量就会被海水吸收，于是您的内能减 小，温度降低，您就觉得海水冷.将体温计刚放到您的 腋窝处时，您就觉得体计冰冷，此时体温计的温度低于 您腋窝处的温度，体温计吸收您腋窝处的热量，温度升 高.当体温计的温度等于您腋窝处的温度，达到热平衡 时，您就感觉不到体温计冷了，此时取出体温计，体温 计的示数恰巧就等于您身体的温度.这既是利用热传 递来改变物体内能和利用内能来加热在现实生活中的 具体运用.可见:当物体吸收热量时，内能增大，温度升 高，当物体放出热量时，内能减小，温度降低.这就是通 过热传递改变内能的结果.作者简介:慕志明（1970 -)，男，甘肃宵镇原人，本科，中小学一级教师，主要从事初中物理教学研究• 49•数理化学习 f t ?)申 f f i j来回搓冰冷的双手时，若左手相对于右手向上滑， 则左手对右手施加了向下的摩擦力，而此时的右手也 向下滑，说明右手在左手给它施加向下的摩擦力方向 上通过了距离，左手对右手的摩擦力就对右手做了功， 右手的内能增大，温度升高.由于物体间力作用是相互 的，所以右手对左手也施加了同样大小、方向向上的摩 擦力，左手在右手施加向上摩擦力的方向上通过了距 离，右手对左手施加的摩擦力也就对左手做了功，左手 内能增大，温度升高.因为功等于力与物体在力的方向 上通过距离的乘积.只要物体在力的方向上通过了距 离，力就对物体做了功[2:.可见:来回搓手的过程，就是 左手不停地对右手做功和右手不停地对左手做功的过 程，于是两个手的内能同时增大，温度同时升高，于是 两只手就同时变暖和了.小孩沿滑梯滑下的过程中，小孩对滑梯施加了一 个沿滑梯向上的摩擦力，若以小孩为参照物，滑梯向上 滑动，滑梯在小孩施加的摩擦力方向上通过了距离，所 以小孩对滑梯施加的摩擦力对滑梯做了功.由于物体 间力的作用是相互的，滑梯也对小孩施加了一个大小 相等沿滑梯向下的摩擦力，小孩在滑梯对他施加沿滑 梯向下的摩擦力方向上通过了距离，滑梯对小孩施加 的摩擦力对小孩也做了功.小孩的内能增大，温度升 高，小孩与滑梯接触的部位就有灼烧感.钻木取火的过程中，若钻子沿逆时针方向旋转，对 被钻物体施加一个沿顺时针方向旋转的摩擦力，以钻 子为参照物，被钻物体也沿顺时针方向旋转，被钻物体 在钻子给它施加的顺时针方向摩擦力的方向上通过了 距离，钻子就对被钻物体做了功，被钻物体的内能增 大，温度升高.由于物体间力的作用是相互的，被钻物 体也对钻子施加了一个同样大小的沿逆时针方向旋转 的摩擦力，钻子在被钻物体对它施加的沿逆时针方向 上通过了距离，被钻物体就对钻子做了功，钻子的内能增大，温度升高.由于钻子和被钻物体的温度在同时升 高,很快就达到了取火物的燃点，取火物燃烧.这就是 钻木取火的原理.可见，在摩擦生热的过程中，参与摩擦的两个物 体，都在对对方做功，使对方的内能增大，温度升高.迅速用力按下厚玻璃筒中的活塞，活塞压缩玻璃 筒中的空气，对空气做功，空气的内能增大，温度升高， 达到硝化棉的燃点，硝化棉燃烧.向瓶内装有少量水的 密闭瓶内不停地充气，瓶内空气迅速增多，体积迅速增 大，对瓶塞施加一个非常大的向外的推力，瓶塞沿瓶内 空气对它施加推力的方向上冲出，空气推动瓶塞，对瓶 塞做了功，内能减小，温度降低.瓶内水上方的水蒸气 遇冷放热液化成小液滴，悬浮在瓶口，于是我们就看到 了雾.可见:物体对外做功，物体内能减小，温度降低. 对物体做功，物体内能增大，温度升高.这就是利用做 功改变物体内能的结果.人在干活时，是人在对物体做功，人的内能应该减 小，温度应该降低.可为什么人在干活的过程中仍会热的出汗？人向上爬树的过程中，始终有沿树向下滑的趋势， 对树施加了一个沿树向下的摩擦力，以人为参照物，树 向下运动，人对树的摩擦力对树做了功，树的内能增 大，温度升高.由于物体间力的作用是相互的，树也对 人施加了一个同样大小的沿树向上的摩擦力，人在树 对它施加的沿树向上摩擦力的方向上通过了距离，所 以树对人做了功，人的内能增大，温度升高.向上爬树 的人就会感觉到热.使劲用脚向下踩地，脚对地面施加了一个竖直向 下的踏地力，由于物体间力的作用是相互的，所以地面 也对脚施加了一个同样大小的、竖直向上的的弹力.于 是脚又被地面向上弹起.这样，脚就在地面弹力的方向 上通过了距离，弹力对脚做了功.于是，脚不停地向下• 50•2020年第J2期踩地面，地面不停地将脚弹起，不停地对脚做功，脚的 内能增大，温度升高，人的脚就会在不停踩地的过程中 变暖和.人在行走和跑步时，脚要不停地向后蹬地，对地施 加一个向后的蹬力，由于物体间力的作用是相互的，地 对脚就施加一个同样大小的向前的推力，将人推向前 方，对人做了功，使人的内能增大，温度升高，人就会越 来越热，最后全身出汗.当人沿水平方向拉着架子车水平向前运动时，人 对驾子车水平向前的拉力对架子车做了功.由于物体 间力的作用是相互的，架子车也对人施加了一个同样大小的水平向后的力，而人的运动方向水平向前，人受 到车的拉力和人的运动方向相反，此时车会对人做功 吗?做负功.因为当力的方向和物体的运动方向相反时，力做负功.所以人的内能会增大，温度会升高，人最 终会出汗.这个解释有点牵强，但我们知道人每天都要 吃喝，进入人体的食物会被消化吸收，转化为人体的化 学能.部分化学能会转化为内能，以确保人体的温度始 终保持在37摄氏度左右，以维持人的正常生命活动.人在干活时，又将部分化学能转化为所需要的机械能，以确保人能完成某项工作.这也是人在干活时内能会 增大，温度会升高的又一种解释.您说，对吗？将一根锯条放在火炉上烘烤，锯条从火炉吸收热 量，内能增大，温度升高，热的烫手.若用这根锯条持续 锯了很长时间木头，木头对锯条做功，锯条的内能增大，温度升高，也热的烫手.有人将这根锯条拿给您，让 您用手摸，您觉得锯条很烫手，内能增大了很多.那您 能直接判断出这根锯条内能增大的原因是由于用它锯 了木头?还是将它放在火炉上烘烤了？无论您选择哪种 答案，都有可能出错.只有您亲眼看到这根锯条内能增 大的原因，您才能做出准确的判断.由于无法直接根据结果来判断物体内能变化的原因，所以说做功和热传递在改变物体的内能上是等效的.摩托车、农用三轮车、小骄车、拖拉机和汽车，都要 用汽油或柴油在热机的气缸内燃烧，产生高温高压燃 气，推动活塞做功，驱动车辆前行.这都是利用内能做功，服务于人类的伟大创举.通过燃烧燃料获得内能，将其它形式的能转化为内能.利用内能来做功或加热，通过热传递和做功改变 内能，都是科学家妙用物理知识，服务于人类的创造性 思维.万事万物的变化和天体运行，都在悄然无声地运 用着能量的转化和守恒.只要我们注意运用物理知识去分析，一切都会迎刃而解.为了提高我们思解问题的 能力，我们就一定要好好学习物理.请看下面这道九年 级2020年9月月考题：锯木头时，锯条变热，这是由于（）对（）做 功，使锯条的内能（），温度（)■由于“锯木头时，锯条变热”，说明锯条内能增大，温度升高，所以应该是木头对锯条做功,而不是锯条对 木头做功.因为题里强调的是锯条变热，而不是木头变 热.这一点，您想到了吗？亲爱的读者，请说说您的理解与看法.参考文献：[1]彭前程.教育部审定九年级全一册《物理》人民 教育出版社课程教材研究所[M].北京:物理课程教材 研究中心，2013.[2]彭前程.物理课程教材研究中心编著.教育部审 定八年级下册《物理》[M].北京：人民教育出版社, 2012.[甘肃省镇原县王寨初级中学（744507)]•51•。
摩擦力做功与能量的关系
m/s。
( 2) 对物体 A 接触弹簧,将弹簧压缩了 x 到最短后又恰回到 C 点这段过 程,对系统应用动能定理有: -Ff·2x=0- ×3mv2,解得:x=0.4 m 弹簧从压缩最短到恰好能弹到 C 点的过程中,对系统根据能量守恒有 Ep+mgx=2mgxsin θ+Ffx,解得 Ep=6 J。
小车右端平滑对接。 小车质量 M=3 kg,车长 L=2.06 m,车上表面距地面的高 度 h=0.2 m,现有一质量 m=1 kg 的滑块,由轨道顶端无初速度释放,滑到 B 端 后冲上小车。 已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数 μ=0.3,当车 运动了 t0=1.5 s 时,车被地面装置锁定(g 取 10 m/s2)。试求:
拓展训练 2(2013·海南单科,13)一质量 m=0.6 kg 的物
体以 v0=20 m/s 的初速度从倾角 α=30° 的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物 体向上滑到某一位置时,其动能减少了 ΔEk=18 J,机械能减少了 ΔE=3 J。不 计空气阻力,重力加速度 g 取 10 m/s ,求:
2
(1)物体向上运动时加速度的大小。 (2 A 和斜面间的滑动摩擦力 Ff=2μmgcos θ,物体 A 沿斜面向下运 动到 C 点的过程中, 对 A、B 整体根据动能定理有:2mgLsin θ-mgL-FfL= ×3mv2- ×3mv0 2 解得:v= ������0 2 +
2������������ (2������������������θ-2μ������������������θ-1)=2 3 1 2 1 2
1 vB 2 2 mgR= mvB ,FNB-mg=m 2 R
则:FNB=30 N。 (2)设 m 滑上小车后经过时间 t1 与小车同速,共同速度大小为 v 对滑块有:μmg=ma1,v=vB-a1t1 对于小车:μmg=Ma2,v=a2t1 解得:v=1 m/s,t1=1 s,因 t1<t0 故滑块与小车同速后,小车继续向左匀速行驶了 0.5 s,则小车右端距 B v 端的距离为 l 车=2t1+v(t0-t1) 解得 l 车=1 m。 vB+v v (3)Q=μmgl 相对=μmg( t1- t1)
摩擦力做功与产生热能的关系
W= fs
下面就来讨论一下，在做功的过程产生了多少内能。（图四所示）
顶端粗糙的小车，放在光滑的水平面上，具有一定速度得到小木块由小车左端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块相对小车的位移为d，小车相对于地面的位移为s，则滑动摩擦力对木块做功为
Ｗ木＝－f（d＋s）（１）
W= f０s
在圆柱体沿水平面向前无滑滚动时，（图二所示），虽然圆柱体相对地面存在位移，但地面对车轮的静摩擦力f０并不做功，这时，不能认为滚动的圆柱体是一个质点，从地面参考系来看，在一段微小时间间隔内，f０作用于地面接触的圆柱体边缘一点Ａ，对于静摩擦力f０而言Ａ的瞬时速度vＡ＝０，故Ａ的微小位移dr＝vＡdt＝０，元功为零，下一个微小时间间隔内，静摩擦力f０则作用在另一个质点Ｂ，同样元功为零．所以滚动过程中静摩擦力f０对圆柱体做功为零．
3、相互作用的系统内，一对静摩擦力所做的功的和必为零。
所以，我们可以得出结论，静摩擦力做功但不生热。
2.2.动摩擦力的功的特点
滑动摩擦力对物体的相对滑动起阻碍作用，
但滑动摩擦力对物体所做的功并非一定为负功。
如图三所示，放在加速行驶的车厢中的货物，
相对车厢向后滑动，受到向前的滑动摩擦力f，
在一断时间间隔内，货－f（d＋s）（２）
滑动摩擦力对小车做功为
Ｗ车＝fs （３）
同理，小车动能增量为
△Ｅk车＝fs（４）
由（２）（４）两式相加得：
△Ｅk木＋△Ｅk车＝－fd（５）
（５）式表明木块和小车组成的系统的机械能的减少等于滑动摩擦力与相对于小车的位移的乘积，这部分能量转化为内能，即生热。
在此过程中，滚动摩擦要阻止圆柱体滚动，柱体需要克服这种阻碍消耗能量做功，但这主要是克服滚动过程中地面形变后产生的支持力所导致的阻力矩的功．高中阶段，一般我们只分析第一种情况的静摩擦力的做功情况．
摩擦力生热的计算式是什么？
摩擦力生热的计算式是什么？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：摩擦力生热的计算式是什幺？】答：互为作用力反作用力的一对摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能，也就是摩擦生热。
计算式fd=q（d为这两个物体间相对运动的路程）【问：电容器的大小取决于哪些因素？】答：电容的大小主要取决于正对面积、板间距离与介质。
公式c=εs/4πkd；此外，还有电容定义式c=q/u；后者并不是决定c大小的物理量，主要是用来计算的。
请同学们参考下电阻大小（r=ρl/s）决定于哪些因素来理解电容。
【问：热力学第一定律的内容与表达式？】答：热力学第一定律w+q＝Δu；(做功和热传递，是两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的，总能内能的改变为两者代数和)，w:外界对物体做的正功(j)，q:物体吸收的热量(j)，也叫外界向物体传到的热量，Δu:系统增加的内能(j)。
【问：什幺是平抛运动？】答：平抛运动的物体，在水平方向上匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，它是一种特殊曲线运动模式。
因为合外力等于重力，不变，因此平抛运动是加速度恒定的运动，（不是直线运动），研究平抛运动，我们要在竖直与水平这两个方向上进行分解（位移、速度），速度也满足矢量的合成与分解运算。
【问：如何把学过的物理考点吃透？】答：高中物理知识都比较抽象，吃透一个考点除了明白其概念外，还要辅助做一些题。
某个知识点的不同考法，可以命几种不同类型的题，每个类型的题练个两三。
摩擦力做功和摩擦生热之间有什么关系？
摩擦力做功和摩擦生热之间有什么关系？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：摩擦力做功和摩擦生热之间有什幺关系？】答：摩擦力做功与摩擦生热是截然不同的两个概念，摩擦力做功满足做功的概念，就是普通的做功过程，而摩擦生热，指的是两个物体借助于摩擦力将自身的能量（如动能）转化为热能的过程。
摩擦力做功的计算式就是功的最基本计算式：w=fx，x是相对于地的位移，而后者计算式为：q=fd，d是两个物体间的相对位移。
【问：什幺是反电动势？】答：当电动机高速转动时，线圈中磁通量会发生改变，产生感应电动势，这个电动势总要削弱原来电源的电动势的作用（反向），我们把这个电动势称为反电动势。
【问：通过v-t图能知道哪些数据？】答：从速度与时间图像（v-t图）中，我们可以读出质点在某时刻的速度大小及其方向，某点的加速度值（斜率大小）与方向，某段时间里的位移（阴影部分的面积的代数和）。
【问：发生全反射现象有何条件？】答：发生全反射现象的条件有两个，依次是：1，由光密射向光疏介质（边界）；2，入射角大于等于临界角。
提醒同学们，第一点尤其容易忘记。
【问：怎样提高答题速度？】答：做物理题速度很关键，提高需要多在平时锻炼。
在这里给你分享一个好方法：建议你做作业时给自己限定好时间，严格要求自己比如，今天的这十道物理题，我就要在8：00-8：30做完。
平时多去锻炼，考场上才能把速度提起来。
以上摩擦力做功和摩擦生热之间有什幺关系？由小编整理，希望能够帮助同学解决一。
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摩擦力做功和摩擦生热二
姓名
1．下列关于力的说法中正确的是 ( )
A ．一个孤立物体有时也能产生力的作用
B ．力在任何情况下都是成对出现的
C ．知道力的大小和方向就完全知道一个力
D ．两个相互作用的物体中，任何一个物体是受力物体，则不是施力物体
2．如图所示，用绳系一个物体绕过光滑定滑轮，绳的一端在位置1、2、3时，绳的拉力分
别为F 1、、F 2、F 3，绳对滑轮的压力大小分别为F N 1、F N 2、F N 3，设物体始终静止，则
( )
A ．F 1>F 2>F 3，F N 1=F N 2=F N 3
B ．F 1<F 2<F 3，F N 1<F N 2<F N 3
C ．F 1=F 2=F 3，F N 1>F N 2>F N 3
D ．F 1=F 2=F 3，F N 1=F N 2=F N 3
3．物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后，落到地面上的Q 。
若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P 点自由滑下，则 （ ）
A ．物块有可能落不到地面上
B ．物块将仍落在Q 点
C ．物块将会落在Q 点在左边
D ．物块将会落在Q 点的右边
4．如图所示，人重600N ，木块重400N ，木块与水平面间的动摩擦因数为0.2，若人用水平 力拉绳，使他与木块一起向右做匀速运动，则水平拉力的大小F 和这时木块对人的摩擦 力大小分别为（ ）
A ． F =200N
B ．F =100N
C ．f =200N
D ． f =100N
5．如图所示，用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的同一点O ，并 用第三根细线连接A 、B 两小球，然后用某个力F 作用在小球A 上，使 三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静 止状态。
则该力可能为图中的（ ） A ．F 1。
B ．F 2。
C ．F 3。
D ．F 4。
6．用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁
上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个
挂钉的间距最大为（g 取2
10m/s ） A
．m 2 B
．m 2 C ．1m 2
D
．m 4 7．如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩
也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，
衣服处于静止状态．如果保持绳子A 端位置不变，将B 端分别
移动到不同的位置时．下列判断正确的是 ( )
A ．
B 端移到B 1位置时，绳子张力不变
B ．B 端移到B 2位置时，绳子张力变小
C ．B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大
D ．B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小
8．如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，g取2，sin 37°＝0.6，
cos 37°＝0.8.下列判断正确的是()
A．物块A先到达传送带底端
B．物块A、B同时到达传送带底端
C．传送带对物块A、B的摩擦力都沿传送带向上
D．物块A下滑过程中相对传送带的位移小于物块B下滑
过程中相对传送带的位移
9．如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图像可能是()
10．跳伞运动员从224m高空离开飞机做自由落体运动，下落一段时间后打开降落伞以
12.5m/s2的加速度做匀减速运动，考虑安全要求落地速度不能超过5m/s 。
g=10m/s2
已知运动员和伞的总质量为80kg，求：
（1）在空中运动的最短时间；
（2）以（1）中方式运动时打开降落伞离地的高度；
（3）以（1）中方式运动时克服空气阻力所做的功。
11．如图所示，传送带与地面夹角θ=37°，从A到B长度为16 m，传送带以v0=10 m/s的速率顺时针转动。
在传送带上端A无初速地放一个质量为m=5 kg的物体，它与传送带和水平地面间的动摩擦因数均为 =0.5，传送带与水平地面平滑连接，水平地面上CD间距离为l=6.3m（光滑圆弧BC的长度与离地高度可忽略）DE为光滑半圆弧，其半径R=1.125m。
求（1）物体从A运动到B需要的时间；（2）物块在传送带上运动时系统产生的热量；（3）物块到达E时对轨道的压力大小。
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8，g=10 m/s2)。